modul (workshet) kelas xii

SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet A
(KARAKTERISTIK GELOMBANG &
GELOMBANG BERJALAN)
PENGERTIAN DAN JENIS-JENIS GELOMBANG
Gelombang adalah getaran yang merambat. Dalam perambatannya,
gelombang membawa energi.
Gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan arah getar dan arah
rambatnya:
1) Gelombang longitudinal
yaitu gelombang yang arah getarnya ……………… arah rambatnya.
Contoh: ………………
2) Gelombang transversal
yaitu gelombang yang arah getarnya ……………… arah rambatnya.
Contoh: ……………….
BAGIAN-BAGIAN GELOMBANG
Perhatikan grafik simpangan terhadap kedudukan pada gelombang tali:
1
1. Puncak gelombang, yaitu titik-titik tertinggi pada gelombang
(misalnya titik ……….).
2. Dasar gelombang, yaitu titik-titik terendah pada gelombang
(misalnya titik F dan L).
3. Bukit gelombang, yaitu lengkungan A-C-D atau ……...
4. Lembah gelombang, yaitu lengkungan D-F-G atau J-L-M.
5. Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum (misalnya BC dan EF).
6. Panjang gelombang (λ), yaitu jarak antara dua puncak berurutan
(misalnya ……) atau jarak satu bukit dan satu lembah (misalnya AG)
7. Periode (T) yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang
gelombang
8. Frekuensi (f) yaitu banyaknya gelombang yang terbentuk tiap detik
Hubungan f dan T adalah:
f
Pada gelombang longitudinal, satu panjang gelombang (λ) didefinisikan
sebagai jarak antara……………………………………………………….
2
KECEPATAN GELOMBANG
Secara umum, gelombang yang memiliki panjang gelombang λ dan
frekuensi f merambat dengan kecepatan:
v
Dimana:
v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi gelombang (Hz)
PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN
Jika seutas tali AB, dengan B diikat pada tiang dan A digerak-gerakkan
naik-turun, maka akan terbentuk gelombang berjalan. Ambil titik A
sebagai titik asal koordinat. Titik P adalah sembarang titik pada tali.
Misalkan titik P berjarak x dari titik A. Persamaan simpangan di titik P
adalah:
y p = A sin( t kx)
Keterangan:
yp
A

k
x
t
dimana:

2
...
k
2
...
= simpangan di titik P
= amplitudo (m)
= kecepatan sudut = frekuensi sudut (rad/s)
= bilangan gelombang (rad/m)
= jarak P terhadap titik asal A (m)
= waktu (s), λ = panjang gelombang (m)
Gelombang berjalan dengan persamaan di atas bergerak ke kanan.
3
Untuk gelombang yang bergerak ke kiri, maka persamaannya adalah:
yp 
SUDUT FASE , FASE, BEDA FASE
Sudut fase titik P:
 p  (t  kx)
Fase titik P:
Beda fase antara titik P dan titik Q adalah:
xp
xQ
 
p 
p
...
x

P
Q
Soal Latihan:
1. Seutas tali salah satu ujungnya diikat pada tiang, sedangkan ujung lainnya
digerak-gerakkan ke atas (A) dan ke bawah (B) berulang kali secara berkala.
4
a. Setelah ujung tali digerakkan: O  A O  B O  A  O,
gambarkan gelombang yang terbentuk pada tali!
b. Jika waktu yang diperlukan pada gerakan O  A O  B O  A 
O adalah 0,5 detik dan panjang dari keseluruhan gelombang yang
terbentuk adalah 90 cm, tentukan cepat rambat rata-rata gelombang pada
tali!
2. Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan y p  A sin( t  kx) .
a. Buktikan bahwa kecepatan gelombang tersebut merambat adalah:
v

k
b. Titik P dan Q adalah sembarang titik pada gelombang berjalan. Buktikan
bahwa beda fase antara titik P dan Q adalah:
 
x

3. Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan :
y = 0,4 sin 2 (60 t – 0,4 x)
di mana y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang, dan
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.
4. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan
y = 0,02 sin (0,2 π x – 20 π t).
Jika x dan y dalam m dan t dalam sekon, tentukan:
a. arah rambatan gelombang (ke kanan atau ke kiri?)
b. bilangan gelombang
c. kelajuan perambatan
d. fase titik P yang berjarak 20 cm dari titik asal koordinat ketika
t=3 sekon
5. Suatu gelombang transversal merambat sepanjang seutas kawat yang
dinyatakan dalam persamaan:
y = 3 mm sin[(18 m-1)x + (400 s-1)t]
Tentukan besar dan arah kecepatan rambat gelombang tersebut!
5
6
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: B-XII-1-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet B
(GELOMBANG STASIONER)
PRINSIP SUPERPOSISI
Bila pada suatu medium bekerja dua gelombang y = f1 ( x) dan y = f 2 ( x)
pada saat bersamaan, maka kedua gelombang ini berpadu (superposisi)
membentuk sebuah gelombang dengan persamaan:
y
Hasil superposisi dua gelombang ada yang bersifat konstruktif (saling
menguatkan) dan ada yang bersifat destruktif (saling melemahkan).
GELOMBANG STASIONER
Gelombang stasioner disebut juga gelombang …………... atau gelombang
tegak, merupakan jenis gelombang yang bentuk gelombangnya terlihat
tetap di tempat tidak berpindah menjalari medium.
PADA UJUNG TERIKAT:
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus
dengan amplitudo dan frekuensi yang konstan sedangkan ujung yang lain
dibuat terikat.
7
Maka terjadi superposisi antara gelombang datang:
dan gelombang pantul:
menghasilkan gelombang stasioner berbentuk sebagai berikut:
Persamaan gelombang stationer pada ujung terikat adalah:
y = y1 + y2 = Asin( t + kx) + Asin( t kx +1800 )
= ……. (Skip perhitungan)
y
Simpul (S) terbentuk ketika sin kx = 0, yaitu ketika:
kx =
Perut (P) terbentuk ketika sin kx = 1, yaitu ketika:
kx =
Catatan: Di sini, jarak x dihitung dari ujung terikat.
8
PADA UJUNG BEBAS:
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus
dengan amplitudo dan frekuensi yang konstan sedangkan ujung yang lain
dibuat bebas (longgar).
Maka terjadi superposisi antara gelombang datang:
dan gelombang pantul:
menghasilkan gelombang stasioner berbentuk sebagai berikut:
Persamaan gelombang stationer pada ujung bebas adalah:
y = y1 + y2 = Asin( t + kx) Asin( t kx)
= ……. (Skip perhitungan)
y
9
Simpul (S) terbentuk ketika
cos kx = 0, yaitu ketika:
Perut (P) terbentuk ketika
cos kx = 1, yaitu ketika:
kx =
kx =
Catatan: Di sini, jarak x dihitung dari ujung bebas.
KECEPATAN GELOMBANG TALI
v
Dimana:
v = cepat rambat gelombang tali (m/s)
F = besar tegangan tali (N)
μ = massa per satuan panjang (kg/m)
Soal Latihan
1. Seutas tali panjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satu
ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/4 Hz dan
amplitudo 12 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran merambat
sepanjang kawat dengan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan:
a. letak simpul ke-4 dari ujung terikat.
b. amplitudo gelombang hasil superposisi di titik yang berjarak 53 cm
dari titik asal getaran.
10
2. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus
dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat
bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada
tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :
a. amplitudo gelombang di titik P yg berjarak 12 cm dari ujung bebas.
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
3. Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg
kemudian digetarkan dengan vibrator, terbentuk pola seperti pada
gambar! Jika total panjang tali 3 m dan total massa tali 60 gram,
tentukan:
a. cepat rambat gelombang pada tali (g = 10 m/s2)
b. frekuensi getar vibrator
4. Buktikan secara matematis bahwa superposisi antara gelombang datang
y1 = A sin( t + kx) dan gelombang pantul y2 = Asin( t kx +1800 )
pada ujung terikat akan membentuk gelombang stasioner:
y  2 Asin kxcos t .
11
12
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: C-XII-1-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet C
(INTERFERENSI & DIFRAKSI)
INTERFERENSI CELAH GANDA
(Percobaan Young)
DIFRAKSI CELAH TUNGGAL
CATATAN: Terang pusat …………..… setengah bagian lebih lebar
pada kedua sisi.
13
DIFRAKSI PADA KISI
Kisi difraksi adalah celah-celah sempit yang tertata rapi dengan jarak yang
cukup dekat. Pada kisi ini biasanya tertulis data N garis/cm. Dari nilai N
ini dapat ditentukan jarak antara celah d dengan hubungan sebagai
berikut:
d  ....
Pola interferensi yang dihasilkan memiliki syarat-syarat yang mirip seperti
pada pola interferensi ………………………..
Rumus umum untuk interferensi dan difraksi:
d sin  
d
p

