Alat Ukur Daya Listrik dan Faktor Daya dengan Tampilan Digital

BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas mengenai teori – teori yang mendasari
perancangan dan perealisasian alat ukur daya listrik dan faktor daya.
2.1.
Alternating Current (AC)
Alternating Current (AC) adalah tegangan atau arus yang mengalami
perubahan polaritas atau arah terhadap waktu dan mengalami perulangan secara
periodik [2]. Secara umum bentuk gelombang dari Alternating Current (AC)
dapat digambarkan dengan gelombang sinusoida.
Gambar 2.1. Bentuk sinyal Alternating Current (AC).
Dari sebuah bentuk gelombang AC, didapat tiga buah nilai acuan yang
menentukan besarnya tegangan atau arus, yaitu nilai puncak (peak), nilai rata-rata
(average), dan nilai efektif (rms).
1.
Nilai puncak (peak)
Nilai puncak (peak) adalah nilai maksimum yang bisa didapatkan dari
gelombang AC.
6
Gambar 2.2. Nilai puncak gelombang.
2.
Nilai rata-rata (average)
Nilai rata-rata (averege) sebuah fungsi periodik adalah integral fungsi
waktu terhadap keseluruhan periode dibagi dengan selang waktu periodenya [3].
Untuk menghitung nilai rata-rata suatu fungsi periodik bisa digunakan rumusan
umum berikut
T
1
Yav   y (t )dt
T 0
dimana, Yav
3.
(2.1)
= nilai rata-rata (averege)
y(t)
= fungsi gelombang periodik
T
= periode (s)
Nilai efektif (rms)
Nilai efektif (rms) adalah suatu nilai yang digunakan untuk menunjukkan
besar tegangan atau arus AC yang setara dengan besar tegangan atau arus DC
menghasilkan kalor ketika melalui penghantar dalam rentang waktu yang sama
[2]. Nilai efektif dapat dihitung dengan rumusan umum berikut
T
Yrms 
1 2
y (t )dt
T 0
(2.2)
7
dimana, Yrms = nilai efektif (rms)
y(t)
= fungsi gelombang periodik
T
= periode (s)
2.1.1. Beban Pada Gelombang AC
Dalam dunia elektronika terdapat tiga buah jenis sifat beban, yaitu resistif,
induktif, dan kapasitif. Setiap jenis beban memiliki karakteristik yang berbedabeda ketika terpengaruh oleh gelombang AC. Pengaruh gelombang AC dapat
dijelaskan sebagai berikut
2.1.1.1. Beban Resistif
Beban resistif adalah beban yang terdiri dari komponen tahanan ohm
(resistance) saja, seperti elemen pemanas (heating element) dan lampu pijar [4].
Pengaruh gelombang AC terhadap komponen tahanan ohm adalah mengakibatkan
tegangan dan arus memiliki sudut fase yang sama.
i  I m sin t  I  I m 0
(2.3)
VR  RI m sin t  VR  RI m 0
Gambar 2.3. Pengaruh gelombang AC terhadap hambatan ohm.
8
2.1.1.2. Beban Induktif
Beban induktif adalah beban yang terdiri dari kumparan kawat yang
dililitkan pada sebuah inti, seperti coil, transformator, dan solenoid [4]. Jika
dikenai gelombang AC, beban yang memiliki sifat induktif akan mengalami
pergeseran sudut fase (phase shift). Biasanya komponen AC yang mengalami
pergeseran adalah arusnya. Pada beban induktif arus AC akan lagging atau
tertinggal terhadap tegangan AC.
i  I m sin t  I  I m 0
VL   LI m cos t   LI m sin(t  90 )   LI m 90
(2.4)
 arus lagging
Gambar 2.4. Pengaruh gelombang AC terhadap beban induktif.
2.1.1.3. Beban Kapasitif
Beban Kapasitif adalah beban yang memiliki kemampuan kapasitansi atau
kemampuan untuk menyimpan energi yang berasal dari pengisian elektrik
(electric discharge) pada suatu sirkuit atau rangkaian. Sama halnya dengan beban
induktif, beban kapasitif juga akan mengalami pergeseran sudut fase (phase shift)
jika terhubung dengan gelombang AC. Hanya saja jika pada beban induktif arus
lagging atau tertinggal dibandingkan dengan tegangan, maka pada beban kapasitif
arus bersifat leading atau mendahului dibandingkan dengan tegangan.
9
i  I m sin t  I  I m 0
Im
I
I
( cos t )  m sin(t  90 )  m   90
C
C
C m
 arus leading
VC 
(2.5)
Gambar 2.5. Pengaruh gelombang AC terhadap beban kapasitif .
2.1.2. Daya Pada Rangkaian RLC
Daya adalah hasil perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil
arus yang mengalir. Daya dikatakan positif, ketika arus yang mengalir bernilai
positif artinya arus mengalir dari sumber tegangan menuju rangkaian. Sedangkan
daya dikatakan negatif ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus
mengalir dari rangkaian menuju sumber tegangan [3].
Dalam rangkaian RLC, terdapat beberapa jenis daya, yaitu daya sesaat,
daya rata-rata, dan daya kompleks.
2.1.2.1. Daya Sesaat
Daya sesaat adalah daya yang terjadi pada saat tertentu ketika sebuah
komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir hanya saat waktu
tersebut. Daya sesaat dapat dirumuskan sebagai berikut
P (t )  v (t ).i (t )
(2.6)
10
dimana, P(t) = daya sesaat (watt)
v(t)
= tegangan pada saat t (volt)
i(t)
= arus pada saat t (ampere)
2.1.2.2. Daya Rata-Rata
Daya rata-rata adalah daya yang dihasilkan sebagai integral dari fungsi
periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi periodenya
sendiri [3]. Dengan menggunakan persamaan (2.1) sebagai acuan, dapat diketahui
daya rata-rata pada setiap komponen pasif.
Daya rata-rata pada komponen induktor (L) dengan V (t )  Vm sin t , maka
akan didapatkan arus yang mengalir pada komponen induktor adalah
1
1
V (t )dt   Vm sin tdt

