Arus, Hukum Ohm, dan Efek

Konduktor, Arus, Kerapatan
Arus, Hukum Ohm, dan Efek
Bayangan
Dalam bab ini, Anda akan mempelajari:
,,
_t,,.-t.i*+.,r:,
:.:
6.1
6.2
6.3
Persamaan Kontinuitas Arus
6.4
,*n6-*)
Konduktor, Konduktivitas, dan Resisfivlfas
Hukum Ohm, Arus Listrik, dan Kerapatan Arus
U-r\
*d
0r
tlLi
r^
ifat konduktor
sebagai penghantar ditentukan oleh dari besar kecilnya
resistivitas bahan. konduktor tersebut.
Hukum Ohm dan hukum Ohm intrinsik memberikan gambaran tenrang Uesaruya,a
atau kerapatan arus listrik yang mengalir di dalam bahan kondukror
.,*ang-diberi
tertentu.
Efek Santir adalah fenomena yang terjadi bila suatu muaran statik bera&
suatu konduktor. Kapasitansi dari suatu kawat konduktor lurus yang
dengan mudah dapat dihitung bila efek santir
dipahami
,--.
rd
ffid
rjajar perrng4ft{ll[S#
Bila kapasitansi kawat paralel dengan permukaan tanah diketahui. maka
J
#
,,,;;,,i,'"t1"".i#
:rl:: ;"'-'.i:
"*n;"i#g
(€e)
\,
\V
=::4^
17 =,
y
IoquIS
ueiuaP'ffi
qelo
ua11n[un11p wqeq Sueduruued rnplatu qeSueur 3ue,( ry.Dsq sllru ll?qsuetu {ruun ueguq uendurerue;
'{LIls{ usleqtuEll nqns ualsgeo{ = D
0J
ISueJeJeJ nqns
=
(X gl'tOZ nule JogZ u,(uzserq)
IsueJeJaJ nqns upud selIAIlsISeJ
(u1,r1ey)
J
nllns uped seil^rlslser
=
od
- d
Blr?tu Ip
{(ol-Dp+1lod=d
(z's)
.rur r{E^\eqrp
.(tl.ltuxsay
(7'9) ueeuesJed qelo ue4lniuulp J lnlosqu nqns uu8uap d selrrrrlsrser ue8unqnll
lo uanfiaoS atn1tuadutal aa.ryso4) JId slue! ue{elrruulp e,(urunurn eped ulu8o1
-ure8o1 uESulqas JUrsod t{BIBpe uf,uwpu (uru8o1) roDlnpuo{ uuquq 41s11 Ircl?quleq nl{ns uelsgeo)
'u4n1Suesraq uBl{eq IJBp {lIsII wlsqueq nl{ns uelsgeo>l qelo ualnfuqlp IUI JOIUIJ uu8unqnq
rmp (adqs) uufluFrure; 'lou llu>lapueu u8nf rollnpuol ugqeq sBlIAIlIASIser '(X 0) tnlosqe Iou {pp
'nqns ue8uep srunl Supueqreq u,tuselt,trlslseJ 'JoDlnpuo{ uequq {ruun
nplepua1ll nqns upud
t
1de1e1
Jaleur IIIqo
(r's)
ir,,;j
o
T =d
'1*,,,1
'qepueJ 8ue,( sulr,rrlslseJ plllruetu JoDlnpuo{ rmqeg '(oqr)d loqrurs ue8uep
'sruef uelequuq nele sBtrArlsISeJ l{ulupe ueqeq n$ns >llrlsil sell^n{npuo1 e8ruq IJ€p uB Iluqe)
/01
x !'9
Lol.
L'9
x
lered
ebequtal
/01 \ l'v
/01 x 9'g
seur3
urnlu!urnlv
x L',
eol, x 8'l
6ueg
uelsOunl
urellq qeull
qnnd qeu;1
ueluelsuoy
sol.
eolx6
eoL
eol
x
x
I
l,
oulortl0rN
sol
go l'
(es1e.r
lry'69) tln4eyl
6uen1 rseg
go!
