Templat tugas akhir S1

APLIKASI GRAVITATIONAL SEARCH ALGORITHM UNTUK PENENTUAN
PARAMETER SENSITIVITAS INSULIN DAN EFEKTIVITAS GLUKOSA
PADA ORAL MINIMAL MODEL TERMODFIKASI
RAKHMAT FEBRIANA
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Aplikasi Gravitational
Search Algorithm untuk Penentuan Parameter Sensitivitas Insulin dan Efektivitas
Glukosa pada Oral Minimal Model Termodifikasi adalah benar karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Desember 2016
Rakhmat Febriana
NIM G74120021
ABSTRAK
RAKHMAT FEBRIANA. Aplikasi Gravitational Search Algorithm untuk
Penentuan Parameter Sensitivitas Insulin dan Efektivitas Glukosa pada Oral
Minimal Model Termodifikasi. Dibimbing oleh AGUS KARTONO dan
HERIYANTO SYAFUTRA.
Dinamika glukosa dan insulin di dalam tubuh manusia dapat dipresentasikan
ke dalam bentuk model matematika. Kemudian, hasil simulasi model matematika
tersebut dievaluasi terhadap data uji klinis, ini dimaksudkan agar hasil simulasi
tersebut valid. Pada penelitian ini, digunakan algoritma pencarian Gravitational
Search Algorithm (GSA) untuk mengoptimalkan nilai parameter Oral Minimal
Model termodifikasi. Berdasarkan hasil penelitian, subjek diabetes tipe 2 memiliki
nilai SI yang paling kecil (SI dari data subjek Denmark diabetes tipe 2 = 3.0819 ×
10-4dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml dan SI dari data subjek Jepang diabetes tipe 2 =
2.6818 × 10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml). Selanjutnya untuk subjek pre-diabetes
memiliki nilai SI yang lebih besar dari subjek diabetes tipe 2 dan lebih kecil dari
subjek normal (SI dari data subjek Denmark pre-diabetes = 10.8085 × 10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml dan SI dari data subjek subjek Jepang pre-diabetes = 13.0074
× 10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml). Terakhir, subjek normal memiliki nilai SI
paling besar (SI dari data subjek Denmark normal = 26.4600 × 10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml dan SI dari data subjek Jepang normal = 4.1078 × 10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml). Pada penelitian ini, nilai efektivitas glukosa dari beberapa
subjek tidak berbeda signifikan.
Kata kunci: diabetes tipe 2, GSA, OMM
ABSTRACT
RAKHMAT FEBRIANA. Application of Gravitational Search Algorithm for
Determining of Parameters Insulin Sensitivity and Effectiveness Glucose of
Modified Oral Minimal Model. Supervised by Dr. AGUS KARTONO and
HERIYANTO SYAFUTRA, S.Si, M.Si
Dynamics of glucose and insulin in the human body can be presented in the
form of a mathematical model. The mathematical simulation models are evaluated
for clinical data, meant that the simultan results are valid. In this research
Gravitational Search Algorithm (GSA) was used to optimize the parameters of the
Modified Oral Minimal Model. Based on the results, the basal glucose from both
simulations were almost similar, where Gb is the parameters for predicting diabetes
on the subject. In addition, subjects diabetes type 2 have smallest of value SI (SI
diabetes data of subject Denmark = 3.0819x10-4dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml, SI
diabetes data of subject Japan = 2.6818x10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml). Further,
pre-diabetes subjects have SI greater then diabetes type 2 subjects and normal
subjects (SI diabetes data of subject Denmark = 10.8085x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, SI diabetes data of subject Japan = 13.0074x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml). Lastly, normal subjects is the most than pre-diabetes and
diabetes type 2 (SI diabetes data of subject Denmark = 26.4600x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, SI diabetes data subject Jepang = 4.1078x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml).
Keywords: diabetes tipe 2, GSA, OMM
APLIKASI GRAVITATIONAL SEARCH ALGORITHM UNTUK PENENTUAN
PARAMETER SENSITIVITAS INSULIN DAN EFEKTIVITAS GLUKOSA
PADA ORAL MINIMAL MODEL TERMODFIKASI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Mei 2016 ini adalah aplikasi
GSA, dengan judul Aplikasi Gravitational Search Algorithm untuk Penentuan
Parameter Sensitivitas Insulin dan Efektivitas Glukosa pada Oral Minimal Model
Termodifikasi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Agus Kartono dan Bapak
Heriyanto Syafutra, S.Si, M.Si selaku pembimbing yang telah memberikan arahan,
nasihat dan motivasi. Di samping itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan
kepada teman-teman fisika angkatan 49 yang telah memberikan semangat selama
penelitian ini berlangsung. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah,
ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya
ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Desember 2016
Rakhmat Febriana
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Latar Belakang
x
x
x
1
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus
2
2
Sistem Glukosa dan insulin darah
3
Minimal Model untuk Sistem Kerja Glukosa dan Insulin Darah
3
Oral Minimal Model
5
Minimal Model Termodifikasi oleh M. Seike et al.
6
Efektivitas Glukosa dan Sensitivitas Insulin
7
Hukum Gravitasi
7
Gravitational Search Algorithm (GSA)
9
METODE
Waktu dan tempat
12
12
Alat
12
Prosedur Penelitian
12
HASIL DAN PEMBAHASAN
Oral Minimal Model Termodifikasi
14
14
Validasi Model Dengan Data Eksperimen
14
Hasil Simulasi Data OGTT terhadap Data Eksperimen
14
Hasil Simulasi data OGTT Subjek Denmark dan Subjek Jepang
15
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
22
22
23
23
25
27
DAFTAR TABEL
1. Tabel 1 Variabel dan Parameter Minimal Model Bergman
4
2. Tabel 2 Variabel dan Parameter Oral Minimal Model
6
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 1 Sistem glukosa-insulin darah
3
2. Gambar 2 Setiap massa mempercepat menuju gaya hasil yang bekerja
dari massa lainnya
8
3. Gambar 3 Prinsip umum GSA
11
4. Gambar 4 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek normal Denmark
15
5. Gambar 5 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek normal Jepang
16
6. Gambar 6 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek Pre-Diabetes Denmark
17
7. Gambar 7 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek Pre-Diabetes Jepang
18
8. Gambar 8 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek Diabetes Tipe 2 Denmark
20
9. Gambar 9 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin
pada subjek Diabetes Tipe 2 Jepang
21
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran 1 Diagram Aliran Penelitian
2. Lampiran 2 Kriteria Diagnostik Glukosa dalam Darah
25
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam memecahkan masalah optimasi dengan ruang pencarian dimensi
tinggi, algoritma optimasi klasik tidak menemukan solusi yang cocok, karena
kenaikan ruang pencarian secara eksponensial dengan ukuran masalah, karenanya
memecahkan masalah dengan menggunakan teknik yang tepat (seperti pencarian
yang mendalam) tidak praktis. Selama dekade terakhir, telah tumbuh minat dalam
algoritma yang terinspirasi oleh perilaku fenomena di alam1. Hal ini ditunjukan
dengan banyak peneliti yang menggunakan algoritma untuk memecahkan masalah
komputasi yang kompleks seperti optimalisasi fungsi objektif, pengenalan pola,
pengendalian obyektif, pengolahan citra dan lain-lain. Berbagai pendekatan
heuristik telah diadopsi oleh penelitian sejauh ini, misalnya algoritma genetika,
simulasi aniling, algoritma koloni semut, pengoptimalan kawanan partikel, dan
lain-lain2. Algoritma ini secara progrsif dianilisis dan didukung oleh peneliti di
berbagai bidang3. Untuk semua masalah optimasi, beberapa algoritma memberikan
solusi yang lebih baik untuk masalah tertentu daripada yang lain.
Dalam beberapa tahun terakhir, berbagai metode optimasi heuristik telah
dikembangkan. Algoritma optimasi baru telah dikembangkan berdasarkan hukum
gravitasi dan interaksi massa. Algoritma yang diusulkan merupakan agen pencari
dari kumpulan massa yang berinteraksi satu sama lain berdasarkan gravitasi
Newton dan hukum gerak. Algoritma optimasi berdasarkan hukum gravitasi diberi
nama, yaitu Gravitational Search Algorithm (GSA). Algoritma ini didasarkan pada
gravitasi Newton: “Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lain
dengan kekuatan yang berbanding lurus dengan massa produk mereka dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara partikel”.
Gravitasi adalah kecenderungan massa untuk mempercepat interaksi antara
satu benda dengan benda yang lain. Ini adalah salah satu dari empat interaksi
fundamental di alam, sedang interaksi yang lain adalah interaksi gaya
elektromagnetik, gaya nuklir lemah, dan gaya nuklir kuat. Setiap partikel di alam
semesta menarik setiap partikel lainnya. Gaya gravitasi Newton berperilaku disebut
“aksi dari jarak”. Ini berarti gravitasi bertindak antara partikel yang dipisahkan
tanpa perantara apapun dan tanpa penundaan. Dalam hukum gravitasi Newton,
setiap partikel menarik setiap partikel lain dengan ‘gaya gravitasi’4. Gaya gravitasi
antara dua partikel berbanding lurus dengan komoditas massa mereka dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka5.
