Hukum Newton II - SMK FARMASI SURABAYA

BAB III
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
Hukum Newton I (Hukum Kelembaman)
Berbunyi : Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda jumlahnya = nol, maka benda
yang mula-mula diam akan tetap diam dan jika mula-mula bergerak lurus
beraturan (GLB) tetap bergerak lurus beraturan (GLB).
Hukum Newton II
Berbunyi : Percepatan yang timbul pada suatu benda akibat adanya gaya tertentu,
berbanding lurus dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan
massanya.
Dirumuskan :
a=
F
F=m.a
m
F = gaya (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)
Hukum Newton III (Hukum Aksi Reaksi)
Berbunyi : Jika sebuah benda A memberikan gaya aksi pada benda B, maka benda B juga
memberikan gaya reaksi pada benda A yang jumlahnya sama dengan gaya
yang diterimanya tapi arahnya berlawan.
Sehingga dapat dituliskan :
Faksi = – Freaksi
Terapan Hukum Newton
1.
F2
F1
F = m . a
F3 F1+F3 – F2 = m . a
FY
2.
N

F
FX
FX = m . a
F cos  = m . a
W
27
Gaya Berat (w)
Adalah : Besarnya gaya grafitasi yang diterima oleh suatu benda.
Dirumuskan :
w = berat (N)
w=m.g
m = massa (kg)
g = percepatan grafitasi bumi (m/s2)
Gaya Normal (N)
Adalah : gaya yang tegak lurus dengan bidangnya
N
N=w=m.g
(arah berlawanan)
w
F = m . a
3.
N
wX = m . a
w sin  = m . a
wX


wy
w
wX = w sin 
w
wy = w cos 
4. Pada lift.
a. Jika lift bergerak ke atas.
N–w =m.a
N
a
N =w+m.a
=m.g+m.a
w
b. Jika lift bergerak ke bawah.
N
a
w–N =m.a
N =w–m.a
=m.g–m.a
w
5. Gerak 2 benda yang dihubungkan dengan katrol
Contoh : w2 > w1  Sistem bergerak ke arah w2.
Pada w1  T – w1 = m . a  T = w1 + m1 . a
Pada w2  w2 – T =  T = w2 – m2 . a
28
N = gaya normal (N)
w = berat (N)
a = percepatan (m/s2)
Karena besarnya gaya tegang tali (T) sama
Maka :
= w2 – m2 . a
w1 + m1 . a
m1 . a + m 2 . a = m2 . g – m1 . g
a (m1 + m2 ) = (m2 – m1) . g
m 2  m1 
m 2  m1 
a =
atau
a=
w1
m
.g
m
w2
6.
Keterangan:
a
T1 T2
m1
m2
a
=
T =
= percepatan (m/s2)
T = gaya tegang tali (N)
T1 = T2 = T
7.
T
T
.g
m = massa benda (kg)
F
m1  m2
m1
.F
m1  m2

T = m1 . a
m1
a =
m1
.g
m1  m2
T=
m1 .m2
.g
m1  m2
m2
Contoh Soal :
1. Sebuah troly yang massanya 50 kg meluncur sepanjang bidang miring dengan sudut
kemiringan 300. Jika g = 10 m/s2. Hitunglah jarak yang ditempuh troly setelah
meluncur selama 2 detik!
g sin 30o = m . a
10 . ½ = 50 . a
5 = 50 a …………………………… a = 5/50 = 0,1 m/s2
s = ½ .a .t2 karena Vo = 0
= ½ .0,1.22
= 0,2 m
29
2. Dua buah benda m1 dan m2 yang masing-masing massanya 3 kg dan 2 kg dihubungkan
dengan katrol seperti pada gambar di bawah ini.
