MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN PERCOBAAN THOMSON e/m

MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
A.
TUJUAN PERCOBAAN
1. Menganalisis hubungan nilai medan magnet pada kumparan Helmholtz
terhadap jari-jari berkas elektron
2. Menganalisis hubungan tegangan listrik anoda terhadap jari-jari berkas
elektron
3. Menentukan nilai perbandingan muatan terhadap massa (e/m) elektron.
B.
TEORI DASAR
Pengukuran nilai e/m elektron pertama kali dilakukan oleh J.J. Thomson
(1897) yang mengidentifikasikan sinar katoda sebagai elektron [1]. Jika
sebuah elektron dengan massa m dan muatan e bergerak dengan kecepatan v
di dalam medan magnet homogen B dengan arah tegak lurus terhadap
kecepatan maka elektron akan mengalami gaya Lorentz (FL) yang dapat
ditulis sebagai berikut [2]:
⃗
(⃗
|⃗ |
| ⃗|| ⃗⃗ |
(a)
⃗⃗ )
(1)
(2)
𝑣⃗ x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
⃗⃗
𝐵
x
x
x
𝐹⃗𝐿
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
(b)
Gambar 1 (a) Berkas elektron dalam tabung vakum (from Halliday &
Resnick, 2007); (b) Skematik diagram gaya-gaya yang bekerja pada
elektron.
II-1
MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
Gaya ini memaksa elektron bergerak dalam lintasan melingkar dengan jarijari lintasan r dan menghasilkan besaran gaya sentripetal (Fs):
(3)
Dan jika terjadi kesetimbangan antara gaya Lorentz dan gaya sentripetal
maka diperoleh hubungan:
(4)
Medan magnet dapat dihasilkan dari adanya arus listrik (i) dan beda
potensial (U) pada suatu kumparan, oleh karena itu elektron bergerak
dipercepat oleh gaya sebesar.
(5)
Elektron yang bergerak dipercepat akibat adanya beda potensial U akan
memperoleh energi kinetik sebesar
sehingga diperoleh hubungan:
(6.a)
√
(6.b)
Dengan demikian dari persamaan (4) dan (6.b) diperoleh hubungan:
(7)
Dari hubungan diatas dapat ditentukan nilai e/m elektron secara percobaan
dengan mengukur r, B dan U.
Dalam percobaan ini, medan magnet B dihasilkan dari dua buah kumparan
Helmholtz.
Kumparan Helmholtz
Medan magnet yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik dinyatakan oleh
hokum Biot-Savart:
   dl  rˆ
dB   0  I
2
 4  r
(8)
II-2
MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
Dapat dilihat arah dB yang terbentuk
dapat didefinisikan menjadi dB sinθ
yang arahnya tegak lurus arah X, dan
dB cosθ yang arahnya sejajar arah X.
Untuk setiap ds, maka dB sinθ yang
terbentuk akan saling meniadakan.
Sehingga yang tersisa hanya dB pada arah cosθ. Jadi,
 dB   dB
x
 cos θ
μo  I
ds
 cos θ
 x2
μo  I
ds
 dB  4  π   R 2  x 2  cos θ
μ I
ds
R
 dB  4o π   R 2  x 2  2 2 12
R x
 dB   4  π  R
2

μo  I  R
B

4  π  R2  x2

 ds
 
3
(9)
2
Seperti yang kita tahu jumlah elemen ds adalah keliling lingkaran kumparan
sehingga ∫ds=2πR.
μo  I  R
B

4 π  R2  x2

3
2πR
2
2  π  μo  I  R 2
B

4 π  R2  x2
μo  I  R 2
B

2 R2  x2

3

3
2
(10)
2
Jika kawat berarus tersebut memiliki N buah lilitan sehingga besar medan magnet
pada jarak X=1/2R adalah:
B
μo  I  R 2

2  R2  x2

3
B
μo  I  R 2
B
2  5 R2 2
4
μ o  I  R 2  23


3
3
25 2  R
N 
2
μo  I  R 2


2
2   R 2  1 R 
2


3
N 
μo  I  R 2  4
N 
μo  I  R 2  8
3
2  5 2  R3
3
25 2  R
2
3
N
2
N
N
(11)
II-3
MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
Kumparan yang digunakan ada 2 buah sehingga besar medan magnet yang
terbentuk juga dikali 2, menjadi:
B
o  N  I  8
3
5 2 R
(12)
Gerakan elektron dalam medan listrik
Elektron yang dikeluarkan berarah tegak lurus terhadap medan magnet homogen
akan mengalami gerakan melingkar beraturan dalam bidang yang tegak lurus medan
tersebut.jika fluk medan magnet adalah B (Wb/m2), kecepatan gerak melingkar v (m/s),
jari-jari R (m), maka gaya Lorentzakan sama dengan gaya sentripetal:
mv 2
R
mv
eB 
R
evB 
(13)
Dari persamaan (1) dan (2), dapat diperoleh perbandingan muatan dan massa elektron,
yaitu:
e
m