Diabetes Melitus (DM) adalah gangguan metabolisme yang kompleks yang
ditandai dengan hiperglikemia persisten (lebih tinggi dari kadar glukosa darah
normal) yang dihasilkan dari cacat pada sekresi insulin, aksi insulin atau keduanya.
Dua jenis utama diabetes yaitu diabetes tipe 1 (sebelumnya dikenal sebagai insulindependent diabetes), dan diabetes tipe 2 (sebelumnya dikenal sebagai noninsulindependent diabetes). Diabetes tipe 1 disebabkan oleh ketidakmampuan tubuh untuk
memproduksi insulin karena kerusakan autoimun pada sel beta di pankreas,
sedangkan diabetes tipe 2 disebabkan oleh kadar glukosa darah yang tinggi dalam
konteks resistensi insulin dan defisiensi insulin relatif6.
2
Pada penelitian ini, penentuan parameter sensitivitas insulin dan efektivitas
glukosa pada oral minimal model termodifikasi digunakan metoda algoritma
pencari parameter GSA. Setiap masing-masing massa (bertindak sebagai agen)
memiliki empat spesifikasi: posisi, massa inersia, massa gravitasi aktif, dan massa
gravitasi pasif.
Perumusan Masalah
1. Bagaimana hasil simulasi interaksi massa antara partikel-partikel berdasarkan
gravitasi ini dapat digunakan untuk penentuan parameter sensitivitas insulin dan
efektivitas glukosa pada oral minimal model termodifikasi?
2. Berapakah nilai SI dan SG yang diperoleh dari model OMM termodifikasi
menggunakan metode GSA untuk masing-masing subjek?
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini untuk menentukan nilai SI dan SG, yaitu parameter
sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa pada Oral Minimal Model (OMM)
termodifikasi dengan menggunakan interaksi antara massa satu dengan massa yang
lain, yang biasa disebut Gravitational Search Algorithm (GSA).
Manfaat Penelitian
Untuk memprediksi kondisi subjek, apakah dalam keadaan normal, prediabetes, atau diabetes tipe 2 dengan cara mengolah data hasil tes OGTT subjek
tersebut dengan menggunakan OMM termodifikasi. Model ini diharapkan dapat
memberikan pemahaman dinamika glukosa-insulin di dalam tubuh subjek,
sehingga dapat memprediksi hasil diagnosis subjek tersebut. Pencegahan dan
perawatan terhadap subjek dapat ditangani secara dini.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus
Diabetes merupakan kondisi di mana tubuh tidak dapat dengan cepat
menggunakan energi dari makanan yang dikonsumsi. Makanan merupakan tahapan
awal glukosa masuk ke dalam plasma darah. Zat dari bahan makanan, yaitu
karbohidrat, protein, vitamin, lemak, dan mineral ditambahkan ke darah melalui
sistem hepatik berpori (hepatic porous system)7. Tingkat konsentrasi glukosa
normal dalam tubuh manusia berada pada kisaran antara 70-110 mg/dl. Jika tingkat
konsentrasi glukosa secara signifikan di luar rentang normal, maka orang tersebut
dianggap memiliki masalah dengan konsentrasi glukosa, yaitu: hiperglikemia
(konsentrasi glukosa > 140 mg/dl) atau hipoglikemia (konsentrasi glukosa < 60
mg/dl)8. Diabetes mellitus atau secara singkat disebut diabetes, dicirikan oleh
glukosa darah tinggi (konsentrasi glukosa > 140 mg/dl) yang ditandai dengan
ketidakmampuan untuk mempertahankan konsentrasi glukosa dalam batas
3
fisiologis. Diabetes mellitus disebabkan karena hormon insulin yang tidak
mencukupi/tidak efektif sehingga tidak dapat bekerja secara normal. Insulin
mempunyai peran utama mengatur kadar glukosa di dalam darah.
Pengukuran konsentrasi glukosa darah dilakukan dengan tes OGTT (Oral
Glucose Tolerance Test). Dalam tes ini subjek diharuskan untuk berpuasa dalam
jangka waktu 8 jam. Setelah itu glukosa darah dan konsentrasi insulin diukur.
Kemudian subjek mengkonsumsi glukosa secara oral, selanjutnya pengukuran
konsentrasi glukosa darah dan konsentrasi insulin dilakukan dalam jangka waktu 3
jam. Jumlah glukosa yang ditelan biasanya 75 gram9. Rentang konsentrasi glukosa
darah pada orang yang berpuasa selama 8 jam yaitu, normal 70-99 mg/dl, prediabetes 100-125 mg/dl, dan diabetes >125 mg/dl10.
Sistem Glukosa dan insulin darah
Sistem glukosa dan insulin sangat mempengaruhi keseimbangan kadar gula
darah di dalam tubuh. Jika terjadi gangguan glukosa setelah makan, sel beta pada
pankreas akan mensekresikan insulin sebagai respon terhadap meningkatnya kadar
glukosa. Setelah aktivitas makan dilakukan, maka proses pencernaan akan
berlangsung dan pada saat itu sel beta pada pankreas melepas hormon insulin ke
dalam usus halus. Lalu terjadi proses penyerapan makanan sehingga kadar glukosa
darah meningkat. Insulin berperan mengkatalis glukosa ke dalam sel-sel tubuh atau
organ tubuh agar berubah menjadi energi. Kemudian sisa glukosa diubah menjadi
glikogen dan disimpan di dalam hati, otot dan jaringan lainnya. Glikogen dapat
digunakan lagi menjadi glukosa jika dibutuhkan. Ini biasanya disebut sebagai
sensitivitas insulin dan responsivitas sel beta11.
Minimal Model untuk Sistem Kerja Glukosa dan Insulin Darah
Minimal model pertama kali dikenalkan oleh Richard N. Bergman. Model
tersebut merupakan model sederhana yang menggambarkan laju perubahan glukosa
dalam darah yang dipengaruhi beberapa parameter. Minimal model Bergman13
Gambar 1 Sistem glukosa-insulin darah12
4
mengasumsikan bahwa tubuh manusia sebagai kompartemen/tangki. Konsentrasi
glukosa dan konsentrasi insulin yang dihasilkan bertemu pada kompartemen/tangki.
Minimal model sebenarnya mengandung dua minimal model. Salah satunya
menjelaskan kinetik glukosa (Glucose Minimal Model), bagaimana konsentrasi
glukosa darah bereaksi terhadap konsentrasi insulin darah. Sedangkan model kedua
menjelaskan kinetik insulin (Insulin Minimal Model) menggambarkan konsentrasi
insulin darah bereaksi terhadap glukosa darah. Dua model ini secara berturut-turut
menerima data insulin dan glukosa sebagai masukan. Dua model ini lebih sering
digunakan untuk menginterpretasikan tes IVGTT.
Berikut ini persamaan differensial yang menggambarkan Minimal Model
Bergman10:
dG(t)
dt
dX(t)
dt
dI(t)
dt
= -[p1+X(t)]G(t) + p1Gb,
G(t0 ) = 𝐺𝑏
(1)
= −𝑝2(𝑡) + 𝑝3[𝐼(𝑡) − 𝐼𝑏] ,
X(t0 ) = 0
(2)
= p6[G(t) – p5]+t – p4[I(t) - Ib] ,
I(t0 ) = Ib
(3)
Tabel 1 Variabel dan Parameter Minimal Model Bergman
Simbol
Satuan
G(t)
mg/dL
konsentrasi glukosa pada saat t setelah diberi
masukan glukosa secara oral
I(t)
μU/ml
konsentrasi insulin pada saat t setelah diberi
masukan glukosa secara oral
X(t)
menit-1
aksi insulin mengembalikan konsentrasi glukosa
ke tingkat basal pada saat t setelah diberi masukan
glukosa secara oral
Gb
mg/dL
konsentrasi glukosa basal
masukan glukosa secara oral
Ib
μU/mL
konsentrasi insulin basal sebelum diberi masukan
glukosa secara oral
G0
mg/dL
konsentrasi glukosa teoritis dalam plasma pada
saat t sama dengan nol yaitu segera setelah diberi
masukan glukosa secara oral
I0
μU/mL
p1
menit-1
p2
menit-1
Keterangan
sebelum
diberi
konsentrasi insulin teoritis dalam plasma pada
saat t sama dengan nol, di atas Ib, yaitu segera
setelah diberi masukan glukosa secara oral
Sg = efektivitas glukosa, yaitu penyerapan
glukosa tanpa bantuan insulin pada jaringan
konstanta
laju
penurunan
kemampuan
penyerapan glukosa atau dengan kata lain laju
5
fraksi insulin yang muncul dalam plasma
interstitial
p3
menit-2 (μU/mL)-1
peningkatan kemampuan penyerapan glukosatergantung insulin dalam jaringan per unit
konsentrasi insulin di atas insulin basal, dengan
kata lain fraksi pembersihan insulin dari
kompartemen interstitial
p5
mg/dL
target konsentrasi glukosa
p6 / γ
laju insulin dari pankreas setelah diberi masukan
menit-2
- glukosa secara oral, per menit dan per mg/dl dari
(μU/mL).(mg/dL)
1
kadar di atas “target” glikemia
konstanta waktu penghilangan insulin atau
konstanta laju fraksi penghilangan insulin
endogen
menit-1
p4 / k
Oral Minimal Model
Salah satu metode untuk memprediksi SI pada tes OGTT, yaitu dengan Oral
Minimal Model (OMM)14. OMM dapat digunakan untuk memperkirakan SI
bersamaan dengan konsentrasi glukosa (Rα) dari plasma glukosa dan konsentrasi
insulin yang diukur setelah makan atau dengan menggunakan pengujian tes OGTT.