Jika tidak ada gesekan antara tali dengan katrol dan
g = 10 m/s2. Hitunglah :
a. Percepatan kedua benda
b. Gaya tegang talinya
c. Jarak kedua benda setelah bergerak 0,5 detik
m2
m1
m
.g
m
= ( 3-2).10 / (3+2)
a. a =
= 10/5 …………. a = 2 m/s2
b.
w 1 – T = m1 . a
3 . 10 – T = 3 . 2
30 – T = 6 ……………………… T = 30 -6 = 24 N
c.
s = ½ .a.t2
= ½ .2.22
=4m
3. Dua buah balok A dan B yang masing-masing massanya 4 kg dan 2 kg dihubungkan
dengan tali di atas bidang datar yang licin. Jika pada balok A ditarik dengan gaya 12 N
mendatar, hitunglah :
a. Percepatan kedua benda
b. Gaya tegang tali antara kedua balok
a.
a =
F
m1  m2
= 12 / (4+2) = 2 m/s2
b. T = mb . a
=2.2 = 4N
4. Diketahui: lihat gambar :
Jika bidang licin dan m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 m/s2.
Hitunglah : a. percepatan benda
m1
b. jarak yang ditempuh setelah 1 detik
m2
30
Soal-Soal Latihan :
1. Sebuah benda yang massanya 6 kg di atas bidang datar. Kemudian benda tersebut
ditarik agak ke atas dengan membuat sudut 600 terhadap bidang datarnya. Jika gaya
tariknya sebesar 30 N. Hitunglah :
a. Percepatan benda tersebut
b. Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak selama 10 detik.
2. Seorang pemasin ski menuruni bukit salju yang mempunyai kemiringan 300. Jika
massa orang beserta perangkatnya 80 kg dan g = 10 m/s2, hitunglah percepatan yang
dialami orang tersebut?
3. Seorang yang massanya 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak turun dengan
percepatan 3 m/s2. Hitunglah besarnya gaya desakan kaki orang terhadap lantai lift!
4. Hitunglah percepatan dan gaya tegang tali dari gambar-gambar di bawah ini.
a.
1 kg
T
2 kg
F = 30N
b.
c.
2 kg
T
T
T
T
3 kg
2 kg
8 kg
Penyelesaian soal-soal latihan
1.
a. F cos 30o = m.a
30.½√2 = 6.a
15√2 = 6.a
21,2 = 6.a ……………. a = 21,2/6 = 3,53 m/s2
b. s = ½ . a.t2
= ½ .3,53.102
= 176,5 m
2. a = g sin 30o
= 10. ½ = 5 m/s2
31
3. W – N = m.a
m.g – N = m.a
60 . 10 – N = 60 . 3
600 – N = 180
N = 600 – 180 = 420 N ……….. gaya desak kaki = N = 420 N
4.
a.
a =
F
m1  m2
= 30 / 3 = 10 m/s2
T = m.a
= 1.10 = 10 N
b. a = (8-6).10 / (8+2)
= 20/10 = 2 m/s2
w – T = m.a
80 – T = 8.2
80 – T = 16 …………….. T = 80 – 16 = 64 N
c. a = 3.10/ (3 + 2)
= 30 / 5 = 6 m/s2
T=m.a
= 2 . 6 = 12 N
32
GAYA GESEK
Jika suatu benda berada di atas permukaan yang kasar kemudian ditarik dengan sebuah
gaya, maka akan terjadi gaya lawan dari gaya tersebut. Gaya lawan itulah yang disebut
dengan gaya gesek.
Besarnya gaya gesek tergantung pada :
-
Halus/kasarnya permukaan yang bergesekan
-
Gaya normal bidang
Sehingga dapat dituliskan
f = gaya gesek (n)
=.N
 = koefisien gesek ( 0    1 )
N = gaya normal bidang (N)
Koefisien gesek () : bilangan yang menyatakan tingkat kekasaran bidang sentuh.
Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gaya penyebabnya
F >   benda bergerak
N

F <   benda diam
F
F =   benda tepat saat akan bergerak
w
Macam gaya gesek:
-
Gaya gesek statis ( s )  digunakan jika benda masih diam
S = S . N
-
Gaya gesek kinetis ( k )  digunakan jika benda sudah bergerak
k = k . N
Contoh soal :
1. Benda bermassa 4 kg berada di atas lantai datar yang kasar. Pada benda tersebut
bekerja gaya mendatar sebesar 25 N. Jika koefisien gesek kinetis (k) = 0,5 dan
g = 10 m/s2, tentukan :
a. Percepatan benda F – f = m.a
F - k . m.g = m.a
25 – 0,5 . 4 . 10 = 4.a …….maka a = 5/4 m/s2
33
b. Kecepatan benda tersebut tepat setelah bergerak 5 detik
Vt = Vo + a.t
Vt = 0 + 5/4 .5 =25/4 m/s
2. Balok bermassa 4 kg berada diam di atas lantai datar yang kasar. Kemudian pada balok
tersebut bekerja gaya 20 N dengan arah membuat sudut 300 terhadap lantai. Jika benda
hampir bergerak, hitunglah besarnya koefisien gesek statis antara balok dengan lantai.
F cos 30o –fs = 0
20 . ½ √3 = fs ……….maka fs = 10√3 N
3. Sebuah balok yang massanya 2 kg meluncur pada permukaan bidang miring yang sudut
kemiringannya 300. Jika koefisien gesek kinetis antara balok dengan bidang = 0,2 dan
g = 10 m/s2. Hitunglah percepatan gerak balok!
m . g sin 300 – fk = m.a
2.10. ½ - k . m.g = m.a
10 – 0,2x2x10 = 2.a
10 – 4 = 2 a ………………. Maka a = 3 m/s2
4. Sebuah balok yang beratnya 30 N berada di atas bidang miring dengan sudut
kemiringan bidang 450. Kemudian balok tersebut ditarik ke atas (sejajar dengan
bidangnya) dengan gaya 25 N. Jika koefisien gesek kinetis antara balok dengan lantai
0,25 dan g = 10 m/s2. Hitunglah percepatan gerak benda!
w.sin 450 – (F + fk) = m.a
w.sin 450 – (F + k . m.g.cos450) = m.a
30 ½ √2 – (25 + 0,25.3.10. ½ √2 ) = 3.a
15√2 – 3,75 ½ √2 = 3 a ……………maka a = 3,75√2 m/s2
Soal-Soal Latihan :
I.
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Benda bermassa 4 kg berada dia tas lantai datar yang kasar. Jika pada benda
tersebut bekerja sebuah gaya sebesar 16 N, sedangkan koefisien gesek antara
benda dengan lantai 0,2. Tentukan percepatan benda jika :
a. Arah gaya mendatar
F – f = m.a
F - k . m.g = m.a
16 – 0,2.4.10 = 4.a
16 – 8 = 4.a ………… maka a = 8/4 = 2 m/s2
b. Arah gaya membuat sudut 450 terhadap lintasan
N + F sin 450 = m . g
N + 16 ½ √2 = 4.10
N = 40 - 8√2
F cos 450 –fk =m.a
34
F cos 450 - k .N = m.a
16. ½ √2 –0,2( 40 - 8√2) = 4.a
8 √2 –8 +1,6 √2 = 4 a
9,6√2 – 8 = 4a ……………… maka a =( 9,6√2 – 8)/4 m/s2
2. Diketahui: lihat gambar
A
F
B
Jika mA = 5 kg, mB = 15 kg, g = 10 m/s2.
Koefisien gesek antara A dan B = 0,2 dan B
dengan bidangnya 0,25. Berapakah gaya
minimal agar B bisa bergerak?
F – fb –fa = 0
F -  . mb.g-  . ma . g = 0
F – 0,25.15.10 – 0,2.5.10 = 0
F – 37,5 – 10 = 0
F = 47,5 N
3. Benda bermassa 4 kg berada di atas bidang miring dengan sudut kemiringan
bidangnya 300. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya arahnya ke atas sejajar
dengan bidangnya. Sehingga benda bisa bergerak dipercepat dengan percepatan
1
3 . Hitunglah
2 m/s2. Bila koefisien gesek kinetis antara benda dengan bidang
3
besarnya gaya yang bekerja.