uere
soL
n
uoqre)
6ur1ns rry
sel!^lDlnpuoY
uPqeg EureN
r0lx€
ur/orlgl
p)
'(o) 'rounpuox seu^lDlnpuoy
l'9 leqel
'IuI qe^\Bq Ip
I'9
Ieqe; qelo uelnlunllp tu/oq6
ueruBS
Iuepp roDlnpuo>l uuqeq ru8eqroq {IISII sull^n>lnpuo)
'(ru/oqlN 'uuflrg = o) lnqesJq ueqeq {l4sll reluuq e,(ep nB}B {IDSII sull^Dlnpuo{ eSruq e'(ureseq
qelo uu4lnlunlp {Flsll stuu ue>lJeluuq8uaru {nlun usqeq nlens uenduruuey 'JIe uep uru8o1 uup
g1pra1 u,{uurmun '{IISII snre uelrqe8ueu q?pnu 8uu,{ ueqeq qelepB 4uq 8ue,( JoDlnpuo{ uBqeg
sBl!^llslsou uBp'se}!n!11npuoy
t9
uedenl >l4eubewotpleP
uePeYY
lollnpuoy
r'9
64
Bab
6
Konduktor, Arus, Kenpatan Arus, Hukum Ohm dan Efek Bayangan
di mana
R
p
L
A
= hambatan listrik (Ohm),
= resistivitas (Ohm . m),
= panjang (m),
= luas penampang bahan (m2).
Analog dengan Persamaan (6.2), hambatan listrik suatu bahan juga berbanding lurus dengan suhu.
:
Rr=Ro{t+a(T-Ts)l
i
pada suhu Io K
(6.4)
di mana Ro = hambatan
Rr = hambatan pada suhu T K,
a = koefisien suhu hambatan listrik.
Koefisien suhu hambatan listrik (a) untuk beberapa jenis konduktor dan resistivitas listriknya (p)
dimuat pada Tabel 6.2.
Tabel
6.2
Koefisien suhu hambatan listrik (a) dan resistivitas bahan logam.
p(Ohm-meter)
Aluminium
Kuningan
Konstantan
Tembaga
Manganin
Nichrome
Perak
Tungsten
x 104
0,0039
2,63
0,0020
7-8x104
2x1Oa
3,5 x 104
1,72 x 1f
0,00393
0,00000
0,0004
0,0038
0,0045
4,4 x
1O-7
10-6
1,47
5,51
x 104
x 104
Resistivitas bahan pada Tabel 6.2 diukur pada suhu 20oC. Bahan-bahan seperti manganin,
konstantan, dan nichrome yang nilai koefisien suhu hambatan fistriknya sangat rendah banyak
dipergunakan pada peralatan instrumentasi yang memerlukan ketelitian dan presisi tinggi misalnya
pada galvanometer atau ammeter analog.
6.2
Hukum Ohm, Arus Listrik, dan Kerapatan Arus
Arus listrik
(4
didefinisikan sebagai kecepatan aliran muatan listrik positif
uraian secara mikroskopisnya adalah
I
= -nev A
, = #,
sehingga
C/s
6.3
(6.5)
di mana n - jumlah muatan listrik negatif atau jumlah elektron bebas per satuan volume,
e = muatan elektron = -1,602 x 10-19 C
y = kecepatan aliran muatan = kecepatan perpinrlrhan (drift velocity) (m/s),
A = luas penampang aliran (m2).
Satuan untuk besaran arus listrik, di dalam sistem SI skala besar (MKS) adalah Coulomb per sekon
atau Ampere (dengan simbol satuan A).
