BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1.
Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.1.1. Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada
tahun 1970-an merupakan suatu metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan
melakukan penilaian komparatif berpasangan sederhana yang digunakan untuk
mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking.
AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk
evaluasi
atribut-atribut
kualitatif.
Atribut-atribut
tersebut
secara
matematik
dikuantitatif dalam satu set perbandingan berpasangan, yang kemudian digunakan
untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan
alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas.
Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur
yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai kepada subsub kriteria yang paling mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas
toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para
pengambil keputusan (Saaty, 1990).
Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang
bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada di
12
sekitar kita dapat didekati dengan baik oleh model AHP ini. Selain itu AHP
mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif dan multikriteria yang didasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam
hierarki. Jadi model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang
komperehensif.
Ada beberapa prinsip yang harus dipahami dalam menyelesaikan persoalan
dengan AHP, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement, synthesis
of priority dan logical consistency (Sri Mulyono, 2007 : 220).
2.1.1.1. Decomposition
Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu
memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil
yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak
mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan
dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki
(hierarchy). Ada dua jenis hirarki yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirakri
lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada
tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap.
2.1.1.2. Comparative Judgement
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada
suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini
merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemenelemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih baik bila disajikan dalam
13
bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang
biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :
a. Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan
b. Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen,
seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang
elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan
yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan acuan seperti
pada tabel berikut.
Tabel 2.1
Skala prioritas dalam AHP
Nilai
Numerik
Tingkat Kepentingan (Preference)
1
Sama pentingnya (Equal Importance)
2
Sama hingga Sedikit Lebih penting
3
Sedikit Lebih penting (Slightly more Importance)
4
Sedikit Lebih hingga Jelas lebih penting
5
Jelas lebih penting (Materially more Importance)
6
Jelas hingga Sangat jelas lebih penting
7
Sangat jelas lebih penting (Significantly more Importance)
8
Sangat jelas hingga Mutlak lebih penting
9
Mutlak lebih penting (Absolutely more Importance)
Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal
artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama
14
dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu perbandingan dua
elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.
2.1.1.3. Synthesis of Priority
Dari setiap pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk
mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap
tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara
local priority. Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki.
Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa
dinamakan priority setting.
2.1.1.4. Logical Consistency
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa
dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah
menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria
tertentu.
2.1.2. Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP
Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B
dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan
terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka
struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini
ditunjukkan seperti pada gambar berikut.
15
Tingkat 1
Fokus :
Pemilihan lokasi pabrik
Tingkat 2
Kriteria :
Harga
Tingkat 3
Alternatif
Jarak
A
Tenaga
B
C
Gambar 2.1
Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik
Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah :
1. Membuat matriks hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif
untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan
dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level
suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.
Harga
Jarak
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
C
1/2
5
Tenaga Kerja
A
B
C
A
B
C
A
1
6
1/3
A
1
1/3
1
1/5
B
1/6
1
1/9
B
3
1
7
1
C
3
9
1
C
1
1/7
1
Gambar 2.2
Contoh matriks Alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria
2. Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.
16
3. Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan pada
kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya
seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.
4. Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,
sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.
Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
.6850
C
.3803
.6583
.1360
Gambar 2.3
Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria
5. Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,
Kriteria
Harga
Jarak
Harga
1
1/5
3
Jarak
5
1
9
1/3
1/9
1
Tenaga Kerja
Tenaga Kerja
Gambar 2.4
Contoh matriks nilai kriteria
6. Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir
yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali)
untuk matriks pada langkah 4.
17
Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
C
.3803
.6583
Kriteria
Harga
.1993
.6850
Jarak
.6535
.1360
Tenaga Kerja .0860
X
Gambar 2.5
Perkalian matriks akhir
7. Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai
terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.
2.2. Sistem Tenaga Listrik untuk Industri Manufaktur
2.2.1. Pengantar Tenaga Listrik
Listrik adalah kondisi dari partikel subatomic tertentu, seperti elektron dan proton,
yang menyebabkan adanya penarikan dan penolakan gaya di antaranya (Van harten :
2002). Arah mengalirnya energi listrik berawal dari pusat tenaga listrik melalui
saluran-saluran transmisi kemudian didistribusikan dengan suatu penghantar /
konduktor tertentu sampai pada instalasi pemakai yang merupakan unsur utilitas.
Arus listrik sendiri timbul karena adanya beda potensial, yaitu mengalirnya muatan
listrik dari saluran positif ke saluran negatif. Sistem arus listrik terdiri dari dua
macam, yaitu :
-
Sistem listrik arus searah (Direct Current/DC), umumnya bertegangan rendah
dan banyak dipakai untuk kontrol dan instrumentasi.
18
-
Sistem listrik arus bolak-balik (Alternating Current/AC), merupakan sistem
listrik yang paling banyak dipakai mulai dari pembangkit sampai ke
konsumen, bahkan juga instrumentasi karena memiliki kelebihan fleksibilitas
pengaturan
tegangan
dibanding
tegangan
DC,
sehingga
mudah
didistribusikan.
Adapun macam tegangan listrik arus bolak-balik yang umum dipakai di Indonesia
(frekuensi 50 Hertz) adalah :
-
Tegangan Rendah (220 Volt untuk sistem satu phasa dan 380 Volt untuk
sistem
tiga phasa), merupakan tegangan yang digunakan oleh konsumen
akhir (end user), diturunkan dari tegangan 20 kV melalui trafo step down
disetiap wilayah distribusi.
-
Tegangan Menengah (20 kiloVolt), dipakai untuk mendistribusikan listrik dari
Gardu Induk ke wilayah distribusi.
-
Tegangan Tinggi (150 – 500 kiloVolt), merupakan tegangan yang digunakan
oleh sumber pembangkit listrik sampai penyaluran ke Gardu Induk.
Skema alir tenaga listrik ari pembangkit hingga ke pemakai ditunjukkan oleh gambar
dibawah ini.
19
Gambar 2.6
Urutan aliran tenaga Listrik
2.2.2. Klasifikasi Jenis Pembangkit Tenaga Listrik untuk Industri
Berdasarkan jenis bahan bakarnya pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan
menjadi :
a. Pembangkit
Listrik
thermis,
merupakan
pembangkit
listrik
yang
menggunakan batubara, gas bumi, minyak bakar maupun tenaga nuklir
sebagai bahan bakarnya.
b. Pembangkit listrik kinetis, memanfaatkan pasang surutnya air sebagai media
penggerak turbin air yang akan memutar generator.
Sedangkan menurut asal media penggerak generator suatu pembangkit tenaga listrik
dapat dibedakan menjadi :
20
1. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU). Uap yang dihasilkan untuk memutar
turbin diperoleh dari Boiler berbahan bakar Gas alam, solar, minyak residu,
batubara maupun bahan sisa proses produksi seperti serbuk bekas pemotongan
kayu.
2. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD). Menggunakan mesin diesel berbahan
bakar minyak solar (light oil) untuk menggerakkan generator.
3. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTA). Menggunakan tenaga air untuk
memutar turbin setelah sebelumnya air ditampung lebih dahulu dalam sebuah
reservoir berupa bendungan untuk memudahkan pengaturan tekanan.