F - w sin 300 -  . w.cos300 = m.a
F – 4.10.1/2 -
1
3 4.10.1/2 √3 = 4.2
3
F – 20 – 10 = 8
F = 8 +30 = 38 N
4. Bergerak atau tidakkah sistem gambar di bawah ini:
Jika bergerak, berapakah percepatan dan gaya tegang talinya
A

mA = 3 kg
apabila:
k
= 0,1
mB = 2 kg
S
= 0,2
g
= 10 m/s2
B
wb = 2.10 = 20 N = T
fs = 0,2.30 = 6 N ………… krn T > fs maka benda bergerak sehingga
menggunakan k
wb – fk = (mA + mB) . a
20 – 0,1.3.10 = (3+2)a
20 -3 = 5a
17 = 5a…………………… a = 17/5 = 3,4m/s
35
5. Dua benda A dan B yang masing-masing massanya 4 kg dan 6 kg dihubungkan
dengan tali melalui sebuah katrol seperti pada gambar di bawah ini. Jika k = 0,5
dan g = 10 m/s2, hitunglah :
a. Percepatan sistem
b. Tegangan tali
A
c. Jarak yang ditempuh setelah
B
benda bergerak selama 2 detik.
300
a. wb – wa sin 30o – fk = (ma + mb).a
mb.g – ma.g sin 30o -k .ma.cos30o= (ma + mb)a
6.10 – 4.10 ½- 0,5.4.½√2 = (4+6) a
60 – 20- √2 = 10 a
40 - √2 = 10 a
a = (40-√2)/10 = 3,86 m/s2
b. wb – T = mb.a
60 – T = 6. (40-√2)/10
60 – T = 6.3,86
60 – T =23,15
T = 60 – 23,15 = 36,85 N
c. s = Vo . t + ½ a t2
= 0 + ½ 3,86 . 22
= 7,72 m
II. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang
(x) pada huruf a, b, c, d, atau e !
1. Dua buah vektor gaya F1 = 8 N dan F2 = 6 N bertitik tangkap sama membentuk
sudut 600. Besarnya resultan kedua gaya adalah ..a..
a. 12,16 N
d. 7,2 N
b. 14 N
e. 8,72 N
c. 48 N
2. Besar koefisien gaya suatu bidang dengan benda tergantung dari ..d..
a. Gaya
d. Kekasaran bidang
b. Massa benda
e. Percepatan grafitasi
c. Gaya normal
3. Berat benda yang mempunyai massa 5 kg di suatu tempat yang mempunyai
percepatan grafitasi 9,8 m/s2, adalah ...d.
a. 9,8 N
d. 49 N
b. 4,9 N
e. 98 N
c. 29,5 N
4.
8N
N
Besarnya gaya normal (N) pada gambar
adalah ....c
a. 12 N
b. 20 N
c. 28 N
d. 32 N
e. 8 N
w = 20 N
5. Sebuah benda massanya 8 kg berada di atas bidang datar mendapat gaya mendatar
sebesar 40 N, ternyata benda bergerak dengan percepatan 0,4 m.s-2. Besarnya gaya
gesek benda dengan bidang adalah ...b.
36
a. 18 N
b. 36,8 N
c. 12,8 N
d.
e.