L
Keterangan:
Besaran
d
p
L
λ
θ
Celah Tunggal
Celah Ganda
Kisi
Jarak antara dua Jarak antara dua
Lebar celah
celah
goresan berurutan
Jarak antara pola terang/gelap yang diamati ke terang pusat
Jarak antara celah(kisi) dan layar
Panjang gelombang cahaya yang digunakan
Sudut deviasi terhadap terang pusat
14
Untuk nilai m̂ , hafalkan skema berikut ini:
Soal Latihan:
1. Dua buah celah sempit terpisah pada jarak 0,2 mm disinari tegak lurus.
Sebuah layar diletakkan 1 meter di belakang celah. Garis terang orde
ke-3 pada layar terletak 7,5 mm dari terang pusat. Tentukan berapa
Angstrom panjang gelombang cahaya yang digunakan!
2. Seberkas cahaya yang panjang gelombangnya 6 x 10–7 m dijatuhkan
pada dua buah celah sempit yang terpisah pada jarak 0,3 mm dan
sebuah layar diletakkan 2 meter di belakang celah. Tentukan jarak garis
gelap orde 2 dari terang pusat!
3. Pada percobaan Young digunakan gelombang cahaya dengan panjang
gelombang 4.500 Ẳ dan jarak antara celah dengan layar 2 meter. Jika
jarak antarcelah 0,5 mm, tentukan jarak pita terang kedua dengan terang
ketiga!
4. Suatu celah tunggal disinari oleh cahaya monokromatik dengan panjang
gelombang 5,98 nm. Agar difraksi maksimum orde pertama terjadi
pada sudut 30o, maka lebar celahnya adalah ....
15
16
5. Celah tunggal yang lebarnya 0,1 mm disinari berkas cahaya dengan
panjang gelombang 4.000 Ẳ. Apabila pola difraksi ditangkap pada layar
yang jaraknya 20 cm dari celah, tentukan jarak antara garis gelap ketiga
dan garis pusat terang!
6. Cahaya dengan panjang gelombang 640 nm mengenai sebuah kisi
difraksi yang terdiri atas 2.000 garis/cm. Jarak kisi ke layar adalah 1 m.
Tentukan jarak terang kedua dari terang pusat!
7. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 5.000 Ẳ
dilewatkan pada kisi difraksi sehingga garis terang kedua terjadi dengan
sudut deviasi 30o terhadap garis normal. Berapakah jumlah garis per
millimeter pada kisi tersebut?
17
18
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: D-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet D
(GELOMBANG BUNYI)
INTENSITAS BUNYI
Intensitas adalah daya (energi per satuan waktu) yang dipancarkan tiap
satuan luas.
I
Dimana:
I = intensitas gelombang bunyi (W/m2)
P = daya sumber bunyi (W)
A = luas (m2)
Jika sumber bunyi memancarkan bunyi secara merata ke segala arah, maka
luas yang dimaksud adalah luas permukaan bola, yaitu:
A
Dimana r = jarak suatu titik ke sumber bunyi (m).
TARAF INTENSITAS BUNYI
Taraf intersitas bunyi didefinisikan sebagai:
TI 
Dimana :
TI = Taraf intensitas bunyi (dB)
I = Intensitas bunyi
I0 = Intensitas ambang = 10 –12 W/m2
19
EFEK DOPPLER
Efek Doppler adalah peristiwa berubahnya frekuensi bunyi yang diterima
pendegar karena adanya gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar.
Secara matematis, frekuensi yang diterima pendengar memenuhi:
fp 
Dimana:
fp = frekuensi bunyi yang diterima pendengar (Hz)
f S = frekuensi yang dipancarkan sumber bunyi (Hz)
v = cepat rambat bunyi (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s)
vS = kecepatan sumber bunyi (m/s)
Aturan Tanda
v p bertanda positif jika pendengar …………… sumber bunyi. Sebaliknya,
bertanda negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi.
v S bertanda positif jika sumber ………………. pendengar. Sebaliknya,
bertanda negatif jika sumber mendekati pendengar.
PELAYANGAN BUNYI
Jika dua gelombang bunyi dari dua sumber yang memiliki frekuensi yang
…………………. , misal frekuensinya f1 dan f2 berinterferensi, maka akan
terdengar bunyi keras dan lemah yang berulang secara periodik, yang
disebut pelayangan bunyi. Banyaknya pelemahan dan penguatan bunyi
20
yang terjadi dalam satu detik disebut ……………………………….
Besarnya frekuensi layangan:
f Lay 
Soal Latihan
1. Gelombang bunyi dipancarkan dari sebuah sumber dengan daya 3,6 
mW. Titik P berada 3 m dari sumber bunyi. Tentukan:
a) Intensitas bunyi di titik P
b) Taraf intensitas bunyi di titik P
2. Intensitas bunyi di suatu titik P yang berjarak 6 m dari sebuah mesin
jahit adalah 4 x 10 – 2 W/m2. Tentukanlah:
a) Intensitas bunyi di titik Q yang berjarak 12 m dari mesin jahit
b) Intensitas bunyi di titik P jika ada 5 mesin jahit dinyalakan
bersamaan
21
3. Taraf intensitas bunyi di suatu titik yang berjarak 3 m dari sebuah
sumber adalah 50 dB.
a) Berapakah taraf intensitas bunyi di titik tersebut jika jumlah
sumbernya 100 buah (sumber bunyi identik) ?
b) Berapakah taraf intensitas bunyi oleh 10 buah sumber tersebut pada
jarak 30 m ?
4. a) Perhatikan pengaruh jumlah sumber bunyi terhadap taraf intensitas
berikut ini!
Jumlah
sumber bunyi
Taraf Intensitas
1
10
100
1000
60dB
70dB
80dB
90dB
Dari data tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa:
 Jika jumlah sumber bunyi 10 kali lipat semula, maka taraf
intensitasnya naik …... dB.
22
b) Perhatikan pengaruh jarak terhadap taraf intensitas berikut ini!
Jarak
1m
10 m
100 m
1000 m
Taraf Intensitas
100dB
80dB
60dB
40dB
Dari data tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa:
 Jika jaraknya dijadikan 10 kali lipat semula, maka taraf
intensitasnya berkurang …...dB.
c) Selesaikan kembali soal nomor 3 dengan kesimpulan pada pada poin
4a) dan 4b)!
5. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1700 Hz bergerak mendekati
pendengar dengan kecepatan 34 m/s. Kecepatan rambat bunyi di udara
340 m/s. Jika pendengar menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17
m/s, maka berapa frekuensi bunyi yang diterima pendengar?
23
6. Sebuah kereta bergerak menjauhi stasiun dengan kelajuan 72 km/jam
sambil membunyikan peluit dengan frekuensi 720 Hz. Diketahui cepat
rambat bunyi di udara 340 m/s. Tentukan frekuensi yang didengar
pengamat jika pengamat itu:
a) sedang duduk di stasiun
b) bergerak mengejar kereta dengan kelajuan 36 km/jam
7. Mobil ambulan bergerak dengan kelajuan 20 m/s sambil membunyikan
sirinenya yang memiliki frekuensi 1080 Hz. Pada saat itu ada seseorang
yang mengendarai sepeda motor akan berpapasan dengan ambulan.
Kecepatan sepeda motornya 10 m/s. Berapakah frekuensi sirine yang
diterima pengendara sepeda motor jika kecepatan bunyi saat itu 340
m/s?
24
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: E-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet E
(ELEKTROSTATIKA)
GAYA LISTRIK (ELEKTROSTATIKA)
Antara dua muatan yang sejenis terdapat gaya ………………..
Antara dua muatan berlawana jenis terdapat gaya ………………….
Besar gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan adalah:
F
F
F
r
Dimana :
F = besar gaya elektrostatika (N)
Q1 = muatan 1 (C)
Q2 = muatan 2 (C)
r = jarak antara dua muatan (m)  diukur dari pusat muatan
k=
1
= 9 ×109 ( Nm 2 / C 2 )
4
0
 = permitivitas ruang hampa = 8,85 x 10– 12 C2/Nm2
0
KUAT MEDAN LISTRIK
Daerah di sekitar muatan dimana masih bekerja gaya listrik disebut medan
listrik. Medan listrik di sekitar muatan positif arahnya radial …………….
muatan, sedangkan medan listrik di sekitar muatan negatif arahnya radial
…………… muatan.
25
Besarnya kuat medan listrik di sekitar muatan Q pada suatu titik P yang
berjarak r dari Q adalah:
E
E
P
r
Dimana: E = kuat medan listrik (N/C)
Q = muatan sumber (C)
r = jarak titik terhadap muatan Q
Jika di titik P diletakkan muatan lain q, maka pada q bekerja gaya listrik
yang besarnya:
Gaya listrik dan medan listrik termasuk besaran
……………
F
Jika q positif, maka F searah dengan E.
Jika q negatif, maka F berlawanan arah dgn E.
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
Energi potensial listrik antara muatan Q1 dan Q2 adalah:
EP 
Energi potensial listrik termasuk besaran ……………, satuannya ………..
26
POTENSIAL LISTRIK
Potensial listrik dari muatan Q pada suatu titik P adalah:
P
V
Potensial Listrik termasuk besaran ……………. , satuannya ……….
BOLA KONDUKTOR
C
D
B
A
Kuat medan listrik pada titik di dalam bola konduktor selalu nol.
 EA = EB = ….
Kuat medan listrik pada titik di luar bola konduktor berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak titik tersebut ke pusat bola.
 EC = ….
ED = ….
Potensial listrik pada titik di dalam bola konduktor sama dengan potensial
listrik pada titik di permukaan bola tersebut  VA = VB = VC = ……
Potensial listrik pada titik di luar bola konduktor berbanding terbalik
dengan jarak titik tersebut ke pusat bola  VD = ….
27
Soal Latihan:
1. Dua buah partikel A dan B masingmasing bermuatan +18 μC dan
+8μC terpisah dengan jarak 30 cm. Jika C adalah titik yang terletak
diantara A dan B sedemikian sehingga kuat medan di C sama dengan
nol, maka tentukan letak C !
2. Dua muatan A dan B masing-masing sebesar +4 μC dan -16 μC
terpisah dengan jarak 12 cm. Jika C adalah titik sedemikian kuat
medannya sama dengan nol, maka tentukan letak C !
28
3. Titik A bermuatan –5μC, berada 1 m dari titik B yang bermuatan 3 μC.
Besar potensial listrik di tengah-tengah antara A dan B sebesar ....
4. Sebuah bola konduktor dimuati + 50 μC dan berjari-jari 10 cm. Titik P1,
P2 dan P3 terletak pada jarak 5 cm, 10 cm dan 20 cm dari pusat bola.
Tentukan besar kuat medan listrik dan potensial listrik di ketiga titik
tersebut!
5. Sebuah segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 20 cm. Apabila
pada masing-masing titik sudut segitiga ABC terdapat muatan berturutturut +2 μC, +3μ C, dan +4 μC. Tentukan besarnya medan listrik pada
titik C!
6. Sebuah benda bermassa 200 gram dan bermuatan 5μC digantungkan
pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah
kanan benda pada jarak 15 cm diletakkan muatan –1μC, sehingga
posisi benda seperti pada gambar. Tentukan gaya tegangan tali dan
sudut yang dibentuk terhadap garis vertikal!
29
30
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: 10-XII-1-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet F
(FLUKS LISTRIK DAN KAPASITOR)
FLUKS LISTRIK
Misalkan garis-garis medan listrik E menembus suatu bidang seluas A
dengan membentuk sudut θ terhadap garis normal. Garis normal adalah
garis yang ………..…..… bidang permukaan. Fluks listrik didefinisikan:

