analisa pengaruh variasi kecepatan lintasan

BAB II
LANDASAN TEORI
2.1
Tinjauan Umum Turbin Tesla
Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan energi
fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep turbin Tesla
ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli
1856 di Smitjan, Kroasia.
Turbin Tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C. Czito,
menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan berat kurang dari
4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan putaran maksimum
mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla membuat model yang
lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm. Putarannya hanya
mencapai10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100 Hp. Lalu pada tahun
1911 mereka membuat model dengan diameter piringan sebesar 24,8 cm,
putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm, tetapi daya yang dihasilkan malah
semakin besar yakni sebesar 110 Hp.
Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda yang
lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai penggeraknya,
dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa percobaan Turbin Tesla
tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar
200Hp.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 . Turbin Tesla yang Pertama Dibuat.
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_turbine)
Pada tahun 2006 Turbin Tesla telah dikembangkan oleh Allan Park yang
berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang menggunakan
piringan disk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar 0,05 inchi mampu
mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah.
Gambar 2.2. Turbin Tesla Menggunakan Udara Bertekanan.
(Sumber : http://www.instructables.com/id/Build-a-15,000-rpm-Tesla-Turbine-using-hard-drive-/)
Tenaga penggerak Turbin Tesla selama ini hanya menggunakan fluida gas
dan udara bertekanan. Belum ada penelitian yang mengembangkan Turbin Tesla
sebagai turbin air. Padahal air memiliki potensi yang jauh lebih besar dari uap
Universitas Sumatera Utara
atau udara karena massa jenis air adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain
itu sumber daya air sangat potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat.
2.2
2.2.1
Hukum Mekanika Fluida
Sifat Fluida Air
Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah
secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap
tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan
seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya, oleh
sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi pemisahan massa.
Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai permukaan
bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan, serta
dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai permukaan bebas, dan
massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya, serta tidak
termampatkan.
A. Massa Jenis
Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan
dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa jenis dapat
dinyatakan dalam dua bentuk yaitu :
1.
Massa jenis (ρ)
Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat dirumuskan
dalam persamaan berikut :
……………………………..(1)
Dimensi dari densitas ini adalah ML-3. Harga standar pada tekanan p = 1,013
Universitas Sumatera Utara
x 106 N/m2 dan temperature T = 288,15 K untuk air adalah 1000 kg/m3.
2.
Berat spesifik
Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan gravitasi,
dapat dirumuskan dengan persamaan :
…………………………………………….(2)
Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML-3T-2 dimana nilai air adalah
9,81 x 103N/m3.
B. Viskositas
Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida. Makin besar
viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan makin sulit suatu
benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair dihasilkan oleh gaya
kohesi antara molekul zat cair. Viskositas tergantung pada temperatur, untuk
cairan semakin tinggi temperatur maka semakin rendah viskositas cairan tersebut.
Viskositas kinematik (ϑ) adalah ratio dari viskositas terhadap massa jenis (ρ)
:
…………............…………(3)
Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam dari aliran
zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan CentiStoke (cSt). Satu cSt sama
dengan 0,01stoke atau dalam satuan Sistem Internaional (SI) dinyatakan dalam 1
mm2/s.
Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser dengan laju
perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada temperatur standar
lingkungan (27o C) adalah 8,6 x 10 -4kg/m.s.
Universitas Sumatera Utara
……………………………(4)
Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran zat cair
oleh gaya dari luas dengan satuan CentiPoise (cP). Satu CentiPoise sama dengan
0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI) dinyatakan sebagai 1 milli
Pascal-sec (mPa-s).
2.2.2
Aliran Fluida
Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang menyatakan
perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus bilangan Reynolds
umumnya diberikan sebagai berikut:
…………............…………(5)
Dimana :
Re
= Bilangan Reynolds
vs
= Kecepatan fluida (m/s)
L
= Panjang karakteristik (m)
μ
= Viskositas absolut fluida dinamis (kg/m.s)
𝜗𝜗
= Viskositas kinematik fluida= μ / ρ
ρ
= Kerapatan (demsitas) fluida (kg/m3)
Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan massa
jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :
Universitas Sumatera Utara
1.
Aliran laminar
Aliran laminar adalah aliran dimana tidak terjadinya percampuran antara
satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu fluida saat fluida tersebut
dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini lambat sehingga kerugian
berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata.
Gambar 2.3. Aliran laminar
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/lamier.png?w=300&h=91)
2.
Aliran Turbulent
Sedangkan aliran turbulent adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas
aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini lebih
tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan sebanding dengan
kuadrat kecepatan.
