Rangkaian Listrik Arus Searah

Rangkaian Listrik Arus Searah
Nama : Zullyandri
NIM : 201221047
Pendahuluan
• Pada bagian ini akan dibahas tentang sumber
tegangan arus searah dan analisis rangkaian
arus searah dengan menggunakan hukum
Ohm dan Kirchoff.
• Hal ini sangat dibutuhkan pada pengukuran
dan pengujian rangkaian listrik arus searah.
Kuat arus dalam suatu rangkaian
• Kuat arus dalam rangkaian tidak bercabang.
I1  I 2  I 3  I total
Sumber Tegangan Arus Searah (Direct
Current, DC)
• Listrik arus searah adalah aliran arus listrik yang
konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah.
• Tegangan listrik arus searah dapat dihasilkan oleh:
– Generator DC
– Aki (accumulator)
– Baterai
– Sumber tegangan arus bolak-balik (AC) yang
disearahkan.
Analisis Rangkaian Listrik Arus Searah
Rangkaian DC Dengan Satu Sumber Tegangan
• Sumber tegangan adalah alat
menimbulkan beda potensial listrik.
yang
dapat
• Sebuah sumber tegangan memiliki energi yang dapat
digunakan untuk mengalirkan arus listrik disebut
gaya gerak listrik (GGL, E).
Gaya Gerak Listrik (GGL)
• Tinjau suatu rangkaian tertutup
• Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda
potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan
sebagai:
  VAB
• Oleh karenanya   Vuntuk
muatan-muatan melingkari
AB
rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal
GGL …
Bayangkan kita bergerak melewati baterei
dari a ke b dan mengukur potensial listrik
pada beberapa titik. Seiring kita bergerak
dari terminal positif ke terminal negatif,
potensial bertambah sejumlah . Tetapi
begitu kita melewati hambatan dalam r,
potensial berkurang sejumlah Ir, dimana
I adalah arus dalam rangkaian.
V AB    Ir  IR
  IR  Ir

I 
Rr
Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak
listrik (TGL)
• GGL merupakan suatu alat penghasil arus listrik mempunyai
dua buah kutub positip dan negatip. Digambarkan dengan dua
garis sejajar tidak sama panjang, bagian panjang diberi tanda
positif sedangkan bagian yang pendek diberi tanda negatif.
• Didalam GGL terdapat “hambatan dalam”, ri yang harganya
kecil. Satuan dari GGL adalah volt.
Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak
listrik (TGL)
• Misalnya, sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri atas
sebuah tahanan luar, R, sumber tegangan, E, dan tahanan
dalam r,
• Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah:
Dimana:
Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak
listrik (TGL)
• Daya yang diserap oleh tahanan R:
• Daya listrik merupakan energi listrik yang diserap tahanan tiap
detik.
• Energi listrik yang diserap tahanan:
• Satuan energi listrik, adalah watt-det [W.s = J].
Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak
listrik (TGL)
• Untuk beberapa elemen yang dipasang secara seri
berlaku:
Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak
listrik (TGL)
• Untuk beberapa elemen yang dipasang secara paralel
berlaku:
Contoh (1)
Diketahui rangkaian Dc seperti pada gambar
Hitung:
a. Arus pada setiap tahanan
b. Beda potensial antara A & B, antara B & C dan antara A & C.
c. Daya yang diserap setiap tahanan.
Contoh (2)
• Empat buah baterai tersusun secara seri yang
mempunyai ggl masing-masing 1,5 V dan
tahanan dalam 0,1 Ω, dihubungkan dengan
tahanan luar 1,6 Ω. Hitunglah arus yang
mengalir!
Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu
Sumber Tegangan
• Rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan
menggunakan hukum Kirchoff I dan II.
Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu
Sumber Tegangan
• Pada titik percabangan A, dengan menggunakan hukum
Kirchoff I diperoleh persamaan:
• Pada loop (1) dan (2), dengan menggunakan hukum
Kirchoff II diperoleh:
Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu
Sumber Tegangan
• Dari persamaan (a), (b), dan (c) di atas dapat dibuat
persamaan dalam bentuk matriks:
Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu
Sumber Tegangan
Contoh
• Diketahui rangkaian arus searah seperti pada gambar
berikut:
• Jika R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, V1 = 32 V (tahanan
dalam diabaikan), V2 = 20 V (tahanan dalam diabaiakan),
tentukan arus pada setiap tahanan dan tegangan pada
R3.
Hukum II Kirchhoff
Hukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan
potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup
adalah nol.


i
a
R
 V = 0

Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va,
dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor
terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena
bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding
bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah
ke atas dengan potensial
yang meningkat + . Jumlah dari

perubahan potensial ini ditambah dengan Va haruslah
menghasilkan Va juga.
Va  iR    Va
Hukum II Kirchoff
Diperoleh:
Sehingga:
Va  iR    Va
 iR    0
(Hukum II Kirchhoff)
Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff :
1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah iR, sebaliknya adalah + iR.
2. Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan
potensial adalah + , sebaliknya adalah - .

1

2
Kirchhoff’s Law
• 2.
Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) states that the algebraic sum of
all the voltages around any closed path in a circuit is equal to zero.
That is, the net sum of voltages across active components is the
same as the net sum of voltages across passive components.
I
R1
+ V1 Vs
R2
+ V2 - +
V3
-
V in a closed loop = 0
Vs – V1 – V2 – V3 = 0
Vs = V1 + V2 + V3
R3
The Voltage-Divider Rule
VR1   R 1 
Vs
R1
R1 
Vs
RT
RT
VR 2   R 2 
Vs
R2
R2 
Vs
RT
RT
VR 3   R 3 
Vs
R3
R3 
Vs
RT
RT
The Current-Divider Rule
IT
I1
Vs
+
V1
-
R2
I1 
T
R1  R2
I2
R1
I2 
+
V2
-
R1
T
R1  R2
Contoh: Rangkaian Listrik
• Tinjau rangkaian berikut
Contoh: Rangkaian Listrik …
Contoh soal
Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti
pada gambar.
a) Hitunglah arus listrik dalam rangkaian.
b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.