BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Modul 2.1.1 Pengertian
advertisement
Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 7 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Modul 2.1.1 Pengertian Modul Salah satu model pembelajaran individu yang kini semakin berkembang penggunaannya adalah sistem pembelajaran dengan menggunakan modul. Menurut Dick dan Cary di dalam Wena (2008) modul diartikan sebagai unit pembelajaran berbentuk cetak yang memiliki fungsi sebagai bahan belajar mandiri, yang didalamnya memuat satu unit materi pembelajaran. Sedangkan Nasution (1982) mendefinisikan modul sebagai suatu unit terkecil yang lengkap, berdiri sendiri dan terdiri atas suatu rangkaian kegiatan belajar. Modul juga membantu mahasiswa dalam mencapai sejumlah tujuan yang dirumuskan secara khusus dan jelas. Sedangkan Ruseel dalam Sriyono (2011) menjelaskan bahwa modul adalah suatu paket belajar mengajar pada satu unit bahan pelajaran yang didesain dengan tujuan agar mahasiswa mampu menguasai kompetensi pelajaran secara mandiri. Berdasarkan definisi tersebut, modul dapat diartikan sebagai susuan materi pelajaran yang telah direncanakan dan di tulis secara sistematis agar pembaca mampu menyerap materi tersebut secara mandiri. Dengan kata lain modul adalah bahan belajar bagi mahasiswayang digunkan sebagai acuan belajar secara mandiri. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 8 2.1.2. Tujuan Pengajaran Modul Roestiyah (1982) menjelaskan tujuan sistem pengajaran dengan modul adalah meningkatkan efisiensi dan efektivitas belajar mengajar. Sejalan dengan hal tersebut Nasution (1982) menjelaskan pula bahwa tujuan pengajaran dengan menggunakan modul adalah: 1. Membuka kesempatan bagi mahasiswa untuk belajar dengan kecepatannya masing-masing. 2. Memberi kesempatan bagi mahasiswauntuk belajar menurut caranya masingmasing. 3. Memberi sebuah inovasi pada suatu mata kuliah yang pola minat dan motivasi belajar para mahasiswanya tidak sama. 4. Memberi kesempatan kepada mahasiswauntuk mengenal kelebihan dan kekurangannya, sertamemperbaiki kelemahan tersebut melalui tes dan tugas yang terdapat pada sebuah modul. Berdasarkan penjelasan tersebut dapat diartikan bahwa tujuan pengajaran dengan modul adalah untukmemberikan kesempatan pada mahasiswa untuk belajar secara mandiri, mengefisiensi dan mengefektivitaskan waktu dalam pembelajaran. 2.1.3 Keuntungan Pengajaran Modul Penyusunan modul secara baik dan benar dapat memberikan banyak keuntungan bagi mahasiswa. Nasution (1982) menyebutkan keuntungan-keuntungan tersebut antara lain: Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 9 Keuntungan Bagi Mahasiswa 1. Memberi balikan atau feedback yang banyak dan segera, sehingga mahasiswadapat mengetahui taraf hasil belajarnya. 2. Setiap mahasiswamendapat kesempatan yang sama untuk mencapai nilai tertinggi dengan menguasai bahan pelajaran secara tuntas. 3. Memiliki tujuan yang jelas. 4. Memotivasi mahasiswauntuk berusaha dengan giat melalui pengajaran terbimbing. 5. Dapat disesuaikan dengan perbedaan mahasiswa, mulai dari kecepatan belajar, cara belajar, dan bahan pelajaran. 6. Mengurangi rasa persaingan dikalangan mahasiswakarena tidak menggunakan kurva normal dalam penentuan hasil belajar. 7. Memberi kesempatan pada mahasiswauntuk memperbaiki kelemahan, kesalahan, atau kekurangan mahasiswamelalui evaluasi secara kontinu. Keuntungan Bagi Pengajar 1. Menumbuhkan rasa kepuasan karena modul yang disusun secara baik dan benar, mampu memudahkan mahasiswauntuk memahami materi pembelajaran. 2. Memberi kesempatan yang lebih besar dan waktu yang lebih banyak kepada guru untuk membimbing mahasiswayang membutuhkannya. 3. Memberikan waktu pengayaan yang lebih banyak. 4. Memudahkan pengajar dalam persiapan pembelajaran, karena persiapan pembelajaran telah tersusun secara struktural dalam modul. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 10 5. Dapat saling bertukar modul dengan universitas atau instansi pendidikan yang sejenis. 6. Meningkatkan peran pengajar sebagai pendidik. 7. Mengetahui kompetensi yang kurang dipahami oleh mahasiswadari hasil evaluasi setiap sub-bab. Pada hakikatnya keuntungan pengajaran modul bagi mahasiswa adalah untuk memudahkan pemahaman dan menarik minat mahasiswa dalam pembelajaran. Hal ini dikarenakan modul memberi kesempatan pada mahasiwa untuk belajar secara mendiri dan memperbaiki kesalahan, kelemahan, dan kekurangannya melalui evaluasi kontinu. 2.1.4 Karakteristik Modul Agar suatu modul pembelajaran dapat meningkatkan motivasi belajar dan mencapai kompetensi yang diharapkan, maka pengembangan modul harus memperhatikan karakteristik penyusunan modul. Asyhar (2010) menyebutkan terdapat 5 karakteristik yang harus dipenuhi dalam penyusunan sebuah modul, hal tersebut adalah: 1. Self Instruction Self instruction merupakan karakteristik terpenting dalam pengembangan suatu modul. Karakter ini memungkinkan mahasiswauntuk belajar secara mandiri dan tidak bergantung pada pihak lain. Untuk memenuhi karakter self instruction maka suatu modul harus memuat: Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 11 a. Tujuan pembelajaran yang jelas dilengkapi dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar. b. Materi pembelajaran yang di susun secara spesifik agar mudah dipelajari. c. Menyertakan contoh dan ilustrasi yang mendukung kejelasan pemaparan materi pembelajaran. d. Menyertakan soal-soal latihan, tugas dan sejenisnya yang dapat digunakan untuk penugasan mahasiswa. e. Bersifat kontekstual, yaitu materi yang disajikan terkait dengan suasana, tugas atau konteks kegiatan dan lingkungan mahasiswa. f. Menggunakan bahasa yang sederhana dan komunikatif. g. Menyertakan rangkuman materi pembelajaran. h. Menyertakan instrument penilaian, agar mahasiswadapat melakukan penilaian mandiri. i. Terdapat umpan balik atas penilaian mahasiswa, sehingga mahasiswamengetahui tingkat penugasan materi. j. Terdapat informasi tentang rujukan, atau referensi yang mendukung materi pembelajaran yang dimaksud. 2. Self Contained Self contained memiliki arti bahwa seluruh materi pembelajaran yang dibutuhkan termuat dalam modul dan tetap memperhatikan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dikuasai oleh mahasiswa. Hal ini bertujuan untuk memberikan kesempatan mahasiswamempelajari materi pembelajaran secara tuntas. 3. Stand Alone Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 12 Stand alone memiliki arti bahwa modul yang dikembangkan tidak tergantung dan tidak membutuhkan media lain untuk mempelajari atau mengerjakan tugas yang ada dalam modul tersebut. 4. Adaptive Suatu modul harus dapat menyesuaikan perkembangan teknologi dan dapat digunakan secara fleksibel. Dikatakan adaptif apabila isi materi pembelajaran dapat digunakan sampai dengan kurung waktu tertentu. 5. Use Friendly Suatu modul hendaknya dekat dengan penggunanya, artinya setiap instruksi dan penjelasan yang tertuang dalam modul bersifat membantu penggunanya. Hal ini dapat dilihat dari penggunaan bahasa yang sederhana dan mudah dimengerti, menggunakan istilah yang umum digunakan, desain modul yang menarik, format penyajian yang menyesuaikan kebutuhan mahasiswa, serta mempermudah mahasiswadalam merespon, dan mengakses sesuai dengan keinginan. Berdasakan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa karakteristik yang ada pada modul adalah memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk belajar secara mandiri. Selain itu modul juga memuat materi pembelajaran yang lengkap dan sesuai dengan tujuan pembelajaran, tidak bergantung pada bahan ajar lain, dan menggunakan bahasa yang mudah dipahami. 2.1.5 Kerangka Modul Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 13 Dalam penulisan modul perlu dibuatnya sebuah kerangka modul yang sederhana dan yang paling sesuai dengan kebutuhan dan kondisi yang ada. Adapun kerangka modul pembelajaran menurut Daryanto (2013) adalah: “Kata Pengantar Daftar Isi Peta Kedudukan Modul Glosarium I. PENDAHULUAN A.Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar B.Deskripsi C.Waktu D.Prasyarat E.Petunjuk Penggunaan Modul F.Tujuan Akhir G.Cek Penugasan Standar Kompetensi II.PEMBELAJARAN A.Pembelajaran 1 1.Tujuan 2.Uraian Materi 3.Rangkuman 4.Diskusikan 5.Latihan 6.Tes Formatif 7.Umpan Balik dan Tindak Lanjut B.Pembelajaran 2- n dan seterusnya, mengikuti jumlah pembelajaran yang dirancang ) III.PENUTUP KUNCI JAWABAN LAMPIRAN DAFTAR PUSTAKA.” 2.1.6 Kriteria dan Langkah Pengembangan Modul Indriyanti dan Susilowati(2010) menjelaskan dalam mengembangkan sebuah modul diperlukan prosedur tertentu yang sesuai dengan sasaran yang ingin dicapai. Kriteria pengembangan modul merupakan acuan prosedur yang harus dilakukan dan adadalam pengembangan modul. Kriteriapengembangan modul tersebut, yaitu: 1. Membantu mahasiswa menyiapkan belajar mandiri. 2. Memiliki rencana kegiatan pembelajaran yang dapat direspon secara maksimal. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 14 3. Memuat isi pembelajaran yang lengkap dan mampu memberikan kesempatan belajar kepada mahasiswa. 4. Dapat memonitor kegiatan belajar mahasiswa. 