Ini dapat disebut juga metode non-tracer. Model dari pengujian ini diberikan oleh
persamaan berikut:
dG(t)
dt
dX(t)
dt
= -[p1+ X(t)] G(t) + p1Gb +
Rα (t)
V
,
= -p2(t) + p3[I(t) - Ib ] ,
𝐺0 = 𝐺𝑏
(4)
X0 = I0
(5)
Deskripsi parametrik dari Rα yang diusulkan dalam fungsi linear dengan break point
yang dikenal ti dan amplitudo yang diketahui αi14:
Rα (t) = {
αi-1 +
αi -αi-1
ti -ti-1
0
(t-ti-1 )
; ti-1 ≤t ≤t, i=1…8
;lainnya
(6)
Untuk keterangan variabel dan parameter pada OMM dapat dilihat pada Tabel 2.
6
Tabel 2 Variabel dan Parameter Oral Minimal Model
Simbol
Satuan
Keterangan
tingkat masuknya glukosa endogen ke dalam
sirkulasi sistemik per unit BW (mg. kg-1menit-1)
terhadap waktu
volume distribusi glukosa per unit BW
Rα (t)
mg. kg-1menit-1
V
dL/kg
αi
mg. kg-1menit-1 amplitudo serapan glukosa ke i
ti
menit
waktu serapan glukosa ke i
Minimal Model Termodifikasi oleh M. Seike et al.
Pada glukosa intravena, glukosa secara cepat diedarkan ke seluruh tubuh
setelah dikonsumsi. Namun, glukosa oral diserap dari usus dan pertama melewati
hati sebelum memasuki sistem sirkulasi darah di dalam tubuh. Ini efek pertama pada
hati yang harus dipertimbangkan nilai sensitivitas insulin pada model dengan
menggunakan tes OGTT. Oleh sebab itu, SGO dimasukkan ke dalam model
modifikasi M. Seike et al15. Fungsi R∆SGO merepresentasikan tingkat yang berbedabeda dari SGO dan ditambah dengan minimal model klasik, yang menggambarkan
kinetika glukosa tanpa SGO yang berlaku untuk tes IVGTT. Formulasi umum
digambarkan sebagai berikut:
dG(t)
dt
dX(t)
dt
= -[p1+X(t)]G(t) + p1Gb + R∆SGO ,
G(t0) = Gb
(7)
= -p2(t) + p3[I(t) - Ib] ,
X(t0) = 0
(8)
Sekresi insulin pada pankreas (RI) dapat digambarkan sebagai jumlah dari
dua komponen: sekresi insulin dinamis (RI1) dan sekresi insulin statis (RI2). Jumlah
ini didasarkan pada OGTT minimal model yang telah dilaporkan sebelumnya.
Tingkat perubahan konsentrasi insulin plasma (dI/dt) diwakili oleh jumlah RI, dan
tingkat sirkulasi insulin dihitung dari model satu kompartemen dengan parameter
tingkat pI1 (min-1) untuk hilangnya insulin.
dI(t)
dt
= -pI1 [I(t) - Ib ]+RI ,
I(t0 ) = Ib
RI = RI1 + RI2
(9)
(10)
RI1 (U.ml-1.min-1) merupakan representasi dari sekresi dengan cepat insulin
yang tersimpan pada sel beta dalam menanggapi peningkatan dalam tingkat glukosa,
menurut persamaan berikut:
pI2
RI1 = {
0,
dG
dt
,
dG
>0
dt
dG
dt
≤0
(11)
7
dimana parameter pI2 (U ml-1 mg-1 dl) merepresentasikan dinamika sekresi
sensitivitas insulin oleh sel beta. RI2 (IU ml -1 min-1) merupakan sekresi insulin
yang baru diambil dalam menanggapi tingkat glukosa, menurut persamaan berikut
(dengan RIB = 0):
1
𝑅𝐼2 = {
− 𝑝 [𝑅𝐼2 − 𝑝𝐼4 (𝐺 − 𝐺(0) )],
𝐼3
1
− 𝑝 𝑅𝐼2 ,
𝐺 − 𝐺(0) > 0
𝐺 − 𝐺(0) ≤ 0
𝐼3
(12)
Parameter pI4 (U ml-1 mg-1 dl min-1) menggambarkan sensitivitas insulin statis
dengan sel beta ke tingkat glukosa dengan waktu parameter konstan pI3 (min). RI
tidak bernilai negatif.
Efektivitas Glukosa dan Sensitivitas Insulin
Model minimal dapat memberikan informasi tentang efektivitas glukosa
dan sensitivitas insulin sebagai dua parameter penting. Efektivitas glukosa (SG)
merupakan kemampuan glukosa seseorang untuk menurunkan konsentrasi sendiri
dalam plasma tanpa bantuan insulin. Sedangkan sensitivitas insulin (SI) adalah
kemampuan insulin untuk mempercepat hilangnya glukosa dari plasma.15 Dalam
model minimal glukosa, efektivitas glukosa SG dan sensitivitas insulin SI diberikan
oleh:
p
SI = p3
2
SG = p1
Hukum Gravitasi
Gravitasi adalah kecenderungan massa untuk mempercepat terhadap satu
sama lain. Gravitasi merupakan salah satu dari empat interaksi fundamental di alam
(yang lain adalah: gaya elektromagnetik, gaya nuklir lemah, dan gaya nuklir kuat).
Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lainnya. Gravitasi berada di
mana-mana, sehingga tidak dapat menolak gravitasi, yang membuatnya berbeda
dari semua kekuatan alam lainnya22, tanpa penundaan. Dalam hukum gravitasi
Newton, setiap partikel menarik setiap partikel lain dengan ‘gaya gravitasi’22. Gaya
gravitasi antara dua partikel berbanding lurus dengan komoditas massa mereka dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka23:
F=G
M1 M2
R2
(13)
Dimana F adalah besarnya gravitasi, G adalah kontanta gravitasi, 𝑀1 dan 𝑀2
adalah massa pertama dan kedua partikel masing-masing, dan R adalah jarak antara
8
Gambar 2 Setiap massa mempercepat menuju gaya hasil yang bekerja dari massa
lainnya
a=
F
(14)
M
dua partikel. Hukum kedua Newton mengatakan percepatan 𝑎 akan sebanding
dengan jumlah gaya F yang diterapkan kepada partikel dan berbanding terbalik
dengan massa M23.
Berdasarkan persamaan (13) dan (14), gaya gravitasi menarik diantara semua
partikel, efek yang lebih besar adalah partikel yang lebih dekat lebih tinggi.
Peningkatan jarak anatara dua partikel berarti mengurangi gaya gravitasi diantara
mereka seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.
Dalam gambar 𝐹1𝑗 adalah gaya yang bekerja pada 𝑀1 dari 𝑀𝑗 dan 𝐹1 adalah
gaya keseluruhan yang bekerja pada 𝑀1 dan menyebabkan vektor percepatan ɑ1 .
Selain itu, karena efek penurunan gravitasi, nilai sebenarnya dari “konstanta
gravitasi. Persamaan memberikan penurunan konstanta gravitasi, G(t)24:
t
β
G(t)=G(t0 ) ×( t0 ) , β<1
(15)
Dimana 𝐺(𝑡0 ) adalah nilai konstanta gravitasi pada waktu t. 𝐺(𝑡0 ) adalah nilai
konstanta gravitasi dari waktu 𝑡0 25. Tiga jenis massa didefinisikan dalam teori
fisika :
a) Massa gravitasi aktif Ma, adalah ukuran dari medan gaya gravitasi karena
objek tertentu. Medan gravitasi dari suatu obyek dengan massa gravitasi aktif
lebih kecil adalah lemah dari pada objek dengan massa gravitasi yang lebih
aktif.
b) Massa gravitasi pasif Mp, adalah ukuran dari kekuatan obyek dengan medan
gravitasi. Dalam medan gravitasi yang sama, sebuah benda dengan massa
gravitasi pasif yang lebih kecil mengalami gaya yang lebih kecil dari pada
sebuah benda dengan massa gravitasi pasif yang lebih besar.
c) Massa inersia M, adalah ukuran perlawanan objek untuk mengubah keadaan
gerak ketika gaya diterapkan. Sebuah benda dengan massa inersia besar
9
geraknya lebih lambat, dan sebuah benda dengan massa inersia kecil
perubahan geraknya cepat.
