minimal sample size

CA RA M ENGHITUNG
JUM L A H SA M PEL
Saptawati B ardosono
POPUL A SI D A N SA M PEL
POPULASI
STATISTIK
SAMPEL (n = ?)
Statistik mempunyai peran untuk dapat menggunakan
semua informasi (data) dari sampel untuk dijadikan
kesimpulan tentang populasi darimana sampel diambil
M ENGA PA PERL U M ENGHITUNG
JUM L A H SA M PEL
o Jumlah sampel harus direncanakan agar penelitian dapat menjawab
pertanyaan penelitian
o Bila jumlah sampel terlalu kecil dari yang seharusnya, maka penelitian
menjadi tidak etis untuk subyek penelitian dan membuang waktu
karena penelitian tidak akan dapat menjawab masalah penelitian
o Bila jumlah sampel terlalu banyak dari yang seharusnya, maka
penelitian juga akan membuang-buang waktu dan dana,
o Bila terjadi pada penelitian clinical trial, maka tidak etis karena lebih
banyak pasien yang hanya menerima plasebo dan waktu untuk
membuka kode obat untuk mengetahui manfaatnya menjadi lebih lama
waktunya
PRINSIP PENGHITUNGA N
SA M PEL
JUM L A H
o Hitung jumlah sampel yang dibutuhkan untuk mencapai
masing-masing tujuan penelitian
o A da 3 informasi yang dibutuhkan untuk dapat menentukan
jumlah sampel:
1. Jumlah peningkatan risiko yang diinginkan:
o M akin besar risiko maka jumlah sampel makin kecil
2. Tingkat kemaknaan (nilai P), yaitu kekuatan kejadian yang
ditemukan yang dibutuhkan untuk menolak hipotesis:
o M akin besar kekuatannya, makin kecil nilai P, maka makin besar
jumlah sampel
3. Probabilitas yang diinginkan untuk mencapai tingkat kemanaan
tsb, disebut sebagai kekuatan penelitian (power)
FORM UL A PENENTUA N
SA M PEL
JUM L A H
Hasil bermakna
untuk:
Informasi yang dibutuhkan
Formula untuk menentukan
jumlah sampel minimum
Nilai rerata tunggal
B eda nilai rerata (µ) dengan
nilai hipotesis-null (µ0),
simpang baku (σ), Z(1-α) dan
Z(1-β)
(Z1-α + Z1-β)2 X σ2
/(µ - µ 0)
Proporsi tunggal
Proporsi (π), proporsi
hipotesis-null (π0), Z(1-α)
dan Z(1-β)
{Z1-α√[π(1-π)] + Z1β√[π0(1-π0]}2 / (π – π0)2
FORM UL A PENENTUA N
SA M PEL
Hasil bermakna
untuk:
Informasi yang dibutuhkan
JUM L A H
Formula untuk menentukan
jumlah sampel minimum
B eda 2 rerata (jumlah B eda nilai rerata (µ1 - µ0),
sampel untuk
simpang baku (σ1, σ0), Z(1-α)
masing2 kelompok)
dan Z(1-β)
(Z1-α + Z1-β)2 X (σ12 +
σ02) /(µ - µ 0)2
B eda 2 proporsi
Proporsi (π dan π0), Z(1(jumlah sampel untuk α) dan Z(1-β)
masing2 kelompok)
{Z1-α√[π1(1-π1) + π0(1-π0)]
+ Z1-β√[2π(1-π]}2 / (π0 –
π 1 )2
π = (π1 +π0) / 2
FORM UL A PENENTUA N
SA M PEL
Hasil bermakna
untuk:
Informasi yang dibutuhkan
Studi kasus-kontrol
Proporsi kelompok
(jumlah sampel untuk kontrol terpapar (π0),
masing2 kelompok)
rasio odds (OR),
proporsi kelompok
kasus terpapar (π1), Z(1α) dan Z(1-β)
π1 = π0 X OR
/ (1 + π0 (OR - 1)
JUM L A H
Formula untuk menentukan
jumlah sampel minimum
{Z1-α√[π0(1-π0) + π1(1-π1)]
+ Z1-β√[2π(1-π]}2 / (π1 –
π 0 )2
π = (π0 +π1) / 2
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
To determine the correlation between two related variable
parameters:
{ (Z α + Z β) /(0,5 ln [(1+r) /(1-r)]} 2
Example:
A study aims to determine the correlation between vitamin
C intake and vitamin C concentration in plasma
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
A district medical officer seeks to estimate the proportion
of children in the district suffering from measles (data:
nominal-ordinal scale)
n = (Z1-α)2 * p (1-p) /d2
= (1,96)2 X 0,5 X 0,5 /(0,1)2
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
A researcher is desired of the average calorie intake of
obese subjects (data: interval-ratio scale)
n = (Z1-α)2 X σ2 /d2
= (1,96)2 X (0,25)2 /(0,1)2
M I N I M A L SAM P L E SI ZE
Health officials in another county are interested in
comparing their success at providing prenatal care with the
published data
n=
{ (Z 1-α) * V (p0* q0) + (Z 1-β) * V (p1* q1)} 2 /(p1 – p0)2
M I N I M A L SAM P L E SI ZE
A verage calorie intake has not changed versus the
alternative that the average calorie intake has changed, and
that a difference of 500 kcal would be considered
important
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
Supposed it has been estimated that the rate of caries is
800 per-1000 school children in one district and 600 per1000 in another district. A researcher wants to determine
whether this difference is significant at the 10% level if
he wishes to have an 80% chance of detecting the
difference if it is real
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
Suatu studi kasus-kontrol direncanakan untuk mengetahui apakah bayi
yang mendapat susu botol mempunyai risiko kematian akibat ISPA
yang lebih besar dibanding bayi yang mendapat A SI. Ibu2 dari
kelompok kasus (bayi mati akibat ISPA ) akan diwawancara mengenai
riwayat pemberian A SI pada bayi sebelum terkena ISPA yang
mematikan. Hasilnya akan dibandingkan hasil wawancara riwayat
pemberian A SI pada kelompok ibu2 dari kontrol bayi sehat.
D iharapkan ada 40% kontrol (π0=0,4) minum susu botol. Berapa
jumlah sampel yang dibutuhkan, bila ingin dideteksi OR = 2, power
90% dan kemaknaan 5% ?
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
Ingin diketahui apakah pemberian suplementasi makanan
pada ibu hamil akan meningkatkan berat lahir bayi.
D iputuskan bahwa peningkatan sebesar 0,25 kg adalah
bermakna dan simpang baku dari berat lahir bayi pada
kedua kelompok dianggap sama yaitu 0,4 kg. B erapa
jumlah sampel yang dibutuhkan bila power 95% dan
kemaknaan 1% ?
M I N I M AL SAM P L E SI ZE
Suatu studi klinis ingin membandingkan dua obat
penghilang rasa sakit, obat baru A dan obat standar B.
Hipotesis null asumsikan bahwa obat A dapat mengatasi
rasa sakit sebesar 50% . B erapa jumlah sampel bila
diperkirakan obat A dapat mengatasi rasa sakit sebesar
70% dengan power 10% dan kemaknaan 5% ?