Gambar 2.4. Aliran Turbulen
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/turbulen.png?w=300&h=81)
Universitas Sumatera Utara
3.
Aliran Transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran
turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa
untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa :
- 0 > Re ≤ 2300, aliran disebut laminar
- 2300 >Re ≤ 4000, aliran disebut transisi antara laminar dan aliran
turbulen
- Re > 4000, aliran turbulen.
2.2.3
Persamaan Aliran Fluida
Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida
yang
mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan waktu.
𝑄𝑄=𝑣𝑣 . 𝐴𝐴………………………………………………..(6)
Dimana :
Q
= Debitaliran air (m3/s)
𝑣𝑣
= Kecepatan (m/s)
A
= Luas penampang (m2)
Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini
membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas.
Gambar 2.5. Laju Aliran Massa
Universitas Sumatera Utara
(Sumber : http://fiskadiana.blogspot.co.id/2015/03/fluida-bergerakmengalir.html)
Volume fluida yang mengalir selang rentang waktu pada luasan A1 akan
memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A2.
Dengan demikian :
𝜌𝜌1𝐴𝐴1𝑣𝑣1 =𝜌𝜌2𝐴𝐴2𝑣𝑣2 ………………………………………...(7)
Karena massa jenis flluida sama maka persamaan bisa ditulis:
2.2.4
Head Turbin
𝐴𝐴1𝑣𝑣1 =𝐴𝐴2𝑣𝑣2 ……………………………………………..(8)
Head turbin dapat juga disebut sebagai tinggi jatuh air dan sering dinotasikan
sebagai H. Head turbin dapat ditentukan berdasarkan persamaan Bernoulli. Menurut
persamaan Bernoulli besar energi aliran adalah :
………………...............…………(9)
Dimana :
W
= Energi Aliran (Nm)
m
= Massa (kg)
z
= Selisih ketinggian (m)
(tinggi air atas – tinggi air bawah)
h
= Ketinggian(m)
p
=Tekanan (Pa)
c
= Kecepatan (m/detik)
Universitas Sumatera Utara
Jika pada aliran tersebut m = 1 kg, maka energi spesifiknya :
(
) …….…………………………(10)
Bila energi spesifik tersebut dibagi dengan gravitasi maka ketinggian :
(m) ………….......…………(11)
Dimana :
z Adalah ketinggian dari suatu tempat yang dipakai sebagai
standar
Dinamakan Tinggi Tekan
Dinamakan Tinggi Kecepatan
Gambar 2.6. Diagram Bernoulli Untuk Turbin Air
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle)
Universitas Sumatera Utara
Hal ini sesuai dengan Bunyi Persamaan Bernoulli :
“ Pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa
tanpa gesekan yang tidak bergerak, akan mempunyai jumlah energi ketinggian
tempat, tekanan dan kecepatan yang sama besarnya.”
Persamaan momentum untuk pipa yang dialiri fluida, dimana sifat fluida
konstan sebagai berikut :
…............………….….(12)
Saat head loses akibat gesekan tidak diperhitungkan, maka persamaan
momentum akan berubah menjadi persamaan Bernoulli. Persamaan ini ditemukan
pada aliran fluida yang tidak mengalami gesekan.
……………............…………(13)
Persamaan momentum untuk titik 1 dan 3, diperoleh :
……...…............……(14)
Persamaan momentum untuk titik 2 dan 3, diperoleh :
............…….….……(15)
Keterangan :
p
= Tekanan absolut (N/m2)
v
= Kecepatan (m/detik)
Hl
= Head loses pada pipa (m)
Heff = Head efektif (m)
Universitas Sumatera Utara
Untuk kondisi-kondisi instalasi turbin air di atas dimana :
 Untuk waduk (reservoir titik 1) kecpatan V1 ≈ 0.

(pressure grade adalah nol).
Maka,
…….................……………...(16)
Head losses yang terjadi pada saluran pipa:
1.
Mayor Loses yang terjadi akibat gesekan aliran dalam satuan pipa
………………...……………………(17)
2. Minor Loses yang terjadi akibat adanya perlengkapan (equipment)
pipa, seperti belokan (elbow), valve, saringan dan peralatan
lainnya.
………………………………………(18)
2.3
2.3.1
Turbin Tesla
Sejarah Turbin Tesla
Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla
lahirpada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan ilmuan
jenius,hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya, seperti halnya
motorlistrik, arus AC, dan Tesla coil.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7. Nikola Tesla.