Kecepatan perpindahan v (atau v) arahnya berlawanan dengan arah vektor intensitas medan
listrik E, karena meskipun arus listrik didefinisikan sebagai kecepatan aliran muatan listrik positif
atau kecepatan aliran proton-proton per satuan waktu, tetapi yang sebenarnya mengalir adalah
elektron. Jika ada n buah elektron per satuan volume per satuan waktu bergerak dari kiri ke kanan,
(tl'9)
rur qB^\Eq Ip
ueeluusJod uped tsue8re^Ip ?IueJoel uuCI
tpl
]p
n, ;Aol- = 6F- = ,
(sls)
't
q
qeloledrP e4eu
JI
u
A
,J
=O
^p^dl
(zt'g)
7
uE1enur ISIUUOp IrsC
ttP
(rrs)
'Jenle>I
dnlngq eurnlo^ tuepp {IrsII
SP'f 9= Op-=l
rqu8ueu nll
uY1enlu
T IIJlsll snre uu{Bluuurp @ uulentu ue8ue.rn8ued ueledecal uluur
uup @ ryusq uelenru ledeprq dnlnuet ueSuem nluns IuBIup Ip u>III
snJv sellnulluoy ueeuBsjod
(s
t'9
eB
A9=I
(or'9)
:s{nllp u8ni urqg un{nq u33urqa5 'e,(usuodser
rc8eqas 7
4lsll
slrm ue>llls€q8ueur unle n1I IsuuDlnpuo>l u{eru
rsuBDlnpuo{ qelups
I
prsualod Epaq lreqlp
1
vv
w{EurBulp
Ip
tun>lnq
u?rBseq
elrcIu
luqo
=
i
{lrlsll
er(t
i = I'(6'9) ueeuresred
{3/
(rur) roqnPuol Suudrueued senl
rol{npuo{ Suulued = Z'(urqo) {u1s{ u?lequeq =
v'I
A-
(o'q)
AVo
T
e11q
-
V
=
y
'ul
Brruru rp
nBlB
-'
7V
Ao=go=7=[
utqo wmflq
rrc>Iuru1t1lp ledep rul
{Isuulsul tuqo rIIn)Inq tmq'llsutrlsu! utt|O unTnq ue)IeuIBulp (g'9) uueuesre4
;pu8eu
{uls[
(,-ur ,-urq6; >luls[ s€lhq{npuol - "fl'du€leruu uulederq = twD u at-OI x T,Og'].- = au
etunlo^ uurues red JIteSeu u313ruu I{eIIInl
= adg
=
= tl
eueul Ip
(d)
I0=[
(s's)
(t'g)
7ur1"d- =
S nBlB a'd -
aau-
=Y
I'
=
r
t
:uerqe Suudrueued senl uenlus .red.sluu nule 1 snre uuledurey
'ru/A usnlBs luepp ry ue4ele,{utp {lJtsll uepetu S?lISueluI
's^/zu uenles tuepp uu4e1u,(urp uojl{ele uulsnlu sslqlqou
(S'S)
s1w
gutl- =
O'g)
lr
= ad
=
BuB(u Ip
rplBpE
a {IISII
r'
ueperu selrsuelul ue8uep ,t ueqepuldred ueledecel ureluu uu8unqnll 'lrp{ a{ uBuB{ uep lere8req
ru{BA\ uenles red eurnlort uenles red uo}ord uBlBnIu qenq a m8eqes uDlrsrugaprp ruI I?q B{uIu
99
ue
d erc1 4 ge u 6e w ot14
ep
u
e p e yy
'nqns
66
Bab
6
Kondukor, Arus, Kerapatan Arus, Hukum Ohm dan Efek Bayangan
$r
as
=[t u,
(6.14)
maka dari Persamaan (6.11), (6.12), (6.13), dan (6.14) diperoleh persamaan kontinuitas arus:
v'J=oivJ=-dfv
dt
(6.
ls)
(6.
l6)
Persamaan kontinuitas arus dalam tiga dimensi untuk:
(a)
sistem koordinat Kartesian:
V. J =
*.
*
.*
=
-+
pdp+a('!^o)
pdf *9!dz= -!odt
(c) sistem koordinat bora: v.J = 44Q* d('/, sin 0) * 0t, = -dp,
r"dr r sin I E0 r sin 0 dQ dt
(b)
Di
sisrem koordinat
silinder:
V.J = W
dalam tabung sinar katoda arus total
1= -{,5 mA di dalam
l07ro',rrzmls. Kerapatan arus J = 0 untuk
P=odan J=2cm.
(6.17)
(6.18)
arah sumbu-y. Kecepatan elektron yy = 8
r > l}am dan "I = I
A
untuk 0 s p
< 104m.
Tentukan
x
p,di
6,
Solusi
Untukp=0dan !=2cm=2xl(_2 m,makaJ= I dimana
A=3,141 =3,74x l0-sm2, jadiJ=
l=2x10-2m. Jadip,=
3.14
,4/m2=
.,"#F
-{,5t19-',,,
x l0-8 x 8 x
107
puv
=
,,
x l,4l x l0-r
p,(8xt|i
6yu2.
clm3=-1,41 mc/m3
w
ffi
ffi
Diketahui bahan perak dengan konduktivitas listrik o = 6,7 x 101 Mho/m, mobilitas elektron 11. = 0,0056 m2
dan kecepatan perpin^dahan muatan va = 5 mm/s. (a) Tentukan intensitas rnedan lishik E, (b) Jika
kerapatan arus J = 108 A/m2, tentukan inteniitas medan listril Fl
/V.s,
Solusi
(a)
va
=
-ltF
arau
E=
-t =ftft$
= 0.t93 vtm = 893 mV/m.