dimana: Ф = fluks listrik (Wb)
E = besar medan listrik = kerapatan garis-garis gaya medan lisrik
(N/C atau Wb/m2)
A = luas permukaan (m2)
θ = sudut antara E dengan garis normal
KAPASITOR
Kapasitor (kondensator) merupakan dua pelat konduktor yang diberi
muatan listrik yang sama besar, tetapi berlainan jenisnya. Kapasitor
menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Kemampuan kapasitor
untuk menyimpan energi listrik disebut kapasitas kapasitor yang diberi
lambang C yang nilainya:
31
C
C = kapasitas kapasitor (farad ( F))
Q = muatan listrik yang tersimpan
dalam kapasitor (coulomb (C))
V = beda potensial antara keping
kapasitor (volt (V))
Besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar:
C =
0 =
=
A =
d =
C
kapasitas kapasitor keping sejajar (F)
permitivitas ruang hampa
8,85 × 10 –12 C2N-1m-2
luas keping (m2)
jarak antara dua keping (m)
Jika diantara dua keping sejajar disisipkan bahan lain (bahan dielektrikum)
kapasitasnya menjadi:
C
 = permitivitas bahan (C2N-1m-2)
Perbandingan antara  dengan  0 disebut permitivitas relatif (  r )
yakni:  =  / 
r
0
Hubungan Potensial dan Medan Listrik
Potensial listrik di titik P yang berjarak
r dari keping negatif kapasitor keping
sejajar adalah:
V
32
Sehingga tegangan total kapasitor keping sejajar yang jarak antar
kepingnya d adalah:
V
Energi yang tersimpan dalam kapasitor
Kapasitor yang mempunyai kapasitas C, tegangan V dan muatan Q,
memiliki energi sebesar:
W
Susunan Kapasitor
Susunan Seri:
Susunan Paralel:
1

C
Cp 
Qs  Q1  Q2  Q3
Vs ( E )  V1  V2  V3
Q p  Q1  Q2  Q3
V p ( E )  V1  V2  V3
s
33
Soal Latihan
1. Garis-garis medan listrik seragam dengan kerapatan 150 Wb/m2 menembus bidang seluas 100 cm2. Tentukan fluks listrik jika garis-garis
medan listrik menembus:
a) tegak lurus bidang
b) membentuk sudut 600 terhadap bidang.
2. Di antara hal-hal berikut:
(1) beda potensial antara dua keping kapasitor
(2) bahan dielektrikum yang disisipkan
(3) luas permukaan keping
(4) jarak antara dua keping
Yang mempengaruhi kapasitas kapasistor keping sejajar adalah……
3. Perhatikan tabel berikut ini
Kapasitor Luas keping
C1
C2
C3
C4
A
2A
2A
2A
Jarak antar Konstanta
keping
permitivitas
d
εo
2d
εo
d
2εo
2d
2εo
Manakah kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar ? ….
34
4. Lihatlah rangkaian! Jika C1 = 300 μF, C2 = 200 μF, C3 = 400 μF,
tentukanlah:
a. kapasitas pengganti total
b. muatan yang tersimpan pada C1
c. muatan yang tersimpan pada C2
d. energi yang tersimpan pada C3
35
36
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: G-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet G
(MEDAN DAN GAYA MAGNET)
MEDAN MAGNET
a) Di Sekitar Kawat Panjang Berarus
Menurut penelitian Oersted, arus listrik dapat menghasilkan medan
magnetik di sekitarnya. Medan magnetik yang dihasilkan disebut medan
magnet induksi. Medan magnetik adalah besaran vektor, arahnya
mengikuti kaidah tangan kanan.
Perhatikan gambar! Besar medan magnetik di titik P yang berjarak a dari
kawat panjang berarus I adalah:
B
Dimana: B = medan magnet induksi (tesla (T))
I = kuat arus listrik (A)
a = jarak titik P ke kawat panjang berarus
k = konstanta = 2 x 10–7 Wb/Am
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4 x 10–7 Wb/Am
37
b) Di Pusat Kawat Melingkar Berarus
Besar medan magnetik di pusat kawat
melingkar berarus dengan jari-jari a
adalah:
a
B
Jika ada N lilitan, besar medan magnetiknya menjadi N kali medan
magnetik dari 1 lilitan.
GAYA MAGNET
a) Pada Kawat Berarus dalam Medan Magnet
Kawat berarus listrik yang diletakkan dalam suatu medan magnet akan
menerima gaya magnetik:

 
F  IL  B
F
Ket: F = gaya magnetik (N)
I = kuat arus listrik (A)
L = panjang kawat yang berada
dalam medan magnet (m)
B = kuat medan magnet (T)
θ = sudut antara I dan B
38
b) Pada Dua Kawat Berarus Sejajar
F
F
F
F
d
d
Kedua arus searah  gaya ……………..
Kedua arus berlawanan arah  gaya …………………
Besarnya gaya magnetik pada dua kawat sejajar adalah:
F
dimana :
d = jarak kedua kawat (m)
L = panjang kawat (m)
k = 2 x 10–7 Wb/Am
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4 x 10–7 Wb/Am
c) Pada Muatan dalam Medan Magnet
(Gambar 1)

Sebuah muatan bermuatan q yang melaju dengan kecepatan v dalam

medan magnetik B akan menerima gaya magnetik:
39

 
F = qv × B
F
Perhatikan Gambar 1 di atas. Jika q bermuatan positif, maka arah F adalah
………………………………..
Jika q bermuatan negatif, maka arah F adalah …………………………….
Soal Latihan
1. Dua kawat lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus 2 A dan 4 A
yang arahnya sama. Kedua kawat terpisah pada jarak 16 cm.
a. Tentukan medan magnet pada titik tengah di antara kedua kawat
b. Di manakah posisi suatu titik yang memiliki medan magnet sama
dengan nol ?
40
2. Sebuah kumparan tipis terdiri dari 4 lilitan, mengalir arus listrik 2
ampere seperti pada gambar. Jari-jari kumparan 8  cm. Sebuah kawat
penghantar yang terletak sebidang dengan penampang lilitan berjarak
32 cm dari pusat dan berarus 8 ampere. Tentukan besar induksi medan
magnetik di titik O (pusat lilitan)!
3. Sebuah kawat lurus sepanjang 50 cm berada dalam medan magnetik 0,1
Tesla, seperti pada gambar. Kawat dialiri arus listrik 4 A. Tentukan
besar gaya magnetik yang dialami kawat! Lukiskan pula arah gaya
magnetik pada gambar!
4. Tiga kawat lurus sejajar dengan arus masing-masing 4 A dan arahnya
sama seperti pada gambar. Tentukan besar gaya per satuan panjang
yang dialami kawat yang dialiri arus i2 !
41
5. Sebuah elektron ditembakkan dengan kecepatan 5 x 106 m/s searah arus
pada kawat lurus panjang berarus listrik 20 A. Jarak antara elektron dan
kawat adalah 10 cm. Tentukan besar gaya magnetik yang bekerja pada
elektron saat ini! Lukiskan pula arah gaya tersebut pada gambar!
6. Sebuah partikel bermassa 40 gram dan bermuatan 1,6 C bergerak
memotong tegak lurus medan magnet 2,5 mT dengan kecepatan 8 m/s.
Partikel akan bergerak melingkar, dalam hal ini yang menjadi gaya
sentripetalnya adalah gaya magnetik. Tentukan jari-jari lingkaran
lintasan partikel ini!
42
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: H-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet H
(GGL INDUKSI)
Fluks Magnetik

Misalkan medan magnet B menembus suatu permukaan dengan luas A.
Fluks magnetik didefisikan:
 
 = B• A

dimana: Ф = fluks magnetik (Wb)
B = besar medan magnet (T)
2
A = luas permukaan
 (m )
θ = sudut antara B dengan garis normal
Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi
Dari percobaan Faraday, ditarik kesimpulan bahwa besar GGL induksi
pada kumparan berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik
dan jumlah lilitan kumparan. Secara matematis, dapat ditulis:

 = GGL induksi (volt (V))
N = jumlah lilitan kumparan
 = fluks magnetik (Wb)
GGL Induksi Rata-rata

43
Kaidah Lenz
“GGL induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya
berlawanan dengan asal perubahan fluks”
Contoh:
GGL Induksi pada Konduktor yang Bergerak Lurus dalam Medan
Magnet

Dimana:
l= panjang kawat
lurus (lihat gambar!)
v = kecepatan gerak
Pada gambar, akibat GGL induksi timbul arus induksi yang arahnya:
…………………….
GGL Induksi pada Generator
Fluks Magnetik:
GGL induksi:
= N
 = BAcos
d
d
= N ( BAcos)
dt
dt


44
Transformator (Trafo)
Trafo adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan
tegangan listrik bolak-balik. Trafo terdiri dari dua kumparan, yaitu
kumparan primer yang dihubungkan ke sumber tegangan listrik bolakbalik, dan kumparan sekunder yang dihubungkan ke peralatan listrik
lainnya seperti radio atau kulkas. Tegangan pada kumparan berbanding
lurus dengan jumlah lilitan kumparan.
V
p

V
s
Pada trafo step up, Ns > Np sehingga Vs > Vp.
Pada trafo step down, Ns < Np sehingga Vs < Vp
Perbandingan antara daya pada kumparan sekunder terhadap daya pada
kumparan primer disebut efisiensi trafo.

Pada trafo ideal, tidak ada daya yang hilang sehingga efisiensinya η =
100% ( = 1). Dengan demikian jika trafo yang digunakan adalah trafo
ideal, maka tegangan berbanding terbalik dengan kuat arus.
Vp
Vs

45
Soal Latihan
1. Sebuah kumparan memiliki 80 lilitan, fluks magnetiknya mengalami
peningkatan dari 1,40× 10 –3 Wb menjadi 4,8× 10 –2 Wb dalam waktu
0,8 s. Tentukan GGL induksi rata-rata dalam kumparan tersebut!
2. Sebuah kumparan memiliki hambatan 12 ohm, diletakkan dalam fluks
magnetik yang berubah terhadap waktu, yang dinyatakan dalam
Ф = (3t – 8)3, dengan Ф dalam Wb dan t dalam sekon. Berapakah arus
yang mengalir dalam kawat pada t = 4 s?
3. Medan magnet B = (0,5 sin 20t) tesla menembus tegak lurus kumparan
seluas 100 cm2 yang terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 5
ohm. Berapakah kuat arus induksi maksimum yang timbul pada
kumparan?
46
4. Penghantar AB memiliki panjang 25 cm bergerak dengan kecepatan 5
m/s dalam medan magnet homogen 40 mT. Jika penghantar
dihubungkan hambatan 50 Ω maka tentukan :
a. besar dan arah kuat arus yang lewat R,
b. gaya magnet yang timbul pada kawat!
5. Kumparan berbentuk persegi panjang berukuran 20 cm x 10 cm
memiliki 400 lilitan Kumparan ini bersumbu putar tegak lurus medan
magnet sebesar 0,4 tesla. Jika kumparan berputar dengan kecepatan
sudut 40 rad/s maka tentukan ggl induksi maksimum kumparan !
47
6. Sebuah transformator mengubah tegangan dari 200 V dan memiliki
efisiensi 80%. Kumparan sekunder dihubungkan dengan lemar es 150
watt, 100 V. Tentukan kuat arus pada kumparan primer!
48
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: i-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet i
(RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK)
Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Arus bolak-balik (alternating current, AC) adalah arus yang nilainya
berubah terhadap waktu sebagai fungsi sinusoida. Secara matematis, dapat
ditulis:
I
Tegangan bolak-balik nilainya juga berubah terhadap waktu sebagai fungsi
sinusoida, hanya saja mungkin berbeda sudut fasenya.
V
dimana:
I
Im
V
Vm
t

