Sistem Penjadwalan Kereta Api pada Jadwal Kereta Api Semarang

7
Bab II
Tinjauan Pustaka
2.1
Penelitian Terdahulu
Penelitian mengenai Visualisasi Rute Terpendek Jalur
Angkutan Kota Dengan Algoritma Genetika membahas tentang
perancangan dan pembuatan aplikasi yang dapat digunakan untuk
mencari rute terpendek dengan menerapkan algoritma Genetika
optimization. Algoritma ini melakukan pencarian rute terpendek
angkutan kota yang diaplikasikan di kota Jember. Aplikasi yang
dibuat bermanfaat untuk memberikan informasi rute angkutan kota
terpendek, berupa jalan-jalan yang dilalui, panjang perjalanan dan
angkutan kota yang dapat digunakan. Sistem yang dibangun
menggunakan aplikasi Visual Basic 6 dan Macromedia Flash.
(Swastika, 2009)
Penelitian Sistem Informasi Penjadwalan Kereta Rel Listrik
menggunakan
algoritma
genetik
untuk
melakukan
optimasi
penjadwalan kereta api di daerah JABOBETABEK. Sistem yang
dibangun akan melakukan penjadwalan Kereta Rel Listrik (KRL)
yang lebih optimal dengan menggunakan algoritma genetik. Sistem
yang dibangun menggukan Borland C++ Builder 6 dengan bahasa
pemrogramman C sedangkan untuk databasenya menggunakan
Interbase 7. (Wijaya, 2009)
8
Program algoritma genetika yang dijalankan dapat berjalan
dengan efektif di dua eksperimen yang berbeda. Dimana eksperimen
yang pertama setiap mesin hanya dapat menampung satu operasi
sedangkan eksperimen yang kedua setiap mesin dapat menampung
maksimal dua operasi. Program algoritma genetika dapat digunakan
pada persoalan penjadwalan job shop yang produknya multi produk
(mode 1) maupun persoalan penjadwalan job shop yang produknya
berbaur dan multi produk (mode2). Program algoritma genetika dapat
dijalankan pada berbagai data order dan data efisiensi operasi yang
berbeda dengan ketentuan data-data tersebut memenuhi batasanbatasan dalam pemodelan yang sesuai dengan masalah penjadwalan
job shop. Pengembangan yang dapat dilakukan terhadap program
algoritma genetika pada permasalahan penjadwalan job shop terutama
produknya yang dihasilkan bersifat berbaur dan multi produk dengan
mempertimbangkan efek ketidakpastian yang terjadi pada proses
penjadwalan.
Diantaranya
adalah
ketidakpastian
permintaan
konsumen, gangguan mesin, kekurangan bahan baku, ketidakhadiran
operator mesin, dan lainnya. Hal-hal tersebut sangat berpengaruh dan
menyebabkan perubahan yang cukup signifikan terhadap proses
penjadwalan job shop. Begitu juga dengan pembatalan order yang
telah terjadwal akan berakibat pada perubahan susunan operasi yang
dikerjakan pada mesin produksi. (Fachrudin, dkk, 2011)
Berbeda dengan penelitian sebelumnya, dalam penelitian kali
ini dilakukan pada PT. KAI Semarang untuk mengatur penjadwalan
kereta tujuan Semarang Jakarta dan sebaliknya. Metode pencarian
solusi penjadwalan kereta api menggunakan algoritma genetik
(Genetic Algorithm). Aplikasi Penjadwalan Kereta Api ini dibangun
9
dengan menggunakan bahasa pemrogramman Microsoft Visual Studio
2010 dan database MySQL .
2.2
Penjadwalan
Penjadwalan adalah kegiatan pengalokasian sumber-sumber
atau mesin-mesin yang ada untuk menjalankan sekumpulan tugas
dalam jangka waktu tertentu (Baker, 1974). Keputusan yang dibuat di
dalam penjadwalan meliputi pengurutan pekerjaan (sequencing),
waktu mulai dan selesai pekerjaan (timing), dan urutan operasi untuk
urutan pekerjaan (routing). Persoalaan penjadwalan timbul apabila
ada beberapa pekerjaan diselesaikan secara bersamaan, sedangkan
fasilitas yang dimiliki terbatas seperti masalah pada penjadwalan
kereta api ini.
