Persamaan Akuntansi

Hukum II Newton
Sumber : www.e-dukasi.net
A. Gaya Menimbulkan Percepatan
Pada Kegiatan 1, telah dibahas jika benda diam atau bergerak lurus beraturan, maka resultan gaya pada
benda nol. Bagaimanakah jika gaya pada benda tidak nol? Untuk menjawabnya, coba Anda perhatikan
uraian berikut.
Gambar 2.1. memperlihatkan beban bermassa m dalam keadaan bergerak dengan kecepatan V1.
Kemudian pada benda m diberikan gaya dorong (F) yang searah dengan V1. Ketika kecepatan diukur
kembali besarnya menjadi V2. Ini berarti gaya dorong (F) yang diberikan menimbulkan perubahan
kecepatan (
) atau menimbulkan percepatan (a) pada benda m.
Menurut Hukum Newton, besar perubahan kecepatan atau percepatan yang dialami benda berbanding
lurus dengan besar gaya yang diberikan. Atau secara matematis
dibaca : sebanding dengan
Ternyata jika masa benda (m) dikalikan dengan percepatan nilainya sama dengan besar gaya yang
dikerjakan, sehingga dapat ditulis:
Persamaan inilah yang dikenal sebagai Hukum II Newton. Persamaan ini menjelaskan bahwa setiap
resultan gaya ( ) tidak bernilai nol pada benda akan menimbulkan perubahan kecepatan atau
percepatan pada benda tersebut. Jadi gaya menimbulkan percepatan pada benda.
Untuk mempermudah memahami apa yang telah Anda baca, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh 1
Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton.
Berapa percepatan yang dialami beban?
Berdasarkan Hukum Newton II
F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg)
6 = 2a
a = 6/2
a = 3 ms-2
Contoh 2
Balok B mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 =
20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok
B?
Dari Hukum II Newton
Contoh 3
Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2
ke kanan, berapa besar F3?
Karena
= m.a
F1 + F2– F3 = m.a
10 + 40 – F3 = 2,5
F3 = 40 N
B. Gaya Berat
Dalam percakapan sehari-hari, sering kita dengar istilah berat. Misalnya “Amir disuruh ibunya membeli
gula yang beratnya 2 kg.” Dalam fisika, kata yang dimaksudkan oleh ibu Amir seharusnya adalah massa,
yaitu jumlah zat yang terkandung dalam suatu benda (selalu tetap di manapun berada).
Lalu apakah berat itu? Berat suatu benda adalah massa suatu benda yang dipengaruhi oleh percepatan
gravitasi bumi, di tempat yang gravitasinya berbeda berat benda akan berubah.
Berdasarkan Hukum II Newton, berat benda dirumuskan:
W = gaya gravitasi bumi pada benda atau berat benda dalam Newton
m = massa benda, dalam kg
g = percepatan gravitasi bumi yang besarnya 9,8 ms-2 kadang-kadang untuk memudahkan dibulatkan
menjadi 10 ms-2
Contoh 4
Berat benda yang massanya 2 kg, jika g = 9,8 ms-2 adalah:
w=mg
w = 2. 9,8
w = 19,6 Newton.
Makin jauh dari bumi percepatan gravitasi bumi makin kecil, sehingga berat roket
pada saat di A lebih besar dibandingkan roket di B.
Semua benda yang berada di atas permukaan bumi pada jarak tertentu dari pusat bumi akan mengalami
gaya gravitasi yang dinamakan gaya berat w. Gaya berat w kedudukannya pada pusat massa benda itu
dan arahnya menuju pusat bumi. Beberapa gambar gaya berat benda diperlihatkan oleh gambar 2.6.
Dari gambar 2.6. nampak bahwa gaya berat (w) dapat digambarkan mengambil
kedudukan tegak lurus terhadap permukaan tanah.
Dalam menyelesaikan persoalan-persoalan dinamika penempatan gaya berat dan gaya normal dalam
sistem benda turut menentukan hasil yang diperoleh.
Aplikasi Hukum II Newton pada beberapa Sistem Benda
1. Benda pada bidang miring yang licin apabila sebuah benda diletakkan di puncak
bidang miring yang licin, maka benda tersebut akan meluncur turun pada bidang
miring tersebut. Saat bergerak turun benda mengalami percepatan gravitasi
sehingga kecepatannya makin lama makin besar.
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda, diperlihatkan oleh gambar 2.7a.
berikut:
Menurut Hukum II Newton percepatan ditimbulkan oleh resultan gaya yang
bekerja dan searah dengan arah geraknya. Maka dari gambar di atas diperoleh
mg Sin ? merupakan komponen gaya berat pada bidang miring, yang membuat
benda mengalami percepatan.
Percepatan benda sepanjang bidang miring adalah:
ma = m g Sin atau
a = g Sin ( dibaca teta)
dengan g = percepatan gravitasi
= sudut kemiringan bidang
Contoh 5
Beban m yang massanya 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas
bidang miring licin dengan sudut kemiringan 300. Tetukan berapa percepatan
beban m!
Jawab:
Pada beban hanya bekerja gaya berat, maka percepatan beban bisa dihitung:
a = g Sin
= 10 Sin 30
= 5 ms-2
Contoh 6
Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas
bidang miring dengan sudut kemiringan 37o (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar
sebesar 20 N (gambar 2.8.) Tentukan berapa percepatan m!
Jawab:
Uraikan dahulu gaya pada beban m (gambar 2.8.) sehingga tampak gaya-gaya
mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun. Berdasarkan gambar 2.8.
tersebut tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg
Sin 37o dan F Cos 37o.