Gaya gravitasi , 𝐹𝑖𝑗 yang bekerja pada massa i dengan massa j, sebanding
dengan produk dari gravitasi aktif dari massa j dan gravitasi pasif dari masssa i, dan
berbanding terbalik dengan jarak persegi diantara mereka. ɑ𝑖 sebanding dengan 𝐹𝑖𝑗
dan berbanding terbalik dengan massa inersia i. Lebih tepatnya, dapat ditulis ulang
persamaan (1) dan (2) sebagai berikut :
𝐹𝑖𝑗 = 𝐺
𝑎𝑖 =
𝑀𝑎𝑗 × 𝑀𝑝𝑖
𝑅2
𝐹𝑖𝑗
𝑀𝑖𝑖
(16)
(17)
Dimana 𝑀𝑎𝑗 dan 𝑀𝑝𝑖 mewakili massa gravitasi aktif partikel i dan massa
gravitasi pasif partikel j,masing-masing 𝑀𝑖𝑖 mewakili massa inersia pertikel i.
Meskipun massa inersia, massa gravitasi pasif, dan massa gravitasi aktif
konseptual berbeda, tidak ada eksperimen yang pernah jelas menunjukan perbedaan
antara mereka. Teori relativitas umum bertumpu pada asumsi bahwa massa
gravitasi inersia dan pasif setara. Hal ini dikenal dengan prinsip kesetaraan lemah.
Standar relativitas umum juga mengasumsikan kesetaraan massa inersia dan massa
gravitasi aktif, kesetaraan ini kadang-kadang disebut prinsip setara kuat25.
Gravitational Search Algorithm (GSA)
Gravitational search algorithm (GSA) adalah algoritma optimasi
berdasarkan hukum gravitasi. Dalam algoritma yang diusulkan, agen dianggap
sebagai obyek dan kinerja diukur berdasarkan massa mereka. Semua benda-benda
ini saling menarik oleh gaya gravitasi, dan gaya ini menyebabkan gerakan global
dari semua obyek terhadap obyek dengan massa yang lebih berat. Oleh karena itu,
massa bekerja sama menggunakan bentuk komunikasi langsung, melalui gaya
gravitasi. Massa berat yang sesuai dengan solusi bergerak lebih lambat daripada
yang ringan, ini menjamin langkah eksploitasi algoritma17. Pada GSA, masingmasing massa (agen) memiliki empat spesifikasi-spesifikasi: posisi, massa inersia,
massa gravitasi aktif, dan massa gravitasi pasif. Posisi massa sesuai dengan solusi
dari masalah, masing-masing menyajikan solusi, algoritma ini menavigasikan yang
menyesuaikan gravitasi dan massa inersia dengan selang waktu, massa tertarik oleh
massa terberat. Massa akan menunjukan solusi yang optimal dalam ruang pencarian.
Metoda GSA dapat dianggap sebagai sistem isolasi dari massa. Hal ini seperti
dunia kecil buatan dimana massa mematuhi hukum-hukum Newton gravitasi dan
gerak. Lebih tepatnya, massa mematuhi hukum berikut :
1. Hukum gravitasi: setiap partikel menarik setiap partikel lain, dan gaya gravitasi
antara dua partikel berbanding lurus dengan massa produk mereka dan
berbanding terbalik dengan jarak antara mereka, R.
10
2. Hukum gerak: kecepatan arus massa apapun adalah sama dengan jumlah dari
fraksi kecepatan sebelumnya dan variasi kecepatan. Variasi dalam kecepatan
atau percepatan massa apapun adalah sama dengan gaya yang bekerja pada
sistem dibagi dengan massa inersia.
GSA adalah inisialisasi N solusi (agen) awal dengan m dimensi secara random,
posisi agen dijelaskan sebagai berikut:
Xi = (x1i , ..., xdi , ..., xni ),
i = 1, 2, ...N
(18)
Dimana 𝑥𝑖𝑑 adalah posisi agen ke-i dimensi ke-d. Setiap iterasi, total gaya interaksi
setiap agen F dihitung menggunakan persamaan berikut:
Fdi (t)= G(t)
Mi (t)xMj (t)
Rij (t)+ɛ
(xdj (t)-xdi (t))
(19)
Dimana G(t) adalah konstanta gravitasi pada saat t, dihitung menggunakan
persamaan:
t
G(t)=G0 e-αT
(20)
Nilai 𝐺0 dan 𝛼 konstan, sedangkan T adalah nilai maksimum iterasi. R 𝑖𝑗 (𝑡)
adalah jarak euclid antar agen yang dapat dihitung menggunakan persamaan (20):
Rij (t)=‖xi (t),xj (t)‖
(21)
2
Untuk menghitung massa M𝑖 (𝑡) tiap agen dihitung menggunakan persamaan
berikut:
fit (t)-worst(t)
i
mi (t)= best(t)-worst(t)
(22)
mi(t)
Mi (t)= ∑N
(23)
j=1 mj (t)
Agen best dan worst ditentukan oleh nilai fitness. Fungsi minimasi dapat ditntukan
nilai best(t) dan worst(t) sebagai berikut:
best(t) = min fitj (t),
𝑗𝜖{1, . . . 𝑁}
(24)
worst(t) = max fitj (t),
jϵ{1, ...N}
(25)
Namun untuk fungsi maksimasi ditentukan sebagai berikut:
best(t) = max fitj (t),
jϵ{1, ...N}
(26)
worst(t) = min fitj (t),
jϵ{1, ...N}
(27)
11
Selanjutnya adalah menghitung kecepatan dan percepatan yang dialami oleh agen
dengan persamaan:
ɑdi =
d
∑N
j=1,j≠i randj Fij (t)
(28)
Mii (t)
vdi (t+1)= rand0 Xvdi (t)+ ɑdi (t)
(29)
Tahap terakhir yaitu update posisi agen, menggunakan persamaan (24):
xdi (t+1)= xdi (t)+ vdi (t+1)
(30)
Prosedur tersebut diulang sampai batas iterasi maksimum18.
Inisiasi
Hitung fitness tiap agen
Perbarui G, best dan worst dari populasi
Hitung M dan 𝛼 tiap agen
Perbarui kecepatan (v) dan posisi (X)
Tidak
Sesuia dengan
referensi?
Ya
Hasil
Gambar 3 Prinsip umum GSA
12
METODE
Waktu dan tempat
Penelitian ini dilakukan di laboratorium Fisika Teori dan Fisika Komputasi
Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor, Dramaga, Bogor. Penelitian ini dimulai dari bulan Mei 2016
sampai dengan bulan Oktober 2016.
Alat
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa laptop HP
dengan spesifikasi: HDD (Harddisk Drive) 750 GB, Prosesor AMD Intel(R)
Core(TM)i5-4200U [email protected](4 CPUs)~2.3Ghz, RAM 4 GB, dan Windows
10 Pro 64-bit Operating System. Software yang digunakan untuk proses komputasi
adalah bahasa pemprograman Matlab R2015a dari Mathwork, Inc. Pendukung
penelitian ini berupa sumber pustaka, yaitu jurnal-jurnal ilmiah Gravitational
Search Algorithm juga berbagai informasi yang diperoleh dari internet.
Prosedur Penelitian
Studi Pustaka
Studi pustaka dilakukan untuk memahami proses kinetika glukosa dan
insulin, Oral Minimal Model termodifikasi serta memahami metode Gravitational
Search Algorithm sehingga memudahkan perancangan program simulasinya. Studi
pustaka diperlukan untuk mengetahui sejauh mana perkembangan yang telah
dicapai dalam bidang yang diteliti. Selain itu, data eksperimen yang digunakan
dalam penelitian diperoleh dari jurnal yang telah dipublikasi.