L
L
V
V

i (t )   m cos t  m sin(t  )
L
L
2
i (t ) 
dimana,
(2.7)
Vm
 I m maka didapatkan nilai dari i(t)adalah
L

i (t )  I m sin(t  )
2
(2.8)
sehingga dengan persamaan (2.6) didapatkan daya sesaat pada komponen L

P (t )  V (t ).i (t )  Vm sin t.I m sin(t  )
2
1
P (t )  Vm I m sin t cos t   Vm I m sin 2t
2
11
(2.9)
Gambar 2.6. Hubungan daya sesaat, tegangan, dan arus pada komponen
induktor (L).
Ketika tegangan dan arus positif maka dayanya positif dapat diartikan
energi mengalir dari sumber ke induktor, demikian juga ketika tegangan dan arus
negatif. Akan tetapi ketika tegangan dan arus berlawanan tanda maka dayanya
negatif artinya energi mengalir dari induktor ke sumber tegangan, sehingga dapat
dicari daya rata-rata pada komponen induktor adalah
T
1
1
P   P (t )dt 
T 0
2
2
2
1
1
0  2 Vm I m sin 2tdt   4 Vm I m 0 sin 2tdt
2
P
P
2
1
2
1
Vm I m  sin 2
tdt   Vm I m  sin 2tdt
4
T
4
0
0
(2.10)
1
1
Vm I m cos 2t |02  0
4
2
Daya rata-rata yang diperoleh secara matematis pada komponen induktor
akam memiliki nilai sama dengan nol. Demikian juga daya rata-rata yang
diperoleh untuk perhitungan matematis pada beban kapasitor, nilai yang
didapatkan akan sama dengan nol. Sedangkan daya rata-rata pada komponen
resistor dengan pendekatan persamaan yang sama akan diperoleh
12
T
P
1
1
P (t )dt 