Sesuai dengan Hukum II Newton
= m.a
m.g Sin 37o– Cos 37o = m.a
5.10.0,6 – 20.0,8 = 5.a
5 a = 30 – 16
a = 2,8 ms-2
2. Sistem Katrol
Sistem Katrol terdiri atas katrol, tali dan benda. Pada bagian ini Anda akan
mempelajari sistem katrol tanpa gesekan. Pemakaian prinsip Hukum II Newton
pada suatu sistem katrol diperlihatkan oleh gambar 2.9. berikut:
Dari gambar 2.9. nampak bahwa T:
gaya tegangan tali
Beban m1 dan m2 dihubungkan dengan tali ringan melalui
katrol: K tanpa gesekan.
Apa yang terjadi jika m1< m2 ?
Jelas m1 akan naik, m2 akan turun sesuai dengan Hukum II
Newton. Pada beban m1 berlaku
= m.a -> T – w1 = m1.a
T – m1.g = m1.a (arah gerak naik) pada beban m2 berlaku:
= m.a w2– T = m2.a atau
m2.g – T = m2.a (arah gerak turun)
Jika gaya-gaya pada m1 dan m2 kita gabung, akan didapatkan
:
T – m1.g + m2.g – T = m1a + m2.a
m1.g + m2.g = (m1 + m2) a
Kedua beban mengalami percepatan sebesar
Coba Anda perhatikan lagi gambar 2.9, seandainya besar m1 = 4 kg, m2 = 6 kg
dan g = 10 ms-2, dapatkah Anda menghitung berapa besar
a. percepatan kedua beban?
b. besar tegangan tali?
Jika hitungan Anda benar akan didapatkan jawaban
a) a = 2 ms-2
b) T = 48 N
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda, perhatikan contoh
berikut:
Beban m1 = 4 kg terletak di atas bidang datar yang licin
dihubungkan dengan tali tanpa gesekan melalui katrol ke beban
m2 = 1 kg yang tergantung. Karena bidang licin, m1 bergerak ke
kanan, m2 bergerak turun, gaya-gaya yang searah dengan
gesekan positif yang berlawanan dengan arah gesekan negatif.
Sesuai dengan Hukum II Newton pada m1 berlaku
= m.a
T = m1.a
Pada m2, berlaku m2g – T = m2a.
Jika keduanya digabung T + m2.g – T = m1.a + m2.a
Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 maka besar percepatan kedua beban
Besar T, dapat dihitung dari T = m1.a = 4 . 2 = 8 N
C. Pada Benda yang Bergerak Melingkar Beraturan
Dari modul ”Kinematika Gerak Lurus” Anda telah mempelajari bahwa benda yang bergerak melingkar
beraturan memilki percepatan sentripetal (as) yang besarnya:
Untuk mengingatkan, Anda perhatikan gambar 2.11. berikut ini:
Sesuai dengan Hukum II Newton, percepatan sentripetal as
disebabkan oleh gaya yang searah dengan as. Gaya ini
dinamakan gaya sentripetal (Fs).
Jadi:
di mana
= Fs adalah gaya sentripetal dapat ditulis
bahwa:
Dari persamaan ini nampak bahwa besarnya gaya sentripetal bergantung pada
Gaya sentripetal, Fs berperan mempertahankan benda bergerak melingkar beraturan agar tetap pada
lintasannya.
Untuk lebih memahami gaya sentripetal pelajari contoh berikut ini:
Contoh 7
Sebuah benda bermassa 100 gr bergerak melingkar beraturan dengan laju 3 m/s.
Jika jari-jari lingkaran 40 cm, berapakah gaya sentripetal yang dialami benda ini?
Jawab:
Diketahui:
m = 100 gr = 0,1 kg
v = 3 ms-1
t = 40 cm = 0,4 m
Ditanyakan:
Gaya sentripetal = Fs
Penyelesaian:
Dari data yang diketahui, maka gaya sentripetal dihitung dengan persamaan
Contoh 8
Sebuah benda bermassa 0,6 kg diikat di ujung seutas tali yang panjangnya 1,5 m.
Bola berputar dalam satu lingkaran horisontal seperti yang ditunjukkan pada
gambar 2.11. Jika putaran bola tali mengalami tegangan maksimum 40 N, berapakah kelajuan
maksimum bola sebelum tali putus?
Jawab:
Diketahui:
Massa bola m = 0,6 kg
Panjang tali = jari-jari r = 1,5 m
Tegangan tali maksimum = gaya sentripetal Fs = 40 N
Ditanyakan:
Kelajuan maksimum bola sebelum tali putus?
Penyelesaian:
Soal Latihan
1. Beban m massanya 4 kg (g = 10 ms-2) terletak di atas bidang miring licin.
Akibat gaya F (perhatikan gambar) beban mengalami percepatan 2 ms-2
arah turun. Berapakah besar F?
2. Beban m1 dan m2 masing-masing 4 kg dari 6 kg (g = 10 ms-2), dihubungkan
dengan tali lain digantungkan pada katrol licin.
Tentukan berapa besar:
a. percepatan kedua beban!
b. besar gaya tagangan tali T!
3. m1 besarnya 8 kg dan m2 2 kg (g = 10 ms-2). Jika bidang licin, tentukan:
a. percepatan beban m1 dan m2!
b. besar tegangan tali T!
4. Seorang siswa memutar beban karet bermassa 100 gr dengan alat sentripetal yang ujungnya
diberi beban 1 kg. Jika jari-jari lintasan beban 75 cm dan beban berputar horizontal dengan laju
linier 2 m/s, hitunglah besar gaya sentripetal dan tegangan tali!
Jawaban:
1. F = 12 N
2. a. a = 2 ms-2
b. T = 48 N
3. a. a = 2 ms-2
b. T = 16 N
4. Fs = 5,33 N
Fs = T = 5,33 N