Perumusan Gravitational Search Algorithm
Pembuatan perumusan Gravitational Search Algorithm digunakan untuk
mendapatkan nilai konstanta 𝑝1 , 𝑝2 , 𝑆𝑖 , 𝑝𝑖1 , 𝑝𝑖2 , 𝑝𝑖3 , 𝑝𝑖4 , 𝐺𝑏 , 𝐼𝑏 pada persamaan
laju glukosa dan insulin pada metode Oral Minimal Model, persamaan OMM yang
dimasukkan sesuai dengan penelitian yang dilakukan. Laju dinamika glukosa
insulin direpresentasikan ke dalam persamaan berikut:
dG(t)
dt
dX(t)
dt
= -[p1+ X(t)] G(t) + p1Gb +
dt
V
,
= -p2(t) + p3[I(t) - Ib] ,
Rα (t) = {
dI(t)
Rα (t)
αi-1 +
αi -αi-1
ti -ti-1
(t-ti-1 )
0
= -pI1 [I(t) - Ib ]+RI ,
G0 = Gb
(31)
X0 = I0
(32)
; ti-1 ≤t ≤t, i=1…8
;lainnya
I(t0 ) = Ib
(33)
(34)
13
RI = RI1 + RI2
1
RI2
- p [RI2 -pI4 (G-G(0) )],
= { I31
- p RI2 ,
I3
(35)
G-G(0) >0
G-G(0) ≤0
(36)
Pembuatan Program
Program simulasi dari model minimal glukosa dan insulin yang diusulkan
dibual menggunakan program software Matlab R2014a. Bahasa pemrograman
Matlab R2014a diperlukan untuk memudahkan perhitungan secara numerik dan
juga memudahkan dalam pembuatan grafik solusi persamaan laju perubahan
konsentrasi glukosa dan insulin dari model yang dibuat. Analisis numerik dilakukan
karena model ini sulit untuk diselesaikan secara analitik. Model matematika pada
penelitian ini merupakan persamaan diferensial biasa, maka metode numerik yang
paling akurat ialah Runge Kutta orde 45 atau ode45. Program divalidasi dengan
membandingkan hasil yang diperoleh dari simulasi Oral Minimal Model
menggunakan metode pencarian GSA untuk tiap-tiap parameter dengan data
eksperimen. Analisa nilai koefisien deterministik (r) dibutuhkan untuk mengetahui
validasi nilai antara data hasil eksperimen yang dirumuskan sebagai:
R2 =1-
∑ (yi -ŷi )2
∑ (yi -yi )2
(37)
Dengan nilai 𝑦 didapatkan dari:
y=
∑ (yi +ŷi )
N
(38)
Dimana 𝑦𝑖 merupakan data hasil eksperimen, ŷ𝑖 merupakan data hasil pemodelan, N
merupakan banyak data.
Validasi Hasil Simulasi dengan Eksperimen
Validasi hasil simulasi dilakukan menggunakan data eksperimen yang
diperoleh dari jurnal yang telah diplubikasi19. Setelah itu, hasil dari simulasi
menggunakan metode Oral Minimal Model dengan GSA dibandingkan dengan
hasil dari simulasi sebelumnya20, dimana pada penelitian sebelumnya tidak
menggunakan metode GSA.
Analisa 𝑺𝑰 dan 𝑺𝑮
Nilai 𝑆𝐼 dan 𝑆𝐺 diperojleh dari simulasi Oral Minimal Model termodifikasi
menggunakan metode pencarian GSA. Nilai tersebut kemudian dianalisa
berdasarkan karakteristik masing-masing subjek.
Penulisan Hasil Penelitian
Penulisan hasil penelitian dilakukan untuk dokumentasi dan bahan acuan bagi
penelitian selanjutnya.
14
HASIL DAN PEMBAHASAN
Oral Minimal Model Termodifikasi
Dalam penelitian ini, peneliti memodifikasi OMM pada kompartemen insulin
dengan ditambahkan faktor sekresi insulin pada pankreas. Hal ini dilakukan sebab
pada tes glukosa secara oral (OGTT), glukosa yang masuk akan diserap pada usus,
kemudian melewati hati sebelum memasuki system sirkulasi darah di dalam tubuh.
Modifikasi model tersebut berdasarkan model yang dikembangkan oleh Pratiwi dan
M. Seike et al. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
dG(t)
dt
dX(t)
dt
dI(t)
dt
= -[p1 + X(t)] G(t) + p1 Gb +
Rα (t)
G0 = Gb
(39)
= -p2 (t) + p3 [I(t) - Ib ] ,
X0 = 0
(40)
= -p1 [I(t) - Ib ]+RI
I0 = Ib
(41)
V
,
Keakuratan model matematika biasanya diuji menggunakan solusi analitik
atau membandingkan dengan hasil eksperimen. Solusi dari persamaan diferensial
biasa deiselesaikan menggunakan ode45. Keuntungan dari ode45 adalah memiliki
akurasi yang tinggi dan menyederhanakan sintak program yang dibuat.
Validasi Model Dengan Data Eksperimen
Penelitian ini menggunakan algoritma pencari GSA untuk memperoleh nilainilai parameter yang selanjutnya akan disubstitusikan ke persamaan (4), (5), (6),
(9), (10), (12), (26) dan (27) sehingga diperoleh grafik hubungan antara
konsentrasi glukosa terhadap waktu (t) dan konsentrasi insulin terhadap waktu (t).
Selanjutnya validasi model dilakukan dengan membandingkan antara hasil
simulasi dengan data eksperimen. Data diambil dari 88 subjek normal (46 laki-laki
dan 42 perempuan; usia = 58 ± 2 tahun, berat badan = 77 ± 2 kg) mendapatkan
tiga pencarian yang dicampur dengan makanan yang mengandung 1 ± 0.002 g/kg
glukosa. Makanan diberi label glukosa [13C] (sebagai pencari I) untuk memisahkan
glukosa eksogen dari glukosa endogen. Dua peruntut tambahan yaitu glukosa [6.62
H2] (sebagai pencarian II) dan glukosa [6-3H] (sebagai pencarian III) yang
mendapatkan infus melalui intravena, meniru produksi glukosa endogen (EGP)
dan 𝑅𝑎 𝑚𝑒𝑎𝑙 . Sampel darah yang diambil pada waktu (t) 0, 5, 10, 15, 20, 40, 50, 60,
75, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 260, 280, 300, 360, dan 420
Hasil Simulasi Data OGTT terhadap Data Eksperimen
Simulasi OMM dengan GSA dalam penelitian ini menggunakan data tes
OGTT. Hasil simulasi diperoleh dari tes OGTT mengunakan metode OMM dengan
pencarian heuristic GSA. Dalam mendeteksi kriteria subjek normal, pre-diabetes
dan diabetes tipe 2 pada penelitian ini data eksperimen tes OGTT diambil dari tesis
karya Jonas Bech Moller21. Dalam tesis tersebut diambil data 150 subjek Caucasian
15
yang terdaftar di Rumah Sakit Universitas Copenhagen, Denmark, dan 120 subjek
Jepang yang terdaftar di Rumah Sakit Universitas Tokyo, Jepang. Untuk semua
subjek dilakukan tes OGTT dengan pemberian glukosa 75 g. sampel plasma untuk
pengukuran konsentrasi glukosa dan insulin dilakukan pada menit ke 0, 10, 20, 30,
60, 90, 120, 150, 180, 240 dan 300 relatif terhadap waktu setelah menelan glukosa21.
Hasil Simulasi data OGTT Subjek Denmark dan Subjek Jepang
Subjek Normal Denmark dan Jepang
Hasil simulasi, ditampilkan pada Gambar 4, memperlihatkan bahwa setelah
gangguan oral dimasukkan kedalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada level
tertinggi, kemudian turun secara perlahan menuju pada kondisi normal dalam waktu
300 menit. Nilai R2 sebesar 0.96533 menunjukan hasil yang baik pada kurva data
tes OGTT pertama. Pada laju konsentrasi insulin berada pada level normal ketika
konsentrasi glukosa juga pada level normal dan naik menuju level tertinggi ketika
glukosa juga pada level tertinggi kemudian turun perlahan menuju normal dalam
waktu 300 menit, hal ini dapat menjelaskan bahwa konsentrasi produksi insulin
mempengaruhi tingkat konsentrasi produksi glukosa dalam tubuh subjek. Hasil fit
kurva menunjukan nilai R2 sebesar 0.99269.
Nilai Gb berdasarkan simulasi 79.8241 mg/dL. Jika nilai tersebut dicocokkan
dengan Gb referensi26, hasil simulasi sesuai dengan profil subjek dalam keadaan
normal. Nilai SG dari tes OGTT sebesar 0.0388 menit-1 , hasil tersebut menunjukan
kemampuan glukosa untuk meningkatkan kemampuan glukosa untuk
meningkatkan laju pengurangan kadar konsentrasi glukosa dalam plasma darah
Gambar 4 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
normal Denmark. Gb = 79.8241 mg/dL, Ib = 25.6060 µU/mL, SG =
0.0388 menit-1 , p2 = 0.0021 menit-1 , SI = 26.4600 × 10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, 𝑝𝐼1 = 0.8900 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 6.8989 (µU dL/mL
mg), 𝑝𝐼3 = 14.6235 menit, 𝑝𝐼4 = 0.7263 (µU dL)/(mL mg menit)
16
tanpa bantuan insulin sangat baik. Nilai SI pada simulasi sebesar 26.4600 ×
10 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml, berdasarkan hasil tersebut menunjukan bahwa
peningkatan kemampuan penyerapan glukosa yang tinggi dalam plasma darah oleh
insulin dalam jaringan tubuh sangat baik, sehingga kadar glukosa dalam darah
kembali normal.
Model matematika OMM termodifikasi dapat memprediksi nilai serapan
glukosa yang masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) tersebut
yaitu α1 =5.36 mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 ,
α4 =5.05 mg. kg-1.menit-1 , α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1 , α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1 ,
α7 = 5.56 mg. kg-1.menit-1 , dan α8 = 5.29 mg. kg-1.menit-1 . Berdasarkan nilai
serapan glukosa tersebut, diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek
pertama ini meningkat pada rentang 0-15 menit, kemudian nilai serapan glukosa
turun pada rentang 15-120 menit. Selanjutnya naik pada rentang 120-200 menit,
dan kembali turun pada rentang 200-280 menit.
