PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIKA PADA PENJADWALAN

PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIKA PADA PENJADWALAN
PRODUKSI DI PT DNP INDONESIA PULO GADUNG
Suriadi AS, Ulil Hamida, N. Anna Irvani
STMI Jakarta, Kementerian Perindustrian RI
ABSTRAK
Permasalahan yang terjadi di PT DNP Indonesia adalah seringnya terjadi keterlambatan
penyelesaian pesanan. Keterlambatan ini disebabkan oleh penjadwalan produksi di
perusahaan. Saat ini perusahaan menggunakan penjadwalan FCFS. Penjadwalan dengan
FCFS berarti bahwa job yang datang diproses sesuai dengan job mana yang datang
terlebih dahulu. Dengan metode FCFS, job yang datang terlebih dahulu diproses terlebih
dahulu, dan job yang terakhir datang, diproses setelah job yang lebih dulu datang selesai.
Padahal bisa jadi job yang datang terlebih dahulu memiliki batas waktu yang lebih lama
dibandingkan job yang datang terakhir. Oleh karena itu digunakan metode algoritma
genetika untuk melakukan perbaikan penjadwalan agar tidak terjadi keterlambatan lagi.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, penjadwalan dengan algoritma genetika
menghasilkan performansi yang lebih baik dibandingkan dengan metode FCFS, metode
penjadwalan yang dibuat dengan menggunakan algoritma genetika mendapatkan hasil
penjadwalan yang optimal. Ini terlihat dari waktu penyelesaian seluruh pengerjaan
pesanan dan rata-rata waktu yang digunakan oleh tiap job pada lantai produksi
mengalami penghematan waktu masing-masing sebesar 7,25 % dan 18,4 %. Penghematan
waktu tersebut akhirnya berdampak pada pengurangan keterlambatan pesanan.
Kata kunci: penjadwalan produksi, FCFS, algoritma genetika.
1. PENDAHULUAN
PT DNP Indonesia sebagai sebuah perusahaan
kemasan fleksibel (flexible packaging) yang
menghasilkan produk bervariasi berupa
kemasan makanan dan minuman, kemasan
pewangi, dan lain sebagainya sesuai dengan
permintaan konsumen yang bersifat MTO
(make to order). Tahapan proses produksi
perusahaan tersebut melalui gravure printing,
rewind, lamination, finishing dan packing
dengan menggunakan plastic film dan
aluminium foil sebagai bahan baku, serta
bahan tambahan lainnya sebagai bahan
campuran.
Saat ini, perusahaan kadang mengalami
masalah
keterlambatan
dalam
proses
penyelesaian produk yang berdampak pada
keterlambatan dalam pengiriman pesanan ke
pelanggan. Hal ini terkait dengan penjadwalan
produksi yang dilakukan oleh perusahaan.
Dalam melakukan penjadwalan, perusahaan
menggunakan aturan First Come First Served
(FCFS).
Penjadwalan
dengan
FCFS
mengasumsikan bahwa job yang datang
diproses sesuai dengan job mana yang datang
terlebih dahulu (Ginting, 2009).
Dengan metode FCFS, job yang datang
terlebih dahulu diproses terlebih dahulu, dan
job yang terakhir datang, diproses setelah job
yang lebih dulu datang selesai. Padahal bisa
jadi job yang datang terlebih dahulu memiliki
batas waktu yang lebih lama dibandingkan job
yang datang terakhir. Sehingga terjadi
akhirnya sering terjadi keterlambatan. Oleh
karena itu diperlukan suatu perbaikan metode
penjadwalan sehingga diharapkan dapat
diperoleh waktu penyelesaian produk optimal
yang akan memperlancar proses produksi dan
dapat mengurangi keterlambatan serta
meningkatkan efisiensi dan efektivitas baik
material maupun non-material. Dalam hal ini,
akan digunakan metode heuristik; yaitu
melakukan pendekatan suatu solusi optimal
dengan menggunakan algoritma genetika.
Algoritma genetika (Genetic Algorithm) dapat
diimplementasikan untuk mendapatkan solusi
terbaik dari suatu penjadwalan, baik untuk job
shop maupun flow shop yang bertipe MTO
(Ginting, 2009).
Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan
penjadwalan dengan menggunakan algoritma
genetika untuk mendapatkana penjadwalan
yang optimal. Kriteria optimal didasarkan pada
nilai makespan dan mean flow time yang
minimum.
maka flow time untuk tiap job sama dengan
completion time-nya.