4. Pembangkit Listrik Tenaga Hibrida (PLTH), memanfaatkan potensi sumber energi
terbarukan yang tersedia (sinar matahari, mikro hidro & angin) untuk tujuan
optimasi penggunaan/ konsumsi bahan bakar minyak (Diesel Generator).
5. Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN), merupakan pembangkit tenaga listrik
yang memanfaatkan tenaga hasil pemecahan inti atom, umumnya bahan yang
dipakai adalah uranium.
6. Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG), prinsip kerjanya sama dengan PLTD,
hanya saja untuk bahan bakar main engine / penggerak utama generator
digunakan mesin berbahan bakar gas, bisa berupa gas alam cair (LPG) atau gas
alam murni (Natural Gas). Jenis ini sangat sesuai untuk pembangkitan daya kecil
hingga medium.
21
Pembangkit listrik tenaga air walaupun memanfaatkan sumber daya alam yang
tersedia bebas dan dapat terbarukan, tetapi harus dibangun didaerah-daerah
pengunungan yang ada air terjunnya atau ada sungai-sungai yang arusnya deras dan
supaya persediaan airnya terjamin umumnya dibangun bendungan untuk membentuk
danau-danau buatan. Sedangkan pembangkit listrik termis umumnya membutuhkan
banyak air untuk pendinginan, sehingga sebaiknya dibangun didekat sumber air,
misalnya di tepi pantai atau sungai besar.
Berdasarkan uraian diatas maka hampir tak mungkin bagi industri manufaktur
dengan kebutuhan daya medium (sekitar 10- 20 MW) untuk membangun pembangkit
tenaga air karena umumnya fasilitas produksi ada didaerah suburban atau bahkan
didalam kota, sedangkan idealnya pembangkit dibangun sedekat mungkin dengan
beban untuk mengurangi kerugian-kerugian energi dan mengurangi biaya distribusi.
Dengan demikian untuk memenuhi kebutuhan akan daya listrik suatu industri
manufaktur dapat melakukan alternatif-alternatif berikut ini :
1. Berlangganan daya listrik dari negara melalui Perusahaan Listrik Negara
(PLN).
2. Berlangganan listrik ke perusahaan pembangkit listrik swasta, umumnya
hanya terdapat di daerah-daerah tertentu seperti di kawasan industri.
3. Membangun pembangkit listrik sendiri untuk semua kebutuhan dayanya.
Pembangkit yang digunakan biasanya Generator bertenaga diesel atau gas,
22
dan juga Turbin Uap bertenaga gas atau batubara. Pembangkit - pembangkit
jenis ini sangat sesuai untuk diterapkan di Industri manufaktur karena tidak
memerlukan prosedur pengoperasian dan perawatan yang rumit, selain itu
ukurannya relatif compact sehingga infrastruktur yang diperlukan tidak
banyak dan bisa ditempatkan di dalam fasilitas produksi. Yang perlu
diperhatikan lebih lanjut adalah biaya investasi dan kontinuitas bahan
bakarnya yang harus disesuaikan dengan lingkungan sekitar perusahaan
berada.
4. Berlangganan listrik dari perusahaan pembangkit tenaga listrik dan
membangun pembangkit listrik seperti pada nomor 3. Alternatif ini bertujuan
antara lain untuk :
-
Mengkombinasi pemenuhan daya dari dua sumber sehingga dapat mengurangi
biaya operasi.
-
Meningkatkan keandalan suplai listrik, apabila ada kegagalan dari satu
sumber, maka masih dapat dipenuhi dari sumber yang lain.
2.2.3. Pengelompokkan Kelas Konsumen dan Tarif Pemakaian Tenaga Listrik
Di Indonesia, dasar peraturan yang digunakan sebagai acuan klasifikasi golongan
tarif untuk konsumen listrik adalah Keputusan Presiden RI nomor 89 tahun 2002
tentang Golongan Tarif Dasar Listrik PLN yang mulai berlaku mulai tanggal 31
Desember 2002, seperti ditunjukkan oleh tabel berikut.
23
Tabel 2.2
Golongan Tarif Dasar Listrik
No.
Gol.Tarif
TR/TM/TT
BATAS DAYA
KETERANGAN
1
S-1 / TR
220 VA
Golongan Tarif Untuk Pemakaian Sangat Kecil
Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial Kecil Sampai dengan
sedang
Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial
2
S-2 / TR
250 VA s/d 200 kVA
3
S-3 / TM
diatas 200 kVA
4
R-1 / TR
250 VA s/d 2.200 VA
5
R-2 / TR
diatas 2.200 VA s/d 6.600 VA
6
R-3 / TR
di atas 6.600 VA
7
B-1 / TR
250 VA s/d 2.200 VA
8
B-2 / TR
diatas 2.200 VA s/d 200 kVA
9
B-3 / TM
diatas 200 kVA
10
I-1 / TR
450 VA s/d 14 kVA
11
I-2 / TR
diatas 14 kVA s/d 200 kVA
12
I-3 / TM
diatas 200 kVA
13
I-4 / TT
30.000 kVA ke atas
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Besar
14
P-1 / TR
250 VA s/d 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Kecil dan Sedang
15
P-2 / TM
diatas 200 kVA
16
P-3 / TR
17
T / TM
diatas 200 kVA
18
C / TM
diatas 200 kVA
19
M/
TR,TM,TT
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Kecil
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Menengah
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Besar
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Kecil
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Menengah
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Besar
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Kecil / Rumah Tangga
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Sedang
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Menengah
Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Besar
Golongan Tarif Untuk Keperluan Penerangan Jalan
Golongan Tarif Untuk Traksi diperuntukkan bagi Perusahaan Perseroan
(PERSERO) PT.Kereta Api Idonesia
Golongan Tarif Curah (bulk) Untuk Keperluan penjualan secara curah (bulk)
kepada pemegang Izin Usaha Ketenagalistrikan untuk Kepentingan Umum
(PIUKU)
Golongan Tarif multiguna diperuntukkan hanya bagi pengguna listrik yang
memerlukan pelayanan dengan kualitas khusus dan yang karena berbagai hal
tidak termasuk dalam ketentuan golongan tarif S,R,B,I dan P
Klasifikasi diatas juga berlaku untuk pembangkit listrik swasta, hanya saja untuk
pembangkit listrik swasta tentu menerapkan tarif yang berbeda dari tarif PLN.
Sedangkan besarnya tarif PLN sendiri sekarang masih mengikuti penetapan TDL
(Tarif Dasar Listrik) tahun 2003 yang untuk kelompok industri ditunjukkan oleh tabel
berikut.
24
Tabel 2.3
Tarif dasar Listrik untuk keperluan Industri (mulai berlaku per Desember 2003)
GOL
BATAS
BIAYA BEBAN
TARIF
DAYA
(RP./kVA/bulan)
1
I-1 / TR
s.d 450 VA
27
2
I-1 / TR
900 VA
33.5
3
I-1 / TR
1.300 VA
33.8
4
I-1 / TR
2.200 VA
33.8
I-1 / TR
di atas 2.200 VA s.d
14 kVA
34
I-2 / TR
di atas 14 kVA
s.d.200 kVA
35
NO.