=
=
=
=
=
=
arus sesaat (A)

arus maksimum (A)
tegangan sesaat (volt)
tegangan maksimum (volt)
(kecepatan sudut (rad/s))
waktu (s)
beda sudut fase antara V dengan I (rad)
Nilai Efektif (RMS = Root Mean Square)
Arus efektif:
I
ef

49
Tegangan efektif:
V 
ef
Nilai Hambatan oleh Resistor, Induktor dan Kapasitor
Nilai hambatan oleh resistor = R.
Nilai hambatan oleh induktor = XL
X 
L
Ket: XL = reaktansi induktif (ohm)
 = kecepatan sudut (rad/s)
L = induktansi diri (H)
Nilai hambatan oleh kapasitor = XC
X
C

Ket: XC = reaktansi kapasitif (ohm)
 = kecepatan sudut (rad/s)
C = kapasitas kapasitor (F)
Rangkaian Seri R-L-C
(diagram fasor)
Hambatan Total (Impedansi) = Z
Z
Beda sudut fase antara V dan I:
tan  
50
Rumus Ohm pada rangkaian R-L-C:
I 
m
I
ef

V
m
Z
V
ef
Z


(V )
R m
R
(V )
R ef
R

(V )


L m
X
L
(V )
L ef
X

L
Tegangan listrik pada rangkaian R-L-C memenuhi persamaan:
V
tan  
(diagram fasor)
Sifat rangkaian R-L-C
Jika XL > XC rangkaian bersifat induktif. Jika XL < XC rangkaian bersifat
kapasitif. Jika XL = XC rangkaian bersifat resistif, ketika ini rangkaian
disebut sedang beresonansi.
Daya rangkaian R-L-C
Pada saat dialiri arus bolak-balik, komponen-komponen listrik akan
menyerap energi dengan daya:
P
dimana: cos  = faktor daya
(φ adalah sudut pada diagram fasor!)
51
Grafik-grafik
Rangkaian Resistor Murni  V dan I sefase
Grafik:
Rangkaian Induktor Murni  V mendahului I dengan sudut fase 900
Grafik:
Rangkaian Kapasitor Murni  V terlambat dari I dengan sudut fase 900
Grafik:
52
Soal Latihan
1. Sebuah resistor dengan hambatan 3 ohm dihubungkan seri dengan induktor
yang memiliki induktansi 0,04 H. Rangkaian dihubungkan dengan sumber
tegangan V = 202 sin 100t (volt). Tentukanlah:
a. impedansi rangkaian
b. arus efektif yang mengalir pada induktor
c. tegangan efektif pada ujung-ujung induktor
d. arus yang mengalir pada rangkaian sebagai fungsi dari waktu
53
2. Rangkaian RLC terdiri dari hambatan 400 Ω, kumparan 0,2 henry dan
kapasitor 2 mikrofarad dirangkaikan secara seri. Kemudian ujung-ujung
rangkaian tersebut dihubungkan pada tegangan arus bolak balik
V = 200 sin 1000 t (V dalam volt dan t dalam sekon). Tentukan :
a. impedansi rangkaian,
b. kuat arus maksimum yang melewati rangkaian,
c. tegangan maksimum antaranya ujung-ujung tiap komponen,
d. sifat rangkaian, apakah induktif, kapasitif atau resistif
e. daya yang diserap rangkaian
54
3. Rangkaian RLC terdiri dari hambatan 30 Ω, kumparan 0,5 henry dan
kapasitor 18 mikrofarad dirangkaikan secara seri. Rangkaian dihubungkan
dengan sumber tegangan bolak-balik V= Vm sin t, dimana  = 2f. Dengan
memilih nilai frekuensi f, kita dapat membuat nilai XL = XC. Pada saat ini
rangkaian disebut sedang beresonansi.
a. Tentukan frekuensi resonansi rangkaian tersebut!
b. Dibandingkan nilai frekuensi yang lain, pada saat rangkaian mempunyai
frekuensi resonansi, apa yang terjadi pada arus yang mengalir ?
55
4. Perhatikan gambar rangkaian seri RLC
pada gambar! Resistor 80 Ω, induktor
1,1 H dan kapasitor 0,2 mF. Rangkaian
dialiri arus AC dengan frekuensi 100
rad/s. Jika diketahui tegangan efektif
Vbc = 200 volt, maka tentukan:
a. arus efektif yang mengalir pada rangkaian
b. tegangan efektif Vad
c. daya yang diserap rangkaian
56
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: J-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet J
(GEJALA KUANTUM)
Radiasi
Radiasi adalah perpindahan panas oleh benda secara langsung dalam
bentuk gelombang elektromagnetik. Secara matematis, J. Stefan dan L.
Boltzmann menemukan bahwa laju radiasi dapat ditulis:
P
dimana : P = daya/laju radiasi (Watt)
e = emisivitas benda  nilainya di antara 0 dan 1
 = konstanta Stefan-Boltmann (5,67 x 10– 8 W/m2K4 )
A = luas permukaan benda (m2)
T = suhu mutlak (K)
Benda Hitam Sempurna
(Grafik spektrum radiasi benda hitam)
57
Benda hitam sempurna adalah benda yang dapat menyerap semua radiasi
yang diterimanya. Nilai emisivitasnya: e = 1. Penyerap radiasi yang baik
juga merupakan pemancar radiasi yang baik pula. Radiasi yang dihasilkan
oleh benda hitam sempurna disebut radiasi benda hitam. Hubungan antara
suhu benda, intensitas dan panjang gelombang yang dipancarkan benda
hitam cukup rumit seperti terlihat pada grafik di atas. Hal ini menarik
perhatian para ilmuwan fisika.
Teorema Pergeseran Wien
Perhatikan grafik spektrum radiasi benda hitam! Wilhelm Wien
menemukan adanya pergeseran panjang gelombang maksimum saat suhu
benda hitam berubah. Kenaikan suhu benda hitam menyebabkan panjang
gelombang maksimum yang dipancarkan benda akan mengecil. Hubungan
ini dapat dituliskan seperti persamaan berikut.
Dimana:
m = panjang gelombang ketika intensitas radiasi maksimum (m)
T = suhu mutlak benda (K)
b = tetapan Wien (2,898 x 10 –3 m.K)
Beberapa Teori Penjelasan Spektrum Radiasi Benda Hitam
1. Teori Rayleigh-Jeans
Rayleigh dan Jeans mengusulkan model sederhana untuk menerangkan
spektrum radiasi ini. Mereka menganggap radiasi dihasilkan oleh
muatan-muatan (elektron-elektron) yang bergetar dengan semacam
pegas yang dihubungkan ke dinding benda hitam. Dengan
model ini, Rayleigh-Jeans mendapatkan
T
I

hubungan:
4
Model Rayleigh-Jeans ini cocok
untuk menerangkan spektrum radiasi
benda hitam dengan panjang gelombang
yang ………..…, namun gagal total untuk panjang
gelombang yang kecil.
58
2. Teori Wien
Model ini dibuat dengan menganggap benda hitam seperti sebuah
silinder berisi radiasi benda hitam. Dinding silinder bersifat pemantul
sempurna. Piston dapat bergerak naik-turun. Anggap siklus yang terjadi
adalah siklus Carnot. Hubungan yang didapatkan dari model ini adalah:
C
e T
I∝ 5