(b) J=oEatauE= J = tot - =l.62lVlm.
o 6-7xlO
Di-ketahui vektor kerapatan anrs: J =
4", + z(P'
--{ + l)a," N^2
,ooo(t
C ')
:ru
^nL'oL=
''
^,*'15
'I
(0I '0 'O)y ryp
1p
{Flsll
u€petu sellsuelur
roqa1
(q)
F*-t) tugl60I x 6 =oA'IPet
^(Jm-
+'iep -"eg- = ,t
ur Ig'St = ur zt{zgl + ,V + ,t) = ,r :tu
'ur (Ot 'O '0)y {pp a{ ru (9- 'V 't)A {pll uep lurel roqan = ,.r
. ru gO't
= - zr,(rg + ,l + ,E) = t
\
'rutuE+'"f-'"€-=r'ur(0I'O'O)y{llpelu(g't'€)d)tllpFup{ere[]ol{e1=r?uetu
- '^ '- (0I '0 'Oy )tpp1p ',0 uep @ 4tp u?leruu qelo uDIIISBqTp 8ue'( prsuetod
*(5.;re
prsuatod e{ehl 'ur (S-'V'O,a lptl 1p epereq Ju 00I- = ,A qeqpv IOX Steplq 1p letepel Suuf
(rorlnpuol
^ uuqnuued) uruuac depuqra uI ( g 't '€ )d IFp Ip Ju 00I = O lpp uel?ntu uep ue8uz,{ug (e)
qelup?
rsnlos
'seqeq erepn deSSuerp runlpetr I 'ut (Ot 'O
(3) :u"{ntuq 7pa Sueprq rstsod
rp
(q)
(01
'0)y
roqeir
'0
uuparu
'ul
)grlsll
lersuelod
len{
{pP
'0 )y {.np Ip
rrudruaueu 8ue,{ eSeqtlIet Fep re]?p 1eled uup ',ur (9 ',t'€)d {pp Ip Ju 00I = o lpp uelsnlr mqsle{Ip ?{If
.uefiuufzq
uB{IJeqIp 1ul 1n{uefl'nll
{aJe IJBp uurpefluad uelruqureSSueru 8uu,( qoluoc ederaqeq
uslunru uu8ue,(uq uelpseq8ueu 8uu,( rulep uruuec qulo-qeloes Suepuudrp JoDlnpuo{ rqup teled
nele uu8uep urues Suepuedrp
Iul IEq 1IIBI?C 'ufuue8uefeq eueseq tnqesJel uelBnlu ueEuep Sopuu
nule 'sue8 uul?nul :>IIlq
ue1eruu
(Sueprq
Suuf
uoldepuqp
uu8uep
repp
roDlnpuol
uelu
leled
ledep
nelunu) Sueruqures {ulsq uelentu ledupr4 ?rr?tu rp aueluouoJ tgrcK uoSuotoq \ap new nluos 4at7
rllues
'rur Iuos {nlun nllulreq
>1epr1
rsue8re.trp €rueroa
'Sp
lolf t'9
ff * npt ^lpf sueru)
v E\'nL = V(18'9t + ZO'60 =
d)u1# fto "o
=
;<r +
"2la #
"llo
.
Qpd
dpv#Ii i."opd#i i = - ,f =,
!79
,vz
(q)
V 98'6lt- =
,l(i-)
,l(+),.
":t'
= zto
il(t + ,a;q oz
pd',1+,.
npr
-
"21(o)
Jl(z
ur)
.**lttt
W
aunlo^=^
=
n1pl = sr rf = r
(e)
!snlos
,'s
L9
u
>
d> r :."
ederc1 >geubewotYall uePeYY
v > z >r repurrrs ",r';#ti:*JT:Jfi:'J'1"#"iJ;#"T
l:]
0t'
68
Bab
6
Konduktor, Arus, Kerapatan Arus, Hukum Ohm dan Efek Bayangan
Ea = E* + E-
[-l^* -
= 4frfo
3-'.,,t * g4reo
4ar +
5a.