 Mean Completion Time
 Ci = 93 = 18,6 hari
=
5
n
 Mean Flow Time
 Ci = 93 = 18,6 hari
=
5
n
 Makespan
=  ti = 5 +10 + 2 + 8 + 6 =31 hari
2. LANDASAN TEORI
Menurut Baker, “penjadwalan didefinisikan
sebagai proses pengalokasian sumber daya
untuk memilih sekumpulan tugas dalam jangka
waktu tertentu” (Ginting, 2009). Penjadwalan
proses produksi yang baik dapat mengurangi
waktu menganggur (idle time) pada unit-unit
produksi dan meminimumkan barang yang
sedang dalam proses (work in process).
2.1 Penjadwalan Produksi dengan Aturan
First Come First Served (FCFS)
Aturan ini mengasumsikan bahwa job akan
diproses sesuai dengan urutan kedatangannya.
Contoh kasus sederhana:
Tabel 1 Data Job
2.2
Penjadwalan
Algoritma Genetika
dengan
Pada algoritma genetika, data dan informasi
yang akan diolah dinyatakan dalam bentuk
kromosom yang melambangkan genetik
manusia. Pembuatan peta kromosom diartikan
sebagai pengurutan job dalam penjadwalan
diilustrasikan pada Gambar 1.
-
gen
Processing Time
(hari)
A
5
B
10
C
2
D
8
E
6
Penjadwalan dengan aturan FCFS, hasilnya
adalah sebagai berikut:
Produksi
Gambar kromosom
locus
kromosom
Job
Gambar 1 Kromosom
Gambar penjadwalan job
4
2
1
Gen
3
5
locus
6
4
Job 4 pada locus 1
Gambar 2 Kromosom Penjadwalan Job
Tabel 2 Hasil Penjadwalan dengan FCFS
Job
A
B
C
D
E
Total
Mean
Start
Time
0
Processing
Time
5
10
2
8
6
31
Completion
Time
5
15
17
25
31
93
18,6
Flow
Time
5
15
17
25
31
93
18,6
Catatan: diasumsikan semua job siap
dikerjakan pada saat jadwal dimulai (t=0),
Secara umum, tahapan yang perlu dilakukan
untuk melakukan penjadwalan dengan
algoritma genetika digambarkan pada Gambar
3.
Tabel 5 Kapasitas Mesin Tiap Job
Populasi
Awal
Evaluasi
Seleksi
Fitness
Individu
Job
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
Reproduksi:
Crossover
Populasi
Baru
Dan Mutasi
M1
200
220
220
200
200
220
200
Kecepatan Mesin
(meter per menit)
M2
M3
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
M4
150
150
150
150
150
150
150
Keterangan: M1 = Mesin Gravure Printing
M2 = Mesin LRM
M3 = Mesin LMD
M4 = Mesin BC
Gambar 3 Langkah Algoritma Genetika
3. DATA PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah contoh data pesanan produksi yang
digunakan dalam penelitian, daftar mesin yang
ada, kapasitas mesin untuk setiap job dan
waktu proses setiap job.
Tabel 3 Data Pesanan Produksi
J1 MT. Ultra Blue
Color
C
7
J2 MT. Ultra Blue
6
30
500
300
169000
J3 MT. Ultra SB Blue
6
300
500
170
95000
J4 MT. Ultra SB Grenn
7
300
500
124
69000
J5 MT. Wangi Pink
7
30
700
160
120000
J6 MT. Soft Blue Sky
6
450
700
102
80000
J7 MT. Soft Pink Airflow
7
30
700
100
78000
Ji
Article
Size
(ml)
15
Length Qty Order
(meter)
(roll)
500
250
Qty Meter
(meter)
140000
Sumber: PPC PT DNP Indonesia
Keterangan: Ji
= job keQty = Jumlah
Qty M = Jumlah meter
Tabel 4 Mesin-Mesin yang Digunakan untuk
Pengerjaan Pesanan Prioritas
Kode
Mesin
Jumlah
Mesin
GR-601
1
GR-701
1
Large Rewind Machine
LRM-02
1
Lamination Machine Dryer
LMD-02
1
BC-04
1
Mesin
Gravure Printing
Bobbin Cutting
Sumber: PPC PT DNP Indonesia
Tabel 6 Waktu Proses Tiap Job pada MasingMasing Mesin
Waktu Proses/ti (menit )
Ji
M1
M2
M3
M4
J1
700,00
700,00
630,00
840,00
J2
768,18
845,00
760,50
1014,00
J3
431,82
475,00
427,50
570,00
J4
345,00
345,00
310,50
414,00
J5
600,00
600,00
540,00
720,00
J6
363,64
400,00
360,00
480,00
J7
390,00
390,00
351,00
468,00
4. METODOLOGI PENELITIAN
Langkah langkah yang digunakan dalam
melakukan penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Pembentukan populasi awal
Sebuah populasi awal terdiri dari sejumlah
kromosom. Pembentukan populasi awal dapat
diperoleh secara acak atau menggunakan
metode heuristik tertentu (Purwanto, 2003).