5. Dapat memberikan saran dan petunjuk serta infomasi balikan tingkat kemajuan belajar mahasiswa. Selain itu pengembangan sebuah modul harus mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Indriyanti dan Susilowati(2010) menjelaskan langkah-langkah tersebut adalah: 1. Langkah analisis kondisi pembelajaran meliputi analisis tujuan dan karakteristik isi bidang studi, analisis sumber belajar, analisis karakteristik pebelajar, dan menetapkan sasaran dan isi pembelajaran. 2. Langkah pengembangan meliputi menetapkan strategi pengorganisasian isi pembelajaran, menetapkan strategi penyampaian isi pembelajaran, dan menetapkan strategi pengelolaan pembelajaran. 3. Langkah pengukuran hasil pembelajaran yang berupa pengembangan prosedur pengukuran hasil pembelajaran. Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa kriteria pengembangan modul haruslah sesuai dengan isi pembelajaran dan membantu mahasiswa dalam proses pembelajaran. Sedangkan langkah pengembangan modul meliputi analisis kondisi pembelajaran, analisis isi modul, dan analisis pengukuran hasil pembelajaran dengan modul. 2.2 Konstruktivisme Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 15 2.2.1 Pengertian dan HakikatPembelajaran Konstruktivisme Teori pembelajaran konstruktivisme merupakan teori pembelajaran kognitif baru dalam psikologi pendidikan. Teori ini menyatakan bahwa mahasiswa harus menemukan, mengembangkan pengetahuan, serta memperbaharui informasi tentang perkembangan pengetahuan yang ada. Menurut Slavin dalam Trianto (2010) menyebutkan bahwa: “Konstruktivisme adalah suatu pendapat yang menyatakan bahwa perkembangan kognitif yang menekankan peran aktif peserta didik dalam membangun pemahamam mereka tentang realita. Konstruktivisme merupakan suatu prinsip dimana pengajar bukanlah satu-satunya sumber informasi suatu pengetahuan. Peserta didik harus lebih aktif membangun dan mengembangkan pengetahuannya secara mandiri. Dalam hal ini guru hanya berperan sebagai fasilitator, dengan memberikan kesempatan peserta didik untuk menemukan dan menerapkan pemikiran-pemikiran peserta didik.” Sejalan dengan hal tersebut Bell dalam Sa’ud (2013) menjelaskan pendekatan konstruktivisme merupakan salah satu pandangan yang menyatakan bahwa dalam proses memperoleh pengetahuan diawali dengan suatu permasalahan kognitif, dan diselesaikan melalui pengetahuan awal. Pada akhir proses belajar, pengetahuan akan dibangun sendiri oleh mahasiswa melalui pengalamannya dari hasil interaktif dengan lingkungan. Sedangkan, Piaget sebagai konstruktivis pertama menegaskan bahwa konstruktisime memandang pengetahuan dibangun dalam pikiran mahasiswa melalui asimilasi dan akomodasi. Asimilasi merupakan proses penyerapan informasi baru dalam pikiran, dan akomodasi merupakan proses penyusunan kembali struktur pemikiran yang telah dibangun melalui proses asimilasi (Yudhawati dan Haryanto, 2011). Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 16 Dari penjelasan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa konstruktivisme merupakan teori pembelajaran yang membangun pemahaman mahasiswa berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, serta lebih menekankan peran aktif mahasiswa dalam proses pembelajaran. 2.2.2 Tujuan dan Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Menurut Wilson dalam Khodijah (2014) tujuan pembelajaran secara konstruktivisme adalah menanamkan pada diri mahasiswa untuk memiliki rasa tanggung jawab dan kemandirian, mampu mengembangkan pembelajaran, penyelidikan dan pemecahan masalah, serta menggunakan operasi tingkat tinggi. Sejalan dengan hal tersebut Suparno dalam Trianto (2010) menyebutkan terdapat beberapa prinsip-prinsip belajar konstruktivisme. Prinsip-prinsip tersebut yaitu, pengetahuan dibangaun oleh mahasiswa secara aktif, tekanan dalam proses belajar terletak pada mahasiswa, berorientasi pada proses, lebih menekankan partisipasi mahasiswa, dan pengajar berperan sebagai fasilitator. Secara umum, prinsip-prinsip ini berperan sebagai referensi dan acuan terhadap praktik, pembaharuan, dan perencanaan pendidikan. Tytler dalam Haryanto dan Yudhawati (2011) menyebutkan rancangan pembelajaran yang dapat dilakukan dalam mengimplementasikan teori belajar konstruktivisme adalah: 1. Memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk mengemukakan gagasan atau pendapat dengan bahasanya sendiri. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 17 2. Memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk berfikir tentang pengalamannya sehingga pembelajaran menjadi lebih aktif dan imajinatif. 3. Memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki mahasiswa. 4. Mendorong mahasiswa untuk memikirkan perubahan gagasan mereka. 5. Menciptakan lingkungan belajar yang kondusif. Pendekatan belajar konstruktivisme memiliki beberapa strategi dalam proses pembelajaran. Menurut Slavin dalam Baharuddin dan Wahyuni (2007) menerangkan strategi-strategi belajar konstruktivisme tersebut yaitu: 1. Top down processing Strategi ini menjelaskan bahwa dalam pembelajaran konstruktivisme mahasiswa belajar dimulai dari masalah yang kompleks, kemudian menghasilkan atau menemukan keterampilan yang dibutuhkan. Dalam arti lain top down processing merupakan pembelajaran yang dimulai dari permasalahan yang umum untuk menemukan bagian-bagain khusus dari masalah tersebut. 2. Cooperative learning Merupakan strategi belajar yang lebih menekankan pada lingkungan sosial belajar dan menjadikan kelompok belajar sebagai tempat untuk mendapatkan pengetahuan, mengeksplorasi pengetahuan, dan evaluasi pengetahuan. 3. Generative learning Merupakan strategi belajar yang menekankan pada adanya integrasi yang aktif antara materi baru. Generative learning mengajarkan sebuah metode untuk Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 18 melakukan kegiatan mental saat belajar, seperti membuat pertanyaan, kesimpulan, atau analogi-analogi terhadap apa yang sedang dipelajarinya. Degeng dalam Warsita (2008) menyebutkan strategi pembelajaran konstruktivisme lebih menekankan penggunaan pengetahuan secara bermakna, pembelajaran yang mengikuti pendangan mahasiswa, lebih menekankan proses, serta aktivitas belajar secara mandiri. Sedangkan evaluasi lebih menekankan pada penjabaran pemahaman masing-masing mahasiswa dengan menuntut pemecahan ganda dan bukan memilih jawaban benar. Warsita (2008) menjelaskan bahwa implementasi teori konstruktivisme lebih menekankan pada pemahaman informasi baru. Pada teori konstruktivisme mahasiswa perludidorong untuk melakukan diskusi, berfikir secara luas (divergent), menekankan aktivitas belajar, dan memperbaharui informasi. Sejalan dengan hal tersebut untuk mencapai pembelajaran secara konstruktivisme Degeng dalam Warsita (2008) menyebutkan perlunya strategi dalam pembelajaran. Strategi tersebut diantaranyamenyediakan berbagai pilihan tugas untuk mahasiswa, menyediakan pilihan cara untuk memperlihatkan keberhasilan, menyediakan waktu yang cukup untuk memahami dan mengerjakan tugas, menyediakan tes yang cukup, menyediakan waktu untuk merevisi pemahaman, dan melibatkan pengalaman mahasiswa. Trisna (2015) menambahkan bahwa unsur konstruktivisme terdiri dari orientasi, elicitasi,restrukturisasi ide, danreview. Orientasi dalam unsur konstruktivisme merupakan suatu bentuk kegiatan mengamati topik yang akan dipelajari dan dapat dilihat. Elicitasi merupakan suatu bentuk kegiatan yang memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk mengungkapkan hasil pengamatan Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 19 dalam bentuk tulisan maupun gambar. Restrukturisasi Ide merupakan suatu bentuk kegiatan penggunaan ide yang telah ditemukan oleh mahasiswa. Sedangkan reviewmerupakan suatu bentuk pemantapan konsep yang dasarkan pada kegiatan orientasi, elicitasi, dan restrukturisasi ide. Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa tujuan pembelajaran konstruktivisme adalah membangun pemahaman mahasiswa berdasarkan pemecahan masalah. Sedangkan strategi belajar yang ada pada teori belajar konstruktivisme adalah pembelajaran dimulai dengan pengamatan pada permasalahan, merumuskan hipotesis, berdiskusi, penarikan kesimpulan, dan eksplorasi pengetahuan. 