(?.os}-
I
= -6,973ax
-
-3a"
:- =gx t0ett00 x tg-e)
(r,)J
-
4au + l5a.
l
..
(rs"8Dj-l "*
9,2978a, + 9,3507a, Ylm
ffi
Diketahui muatan garis qL= 100 nC/m terdistribusi merata di sepanjang kawat lurus dengan persamaan -r
=
0,5 m; z = 0,5 m. Permukaan datar konduktor terletak di bidang YOZ. Jika mediumnya adalah udara bebas,
tentukan vektor kuat medan listrik di titik A(1, l, 1) m.
Solusi
Muatan gans qr= 100 nC/m di garis r = 0,5 mi e = 0,5 m mempunyai bayangan
eL= -l0O nCim di
x = -0,5 mt e = 0,5 m. Vektor kuat medan listrik di A(1, 1,1) m yaitu Ea = E+ E, atau
qLy'
E^ = -QL P^ +
" 2ne, Oz 2reotdV' di
=
=
/ =
p
p
garis
mana
vektor jarak dari titik (0,5; l; 0,5) m ke titikA(1, l, l) m
p = 0,5a, + 0,5a. m; p? = Q,r2 + (0,5)2 m2 = 0,5 m2.
vektor jarak dari titik (-0,5; 1;0,5) m ke tirikA(1, l, l) m = 1,5t,+
(0,5)2 = 2,5 m2.
0,5a.m;
(p,)2 =
0,r2
+
Jadi,
Ee = l8 x toe (t00 x t0-e)
(9,%rl" - l'5"' ji's" u.;
= 720ax + lM0arY/m
?'T$;1;;:Ti#',,"
r'
0 as
- 5r sin g cos Q 0 aq
Nmz rentukan:
(a) Jdi r= 4m;0 = 0dan Q= nrad,
(b) arus total lyang melalui kulitbola jari-jari r=4m:0 < 0<
(c) apakah teorema divergensi berlaku.
60o dan 0 <
o< 2tr.dan
Solusi
(a)
J(r = 4m:O = 0odan
(b),
(c)
=
f, ^=
Q
=
n
rad)
= _tf^,
Nm2 =-0.625a, A,/m:
-lJPcos0a, . rz sinl d0 dQ a,= -lJ tocosgsin o de dQ A=
Teorema divergensi berlaku Uifa
ill )r
$, ^ = -l00 Il0cos0
-23,55
A
ff ,t = J div J dV
sinl d0 dA.
II 2o e' drsinodo - Il
t,sinecos 0 dr rd 0
-- -235 + 0 + 0 A
(Suku kedua adalah 0 karena r = :l m konstan, suku ketiga juga nol karena faktor cos p menghasilkan
I- I
= 0). Sedangkan JO,r
, ,U = 85.62 A. sehingga reorema
divergensi tidak berlaku.
