mata rileks

BAB III : ALAT-ALAT OPTIK
Pada bab ini membahas tentang beberapa lat optik yang menggunakan lensa, seperti :
mata dan kacamata (lensa kontak), lup (kaca pembesar), mikroskop, teropong (teleskop).
III.1. Mata manusia dan Kacamata (lensa kontak)
Struktur dasar mata manusia mirip dengan kamera. Ada beberapa bagian dan fungsi dari
mata : selaput pelangi, pupil, retina, batang kerucut, fovea, kornea dan lensa mata.
Gambar 3.1. struktur mata
Selaput Pelangi, disebut juga sbg diafragma (bagian
yg berwarna dari mata. Fungsinya adalah
menyesuaikan secara otomatis utk mengendalikan
banyaknya cahaya yg masuk ke mata.
Pupil (lubang pd selaput pelangi) dan berwarna hitam.
fungsinya adalah lubang dimana cahaya masuk, shg
tdk ada cahaya yg dipantulkan darinya.
Retina, berfungsi sama seperti film pd kamera yaitu
menangkap bayangan obyek.
Batang kerucut, adalah serangkaian syaraf dan alat
penerima (reseptor) yg berfungsi sbg pengubah energi
cahaya menjadi sinyal listrik. Sinyal listrik inilah yg
dikirim ke otak.
Fovea (pusat retina) berfungsi untuk menangkap bayangan yg paling tajam dan tempat
pemisahan warna yg paling baik ditemukan.
Kornea, berfungsi sebagai pelindung mata.
Lensa mata, berfungsi sebagai penyetel atau pemfokusan pd jarak-jarak yg berbeda.
Otot silari, berfungsi untuk mengatur kelengkungan lensa mata.
Pada mata, benda dpt terlihat jelas tergantung pada lensa matanya. Lensa fungsinya utk
memfokuskan bayangan ke retina. Penyetelan fokus yg otomatis pd mata dinamakan dengan
akomodasi.
Gambar. 3.2. Akomodasi mata normal, a. lensa rileks dan b. lensa menebal.
Mata normal untuk melihat suatu benda dan bayangan terbentuk di retina, sehingga tidak
memerlukan bantuan kacamata (lensa kontak).
Ada 3 kelainan pd mata yg memerlukan bantuan kacamata :
1. Rabun jauh (Myopi), hanya dapat fokus utk benda yg dekat. Jika benda berada pd jarak yg tdk
berhingga, bayangan benda jatuh di depan retina. Hal ini disebabkan karena bola mata
yg terlalu lonjong atau kornea mata terlalu besar. Supaya dpt melihat dgn normal, dibantu
dgn kacamata lensa divergen, karena berkas paralel menyebar dan ditangkap lensa mata dan
difokuskan shg bayangan terbentuk pd retina.
2. Rabun dekat (hypermyopi), tidak fokus pd benda dekat. Jika benda berada pd jarak dekat,
maka bayangan terbentuk di belakang retina. Hal ini disebabkan karena bola mata yg pendek
atau kelengkungan kornea matanya kurang. Supaya dpt melihat normal, dibantu dgn
kacamata lensa konvergen, karena berkas sinar paralel difokuskan ke lensa mata, shg oleh
lensa bayangan difokuskan padaretina.
3.
Astigmatisme, disebabkan karena lensa atau kornea kurang bundar singga benda difokuskan
sebagai garis pendek, sehingga bayangan kabur. Dapat dibantu dgn menggunakan kacamata
lensa silindris.
Persamaan pada lensa kacamata sama dengan persamaan pada lensa.
Contoh :
1. Seorang rabun dekat mempunyai titik dekat 100 cm. Berapa daya lensa dari kacamata baca
agar orang tsb dapat membaca pd jarak 25 cm.
Jawab :
s = 25 cm
s’ = -100 cm (tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri).
1
f

1
s

1
s '
1
1
1
4
1
3





cm
f
25 100
100
100
100
f  33 cm  0 , 33 m
P 
1
1

  3 Dioptri
f
0 , 33
(Tanda + menunjukkan lensa konvergen)
Contoh :
2. Mata rabun jauh memiliki titik dekat 12 cm dan titik jauh 17 cm. Berapa kekuatan lensa agar
dapat melihat benda jauh dgn jelas dan berapa titik dekatnya. Anggap lensa berada didepan
mata 2,0 cm.
Jawab :
s =∞
s’ = -(17 cm -2 cm )
s’ = -15 cm
1
f