2
T 0
2
1
 2V
I (1  cos 2t )dt
m m
0
2
P
1
Vm I m  (1  cos 2t )dt
4
0
(2.11)
1
1
Vm I m (t  sin 2t ) |02
4
2
1
1
P
Vm I m .2  Vm I m
4
2
P
Dari persamaan (2.11) daya rata-rata pada komponen resistor dapat
dituliskan dalam persamaan berikut
V I
1
P  Vm I m  m m  Veff .I eff
2
2 2
(2.12)
Untuk menghindarkan daya rata-rata pada komponen induktor dan
kapasitor sama dengan nol, dapat diambil rumus umum, dimana
V (t )  Vm sin t
(2.13)
i (t )  I m sin(t   )
dengan nilai  tergantung dari komponen induktor atau kapasitor yang terpasang.
Jika induktor bertanda ‘+’ dan kapasitor akan memiliki tanda ‘-’, sehingga
P(t )  V (t ).i (t )  Vm sin t.I m sin(t   )
1
P(t )  Vm I m [cos   cos(2t   )]
2
(2.14)
Daya sesaat P(t) kemudian dimasukkan pada persamaan (2.1), maka didapatkan
persamaan daya rata-rata umum untuk beban induktor dan kapasitor
T
1
1
P   P(t )dt 
T 0
2
2
1
 2V
I [cos   cos(2t   )]dt
m m
(2.15)
0
1
P  Vm I m cos   Veff .I eff cos 
2
13
2.1.2.3. Daya Kompleks
Daya rata-rata sebenarnya adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif
resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap [3]. Jika dalam
penerapan nyata, daya rata-rata inilah yang akan ditagihkan kepada pelanggan dari
PLN. Daya rata-rata memiliki simbol P dan memiliki satuan watt. Secara
matematis, daya rata-rata atau daya aktif adalah hasil perkalian antara tegangan
efektif, arus efektif, dan koefisien faktor dayanya.
P  Veff I eff cos 
(2.16)
Daya reaktif adalah daya yang muncul karena adanya komponen pasif
selain resistor yang terpasang, bisa kapasitor maupun induktor [2]. Daya ini
seminimal mungkin dihindari atau setidaknya diperkecil karena daya reaktif
merupakan daya rugi-rugi. Daya reaktif disimbolkan Q dan memiliki satuan
volt.ampere.reaktif (VAR). Secara matematis, daya reaktif adalah hasil perkalian
antara tegangan efektif, arus efektif dan nilai sin θ.
Q  Veff I eff sin 
(2.17)
Daya tampak atau nyata merupakan daya yang sebenarnya disupply oleh
PLN kepada pelanggan. Daya ini merupakan resultan daya antara daya rata-rata
dan daya reaktif [3]. simbol dari daya tampak adlah S dan memiliki satuan
volt.ampere (VA). Secara matematis, daya tampak atau nyata adalah hasil
perkalian antara tegangan efektif dan arus efetifnya.
S  Veff I eff
(2.18)
Daya tampak atau daya nyata biasa juga disebut dengan daya kompleks, yaitu
gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktif. Daya kompleks memiliki dua
buah bagian, yaitu bagian nyata dan nilai imajinernya seperti berikut
S  P  jQ  Veff I eff cos   jVeff I eff sin   Veff I eff
14
(2.19)
2.1.3. Faktor Daya
Faktor daya atau power factor (pf) adalah perbandingan antara daya ratarata atau daya aktif terhadap daya tampak. Secara matematis, faktor daya dapat
ditulis dalam persamaan berikut
pf 
P Veff I eff cos 

S
Veff I eff
(2.20)
pf  cos 
Dengan menggunakan segitiga daya, maka dapat dilihat hubungan antara
faktor daya dengan daya pada rangkaian RLC. Untuk beban yang besifat induktif,
faktor daya akan bernilai positif karena arus yang mengalir mengalami pergeseran
fase (phase shift) dan tertinggal atau lagging terhadap tegangannya.
S
Q
θ
P
Gambar 2.7. Segitiga daya pada beban induktif.
Sedangkan pada beban yang bersifat kapasitif, faktor daya akan bernilai
negatif karena arus yang mengalir mengalami pergeseran fase (phase shift) dan
mendahului atau leading terhadap tegangannya.
P
θ
Q
S
Gambar 2.8. Segitiga daya pada beban kapasitif.
15
2.2.
Sensor Arus ACS712
Pengukuran Arus membutuhkan sebuah resistor shunt yaitu resistor yang
dihubungkan secara seri dengan beban dan akan menghasilkan tegangan.
Tegangan tersebut biasanya diumpankan ke current transformator terlebih dahulu
sebelum masuk ke rangkaian pengkondisi sinyal. Dengan teknologi hall effect
yang diterapkan oleh Allegro MicroSystem, Inc, fungsi dari resistor shut dan
current transformator dapat digantikan dengan oleh sebuah sensor yang memiliki
ukuran relatif lebih kecil.
ACS712 adalah suatu sensor arus yang menerapkan teknologi hall effect
untuk mendeteksi perubahan arus yang mengalir dan mengubahnya dalam bentuk
tegangan yang proporsional terhadap perubahan arus. AC712 dapat digunakan
untuk pegukuran arus bolak-balik (AC) maupun arus searah (DC). Sensor ini
biasa diterapkan oleh industri, otomotif, komersil, dan sistem komunikasi. Pada
umumnya aplikasi dari sensor ini digunakan untuk mengontrol motor deteksi
beban listrik, switched-mode power supply, dan proteksi beban berlebih [4].
Gambar 2.3. Sensor arus ACS712.
Sensor ini menggunakan satu jalur elektrik yang terbuat dari tembaga
dimana jalur tersebut terintegrasi dengan rangkaian low-offset hall linear yang
memungkinkan pembacaan yang akurat [5]. Cara kerja dari sensor ACS712
adalah arus yang mengalir pada kabel tembaga akan menghasilkan medan magnet
yang akan menginduksi rangkaian hall yang terintegrasi di dalamnya dan diubah
16
menjadi tegangan yang proporsional terhadap arusnya. Tegangan keluaran yang
dihasilkan oleh sensor selalu bernilai positif karena dipengaruhi oleh rangkaian
low-offset yang terdapat didalamnya. Perubahan besar tegangan keluaran sensor
ACS712 linear terhadap arus yang mengalir.
Gambar 2.4. Perbandingan tegangan keluaran dengan arus input [5].
Sensor arus ACS712 memiliki beberapa fasilitas dan keunggulan
dibandingkan dengan sensor arus jenis lainnya, diantaranya sebagai berikut:

Sinyal pengganggu (noise) pada rangkaian rendah.

Bandwidth dapat diatur dengan menggunakan pin FILTER.

Waktu tanggapan keluaran cepat terhadap input, 5 us.

Bandwidth yang tersedia cukup lebar, 80 kHz.

Hambatan dalam 1,2 mΩ.

Operasi catu daya tunggal sebesar 5 VDC.

Sensitivitas keluaran dari 66 mV – 185 mV tiap ampere.

Dapat digunakan untuk pengukuran arus AC maupun DC.

Memiliki offset tegangan yang stabil.

Tingkat keakurasian sudah terkalibrasi dari pabrikan pembuat.
17
Gambar 2.5. Konfigurasi pin sensor arus ACS712 [5]
Tabel 2.1. Tabel deskripsi masing-masing pin sensor arus ACS712 [5].
Nomor pin
Nama pin
Keterangan
1 dan 2
IP+
Terminal untuk arus yang diukur
3 dan 4
IP-
Terminal untuk arus yang diukur
5
GND
Terminal ground
Terminal untuk kapasitor eksternal sebagai
2.3.
6
FILTER
pengatur bandwidth
7
VIOUT
Analog output
8
VCC
Supply tegangan
Mikrokontroler AVR
Berdasarkan arsitekturnya, AVR (AdvanceVersatile Risc) merupakan
mikrokontroler buatan Atmel yang menggunakan teknologi RISC (Reduce
Instruction Set Computing) yang dikembangkan setelah mikrokontroler keluarga
MCS-51 [6]. Mikrokontroler keluarga AVR memiliki lebar data bus 8 bit. Jika
mikrokontroler MCS-51 memerlukan seperduabelas kali frekuensi osilator untuk
sekali eksekusi instruksi program, maka mikrokontroler keluarga AVR
mengeksekusi instruksi program hanya dalam sekali clock frekuensi osilator atau
dengan kata lain memiliki frekuensi kerja yang sama dengan frekuensi
osilatornya. Sebagai perbandingan, jika digunakan frekuensi yang sama untuk
kedua jenis mikrokontroler ini, dapat dikatakan mikrokontroler keluarga AVR
18
akan memiliki kecepatan eksekusi program dua belas kali lebih cepat
dibandingkan eksekusi program mikrokontroler keluarga MCS-51
Semua jenis AVR telah dilengkapi dengan memori flash sebagai memori
program. Kapasitas memori flash yang dimiliki bervariasi dari 1KB sampai
128KB. Secara teknis memori jenis ini dapat diprogram melalui saluran
antarmuka yang dikenal dengan nama Serial Peripheral Interface (SPI). Dari segi
fitur dan fasilitas yang ditawarkan, mikrokontroler keluarga AVR memiliki fitur
yang melimpah. Fitur tersebut diantaranya adalah mikrokontroler keluarga AVR
sudah dilengkapi dengan ADC internal, memori program dan memori data relative
lebih besar, rangkaian komparator internal, PWM internal, bahkan mikrokontroler
AVR sangat kompatibel dengan pemrograman bahasa C.
Mikrokontroler keluarga AVR terbagi dalam 4 sub bagian, yaitu ATtiny,
ATmega, AT90Sxx, dan AVR fungsi khusus. Pembagian ini ditujukan agar
pemakaian mikrokontroler labih maksimal. Misal, penggunaan mikrokontroler
ATtiny untuk aplikasi sederhana dan relatif lebih kecil, sedangkan ATmega
digunakan untuk aplikasi yang lebih rumit dan relatif menggunakan alokasi
memori yang lebih besar.
2.3.1. Mikrokontroler ATMega32
Mikrokontroler ATMega32 adalah sebuah chip mikrokontroler keluarga
AVR. Mikrokontroler jenis ini memiliki frekuensi kerja yang sama dengan
frekuensi osilatornya dan cukup tinggi, yaitu maksimal 16MHz. Ukuran flash
memori cukup besar, kapasitas SRAM sebesar 2 KB, dan 32 buah port
input/output yang sangat memadai untuk berinteraksi dengan perangkat lainnya.
Berikut adalah fasilitas dari mikrokontroler ATMega32[7].