-4
Hasil simulasi pada Gambar 5 memperlihatkan bahwa setelah gangguan
glukosa oral dimasukkan kedalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada level
tertinggi kemudian turun secara perlahan pada menit ke 80 hingga kembali normal
dalam waktu 300 menit. Hasil analisis menunjukan subjek memiliki indeks
efektivitas glukosa, SG, lebih kecil dari data subjek normal Denmark. Nilai R2
sebesar 0.96366 menunjukan hasil yang baik pada kurva data tes OGTT kedua.
Pada laju konsentrasi insulin berada pada level rendah ketika konsentrasi glukosa
pada level lebih tinggi. Hal ini dapat menjelaskan bahwa kinerja sel beta pada
pankreas dalam memproduksi insulin sangat baik. Konsentrasi produksi insulin
Gambar 5 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
normal Jepang. Gb = 74.8939 mg/dL, Ib = 21.2232 µU/mL, SG = 0.0337
menit-1 , p2 = 0.0211 menit-1 , SI = 4.1078x10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)1
.ml, 𝑝𝐼1 = 1.2642 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 0.0111 (µU dL/mL mg), 𝑝𝐼3 = 9.7260
menit, 𝑝𝐼4 = 0.6010 (µU dL)/(mL mg menit)
17
mempengaruhi tingkat konsentrasi produksi glukosa dalam tubuh subjek. Nilai SI
didapatkan juga dalam rentang normal walaupun terdapat perbedaan dari data
pertama, yaitu lebih kecil. Sensitivitas insulin dan responsitivitas sel beta antara
bangsa dari subjek Denmark dan Jepang berbeda. Hasil fit kurva menunjukan R2
sebesar 0.96638.
Nilai Gb berdasarkan simulasi 74.8939 mg/dL. Jika nilai tersebut dicocokkan
dengan Gb referensi, hasil simulasi sesuai dengan profil subjek dalam keadaan
normal. Nilai SG dari tes OGTT kedua sebesar 0.0337 menit-1 , hasil tersebut
menunjukan kemampuan glukosa untuk meningkatkan laju pengurangan kadar
glukosa dalam plasma darah tanpa bantuan insulin sangat baik. Nilai SI sebesar
4.1078x10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml, namun nilai tersebut lebih kecil dari Nilai
SI subjek normal Denmark. Hasil fit kurva tes OGTT kedua menunjukan hasil yang
baik.
Model matematika OMM dapat memprediksi nilai serapan glukosa yang
masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) tersebut yaitu α1 =5.36
mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 , α4 =5.05
mg. kg-1.menit-1, α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1, α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1, α7 = 5.56
mg. kg-1.menit-1, dan α8 = 5.29 mg. kg-1.menit-1. Berdasarkan nilai serapan glukosa
tersebut, diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek pertama ini meningkat
pada rentang 0-15 menit, kemudian nilai serapan glukosa turun pada rentang 15120 menit. Selanjutnya naik pada rentang 120-200 menit, dan kembali turun pada
rentang 200-280 menit.
Subjek Pre-diabetes Denmark dan Jepang
Gambar 6 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
Pre-Diabetes Denmark. Gb = 109.3033 mg/dL, Ib = 24.4237 µU/mL, SG
= 0.0400 menit-1 , p2 = 0.0009 menit-1 , SI = 10.8038x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, 𝑝𝐼1 = 0.4008 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 0.0385 (µU dL/mL
mg), 𝑝𝐼3 = 30.9694 menit, 𝑝𝐼4 = 0.8680 (µU dL)/(mL mg menit)
18
Hasil simulasi ditampilkan pada Gambar 6 memperlihatkan bahwa setelah
gangguan glukosa oral dimasukkan ke dalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada
level tertinggi, kemudian turun secara perlahan pada menit ke 80 hingga kembali
normal dalam waktu 300 menit. Hasil analisis menunjukkan subjek memiliki indeks
efektivitas glukosa, SG, lebih besar dari data subjek normal Denmark. Nilai R2
sebesar 0.92192 menujukan hasil yang baik pada kurva data tes OGTT ketiga. Pada
laju konsentrasi insulin berada pada level rendah ketika konsentrasi glukosa pada
level lebih tinggi dibandingkan konsentrasi glukosa pada subjek normal Denmark.
Nilai SI yang diprediksikan lebih besar dibandingkan dengan subjek normal
Denmark. Hal ini menunjukkan bahwa pada keadaan pre-diabetes kemampuan
insulin untuk mengurangi konsentrasi glukosa dalam tubuh lebih lambat
dibandingkan dengan orang normal. Hasil fit kurva menunjukan R2 sebesar 0.97769.
Perbedaan nilai R2 tersebut dipengaruhi oleh inisiasi batas tiap parameter pada
simulasi.
Nilai Gb berdasarkan simulasi 109.3033 mg/dL. Jika nilai tersebut dicocokkan
dengan Gb referensi, hasil simulasi sesuai dengan profil subjek dalam keadaan prediabetes. Nilai SG dari tes OGTT ketiga sebesar 0.0400 menit-1 , hasil tersebut
menunjukan kemampuan glukosa untuk meningkatkan laju pengurangan kadar
glukosa dalam plasma darah tanpa bantuan insulin namun hasil ini lebih besar dari
subjek normal Denmark. Menurut uji klinis, subjek pre-diabetes memiliki sistem
metabolism glukosa yang terganggu. Selain nilai efektivitas glukosa, diperoleh juga
nilai SI sebesar 10.8038x10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml, namun nilai tersebut
lebih kecil dari nilai SI subjek Denmark. Nilai SI menunjukan bahwa peningkatan
kemampuan penyerapan glukosa lebih lambat dari nilai sensitivitas insulin subjek
normal Denmark.
Gambar 7 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
Pre-Diabetes Jepang. Gb = 90.5428 mg/dL, Ib = 20.3119 µU/mL, SG =
0.03998 menit-1 , p2 = 0.0021 menit-1 , SI = 13.0089×10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, 𝑝𝐼1 = 0.9913 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 0.1907 (µU dL/mL
mg), 𝑝𝐼3 = 29.6083 menit, 𝑝𝐼4 = 0.5098 (µU dL)/(mL mg menit)
19
Model matematika OMM dapat memprediksi nilai serapan glukosa yang
masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) tersebut yaitu α1 =5.36
mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 , α4 =5.05
mg. kg-1.menit-1, α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1, α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1, α7 = 3.17
mg. kg-1.menit-1, dan α8 = 1.86 mg. kg-1.menit-1. Berdasarkan nilai serapan glukosa
tersebut, diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek keempat ini meningkat
pada rentang 0-15 menit, selanjutnya nilai serapan glukosa turun pada rentang 15300menit.
Hasil simulasi ditampilkan pada Gambar 7 memperlihatkan bahwa setelah
gangguan glukosa oral dimasukkan ke dalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada
level tertinggi, kemudian turun secara perlahan pada menit ke 80 hingga kembali
normal dalam waktu 300 menit. Hasil analisis menunjukan subjek memiliki indeks
efektivitas glukosa, SG, lebih besar dari data subjek normal Jepang. Nilai R2 sebesar
0.95163 menujukan hasil yang baik pada kurva data tes OGTT keempat. Pada laju
konsentrasi insulin berada pada level rendah ketika konsentrasi glukosa pada level
lebih tinggi dibandingkan konsentrasi glukosa pada subjek normal Jepang. Nilai SI
yang diprediksikan lebih kecil dibandingkan dengan subjek normal Denmark. Hal
ini menunjukan bahwa pada keadaan pre-diabetes kemampuan insulin untuk
mengurangi konsentrasi glukosa dalam tubuh lebih lambat dibandingkan dengan
orang normal. Hasil fit kurva menunjukan R2 sebesar 0.96204. Perbedaan nilai R2
tersebut dipengaruhi oleh inisiasi batas tiap parameter pada simulasi.
Nilai Gb berdasarkan simulasi 90.5428 mg\dL. Jika nilai tersebut dicocokkan
dengan Gb referensi, hasil simulasi sesuai dengan profil subjek dalam keadaan prediabetes. Nilai SG dari tes OGTT keempat sebesar 0.03998 menit-1 , hasil tersebut
menunjukan kemampuan glukosa untuk meningkatkan laju pengurangan kadar
glukosa dalam plasma darah tanpa bantuan insulin namun hasil ini lebih besar dari
subjek normal Denmark. Menurut uji klinis, subjek pre-diabetes memiliki sistem
metabolism glukosa yang terganggu. Selain nilai efektivitas glukosa, diperoleh juga
nilai SI sebesar 13.0089×10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml, namun nilai tersebut
lebih kecil dari nilai SI subjek normal Denmark. Nilai SI menunjukan bahwa
peningkatan kemampuan penyerapan glukosa lebih lambat dari nilai sensitivitas
insulin subjek normal Denmark.