1
s

(tanda minus karena bayangan maya sebelah kiri).
1
s '
1
1
1
1



f
15 
15
f   15 cm   0 ,15 m
P 
1
1

  6 , 7 Dioptri
f
 0 ,15
(Tanda - menunjukkan lensa divergen)
Menentukan titik dekat
s’ = -(12 cm – 2 cm) = -10 cm = - 0,1 m
1
s

1
f

1
s '
s  0 , 3 m  30 cm
(karena disebelah kiri lensa)
1
1
1
1



s
0 ,15 0 ,1 0 ,3
III.2. Kaca Pembesar (Lup)
Kaca pembesar sebenarnya adalah lensa konvergen. Sebuah kaca pembesar memungkinkan kita
untuk melihat benda kelihatan lebih dekat dgn mata kita, karena sudut datangnya lebih besar.
Gambar 3.3 mata normal melihat benda dgn sudut θ berbeda, tergantung jarak benda ke mata
Sebuah perbandingan gambar 3.4.a dan 3.4.b dimana benda yg sama dilihat pd titik dekat dgn mata
tanpa bantuan dan dgn menggunakan bantuan kaca pembesar. Kelihatan bahwa susut yg dibuat
benda dgn mata jauh lebih besar ketika menggunakan kaca pembesar dibanding tanpa bantuan.
Daya perbesaran (M) dari kaca pembesar adalah sbg perbandingan sudut yg dibentuk benda ketika
menggunakan kaca pembesar dgn sudut yg dibentuk tanpa menggunakan bantuan kaca pembesar.
Dengan jarak mata normal melihat benda (N = 25 cm), maka :
'
M 

.......................................................(3.1)
dari gambar disamping didapat
s = d0, h = tinggi benda
h
N
h
 '
s

Jika mata rileks, bayangan akan
berada pd tak hingga dan benda
tepat pd fokus, maka :
s = f dan  ' 
h
dengan demikian :
f
'
h/ f
N
M 



h/N
f
mata rileks ∞
N = 25 cm utk mata normal
…....................................(3.2)
Dari persamaan diatas, didapat bahwa “jika fokus makin pendek, maka makin besar perbesarannya”
Perbesaran lensa dpt diperbesar sedikit dgn menggerakkan lensa dan menyesuaikan dgn mata, shg
terfokus pd bayangan di titik dekat mata. Dalam hal ini s’ = di = -N.
Jika mata dekat dgn kaca pembesar, maka jarak benda d0 = s menjadi :
1
1
1
1
1




s
f
s'
f
N
………………………………………(3.3)
Dari gambar 3.4.a, d0 < f, karena N/(f+N) harus < 1, sekarang
'
h/s
N
1
1
M 


 N(

)

h/N
s
N
f
 '
h
, sehingga :
s
atau
M 
N
1
f
mata terfokus pada titik dekat N
……………………………………..(3.4)
Contoh : lensa konvergen dgn panjang fokus 8 cm. Hitung : perbesaran ketika mata rileks dan
perbesaran ketika mata terfokus pd titik dekatnya.
Jawab :
a.
b.
N
25
M 
N
25

 3x
f
8
M  1
f
 1
8
 4x
III.3. Mikrokop
Mikroskop mempunyai 2 buah lensa yaitu lensa obyektif dan lensa okuler. Mikroskop digunakan utk
melihat benda-benda yg sangat kecil yg diletakkan di dekat lensa obyektif. Bayangan yg dibentuk
lensa obyektif adalah nyata terbalik (I1) dan bayangan (I1) diperbesar oleh lensa okuler menjadi maya
diperbesar (I2).
Perbesaran pd lensa obyektif :
h' s' l  fe
m0 


h
s
s
……………………….(3.5)
dengan : s = d0, s’ = di, h = h0, h’ = hi, N = 25 cm, fe = titik fokus okuler
Perbesaran pd lensa okuler, jika kita anggap mata rileks, maka :
me 
N
fe
………………………(3.6)
Maka perbesaran total mikroskop menjadi :
M  m0 .me  (
N l  fe
)(
)
fe
s
………………………(3.7)
Persamaan 3.7 akan akurat jika fe dan fo kecil dibanding l, shg l - fe ≈ l dan s = fo. Ini merupakan
pendekatan terbaik utk mendapatkan nilai perbesaran yg besar.
Contoh :
Sebuah mikroskop dgn 50 x obyektif dan 10 x okuler dgn jarak kedua lensa 17 cm. Tenukan :
a. Perbesaran total
b. Panjang fokus setiap lensa
c. Posisi bayangan benda ketika bayangan akhir berada dalam fokus dgn mata rileks N = 25 cm
Jawab :
a. M  m 0 .m e  50 . 10  500 x
b.
fe 
N
25