(Sumber : http://www.nndb.com/people/334/000022268/)
Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat sebagai
pembangkit listrik, seperti halnya altenator atau generator. Pada tahun 1909,
Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan dengan system
kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau uap untuk
menggerakkan Turbin Tesla. Saat itu hasil percobaannya menghasilkan daya
200HP (149,2kW), dan mencapai 16.000 rpm.
Gambar 2.8. Pengaplikasian Tesla pada Turbin Uap.
(Sumber : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/e0/Tesla-Turbine-Testing.png)
Universitas Sumatera Utara
Pada pemanfaatannya Turbin Tesla dengan menggunakan fluida berupa
uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %.
2.3.2
Bagian-Bagian Turbin Tesla
Gambar 2.9. Bagian-bagian dari Tubin Tesla.
Adapun bagian-bagian dari turbin Tesla adalah sebagai berikut :
1.
Piringan (Disk) turbin
Piringan (Disk) turbin pada turbin Tesla merupakan piringan bulat yang
disusun bertumpuk pada satu sumbu. Pada satu disk terdapat lubang tempat
keluarnya fluida saat turbin beroperasi. Jumlah dan bentuknya lubang bermacammacam sesuai keinginan atau kebutuhan sehingga jika fluidanya berupa air
keluarannya menjadi teratur. Kendala yang dihadapi dalam pembuatan disk turbin
Tesla adalah bagaimana membuat blade yang benar-benar bulat dan presisi serta
bahannya yang tidak dapat ditentukan jenisnya, hal inilah yang menyebabkan
biaya produksinya tinggi.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10. Piringan(Disk) turbin.
2.
Celah (Space)
Celah (space) merupakan jarak antar disk dari turbin. Pada turbin tesla
biasanya besar celah dibuat sekecil mungkin sehingga susunan disk dibuat serapat
mungkin. Celah ini merupakan tempat lajunya air sehingga disk dan poros turbin
berputar.
Gambar 2.11. Celah (space)
Universitas Sumatera Utara
3.
Poros
Poros turbin tesla merupakan inti dari rangkaian turbin tesla yang tersusun
dari berberapa disk dan celah, ukurannya disesuaikan pada pusat disk dan celah.
Kekuatan poros turbin harus lebih besar dari beratnya jumlah disk dan celah
sehingga pemakaiannya dapat bertahan lama.
Gambar 2.12. Poros.
4.
Nosel
Nosel merupakan tempat keluarnya fluida berupa cair maupun uap atau
gas dari pompa atau kompresor. Pada turbin tesla nosel biasanya terdapat pada
casing yang merupakan inlet atau tempat masuknya fluida ke turbin.
Gambar 2.13. Nosel
Universitas Sumatera Utara
5.
Rumah turbin (Casing)
Rumah turbin tesla selain sebagai tempat nosel terpasang, juga berfungsi
menangkap dan membelokkan percikan aliran air sehingga baik dsik maupun
pancaran tidak terganggu. Ruangan pada rumah turbin dan disk diusahakan dibuat
agak sekecil mungkin supaya percikan aliran air tadi dapat mengalir secara
teratur.
Gambar 2.14. Rumah turbin (Casing).
2.3.3
Cara Kerja Turbin Tesla
Turbin Tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena pada
turbin Tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada
umumnya, yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan tekanan
pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi turbin Tesla memanfaatkan efek dari
fluida yang menghambat pada celah antar piringan akibat dari viskositas, sehingga
Universitas Sumatera Utara
memanfaatkan efek boundary layer yaitu efek lapisan batas interaksi antara media
fluida terhadap blade atau piringan.
Gambar 2.15. Viskositas Fluida pada Dua Plat.
(sumber : http://www.slideshare.net/laptopku/2-viskositas/)
Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat adanya
tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan piringan membuat
laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap piringan, dan piringan
berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan pembatas dari piringan tersebut
berupa ring poros.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.16. Laju Aliran Fluida yang Bekerja pada Turbin.
(Sumber : http://s.hswstatic.com/gif/tesla-turbine-4.jpg)
Media fluida akan melewati piringan blade Tesla membentuk lingkaran
spiral menuju pusat piringan blade Tesla dan kemudian akan keluar pada lubang
exhaust yang terletak di bawah box turbin.
Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin berdasarkan dari
masukan input, diameter piringan blade Tesla dan jarak antar piringan blade
Tesla. Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang di inginkan, namun untuk
diameter piringan dan jarak antar piringan harus sesuai untuk menghasilkan
output yang optimum. Jarak antar piringan tergantung media fluida yang akan
digunakan.