2.3 Model Atom Hidrogen 2.3.1 Sifat Dasar Atom 1. Perkembangan Fisika Atom Pada awalnya teori tentang struktur materi hanya didasarkan pada pengamatan fenomena yang terjadi dialam semesta dan tidak berdasarkan pada hasil eksperimen. Kemudian seiring perkembangan zaman para ilmuan mulai menyelidiki hubungan antara beberapa fenomena fisika seperti kelistrikan dan kemagnetan suatu benda untuk menerangkan struktur penyusun materi. Berawal dari hal inilah model-model struktur atom mulai berkembang. a. Teori Atom Demokritus Pada tahun 460-370 SM Demokritus dan Leucippus seorang filusuf Yunani Kuno merumuskan gagasan bahwa suatu zat dapat dibagi-bagi sampai mencapai Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 20 bagian yang paling kecil yang tidak dapat dibagi lagi. Bagian zat yang tidak dapat dibagi lagi disebut atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani, yaitu a yang artinya tidak dan tomos yang artinya terbagi. Dengan kata lain atom merupakan bagian terkecil suatu zat yang tidak dapat dibagi-bagi. Konsep tentang atom yang dikemukakan oleh Demokritus ini didasarkan pada hasil pemikiran dan bukan pada hasil eksperimen. Konsep atom ini selanjutnya dikembangkan oleh muridnya Leukipos dan sampai sekarang masih diakui kebenarannya. Leukipos berkesimpulan bahwa alam semesta ini hanya berisi atom-atom. b. Teori Atom Dalton Selama kurang lebih 2000 tahun teori tentang atom dari Demokritus dan Leukipos ini tidak berkembang sama sekali. Hal ini dikarenakan Aristoteles yang seorang ilmuan terkemuka dan dipercaya oleh orang-orang tidak membenarkan konsep tentang atom. Namun pada abad ke-18 para ilmuan mulai percaya pada konsep atom dari hasil proses fisika dan kimia yang mulai berkembang. Pada tahun 1802 Dalton melakukan pengamatan terhadap komposisi udara dan sifat-sifat gas. Ia menemukan bahwa gas-gas bergabung seolah-olah tersusun oleh partikel-partikel individu. Partikel-partikel ini adalah atom-atom Demokritus. Pokok-pokok teori atom Dalton dapat dikemukakan sebagai berikut: 1) Atom merupakan partikel kecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi. 2) Atom suatu unsur tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain. Misalnya atom unsur besi tidak dapat berubah menjadi atom unsur emas, dan hal ini berlaku untuk semua unsur yang lain. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 21 3) Dua buah atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat bersenyawa membentuk molekul. Misalnya atom hidrogen dan oksigen bersenyawa membentuk molekul air (H2O). Molekul suatu zat dapat dibagi atas atom dan molekul yang masih mempunyai sifat seperti zat asalnya. 4) Pada suatu reaksi kimia, atom-atom berpisah kemudian bergabung lagi dengan susunan yang berbeda dari semula, tetapi massa keseluruhannya tetap. Gagasan ini sesuai dengan hukum Lavoiser yang berbunyi: massa zat sebelum reaksi sama dengan massa zat sesudah reaksi. 5) Pada reaksi kimia, atom-atom bergabung menurut perbandingan tertentu yang sederhana. Gagasan ini sesuai dengan hukum Proust yang berbunyi: perbandingan berat unsur-unsur yang menyusun suatu senyawa selalu tetap. Misalnya, unsur karbon dan oksigen dapat bersenyawa membentuk molekul CO dan CO2. Dengan semakin berkembangnya teori atom dan dalam beberapa hal tidak sesuai dengan teori atom Dalton, bahwa atom tidak dapat dibagi ternyata bertentangan dengan eksperimen-eksperimen. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa atom masih terbagi menjadi partikel-partikel proton, neutron, dan elektron. Inti atom suatu unsur dapat berubah menjadi inti atom unsur lain. Meskipun demikian, teori atom Dalton diterima karena dapat menjelaskan dengan baik beberapa fakta eksperimen pada masa itu, di antaranya Hukum Lavoiser dan Hukum Prout. 2. Sifat Dasar Atom a. Atom sangat kecil Ukuran atom sangat kecil, jari-jari atom berkisar 0,1 ππ, sehingga tidak dapat diamati dengan menggunakan cahaya tampak (π = 500 ππ). Untuk menaksir secara Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 22 kasar ukuran sebuah atom kita dapat meninjau suatu kubus yang berunsur zat, misalnya unsur besi. Besi memiliki rapat massa (π)8 π/ππ3 dan berat atom sekitar 50. Suatu mol besi (50 g) mengandung jumlah atom sebanyak sebanyak bilangan Avogadro 6 π₯ 1023 buah. Jadi, 6 π₯ 1023 buah atom menempati volume sekitar 6 ππ3 , sehingga 1 atom mempunyai volume ruang sekitar 10−23 . Jika kita menganggap atom-atom zat padat tersusun rapat sekali seperti bola-bola keras yang bersentuhan, maka taksiran diameter sebuah atom adalah 3 10−23 ππ3 = 2 π₯10−8 ππ = 0,2 ππ. b. Semua atom mengandung elektron bermuatan negatif, namun netral Hal ini dapat dilihat dari percobaan efek fotolistrik. Ketika sebuah lempeng disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang tertentu (spektrum daerah biru dan ultraviolet ), maka elektron akan menyerap energi cahaya tersebut dan pada nilai energi tertentu elektron akan akan bergetar hingga tercapai cukup enengi untuk melepaskan sebuah elektron dari ikannya dengan atom dan elektron dari katoda (+) akan menuju ke anoda (-). Meskipun elektron-elektron tersebut memiliki muatan yang sama yaitu negatif, elektron tersebut saling mengikat satu sama lain. Karena ada ikatan antar elektron inilah, dapat disimpulkan bahwa elektron memiliki muatan negatif dan positif, sehingga bersifat netral. Dengan kata lain sebuah atom dengan Z elektron yang bermuatan negatif harus memiliki muatan positif sebesar Ze. c. Semua atom stabil Atom-atom ini tidak membelah diri secara spontan menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Dalam sebuah atom terdapat gaya dalam yang berupa gaya tarik dan gaya Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 23 tolak sehingga saling mengikat dan berimbang, karena bila hal ini tidak terjadi maka semua atom dalam alam semesta tidak akan menyatu dan berantakan. d. Atom memancarkan dan menyerap radiasielektromagnetik Bukti atom memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnetik ini dapat dilihat dari fenomena lompatan elektron. Ketika sebuah atom disinari dengan cahaya pada panjang gelombang tertentu, elektron pada atom tersebut akan menerima energi berupa foton, jika energi yang diterima cukup untuk melakukan eksitasi maka elektron tersebut akan tereksitasi ke n lainnya sesuai dengan energi yang diterima. 2.3.2 Model Atom Thomson 1. Percobaan Thomson Pada tahun 1897 J. J Thomson menemukan perbandingan muatan elektron dan massa (e/m= 1,7588.108 C/gdengan menggunakan sebuah tabung sinar katoda. Hampir semua udara didalam tabung dikeluarkan sehingga tekanan udara dalam tabung kira-kira 0,01 mmHg. Skema percobaan tabung sinar katoda yang dilakukan Thomson tersebut ditunjukkan pada gambar 2.1. Dalam tabung tersebut terdapat tegangan V sebagai beda potensial tinggi antara katoda K dan anoda A. Beda potensial Vini mempercepat partikel-partikel bermuatan negatif yang keluar dari katoda menuju ke anoda. Gambar 2.1Skema percobaan tabung katoda Thomson. (Sumber: Kanginan, 2007). Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 24 Kecepatan partikel keluar dari katoda v, dapat dihitung dari fakta bahwa energi potensial yang diterima partikel bermuatan e dari beda potensial V, yaitu πΈπ = ππ diubah menjadi energi kinetik elektron keluar dari katoda, yaitu πΈπ = 1 2 ππ£ 2 . Dengan demikian diperoleh persamaan ; πΈππΏππ π‘πππ = πΈπ 1 ππ = 2 ππ£ 2 π π = π£2 2π (2.1) Dimana: e = muatan m = massa v = kecepatan partikel negatif Beberapa partikel berhasil melalui lubang anoda A membentuk berkas-berkas partikel tipis. Agar berkas partikel dengan kecepatan v tersebut bergerak lurus kelayar, maka di tengah tabung diletakkan keping sejajar dengan kuat medan listrik E berarah ke atas dan elektromagnet dengan induksi magnetik B berarah masuk bidang tabung. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 25 Gambar 2.2 Pergerakan elektron didalam tabung katoda. (Sumber: Kanginan, 2007). Dimisalkan bahwa sebuah ion positif dipilih sehingga bergerak dengan kecepatan v mendatar kekanan dalam suatu pasangan keping sejajar, dengan arah kuat medan listrik E vertikal keatas. Pada ion positif bekerja dua buah gaya yaitu gaya Lorentz yang memotong tegak lurus medan magnet, πΉπΏ = ππ£π΅ sin 90° = ππ£π΅, dan gaya listrik (gaya Coulomb) yang bekerja pada ion positif yang melintasi medan listrik E, yaitu πΉπ = ππΈ. Pergerakan elektron didalam tabung sinar katoda ditunjukkan pada gambar 2.6. Sesuai dengan kaidah tangan kanan, arah gaya Lorentz πΉπΏ adalah kebawah. Gaya Coulomb πΉπ searah dengan E, yaitu keatas. πΉπ = πΉπΏ ππΈ = ππ£π΅ π£= πΈ (2.2) π΅ Substitusikan persamaan 2.2 dan persamaan 2.1, π π π π π π = = π£2 2π (πΈ/π΅)2 2π πΈ2 = 2ππ΅ 2 π Setelah ruas kanan diukur dilaboratorium semuanya, didapatkanπ = 1,76 π₯ 10−11 πΆ/ππ, didapatkan pula muatan elektron π = 1,6 π₯ 10−19 πΆ, dan massa elektron ππ = 9,1 π₯ 10−31 ππ. 2. Teori Atom Thomoson Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 26 Berdasarkan percobaann menggunakan tabung sinar katoda. Thomson merumuskan model atom yang berupa: 1. Atom tersusun atas muatan-muatan positif yang tersebar merata dalam sebuah volume bola. 2. Elektron yang bermuatan negatif melekat pada permukaan bola positif di titik-titik atau posisi tertentu. 