Dari penjelasan definisi penjadwalan diatas dapat dikatakan
bahwa penjadwalan merupakan suatu kegiatan perancangan berupa
pengalokasian sumber daya baik mesin maupun tenaga kerja untuk
menjalankan sekumpulan tugas sesuai prosesnya di dalam jangka
waktu tertentu
2.2.1 Masalah Penjadwalan
Masalah penjadwalan muncul karena adanya keterbatasan
waktu, tenaga kerja, jumlah mesin, sifat dan syarat pekerjaan yang
akan dilaksanakan. Secara umum ada dua permasalahan utama yang
akan
diselesaikan
melalui
penjadwalan,
yaitu
penentuan
pengalokasian mesin yang akan digunakan untuk menyelesaikan
suatu proses produksi dan pengurutan waktu pemakaian mesin
tersebut (Jovan, 2006).
10
Masalah penjadwalan dapat ditinjau dari berbagai aspek
diantaranya:
a.
Mesin (terbagi atas penjadwalan mesin tunggal, penjadwalan
dua mesin, dan penjadwalan m mesin)
b. Aliran proses (terbagi atas job shop dan flow shop). Aliran
proses job shop memungkinkan pekerjaan melalui lintasan
yang berbeda antar jenisnya. Sedangakan aliran flow shop
sebaliknya.
c.
Pola kedatangan pekerjaan, secara statis maupun dinamis.
Dimana jika semua pekerjaan datang secara bersamaan dan
semua fasilitas tersedia pada saat kedatangan pekerjaan
disebut pola kedatangan pekerjaan statis. Sedangkan jika
pekerjaan datang secara acak selama masa penjadwalan
disebut pola kedatangan pekerjaan dinamis.
d. Elemen penjadwalan, mengenai ketidakpastian pada pekerjaan
dan mesin. Terdiri dari elemen penjadwalan deterministik dan
elemen penjadwalan stokastik. Jika elemen penjadwalannya
deterministik, maka terdapat kapasitas tentang pekerjaan dan
mesin, misalnya tentang waktu kedatangan, waktu set up dan
waktu proses. Sebaliknya jika tidak terdapat kepastian
mengenai pekerjaan dan mesin, maka disebut elemen
penjadwalan stokastik.
11
2.2.2 Tujuan Penjadwalan
Secara umum, tujuan dari penjadwalan adalah sebagai berikut
(Saputro dan Yento, 2004) :
1. Meningkatkan
produktivitas
kereta
api,
yaitu
dengan
mengurangi idle time.
2. Mengurangi jumlah rata-rata pemberangkatan yang menunggu
dalam antrian kereta api yang sibuk.
3. Mengurangi keterlambatan karena batas waktu (due date)
telah
dilewati
keterlambatan
dengan
maupun
cara
mengurangi
dengan
maksimum
mengurangi
jumlah
pemberangkatan kereta api yang terlambat.
4. Penetapan due date, saat waktu dimana kereta api harus telah
selesai proses.
2.2.3
Klasifikasi Penjadwalan Kereta Api
Beberapa model penjadwalan yang sering terjadi di dalam
proses penjadwalan kereta api adalah sebagai berikut (Saputro dan
Yento, 2004). :
1. Berdasarkan jumlah yang digunakan dalam proses :
a. Penjadwalan pada kereta api tunggal
Penjadwalan model ini adalah, dimana hanya terdiri
dari satu kereta api dan semua proses pemberangkatan harus
diproses pada kereta api ini. Kereta api dapat memproses satu
pemberangkatan
pemberangkatan
pada
diproses
waktu
pada
pemberangkatan itu telah selesai.
kapanpun.
kereta
api
Sekali
maka
12
b. Penjadwalan pada kereta api multi
Dalam dunia industri sering kali jenis kereta api yang
identik digabungkan menjadi satu region, hal ini sering
disebut sebagai kereta api paralel. Dalam tipe kereta api
paralel kita mengasumsikan bahwa pemberangkatan dapat
dikerjakan pada beberapa kereta api berbeda dalam satu
region.