5
6
BIAYA PEMAKAIAN
(RP./kWh)
Blok I : 0 s.d 30 kWh
: 161
Blok II : di atas 30 kWh : 435
Blok I : 0 s.d 72 kWh
: 350
Blok II : di atas 72 kWh : 465
Blok I : 0 s.d 104 kWh
: 475
Blok II : di atas 104 kWh : 495
Blok I : 0 s.d 196 kWh
: 480
Blok II : di atas 196 kWh : 495
Blok I : 0 s.d 80 jam nyala : 480
Blok II : di atas 80 jam nyala berikutnya :
495
Blok WBP = K x 466
Blok LWBP = 466
0 s.d 350 jam nyala Blok WBP = K x 468
7
I-3 / TM
di atas 200 kVA
31.3
Di atas 350 jam nyala, Blok WBP = 468
Blok LWBP = 468
8
I-4 / TT
30.000 kVA ke atas
28.7
460
Catatan :
- K
: Faktor perbandingan antara harga WBP dan LWBP sesuai dengan
karakteristik beban sistem kelistrikan setempat ( 1,4 <= K <= 2 ), yang
ditetapkan oleh Direksi PT. Perusahaan Listrik Negara.
- WBP
: Waktu beban puncak
- LWBP
: Luar waktu beban puncak
- Jam nyala : Adalah kWh per bulan dibagi dengan kVA tersambung
25
2.2.4. Generator Set Sinkron Arus AC (Alternating Current)
2.2.4.1. Pengertian Generator Sinkron
Generator adalah mesin yang dapat mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga
listrik melalui proses induksi elektromagnetik. Generator ini memperoleh energi
mekanis dari prime mover. Generator arus bolak-balik (AC) dikenal dengan sebutan
alternator. Generator diharapkan dapat mensuplai tenaga listrik pada saat terjadi
gangguan, dimana suplai tersebut digunakan untuk beban prioritas.
Konstruksi generator AC adalah sebagai berikut:
1. Rangka stator, terbuat dari besi tuang, rangka stator maerupakan rumah dari
bagian-bagian generator yang lain.
2. Stator. Stator memiliki alur-alur sebagai tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan
stator berfungsi sebagai tempat GGL (Gaya Gerak Listrik) induksi.
3. Rotor. Rotor adalah bagian yang berputar, pada bagian ini terdapat kutub-kutub
magnet dengan lilitannya yang dialiri arus searah, melewati cincin geser dan
sikat-sikat.
4. Cincin geser, terbuat dari bahan kuningan atau tembaga yang yang dipasang pada
poros dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama dengan
poros dan rotor.
5. Generator penguat. Generator penguat merupakan generator arus searah yang
dipakai sebagai sumber arus.
Pada umumnya generator AC ini dibuat sedemikian rupa, sehingga lilitan tempat
terjadinya GGL induksi tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan menimbulkan
26
medan magnet berputar. Generator itu disebut dengan generator berkutub dalam,
dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.7
Konstruksi Generator berkutub dalam
Prinsip kerja dari generator sesuai dengan hukum Lens, yaitu arus listrik yang
diberikan pada stator akan menimbulkan momen elektromagnetik yang bersifat
melawan putaran rotor sehingga menimbulkan EMF pada kumparan rotor. Tegangan
EMF ini akan menghasilkan suatu arus jangkar. Jadi engine sebagai prime mover
akan memutar rotor generator, kemudian rotor diberi eksitasi agar menimbulkan
medan magnet yang berpotongan dengan konduktor pada stator dan menghasilkan
tegangan pada stator. Karena ada dua kutub yang berbeda, utara dan selatan, maka
tegangan yang dihasilkan pada stator adalah tegangan bolak-balik. Besarnya tegangan
induksi memenuhi persamaan:
E = Kd . Ks. ω. Φ . p .g . Nc
E = 4,44 . Kd . Ks . f . Φ . p. g. Nc
Dimana:
27
E = GGL yang dibangkitkan (volt)
Kd = faktor kisar lilitan
ω = kecepatan sudut dari rotor (rad/second)
f = frekuensi (hertz)
Φ = fluks medan magnet
Nc = jumlah lilitan
g = jumlah kumparan per pasang kutub per pasa
Generator AC bekerja dengan prinsip induksi elektromagnetik. Generator AC
terdiri dari stator yang merupakan elemen diam dan rotor yang merupakan elemen
berputar dan terdiri dari belitan-belitan medan. Pada generator AC jangkamya diam
sedangkan medan utamanya berputar dan lilitan jangkarnya dihubungkan dengan dua
cincin geser
2.2.4.2. Prinsip Kerja Engine dari Generator
Genset merupakan suatu alat yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi
listrik. Genset dapat digunakan sebagai sistem cadangan listrik atau "off-grid"
(sumber daya yang tergantung atas kebutuhan pemakai). Generator terpasang satu
poros dengan prime mover berupa motor pembakaran dalam (internal combustion
engine) berbahan bakar solar atau gas. Prime mover merupakan peralatan yang
mempunyai fungsi menghasilkan energi mekanis yang diperlukan untuk memutar
rotor generator. Pada engine terjadi penyalaan sendiri, karena proses kerjanya
berdasarkan udara murni yang dimampatkan di dalam silinder pada tekanan yang
tinggi, sehingga temperatur di dalam silinder naik. Dan pada saat itu bahan bakar
disemprotkan dalam silinder yang bertemperatur dan bertekanan tinggi melebihi titik
nyala bahan bakar sehingga akan menyala secara otomatis.
28
2.2.5. Sinkronisasi Genset
Proses memasukkan satu generator untuk kerja paralel dengan generator AC yang
lain disebut sinkronisasi. Pada umumnya generator sinkron yang bekerja untuk suatu
sistem tenaga bekerja paralel dengan banyak generator yang lain atau bahkan juga
dengan system tegangan dari PLN. Ini berarti bahwa generator tersebut di hubungkan
dengan sistem yang “hidup” dengan tegangan dan frekuensi yang konstan. Seringkali
sistem dimana generator akan dihubungkan sudah mempunyai begitu banyak
generator dan beban yang terpasang sehingga berapapun juga daya yang diberikan
oleh generator yang baru masuk tidak mempengaruhi tegangan dan frekuensi dari
sistem.
Dalam hal ini, generator dikatakan terhubung pada sistem yang kuat sekali
(infinite bus-bar). Mesin sinkron dalam keadaan diam tidak boleh sekali-sekali
dihubungkan pada jala-jala (sistem) karena pada saat diam emf yang terinduksi pada
stator adalah nol, maka bila dihubungkan ke sistem akan didapat keadaan hubung
singkat. Untuk dapat mensinkronkan generator pada sistem maka perlu dipenuhi
syarat sebagai berikut :
1. Tegangan terminal dari generator yang akan dihubungkan dengan system harus
sama dengan tegangan sistem (busbar). Hal ini dapat diamati pada penunjukan
voltmeter ganda. Tegangan generator ini diatur melalui sistem eksitasi.
2. Frekuensi generator hsrus sama dengan frekuensi sistem (busbar). Frekuensi
generator diatur melalui governor, untuk mengetahui bahwa frekuensi keduanya
sama maka dapat diamati lewat synchronoscope.
29
3. Fasa dari generator dan phasa dari sistem harus sama pada saat generator di
hubungkan. Jelasnya urutan phasa dari generator harus sama dengan urutan phasa
dari sistem (busbar).