3. Massa keseluruhan atom terdistribusi secara merata dalam seluruh volume bola. 4. Elektron tidak bergerak mengelilingi inti, tetapi bergetar pada frekuensi tertentu diposisinya. Model atom Thomson berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti; ukuran, massa, jumlah elektron dan kenetralan muatan elektrik. Thomson menerangkan sebuah atom mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan positif seragam. Muatan positif total bola adalah ze. Gambar 2.3. Model atom Thomson. (Sumber: Krane, 2011). Berdasarkan gambar 2.3dapat dilihat bahwa volume bola dalam yang berjarijari r (diukur dari salah satu elektron) dan volume bola keseluruhan yang berjari-jari R sama dengan muatan dalam bola itu dari muatan ze, sehingga; Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 27 ππππππ ππππππ = ππ‘ππ‘ ππ‘ππ‘ ππππππ = ππ 4 3 4 3 ππ 3 ππ 3 π3 ππππππ = Ze π 3 (2.3) Dimana: q= Muatan dalam bola Ze= Muatan positif total bola r = Jarak elektron R= Jari-jari bola Menurut Hukum Gauss, medan elektrik E pada r dapat dicari dengan persamaan: Δ . ππ = 1 π πΛ³ πππππ πΈ. ππ πππ π = πΈ. π = (2.4) 1 π πΛ³ πππππ 1 π πΛ³ πππππ Dimana: s = 4πr2, πΈ= πΈ= ππππππ 4ππ 2 πΛ³ ππ π 3 4ππΛ³π 2 π 3 1 ππ πΈ = 4ππΛ³ Λ³π 3 π Jadi gaya listrik yang bekerja pada elektron adalah πΉ = π. πΈ (2.5) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 28 πΉ = π. πΉ= ππ π 4ππΛ³π 3 ππ² π 4ππΛ³π α΅ ππ² Dimana k = 4ππ Λ³π 3 maka πΉ = π. π (2.6) Menurut model atom Thomson gaya tarik dari muatan positif terhadap elektron dinetralkan oleh gaya tolak-menolak antar elektron-elektron, sehingga elektron tetap berada dalam keadaan setimbang. Gaya tolak-menolak antar elektronelektron menyebabkan elektron tersebut mengatur posisinya masing-masing dipermukaan bola bermuatan positif. Dimana elektron tidak bergerak mengelilingi bola bermuatan positif tersebut, tetapi bergetar dengan frekuensi tertentu pada posisinya masing-masing. Walaupun Thomson telah beranggapan bahwa elektron adalah sebuah partikel, namun Thomson tidak dapat menjelaskan secara rinci bagaimana interaksi partikel elektron dengan muatan positif. 3. Percobaan Hamburan Percobaan hamburanmenunjukkan sebuah partikel alfa bermuatan positif menerobos masuk kedalam model atom Thomson yang padat dan bermuatan positif dalam keadaan diam. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 29 Gambar 2.4. Pembelokan lintasan sebuah partikel pada percobaan hamburan. (Sumber: Krane, 2011). Dari gambar 2.4diketahui bahwa partikel alfa yang bergerak dengan laju v ( kita menganggap v lebih kecil sehingga K = ½ mv2)mengalami pembelokan lintasan. Lintasan partikel alfa berupa garis lurus yang disejajarkan dengan garis pusat atom sebelum dibelokkan disebut parameter impak (b). Setelah melewati atom partikel alfa bergerak sepanjang suatu lintasan yang membelok dengan besar sudut π, hal ini disebabkan oleh gaya tolak antara partikel alfa dan model atom Thomson. Partikel alfa memiliki muatan positif sedangkan model atom Thomson tersusun atas muatanmuatan positif yang tersebar merata dalam seluruh volume bola dan muatan-muatan negatif (elektron) melekat pada permukaan bola positif dititik-titik posisi tertentu. Kita dapat menghitung sudut belok π ini dengan meninjau impuls dan momentum partikel dalam arah y. Dimana: b = parameter impak π = sudut yang terbentuk akibat pembelokan Pembelokan lintasan sebuah partikel yang bergerak dengan laju v dan berjarak b dari pusat atom. Memiliki laju elektron v lebih kecil dan energinya sebesar k =1/2 mv2dengan momentum setelah tumbukan P = mv. βππ¦ = πΉπ¦ . ππ‘ (2.7) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 30 = πΉ cos π ππ‘ Gaya yang dialami elektron adalah gaya listrik yang besarnya F= qE, dimana q πππ adalah muatan yang besarnya ze, dan πΈ = 4ππΛ³π 3 , maka πΉ = ππΈ πΉ = π§ππ (2.8) ππ² Dimana k adalah tetapan yang nilainya k = 4ππ Λ³π α΅ ,kembali kepersamaan (2.7) βππ¦ = βππ¦ = πΉ cos π ππ‘ βππ¦ = π§ππ cos π ππ‘ πΉπ¦ ππ‘ Karena pembelokan partikel ini sangat kecil, maka lintasan pembelokannya hampir berupa sebuah garis lurus (Gambar 2.8), sehingga y = b. βππ¦ = π§ππ π ππ‘ π βππ¦ = π§πππ (2.9) T adalah waktu total yang dibutuhkan proyektil untuk melewati atom dengan π π£ = π‘ . Dimana lintasan pembelokan y = bdan laju elektron rata-rata hampir sama dengan v, maka t = ππ‘ππ‘ππ ∇ . Untuk mempermudah penghitungan jarak yang ditempuh partikel didalam atom, maka atom tersebut dibagi dua diambil dari titik pusat atom. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 31 Gambar 2.5. Pembelokan sebuah partikel alfa memasuki atom Thomson. (Sumber: Krane, 2011). Dimanaππ‘ππ‘ππ = π1 + π2 = 2 π 2 − π 2 π= 2 π 2 −π 2 (2.10) π£ Substitusikan kepersamaan (2.9), βππ¦ = π§ππ π βππ¦ = π§ππ 2 π 2 −π 2 (2.11) π£ Dari gambar 2.5 diketahui bahwa terjadi perubahan momentum dikoordinat Py, sedangkan pada koordinat ππ₯ tidak terjadi perubahan momentum sehingga ππ₯ dianggap tetap (ππ₯ = π = ππ£ 2 ). Oleh karena atom sangat kecil maka sudut hamburnya bisa dipastikan kecil pula, sehingga jika π kecil, maka π‘ππ π = π(π = 0, π‘ππ 0 = 0) ππ¦ tan θ = ππ₯ = π = π= βππ¦ π βππ¦ π 2π§ππ π 2 −π 2 ππ = (2.13) π π£2 Untuk mendapatkan ππππ₯ ππ (2.12) π 2π§ππ π 2 −π 2 π π£2 ππ terlebih dahulu kita turunkan π terhadap b. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 32 2π§π ππππ₯ = ππππ₯ = 1 2 2π 2 −π 2 π 2 2 ππ£ 2 π§π π 2 (2.14) π π£2 4. Percobaan Hamburan Khas Berdasarkan percobaan hamburan dapat diketahui bahwa kita tidak dapat menembakkan satu proyektil pada sebuah atom dan tidak dapat menentukan parameter impak b. Cara lain yang dapat dilakukan adalah dengan cara menembakkan seberkas partikel pada selembar tipis bahan tertentu. Seberkas partikel datang akan dibelokkan dan kita dapat menentukan sudut hambur πππ£π atau sudut hambur ππππ₯ . Percobaan hamburan khas menjelaskan bahwa ketika seberkas partikel ditembakkan pada selembar tipis bahan, maka akan dihamburkan dengan sudut hamburan θ. Gambar 2.6. Percobaan hamburan khas. (Sumber: Krane, 2011). Untuk mendapatkan sudut hambur rata-rata πππ£π atom ditinjau dari sudut pandang partikel dengan membayangkan penampang berbentuk piringan bundar yang terbagi atas cincin-cincin sepusat.Setiap kali proyektil memasuki daerah sebuah cincin berjari-jari πdengan lebar ππ, ia dihamburkan kedalam rentang sudut ππ sekitar π. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 33 Untuk menghitung sudut rata-rata partikel yang dihamburkan pada piringan bundar digunakanlah rumus πππ£π = ππππππππ πππππππππ π ππ ππ’ππ πππππππππ π= π§ππππ ππ 2 π (2.16) Gambar 2.7. Geometri hamburan bagi satu atom. (Sumber:Krane, 2011). Oleh karena sudut dihamburkan dari tiitk pusat (0) ke R, maka batas integralnya adalah 0 → π . πππ£π = π π§ππππ 0 ππ 2 π (2.17) Dimana berdasarkan persamaan 2.13π = π πππ£π = 0 π πππ£π = 0 2π§ππ π π£2 π 2 − π2 π§ππππ 2 π§ππ π 2 − π2 ππ 2 ππ£ 2 4π§π 2 2 π π − π 2 ππ ππ£ 2 4π§π Untuk mempermudah perhitungan π π£ 2 disimbolkan dengan a, π π 2 π 2 − π 2 ππ πππ£π = π 0 Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 34 πππ£π = πππ£π = 4π§π π 4 π π 2 ππ£ 2 16 π π§π π 3 4 ππ£ 2 (2.18) 5. Kegagalan Atom Thomson Dari percobaan hamburan oleh Thomson yang tidak ditinjau adalah kenyataan bahwa ketika menempuh suatu jarak tertentu dalam bahan, proyektil mengalami banyak tumbukan dengan atom-atom bahan, dan setiap tumbukan akan membelokkan proyektil sebesar suatu sudut belok tertentu yang rata-ratanya adalah πππ£π . Beberapa tumbukan tersebut memberikan hasil sudut belok total yang lebih besar, sedangkan yang lainnya memberikan hasil sudut belok total yang lebih kecil. Pada eksperimen hamburan partikel alfa oleh Rutherford pada inti He yang bermuatan positif, partikel alfa ditembakkan ke lapisan tipis logam emas. Dari ekperimen tersebut diperoleh data bahwa kebanyakan partikel alfa diteruskan atau dihamburkan dengan sudut yang kecil dan jarang sekali partikel alfa dipantulkan balik atau dihamburkan dengan sudut yang besar. Dari fakta tersebut dapat disimpulkan bahwa massa atom yang bermuatan positif terletak ditengah atom dan atom hampir kosong sama sekali. Muatan positif tidak terdistribusi secara merata tetapi terkonsentrasi di tengahtengah atom. Hal ini bertentangan dengan model atom Thomson yang menyatakan massa keseluruhan atom terdistribusi secara merata dalam seluruh volume bola atom sehingga seharusnya partikel alfa yang bermuatan positif banyak yang dipantulkan. Tetapi dari eksperimen justru didapatkan banyak partikel alfa yang menembus selaput Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 35 tipis emas dengan sudut hambur kecil. Hal ini menunjukkan bahwa didalam atom terdapat banyak ruang kosong. Gambar 2.8. Gambaran mikroskopik dari hamburan. (Sumber: Krane, 2011). Menurut model atom Thomson, atom Hidrogen hanya mempunyai satu elektron yang bergetar pada suatu frekuensi tertentu.Spektrum emisi gas Hidrogen diharapkan akan berupa satu garis frekuensi, padahal kenyataan dari eksperimen didapatkan bahwa spektrum emisi atau pancaran gas Hidrogen memiliki banyak garis-garis terang berfrekuensi berbeda, seperti terlihat pada gambar 2.9. Gambar 2.9. Spektrum emisi atau pancaran gas Hidrogen. (Sumber: en.wikipedia.org). Dari penjabaran diatas dapat disimpulkan bahwa kelemahan model atom Thomson adalah: 1. Tidak dapat menjelaskan mengapa partikel alfa yang ditembakkan pada lapisan tipis emas (eksperimen Rutherford) banyak yang menembus lapisan tipis emas. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 36 2. Tidak dapat menjelaskan garis-garis terang spektrum emisi atau pancaran gas Hirogen yang jumlahnya banyak. Padahal Hidrogen hanya memiliki satu elektron. 2.3.3 Model Atom Rutherford 1. Model Atom Rutherford Model atom Rutherford menerangkan bahwa muatan dan massa atom terpusat pada pusatnya dalam suatu daerah yang disebut dengan inti (nucleus). Percobaan hamburan yang dilakukan oleh Rutherford menerangkan bahwa massa dan muatan positif atom tidak tersebar secara merata dalam seluruh volume atom, tetapi terbatas pada daerah yang sangat kecil. Rutherford penggunaan partikel alfa yang bermuatan positif dengan cara ditembakkan kesuatu materi merupakan bahan ideal untuk mempelajari struktur atom. Dari percobaan tersebut Rutherford berpendapat: 1. Massa atom terpusat ditengah atom karena massa elektron sangat kecil. 