Penuntun Presentasi Bagaimana memberikan

ALIRAN FLUIDA
FLUIDA IDEAL
VISKOSITAS
Statik: rapat massa & tekanan
kecepatan alir
Fluida dinamik/
bergerak
Beberapa anggapan (model) yang digunakan:
•Tak kompressibel (incompressible)
•Temperaturnya tidak bervariasi
•Alirannya tunak, sehingga kecepatan dan tekanan
fluida tidak bergantung terhadap waktu
•Alirannya laminer
•Alirannya tidak berrotasi (irrotational)
•Tidak kental
garis alir
Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur
(Satu sama lain tak pernah saling berpotongan)
Laminer (Stabil)
Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur
(Ada bagian yang berpusar)
Turbulen (Tak Stabil)
JENIS ALIRAN
• Aliran Laminer
• Setiap partikel bergerak dalam satu arah horisontal sehingga terjadi
lapisan-lapisan fluida dengan kecepatan berbeda
• Distribusi kecepatan tidak merata dan kuadratis
• Bila pada aliran aminer disemprotkan cairan berwarna, maka cairan
tadi akan bergerak horisontal searah dengan aliran
• Aliran laminer terjadi bila :
• Viskositas cairan tinggi
• Kecepatan aliran rendah
• Luas penampang pipa kecil
• Aliran Turbulen
• Ada partkel-partikel yang bergerak ke arah lain sehingga tidak ada lagi
lapisan-lapisan dengan kecepatan berbeda
• Bila pada aliran turbulen disemprotkan cairan berwarna, maka cairan
tersebut selain bergerak searah aliran juga ada yang bergerak ke arah
radial sehingga akan memenuhi seluruh penampang pipa
• Distribusi kecepatan lebih homogen
• Aliran turbulen terjadi bila :
• Viskositas cairan rendah
• Kecepatan aliran tinggi
• Luas penampang pipa besar
Distribusi kecepatan pada aliran laminer
• Kuadratis dengan persamaan :
r
  r 2  r
U(r )  2u 1     o
  ro   U
u
= Jarak dari sumbu pipa
= Jari-jari pipa
= Kecepatan pada setiap posisi
= Kecepatan rata-rata
BILANGAN REYNOLD NR
• Tergantung pada rapat massa, viskositas, diameter dan kecepatan
• Merupakan bilangan tak berdimensi
• Menentukan jenis aliran
• Bila NR < 2000  aliran laminer
• Bila NR> 4000  aliran turbulen
• bila 2000 < NR< 4000  aliran transisi/daerah kritis (critical zone)
 kg m 
m
3

VD m s
NR 
 kg 
 

 m.s 
Soal
Bila sepanjang pipa
berdiameter 150 mm
mengalir gliserin
pada 25 oC dengan
kecepatan 3,6 m/s
tentukan apakah
jenis alirannya
laminer atau
turbulen
Soal
Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 oC
dengan kecepatan 3,6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau
turbulen
Jawab :
kg
m3
  9,60x10 1 Pa.s
  1258
VD

(1258)(3,6)(0,150)

0,96
 708
NR 
N R  708  2000
Jenis aliran laminer
Nia (10-006)
Hami (10-040)
Soal
Tentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen bila
air pada temperatur 70o C mengalir dalam K copper tube
berdiameter I in dengan kecepatan sebesar 285 L/min.
Jawab :
NR 
VD VD VD






Julia (10-013) = 10 poin
Anggesta (10-007) = 7 poin
Yessica (10-016) = 4 poin
Isom (10-019) = 7 poin
Atika (10-006) = 7 poin
Kemala (10-011) = 7 poin
ALIRAN FLUIDA
FLUIDA IDEAL
VISKOSITAS
Derajat gesekan internal fluida
Viskositas mendekati nol
 Encer (Nonviscous)
Kecepatan partikel pada suatu titik konstan
 Aliran Stabil (Tidak turbulen)
 Tak termampatkan (Incompressible)
Selama mengalir kerapatannya konstan
v
Muatan kekal :
P
Dm1  Dm2
A2
v1
A1
Dx1
Dm1  1 A1Dx1
 1 A1v1Dt
v2
Dx2
Dm2  2 A2v2 Dt
1 A1v1  2 A2v2
Persamaan
kontinyuitas
Apabila fluida tak termampatkan:1  2  
A1v1  A2 v2
Av = konstan
Debit (Fluks)
Syarat fluida ideal (Bernoulli) :
1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam
(cairan tidak viskous)
2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak
berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun
besarnya (selalu konstan)
3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui
lintasan tertentu
4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible)
dan mengalir sejumlah cairan yang sama
besarnya (kontinuitas)
˃ Terdiri dari :
+ Energi tekanan
+ Energi potensial dan energi kenetik
+ energi karena gesekan (friction loss
v2
Dx2
v1
P1A1 Dx
1
y1
W1  F1Dx1
 P1 A1Dx1
 PD
1 V
y2
Teorema Usaha - Energi :
Dm
W  K U
DV
( P1  P2 ) DV  12 ( Dm)v22  12 ( Dm)v12  Dmgy 2  Dmgy1
P2A2