2. Berdasarkan kedatangan job :
a. Penjadwalan statis: penjadwalan statis adalah, dimana job
yang datang bersamaan dan siap dikerjakan pada kereta api
yang tidak bekerja.
b. Penjadwalan dinamis: adalah penjadwalan dimana kedatangan
job tidak menentu.
2.3
Algoritma Genetik
Algoritma Genetika adalah algoritma yang memanfaatkan
proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi. Dalam
proses evolusi, individu secara terus-menerus mengalami perubahan
gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Hanya
individu-individu yang kuat yang mampu bertahan. Proses seleksi
alamiah ini melibatkan perubahan gen yang terjadi pada individu
melalui proses perkembangbiakan. Dalam algoritma genetika ini,
proses perkembang-biakan ini menjadi proses dasar yang menjadi
perhatian utama, dengan dasar berpikir bagaimana mendapatkan
keturunan yang lebih baik. Algoritma genetika ini ditemukan oleh
13
John Holland dan dikembangkan oleh muridnya David Goldberg.
(Basuki, 2003)
Hal-Hal Yang Harus Dilakukan Dalam Menggunakan
Algoritma Genetika adalah:
1. Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah
satu solusi (penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan
yang diangkat.
2. Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baiktidaknya sebuah individu atau baik-tidaknya solusi yang
didapatkan.
3. Menentukan proses pembangkitan populasi awal. Hal ini
biasanya dilakukan dengan menggunakan pembangkitan acak
seperti random-walk.
4. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan. Menentukan
proses perkawinan silang (cross-over) dan mutasi gen yang
akan digunakan.
Beberapa Definisi Penting Dalam Algoritma Genetika
1. Genotype (Gen), sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar
yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen
yang dinamakan kromosom. Dalam algoritma genetika, gen
ini bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter, atau
kombinatorial.
2. Allele, nilai dari gen.
3. Kromosom, gabungan gen-gen yang membentuk nilai
tertentu.
14
4. Individu,
menyatakan
menyatakan
salah
satu
satu
nilai
solusi
atau
keadaan
yang
yang
mungkin
dari
permasalahan yang diangkat.
5. Populasi, merupakan sekumpulan individu yang akan diproses
bersama dalam satu siklus proses evolusi. Generasi,
menyatakan satu-satuan siklus proses evolusi.
6. Nilai Fitness, menyatakan seberapa baik nilai dari suatu
individu atau solusi yang didapatkan.
2.3.1 Struktur Umum Algoritma Genetik
Algoritma genetik memberikan suatu pilihan bagi penentuan
nilai parameter dengan meniru cara reproduksi genetik, pembentukan
kromosom baru serta seleksi alami seperti yang terjadi pada makhluk
hidup. Algoritma Genetik secara umum dapat diilustrasikan dalam
diagram alir berikut ini: (Sempena, 2010)
15
Gambar 2.1 Siklus Algoritma Genetik
Golberg (1989) mengemukakan bahwa algoritma genetik
mempunyai karakteristik-karakteristik yang perlu diketahui sehingga
dapat terbedakan dari prosedur pencarian atau optimasi yang lain,
yaitu:
1. Algoritma genetik dengan pengkodean dari himpunan solusi
permasalahan berdasarkan parameter yang telah ditetapkan
dean bukan parameter itu sendiri.
2. Algoritma genetik pencarian pada sebuah solusi dari sejumlah
individuindividu yang merupakan solusi permasalahan bukan
hanya dari sebuah individu.
16
3. Algoritma genetik informasi fungsi objektif (fitness), sebagai
cara untuk mengevaluasi individu yang mempunyai solusi
terbaik, bukan turunan dari suatu fungsi.
4. Algoritma
genetik
menggunakan
aturan-aturan
transisi
peluang, bukan aturan-aturan deterministik.
Variabel dan parameter yang digunakan pada algoritma
genetik adalah:
1. Fungsi fitness (fungsi tujuan) yang dimiliki oleh masingmasing individu untuk menentukan tingkat kesesuaian
individu tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai.