Model matematika OMM dapat memprediksi nilai serapan glukosa yang
masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) tersebut yaitu α1 =5.36
mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 , α4 =5.05
mg. kg-1.menit-1, α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1, α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1, α7 = 2.87
mg. kg-1.menit-1, dan α8 = 1.86 mg. kg-1.menit-1. Berdasarkan nilai serapan glukosa
tersebut, diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek keempat ini meningkat
pada rentang 0-15 menit, selanjutnya nilai serapan glukosa turun pada rentang 15300menit.
20
Subjek Diabetes Tipe 2 Denmark dan Jepang
Gambar 8 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
Diabetes Tipe 2 Denmark. Gb = 92.7835 mg/dL, Ib = 26.1011 µU/mL,
SG = 0.01302 menit-1 , p2 = 0.0142 menit-1 , SI = 3.0815×10-4dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, 𝑝𝐼1 = 2.0783 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 0.0551 (µU dL/mL
mg), 𝑝𝐼3 = 12.3034 menit, 𝑝𝐼4 = 0.2739 (µU dL)/(mL mg menit)
Hasil simulasi ditampilkan pada Gambar 8 memperlihatkan bahwa setelah
gangguan glukosa oral dimasukkan ke dalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada
level yang tertinggi, kemudian turun secara perlahan pada menit ke 90 hingga
kembali normal dalam waktu 300 menit. Hasil analisis menunjukan subjek
memiliki indeks efektivitas glukosa, SG, jauh lebih kecil dari data subjek normal
Denmark. Nilai R2 sebesar 0.98337 menujukan hasil yang baik pada kurva data tes
OGTT kelima. Pada laju konsentrasi insulin berada pada level rendah ketika
konsentrasi glukosa pada level lebih tinggi dibandingkan konsentrasi glukosa pada
subjek normal Denmark. Nilai SI yang didapatkan jauh lebih kecil dibandingkan
dengan subjek normal Denmark. Hal ini menunjukan bahwa pada keadaan diabetes
tipe 2 kemampuan insulin untuk mengurangi konsentrasi glukosa dalam tubuh jauh
lebih lambat dibandingkan dengan orang normal. Hasil fit kurva menunjukan R2
sebesar 0.98903. Perbedaan nilai R2 tersebut dipengaruhi oleh inisiasi batas tiap
parameter pada simulasi.
Nilai Gb berdasarkan simulasi pada subjek kelima sebesar 92.7835 mg/dL.
Jika nilai tersebut dicocokkan dengan Gb referensi, maka diprediksi bahwa subjek
tersebut terkena diabetes. Nilai SG dari tes OGTT kelima sebesar 0.01302 menit-1 ,
untuk memprediksi tipe diabetes, dapat diketahui dari nilai SI nya. Penderita
diabetes tipe 1 memiliki nilai SI yang selalu nol, sedangkan subjek kelima ini
memiliki nilai SI sebesar 3.0815×10-4dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml. berdasarkan hal
tersebut subjek kelima ini diprediksi terkena diabetes tipe 2, Karena masih dapat
menghasilkan insulin walaupun insulin tidak efektif dalam menurunkan konsentrasi
glukosa di dalam tubuh. Seanjutnya berdasarkan hasil tersebut, subjek tidak dapat
21
Gambar 9 Hasil simulasi konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin pada subjek
Diabetes Tipe 2 Jepang. Gb = 115.7800 mg\dL, Ib = 25.1145 µU/mL,
SG = 0.0109 menit-1 , p2 = 0.01345 menit-1 , SI = 2.6819x10-4 dl.kg-1
menit-1 (µU/mL)-1.ml, 𝑝𝐼1 = 1.2092 menit-1 , 𝑝𝐼2 = 0.0752 (µU dL/mL
mg), 𝑝𝐼3 = 1.3311 menit, 𝑝𝐼4 = 0.2231 (µU dL)/(mL mg menit)
secara efektif menurunkan konsentrasi glukosa Karena respon dari sel β dalam
pankreas terganggu.
Model matematika OMM dapat memprediksi nilai serapan glukosa yang
masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) subyak kelima tersebut
yaitu α1 =5.36 mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 ,
α4 =5.05 mg. kg-1.menit-1 , α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1 , α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1 ,
α7 = 1.79 mg. kg-1.menit-1 , dan α8 = 0.01 mg. kg-1.menit-1 . Berdasarkan nilai
serapan glukosa tersebut terlihat bahwa pada subjek yang menderita diabetes tipe 2
diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek keempat ini meningkat pada
rentang 0-15 menit, selanjutnya nilai serapan glukosa turun pada sampai menit ke
300.
Hasil simulasi ditampilkan pada Gambar 9 memperlihatkan bahwa setelah
gangguan glukosa oral dimasukkan ke dalam tubuh, konsentrasi glukosa naik pada
level yang tertinggi, kemudian turun secara perlahan pada menit ke 100 hingga
kembali normal dalam waktu 300 menit. Hasil analisis menunjukan subjek
memiliki indeks efektivitas glukosa, SG, jauh lebih kecil dari data subjek normal
Jepang. Nilai R2 sebesar 0.98645 menujukan hasil yang baik pada kurva data tes
OGTT keenam. Pada laju konsentrasi insulin berada pada level rendah ketika
konsentrasi glukosa pada level lebih tinggi dibandingkan konsentrasi glukosa pada
subjek normal Jepang. Nilai SI yang didapatkan jauh lebih kecil dibandingkan
dengan subjek normal Denmark. Hal ini menunjukan bahwa pada keadaan subyak
diabetes tipe 2 kemampuan insulin untuk mengurangi konsentrasi glukosa dalam
tubuh jauh lebih rendah dibandingkan dengan orang normal. Hasil fit kurva
menunjukan R2 sebesar 0.98826. Perbedaan nilai R2 tersebut dipengaruhi oleh
inisiasi batas tiap parameter pada simulasi.
22
Nilai Gb berdasarkan simulasi pada subjek kelima sebesar 115.7800 mg\dL.
Jika nilai tersebut dicocokkan dengan Gb referensi, maka diprediksi bahwa subjek
tersebut terkena diabetes. Nilai SG dari tes OGTT kelima sebesar 0.0109 menit-1 ,
untuk memprediksi tipe diabetes, dapat diketahui dari nilai SI nya. Pada subjek
kelima ini memiliki nilai SI sebesar 2.6819x10-4 dl.kg-1 menit-1 (µU/mL)-1.ml.
berdasarkan hal tersebut subjek kelima ini diprediksi terkena diabetes tipe 2, Karena
masih dapat menghasilkan insulin walaupun insulin tidak efektif dalam
menurunkan konsentrasi glukosa di dalam tubuh. Selanjutnya berdasarkan hasil
tersebut, subjek tidak dapat secara efektif menurunkan konsentrasi glukosa Karena
respon dari sel β dalam pankreas terganggu.
Model matematika OMM dapat memprediksi nilai serapan glukosa yang
masuk ke dalam tubuh. Nilai amplitudo serapan glukosa (α) subyak kelima tersebut
yaitu α1 =5.36 mg. kg-1.menit-1 , α2 =7.78 mg. kg-1.menit-1 , α3 =6 mg. kg-1.menit-1 ,
α4 =5.05 mg. kg-1.menit-1 , α5 = 4.77 mg. kg-1.menit-1 , α6 = 3.52 mg. kg-1.menit-1 ,
α7 = 1.30 mg. kg-1.menit-1 , dan α8 = 0.01 mg. kg-1.menit-1 . Berdasarkan nilai
serapan glukosa tersebut terlihat bahwa pada subjek yang menderita diabetes tipe 2
diprediksikan bahwa serapan glukosa pada subjek keenam ini meningkat pada
rentang 0-15 menit, kemudian turun dengan nilai serapan glukosa 0.01 mg.kg1
.menit-1 sampai menit ke 300.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dinamika glukosa dan insulin di dalam tubuh manusia dapat dipresentasikan
ke dalam bentuk model matematika. Simulasi model matematika tersebut
dievaluasi terhadap data uji klinis, ini dimaksudkan agar hasil simulasi tersebut
valid. Banyak model matematika yang diusulkan salah satunya adalah Oral
Minimal Model. Metode OMM memiliki parameter-parameter yang akan menjadi
sebuah masukan, pada penelitian ini, metode pencarian heuristic Gravitational
Search Algorithm digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai parameter yang akan
menjadi masukan di dalam simulasi. Metode GSA digunakan karena memiliki
kelebihan diantaranya, kemampuan menemukan hasil yang lebih optimal dari
algoritma optimasi yang lain dan kelebihan GSA terletak pada penggunaan memori
yang lebih kecil dari algoritma optimasi lainnya, serta posisi agen yang ikut terlibat
dalam memperbaharui iterasi18. Prediksi kondisi subjek dilihat dari parameter Gb.
nilai Gb subjek normal Denmark dan subjek normal Jepang lebih kecil dari subjek
pre-diabetes dan subjek diabetes tipe 2. Selanjutnya, subjek pre-diabetes memiliki
nilai glukosa basal lebih besar dari subjek normal dan lebih kecil dari subjek
diabetes tipe 2, sedangkan untuk subjek yang terkena diabetes nilai glukosa basal
lebih besar dari subjek normal dan subjek pre-diabetes. Pengujian data subjek yang
diprediksi menderita diabetes tipe 2 dilakukan dengan melihat nilai SI, dimana
untuk diabetes tipe 2 nilai sesitivitas insulinnya tidak nol. Nilai tersebut berarti pada
penderita diabetes tipe 2 masih menghasilkan insulin, tetapi dalam menurunkan
konsentrasi glukosa tidak efektif karena sel β di dalam pankreas terganggu.