2. Inti atom padat dan memiliki muatan positif yang sangat besar dibanding partikel alfa sehingga dianggap diam ditempat dan tidak bergerak ketika terjadi interaksi. 3. Atom hampir kosong sama sekali, inti atom hanya menempati sepermilyar ruang atom dan terletak di pusat atom. 4. Gaya listrik yang bekerja antara partikel alfa dengan inti atom logam adalah gaya tolak elektrostatik. 2. Parameter Impak (b) Rutherford mengusulkan model atom yang menerangkan bahwa muatan dan massa atom terpusatkan pada pusatnya, dalam suatu daerah yang disebut inti Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 37 (nucleus). Gambar 2.10 menunjukkan geometri hamburan sebuah proyektil bermuatan ze yang mengalami gaya tolak oleh muatan positif atom Rutherford. Gambar 2.10 Hamburan oleh sebuah inti atom. (Sumber: Krane, 2011). Keterangan: πΈπ= Energi kinetik partikel alfa. π = Jarak terdekat partikel alfa terhadap inti sebelum pembelokan. ππ= Muatan atom Rutherford π§π= Muatan partikel alfa. π= Sudut pembelokan partikel alfa dari garis lurus terhadap inti. π= Sudut atom Rutherford terhadap inti. Gaya tolak partikel alfa oleh muatan positif inti tersebut adalah : π π πΉ = 4ππ1 Λ³π22 π§π ππ πΉ = 4ππ Λ³π 2 = π§ππ 2 4ππ Λ³π 2 (2.19) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 38 Gambar 2.11 Lintasan hiperbola dari sebuah partikel terhambur. (Sumber: Krane, 2011). Untuk mencari hubungan antara b dan π kita dapat meninjau dari lintasan yang berbentuk hiperbola (Gambar 2.11). Koordinat polar r dan π menghasilkaan persamaan hiperbola, yaitu 1 π π§ππ 2 1 = π sin π + 8ππ Λ³π 2 πΎ (cos π − 1) (2.20) π§ππ 2 1 0 = π sin(π − π) + 8ππ Λ³π 2 πΎ (cos (π − π) − 1) π§ππ 2 π = 8ππ Λ³π 2 πΎ π§π π 2 (cos −1) sin π 1 π = 2πΎ 4ππ Λ³ πππ‘ 2 π (2.21) π2 Dimana 4ππ Λ³ = 1,44 ππ ππ 3. Fraksi Partikel Untuk meninjau fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari pada θ digunakanlah perumpamaan. Perumpamaan ini berupa sebuah partikel memasuki atom dalam daerah piringan berbentuk lingkaran yang tersusun rapat dan masing-masing lingkaran memiliki luas ππ 2 . Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 39 Gambar 2.12 Geometri hamburan bagi susunan banyak atom. (Sumber: Krane, 2011). Keterangan: b = Jari-jari jarak hampir terdekat. R = Jari-jari atom Rutherford ππ 2 = Luas daerah jarak hampir terdekat atau luas piringan yang berjari-jari b ππ 2 =Luas atom Rutherford atau luas masing-masing piringan Masing-masing atom diumpamakan sebagai piringan bundar, dengan luas ππ 2 . Jika lembar piringan tersebut mengandung N buah atom, maka luas totalnya (luas volume piringan) adalah πππ 2 . Untuk hamburan dengan sudut yang lebih besar dari θ, parameter impaknya berada antara nol (0) dan b. Hal ini menunjukkan bahwa jarak hampir proyektil ke inti atom berada dalam daerah piringan bundar seluas ππ 2 . Jika semua proyektil dianggap tersebar merata pada luas lembar, fraksi partikel yang ππ 2 berada dalam atom adalah ππ 2 . ππ 2 π = ππ 2 Dimana π = π π£ (2.22) = π π΄π‘ π = ππ΄π‘ πππ π£ = π΄π‘ ππ΄π‘ Dimana π½π’ππππ πππ ππππππππ = πππ π ππππ π π = ππππππ’π π Sehingga untuk menghitung jumlah atom persatuan volume adalah π= π½π’πππ π πππ π£πππ’ππ . π½π’πππ π ππ‘ππ π£πππ’ππ Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 π= π= 40 ππ΄π‘ π π . π΄π‘π΄ ππ΄ π π (2.23) Keterangan : π = Jumlah atom NA = Bilangan Avogadro (6 x 1023) π = Kerapatan M = Massa molekul At = Luas lembar hambur t = ketebalan lembar hambur Bila sebuah proyektil datang, jumlah inti atom persatuan luas yang tampak adalah ππ‘ = ππ΄ ππ‘ (2.24) π Untuk sudut hambur lebih besar dari θ, proyektil harus berada dalam daerah lingkaran seluas ππ 2 yang berpusat pada sebuah atom. Dengan menganggap semua partikel datang tersebar merata pada luas lembar hambur, maka fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari pada θ, adalah jumlah partikel yang menghampiri atom pada daerah ππ 2 . π< π = π> π = ππ‘ππ 2 (2.25) 4. Rumus Hamburan Rutherford Untuk menghitung probabilitashamburan sebuah partikelkedalam suatu selang sudut kecil pada π (antara π dan π + ππ) digunakanlah sebuah detektor. Dimana kita Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 41 tempatkan sebuah detektor yang terhambur pada sudut π tersebut sejauh jarak r dari inti atom. Sedangkan parameter impaknya disyaratkan terletak dalam suatu selang kecil (db)di b. Gambar 2.13 Partikel yang dideteksi telah dihambur dengan sudut π½ dan π½ + π π½. (Sumber: Krane,2011). Diketahui bahwa perubahan fraksi partikel alfa (df) berbanding lurus dengan selang kecil db sehingga, ππ ππ = 2ππππ‘ ππ = 2ππππ‘. ππ π§π π 2 (2.26) 1 Dimana: π = 2πΎ 4ππ Λ³ πππ‘ 2 π, maka ππ ππ π§π π 2 1 1 = 2πΎ 4ππ Λ³ (2 πππ ππ 2 2 π ) π§π π 2 1 ππ = 4πΎ 4ππ Λ³ πππ ππ 2 2 π ππ (2.27) Dengan mensubstitusikan persamaan 2.27 kepersamaan 2.26didapatkanlah ππ = ππ΄ ππ‘ 2 π 2 π§π 2 2πΎ π2 4ππ Λ³ Maka, ππ = 2ππ 2 π ππ2 π cos π 2 1 1 πππ‘ 2 π πππ ππ 2 2 π ππ Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 42 ππ π(π) = ππ΄ = π(π ) = 2 πππ π§π 2 π 2 1 πππ‘ π 2 2πΎ 4ππ Λ³ 2 1 2 ππ π ππ 2 π ππ 2ππ sin π π ππ ππ‘ π§π 2 4π 2 2πΎ π2 4ππ Λ³ 2 1 (2.28) 1 2 π ππ 4 π Rumus hamburan Rutherford menunjukkan bahwa π π berubah terhadap θ. Rumustersebut juga tergantung pada: a. π π ∞π‘ b. π π ∞ π§ 2 c. π π ∞ d. π π ∞ 1 π2 1 1 4 π π ππ 2 Grafik perubahan N(θ) terhadap θ ditunjukkan pada gambar 2.14 Semakin besar sudut hambur, maka semakin kecil jumlah partikel terhambur. Ju ml ah ter ha m bu r Sudut hambur Gambar 2.14. Pengaruh N(θ) berubah terhadap θ. (Sumber : Beiser, 1989). Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 43 5. Dimensi Inti (d) Dimensi inti adalah jarak hampir terdekat partikel hambur ke inti penghambur. Dengan kata lain dimensi inti adalah jarak terdekat partikel alfa dapat mendekati inti suatu atom.Pada titik tersebut energi kinetik (Ek) partikel alfa sama dengan energi potensial partikel alfa yang disebabkan oleh inti atom (Gambar 2.15). Dari gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa ketika sebuah partikel bermuatan positif menghampir sebuah inti atom, ia memiliki energi potensial V = 0, energi kinetik 1 2 ππ£ 2 , dan momentum sudut π = ππ£π. Ketika partikel tersebut mendekat keinti maka energi potensial bernilai π§ππ 2 4ππΛ³π dan energi kinetik = 0. Hal ini dikarenakan partikel yang menghampiri atom tersebut mengalami perlambatan, sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi potensial yang berasal dari gaya tolak Coulomb inti atom. Gambar 2.15 Jarak hampir terdekat partikel ke inti. (Sumber: Krane, 2011). Semakin dekat partikel menghampiri inti atom, maka semakin besar pula energi potensial yang diperoleh. Ketika terjadi pembelokan partikel dengan jarak ππππ , Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 44 π§ππ 2 energi potensial berubah menjadi 1 4ππΛ³π πππ , energi kinetik 2 ππ£πππ 2 , dan momentum sudut ππ£π = ππ£πππ ππππ ..Untuk mengetahui energi total partikel sebelum menghampiri inti atom adalah energi potensial ditambah energi kinetik. πΈππ€ππ = π + πΎ 1 πΈππ€ππ = 0 + 2 ππ£ 2 1 πΈππ€ππ = 2 ππ£ 2 (2.29) πΈππ πππ = π + πΎ π§ππ 2 πΈππ πππ = 4ππΛ³π π§ππ 2 1 ππ£ 2 = 4ππΛ³π 2 πππ 1 + πππ + 2 1 2 1 ππ£πππ 2 = 2 ππ£ 2 ππ£πππ 2 (2.30) Momentum sudut partikel alfa pada ππππ adalah π = ππ£π = ππ£πππ ππππ π£πππ = π π πππ π£ (2.31) Dengan mensubtitusikan pers.(2.30 ) dan (2.31), didapatkanlah π§ππ 2 1 ππ£ 2 = 4ππΛ³π 2 πΎ= πΎ= π= 1 π§ππ 2 4ππΛ³ π πππ πππ + + 1 1 2 π 2 π(π π πππ π£)2 π 2 .π£ 2 2 πmin π§ππ 2 4ππΛ³π π§ππ 2 4ππΛ³πΎ 6. Orbit Elektron (2.32) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 45 Rutherford telah dapat menerangkan fenomena hamburan, namun belum dapat menjelaskan susunan elektron disekitar inti. Terdiri dari apakah inti atom itu dan apa yang mempertahankannya dari tolakan muatan-muatan positif, serta mengapa elektron yang bermuatan negatif tidak jatuh keinti yang bermuatan positif oleh gaya tarik elektrostatik. Untuk menjelaskan pertanyaan-pertanyaan tersebut, Rutherford kemudian mengajukan model atom planet. Model ini menjelaskan bahwa sebuah elektron mengelilingi inti dan gaya sentrifugal yang bekerja pada elektron saat mengelilingi inti tersebut akan mengimbangi gaya tarik elektrostatik. Hal inilah yang menyebabkanelektron tetap pada orbitnya. Model atom planet yang dikemukakan Rutherford tersebut ditunjukkan pada gambar 2.16. Gambar 2.16 Kesetimbangan gaya dalam atom Hidrogen. (Sumber: Beiser, 1989). Dari model atom planet Rutherford diketahui terdapat dua gaya yang bekerja pada atom yaitu gaya sentripetal πΉπΆ = ππ£ 2 π , dan gaya listrik πΉπ = 1 π2 4ππΛ³ π 2 . Untuk tetap berada diorbitnya kedua gaya ini harus saling berimbang, jadi syarat kemantapan orbit elektron adalah πΉπ = πΉπ Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 ππ£ 2 π 46 1 π2 = 4ππΛ³ π 2 (2.33) Dimana kecepatan elektron v berhubungan dengan jejari r melalui rumus π£= π (2.34) 4ππΛ³ππ Energi total E