gerbang universal

GERBANG UNIVERSAL
Gerbang Universal
Gerbang Universal adalah gerbang yang dapat digunakan untuk melakukan
semua fungsi logika.
Karena gerbang NAND dan NOR dapat melakukan fungsi logika yang lain,
maka gerbang NAND dan NOR disebut sebagai gerbang universal.
Namun sebelum menggunakan gerbang NAND atau NOR untuk melakukan
fungsi logika gerbang yang lain, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Catatan : Ingat kembali hukum De Morgan
Penggunaan gerbang NAND pada fungsi logika
Misalkan ada sebuah fungsi dalam bentuk SOP, yaitu :
F = WXY+XYZ+YZW
Pada rangkaian, fungsi di atas dapat digambarkan :
Dari rangkaian sebelumnya, jika ditambahkan bulatan (NOT) pada bagian
output AND dan masukan OR maka gambarnya akan menjadi :
Ganti gerbang OR dengan bulatan kecil di bagian input dengan gerbang
NAND, sehingga rangkaian tersebut menjadi :
Penggunaan gerbang NAND sebagai suatu gerbang logika
1. Gerbang NAND sebagai gerbang NOT
Input
Output Rule
(X.X)'
= X'
2. Gerbang NAND sebagai gerbang AND
Input
((XY)'(XY)')'
Output
Rule
= ((XY)')'
Idempotent
= (XY)
Involution
Idempotent
3. Gerbang NAND sebagai gerbang OR
Output
Output
Rule
((XX)'(YY)')'
= (X'Y')'
Idempotent
= X''+Y''
De Morgan
= X+Y
Involution
4. Gerbang NAND sebagai gerbang NOR
Input
Output
Rule
((XX)'(YY)')'
=(X'Y')'
Idempotent
=X''+Y''
De Morgan
=X+Y
Involution
=(X+Y)'
Idempotent
Penggunaan gerbang NOR pada fungsi logika
Misalkan ada sebuah fungsi dalam bentuk POS, yaitu :
F = (X+Y).(Y+Z)
Pada rangkaian, fungsi di atas dapat digambarkan :
Dari rangkaian sebelumnya, jika ditambahkan bulatan (NOT) pada bagian
output OR dan masukan AND maka gambarnya akan menjadi :
Ganti gerbang AND dengan bulatan kecil di bagian input dengan gerbang
NOR, sehingga rangkaian tersebut menjadi :
Penggunaan gerbang NOR sebagai suatu gerbang logika
1. Gerbang NOR sebagai gerbang NOT
Input
Output Rule
(X+X)'
= X'
Idempotent
2. Gerbang NOR sebagai gerbang AND
Input
Output
Rule
((X+X)'+(Y+Y)')'
=(X'+Y')'
Idempotent
= X''.Y''
DeMorgan
= (X.Y)
Involution
3. Gerbang NOR sebagai gerbang OR
Input
Output
((X+Y)'+(X+Y)')' = ((X+Y)')'
= X+Y
4. Gerbang NOR sebagai gerbang NAND
Input
Output
Rule
((XX)'+(YY)')'
= (X’+Y')'
Idempotent
= X’’.Y’’
De Morgan
= X.Y
Involution
= (X.Y)’
Idempotent
Rule
Idempotent
Involution