23
Saran
Penelitian ini perlu dicoba kembali menggunakan data percobaan yang lebih
sedikit agar hubungan antara konsentrasi glukosa dan konsentrasi insulin dapat
menunjukan hasil lebih baik, hal ini perlu dikaji lebih lanjut. Oleh karena, setiap
parameter pada simulasi saling mempengaruhi, maka diperlukan inisiasi kembali
nilai batas pada parameter-parameter yang sesuai dengan jumlah data percobaan
yang lebih sedikit, supaya diperoleh nilai simulasi yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
1. DH Kim, A Abraham. J.H. Cho. A Hybrid genetic algorithm and bacterial
foraging approach for global optimization. Information Sciences. 2007; 177:
3918-3937.
2. J Kennedy, R C Eberhart. Particle swarm optimization. in: Proceedings of
IEEEInternational Conference on Neural Network; 1995 ; vol. 4. pp. 1942-1948.
3. A Badr, A Fahmy. A proof of convergence for ant algorithm. Information
Sciences. 2004; 160: 267-279.
4. D Holliday, R Resnick. Practical Genetic Algorithms. Second ed. John Wiley
& Sons. 2004.
5. B Schurtz. Gravity from the Ground Up. Cambridge University Press. 2003.
6. IG Holt E, Hanley NA. Essential Endocrinology and Diabetes Fisth Edition.
Blackwell Publishing: USA. 2007.
7. Myeungseon Kim et al. Simulation of Oral Glucose Tolerance Tests and the
corresponding Isoglycemic Intravenous Glucose Infusion Studies For
Calculation of the Incretin Effect. J koren Med Sci. 2004; 29: 378-385.
8. Breda E, Cavaghan MK, Toffolo G, Polonsky KS, Cobelli C. Oral Glucose
Tolerance Test Minimal Model Indexes of 𝛽 -Cell Function and Insulin
Sensitivity. 2001; 50: 150-158.
9. Esben FJ. 2007. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism
[Tesis]. Denmark: Technical University of Denmark.
10. Jensen EF. 2007. Modeling and simulation of glukosa-insulin metabolism
[tesis]. Kongens Lyngby (DK): Technical University of Denmark
11. Serah Sem. 2011. Model Minimal Kinetika Glukosa dan Insulin untuk
Mendeteksi Diabetes Tipe 2 [tesis].
12. Burattini R, Morettini M. Identification of an integrated mathematical model of
standard oral glucose tolerance test for characterization of in- sulin potentiation
in health. Comput Methods Programs Biomed. 2012; 107: 248-61.
13. Pacini G, Bergman RN. MINMOD: a computer program to calculate insulin
sensitivity and pancreatic responsivity from the frequently sampled intravenous
glucose tolerance test. Computer Methods and Programs in Biomedicine. 1986;
23: 113-122.
14. Chiara Dalla Man et al. Minimal model estimation of glucose absorption and
insulin sensitivity from oral test: validation with a tracer method. Am J Physiol
Endocrinol Metab. 2004; 287: E637-E643.
24
15. M. Seike and T. Saitou. Computational assessment of insulin secretion and
insulin sensitivity from 2-h oral glucose tolerance tests for clinical use for type
2 diabetes. J Physiol Sci (2011) 61:321–330 DOI 10.1007/s12576-011-0153-z.
16. Weyer,C., Bogardus,C., etc. The natural history of insulin secretory dysfunction
and insulin resistance in the pathogenesis of type 2 diabetes mellitus. 1999. The
Journal of Clinical Investigation, volume 104, issue 6. National Institutes of
Health, Arizona, USA.
17. E Rashedi. Gravitational Search Algorithm [Tesis]. 2007. Shahid Bahonar
University of Kerman. Kerman. Iran(in Farsi).
18. Rashedi E, Nezmabadi-pour H, Saryadi S. GSA: a gravitational search
algorithm. Information Science. 2009; 179:2232-2248.
19. Man CD et al. Minimal model estimation of glucose absoption and insulin
sensitivity from test: validation with a tracer method. Am J Physiol Endocrinol
Metab. 2004; 287: E637-E643.
20. Pratiwi A. 2014. Dinamika oral minimal model untuk mendeteksi penyakit
diabetes tipe 2[skripsi]. Bogor(ID): Institut Pertanian Bogor.
21. Moller JB. 2012. Model based analysis of ethnic differences in type 2
diabetes[tesis]. Denmark(DK): Technical University of Denmark.
22. D Holliday, R Resnick. Practical Genetic Algorithms. Second ed., John Wiley
& Sons. 2004.
23. B Schurtz. Gravity from the Ground Up. Cambridge University Press. 2003.
24. R Mansouri, F Nasseri, M Khorrami. Effective time variation of G in a model
universe with variable space dimension. Physics Letters. 1999; 259: 194-200.
25. LR Kenyon. General relativity. Oxford University Press. 1990.
26. PERKENI (Perkumpulan Endokrinologi Indonesia). Konsensus pengolahan
dan pencegahan diabetes mellitus tipe 2 di Indonesia. Jakarta: Divisi Metabolik
Endokrin, Departemen Ilmu Penyakit Dalam Kedokteran Universitas Indonesia.
Jakarta : PERKENI. 2006.
25
LAMPIRAN
Lampiran 1 Diagram Aliran Penelitian
Mulai
Studi Pustaka
Tidak
Tabel
3
Varia
bel
dan
Para
meter
Oral
Mini
mal
Mode
lTida
k
Tidak
Tabel
4
Varia
bel
dan
Para
meter
Oral
Mini
mal
Mode
lTida
k
Tidak
Tabel
5
Varia
bel
dan
Para
meter
Oral
Mini
mal
Kesiapan
Kesiapan
Ya
Ya
Perumusan
Persamaan Matematika
Ya
Ya Pembuatan Program
Ya Ya
Tidak
Ya Ya Apakah Sesuai
dengan Literatur?
Ya Ya
Tidak
Tidak
Ya Ya
Penentuan Parameter Masukan
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Didapatkan Nilai SI dan
Nilai SG
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Penulisan Hasil Penelitian
Tidak
Selesai
26
Lampiran 2 Kriteria Diagnostik Glukosa dalam Darah
Kadar Glukosa
Darah Sewaktu
(mg/dL)
Kadar Glukosa
Darah Puasa
(mg/dL)
Bukan DM
(Normal)
Belum
Pasti DM
(Pra
Diabetes)
Diabetes
Melitus (DM)
Plasma Vena
< 100
100 - 199
≥ 200
Kapiler Darah
< 90
90 - 199
≥ 200
Plasma Vena
< 100
100 - 125
≥ 126
Kapiler Darah
< 90
90 - 99
≥ 100
(Konsensus Pengolahan dan Pencegahan DM tipe 2 di Indonesia, PERKENI, 2006)
27
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kuningan pada tanggal 17
Februari 1994. Penulis adalah anak kedua dari empat
bersaudara dari pasangan Bapak Samin wihandi dan Ibu
Iyut Siti Asiah. Penulis mengikuti pendidikan Sekolah
Dasar di SDN 02 Desa Sangkanurip, Kuningan sampai
kelas lima SD dari tahun 2000-2005 dilanjutkan kelas
enam di SDN 05 Jakarta dari tahun 2005-2006.
Kemudian SMPN 22 Jakarta hingga tahun 2009 dan
lulus dari SMAN 10 Jakarta pada tahun 2012. Pada tahun
yang sama, penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian
Bogor (IPB) melalui jalur seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama menjalani pendidikan, penulis
menerima beasiswa Bidik Misi (BM) selama 8 semester. Selain itu penulis pernah
menjadi asisten praktikum Eksperimen Fisika 2. Penulis juga pernah aktif sebagai
anggota Himpunan Mahasiswa Fisika (HIMAFI) periode 2013-2014, ketua divisi
Sosial Kesejahteraan Mahasiswa (SOSKEMAH) HIMAFI periode 2014-2015,
serta kepanitian dibeberapa acara diantaranya Physics Expo, Pesta Sains Nasional,
Kompetisi Fisika, Physics Gathering tahun 2013, 2014 dan 2015, Masa Perkenalan
Fakultas (MPF) tahun 2014, Masa Perkenalan Departemen tahun 2014 dan 2015.
Penulis juga pernah lolos dalam 30 besar Proyek Sains OSN Pertamina tingkat
provinsi tahun 2014.
Pembaca dapat menghubungi penulis melalui surat elektronik dengan alamat:
[email protected].