P1  P2  12 v22  12 v12  gy2  gy1
W2   F2 Dx2
  P2 A2 Dx2
 P2 DV
Usaha total :
W  ( P1  P2 )DV
Perubahan energi kinetik :
DK  12 ( Dm)v22  12 ( Dm)v12
Perubahan energi potensial :
DU  Dmgy2  Dmgy1
P1  12 v12  gy1  P2  12 v22  gy2
Persamaan Bernoulli
P  12 v 2  gy  konstan
˃ SIFAT UMUM GAS IDEAL
+ Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (STEADY )
dan tak tunak (non STEADY)
+ Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak termanfatkan ( non
compresibel )
+ Aliran fluida dapat berupa aliran kental (viscous) dan tak kental (non vicous)
» GARIS ALIR ( Fluida yang mengalir) ada 2
˃ Aliran garis arus (streamline)
˃ Aliran turbulen
A2
2
2, u2
Keluar
1  m
2 0
m
A1
1
Masuk
(steady)
1  m
2
m
1A1u1  2 A2u2  konstan

m
Jika 1  2 , maka A1u1  A2u2  Q 

1, u1
Dalam hal u1 dan/atau u2 tidak uniform, maka harus
digunakan u1,rata-rata dan u2,rata-rata
Persamaan Kontinuitas
Kekalan massa pada
aliran fluida ideal
A2, v2
A1, v1
2
1
Volume fluida yang melewati permukaan
A1 dalam waktu t sama dengan volume melewati permukaanA2:
A1 1  A2 2
A1 (v1t )  A2 (v 2t )
A1v1  A2v 2
Dalam besaran debit
Q  Av  konstan
Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm
tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu
titik didalam pipa 6 cm/s.
Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air
jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.
Diket :
d = 0,8 cm
r = 0,4 cm
V= 6 cm
Dit :
Q = ……………
jawab :
Q = A.v
= Πr2 v
= Π (0,4)2 6
= Π 0,16 . 6
= 0,96Π m3/s
Soal
A1
A2
A1
A2
Diket :
d1 = 4 cm, d2 = 2 cm
P1 = 10 N/m2
g = 10 m/s2
ρ = 1000 kg/m3+
jawab :
A1. v1 = A2. v2
ΠR2 3 = ΠR2 V2
v2 = (2. 10-2)2 .3
(10-2)2
V2 = 12 m/s
Dit :
P2 =…….
P1 + ½ρv12 = P2 + ½ρv22
P2 = 3,25 x 104 Pa
Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang
tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan
air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg.
Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana
kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det2) !
P1 = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm2
P1 = 13328 dyne/cm2
v1 = 35 cm/det; v2 = 65 cm/det
Prinsip Bernoulli:
P1 + pgy1 + 1/2v12 = P2 + gy2 + 1/2v22
Karena y1 = y2 (pipa horisontal), maka:
P1 - P2 = 1/2  (V22 - V12)
P1 - P2 = 1/2 1 (652 352)
P1 - P2 = 1/2 3000
P1 - P2 = 1500 dyne/cm2
Jadi:
P2 = P1 - 1500
P2 = 13328 - 1500
P2 = 11828 dyne/cm
P2 = 0,87 cmHg
ALIRAN FLUIDA
FLUIDA IDEAL
VISKOSITAS
» Kenapa aliran sungai terdapat
perbedaan kecepatan aliran
pada titik tengah dengan
pinggir sungai ?
» Adanya gaya gesek antara
fluida dan dinding
Fluida ideal
Fluida real
P1
P2
L
Viskositas / kekentalan dapat dibayangkan sebagai
gesekan antara satu bagian dengan bagian yang
lain dalam fluida.
Viskositas
P1
P2
L
F = gaya gesek antara dua lapisan zat cair yang
mengalir
= angka kekentalan = viskositas
A= luas permukaan
V = kecepatan mengalir sepanjang L
L
P1
P2
L
Debit alir ( volum per detik)
 = Viskousitas = 10-3 Pa (air)
= 3 – 4 .10-3 Pa (darah)
r = jari-jari pembuluh, L = Panjang
P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu
 = Viskousitas = 10-3 Pa (air)
= 3 – 4 .10-3 Pa (darah)
r = jari-jari pembuluh, L = Panjang
P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu
Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd:
•
Panjang pembuluh
•
Diameter pembuluh
•
Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan
3.5 kali air)
•
Tekanan