sistem numerasi

[Pick the date]
[SISTEM NUMERASI]
SISTEM NUMERASI
KELOMPOK 2
NAMA KELOMPOK
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
:
DEVI WINDA MARANTIKA
DODI PERDANA PUTRA
FITRAH BUDI SATRIA
FITRIAH CHOIRUNNISA
MEGA PUSPITA DEWI
MEI PUSPITA WATI
MOH. FAQIH FEBRIANA
NOPITA SARI
NURUL METRIANA
PANCA ADITHYA
PITRI YULIANTI
SHINTYA INDAH PERMATASARI
VINA ALMIRA AMALIA
YAYAH SHULHIYYAH
HANUM SORAYA
(1101125015)
(1101125017)
(1101125022)
(1101125023)
(1101125122)
(1101125049)
(1101125123)
(1101125057)
(1101125064)
(1101125134)
(1101125065)
(1101125076)
(1101125083)
(1101125149)
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
SISTEM NUMERASI
1. Tulislah 3547 dalam
a. Horoglif Mesir
3547 = 3(103 ) + 5(102 ) + 4(101 ) + 7(100 )
=
b. Lambang bilangan Romawi
3547 = 3000 + 500 + 40 + 7
= ΜΜΜDXLVII
c. Lambang bilangan Yunani
3547 = , 𝛾𝜙𝜇𝜁
d. Lambang Cina/Jepang tradisional
3547 = 3 𝑥 1000 + 5 𝑥 100 + 4 𝑥 10 + 7
三
千
五
百
四
十
七
e. Cunieform Babylonia
3547 = 3600 − 53
=
--
f. Lambang bilangan Maya
3547 =
SISTEM NUMERASI
Page 2
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
g. Lambang bilangan Attika
3547 = 3000+500+40+7
=
II
2. Untuk menuliskan bilangan yang lebih dari 500 dan 1000 masing-masing, berapa
buah lambang bilangan yang diperlukan ?
a. Dalam hiroglif Mesir
Ada 2 yaitu ratusan
dan ribuan
, banyaknya tergantung satuannya
b. Dalam cuneiform Babylonia
Ada 3 yaitu ratusan
dan ribuan
, untuk menghindarkan
kekeliruan digunakan notasi
atau selang (- )
c. Dalam lambang Yunani (alphabet)
Ada 2 yaitu ratusan dan ribuan
3. Cara-cara perhitungan dengan menggunakan jari dalam beberapa abad
diperkembangkan. Antara lain yang dipakai di Eropa oleh petani untuk mengalikan
dua bilangan antara 5 dan 10. Misalnya 6 × 8. Cara menyelesaikannya adalah
sebagai berikut :
a. Kepalkan kedua belah tangan
b. 6 − 5 = 1. Lalu angkat satu jari dari salah satu tangan, misalnya jari dari tangan
kiri yang empat lagi tetap tertutup.
c. Kemudian 8 − 5 = 3. Angkat 3 jari dari tangan kanan kanan. Sedangkan jari yang
dua lagi pada tangan kanan ini tetap dilipat.
d. Banyaknya jari yang diangkat pada kedua belah tangan, disini 1 + 3 = 4,
merupakan angka puluhan dari hasil kali.
e. Hasil kali dari banyaknya jari yang masih dilipat pada tangan kiri dengan
banyaknya jari yang masih dilipat pada tangan kanan, merupakan angka satuan
dari hasil kali, disini 4 × 2 = 8. Jadi 6 × 8 = 48.
Periksalah kebenaran ini.
Benar
SISTEM NUMERASI
Page 3
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
4. Dalam suatu penyelidikan dan penggalian benda-benda bersejarah diketahui bahwa
bangsa yang pernah hidup disana menulis bilangan dengan lambing sebagai berikut
:
, , ⊓, ,
, ,
, ⊓,
,
,
, ⊓,
a. Lanjutkan penulisan ini untuk tiga lambing bilangan berikutnya.