2.
Populasi jumlah individu yang dilibatkan pada setiap
generasi.
3. Probabilitas terjadinya persilangan (crossover) pada suatu
generasi.
4. Probabilitas terjadinya mutasi pada setiap individu.
5. Jumlah generasi yang akan dibentuk yang menentukan
lama penerapan algoritma genetik.
Secara umum struktur dari suatu algoritma genetik dapat
mendefenisikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membangkitkan
populasi
awal,
populasi
awal
ini
dibangkitkan secara random sehingga didapatkan solusi awal.
Populasi itu sendiri terdiri atas sejumlah kromosom yang
merepresentasikan solusi yang diinginkan.
2. Membentuk generasi baru, untuk membentuk generasi baru,
digunakan operator reproduksi/ seleksi, crossover dan mutasi.
Proses ini dilakukan berulang-ulang sehingga didapatkan
17
jumlah kromosom yang cukup untuk membentuk generasi
baru dimana generasi baru ini merupakan representasi dari
solusi baru. Generasi baru ini dikenal denga istilah anak
(offspring).
3. Evaluasi solusi, pada tiap generasi, kromosom akan melalui
proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang
dinamakan
fitness.
Nilai
fitness
suatu
kromosom
menggambarkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut.
Proses ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan
menghitung
nilai
fitness
setiap
kromosom
dan
mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Bila
kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan dibentuk lagi
generasi baru dengan mengulangi langkah 2. Beberapa kriteria
berhenti sering digunakan antara lain: berhenti pada generasi
tertentu, berhenti setelah dalam beberapa generasi berturutturut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak.
2.4
Pemodelan Algoritma Genetik
Penjadwalan
yang
akan
diimplementasikan
memakai
algoritma genetik dibatasi sebagai berikut : tiap job diproses oleh
sebuah mesin maksimal satu kali, tidak memiliki tenggat waktu
penyelesaian, waktu perpindahan antar
mesin dan waktu set up dapat diabaikan, dan penjadwalan bersifat
non-preemptive. Ada empat hal dasar yang perlu diperhatikan, yaitu
pemilihan representasi masalah ke bentuk string, operator genetik,
fungsi fitness, dan parameter genetik (Saputro dan Yento, 2004).
18
2.4.1
Pemilihan Operator Genetik
Operator genetik yang dipakai adalah operator reproduksi
gabungan dari elitism dan roulette wheel selection, operator
Precedence Preservative Crossover (PPX) (Bierwirth, 1999) dan
operator mutasi remove and insert (Manderick, 1991). Metode elitism
membuat sejumlah string terbaik tiap generasi akan otomatis
diturunkan ke generasi berikutnya Koza, 2001). Metode roulette
wheel untuk memilih string-string yang akan dilakukan proses
rekombinasi (Saputro, 2003).
Pada PPX, string baru disusun secara acak dari allele stringstring induk. Angka acak 1 atau 2 dipakai untuk memilih induk. Jika
1 diturunkan allele paling kiri dari induk pertama, jika 2 diturunkan
allele paling kiri dari induk kedua. Selanjutnya allele yang terpilih
tadi dihapus dari kedua induk. Proses dilakukan sampai karakter di
kedua induk habis. Sebagai contoh 2 induk ABCDEF dan CABFDE,
dan angka acak 1 2 1 1 2 2, akan menghasilkan string baru ACBDFE.
Pada mutasi, satu locus dipilih secara acak dan karakter
diposisi tersebut di hapus. Satu locus baru dipilih, dan karakter yang
telah dihapus tadi disisipkan. Gambar 2.2 menunjukkan proses mutasi
pada locus ketiga dan ketujuh.