.
Model Wien ini cocok untuk
menerangkan spektrum radiasi
benda hitam dengan panjang
gelombang yang …………,
namun gagal untuk panjang
gelombang yang besar.
3. Teori Kuantum Planck
Pada tahun 1900, Max Planck menurunkan rumus radiasi benda hitam
1
I
∝
sebagai:
C /(kT )
5 (e
1)
Hasil perhitungan Planck ini secara spektakuler sesuai dengan data
hasil eksperimen. Lihatlah grafik!
data eksperimen
Wien
59
Model Planck mempunyai kesamaan dengan model Rayleigh-Jeans,
yaitu radiasi benda hitam dihasilkan dari muatan-muatan yang bergetar.
Namun pada model Planck, terdapat tambahan baru yang mengejutkan
para fisikawan:
Muatan-muatan yang bergetar akan memancarkan energinya secara
…………………………….…. berupa paket-paket energi yang disebut
kuantum (sekarang dikenal sebagai foton). Setiap kuantum (foton)
memiliki energi sebesar:
E
dimana : h = konstanta Planck = 6,6 x 10–34 Js
f = frekuensi (Hz)
Energi atom-atom (muatan-muatan)
yang bergetar terkuantisasi
menurut persaman:
E
dimana : n = bilangan bulat
Jika suatu atom menyerap 1 kuanta (1 foton) maka energinya naik
sebesar hf. Jika melepas 1 kuanta (1 foton) maka energinya turun
sebesar hf.
Pandangan Planck inilah yang dapat merombak pandangan fisika klasik
dan mulai saat itu disebut sebagai awal munculnya teori fisika modern.
EFEK FOTOLISTRIK
Efek fotolistrik adalah
gejala terlepasnya elektron
dari permukaan logam
ketika disinari cahaya.
Elektron yang terlepas ini
disebut fotoelektron.
60
Dua hasil yang mengejutkan dari eksperimen fotolistrik:
(1) Efek fotolistrik terjadi jika frekuensi foton melebihi nilai tertentu.
Frekuensi ini disebut ………………………..… . Di bawah frekuensi
ambang, fotolistrik tidak terjadi.
Hal ini berlawanan dengan teori gelombang klasik yang menyatakan
bahwa fotolistrik seharusnya dapat terjadi pada sembarang frekuensi,
asalkan intensitasnya cukup besar.
(2) Energi kinetik elektron tidak tergantung pada …………………..... foton
yang dijatuhkan.
Hal ini berlawanan dengan teori gelombang klasik yang menyatakan
bahwa energi kinetik elektron seharusnya bertambah jika ada
penambahan intensitas foton.
Einstein menggunakan teori kuantum Planck untuk menjelaskan
eksperimen fotolistrik ini:
Menurut teori kuantum, setiap foton memiliki energi yang sama, yaitu
sebesar hf. Penambahan intensitas foton berarti hanya menambah
………………………………..., tidak menambah energi masing-masing foton
asalkan frekuensinya tetap.
Pada logam katoda, elektron terikat pada energi ikat tertentu, maka
diperlukan energi minimal sebesar energi ikat elektron tersebut. Besarnya
energi minimal yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari energi
ikatnya disebut fungsi kerja(Wo) atau energi ambang. Besarnya Wo
tergantung pada jenis logam yang digunakan. Apabila energi foton yang
diberikan pada elektron lebih besar dari fungsi kerjanya, maka kelebihan
energi tersebut akan berubah menjadi energi kinetik elektron.
Akan tetapi jika energi foton lebih kecil dari energi ambangnya (hf < Wo)
tidak akan menyebabkan fotoelektron muncul. Frekuensi foton terkecil
yang mampu menimbulkan elektron foto disebut frekuensi ambang (f0).
Sehingga hubungan antara energi foton, fungsi kerja dan energi kinetik
elektron foto dapat dinyatakan dalam persamaan :
61
hf 
dengan:
W 
0
Efek fotolistrik ini menunjukkan cahaya bersifat sebagai partikel.
EFEK COMPTON
Efek
Compton
hamburan
merupakan
(efek)
dari
gejala
penembakan
(tumbukan) suatu elektron dengan sinarX. Energi dan frekuensi foton sinar-X
setelah
tumbukan
……………....
daripada energi dan frekuensi foton sinarX sebelum tumbukan. Dengan demikian,
panjang
gelombang
tumbukan
sinar-X
…………….……
setelah
daripada
panjang gelombang sinar-X sebelum tumbukan.
SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL
Menurut Louise de Broglie, partikel dapat bersifat seperti gelombang
dengan panjang gelombang:
h
 
p
dimana : h = 6,6 x 10–34 Js
p = momentum partikel (kg m/s)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
62
Soal Latihan
1. Di antara pernyataan berikut ini
tentang radiasi:
(1) Radiasi adalah perpindahan
panas yang memerlukan zat
medium perambatan.
(2) Semakin luas permukaan
benda,semakin besar radiasi
yang dipancarkan
(3) Setiap benda memiliki
koefisien emisivitas yang
sama, yaitu e =1
(4) Jika suhu mutlak suatu benda
diperbesar menjadi dua kali
semula, maka radiasi yang
dipancarkan menjadi 16 kali
semula
Pernyataan yang benar adalah….
3. Diketahui tetapan Wien = 2,9
x10 –3 mK. Berapakah panjang
gelombang elektromagnetik yang
membawa radiasi kalor
maksimum dari sebuah benda
yang bersuhu 127OC ?
A. 62.500 Ǻ
B. 72.500 Ǻ
C. 80.000 Ǻ
D. 95.000 Ǻ
2. Benda hitam sempurna adalah…
4. Dari grafik intensitas radiasi
benda hitam terhadap panjang
gelombang berikut ini, hubungan
yang benar adalah…
A. benda yang berwarna hitam
pekat
B. benda yang memiliki
emisivitas e = 0
C. benda yang tidak baik dalam
memancarkan radiasi
D. benda yang menyerap semua
radiasi yang mengenainya
A.
B.
C.
D.
T1 > T2 > T3
T1 > T2 > T3
T1 < T2 < T3
T1 < T2 < T3
dan m1 > m2 > m3
dan m1 < m2 < m3
dan m1 > m2 > m3
dan m1 < m2 < m3
63
5. Pernyataan yang benar mengenai
teori-teori terkait radiasi benda
hitam adalah…
A. Teori Wien adalah teori
terbaik dalam menjelaskan
radiasi benda hitam
B. Teori Rayleigh-Jeans baik
sekali untuk menjelaskan
radiasi dengan panjang
gelombang yang kecil
C. Teori Rayleigh-Jeans gagal
untuk menjelaskan radiasi
dengan frekuensi yang besar
D. Teori kuantum Planck
menjelaskan bahwa energi
getaran atom-atom benda
hitam bersifat kontinu.
6. Berikut ini grafik intensitas
radiasi benda hitam terhadap
frekuensi gelombang radiasi
berdasarkan beberapa teori.
7. Pada suatu logam disinari cahaya
kuning. Ternyata, penyinaran itu
tidak menghasilkan fotoelektron
dari permukaan logam. Upaya
yang dapat dilakukan peneliti
agar dapat menghasilkan
fotoelektron adalah…
A. menaikkan intensitas cahaya
kuning
B. mengganti logam dengan
yang fungsi kerjanya lebih
besar
C. mengganti cahaya kuning
dengan cahaya biru
D. mengurangi ketebalan logam
8. Permukaan logam tertentu
memiliki frekuensi ambang f0.
Ketika disinari dengan cahaya
f > f0, elektron akan keluar dari
permukaan logam dengan energi
kinetik….
A. hf
C. h(f + f0)
B. hf0
D. h(f – f0)
9. Grafik yang menunjukkan
hubungan antara energi kinetik
fotoelektron (EK) dengan
intensitas (I) foton dengan
frekuensi tertentu pada proses
fotolistrik adalah…
Pernyataan yang benar adalah…
A. 1 = teori Rayleigh Jeans,
2 = teori Wien,
3 = teori Planck
B. 1 = teori Rayleigh Jeans,
2 = teori Planck,
3 = teori Wien
C. 1 = teori Wien,
2 = teori Planck
3 = teori Rayleigh-Jeans
D. 1 = teori Planck,
2 = teori Wien
3 = teori Rayleigh-Jeans
A.
C.
B.
D.
64
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: K-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet K
(TEORI ATOM DAN TEORI RELATIVITAS)
TEORI ATOM
Teori Atom Dalton
Atom adalah bagian terkecil dari suatu benda yang ………………………..
Teori Atom J.J.Thomson
Atom adalah bola padat bermuatan positif
dengan elektron yang bermuatan negatif
………………………
Besar muatan positif sama dengan besar
muatan negatif sehingga secara keseluruhan
atom menjadi …………
Model Atom Thomson sering disebut sebagai
model atom ……………….
Teori Atom Rutherford
Rutherford mulai mengusulkan teori tentang atom setelah melakukan
percobaan …………………………………... oleh lempengan emas tipis.
Lempengan emas tipis ditembaki dengan partikel alfa. Ternyata
Rutherford memperoleh fakta bahwa tidak semua partikel alfa dipantulkan,
bahkan kebanyakan diteruskan menembus lempengan. Hal ini
65
menunjukkan bahwa atom bukanlah benda padat melainkan memiliki
…………………….
Kemudian Rutherford mengusulkan suatu model
atom sebagai berikut:
Atom memiliki muatan positif dan sebagian besar
massa yang terkumpul dalam satu titik yang
dinamakan inti atom. Sedangkan elektron
mengelilingi inti atom pada jarak yang cukup jauh.
Ukuran ……….………. jauh lebih kecil dari ukuran
atom.
Kelemahan teori atom Rutherford:
Pada teori Rutherford, elektron mengeliling
inti pada lintasan berbentuk lingkaran.
Dilihat dari geraknya yang melingkar,
elektron mendapat percepatan sentripetal.
Menurut konsep gelombang
elektromagnetik, muatan (yakni elektron)
yang mendapat percepatan akan
memancarkan radiasi gelombang elektromagnetik. Sehingga energi
elektron makin berkurang, dan menyebabkan jari-jari lintasan elektron
makin kecil, sehingga lintasannya berbentuk spiral menuju ke inti atom.
Spektrum Atom Hidrogen
Suatu gas yang berada dalam tabung gas bertekanan rendah diberi beda
potensial tinggi maka gas akan memancarkan spektrum diskontinu, yang
berarti gas hanya memancarkan cahaya dengan panjang gelombang
tertentu saja. Balmer, seorang matematikawan, menemukan empat
spektrum garis pada daerah cahaya tampak yaitu pada 410,2 nm, 434,1
nm, 486,2 nm, dan 656,3 nm. Balmer kemudian membuat rumus yang
cocok dengan spektrum garis tersebut.
1