, ⊓,
b. Bilangan dasar berapa yang dipakai ? 5
5. Tulislah dengan lambing bilangan Romawi bilangan berikut.
 49 = (50 − 10) + 9
49 = XLIX
 109 = 100 + (10 − 1)
109 = CIX
 555 = 500 + 50 + 5
555 = DLV




444 = (500 − 100) + (50 − 10) + (5 − 1)
444 = CDXLIV
4004 = (5000 − 1000) + (5 − 1)
4004 = MVIV
500.000 = D
7.902.000 = 1000(7.902)
7.902.000 = VMMXMII
6. Tulislah ke dalam sistim numerasi Hindu Arab.
a. DXVII
= 500+10+7 = 517
MCDXVII
= 1000 + (500 − 100) + 10 + 7
= 1000 + 400 + 10 + 7
= 1.417
XXXIX
= 3(10)+9
= 39
b. MCMLXV
= 1000+(1000 – 100)+50+10+5
= 1000+900+50+10+5
= 1.965
MMMCCCXXXIII
SISTEM NUMERASI
= 3(1000)+3(100)+3(10)+3
= 3000+300+30+3
= 3.333
Page 4
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
MCCXXI
= 1000(1000+200+21)
= 1000(1.221)
= 1.221.000
c. CCCXCXLIII
= 1000(300+10)+100+(50 – 10)+3
= 310.000+100+40+3
= 310.143
XII
= 1.000.000 (10+2)
= 12.000.000
CCC
= 1.000.000{3(100)}
= 300.000.000
7. Selesaikanlah
MDCCXXXI
DCCCLXXIV
a.
+
MMDCV
DCLXXVIII
DLII
b.
CXXVI
c.
d.
XXDCCII
XCDXX
XCCLXXXII
DCXLVIII
CCXLIV
CLVIIICXII
−
−
×
8. Tulislah ke dalam sistim numerasi Hindu Arab
a.
= 8(102 ) + 9(10) + 8
= 898
b.
= 105 + 2(104 ) + 2(103 )
= 122.000
SISTEM NUMERASI
Page 5
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
c.
= 106+2(105)+104+ 2(103)
= 1.000.000+200.000+10.000+2.000
= 1.212.000
9. Tuliskan kedalam sistim numerasi Mesir Kuno
 666 = 6(102 ) + 6(101 ) + 6(100 )
=
 20.008 = 2(104 ) + 0(103 ) + 0(102 ) + 0(101 ) + 8(100 )
=
 206.340 = 2(105 ) + 0(104 ) + 6(103 ) + 3(102 ) + 4(101 ) + 0(100 )
=
 1.002 = 1(103 ) + 0(102 ) + 0(101 ) + 2(100 )
=
10. a. Jumlahkan
=
SISTEM NUMERASI
dengan
+
Page 6
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
= [2(104 ) + 1(103 ) + 3(100 )] + [1(105 ) + 9(104 ) + 8(100) ]
= [20.000 + 1000 + 3] + [100.000 + 90.000 + 8]
= 21.003 + 190.008
= 211.011
a. Kurangkan
=
dan
−
=[1(105 ) + 2(104 ) + 1(103 )] − [1(104 ) + 4(103 ) + 4(101 ) + 4(100 )]
=[100.000 + 20.000 + 1000] − [10.000 + 4.000 + 40 + 4]
= 121.000 − 14.044
= 106.956
11. Tulis kedalam sistim numerasi Hindu Arab.
a.
= 10 + 10 + 1 = 21
b.
= 5 (60) + 1 = 301
c.
= 2 (600) + 1 = 1.201
d.
= 600+50+8= 658
e.
= 3.600 + 10 + 2 = 3.612
f.
= 2 (60) = 120
SISTEM NUMERASI
Page 7
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
12. Tulis ke dalam sisitim numerasi Babylonia
a) 6
=
b) 41
=
c) 72
=
d) 248
=
e) 3.601
=
f) 3.708
=
13. Hitunglah
a.
+
=
( 18 + 65 = 73)
b.
+
=
( 64 + 56 = 120)
14. Hitunglah
–
a.
=
-(
)
( 91 – 120 = - 29)
b.
SISTEM NUMERASI
–
Page 8
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
=
15. Tulislah lambing bilangan Hindu Arabnya
a.
= 102+101+5+4
= 119
b.
= 5(103)+103+4(102) = 6.400
c.
= 5(102)+3
= 503
d.