Sebelum kedua generator dihubungkan paralel, haruslah disinkronkan terlebih
dahulu. Untuk mencapai kesamaan dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi
dari kedua generator ini mudah dikerjakan , ialah dengan mengatur serta menambah
atau mengurangi kecepatan putaran dari masing-masing generator. Setelah kesamaan
dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi tercapai , maka tinggal untuk
mencapai kesamaan dalam fasanya. Yang dimaksud dengan kesamaan dalam fasa
dari kedua generator ialah jalannya sinusoida dari tegangan harus sama atau
perubahan tegangan yang berjalan menurut garis sinus tiap-tiap generator itu, harus
terjadi tepat bersama-sama mencapai harga nol, bersama-sama meningkat ke harga
positif, bersama-sama mencapai harga positif maksimum dan selanjutnya.
2.2.6. Efisiensi Generator Set
Untuk menentukan efisiensi generator ini dapat digunakan perhitungan, yaitu
effisiensi generator dengan daya nominal sesuai data teknik (misalnya : 1250 kVA).
Daya output generator = daya nominal x power factor
Dimana :
Daya nominal = 1250 kVA
Power factor = 0,8
Maka diperoleh :
30
Daya output generator = 1250 kVA x 0,8 = 1000 kW
maka perhitungan effisiensi generator adalah :
Yang dimaksud rugi-rugi adalah rugi tembaga pada stator, rugi besi dan gesekan.
2.2.7. Pembagian Beban Listrik (Load Sharing)
Untuk generator yang bekerja paralel dengan yang lain atau dengan sumber
tegangan dari PLN, active power load sharing adalah fungsi dari governor mesin, dan
reaktif power sharing pada eksitasi generator. Governor dapat diatur untuk
memperbolehkan genset menerima beban yang lebih banyak. Pada saat genset bekerja
paralel satu sama lainnya, keduanya bekerja pada kecepatan sinkron dan bekerja
seperti keduanya telah berpasangan secara mekanik. Pada saat beban meningkat,
frekuensi sistem akan turun sampai output total dari semua genset sesuai dengan
beban baru. Power aktif (kW) dibagi antara genset dengan persetujuan speed drop
dari governor mesinnya. Genset dengan speed drop yang sama bekerja paralel.
Sistem governor untuk mengamati beban dan pembagian beban dapat dilihat pada
gambar blok diagram di bawah ini :
31
Gambar 2.8
Contoh blok diagram pengamatan beban dan load sharing
Komponen utama dari sitem di atas adalah Load Sharing Unit (LS ). Semua load
sharing unit di sistem ini dihubungkan ke satu garis paralel yang merupakan satu
mata rantai komunikasi antara dua load sharing speed control. Hubungan ini dibuat
melalui normally open auxiliary contacts pada circuit breaker generator set. Internal
output dari load sharing unit ini adalah tegangan DC. Jika tegangan ini berbeda
antara kedua unit yang diparalelkan, maka arus DC kecil akan mengalir ke garis
paralel. Arus ini menyebabkan bekerjanya kontrol governor untuk membuat
perbedaan kecepatan, yang satu dipercepat dan yang satu lagi diperlambat. Tapi,
32
karena unit ini dihubungkan parael, generator set dipaksa untuk bekerja bersamasama pada kecepatan yang sama satu sama lainnya. Juga karena kenaikan pada
penunjukan kecepatan diseimbangkan dengan penurunan, sehingga kecepatan sistem
tetap tidak berubah. Hanya pada saat kontribusi beban diubah, dengan tujuan
menurunkan arus pada hubungan paralel ke suatu harga minimum, maka sensitivitas
kontrol pada setiap load sharing unit dapat digunakan untuk menyamakan output
power generator yang satu dengan yang lain dalam sistem.
Plant Master Logic diprogram untuk mendeteksi starting dari genset. Genset I
secara manual dihubungkan ke busbar. Pada saat beban bertambah dan melebihi
kemampuan genset I , maka kontak dari load sharing unit akan menutup, Sinyal ini
diterima master logic, sehingga generator yang lain harus di-start dan dibawa ke
dalam sistem. Ketika genset II di-start, automatic synchronizer unit (ASU) akan
memparalelkan kedua generator dan busbar PLN. Sebaliknya bila beban yang
disuplai oleh generator menurun di bawah level minimum, kontak kontrol OFF pada
load sharing unit akan terbuka dan mengirim sinyal ke master logic untuk
melepaskan satu generator dari busbar.
33
2.3. Peramalan
2.3.1
Faktor-Faktor Pertimbangan Dalam Peramalan Kuantitatif
Menurut Sofjan Assauri, ” Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa
yang akan terjadi pada masa yang akan datang ” (Sofjan Assauri, 1984:1). Sedangkan
menurut Hendra Kusuma, ”Peramalan adalah perkiraan tingkat permintaan satu atau
lebih produk selama bebrapa periode mendatang” (Hendra Kusuma, 1999:13).
Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:
1)
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu, atau ”time series”.
2)
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel yang lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab
akibat ” causal methods” (Sofjan Assauri,1984:9).
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai
berikut:
1.
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2.
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3.
Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang
akan datang.
Ada empat jenis pola data, antara lain:
34
1.
Pola horizontal atau stationary, bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi
disekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini
sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means).
2.
Pola seasonal atau musiman, bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor
musim (seperti kuartalan, bulanan , mingguan dan harian).
3.
Pola cyclical atau siklus bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang yang berkaitan atau bergabung dengan siklus usaha (business
cycle).
4.
Pola trend bila ada pertambahan atau kenaikan atau penurunan dari data
obserfasi untuk jangka panjang. Pola ini terliahat pada penjualan produk dari
banyak perusahaan. Pendapatan Domestik Nasional Bruto (GDP/GNP) dan
indikator ekonomi.
2.3.2
Model Peramalan Moving Averages
Metode moving averages diperoleh melalui penjumlahan dan pencarian nilai ratarata dari sejumlah periode tertentu, setiap kali menghilangkan nilai terlama dan
menambah nilai baru.
Y + Yt −1 + Yt − 2 + Yt − n +1
Yˆt +1 = t
n
Keterangan:
Yˆt +1
= Nilai peramalan pada periode berikutnya
35
Yˆt
= Nilai aktual perintaan periode sebelumnya
n
= Periode dalam rata-rata bergerak
Dengan tambahan bahwa satu nilai Y diganti setiap periode. Perhitungan rata-rata
dilakukan dengan bergerak ke depan untuk memperkirakan periode yang akan datang
dan dicatat dalam posisi terpusat pada rata-ratanya. Moving Averages secara efektif
meratakan dan menghaluskan fluktuasi pola data yang ada. Tentu saja semakin
panjang periodenya, semakin rata kurvanya. Kebaikan lainnya adalah bahwa metode
Moving Averages dapat diterapkan pada data apapun juga, apakah data sesuai dengan
kurva matematik atau pun tidak.
Kelemahan metode ini adalah tidak mempunya persamaan untuk peramalan.
Sebagai gantinya digunakan rata-rata bergerak terahir sebagai ramalan periode
berikutnya.