g
(
r
.urJ
:qelsunlrH 'N{ 0ZI
0€ g?Fpe spous eI spol€{ u€p lerefuep ulc
- upole{-?poue lersualod ?peg
q?Pp? I-JeuIs uISeuI
^ epolB)l reurs Sunqa Suetuu4 g1'9
0t
lrnedruepale,(eqecueledece>1 ueltudzp'sr,-0I=l(c)'ssr-0l=l(q)'0=/(e):ep?d*-0I
Euenr uetenrr uuluderal u€{n]ueJ'uo{es ru?l?p l'spr (l spl x l'Z + I) r0I X 8
- r luun'D
,f
='^
uort{alauequpurdredueledecele{rf'urz,0IXS>r>0{ntunnt'Quepdrs8un;u?{ngsrueuuledere>l
uep.B rIBJu urspp Ip Vut I- = 1 I?tol sruE e.,treqrueru ?pole{ Jeurs 8unqe1 qens uped uo41e1e se#eg 6'9
.zu
r_0I
-
V ve4q
Sueduruued s?nl uep
ru g = 7 1u,re1 8ueluud uFq e8equrel
lu.^Au{ U
edureg (c)
le8eqruel u€quq s?qeq
uoiDlele 8ueru uutenur ueledere>1 ederaq ',_ur r_ur{O
0001 =.? uep ur/A 001 =
upg
r0I x g'g u8equr4 {ulsll sell^Il{npuo1 .UI/A
(q)
(e)
= g sllq s?qeq {ulsrl uelerur ueqepurfuad uutudecal edereg
'r_sr ,lzru z€00'0 = "r1 eaeqwal Inlun uoJllele ssllllgotu InqBle{Ip
a :ur/A 0I
e{lf
8'9
'(ur S = z'.0 = O :ut g = i)4{lUl 1p s4u S'0 = etlq^d G)
^
'(ur g = z :O = O :w E = d)d {lll
Ip f (e)
qE{Pd"
(p)
ErueJoal
tsua8re,rtp
'n{BIJeq
'sP
.11Pf
ff
(r)
(q)
^Ipf
'f ^Ip (")
:ue{nluel 's'qeq
,
A rg + dl
- -,,(r + 2) aerso.od_aoz*
o":-Oeftpn rp
= f sru? uslederel roUe^ tnqqalrp eltf
z,r^/ ="Zl-;--- i
'Iu009=((c) uup'ru99 =((q)'ur I =((e) ry
}rmru u?lentu ueledurel u?{$ueJ's7ut(e..n.n-ag1 -P,r uelenuJ ueqepurd:ed guludecel tl?p rrjc 9Z'0
Susdureuad Irut-lrul plllrueru 'nu q"* urelup 'e8equrel lelrre{ rnpleu 8uu.{ y9 - 1 srue Fqele{p e{lt
L'9
nb
.zur
0t0,0 uerqe Suedruuued senl u?p uDI
I-
7 tu,ttul Suefued epqude U rsuelslsar edereg (c)
'g u?{nlual 'zulv sOI = f SIU? uuledurel uls
'g {Fls[ uepalu ssllsuelur uulnluea
'sIU 0t
9'9
(q)
(e)
p,t
'sr17.ur
1pts11 uepnlu ueqepurdred ueledece;
>pred uequq Fq"le{IP ?>III s'9
uu8uep
sell^D{npuo{
uep
x
s?trlrqou
uorqale
L'g
s00.0 ='rl
r-urr-uqo Lol
zuNLe| socg
soc
-
'rr g = r uloq Fe[-lre[ ull! ''e q€re Islol stu" u?{nlue'L (q)
'("09 = d :"Og = e iw tr = t)4 {pP Ip f lrB{nlueJ (e)
t +|vg sor Fasz +'ep urs 4 =, snre u4ederel roqen v'g
s-
'Iuc (09 'Ot 'OZ)d rp !r u?)1nlueJ 'seqeq erepn deSSuep
runrpeu loDlnpuo{ J?l?p uee nrured qeppe 76tr Eueptg'Iu t'0 = z uup lu l'O = x suet ue8uep
7b stmt uelentrAtr
€'9
tldurrqreq Suuf srun1 roDlnpuo{ 1e.trre1 Suefuedes Ip elurelu Isnqulslprq 1u/Ju 00I 'ur (9 'S
ret€p uw{nuued qeppe
ptsuelo4 (q)
1p g {lrtsll u€peu s€llsuelul uep
'lnqasrq ue8uufeq uetenru rsrsod uep^@ uelenyq (e)
:uu{$ueJ 'suqeq erepn q?Pp? Iunlpelu uep roDlnpuo{
't)!'{pp
7gtr ?uep1g'ur ( I 't '€ )d 1p {Blelrel Ju 09 = 0 {pP
'A Vlot u?lenru
qu13un11q'tu 67 tuefuud
'lnqesIet
u"p
,r>I
uelenur
09I lersuelod
"ff i"i'# #ffi J;Lil"1ff H
epeq
Fq?le{lq
epg
's€
Z'9
(q)
H'fl:JT"^ !-]
Sueduuued lret-lrut tol{npuo{ Ielep usu{ntrrad re8uqas tuepuedrp Iryssq qeu4 ueelntred e{lf 'q"u"l
ueelnuued IJpp ru t uerfiEurlel epud qeseq rpuu1 use{nluJed refefes tuelu4eru r3?url ue8ue8el tu.t\e){ 19
leos-leos
69
u
ed e.ta1 \uou 6ewoJp!
eE
ue Pew
70
Bab
6
Konduktor, Arus, Kerapatan Arus, Hukum Ohm dan Efek Bayangan
(
(a) kuat medan listrik E antara anoda-katoda
(b) gaya Coulomb yang menarik elektron ke anoda
(c) kecepatan saat elektron di anoda
(d) jika katoda dari bahan tembaga dengan konduktivitas 5,8 x 107 Mho/m dan mobilitas elektronnya
F"= 0,0032 m2 per volt persekon, berapakah kerapatan elektron bebas di tembaga.