= 103+5(102)+3
= 1.503
e.
= 50 + 1
= 51
f.
= 3(101)+5+3
= 38
g.
= 50+10+5
= 65
16. tulislah lambang bilangan Attikanya
a. 26 =
ГI
b. 50 =
116 =
c.
ГI
d. 501 =
I
e. 666 =
ГI
5000 =
f.
g. 6404 =
17. a.
Δ
b. H
I +
X
ІІІI
X
ΔΔΔ
= 51 + 5038 = 5089 (5089 =
III + HΔ I = 4903 + 116 = 5019 ( 5019 =
18. a.
x
I -
b.
Δ
ΔΔ
Δ
I = 51 – 501 = -451 (-451= -HHHH
I - ΔΔΔ
SISTEM NUMERASI
III = 76 – 38 = 28 ( 28 = ΔΔ
x
Δ
Δ
x
Δ
ΔΔΔ
IIII )
IIII )
I)
III )
Page 9
KELOMPOK 2
[SISTEM NUMERASI]
19.Tulis ke dalam tulisan Hindu Arab
a.
= 60
b.
= 70
c.
= 156
d.
= 276
e.
= 1573
20. tulislah ke dalam tulisan cina/jepang tradisonal dari :
a. 4 = 四
b. 40 = 4 x 10 = 四
十
c. 400 = 4 x 100 = 四
百
SISTEM NUMERASI
Page 10
KELOMPOK 2
[SISTEM NUMERASI]
d. 4000 = 4 x 1000 = 四
千
e. 33 = 3 x 10 + 3 = 三
十
三
f. 303 = 3 x 100 + 3 = 三
百
g.
h.
三
330 = 3 x 100 + 3 x 10 = 三
百
三
十
3333 = 3 x 1000 + 3 x 100 + 3 x 10 + 3 = 三
千
三
百
三
十
三
21. Tulislah ke dalam tulisan Hindu Arab
a. 二 = 2 x 10 = 20
十
b. 二= 2 x 10 + 9 = 29
十
九
c. 六 = 6 x 100 = 600
百
五 =5 x 100 + 5 = 505
百
五
e. 一 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 4 x 10 + 5 = 1945
千
九
百
四
十
五
d.
SISTEM NUMERASI
Page 11
[SISTEM NUMERASI]
KELOMPOK 2
22. tulislah dengan lambang bilangan Yunani untuk
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
8=𝜂
45 = 𝜇𝜀
178 = 𝜌𝜊𝜂
3720 = ,𝛾𝜓𝜅
88 = 𝜋𝜂
808 = 𝜔𝜂
880 = 𝜔𝜋
8008 = ,𝜂𝜂
8800 = ,𝜂𝜔
8080 = , 𝜂𝜋
23. tulislah dengan lambang bilangan sistim Hindu Arab
a. 𝜅𝜂 = 20 + 8 = 28
b. 𝜏𝜅𝜂 = 300 + 20 + 8 = 328
c. 𝜂𝜌𝜅 = (100 – 8 )+20 = 112
𝛼
d. Μ, 𝛼𝒾𝛼 = 10000 + 1000 + 10 + 1 = 11011
𝜆
e. M 𝜆 𝛿 = 300.000 + 30 + 4 = 300.034
𝜇
f. M 𝜀 𝜋𝜎𝜉 𝜁 = 400.000 + 400 + (800 − 80) + 60 + 7 = 401.187
24. Coba selesaikan :
,𝜍𝜓𝜈𝜀
𝜊𝜁
a.
,𝜍𝜔𝜆𝛽
+
,𝜍𝜑𝜋𝜂
b. 𝜔𝜆𝜃
,𝜀𝜁𝜇𝜃
c. 𝜌
−
𝜏
Μ,θγ
ρα
⟹
6755
77
6832
+
⟹
6588
839
5749
−
×
⟹
𝜏 𝜏 𝛼
ΜΜΜ,θτγ
3009003
101
303909303
×
25.Seperti soal nomor 4, nomor halaman tulisan yang berurutan adalah :
,
,
,
a. Berapakah bilangan dasarnya ? 5
b. Jumlahkan
dengan
7 +6 = 13
SISTEM NUMERASI
Page 12