Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan

Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan
Abstrak - Tenaga listrik adalah salah satu kebutuhan dasar masyarakat pada era modern ini. Besarnya konsumsi
listrik pada suatu waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Jumlah konsumsi listrik yang tidak tentu dan tanpa
diperkirakan terlebih dahulu dapat berpengaruh pada kesiapan dari unit pembangkit untuk menyediakan pasokan
listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi demand dapat
mengakibatkan kerugian seperti pemborosan pada sisi pembangkit dan pemadaman pada sisi konsumen. Oleh
karena itu, peramalan mempunyai peran yang penting dalam pengoperasian dasar suatu sistem tenaga listrik.
Untuk dapat meramal dengan tepat, maka diperlukan suatu metode yang andal. Metode yang digunakan pada
peramalan beban jangka pendek pada tugas akhir ini adalah fuzzy time series. Kelebihan dari metode fuzzy time
series dibandingkan dengan metode peramalan konvensional adalah apabila data yang digunakan berbentuk
linguistik. Harapan penggunaan model fuzzy time series ini adalah untuk meningkatkan hasil ketepatan
peramalan dalam menanggapi ketidakpastian (uncertainty) dan ketidakjelasan (vagueness). Model ini kemudian
digunakan untuk meramalkan beban jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali dengan data
selama bulan Juni 2009 digunakan untuk meramalkan minggu pertama bulan Juli 2009. Hasil peramalan
menggunakan metode Song-Chissom menghasilkan error rata-rata yaitu 2.5%, lebih kecil dibandingkan dengan
metode Singh yang menghasilkan error rata-rata 2.6%
Keywords : Peramalan Beban Jangka Pendek, Fuzzy Relational, Fuzzy Time Series
1. PENDAHULUAN
Tenaga listrik merupakan kebutuhan pokok bagi masyarakat. Tenaga listrik digunakan oleh beberapa sektor,
antara lain sektor rumah tangga, industri, usaha komersial, dan tempat layanan umum. Besar konsumsi listrik
pada suatu rentang waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Oleh karena itu, yang dapat dilakukan adalah
meramalkan besar konsumsi listrik.
Jika besar konsumsi listrik tidak diperkirakan maka dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pem-bangkit untuk
menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi
demand dapat mengakibatkan kerugian. Pada sisi pembangkit dapat terjadi pemborosan apabila daya yang
dibangkitkan lebih besar daripada penggunaan listrik di sisi konsumen. Pada sisi konsumen dapat terjadi
pemadaman apabila daya yang dibangkitkan lebih kecil dari kebutuhan listrik konsumen [1].
Peramalan beban jangka pendek bertujuan untuk memperkirakan beban listrik pada jangka waktu menit, jam,
hari atau minggu. Peramalan beban jangka pendek mempunyai peran yang penting dalam real-time control dan
fungsi-fungsi keamanan dari suatu sistem mana-jemen energi [2]. Sebuah peramalan beban listrik jang-ka
pendek yang tepat dapat menghasilkan penghematan biaya operasional dan kondisi aman yang memung-kinkan
utilitas untuk mengolah sumber daya produksi untuk mengoptimalkan harga energi dan pertukaran de-ngan
produsen dan konsumen. Peramalan beban jangka pendek untuk jangka waktu 1-24 jam ke depan berperan
penting untuk operasi sehari-hari dari sebuah utilitas da-ya. Peramalan beban ini digunakan untuk pengoperasian sistem tenaga listrik, antara lain unit commitment, energy transfer scheduling dan load dispatch [3,4].
Fuzzy time series adalah sebuah konsep yang diusulkan oleh Song dan Chissom untuk menyelesai-kan masalah
peramalan apabila data historis adalah ni-lai-nilai linguistik. Dalam penelitian sebelumnya, ber-dasarkan teori
himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan fuzzy time series dan
garis besar pemodelan dengan cara persamaan fuzzy relational dan penalaran perkiraan. Fuzzy time series juga
dikembangkan oleh Singh berdasarkan konsep Song dan Chissom dengan metode komputasional untuk
menggantikan proses penghi-tungan persamaan fuzzy relational dan penalaran perki-raan. Metode fuzzy time
series ini diusulkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan pera-malan beban jangka
pendek pada pengoperasian sistem tenaga listrik.
2. DASAR TEORI
2.1 Fuzzy Time Series
Fuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori fuzzy set
dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya oleh Zadeh. Fuzzy time series digunakan untuk menyelesaikan
masalah peramalan yang mana data historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam
masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini,
tidak ada model time series konvensional yang dapat diterapkan, akan tetapi model fuzzy time series dapat
diterapkan dengan lebih tepat.
Pada penelitian sebelumnya, berdasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan
Chissom mengajukan definisi fuzzy time series dan garis besar pemodelan dengan cara persamaan relasional
fuzzy dan penalaran perkiraan. Kemudian oleh Chen (pada tahun 1996) diperkenalkan sebuah metode
peramalan fuzzy time series menggu-nakan operasi arithmetic. Huarng (pada tahun 2001), menyajikan model
heuristic untuk peramalan time series menggunakan heuristic increasing and decre-asing relations untuk
memperbaiki peramalan enroll-ments dan exchange di Taiwan. Kemudian oleh Singh tahun 2007, diajukan
algoritma komputasi sederhana, sehingga dapat mengurangi waktu untuk menghasilkan persamaan relational
dengan menggunakan operasi komposisi max-min yang kompleks dan mengurangi waktu untuk proses
defuzzifikasi pada metode Song dan Chissom. Metode Singh dapat menyelesaikan masalah dalam mencari
prosedur defuzzifikasi yang cocok untuk menghasilkan nilai output crisp dengan akurasi yang lebih baik.