Gambar 2.2 String A dan Hasil Mutasi
19
2.4.2
Fungsi Fitness
Pada dynamic scheduling dengan kedatangan job tidak dapat
diperkirakan sebelumnya, minimalisasi makespan dirasakan kurang
berarti (Lin, 1997). Oleh karena itu, rata-rata waktu penyelesaian
sebuah job (average flow time) pada satu periode penjadwalan
digunakan sebagai fungsi fitness. Waktu selesainya sebuah job dapat
dihitung dari selisih waktu tiba (ri) dengan waktu selesainya operasi
terakhir dari job (Ci). Satu periode penjadwalan melibatkan operasioperasi yang belum mulai diproses mesin. Tujuan penjadwalan adalah
minimasi fungsi fitness, sedangkan pada algoritma genetik, sesuai
proses di alam, prosesnya adalah maksimasi. Oleh karena itu, fungsi
fitness penjadwalan diubah menjadi 1/f.
2.4.3 Parameter Genetik
Parameter Genetik berguna dalam pengendalian operatoroperator genetik. Parameter yang digunakan adalah : ukuran populasi,
jumlah generasi, Probabilitas Crossover (Pc), dan Probabilitas Mutasi
(Pm). Tidak ada aturan pasti tentang berapa nilai setiap parameter ini
(Koza, 2001). Ukuran populasi kecil berarti hanya tersedia sedikit
pilihan untuk Crossover dan sebagian kecil dari domain solusi saja
yang dieksplorasi untuk setiap generasinya.
Sedangkan bila terlalu besar, kinerja algoritma genetic
menurun. Penelitian menunjukkan ukuran populasi besar tidak
mempercepat proses pencarian solusi. Disarankan ukuran populasi
berkisar antara 20-30, probabilitas Crossover berkisar 80%-95%, dan
probabilitas mutasi kecil berkisar 0.5%-1%. Jumlah generasi besar
20
berarti semakin banyak iterasi yang dilakukan, dan semakin besar
domain solusi yang akan dieksplorasi.
2.4.4
Pemodelan Penjadwalan
Pemodelan penjadwalan yang dimaksud adalah proses
penyusunan jadwal dari string. Permutasi operasi-operasi yang
direpresentasikan oleh string akan di-decode untuk menghasilkan
jadwal. Ada tiga karakteristik jadwal yang dapat dihasilkan, yaitu
semiactive, active, dan non delay (Bierwirth, 1999). Makalah ini
memakai jadwal hybrid yaitu gabungan antara jadwal active dan non
delay. Notasi-notasi yang dipakai pada jadwal hybrid maupun proses
kerja penjadwalan job shop dengan algoritma genetik dapat dilihat
pada gambar 2.3
Gambar 2.3 Notasi
Langkah-langkah prosedur hybrid (Bierwirth, 1999) :
1. Buat himpunan operasi yang mengawali pekerjaan: A={oi1 | 1
£ i £ n}.
21
2. Pilih o1, operasi dengan waktu selesai tercepat, t1 + p1 £ tik +
pik untuk semua oikÎA. Jika lebih dari satu operasi, pilih
operasi yang terletak paling kiri di string.
3. Jika M1 adalah mesin yang dipakai oleh o1, buat himpunan B
yang berisi semua operasi dari A yang diproses di M1,
B:={oikÎA|mi(k)=M1}
4. Pilih o11, operasi dengan waktu mulai paling awal di B,
t11<tik untuk semua oikÎB. Jika lebih dari satu operasi, pilih
operasi yang terletak paling kiri di string.
5. Hapus operasi di B menurut parameter d, sehingga himpunan
B sekarangB:={oikÎB|tik £ t11+d((t1+p1)-t11)}
6. Pilih operasi di B yang terletak paling kiri di string dan hapus
dari A. Operasi yang dipilih tersebut adalah o*ik.
7. Masukkan operasi o* ik pada jadwal, dan hitung waktu mulai:
t*ik=max(t*i,k1+p*i,k-1,thl+phl), t*ik waktu mulai operasi
o*ik,
t*ik-1+p*ik-1
waktu
selesai
operasi
ke-(k-1),
yaituoperasi sebelumnya dari job ke-i dan ohl=operasi ke-l
dari job ke-h yang mendahuluio*ik pada mesin yang sama.
8. Jika terdapat suksesor dari o*ik, yaitu o*i,k+1, tambahkan ke
A.
9. Ulangi langkah 2 sampai isi A habis.