2V
R2B2
(14)
dengan nilai B dinyatakan oleh:
( )
(15)
Dengan = permiabilitas ruang bebas = 1,257 x 10-6 V.s/A.m, N = jumlah
lilitan kawat pada kumparan = 130 lilitan, R = jari-jari kumparan = 15 cm.
C.
TUGAS PENDAHULUAN
1. Tulis, gambarkan dan jelaskan arah gaya Lorentz, arah kecepatan
elektron dalam tabung serta arah medan magnet jika arus listrik dalam
kumparan helmholtz searah dan berlawanan arah jarum jam?
2. Jelaskan, gambarkan dan hitung medan magnet di antara dua buah
kumparan helmholtz yang terpisah sebesar jari-jari kumparan, bila
keduanya diberi arus listrik yang searah dan berlawanan.
II-4
MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
3. Turunkan persamaan medan magnet di antara dua kumparan helmholtz
dalam nilai jumlah lilitan (N), besar arus yang dialirkan (I) dan jari-jari
kumparan R.
4. Jelaskan secara teori bagaimana pengaruh arus dan tegangan listrik
terhadap jari-jari lintasan berkas elektron .
D.
PERALATAN DAN LANGKAH PERCOBAAN
Peralatan yang diperlukan dalam percobaan Thomson e/m adalah:
Gambar 3. Set peralatan percobaan Thomson
Gambar 4 Peralatan percobaan thomson e/m [2]
Satu set peralatan percobaan Thomson seperti pada Gambar (4) yang terdiri
dari:
1.
kumparan Helmholtz (2 x 130 lilitan),
2.
tabung gas hydrogen 1.33 x 10-5 bar
3.
sumber berkas elektron,
4.
Filament voltage and current: 6 V, 1 A
5.
Anode voltage: 150 V DC to 300 V DC
6.
multimeter,
7.
catu daya (0-25 V; 10 A)
8.
catu daya universal.
II-5
MODUL PRAKTIKUM FISIKA MODERN
PERCOBAAN THOMSON e/m
Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut:
1. Susun dan siapkan peralatan percobaan Thomson e/m seperti Gambar
(4).
2. Pasang tegangan filament sebesar 6,2 volt dan kuat arus 1 A
3. Hubungan catu daya untuk tegangan anoda dan atur tegangan anoda
antara 150 V sampai 300 volt DC
4. Atur berkas elektron dengan cara mengubah-ubah tegangan dalam
silinder Wehnelt agar diperoleh berkas yang sempit dan tajam.
5. Pasang sumber arus DC (0 s.d. 5A) untuk kumparan Helmholtz dan atur
sedemikian rupa sehingga berkas elektron membentuk suatu lingkaran
tertutup (garis tengah kira-kira 8 cm).
6. Gerakan sekat sehingga berkas elektron berada tepat sejajar dengan
pinggir-pinggir sekat.
7. Ukur diameter berkas elektron pada tegangan tetap untuk 15 perubahan
arus 1 s.d. 3 A.
8. Ukur diameter berkas electron pada arus tetap untuk 15 perubahan
tegangan antara 150 – 280 Volt DC.
9. Catat hasil pengukuran dalam tabel pengamatan.
E.
TUGAS AKHIR
1. Jelaskan hubungan antara tegangan dan arus terhadap jari-jari berkas
elektron.
2. Jelaskan warna biru pada berkas elektron yang dihasilkan
3. Hitung nilai e/m menggunakan persamaan (14) dan persamaan (15)
4. Buat grafik secara least square, hubungan antara tegangan anoda
terhadap jari-jari berkas elektron pada keadaan arus kumparan helholtz
tetap.
5. Buat grafik secara least square, hubungan antara nilai medan magnet
terhadap jari-jari berkas elektron pada keadaan tegangan anoda tetap.
6. Tentukan nilai e/m berdasarkan grafik 2 dan grafik 3
7. Bandingkan nilai e/m hasil perhitungan (1) dan hasil grafik least square
(4) dengan nilai e/m literatur (1,759 x 10-11 A.s/kg).
F.
DAFTAR PUSTAKA
1. Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A Moyer. (2005).
Modern physics, 3 rd edition, Belmont: Thomson learning, Inc.
2. Alvensleben, L.V. Phywe experimental literature physics: Specific
charge of the electron-e/m. LEP 5.1.02.
3. _______, General Catalogue Physics, (1996) Leybold Didactic GMBH,
p 380-381
II-6