2.3.3
Model Peramalan Exponential Smoothing
Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata bergerak yang
melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan cara eksponensial sehingga
data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan lebih besar dalam rata-rata
bergerak. Dengan exponential smoothing sederhana, peramalan dilakukan dengan
cara ramalan periode terahir ditambah dengan porsi perbedaan (disebut α) antara
permintaan nyata periode terahir dan ramalan periode terahir. Persamaan exponential
smoothing adalah :
36
Yˆt = Yˆt −1 + α (Yt −1 − Yˆt −1 )
α = 1−
2
( N + 1)
Keterangan :
Ŷt
= Peramalan Pada Periode t
Ŷt-1
= Peramalan Pada Periode t-1
α
= Konstanta Pemulusan
Yt-1
= Data Permintaan Aktual pada Periode t-1
N
= Banyaknya Periode Data Permintaan Aktual
Exponential smoothing sederhana tidak memperhitungkan trend , sehingga tidak
ada nilai α yang sepenuhnya menggantikan trend dalam data. Nilai-nilai α rendah
akan menyebabkan jarak yang lebih lebar dengan trend karena hal itu akan
memberikan bobot yang lebih kecil pada permintaan yang sekarang.
Nilai α yang rendah terutama cocok bila permintaan produk relatif stabil (yang
berat, tanpa trend atau variasi siklikal) tetapi variasi acak adalah tinggi. Nilai-nilai α
lebih tinggi adalah lebih berguna dimana perubahan - perubahan yang sesungguhnya
cenderung terjadi karena lebih responsif terhadap fluktuasi permintaan. Sebagai
contoh nilai α tidak mungkin cocok bagi industri barang-barang mode yang cepat dan
dramatik. Pengenalan-pengenalan produk baru, kampanye promosional, dan bahkan
antisipasi terhadap resesi juga memerlukan penggunaan nilai-nilai α yang lebih
tinggi. Nilai α yang tepat pada umumnya dapat ditentukan dengan pengujian ”trial –
37
and – eror” (coba-coba) terhadap α yang berbeda-beda untuk menemukan satu nilai α
yang menghasilkan kesalahan terkecil bila digunakan pada data masa lalu.
Dengan cara analogi yang dipakai waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal
ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal, kita juga dapat berangkat dari ratarata bergerak ganda ke pemulusan eksponensial ganda. Perpindahan seperti itu
mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak tunggal yaitu
perlunya menyimpan N nilai terakhir masih terdapat pada rata-rata bergerak linear,
kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan
eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α.
Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa
lalu. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai
pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Adapun persamaannya sebagai
berikut:
Yˆt +1 = αY1 + (1 − α )Yˆt
α t = Yˆt + (Yˆt − Yˆt −1 )
bt =
α ˆ ˆ
(Yt − Yt )
1−α
Yt + m = at + bt m
38
2.3.4
Model Peramalan Linear Regretion
Model analisis garis kecenderungan dipergunakan sebagai peramalan apabila pola
hitoris data actual permintaan menunjukan adanya suatu kecenderungan naik dari
waktu ke waktu. Model analisis garis kecenderungan yang paling sederhana adalah
menggunakan persamaan garis lurus (straight line equation), sebagai berikut:
1. Perhitungan slope
2. Perhitungan intercept
Nilai ramalan ramalan permintaan periode t
Yˆt = a + bt
Keterangan:
Yˆt
= Nilai ramalan pada periode t
a
= intersep
b
= Slope dari garis kecenderunga (trend line), merupakan tingkat
perubahan dalam permintaan
t
= Indeks waktu
39
n
= Banyaknya periode
t-bar = nilai rata-rata dari t
Yt
= Variable permintaan (data aktual)
Yt − bar = Nilai rata-rata permintaan per periode waktu
2.3.5
Analisis Kesalahan Peramalan
Beberapa alternatif analisis kesalahan peramalan yang digunakan adalah:
- Mean Squared Eror (MSE) :
Keterangan:
Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)
n
MSE =
∑ (Y
t
t =1
− Yˆt )
n
- Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Keterangan:
Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage
Error)
| Yt − Yˆt |
Yt
MAPE = t =1
n
n
∑
Dua ukuran tersebut, merupakan alat evaluasi teknik-teknik peramalan untuk
berbagai macam parameter. Semakin rendah nilai MAPE dan MSE, peramalan
semakin baik (mendekati data masa lalu). Tetapi nilai terrendah (kecuali nol) tidak
40
memberikan indikasi seberapa baik metode peramalan yang digunakan dibandingkan
dengan metode lainnya (Hendra Kusuma, 199:38).
2.3.6
Verifikasi dan Pengendalian Peramalan
Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan sedemikian rupa
sehingga dapat mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab-akibat yang
mendasari permintaan itu. Jika proses verifikasi ditemukan keraguan atas validitas
peramalan maka harus dicari metode yang lebih cocok. Validitas harus ditentukan
dengan uji statistika yang sesuai. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan
permintaan aktual secara teratur. Pada suatu saat harus diambil tindakan revisi
terhadap peramalan tersebut apabila ditemukan bukti yang meyakinkan adanya
perubahan pola permintaan. Selain itu penyebab perubahan pola permintaan pun
harus diketahui. Penyesuaian metode peramalan dilakukan segera perubahan pola
permintaan diketahui (Hendra Kusuma, 1999:40).
Terdapat banyak perkakas yang digunakan untuk memverivikasi peramalan dan
mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola
permintaan. Tetapi bentuk yang paling sederhana adalah peta kendali peramalan,
mirip peta kendali kualitas.
Tracking signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan
memperkirakan nilai-nilai aktual. Tracking signal dihitung sebagai running sum of
the forcast errors (RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD), sebagai
berikut:
41
Tracking ⋅ Signal =
=
MAD =
RSFE
MAD
∑ ( actual ⋅ demand ⋅ in ⋅ period ⋅ i − forecast ⋅ demand ⋅ in ⋅ period ⋅ i )
⋅
MAD
∑ ( absolut ⋅ dari ⋅ forecast ⋅ eror )
⋅
MAD
Tracking signal yang positif yang menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan
lebih besar dari peramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual
permintaan lebih kecil dari pada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila
memiliki RSFE yang rendah, dan mempunyai positive eror yang sama banyak atau
seimbang dengan negative eror, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol.
Apabila tracking signal telah dihitung kita dapat membangun peta kontrol signal
sebagaimana halnya dengan peta-peta kontrol dalam pengendalian proses statistical
(statistical proses control = SPC) yang memiliki batas kontrol atas (upper control
limit) dan batas control bawah (lower control limit).
Beberapa ahli dalam sistem peramalan seperti menyarankan untuk menggunakan
tracking signal maksimum ± 4, sebagai batas-batas pengendalian untuk tracking
signal. Dengan demikian apabila tracking signal telah berada diluar batas-batas
pengendalian, model peramalan perlu ditinjau kembali, karena akurasi peramalan
tidak dapat diterima (Vincent Gaspersz, 2002:81).
42
2.4. Optimasi Model Pengambilan Keputusan
2.4.1. Pengaruh Ketersediaan Data Terhadap Permodelan
Apapun jenis model akan memiliki sedikit nilai praktis jika tidak didukung oleh
data yang handal. Walaupun sebuah model didefinisikan dengan baik, mutu
pemecahan model tersebut sangat tergantung pada pengestimasian data yang
diperlukan. Jika estimasi tersebut terdistorsi, pemecahan yang diperoleh, walaupun
optimal dalam arti matematis, pada kenyataannya dapat bermutu rendah dari sudut
pandang system nyata.