66
Dimana: nA = 2, nB = 3, 4, 5, 6,….
λ = panjang gelombang yang dipancarkan (m)
R = konstanta Rydberg = 1,097 x 107 m-1
Selain Balmer, ada 4 ilmuwan lain yang menemukan deret spektrum lain
dari atom, yaitu Lymann, Paschen, Bracket dan Pfund. Lymann
menemukan deret spektrum pada daerah ultraviolet, sedangkan Paschen,
Bracket dan Pfund menemukan deret spektrum pada daerah inframerah.
Kelima deret yang ditemukan ilmuwan-ilmuwan tersebut dapat
ditampilkan dengan rumus-rumus sederhana sebagai berikut :
1.
2.
3.
4.
5.
Deret Lyman : untuk nA = … dan nB = 2, 3, 4, 5, 6 dst
Deret Balmer : untuk nA = … dan nB = 3, 4, 5, 6 dst
Deret Paschen : untuk nA = … dan nB = 4, 5, 6, 7 dst
Deret Bracket : untuk nA = … dan nB = 5, 6, 7, 8 dst
Deret Pfund : untuk nA = … dan nB = 6, 7, 8, 9 dst
Teori Atom Bohr
Kelemahan teori Rutherford diperbaiki oleh Niels Bohr dengan
mengajukan asumsi dasar sbb:
(1) Elektron bergerak mengelilingi inti tidak pada sembarang lintasan,
tetapi pada lintasan-lintasan tertentu tanpa meradiasikan energi.
Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu.
(2) Elektron akan memancarkan radiasi jika berpindah dari tingkat energi
yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah. Sebaliknya,
energi diperlukan (diserap) elektron untuk berpindah dari tingkat
energi rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi. Besarnya energi
yang dipancarkan atau diserap adalah:
67
Et
Dimana:
Er 
Et = tingkat energi yang lebih tinggi (J)
Er = tingkat energi yang lebih rendah (J)
h = konstanta Planck = 6,6 x 10–34 Js
f = frekuensi gelombang radiasi (Hz)
(3) Momentum sudut elektron dalam orbit terkuantisasi.
Jari-jari orbit elektron
Dari asumsi dasar itulah kemudian Bohr dapat menurunkan jari-jari
lintasan elektron dan memenuhi perumusan berikut.
rn 
Dimana :
rn = jari-jari orbit ke-n
r1 = 0,53 Å
Tingkat energi elektron
Dari asumsi dasar pula Bohr menurunkan tingkat energi elektron pada
orbit ke-n:
En 
Kelemahan teori atom Bohr:
1.
2.
Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya
berbentuk lingkaran atau elips saja.
Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik spektrum
atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelaskan spektrum atomatom berelektron …………….. (atom kompleks).
68
3.
Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang terjadinya efek
Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum cahaya jika dilewatkan pada
medan magnet yang kuat.
Teori Atom Mekanika Kuantum
Kelemahan teori atom Bohr diperbaiki dengan teori mekanika kuantum
yang memperkenalkan 4 bilangan kuantum, yakni n (bilangan kuantum
utama), l (bilangan kuantum orbital), ml (bilangan kuantum magnetik) dan
mS (bilangan kuantum spin). Sampai sekarang teori ini masih mengalami
perkembangan karena masih ada hal-hal mengenai atom yang tidak bisa
dijelaskan oleh teori mekanika kuantum saat ini.
TEORI RELATIVITAS
Einstein mengemukakan dua postulat:
1. Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama
dalam semua kerangka acuan inersia.
2. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua
pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan
cahaya di ruang hampa sekitar c = 3 x 108 m/s.
Konsekuensi Postulat Einstein
A. Kecepatan Relatif
Kecepatan relatif A terhadap B menurut teori relativitas Einstein adalah
v AB
...........