elektron dalam atom hidrogen ialah energi kinetik ditambah dengan energi potensial yang bernilai minus, hal ini menunjukkan bahwa gaya pada elektron berada dalam arah –r . πΈπ‘ππ‘ππ = πΎ + π π2 π2 πΈ = 8ππΛ³π − 4ππΛ³π π2 πΈ = − 8ππΛ³π (2.35) Energi total elektron bertanda negatif ini berlaku untuk setiap elektron atomik, dan mencerminkan bahwa elektron terikat pada inti. Jika E lebih besar dari nol, elektronnya tidak akan mengikuti orbit tertutup disekelilingi inti. Hubungan antara energi atom dengan jari-jari orbit elektron dapat dilihat pada gambar 2.17. Gambar 2.17 Hubungan antara energi total dan jari-jari orbit. (Sumber: Wiyatmo, 2008). Sebenarnya, energi E bukan hanya milik elektron saja tetapi merupakan milik sistem elektron dan inti. Nilai energi total ini dipengaruhi oleh jari-jari. Dari gambar Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 47 2.20 nampak bahwa jika energi elektron berkurang maka akan menyebabkan jari-jari orbit elektron mengecil dan akhirnya jatuh ke inti. Selain itu berkurangnya energi tersebut menyebabkan frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan mengecil secara kontinu, yang berarti bahwa atom tersebut akan menghasilkan spektrum yang kontinu. Hal ini bertentangan dengan, kenyataan yang ada yaitu bahwa tiap atom menghasilkan deretan frekuensi gelombang elektron magnetik yang diskrit berupa spektrum garis. 7. Kegagalan Model Atom Rutherford Meskipun Rutherford dapat menerangkan fenomena hamburan dan mengajukan model atom planet, namun model planet Rutherford masih memunculkan persoalan lain yaitu: a. Elektron yang bergerak mengelilingi inti akan mengalami percepatan sentripetal dan karena elektron partikel bermuatan, maka percepatan elektron akan memancarkan radiasi kontinu gelombang elektromagnetik b. Elektron akan menghilangkan energinya terus-menerus dan akhirnya secara spiral elektron akan jatuh ke inti. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 48 Gambar 2.18Lintasan elektron berbentukspiral saat menuju inti atom. (Sumber: Strukturatom.slideshare.net). Gambar 2.18menunjukkan bahwa elektron mempunyai jumlah orbit lintasan yang tak terbatas, karena bergerak spiral menuju inti atom. Padahal menurut eksperimen lintasan elektron stabil dan tidak jatuh ke inti. Sehingga model planet Rutherford masih mengandung kelemahan yaitu tidak dapat menjelaskan: a. Masalah stabilitas elektron secara keseluruhan. b. Masalah distribusi elektron-elektron diluar inti atom. 2.3.4 Spektrum Atom 1. Spektrum Garis Spektroskopi merupakan alat yang digunakan untuk menganalisis suatu zat yang belum diketahui komposisinya. Gambar 2.19 menjelaskan bahwa ketika sumber cahaya putih melalui suatu cuplikan gas dilewatkan pada lensa, lensa tersebut akan meneruskan sinar yang diterimanya ke sebuah plat yang tidak tembus cahaya. Pada plat tersebut diberi celah sempit agar sinar dapat diteruskan. Selanjutnya sinar tersebut dibiaskan oleh prisma dan didapatkanlah dua warna, yaitu warna biru dan merah. Sinar kemudian kembali diteruskan oleh lensa dan pembiasannya dan ditangkap layar dan menghasilkan warna-warna beragam yang disebut spektrum. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 49 Gambar 2.19. Spektrometer ideal menunjukkan spektrum garis emisi. (Sumber: wikiwand.com). Masing-masing spektrum gas molekular atau uap molekular berisi pita-pita yang terdiri dari banyak sekali garis yang terletak sangat berdekatan. Pita tersebut timbul dari rotasi dan vibrasi (getaran) atom dalam molekul yang tereksitasi. Spektrum untuk beberapa unsur ditunjukkan pada gambar 2.19.Panjang-gelombang dalam setiap deret dapat dispesifikasikan dengan rumus empiris yang sederhana dan hampir sama satu sama lain yang dikenal sebagai deret Balmer. Garis dengan panjang-gelombang terbesar 6.563 Å diberi lambang π»∝ , garis dengan panjanggelombang 4.863 Å diberi lambang π»π½ , dan seterusnya. Gambar 2.20Garis utama dalam spektrum garis emisi. (Sumber: budilittlehandsam.blogspot.com). Ketika panjang gelombang bertambah kecil, maka garis pada spektrum tersebut bertambah dekat dan intensitasnya menjadi lebih lemah. Ketika pada batas Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 50 deret 3.643 Å, tidak terdapat lagi garis yang terpisah, hanya terdapat spektrum malar (continue) yang lemah. Hal ini ditunjukkan pada gambar 2.21. Gambar 2.21 Diagram garis pada deret spektral atom Hidrogen. (Sumber: Muljono, 2011). Pada tahun 1884 Balmer mencatat bahwa sederet panjang gelombang spektrum garis pancar hidrogen dalam daerah tampak dapat diketahui melalui rumus : π = 364,5 π2 π 2 −4 ππ (2.36) Rumus ini kemudian dikenal sebagai rumus Balmer dan deret garis. Panjang gelombang 364.5 nm, yang berhubungan dengan n → ∞, disebut batas deret. Secara umum garis spektrum dalam spektrum hidrogen dapat dicocokkan dengan rumus berikut : π = ππππππ‘ π2 π 2 −π 02 (2.37) Dengan ππππππ‘ adalah panjang gelombang deret batas yang sesuai, dengan n adalah bilangan bulat yang mengambil nilai 2, 3, 4, 5 dan seterusnya. Sedangkan untuk deret Lyman ππ = 1, Balmer ππ = 2, Paschen ππ = 3, Brackett ππ = 4, dan Pfund ππ = 5. Tahun 1890, Rydberg menemukan rumusan serupa pada unsur-unsur alkali Li, Na, K, dan Cs. Ia mengusulkan bahwa rumus deret dapat dinyatakan sebagai bilangan gelombang adalah Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 π= 51 1 (2.38) π Pada spektrum hidrogen terdapat satu kelompok garis-garis spektrum yang disebut seri Balmer. Pada seri ini Balmer menunjukkan ada lompatan elektron dari orbitnya dengan n lebih besar dari 2 (n>2), ke orbit tertentu dengan n = 2. Lompatan elektron ini menimbulkan spektrum hidrogen yang berasal dari deret yang berbeda-beda diantaranya deret Lyman, Balmer, Paschen, Braktett, dan Pfund. Pada deret Lyman bila elektron berada pada orbitnya yang terendah, yaitu n = 1, maka hal ini dikatakan atom hidrogen dalam keadaan normal. Bila elektron berada pada orbit dengan nomor kuantum n lebih besar dari 1, atom hidrogen dalam keadaan tidak normal atau keadaan tereksitasi. Gambar 2.22 Lompatan elektron spektrum hirogen. (Sumber: Wihoro, 1997). Seri Lyman mempunyai spektrum hasil loncatan elektron dari nomor kuantum lebih besar dari 1 (n>1) ke orbit dengan nomor kuantum 1 dan n = 2, 3, 4,… 1 π = π π» 1 12 1 − π2 (2.39) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 52 Deret Balmer mempunyai spektrum hasil loncatan elektron dari nomor kuantum lebih besar dari 2 (n>2) ke orbit dengan nomor kuantum 2 dan n = 3, 4, 5, … 1 π = π π» 1 22 1 − π2 (2.40) Deret Paschen mempunyai spektrum hasil loncatan elektron dari nomor kuantum lebih besar dari 3 (n>3) ke orbit dengan nomor kuantum 3 dan n = 4, 5, 6, … 1 π = π π» 1 32 1 − π2 (2.41) Deret Brackett mempunyai spektrum hasil loncatan elektron dari nomor kuantum lebih besar dari 4 (n>4) ke orbit dengan nomor kuantum 4 dan n = 5, 6, 7, … 1 π = π π» 1 42 1 − π2 (2.42) Deret Pfund mempunyai spektrum hasil loncatan elektron dari nomor kuantum lebih besar dari 5 (n>5) ke orbit dengan nomor kuantum 5 dan n = 6, 7, 8, … 1 π = π π» 1 52 1 − π2 (2.43) Berdasarkan percobaan deret spektral Hidrogen atau lebih dikenal dengan deret Balmer (Lyman, Balmer, Paschen, Brakett, dan Pfund tergambar pada gambar 2.23 Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 53 Gambar 2.23 Deret Spektral. (Sumber: Beiser,1989). . Rumus umum, nama dan warna masing-masing deret spektral pada spektrum garis atom Hidrogen ditunjukkan pada table 2.1. Tabel 2.1 Spektrum Garis Atom Hidrogen m= 1 1 π 1 2 π 1 3 π 1 4 π 1 5 π = = = = = Rumus 1 1 π π» 2 − 2 1 π 1 1 π π» 2 − 2 2 π 1 1 π π» 2 − 2 3 π 1 1 π π» 2 − 2 4 π 1 1 π π» 2 − 2 5 π n= 2, 3, 4, … Nama dan warna Deret Lyman Ultraviolet 3, 4, 5, … Deret Balmer cahaya tampak 4, 5, 6, … 5, 6, 7, … Deret Paschen Inframerah (dekat) Deret Brackett Inframerah 6, 7, 8, … Deret Pfund Inframerah (jauh) (Sumber: Muljono, 2011). 2.3.5 Model Kuantum Bohr 1. Postulat Bohr Pada tahun 1913, Neils Bohr menyusun model atom hidrogen berdasarkan teori atom Rutherford dan teori kuantum Planck. Model atom Bohr dikenal sebagai model atom semiklasik karena menggabungkan antara fisika klasik dan fisika kuantum. Hasil pengamatan yang dilakukan Bohr ternyata membuktikan bahwa energi yang dipancarkan tidak berubah, sehingga Bohr menyusun teori dengan mengajukan empat postulat yang fundamental. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 54 a. Postulat 1 Atom hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berupa lingkaran mengelilingi inti atom. Gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya tarik coulomb yang sesuai dengan kaidah mekanika klasik. Postulat 1 memberikan susunan atom hidrogen dan gaya yang bekerja antara inti atom dengan elektron. b. Postulat 2 Lintas edar elektron dalam atom hidrogen yang mantap, hanyalah yang mempunyai harga momentum sudut L yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari π tetapan Planck dibagi 2π. πΏ = πΔ§ = π 2π . Postulat 2 memberikan kuantisasi sistem atom, yang dikuantisasikan adalah momentum sudut L. Kuantisasi ini juga mengkuantisasikan lintasan edar elektron dalam atom. c. Postulat 3 Dalam lintasan edar yang mantap, elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektron magnetik, dalam hal ini energi total atom E tidak berubah. Postulat 3 menyatakan bahwa elektron dalam orbit stasioner tidak memancarkan energi elektromagnetik. d. Postulat 4 Energi elektromagnetik akan dipancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap dengan energi E, secara tidak sinambung Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 55 berpindah ke suatu orbit mantap lainnya berenergi Ef, pancaran energi elektron magnetiknya memiliki frekuensi yang besarnya sama dengan π£ = πΈπ −πΈπ π . Postulat 4 menyatakan bahwa dalam transisi dari suatu orbit stabil ke orbit stabil lainnya, elektron memancarkan energi elektromagnetik (foton) dengan frekuensi yang sesuai denganbeda energi atom pada dua keadaan stabil tersebut. 