Dalam beberapa permasalahan, data tidak dapat diketahui dengan pasti sehingga
data tersebut dapat diestimasi berdasarkan distribusi probabilitas. Pada permasalahan
tersebut, struktur model kemungkinan perlu diubah untuk mengakomodasi sifat
probabilistic dari permintaan. Jadi berdasarkan ketersediaan data, permodelan dapat
dibagi menjadi 2 jenis model, yaitu model probabilistic atau stochastic dan model
deterministic. Pada kenyataannya, pengumpulan data merupakan bagian paling sulit
dari sebuah model.
2.4.2. Penyelesaian Terhadap Model Pengambilan Keputusan
Dalam operasional riset terdapat 2 jenis perhitungan yang berbeda, yaitu:
1. Model-model simulasi
Memecahkan system yang dimodelkan kedalam modul-modul dasar atau
elementer yang kemudian dikaitkan satu sama lain dengan hubungan-hubungan
logis yang didefinisikan dengan baik.
43
2. Model-model matematis
Pemecahan yang optimal dari sebuah model matematis biasanya tidak tesedia
dalam bentuk tertutup, melainkan solusi optimal dicapai dalam langkah-langkah
atau iterasi. Jadi dapat dikatakan bahwa pemecahan menyatu secara iteratif ke
pemecahan optimal.
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai model matematis yang merupakan model
dari operasional riset. Terdapat dua alasan mengapa tidak semua model matematis
memiliki alogaritma pemecahan optimal, yaitu:
1. Alogaritma pemecahan dapat terbukti menyatu ke pemecahan optimal, tetapi
dalam arti teoritis.
2. Kompleksitas model matematis dapat membuat perancangan alogaritma
pemecahan tidak mungkin dilakukan.
Selanjutnya akan diterangkan mengenai salah satu model matematis yang
mengasumsikan bahwa tujuan dan batasan sebuah model dapat diekspresikan secara
kuantitatif data sebagai fungsi matematis dari variable keputusan, yaitu Linear
Programming
44
2.5. Linear Programming
2.5.1
Pengantar Linear Programming
Keberhasilan suatu teknik riset operasi pada akhirnya diukur berdasarkan
penyebaran penggunaannya sebagai suatu alat pengambil keputusan sejak
diperkenalkan diakhir tahun 1940 -an, Linear Programming telah terbukti merupakan
salah satu riset operasi yang paling efektif. Keberhasilannya berakar dari
keluwesannya dalam menjabarkan berbagai situasi kehidupan nyata dibidang –
bidang berikut ini, yaitu militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan,
dan bahkan ilmu sosial dan perilaku. Disamping itu, tersedianya program komputer
yang sangat efisien untuk memecahkan masalah – masalah linear programming yang
sangat luas merupakan faktor penting dalam tersebarnya penggunaan teknik ini.
Kegunaan linear programming adalah lebih luas daripada aplikasinya semata –
mata. Pada kenyataannya, linear programming harus dipandang sebagai dasar
penting pengembangan teknik – teknik riset operasi lainnya, termasuk program
integer, stochastic, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini, pemahaman akan
linear programming adalah penting untuk implementasi teknik – teknik tambahan ini.
Linear programming adalah sebuah alat deterministic, yang berarti bahwa semua
parameter model yang diasumsikan diketahui dengan pasti. Tetapi dalam kehidupan
nyata, jarang seseorang mengahadapi masalah dimana terdapat kepastian yang
sesungguhnya. Teknik linear programming mengkompensasikan ”kekurangan” ini
dengan memberikan analisis paska optimal dan analisis parametrik yang sistematis
untuk memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji
45
sensivitas pemecahan yang optimal yang statis terhadap perubahan diskrit atau
kontinue dalam berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya teknik tambahan
ini memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan linear programming yang
optimal.
Tujuan dari linear programming adalah suatu hasil yang mencapai tujuan yang
ditentukan (optimal) dengan cara yang paling baik diantara semua alternatif yang
mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasi sumber
– sumber daya kepada kegiatan – kegiatan merupakan jenis aplikasi yang paling
umum, linear programming mempunyai banyak aplikasi penting lainnya.
Sebenarnya, setiap masalah yang metode matematisnya sesuai dengan format umum
bagi linear programming merupakan masalah bagi linear programming. Selanjutnya
suatu prosedur penyelesaian yang sangat efisien, yang dinamakan metode simpleks,
tersedia untuk menyelesaikan masalah – masalah linear programming bahkan untuk
masalah yang besar sekalipun.
Linear programming merupakan proses optimasi dengan menggunakan model
keputusan yang dapat diformulasikan secara sistematis dan timbul karena adanya
keterbatasan dalam mengalokasikan sumber – sumber daya. Linear programming
merupakan masalah pemrograman yang harus memenuhi tiga kondisi berikut ini:
1.
Variabel – variabel keputusan yang terlibat harus tidak negatif
2.
Kriteria – kriteria untuk memilih nilai terbaik dari variabel keputusan
dapat diekspresikan sebagai fungsi linear variabel tersebut. Fungsi
kriteria itu bisa disebut sebagai ”fungsi objektif”.
46
3.
Aturan – aturan operasi yang mengarahkan proses – proses dapat
diekspresikan sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linear.
Set tersebut dinamakan ”fungsi pembatas”.
2.5.2. Pembuatan Model
Untuk menyelesaikan suatu masalah dapat digunakan model linear programming.
Adapun langkah – langkah pemodelannya adalah sebagai berikut:
a.
Menentukan variabel – variabel dari persoalan.
b.
Menentukan batasan – batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk
memenuhi batasan sistem yang di modelkan.
c.
Menentukan tujuan yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan Optimal
(terbaik) dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut.
Langkah – langkah pemodelan dapat diformulasikan sebagai berikut:
a.
Identifikasi variabel, misalnya X1, X2, dan seterusnya.
b.
Fungsi pembatas diformulasikan sebagai berikut:
a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn
(≤; = ;≥)
b1
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn
(≤; = ;≥)
b2
!
!
!
!
!
!
!
!
am1X1 + am2X2 + ... + amnXn (≤; = ;≥)
X1, Xn, …, Xn ≥ 0
Keterangan:
bm
47
Xj
=
Variabel Keputusan
Cj
=
Konstanta variabel keputusan
ajj
=
Konstanta variabel keputusan pada persamaan / pertidak
samaan pembatas
bi
=
Konstanta ruas kanan dari setiap persamaan / pertidaksamaan
pembatas
c.
i
=
1,2, ...., m
j
=
1,2, ...., m
Fungsi tujuan (baik maksimasi ataupun minimasi) dapat diformulasikan sebagai
berikut:
Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn
Bentuk umum model diatas, bila ditulis dalam notasi vektor matriks, dapat
diekspresikan sebagai berikut:
Maksimasi atau Minimasi:
Z = C.X
Dengan memperhatikan:
a.X=b
X (≤; = ; ≥) 0
X ≥0
2.5.3. Bentuk Baku Formulasi Model Linear Programing
Terdapat 4 buah karakter yang menjadi ciri dari bentuk standar, yaitu sebagai
berikut :
48
a.