3,2 N
32 N
6. Gaya 30 N mendatar dikenakan pada benda bermassa 5 kg. Jika koefisien gesekan
kinetik 0,4 dan percepatan grafitasi 10 m/s2, maka percepatan yang dialami benda
adalah ...a
a. 2 m/s2
d. 2,4 m/s2
b. 4 m/s2
e. 3 m/s2
2
c. 1 m/s
7. Apabila kita berada dalam sebuah bis yang sedang bergerak kemudian bis tersebut
dipercepat dengan tiba-tiba, maka tubuh kita akan terdorong ke belakang. Hal ini
sesuai dengan ....e
a. Hukum kekekalan energi
d. Hukum Newton II
b. Hukum kekekalan momentum
e. Hukum Newton III
c. Hukum Newton I
8. Dari Hukum Newton II dapat disimpulkan bahwa jika gaya yang bekerja pada
sebuah benda berubah, maka ....d
a. Massa dan percepatan benda berubah
b. Volume benda berubah
c. Massa benda berubah tetapi percepatannya tetap
d. Massa benda tetap tetapi percepatannya berubah
e. Massa benda dan percepatannya tetap
9. Gaya normal adalah gaya reaksi terhadap ...d.
a. Gaya tarik
d. Gaya berat
b. Gaya mendatar
e. Gaya dorong
c. Gaya gesek
10. Besar gaya tegangan tali yang bekerja pada orang di dalam lift yang bergerak ke
atas dengan percepatan a, adalah ....a
m.a
a. T = m . a + m . g
d. T =
m.g
m.g
b. T = m . a
e. T =
m.a
c. T = m . g
11. Suatu gaya sebesar 12 N pada benda yang beratnya 8 N. Jika percepatan grafitasi
bumi 10 m/s2, maka percepatan benda adalah ....b
a. 20 N/kg
d. 18 N/kg
b. 15 N/kg
e. 40 N/kg
c. 120 N/kg
12. Gaya sebesar 10 N bekerja pada sebuah benda yang bermassa 2 kg. Jika benda
mula-mula diam, maka setelah benda bergerak selama 4 sekon, jarak yang
ditempuh adalah ...c.
a. 10 m
d. 80 m
b. 20 m
e. 60 m
c. 40 m
13. Sebuah benda massanya 4 kg, berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan
600 terhadap horisontal, bidang licin dan percepatan grafitasi 10 m/s2. Percepatan
yang dialami benda adalah ...e.
a. 10 m/s2
d. 5 m/s2
37
b. 2,5 m/s2
c. 5 2 m/s2
e.
5
3 m/s2
14. Dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 20 m/det, sebuah benda massa 5 kg
memerlukan waktu 4 sekon, maka besar gaya yang bekerja pada benda adalah ...c.
a. 20 N
d. 200 N
b. 100 N
e. 160 N
c. 25 N
T
15.
Pada gambar, jika berat benda 20 N, percepatan
grafitasi 10 m/s2. Berapakah besar percepatan yang
dialami benda jika tegangan talinya 30 N. b
a. 2 m/s2
a
b. 5 m/s2
c. 1 m/s2
d. 6 m/s2
e. 1,5 m/s2
w
16.
T
a
Pada gambar, jika berat benda 40 N, g = 10 m/s2,
maka percepatan yang dialami benda pada saat
tegangan tali 10 N adalah ....a
a. 7,5 m/s2
d. 4 m/s2
2
b. 5 m/s
e. 8 m/s2
c. 2,5 m/s2
w
17. Sebuah benda massanya 50 kg (g = 10 m/s2) terletak pada bidang miring dengan
sudut kemiringan A. Jika tg A = ¾ , maka besar gaya normal bidang terhadap
benda adalah ....a
a. 400 N
d. 750 N
b. 300 N
e. 225 N
c. 200 N
18. Seseorang massanya 50 kg, saat menaiki lift yang bergerak ternyata berat
semuanya 700 N. Jika g = 10 m/s2, dapat disimpulkan bahwa pada saat itu lift
bergerak ke arah ....c
a. Bawah dengan percepatan 2 m/s2
b. Bawah dengan percepatan 8 m/s2
c. Atas dengan percepatan 4 m/s2
d. Atas dengan percepatan 2 m/s2
e. Bawah dengan percepatan 10 m/s2
19. Sebuah benda yang beratnya 200 N di dorong oleh sebuah gaya sebesar 80 N. Jika
g = 10 m/s2, maka percepatan yang dialami benda adalah ....d
a. 1 m/s2
d. 4 m/s2
2
b. 2 m/s
e. 6 m/s2
c. 3 m/s2
20. Satuan gaya dalam SI adalah Newton, maka rumus dimensi gaya adalah ....b
a. [M.L.T-1]
d. [M.L.T-3]
-2
b. [M.L.T ]
e. [M.L2.T-3]
c. [M.L2.T-2]
38