2.3.4 Keunggulan Turbin Tesla
Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin yang lain
yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan media fluida
udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan compact disk, dapat
dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan mempengaruhi celah antar
Universitas Sumatera Utara
blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai bentuk prototype-nya turbin Tesla
menggunakan gas sebagai medianya. Dengan gas sebagai media lebih praktis dan
mudah, karena udara cocok untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil
dan tidak membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan
media cair yang membutuhkan tempat keluaran.
Gambar 2.17. Perbandingan Efisiensi.
(Sumber:
http://pesn.com/Radio/Free_Energy_Now/shows/2007/04/14/9700225_KenReili_TeslaTurb
ine/
Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang
tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95 %, namun dalam
turbin Tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60%. Hal ini
disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding dengan daya yang
Universitas Sumatera Utara
dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang
besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi besar.
2.4
Dasar Pemilihan Turbin
2.4.1 Perhitungan Turbin
A. Kecepatan air keluar nosel
………………………............……………...(19)
Dimana :
v
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
Cv = Koefisien kecepatan = 0,97 s.d 0,99
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
H
= Head ketinggian air jatuh (m)
B. Debit aliran air
……………………............……………………….(20)
Dimana :
Q
= Kapasitas aliran air (m3/detik)
A
= Luas penampang nosel (m2)
v
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
C. Kecepatan anguler disk turbin
……………………....…………............…………….(21)
Dimana :
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
d
= Diameter disk turbin (m)
Universitas Sumatera Utara
n
= Putaran poros turbin (rpm)
D. Kecepatan tangensial disk turbin
………………………………….............………...….(22)
atau
……………………………….............………….......(23)
Dimana :
u
= Kecepatan tangensial disk turbin (m/detik)
D
= Diameter disk turbin (m)
n
= Putaran poros turbin (rpm)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
r
= Jari-jari disk turbin (m)
E. Torsi turbin
………………..................……………………………(24)
Dimana :
T
= Torsi turbin (N/m)
= Gaya turbin (N)
r
= jari-jari poros turbin (m)
F. Daya turbin
a. Daya Hidrolis
Pa = ρ .g .Heff . Q……………................……………………….(25)
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
Pa = Daya air (W)
= Massa jenis air = 1000 kg/m3
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
= Headturbin (m)
Q
b.
= Debit aliran(m3/detik)
Daya poros turbin
………………….............…………...……………..(26)
Dimana :
PT = Daya poros turbin (W)
T
= Torsi turbin (N/m)
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
G. Efisiensi turbin
………………............…………………….(27)
Dimana :
ηT
= Efisiensi sudu turbin
PT = Daya poros turbin (W)
Pa = Daya hidrolis air (W)
Universitas Sumatera Utara
2.4.2
Karakteristik Grafik Turbin
Adapun karateristik grafik turbin dibagi dalam 2 jenis yaitu :
1.
Karakteristik Grafik Turbin Untuk Head Tetap
a. Grafik Debit vs Efisiensi Maksimal (Q vs ɳ)
Grafik 2.1. Debit vs Efisiensi (Q vs ɳ)
Pada grafik 2.1 ini dijelaskan bahwa pada nilai efisiensi maksimal
terdapat pada Φ = 0,46, setelahnya mengalami penurunan nilai efisiensi.
Universitas Sumatera Utara
b. Grafik Daya vs Efisiensi (P vs ɳ)
Grafik 2.2 Daya Air vs Efisiensi (P vs ɳ)
Pada grafik 2.19 dijelaskan bahwa semakin tinggi efisiensi semakin
tinggi juga daya yang dihasilkan.
2.
Karakteristis Grafik Turbin Untuk Variasi Bukaan Katup
a. Grafik Kecepatan Turbin vs Daya Turbin (rpm vs P)
Grafik 2.3. Kecepatan Turbin vs Daya Turbin (rpm vs P)
Pada grafik 2.20 dijelaskan bahwa daya turbin akan semakin naik jika
rpm juga naik. Variasi bukaan katub penuh menjadi daya tertinggi dan rpm
Universitas Sumatera Utara
tertinggi.
b.
Grafik Kecepatan Turbin vs Efisiensi (rpm vs ɳ)
Grafik 2.4. Kecepatan Turbin vs Efisiensi (rpm vs ɳ)
Pada grafik 2.4 dijelaskan bahwa nilai efisiensi turbin akan semakin
naik jika rpm juga naik. Dan variasi bukaan katub penuh menjadi daya tertinggi dan
rpm tertinggi.
Universitas Sumatera Utara