Semua pembatas berupa persamaan
b.
Elemen ruas kanan tiap pembatas adalah non – negatif
c.
Semua variabel adalah non – negatif
d.
Fungsi tujuan berjenis maksimasi atau minimasi
Pembatas yang pertidaksamaan dapat diubah menjadi persamaan dengan
menambah atau mengurangi ruas kiri dengan suatu variabel non – negatif. Variabel
baru ini disebut ”varibel slack”, yang harus ditambahkan ke ruas kiri bila dibentuk
pertidaksamaan ≤ dan dikurangi bila bentuk pertidaksamaan ≥ variabel slack (Sj) ≥ 0
mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber terbatas untuk setiap satuan Sj
yang terjadi, dan juga mempunyai sifat tidak mempengaruhi besaran fungsi tujuan.
a1X1 + a2X2 ≥ b1
→
a1X1 + a2X2 – S1 = b1
b1 ≥ 0
a1X1 + a2X2 ≥ b2
S1 ≥ 0
→
a1X1 + a2X2 – S2 = b1
b2 ≥ 0
S2 ≥ 0
Didalam menyelesaikan persoalan linear programming dengan menggunakan
metode simpleks, bentuk dasar yang digunakan adalah bentuk standar. Karena itu
setiap masalah linear programming harus diubah menjadi bentuk standar sebelum
dapat dipecahkan dengan metode simpleks.
Hal lain yang perlu diperhatikan dalam memecahkan masalah persoalan dengan
menggunakan metode simpleks adalah harus adanya variabel – variabel basis dalam
fungsi pembatas untuk memperoleh solusi awal yang feasible. Untuk fungsi – fungsi
49
pembatas dengan tanda ≤, maka variable basis dapat diperoleh dengan menambahkan
varible slack atau sebaliknya. Tetapi apabila fungsi pembatas mempunyai bentuk
persamaan, maka tidak selalu diperoleh varible basis.
Untuk mendapatkan variable basis tersebut, dapat ditambahkan dengan suatu
variable semu, yang disebut ”variabel artificial”. Variabel artificial adalah variable
yang di tambahkan pada fungsi pembatas mempunyai hubungan persamaan untuk
memperoleh basis, atau juga dapat dinyatakan sebagai satuan variable semu (palsu)
yang mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber artificial ini mempunyai
koefisien fungsi tujuan yang sangat besar, dimana harga ini dapat bernilai negatif atau
positif, tergantung pada sifat fungsi tujuannya maksimasi atau minimasi:
Cn
= -M ; untuk maksimasi fungsi tujuan
Cn
= +M ; untuk minimasi fungsi tujuan
Keterangan:
M
= bilangan bulat positif yang sangat besar
Cn
= koefisien fungsi tujuan untuk variabel artificial X
2.5.4. Metode Penyelesaian Grafik Model LP
Masalah LP dapat diilustrasikan dan dipecahkan secara grafik jika ia hanya
memiliki dua variabel keputusan (Sri Mulyono, 2007 : 22). Meski masalah-masalah
dengan dua variabel jarang terjadi dalam dunia nyata, penafsiran geometris dari
metode grafis ini sangat bermanfaat dan dapat menjadi dasar untuk pembentukan
metode pemecahan (solusi) yang umum melalui algoritma simpleks.
50
Sebagai contoh adalah masalah kombinasi produk sederhana seperti berikut. Suatu
perusahaan menghasilkan dua barang meja dan kursi dengan kebutuhan sumberdaya
dan harga masing-masing barang terlihat pada tabel berikut. Perusahaan ingin
memaksimumkan keuntungan, disamping itu, menurut bagian penjualan, permintaan
meja tidak akan melebihi 4 unit
Tabel 2.4
Contoh Kebutuhan Sumberdaya dan harga
Sumberdaya
Bahan
Mentah
Buruh
Harga /unit
Meja
Kursi
Sumberdaya
tersedia
1
2
10
6
4
6
5
36
Masalah untuk memaksimumkan penerimaan dirumuskan menjadi :
Maksimumkan Z = 4X1 + 5X2
Dengan syarat : X1 + 2X2 ≤ 10
6X1 + 6X2 ≤ 36
X1 ≤4
X1, X2 ≥ 0
Suatu cara sederhana untuk menggambarkan masing-masing persamaan garis
adalah dengan menetapkan salah satu variabel dalam suatu persamaan sama dengan
nol dan kemudian mencari nilai variabel yang lain. Misalnya untuk kendala pertama
jika X1 = 0, maka 2X2 = 10 atau X2 = 5, kemudian bila X2 = 0, maka X1 = 10. kedua
51
titik ini {(0,5) dan (10,0)} kemudian dihubungkan dengan suatu garis lurus. Dengan
cara yang sama untuk kendala kedua kita peroleh titik {(0,6) dan (6,0)}.
Suatu daerah yang secara bersamaan memenuhi ketiga kendala ditunjukkan oleh
area yang diarsir, yaitu area ABCDE pada grafik 2.1. Wilayah ini dinamakan ruang
solusi atau solusi layak (solution space). Sementara itu pasangan nilai-nilai (X1,X2)
diluar daerah ini bukan merupakan solusi layak, karena menyimpang dari satu atau
lebih kendala. Contohnya, titik R dan S adalah solusi layak, sementara P dan Q bukan
solusi layak.
Untuk persamaan garis kendala pertama dan kedua dapat kita cari dengan cara
subtitusi dan eliminasi sebagai berikut :
X1 + 2X2 ≤ 10
x 6 = 6X1 + 12X2 = 60
6X1 + 6X2 ≤ 36
x 1 = 6X1 + 6X2 = 36
-
6X2 = 24
X2 = 24/6 = 4
Untuk X2 = 4,
X1 + 2X2 = 10 Æ X1 = 10 – (2 x 4)
X1 = 10 – 8 = 2
Maka diperoleh koordinat (2,4)
52
X2
10
X1 ≤ 4
8
6
6X1 + 6X2 ≤ 36
A
Q
B
4
S
X1` + 2X2 ≤ 10
R
2
C
E
D
0
2
4
X1
6
8
10
Grafik 2.1
Contoh penyelesaian LP dengan Metode grafik
Untuk persamaan garis kendala ketiga yang memotong kendala kedua :
6X1 + 6X2 ≤ 36
X1 ≤ 4
Dengan demikian untuk X1 = 4, Æ 6X2 = 36 – (6 x 4)
X2 = 12/6 = 2
Maka diperoleh koordinat (4,2)
Dari grafik diatas diperoleh koordinat maksimasi :
-
Titik A (0,5), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (0 x 4) + (5 x 5) = 25
53
-
Titik B (2,4), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (2 x 4) + (4 x 5) = 28
-
Titik C (4,2), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (4 x 4) + (2 x 5) = 26
-
Titik D (4,0), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (4 x 4) + (0 x 5) = 16
-
Titik E (0,0), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (0 x 4) + (0 x 5) = 0
Sehingga untuk fungsi tujuan maksimasi diperoleh Z = 28
Dari contoh diatas ada beberap hal yang dapat disimpulkan :
-
Pertama, solusi optimal akan selalu terletak pada batas ruang solusi. Ruang
solusi membentuk suatu convex set.