Pembentukan ini dilakukan secara terusmenerus sampai didapatkan jumlah kromosom
yang diinginkan. Dalam proses selanjutnya
tidak perlu lagi dilakukan pembangkitan
populasi
karena
populasi
berikutnya
merupakan hasil seleksi dan operasi genetika,
maka diupayakan ukuran populasi tetap dan
konvergen pada kromosom terbaik (Lukas
dkk, 2005).
2. Perhitungan fungsi tujuan dari setiap
kromosom
Perhitungan fungsi tujuan dari tiap kromosom
berdasarkan kromosom yang terbentuk. Fungsi
tujuan ini merupakan sebuah fungsi yang
memberikan penilaian kepada kromosom yang
disebut sebagai nilai fitness. Nilai fitness inilah
yang kemudian menjadi bobot suatu
kromosom, apakah suatu kromosom layak
untuk dipertahankan dalam keturunan/generasi
berikutnya. Oleh karena itu, fungsi fitness
menjadi masalah atau penentu utama
keberhasilan algoritma genetika (Djunaidy
dkk). Fungsi fitness dari proses penjadwalan
ini adalah:
Fungsi fitness =
1
makespan (Ms) + mean flow time (MFT)
3. Pembangkitan populasi baru
a. Seleksi
Seleksi dilakukan untuk mendapatkan calon
induk yang baik. Induk yang baik akan
menghasilkan keturunan yang baik. Proses
seleksi ini dilihat dari nilai fitness, semakin
tinggi nilai fitness suatu individu maka
semakin besar kemungkinannya untuk terpilih.
b. Pindah silang (crossover)
Crossover merupakan salah satu operator
dalam algoritma genetika yang melibatkan dua
induk untuk menghasilkan keturunan yang
baru. Crossover dilakukan dengan melakukan
pertukaran gen dari dua induk secara acak
(Basuki, 2003).
b. Mutasi
Mutasi merupakan operator yang menukar
nilai gen dengan nilai inversinya. Setiap
individu mengalami mutasi gen dengan
probabilitas mutasi yang ditentukan (Basuki,
2003).
4. Pengulangan
Ulangi langkah kedua dan ketiga sampai
tercapai kriteria pemberhentian tertentu atau
maksimum generasi tercapai. Semakin banyak
percobaan semakin baik hasil yang diperoleh,
hanya kromosom dengan hasil terbaik yang
akan bertahan sampai pengulangan terakhir.
Beberapa kriteria pemberhentian yang sering
dilakukan adalah:
 Berhenti pada generasi tertentu.
 Berhenti setelah dalam beberapa generasi
berturut-turut didapatkan nilai fitness
tertinggi tidak berubah.
 Berhenti bila dalam n generasi berikutnya
tidak didapatkan nilai fitness yang lebih
tinggi.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Penjadwalan dengan Metode FCFS
Perusahaan melakukan penjadwalan dengan
menggunakan aturan First Come First Served
(FCFS), yaitu pesanan yang pertama datang
dijadwalkan terlebih dahulu. Dalam tugas
akhir ini, dari data pesanan tabel 4.2 terlihat
bahwa pesanan job ke 1 (J1) diproses terlebih
dahulu dan selanjutnya diteruskan dengan J2,
J3, J4, J5, J6 sampai pada job terakhir yaitu J7.
Penjadwalan untuk tiap job dilakukan sesuai
dengan pesanan yang diterima, dengan jumlah
tiap pesanan (quantity order) yang berbedabeda (lihat tabel 4.2).
Waktu penyelesaian (makespan) dan rata-rata
waktu yang digunakan (mean flow time) dari
ke-7 job yang telah dijadwalkan tersebut
adalah masing-masing sebesar 10991,50 menit
dan 9331,57 menit.
5.2 Implementasi Penjadwalan Job dengan
Menggunakan Metode Algoritma Genetika
Parameter yang ditentukan dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
 Ukuran populasi
=7
 Populasi awal
= Generasi 0 (GEN=0)
 Generasi (GEN)
= 10
 Probabilitas crossover (Pc)
=1
 Probabilitas mutasi (Pm)
= 0,01
Pembangkitan Populasi Awal
Solusi
awal
dibangkitkan
dengan
menggunakan urutan 4-6-7-3-5-1-2 yang
diperoleh dari metode CDS. Berdasarkan
spesias awal tersebut dibangkitkan kromosom
dengan ukuran populasi yang tetap pada setiap
generasi.