(e) jika luas permukaan anoda 25 x 10-a m2 dan tebal 0,5 cm berapa jumlah muatan bebasnya?
(f)
6.11
hitunglah arus total di tabung sinar katoda tersebut?
Arus total di dalam tabung sinar katoda yang dihasilkan oleh aliran berkas elektron 1 =
-500 pA dalam
arah ar. Kecepatan *1.^J, dianggap homogen, dengan diameter tabung 2,028 x l0-2 m. Kecepatan
elektronv=4,18xA)t/2mls.Tentukankerapatanmuatanntangqvdi:(a)y=5cm,(b)y=25cm,
dan (c)
6.12
)
= 0,5 m.
Sebuah kawat konduktor lurus dengan jari-jari penampang kawat 1 cm, sejajar permukaan datar konduktor
dengan jarak h = 5 cm, di medium udara bebas. Hitunglah kapasitansi per satuan panjang kawat itu.
6.13 Muatan
garis qL = 50 nC/m terdisribusi merata di sepanjang kawat lurus yang berhimpit dengan garis
x = 2 m; z = 3 m. Bidang YOZ adalah permukaan datar konduktor, dan medium dianggap udara bebas.
(a)
(b)
Tentukan besar dan posisi bayangan 4,
Tentukan vektor intensiras medan listrik di titik p(4, 5, 6) m.
6.14 Jika diketahui
muatan titik O = 100 nC di A(2,2,3) m, bidang XOy adalah permukaan datar konduktor,
dan medium adalah udara bebas, hitunglah E dan V di B(4, 4, 1) m.
6.15
Sebuah kawat lurus bermuatan et=200 nC/m terdistribusi merata di sepanjang kawat. Kawat memotong
bidang YOZ di y = 3 mt z = 2 m, dan sejajar sumbu-x. Bidang XOY adalah permukaan datar konduktor.
Medium dianggap udara bebas.
(a) Tentukan letak bayangan q.
(b) Hitung vektor intensitas medan listrik di titik P(3,5,4) m (c) Berapa kapasitansi per saruan panjang
kawat?
6.16 Konduktivitas listrik
perak 6,7 x 107 Ohm-l m-1 dan mobilitas elektron l" = 0.0056 ml r, -ls-1
(a) Hitunglah intensitas medan listrik bila kecepatan aliran muatan ra = 0.003 m,ls.
(b) Hitunglah kerapatan arus J.
(c) Jika panjang kawat L = 50 m dan luas penampang A = loa m2 dari bahan perak, hitunglah
resistansi R.
(d) Hitunglah arus'I dan tegangan drop pada kawat sepanjang 50 m ini.
6.17 SebuahkawattembagadenganpanjangZ= I
listriknya = 5,8
x
107
(a) Tentukan resistansi kawat.
(b) Jika arus 1 = 10 A, tentukan J dan E.
(c) Jika mobilitas u" = 0,0032 m2ls, berapa
6.18
Vektor rapat arus arah radial
(a) Hitunglah
i;; ;;;ffi;;
)'
of'
km, luaspenampangA=
1= {
kecepatan perpindahan
1016m:.dankonduktivitas
eleltool
Al-r.
u,9t, , run* meninggalkan bola berjari-jari r =
dan teorema divergensi.
6.19
l.3x
Ohm-l per meter panjang.
l
m dengan nrenggunakan definisi arus
Diketahui kawat perak dengan luas penampang aliran A = I .3 I x 1016 m: dialiri arus dengan kerapatan
arus J = 108A,/m2. Kecepatan perpindahan muatan v, = 0.Qe-1 s1i5.
(a) Hitunglah kerapatan muatan listrik bebas qu.
(b) Hitunglah mobilitas elektron u",btla konduktivitas perah 6.j x 107 Ohm-1 m I.