v v
1 A 2B
c
Dimana: vAB = kecepatan relatif A terhadap B
vA = kecepatan A relatif terhadap
acuan yang diam
vB = kecepatan B relatif terhadap
acuan yang diam
69
B. Kontraksi Panjang
Menurut teori relativitas Einstein, panjang benda yang diamati oleh
pengamat yang bergerak dan pengamat yang diam terhadap benda
memenuhi:
L
dimana: L = panjang benda menurut pengamat yg bergerak thd benda
LO = panjang benda menurut pengamat yg diam thd benda
v = kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap
pengamat yang diam
C. Dilatasi Waktu
Menurut teori relativitas Einstein, selang waktu yang diamati oleh
pengamat yang bergerak dan pengamat yang diam terhadap kejadian
memenuhi:
t 
Dimana: t = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap
kejadian (s)
tO = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap
kejadian (s)
v = kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap
pengamat yang diam (m/s)
D. Massa dan Momentum Relativistik
Menurut teori relativitas Einstein,
m
....
v2
1 2
c
Dimana: m = massa benda yang bergerak
terhadap pengamat (kg)
m0 = massa diam benda(kg)
v = kecepatan relatif benda
terhadap pengamat (m/s)
70
p  mv 
m0 v
p = momentum benda yang
bergerak terhadap
pengamat (kg m/s)
E. Energi Relativistik
Menurut teori relativitas Einstein,
Energi diam benda:
E0 
Energi total benda yang sedang bergerak:
Energi kinetik benda yang sedang bergerak:
ET 
EK 
Dimana: m0 = massa diam benda(kg), m = massa benda yang bergerak,
c = kecepatan cahaya ≈ 3 x 108 m/s.
71
Problem Set
1. Setelah elektron ditemukan, atom tidak lagi dianggap sebagai benda
terkecil. Model atom yang diajukan sesaat setelah penemuan elektron
adalah….
A. model atom Dalton
B. model atom Thomson
C. model atom Rutherford
D. model atom Bohr
2. Berikut ini kelemahan model atom Thomson yang ditutupi oleh model
atom Rutherford adalah….
A. tidak dapat menjelaskan bahwa ada partikel yang lebih kecil dari
atom
B. tidak dapat menentukan jenis muatan elektron
C. tidak sesuai dengan percobaan hamburan sinar alfa
D. elektron makin berkurang energinya sehingga lintasannya menuju
inti atom
3. Kesimpulan Rutherford setelah melakukan percobaan hamburan sinar
alfa adalah sebagai berikut, kecuali….
A. massa atom terpusat pada bagian yang disebut inti atom
B. inti atom bermuatan positif
C. ukuran inti atom sangat kecil dibandingkan ukuran atom
D. atom adalah bola padat bermuatan positif dengan elektron tersebar di
dalamnya
4. Kelemahan model atom Rutherford yang ditutupi oleh Bohr adalah….
A. tidak dapat menjelaskan hasil percobaan hamburan sinar alfa
B. tidak dapat menentukan jenis muatan elektron
C. tidak dapat menjelaskan adanya lintasan stasioner elektron dimana
elektron mengorbit tanpa mengeluarkan radiasi
D. dapat menjelaskan spektrum atom berelektron banyak
5. Energi elektron atom hidrogen pada tingkat dasar adalah –13,6 eV.
Tentukan energi elektron pada tingkat orbit ke-2!
72
6. Jari-jari lintasan elektron pada tingkat dasar adalah 0,53 Å
Tentukan jari-jari elektron pada tingkat orbit ke-2!
7. Pada spektrum deret Balmer, tentukan panjang gelombang
elektromagnetik yang dipancarkan oleh elektron jika asal elektron dari
kulit keempat !
8. Misalkan benda A bergerak dengan kelajuan 0,8 c arah ke sumbu X
positif, sedangkan benda B bergerak dengan kelajuan 0,5c arah ke
sumbu X negatif. Tentukan kelajuan relatif A terhadap B menurut
teori relativitas Einstein!
73
9. Sebuah pesawat yang diam di bumi terukur memiliki panjang 120 m.
Jika pesawat itu bergerak dengan kecepatan 0,6c. Menurut teori
relativitas Einsten, berapakah panjang pesawat tersebut yang teramati
oleh pengamat di bumi sekarang ?
10.Sebuah benda memiliki massa diam 4 kg. Jika benda tersebut bergerak
dengan kecepatan 0,6 c (c = 3.108 m/s) maka menurut teori relativitas
Einstein, tentukan
a. massa bergeraknya
b. energi diam benda
c. energi total benda
d. energi kinetik benda
74
SMAN 3 – MP Fisika
Kode file: L-XII-WS
Nama: ………….…………..........
Kelas: …………
Worksheet L
(FISIKA INTI)
Energi Ikat Inti dan Defek Massa
Telah kita ketahui bahwa dua muatan sejenis
yang berdekatan akan mendapat gaya tolak
listrik (gaya elektrostatis). Bagaimana halnya
dengan inti atom?
Walaupun ada gaya tarik gravitasi antara
partikel-partikel penyusun inti atom, tetapi
gaya ini cukup kecil dibandingkan gaya tolak
elektrostatis.
Jika tidak ada gaya lain, inti atom akan bercerai-berai. Gaya lain inilah
yang kemudian dikenal dengan nama gaya ikat inti dan energinya disebut
energi ikat inti.
Energi ikat inti ini berkaitan dengan massa yang hilang. Sejumlah proton
dan sejumlah neutron akan mengalami pengurangan massa saat proton dan
neutron tersebut membentuk inti. Pengurangan massa inti ini dinamakan
defek massa.
Dengan kesetaraan massa dan energi, energi ikat inti dirumuskan:
E
dimana:
E = energi ikat inti (joule)
m = defek massa (kg)
c = 3 x 108 m/s
75
Jika Δm dalam satuan sma (satuan massa atom), maka persamaan dapat
diubah menjadi berikut:
E
Sinar-sinar Radioaktif
a. Sinar alfa
Sinar alfa adalah inti atom …. ,
terdiri atas dua proton dan dua
neutron. Sifat-sifat sinar alfa:
1) Dapat menghitamkan pelat film
(yang berarti memiliki daya
ionisasi). Daya ionisasi sinar alfa
paling kuat di antara ketiga sinar
radioaktif
2) Mempunyai daya tembus paling
lemah di antara ketiga sinar
radioaktif.
3) Dapat dibelokkan oleh medan
listrik maupun medan magnet.
4) Dilambangkan dengan ….
b. Sinar Beta
Sinar beta merupakan elektron berenergi tinggi yang berasal dari inti atom
ketika ……………………………………..
Sifat-sifat sinar beta:
1) Mempunyai daya ionisasi yang lebih kecil dari sinar alfa.
2) Mempunyai daya tembus yang lebih besar daripada sinar alfa.
3) Dapat dibelokkan oleh medan listrik maupun medan magnet.
4) Dilambangkan dengan ….
76
c. Sinar Gamma
Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik yang terpancar
dari inti atom dengan energi yang sangat tinggi, tidak memiliki massa
maupun muatan. Sifat-sifat sinar gamma:
1) Mempunyai daya ionisasi paling lemah di antara ketiga sinar radioaktif
2) Mempunyai daya tembus yang terbesar di antara ketiga sinar radioaktif
3) Tidak membelok dalam medan listrik maupun medan magnet.
4) Dilambangkan dengan ….
Peluruhan Inti
Inti atom radioaktif adalah inti yang tidak stabil, yaitu secara spontan
memancarkan sinar radioaktif (α, β, γ). Akibat pemancaran sinar ini
menyebabkan jumlah inti makin lama makin berkurang (meluruh).
Peluruhan inti dirumuskan:
Nt 
dimana:
T1/ 2 
....

No = jumlah inti atom yang ada mula-mula,
Nt = jumlah inti atom yang ada setelah waktu t (yang tersisa)
λ = konstanta peluruhan (s–1)
t = waktu (s)
T1/2 = waktu paruh (s) = waktu yang diperlukan inti atom
untuk meluruh setengah dari jumlah mula-mula
Reaksi Inti
Reaksi Inti adalah perubahan suatu jenis inti atom menjadi inti atom jenis
lainnya. Dalam reaksi inti, berlaku:
1) Konservasi nomor atom dan nomor massa
2) Kesetaraan massa-energi
77
Pemanfa’atan Radioisotop
a. Sebagai Perunut
Contoh:
…... digunakan untuk mendeteksi ketidaknormalan pada kelenjar
tiroid
Teknetium-99 digunakan untuk mendeteksi ketidaknormalan pada
tulang dan paru-paru
Radioisotop pemancar sinar …. digunakan untuk mendeteksi
kebocoran pipa bawah tanah
b. Sebagai Penghancur
Co-60 pemancar sinar …………... digunakan untuk menghancurkan
sel-sel kanker
c.
Menaksir umur fosil
Kadar kandungan ……...
mengira-ngira umur fosil
pada fosil digunakan sebagai dasar untuk
d. Pembangkit tenaga listrik
U-235 sebagai bahan bakar …………….. nuklir pembangakit listrik
Problem Set:
1. Massa inti karbon 6C12 adalah 12 sma. Jika setiap proton dan netron
massanya sebesar 1,0078 sma dan 1,0087 sma dan 1 sma setara dengan
931,5 MeV maka tentukan :
a. defek massa inti karbon
b. energi ikat inti karbon
78
2. Di matahari terjadi reaksi fusi seperti di bawah.
3
3
4
1
2He + 2He → 2He + 21H + Energi
Diketahui massa inti 1H1 = 1,0081 sma; massa inti 2He3 = 3,0169 sma;
massa inti 2He4 = 4,0089 sma. Bila 1 sma setara dengan energi 931
MeV, maka tentukan energi yang dihasilkan pada setiap reaksi fusi
tersebut!
3. Perhatikan grafik jumlah partikel suatu unsur radioaktif berikut:
Nilai X adalah….
4. Berapa waktu paruh suatu zat radioaktif jika jumlah partikel setelah
meluruh selama 75 hari adalah 1/32 jumlah partikel awal?
5.
238
92U
meluruh menjadi isotop timbal 82Pb206 dengan emisi 8 partikel
alfa dan emisi n elektron. Tentukan berapakah n!
79
80