Langkah
berikut:

perhitungannya
adalah
sebagai
Menukar urutan gen ke- k dengan gen kek+1 dari kromosom. Kromosom berasal
dari sub populasi 1 dan sub populasi 2,
ditentukan bahwa ukuran populasi adalah
7. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada
tabel 4.15.
Kromosom
Sub Populasi 1
Ms
MFT
1/fitness
1
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
2
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
MFT
3
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
Tabel 7 Urutan Gen serta Makespan dan Mean
Flow Time Sub Populasi 1
Kromosom
Sub Populasi 1
Ms
Tabel 8 Generasi Kesepuluh (GEN=10) pada Metode
Algoritma Genetika
1
4-6-7-3-5-1-2
10194,50
7623,57
4
2
6-4-7-3-5-1-2
10213,14
7696,14
5
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
7614,21
6
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
3
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
4
4-6-3-7-5-1-2
10194,50
7656,00
7
5
4-6-7-5-3-1-2
10194,50
7693,86
Kromosom
Sub Populasi 2
Ms
MFT
1/fitness
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
6
4-6-7-3-1-5-2
10194,50
7685,00
1
7
4-6-7-3-5-2-1
10334,50
7707,79
2
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
3
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
4
4-7-6-3-5-1-2
10194,50
7614,21
5,615E-05
5
4-6-7-3-5-1-2
10194,50
7623,57
5,612E-05
6
4-6-7-3-5-1-2
10194,50
7623,57
5,612E-05
7
4-6-7-3-5-1-2
10194,50
7623,57
5,612E-05
Dari Tabel 7 dapat dijelaskan bahwa awal
urutan gen (job) dari sub populasi 1 yaitu 4-67-3-5-1-2, kemudian ditukarkan urutan gen ke1 (k) dengan gen ke-2 (k+1) menjadi 6-4-7-35-1-2. Letakkan lagi ke urutan gen awal
kemudian ditukarkan kembali urutan gen ke-2
dengan gen ke-3 menjadi 4-7-6-3-5-1-2.
Selanjutnya, kembalikan lagi urutan gen ke
posisi awal lalu tukarkan kembali urutan gen
ke-3 dengan gen ke-4 menjadi 4-6-3-7-5-1-2.
Demikian selanjutnya sampai dengan urutan
gen terakhir yaitu urutan gen ke-6 (k) dengan
gen ke-7 (k+1). Setelah menukar urutan gen
tersebut, maka didapatkan kromosomkromosom baru dengan ukuran populasi
adalah 7. Kromosom baru tersebut merupakan
urutan job baru dengan menghasilkan nilai
makespan (Ms) dan mean flow time (MFT)
yang berbeda. Dari Tabel 7 telah didapatkan
hasil makespan dan mean flow time masingmasing kromosom.
Dari populasi awal yang dibangkitkan
dilakukan pembangkitan populasi selanjutnya
dengan melakukan seleksi nilai fitness, crossover dan mutasi. Pada populasi ke-10,
dihasilkan populasi seperti pada Tabel 8. Pada
populasi tersebut dapat dilihat nilai mean flow
time lebih kecil dari generasi pertama, tapi
untuk nilai makespan tidak mengalami
perbaikan. Hal ini disebabkan populasi awal
dibangkitkan dari metode yang cukup handal
yaitu metode CDS.
Berdasarkan
algoritma
genetika
yang
diterapkan untuk penjadwalan tersebut,
diperoleh perbaikan nilai fitness dari
penjadwalan job seperti yang tercantum pada
Gambar 4. Sejak populasi ke 6, perubahan
nilai
fitness
mendekati
0
sehingga
pengulangan dihentikan.
0.000058
0.000056
0.000054
0.000052
0.00005
0.000048
Generasi 0
fitness
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Gambar 4 Nilai Fitness untuk Setiap Generasi
Analisis Perbandingan Penjadwalan Job
Perusahaan dengan Penjadwalan Job
Menggunakan Algoritma Genetika
Tujuan penjadwalan dengan algoritma
genetika pada penelitian ini adalah untuk
menghasilkan urutan job dengan makespan
dan mean flow time yang minimum. Hasil dari
algoritma genetika ini kemudian dibandingkan
dengan metode penjadwalan perusahaan.