2. Momentum Sudut (L) Lintasan elektron berupa lingkaran memiliki mementum sudut yang besarnya merupakan kelipatan bilangan bulat dari panjang gelombang de-Broglie. ππ = 2ππ dengan n= bilangan kuantum utama = 1, 2, 3, 4, ... π π ππ£ = 2πππ π ππ£ππ = π 2π πΏ = ππ£ππ = πΔ§ (2.44) Dengan m = massa elektron = 9.1 x 10-31 kg v = kecepatan orbit elektron rn= jari-jari orbit elektron h = 6.625 x 10-34 Js π Δ§ = 2π Pada lintasan tertentu elektron bergerak mengelilingi inti tanpa memancarkan energi. Lintasan ini dikenal sebagai lintasan atau orbit stasioner. Besarnya momentum anguler elektron memenuhi postulat Bohr yaitu: Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 56 ππ£π= ππ 2π ππ 2 π = π π 2π Dengan memperhatikan bahwa inti atom juga bergerak, maka persamaannya menjadi ππ 2 π = π π=π π π (2.45) 2π 1 (2.46) 2π π π 2 3. Jari-jari Elektron Menurut Bohr panjang gelombang de-Broglie untuk elektron pada atom Hidrogen adalah: π π = ππ£ π= (2.47) π 4ππΛ³π π π (2.48) Dengan mensubstitusikan 5.3 x 10-11 m untuk jari-jari r dari orbit elektron, maka π= 6.63 π₯ 10 −34 π½ .π 1.6 π₯ 10 −19 πΆ 4π π₯ 8.85 π₯ 10 −12 πΉ π 9.1 π₯ π₯ 5.3 x 10−11 m 10 −31 ππ = 33π₯10−11 π Panjang gelombang ini sama dengan keliling orbit elektron 2ππ = 33π₯10−11 π.Orbit elektron akan mantap jika keliling orbit elektron sama dengan kelipatan bilangan bulat panjang gelombang de-Broglie elektron.Syarat kemantapan orbit adalah ππ = 2πππ (2.49) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 57 dengan n = 1, 2, 3,…. Untuk mengetahui Jejari orbit dalam atom Bohr maka substitusikan persamaan 2.48 ke persamaan 2.49. π= π 4ππΛ³π π π ππ = ππ = 1 π 2 π 2 4ππΛ³ 4π 2 π 2 π π 2 π 2 πΛ³ ππ π 2 (2.50) π 2 πΛ³ ππ = ππ π 2 = 5.292 π₯ 10−11 π = 0.5292 Å ππ dikenal sebagai jari-jari Bohr Dengan demikian dari persamaan (2.48) jari-jari orbit elektron secara sederhana dapat diungkapkan dalam pers. (2.51) ππ = π2 ππ (2.51) dengan n = 1, 2, 3,… Berdasarkan persamaan (2.51) dapat diungkapkan bahwa hanya pada jari-jari orbit tertentu elektron dapat mengelilingi inti atom tanpa memancarkan radiasi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Untuk suatu atom hidrogen yang tidak tereksitasi (dalam keadaan normal), maka elektron berada dalam tenaga terendah pada orbit dengan n = 1 (kulit K) yang disebut keadaan dasar.Bila elektron dalam keadaan dasar ia dalam keadaan yang stabil dan berputar tanpa memancarkan atau menyerap suatu tenaga. Eksitasi elektron pada atom hidrogen dari keadaan dasar ditunjukkan pada gambar 2.24. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 58 Gambar 2.24 Jari-jari orbit elektron atom Hidrogen. (Sumber: Muljono, 2003). Atom menjadi tereksitasi bila elektron menyerap tenaga melalui beberapa cara, yaitu: a. Suatu partikel yang dipercepat ditembakkan pada elektron sehingga menyerahkan sebagian tenaganya pada elektron itu. b. Atom hidrogen dipanaskan sehingga elektron menyerap tenaga termal, dan lainlain. Bila elektron menyerap tenaga, maka elektron itu akan terangkat pada keadaan tenaga lebih tinggi yang diperbolehkan yang berkenan dengan harga-harga π yang berbeda-beda itu.Sebagai contoh : a. Misalkan elektron menyerap tenaga sebesar 13,6 ππ, maka elektron akan terangkat ke tingkat n = ∞, yaitu elektron akan meninggalkan atom dan ia akan pindah ke n lainnya. Bila elektron dikeluarkan dari atom, maka dikatakan atom terionisasi. Tenaga 13,6 ππ disebut tenaga terionisasi dari atom hidrogen. Potensial ionisasi dari atom hidrogen adalah 13.6 ππ. b. Bila elektron menyerap suatu tenaga sebesar 20 ππ. Tenaga tersebut tidak hanya cukup untuk melepaskan elektron dari atom, tapi memberikan tenaga kinetik sebesar 20 ππ − 13,6 ππ = 6, 4 ππ pada elektron itu. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 59 c. Bila elektron menyerap suatu tenaga sebesar 10,2 ππ, maka elektron akan terangkat (tereksitasi) dari keadaan dasar (n = 1), ke keadaan yang lebih tinggi berikutnya dengan n = 2, karena beda tenaga dari kedua tingkatan keadaan adalah = 13, 6 ππ − 3,4 ππ = 10, 2ππ. Tenaga tersebut disebut tenaga eksitasi. d. Untuk mengangkat elektron dari n = 1 ke keadaan n = 4, maka elektron harus menyerap sejumlah tenaga = 13, 6 ππ − 0, 85 ππ = 12, 75 ππ. Setelah tereksitasi maka elektron akan kembali ke keadaan dasarnya dalam interval 10−8 π . Bila elektron tereksitasi katakanlah pada keadaan n = 4, maka elektron dapat melompat dari keadaan n = 4, langsung ke keadaan n = 1 (n = 4 → n = 1) atau n = 4 → n = 2 → n = 1 atau n = 4 → n = 3 → n = 1 atau n = 4 → n = 3 → n = 2 → n = 1. Untuk setiap langkah elektron kembali dari keadaan n yang lebih tinggi ke keadaan n yang lebih rendah selalu dipancarkan tenaga sebesar beda tenaga dari kedua keadaan itu yang frekuensinya: π= πΈπ 2 −πΈπ 1 π (2.52) dimana ( π2 > π1 ) 4. Tingkat Energi Tiap-tiap lintasan elektron mempunyai tingkat energi yang berbeda-beda. Bila elektron meloncat dari suatu lintasan yang tingkat energinya E, ke tingkat energi yang rendah Ef, maka akan dipancarkan foton dengan hv. ΔπΈ = πΈπ − πΈπ = ππ£ (2.53) Dengan v menyatakan frekuensi foton yang terpancar. Sebaliknya jika elektron meloncat dari tingkat energi lebih rendah ke tingkat energi lebih tinggi maka Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 60 energi diserap oleh atom. Dengan demikian menurut model atom Bohr, elektron tidak terus-menerus memancarkan energi, tetapi hanya memancarkan atau menyerap energi apabila elektron meloncat dari suatu lintasan ke lintasan yang lain. Tingkat-tingkat energi untuk atom hidrogen pada lintasan n memenuhi πΈπ = − π2 (2.54) 8ππΛ³ππ Dengan mensubstitusikan ππ = πΈπ = − πΈ πΈπ = − π 12 = − ππ4 1 8πΛ³2 π π2 π 2 π 2 πΛ³ ππ π 2 kedalam pers. (2.54) diperolehlah: 13,6 ππ π2 (2.55) n = 1, 2, 3, … Tingkat energi ini semua bernilai negatif, hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melepaskan diri dari inti atom. Tingkat energi yang terendah E1 dikenal sebagai keadaan dasar (ground state) atom, dan tingkat energi yang lebih tinggi πΈ2 , πΈ3 , πΈ4 , … disebut keadaan eksitasi (excited state). Ketika bilangan kuantum n bertambah energi E bersesuaian dengan nol dalam limit n = ∞, E∞ = 0 dan elektron tidak terikat lagi pada inti atom untuk mementuk atom. Energi yang diperlukan untuk membebaskan elektron dari atom dalam keadaan dasarnya disebut energi ionisasi. Energi ionisasi atom hidrogen adalah: πΈπππππ ππ π = −πΈ1 πΈπππππ ππ π atom Hidrogen = -13.6 eV. 5. Lompatan Elektron (2.56) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 61 Suatu elektron yang meloncat dari suatu lintasan dengan tingkat energiE, ke tingkat energi yang rendah Ef, maka akan memancarkan foton dengan nilaihv. Sebaliknya jika elektron meloncat dari tingkat energi lebih rendah ke tingkat energi lebih tinggi maka energi diserap oleh atom. Gambar 2.25 Eksitasi elektron dalam atom. (Sumber: lintasan-elektron.blogspot.co.id). Jika bilangan kuantum keadaan awal ni (energi lebih tinggi) dan bilangan kuantum keadaan akhir nf (energi lebih rendah), maka pada saat terjadi eksitasi elektron dalam atom berlaku: πΈπππ‘ππ = πΈππ€ππ − πΈππ πππ (2.57) ππ£ = πΈπ − πΈπ Menurut postulat Bohr, energi radiasi dengan frekuensi π£ terjadi bila elektron meloncat dari satu orbit (ni) ke orbit lain yang lebih dalam (nf), sehingga frekuensi foton yang terpancar adalah: π£= 1 (πΈ − πΈπ ) π π π£= 1 πΈ1 πΈ1 ( − ) π ππ2 ππ2 π£= − πΈ1 1 1 ( 2 − 2) π ππ ππ Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 62 Karena π = π£π maka frekuensi foton yang terpancar menjadi : π πΈ1 1 1 = − ( 2 − 2) π π ππ ππ 1 π πΈ 1 1 π π = − ππ1 (π 2 − π 2 ) (2.58) Perhitungan tetapan Ryberg (R): π π» = − π π» = π π» = πΈ1 ππ 4 1 = − 2 2 ππ 8πΛ³ π ππ ππ 4 8πΛ³2 ππ3 9. 