Saluran I/O sebanyak 32 buah yang terbagi dalam 4 port yaitu port A, port B,
port C, dan port D.

ADC 10 bit sebanyak 8 saluran.

Tiga buah timer/counter dengan kemampuan pembanding.
19

CPU yang terdiri dari 32 register.

Watchdog timer dengan osilator internal.

SRAm sebesar 2 KB.

Memori flash sebesar 32 KB dengan kemampuan read while write.

Unit interupsi internal dan external.

Port antarmuka SPI.

EEPROM sebesar 1KB yang dapat diprogram saat operasi.

Port USART untuk komunikasi serial
Berikut adalah konfigurasi pin ATMega32.
Gambar 2.6. Pinout ATMega32 [7].
20
Tabel 2.2. Tabel deskripsi masing-masing pin ATMega32 [7].
Nama pin
Keterangan
VCC
Supply tegangan digital
GND
Ground
Port A(PA7…PA0)
Melayani ADC, selain itu juga bisa digunakan sebagai
port I/O 8 bit dua arah dengan internal pull-up
Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan
internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara
individu sebagai:
 PB7 : SCK (SPI Bus Serial Clock)
 PB6 : MISO (SPI Bus Master Input/Slave Output)
 PB5 : MOSI (SPI Bus Master Output/Slave Inout)
Port B(PB7…PB0)
 PB4 : /SS (SPI Slave Select Input)
 PB3 : AIN1 (Analog Comparator Negative Input)
OC0 (Output Compare Timer/Counter 0)
 PB2 : AIN0 (Analog Comparator Positive Input)
INT2 (External Interrupt 2 Input)
 PB1 : T1 (Timer/Counter 1 External Counter Input)
 PB0 : T0 (Timer/Counter 0 External Counter Input)
XCK (USART External Clock Input, Output)
Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan
internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara
individu sebagai:
Port C(PC7…PC0)
 PC7 : TOSC2 (Timer Oscilator 2)
 PC6 : TOSC1 (Timer Oscilator 1)
 PC1 : SDA (Serial Data Input/Output,I2C)
 PC0 : SCL (Serial Data Clock)
21
Lanjutan Tabel 2.2
Nama pin
Keterangan
Port ini digunakan sebagai port I/O 8 bit du arah dengan
internal pull-up. Port B juga bisa difungsikan secara
individu sebagai:
 PD7 : OC2 (Output Compare Timer/Counter 2)
 PD6 : ICP1 (Timer Counter Input Capture)
Port D(PD7…PD0)
 PD5 : OC1A (Output Compare A Timer/Counter 1)
 PD4 : OC1B (Output Compare B Timer/Counter 1)
 PD3 : INT1 (External Interrupt 1 Input)
 PD2 : INT2 (External Interrupt 2 Input)
 PD1 : TXD (USART Transmit)
 PD0 : RXD (USART Receive)
/RESET
Bekerja bila mendapatkan input pulsa low (active low)
selama minimal 1,5 us.
XTAL1
Input untuk penguat osilator membalik
XTAL2
Output dari penguat osilator membalik
AVCC
Catu daya bagi internal ADC pada port A
AREF
Catu daya referensi ADC
22