 2,5cm
me 10
sebelum mencari panjang fokus obyektif, lebih mudah di cari jarak benda terlebih dulu (s)
c.
s
l  f e   17  2,5  0,29cm
mo
50
dari persamaan lensa pd gambar di atas :
1 1 1
1
1
  

f o s s ' 0,29 14,5
s '  l  f e  17  2,5  14,5cm
f o  0,28cm
dari contoh soal di atas didapatkan bhw jarak benda ke lensa obyektif dan jarak fokus lensa
obyektif sangat dekat.
III.4. Teleskop
Teleskop digunakan untuk memperbesar benda yg sangat jauh. Pada kebanyakan kasus benda bisa
Dianggap berada pd jarak tak berhingga. Ada beberapa jenis teleskop :
a. Teleskop Pemantul
Obyektif menggunakan cermin lengkung dan okuler
berupa lensa atau cermin lengkung.
gambar a obyektif menggunakan cermin lengkung
dan okuler lensa, prinsip kerjanya berkas cahaya
dipantulkan cermin lengkung obyektif kemudian
difokuskan oleh lensa lengkung okuler dan
ditangkap oleh mata.
Sedangkan gambar b obyektif dan okuler
menggunakan cermin lengkung, prinsip kerjanya
berkas cahaya dipantulkan cermian lenkung obyektif kemudian dipantulkan cermin lengkung
okuler dan shg dpt direkam dgn film.
b. Teleskop Terestrial
Teleskop ini dignakan utk melihat benda-benda di bumi. Ada dua macam teleskop terestrial :
- Galilean
obyektif menggunakan lensa konvergen dan okuler
menggunakan lensa divergen. Lensa divergen pada
okuler berfungsi utk membentuk bayangan maya
tegak.
- Spyglass (teleskop prisma)
menggunakan lensa tambahan selain obyektif
dan okuler , lensa tambahan ini dinamakan
lensa medan. Fungsi dari lensa medan adalah
membalikkan bayangan yg terbentuk pd lensa
obyektif sehingga bayangan yg terbentuk
pd lensa medan tegak maya yg ditangkap
lensa okuler, shg medapatkan bayangan yg
maya, tegak diperbesar.
c. Teleskop astronomi (Kepplerian)
Teleskop ini terdir dari dua buah lensa konvergen yg berada pd ujung-ujung tabung.
Lensa paling dekat dgn benda disebut obyektif yg membentuk bayangan I1 dan mempunyai titik
fokus fo. Sifat bayangan I1 adalah nyata terbalik. Lensa utk menangkap bayangan I1 dari obyektif
disebut okuler yg membentuk bayangan I2 dan titik fokusnya fe. Sifat bayangan I2 adalah maya
terbalik diperbesar. Jika mata rileks okuler disetel shg bayangan I2 berada pd tak hingga.
Kemudian bayangan I1 pd titik fokus Fe dari okuler, dan jarak antara lensa-lensa adalah fo + fe utk
benda pd tak hingga. Dari gambar :
θ adalah sudut yg dibentuk benda dgn lensa obyektif.

h
fo
dimana h adalah tinggi bayangan I1
θ’ adalah sudut yg dibentuk bayangan I1 dgn lensa okuler.
 '
h
fe
Maka perbesaran total teleskop Kepplerian menjadi :
fo
'
M  

fe
.............................(3.8)
Contoh : Sebuah teleskop dgn diameter lensa obyektif 102 cm dan diameter lensa okuler 36 cm.
panjang fokus lensa obyektif 19 m dan lensa okule 10 cm. Hitung daya perbesaran total
teleskop dan perkiraan panjang teleskop?
Jawab :
a. M  
fo
19

 190 x
fe
0,1
b.
L  f o  f e  19  0,1  19m
L adalah panjang lensa (jarak antar lensa)