Perbandingan keduanya dapat dilihat pada
Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan Performansi Penjadwalan
Perusahaan (FCFS) dengan Algoritma Genetika
Penjadwalan
Perusahaan (FCFS)
Algoritma Genetika
Urutan Job
J1-J2-J3-J4-J5-J6-J7
J4-J7-J6-J3-J5-J1-J2
Makespan
10991,5 menit
10194,5 menit
Mean Flow Time
9331,57 menit
7614,23 menit
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Dari Tabel 9 terlihat bahwa penjadwalan job
dengan algoritma genetika menghasilkan
performansi yang lebih baik. Ini dilihat dari
terjadinya penurunan nilai makespan dan mean
flow time. Untuk nilai makespan terjadi
penurunan sebesar 7,25 %, sedangkan untuk
nilai mean flow time mengalami penurunan
sebesar 18,4 %. Artinya terjadi penghematan
waktu makespan dan mean flow time dengan
menggunakan algoritma genetika. Perubahan
ini terlihat cukup besar sehingga metode
algoritma
genetika
yang
diterapkan
menghasilkan urutan job dengan nilai
makespan dan mean flow time yang optimal.
6. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Penjadwalan dengan algoritma genetika
menghasilkan performansi yang lebih baik
dibandingkan dengan penjadwalan perusahaan,
metode penjadwalan yang dibuat dengan
menggunakan
algoritma
genetika
mendapatkan hasil penjadwalan yang optimal.
Ini terlihat dari waktu penyelesaian seluruh
pengerjaan pesanan dan rata-rata waktu yang
digunakan oleh tiap job pada lantai produksi
mengalami penghematan waktu masingmasing sebesar 7,25 % dan 18,4 %.
Penghematan waktu tersebut berdampak pula
pada pengurangan waktu tunggu bahan yang
berada dalam proses pengerjaan.
2. Urutan penyelesaian job yang diperoleh
dengan menggunakan metode algoritma
genetika adalah J4 – J7 – J6 – J3 – J5 – J1 –
J2, dengan kriteria yang diperoleh berdasarkan
nilai makespan yaitu sebesar 10194,50 menit
dan mean flow time sebesar 7614,23 menit.
Saran
Berdasarkan penelitian yang dilakukan saran
yang diberikan adalah sebagai berikut:
1. Perusahaan
sebaiknya
melakukan
pengerjaan pesanan di lantai produksi tidak
berdasarkan pada pesanan yang datang terlebih
dahulu, tetapi perlu dilihat dari spesifikasi job
dan quantity yang dipesan serta waktu
penyelesaian untuk pengiriman pesanan
tersebut.
2. Perusahaan dapat menerapkan sistem
penjadwalan baru yaitu algoritma genetika
yang dapat menghasilkan kriteria dalam
penjadwalan yang lebih baik, seperti
memperkecil nilai makespan dan mean flow
time
sehingga
masalah
keterlambatan
penyelesaian pesanan dapat segera diatasi.
7. DAFTAR PUSTAKA
Basuki, A. 2003. Algoritma Genetika: Suatu
Alternatif Penyelesaian Permasalahan
Searching, Optimasi dan Machine
Learning. Politeknik Elektronika Negeri
Surabaya.
PENS-ITS.
Surabaya.
http://www.eepisits.edu/~basuki/lecture/
AlgoritmaGenetika.pdf.
Buffa, E. S dan Sarin R. K. 1996. Manajemen
Operasi dan Produksi Modern. Jilid 1.
Binarupa Aksara.
Djunaidy, A. dkk. Simulasi Penjadwalan JobShop Dinamis Dengan Menggunakan
Algoritma Genetika. Fakultas Teknologi
Informasi-ITS. Surabaya.
http://www.si.its.ac.id/penelitian/jurnal
/eka_aditya.pdf.
Elsayed, A. 1990. Analysis and Control of
Production
Systems.
Prentice-Hall
International Edition. New Jersey.
Ginting, R. 2009. Penjadwalan Mesin. Edisi
Pertama. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Lukas, S. dkk. 2005. Penyelesaian Masalah
Penugasan dengan Algoritma Genetika
Teknik Cycle Crossover. Jurnal Ilmiah
Ilmu Komputer. Vol. 3 Nomor 2. Jakarta.
Purwanto, A. 2003. Algoritma Genetika
sebagai Alternatif Proses Pencarian dan
Optimasi.
Jurnal
Komputer
dan
Informatika. Vol. 4 Nomor 1. Fakultas
Teknologi Informatika. Universitas
Tarumanegara. Jakarta.