2.2 Definisi Fuzzy Time Series [5,6]
Beberapa definisi tentang fuzzy time series dari metode yang diajukan oleh Singh adalah sebagai berikut :
Definisi 1. Sebuah fuzzy set adalah sebuah kelas atau golongan dari obyek dengan sebuah rangkaian kesatuan
(continuum) dari derajat keanggotaan (grade of membership). Misalkan U adalah himpunan semesta dengan U =
{u1,u2,u3,….un} dengan ui adalah nilai yang mungkin dari U, kemudian variable linguistic Ai terhadap U dapat
dirumuskan pada persamaan 2.1:
μAi adalah membership function dari fuzzy set Ai., sedemikian hingga μAi : U → [0,1]. Jika ui adalah keanggotaan
dari Ai, maka μAi (ui) adalah derajat keanggotaan ui terhadap Ai.
Definisi 2. Misalkan Y(t)(t = ….0,1,2,3,….) adalah subset dari R yang merupakan himpunan semesta dari fuzzy
set fi(t)(i = 1,2,3….) dirumuskan dan F(t) adalah kumpulan dari fi, maka F(t) dirumuskan sebagai fuzzy time
series pada Y(t)
Definisi 3. Andaikan F(t) adalah disebabkan hanya oleh F(t-1) → F(t), maka ada hubungan fuzzy antara F(t)
dan F(t-1) dan dapat dinyatakan dalam persamaan 2.2 :
Tanda “” adalah operator komposisi max-min. Relation R disebut sebagai model orde pertama dari F(t). Jika
fuzzy relation R (t,t-1) dari F(t) adalah tidak tergantung waktu t, dapat dikatakan untuk perbedaan waktu t1 dan
t2, R (t1,t1-1) = R (t2,t2-1), maka F(t) disebut time-invariant fuzzy time series
Definisi 4. Jika F(t) disebabkan oleh lebih kecil dari beberapa fuzzy sets F(t-n),F(t-n+1), . . .F(t-1), maka fuzzy
relationship-nya diwakili oleh persamaan 2.3 :
Dengan F(t-n)=At1, F(t-n+1)=At2, . . . F(t-1)=Atn, hubungan ini disebut nth-order fuzzy time series model
Definisi 5. Misalkan F(t) disebabkan oleh sebuah F(t-1),F(t-2), . . . , dan F(t-m) (m > 0) secara simultan dan
hubungannya adalah time variant. F(t) dikatakan time-variant fuzzy time series dan hubungan ini dapat
dinyatakan sebagai fuzzy relation pada persamaan 2.4.
w>1 adalah parameter waktu mempengaruhi peramalan F(t). Berbagai metode-metode komputasi sulit telah
tersedia untuk komputasi berhubungan terhadap Rw(t,t-1).
3. Metode Penelitian
Tahapan penelitian untuk melakukan penelitian tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut :
Tahap 1.
Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan membaca sumber referensi yang memuat aplikasi fuzzy time
series dalam bentuk buku, paper dan website di internet
Tahap 2.
Melakukan pengumpulan data beban listrik harian selama bulan Juni-Juli 2009, pada sistem kelistrikan wilayah
Jawa Timur dan Bali (region IV) di PT. PLN (Persero) P3B Region Jawa Timur dan Bali. Kemudian melakukan
pengelompokan data untuk masing-masing hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu, Minggu)
Tahap 3.
Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur-Bali menggunakan fuzzy
time series. Model fuzzy time series yang digunakan pada penelitian ini adalah model fuzzy time series SongChissom dan Singh. Untuk model fuzzy time series Song-Chissom, orde dan model basis (w) yang digunakan
adalah orde-1 dan model basis (w) = 4, maka F(t) dihitung dengan persamaan 3.1 [7]:
Untuk model fuzzy time series Singh, orde yang digunakan adalah orde 3. Dengan F(t) disebabkan oleh F(t1),F(t-2), dan F(t-3). F(t) dihitung dengan persamaan 3.2 [5] :
Pada metode fuzzy time series yang diajukan oleh Song-Chissom F(t) dihasilkan dari penentuan dan
penghitungan matrix fuzzy relationship R. Berbeda denga metode fuzzy time series oleh Singh, proses penentuan
dan penghitungan matrix fuzzy relationship R diganti dengan parameter difference. Prosedur (step) bertahap
metode yang diusulkan untuk fuzzy time series forecasting didasarkan pada data deret waktu historis, yaitu :
Step 1. Menentukan universe discourse (U) didasarkan pada kisaran yang tersedia data deret waktu historis,
menurut aturan :
U = │Dmin − D1, Dmax − D2│ (3.3)
dengan
Dmin adalah nilai minimum beban listrik
Dmax adalah nilai maksimum beban listrik
D1 dan D2 adalah dua bilangan positif yang tepat.
Dari data beban harian diperoleh nilai maksimum adalah 3887.7 MW dan nilai minimum adalah 2290.8 MW.
Kemudian dipilih suatu bilangan D1=290.8 dan D2=112.3 sehingga diperoleh interval universe discourse (U) =
[2000,4000]
Step 2. Pemisahan universe discourse ke interval dengan panjang yang sama: u1, u2,. . . , um. Jumlah interval
yang akan sesuai dengan jumlah variabel linguistik (fuzzy set) A1, A2,. . .Am harus diperhatikan.
Pada tugas akhir ini U dipartisi menjadi 10 bagian, range ui adalah sebagai berikut :
u1 = [2000,2200]
u6 = [2000,3200]
u2 = [2200,2400]
u7 = [2000,3400]