1 π₯ 10−31 ππ (1.6 π₯ 10−19 πΆ)2 8 ( 8.85 π 10−12 πΉ/π)2 (3 π₯ 108 π/π )(6.625 π₯ 10−34 π½π ) π π» = 1.097 π₯ 107 π−1 Dengan mensubstitusikan nilai tetapan Rydberg ke persamaan 2.57, maka rumusan panjang gelombang deret untuk atom hidrogen menjadi: 1 π = π π» ( 1 π π2 − 1 π π2 ) (2.59) Atom hidrogen yang paling sederhana ini mempunyai inti ditengah atom, sedangkan elektronnya berada di salah satu orbit-orbitnya dengan nomor kuantum n = 1, 2, 3, 4, …Nilai nf dan nimasing-masing deret dalam deret Balmer ditunjukkan pada tabel 2.2. Deret Lyman ππ 1 Balmer 2 Paschen 3 Tabel 2.2 Deret Spektral Formasi 1 πΈ1 1 1 = − ( 2 − 2) π ππ 1 π 1 πΈ1 1 1 = − ( 2 − 2) π ππ 2 π 1 πΈ1 1 1 = − ( − ) π ππ 32 π2 ππ n= 2, 3, 4, … n= 3, 4, 5, … n= 4, 5, 6, … Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 63 Bracket 4 Pfund 5 1 πΈ1 1 1 = − ( − ) π ππ 4 π2 1 πΈ1 1 1 = − ( − ) π ππ 52 π2 n= 5, 6, 7, … n= 6, 7, 8, … (Sumber: Wiyatmo, 2008). Jika elektron tetap berada disalah satu orbitnya, maka tidak ada energi yang diradiasikan. Tetapi bila elektron melompat ke orbit yang lebih dalam, ada energi dalam bentuk sinar elektromagnetik yang dipancarkan. Sebaliknya bila ada energi dari luar (misalnya panas, tembakan elektron, sinar dan sebagainya), elektron dapat melompat ke orbit yang lebih luar, dengan catatan belum tentu semua energi dari luar tadi dipakai semua, karena untuk meloncat ke orbit lebih luar tersebut tentu dibutuhkan energi tertentu. Bila ada sisanya, energi sisa ini tidak digunakan. Lain halnya bila energi dari luar tadi cukup kuat untuk melemparkan elektron keluar dari atom, energi sisanya ( energi dari luar dikurangi energi untuk mengionkan) digunakan untuk energi kinetis atau kecepatan awal dari elektron yang terlempar ke luar tadi. πΈππππππππππ‘ππ = πΈππππ ππ’ππ − πΈ πππππ ππ π (2.60) Perpindahan transisi energi atom menghasilkan deret spektral yang secara skematis tampak pada gambar 2.26. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 64 Gambar 2.26Transisi tingkat energi elektron. (Sumber: Beiser, 1989). Telah diterangkan bahwa atom hidrogen dalam keadaan normal, π = 1; πΈ = −13.6 ππ, mempunyai keadaan yang paling stabil. Bila mendapat energi dari luar kurang dari 13.6 ππ hal ini dimungkinkan dalam keadaan terionisasi, dengan kecepatan awal 0. Bila energi dari luar lebih besar dari 13,6 ππ, misalnya 20 ππ; yang 13,6 ππ digunakan untuk ionisasi sedangkan selebihnya 6, 4 ππ digunakan untuk kecepatan awal sesaat setelah lepas dari atomnya. Dengan menggunakan 1 persamaan 2 ππ£ 2 = 6, 4 ππ, kecepatan awal elektron dapat dihitung. 2.3.6 Asas Persesuaian 1. Eksperimen Franck Hertz Spektrum atomik (percobaan Balmer) bukanlah satu-satunya cara untuk menyelidiki adanya tingkat energi diskrit dalam atom. Franck dan Hertz pada tahun 1914 melakukan eksperimen yang menunjukkan adanya tingkat energi atomik. Hasil eksperimen ini sama seperti pada spektrum garis. Eksperimen Franck dan Hertz dilakukan dengan peralatan yang terlihat pada gambar 2.27. Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 65 Gambar 2.27Skema eksperiment Franck-Hertz. (Sumber: commons.wikimedia.org). Eksperimen Franck dan Hertz menerangkan bahwa ketika sebuah filament dipanasi maka elektron-elektron meninggalkan katoda (πΆ). Semua elektron itu kemudian dipercepat menuju sebuah kisi (G) oleh beda potensial π, yang dapat diatur. Elektron dengan energi V (ππ) dapat menembus kisi (G) dan jatuh pada pelat Anoda (P). Jika π lebih besar dari pada ππ, maka elektron akan mengalami perlambat menuju kisi dan pelat katoda. Jalannya arus elektron yang menuju pelat anoda (P) dapat diukur dengan menggunakan ammeter A. Jika tabung tersebut diisi dengan gas atom hidrogen dan tegangan yang nilainya nol dinaikkan, maka elektron yang sampai lepat anoda semakin banyak. Arus yang tercatat pada ammeterpun semakin naik. Elektron-elektron didalam tabung tersebut dapat menumbuk atom-atom hidrogen, namun tidak energi yang dilepaskan dalam tumbukan ini. Hal ini berarti tumbukan tersebut elastis sempurna. Satu-satunya cara agar elektron dapat melepaskan energi melalui tumbukan dengan atom hidrogen. Hal ini dapat terjadi jika elektron memiliki energi yang cukup untuk membuat atom hidrogen berpindah (bertransisi) ke suatu keadaan eksitasi.Jadi apabila energi elektron mencapai atau melebihi energi sebesar 10.2 ππ atau ketika tegangan mencapai 10. 2 V, elektron dapat melakukan tumbukan tak elastis dengan atom hidrogen. Kemudian energi 10.2 ππ tersebut diberikan pada atom hidrogen (yang sekarang berada pada tingkat n=2). Hal ini mengakibatkan elektron setelah Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 66 tumbukan bergerak dengan energi yang lebih rendah. Dengan demikian, jika elektron harus melewati kisi (G) dan tegangan π lebih besar dari pada ππ, maka elektron akan mengalami perlambat menuju kisi dan pelat katoda. Jadi apabila π = 10.2 π, akan teramati penurunan arus. Grafik pada gambar 2.28 merupakan hasil eksperimen Franck-Hertz yang menunjukkan hubungan antara arus A dan tegangan V. Dimana Arus menurun pada V = 4.9 V, dan 9.8 V atau ketika energi mencapai 4.9 ππ, dan 9.8 ππyang merupakan kelipatan dari 4.9 eV. Gambar 2.28 Hasil eksperimen Franck-Hertz pada air raksa. (Sumber: Krane, 2011). Ketika tegangan π dinaikkan menjadi lebih besar, maka arus Aakan kembali naik dan akan turun ketika π = 14,7 π atau mencapai energi 14.7 ππ. Hal ini memperlihatkan secara jelas bukti kehadiran sebuah keadaan eksitasi pada energi 4.9 ππ atau pada tegangan 4.9 π. Apabila tegangannya merupakan kelipatan dari 4.9 π maka akan tampak suatu penurunan arus dan bertepatan dengan itu spktrum pancar dari uap air raksa. Pancaran ini memperlihatkan suatu garis benderang Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 67 ultraviolet pada panjang gelombang 254 ππ yang berkaitan dengan energi sebesar 4.9 ππ. 2. Asas Persesuaian Teori Bohr menjelaskan bahwa kita dapat menghitung panjang gelombang transisi dalam atom Hidrogen. Untuk menjelaskan hal ini ia mengajukan postulat yang mengatakan bahwa sebuah elektron dalam model atom Bohr, yang mengalami percepatan pada saat beredar dalam garis edar berupa lingkaran, tidak meradiasikan energi elektromagnetik (kecuali jika ia berpindah dari garis edar lainnya). Hal ini tentu melanggar hukum fisika klasik yang mengatakan bahwa sebuah partikel bermuatan meradiasikan energi elektromagnetik bila mengalami percepatan. Untuk memecahkan keraguan tentang apakah elektron yang dipercepat meradiasikan energi elektromagnetik atau tidak. Bohr mengajukan asas persesuaian atau prinsip korespondensi “Hukum fisika klasik hanya berlaku dalam ranah klasik, sedangkan hukum fisika kuantum berlaku pada ranah atom”. Apabila antara kedua hukum tersebut terjadi kesimpang siuran, maka hukum fisika tersebut harus memberikan hasil yang sama”. Menurut fisika klasik, sebuah partikel bermuatan elektrik yang bergerak sepanjang sebuah lingkaran meradiasikan gelombang elektromagnet dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerak melingkarnya. Untuk gerak edar elektron dalam atom, periode gerak melingkar (T) adalah jarak tempuh satu gerak edar (keliling orbit = 2ππ ), dibagi dengan laju edar (π£ = π= 2ππ 2πΎ/π = ππ 2π 8πΛ³ππ π 2πΎ/π, dengan K adalah energi kinetik. (2.61) Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 68 Karena frekuensi π£ adalah kebalikan periode, maka 1 π£=π= π Dimana jari-jari atom ππ = π£π = (2.62) 16πΛ³π 3 ππ 3 π 2 π 2 πΛ³ ππ π 2 , maka 1 ππ 4 1 = 2 3 3 π 32πΛ³ π β π3 Dari rumus diatas dapat disimpulkan bahwa sebuah elektron klasik yang bergerak dalam orbit lingkaran berjari-jari ππ akan meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi π£π . πΈ1 Dengan π£ = − π 1 1 π π (π 2 − π 2 ) dan ππ 4 πΈ = 8πΛ³2 π 2 , maka frekuensi radiasi yang dipancarkan oleh atom bila elektron meloncat turun dari orbit π ke orbit π − 1 adalah ππ4 1 ππ4 2π−1 1 π£π = 64πΛ³2 π 3 β3 ( π−1 2 − π 2 ) π£π = 64πΛ³2 π 3 β3 π 2 π−1 2 Jika n besar sekali, kita dapat menyimpulkan bahwa π – 1 = π dan 2π − 1 = 2π, dan memberikan ππ4 2π ππ4 1 π£π = 64πΛ³2 π 3 β3 π 4 π£π = 32πΛ³2 π 3 β3 π 3 (2.63) 3. Kelemahan Model Atom Bohr Teori atom Bohr didasarkan pada orbit-orbit lingkaran dari elektron. Teori ini juga mampu meramalkan secara tepat posisi dari garis-garis spektra atom hidrogen dan atom Helium yang terionisasi satu. Garis-garis spektra sebenarnya bukan Dicetak pada tanggal 2017-07-18 Id Doc: 589c899b81944d34104942c9 69 merupakan garis tunggal melainkan mempunyai struktur yang lebih halus, yaitu terdiri dari beberapa garis-garis yang sangat halus dan terletak berdekatan satu sama lain. Sebagai contoh garis π»πΌ dalam deret Balmer atom hidrogen itu terdiri atas 5 garis. Struktur halus dari garis-garis spektra ini tidak dapat diterangkan dengan teori Bohr yang mengatakan bahwa untuk setiap bilangan kuantum pokok n hanya terdapat satu orbit (atau satu tingkatan tenaga). Terdapatnya struktur halus (fine structure) menghendaki bahwa untuk suatu bilangan kuantum pokok n terdapat beberapa orbit dengan beda tenaga yang kecil sekali. Kelemahan teori Bohr dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Tidak dapat menjelaskan struktur halus pada garis-garis spektrum yang memerlukan bilangan kuantum tambahan, karena model atom Bohr hanya memperkenalkan satu bilangan kuantum yaitu n. b. Tidak dapat menejelaskan secara kualitatif ikatan-iktan kimia, karena memberikan hasil negatif pada perhitungan kekuatan ikatan. c. Teori Bohr hanya berlaku untuk atom-atom dengan satu elektron dan tidak dapat menjelaskan atom-atom yang mempunyai banyak elektron. d. Teori Bohr tidak dapat digunakan untuk perhitungan transisi dari satu level ke level lain pada struktur halus.
![Keradioaktifan [Compatibility Mode]](http://s1.studylibid.com/store/data/000134814_1-b24d5a370842eaf351ec2612863096d5-300x300.png)