-
Kedua, solusi optimum tidak hanya pada batas ruang solusi, tetapi lebih
tepatnya adalah pada suatu titik pojok yang dibentuk melalui perpotongan dua
kendala. Suatu perkecualian jika fungsi tujuan sejajar dengan sebuah kendala
karena memiliki kemiringan yang sama.
Penyelesaian grafis untuk masalah minimasi dapat dicari dengan cara yang sama
dengan masalah maksimasi. Pada umumnya solusi masalah minimasi adalah pada
titik dalam batas ruang solusi yang paling dekat dengan titik asal yang disentuh oleh
fungsi tujuan. Ini berarti berlawanan dengan masalah maksimasi dimana solusi
optimal biasanya berada paling jauh dari titik asal yang disentuh oleh fungsi tujuan.
54
2.6. Studi Kelayakan Investasi
2.6.1. Investasi dan Permasalahannya
Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan mengeluarkan dana pada saat
sekarang untuk membeli aktiva riil (tanah, rumah, mobil dan sebagainya) atau aktiva
keuangan (saham, obligasi, reksadana, wesel dan sebagainya) dengan tujuan untuk
mendapatkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang. Investasi
berbeda dengan tabungan, karena tabungan memiliki motif konsumtif. Penyisihan
sebagian pendapatan pada saat sekarang ke dalam tabungan adalah tujuan untuk
memungkinkan penabung untuk agar dapat memanfaatkannya guna memenuhi
kebutuhan konsumsinya yang lebih besar dimasa yang akan datang. Namun
demikian, baik investasi maupun tabungan, keduanya terkait dengan manfaat yang
diharapkan di masa yang akan datang.
Banyak manfaat yang bisa diperoleh dari kegiatan investasi. Diantaranya adalah :
1. Penyerapan tenaga kerja
2. Peningkatan out put yang dihasilkan
3. Penghematan devisa ataupun penambahan devisa, dan sebagainya
Investasi (jangka panjang) atau pengeluaran modal (capital expenditure) adalah
komitmen untuk mengeluarkan modal dalam jumlah tertentu pada sekarang untuk
memungkinkan perusahaan menerima manfaat diwaktu yang akan datang, dua tahun
atau lebih. Pengeluaran yang manfaatnya akan diterima dalam satu tahun atau kurang
disebut pengeluaran operasi (operating or revenue expenditure). Investasi adalah
aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan sumber-sumber (dana) yang dipakai
55
untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dan dengan modal itu akan
dihasilkan produk baru di masa yang akan datang.
Dengan makna sama, dapat dinyatakan bahwa investasi adalah kegiatan yang
memanfaatkan pengeluaran kas pada saat sekarang untuk mengadakan barang modal
guna menghasilkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang untuk
waktu dua tahun atau lebih.
Memperhatikan beberapa definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa investasi
adalah pengeluaran untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dengan
tujuan untuk menghasilan keluaran barang atau jasa agar dapat diperoleh manfaat
yang lebih besar ditahun yang akan datang, selama dua tahun atau lebih.
Oleh karena itu investasi berkaitan dengan pengeluaran dana pada saat sekarang
dan manfaatnya baru akan diterima pada masa yang akan datang, maka invesatasi
berhadapan dengan resiko , setidak-tidaknya mengenai :
1. Resiko riil dari uang yang akan diterima dimasa yang akan datang tersebut.
2. Resiko mengenai ketidakpastian menerima uang dalam jumlah yang sesuai
dengan yang diperkirakan akan diterima di masa yang akan datang tersebut.
Sehubungan dengan adanya perjalanan waktu dan perubahan indikasi ekonomi
makro seperti inflasi, perubahan nilai tukar, tingkat bunga dan kebijaksanaan
perpajakan, maka nilai nyata uang juga akan mengalami penyusutan. Apa yang hari
ini dapat dibeli dengan uang tertentu (misalnya Rp.1000) di tahun mendatang barang
itu tidak mungkin lagi dibeli dengan harga Rp. 1000 dan mungkin naik menjadi
Rp.1.250 atau menjadi Rp.1.500 . Kenyataan seperti itu menyebabkan timbulnya nilai
56
sekarang (present value) dari uang atau investasi. Secara sederhana terdapat
pernyataan dalam kehidupan sehari hari bahwa lebih baik memiliki uang Rp.1 hari ini
daripada Rp 1 di tahun yang akan datang.
Semakin jauh jarak antara waktu pengeluaran investasi dengan waktu pemulihan
investasi, resiko ketidakpastian juga semakin besar. Resiko ketidak pastian terhadap
arus uang diakumulasi pada sebuah besaran yang dikenal sebagai faktor diskon
(discount factor). Faktor diskon dalam praktik diterima sebagai tingkat biaya modal
yang diperhitungkan atas investasi yang bersangkutan. Misalnya berapakah nilai
sekarang dari uang sebesar Rp 1.000.000 yang akan diterima pada lima tahun yang
akan datang jika faktor diskon yang diperhitungkan adalah 18 % ?
PVt = At (1 + r ) −t
atau
PVt =
At
(1 + r ) t
dimana
PV
: nilai sekarang dari arus kas (present value)
At
: arus kas periode ke-t
r
: tingkat diskon atau tingkat bunga yang diperhitungkan
t
: periode waktu 0,1,2,3 …., n
Dengan demikian , maka :
57
1.000.000
(1 + 0.18) 5
1.000.000
PV =
= Rp.437.108,78
2,28776
PV =
Dengan menabung Rp. 437.108.78 pada saat sekarang dengan tingkat bunga 18 %,
maka pada akhir tahun ke-5 dana itu menjadi Rp. 1.000.000.
FVt = At (1 + r ) t
dimana :
FV
: nilai akan datang ( future value )
A
: arus kas
r
: tingkat bunga atas diskon
t
: periode waktu 1,2,3, ……, n
untuk contoh diatas diperoleh :
FV5 = 437.108,78 x ( 1,78 )5
FV5 = Rp. 1.000.000,00
Dalam hal ini, dipakai asumsi bahwa pendapatan bunga dari arus kas itu sejak
ditabung sampai akhir masa yang ditentukan tidak pernah ditarik sehingga
berlangsung proses bunga majemuk atau bunga berbunga.
Dilihat dari kondisi yang akan dihadapi investor, maka kondisi itu dapat
dibedakan menjadi :
1. Kondisi pasti (Certainty condition)
58
2. Kondisi tidak pasti (Uncertainty condition)
Sejalan dengan rumusan orientasi tujuan yang telah ditetapkan oleh management,
seluruh fungsi perusahaan, meliputi fungsi produksi, fungsi pemasaran, fungsi
keuangan, serta fungsi administrasi dan sumber daya manusia dikoordinasikan
sedemikian rupa sehingga fungsi-fungsi itu bekerja sebagai sebuah sistem. Mereka
bekerja sebagai sebuah team yang padu dan sinergis sehingga pada akhirnya tujuan
perusahaan atau organisasi dapat diwujudkan seoptimal mungkin.
2.6.2. Tahap Penilaian Alternatif Invetasi
Sebuah rencana investasi seharusnya diwakili dengan suatu evaluasi kelayakan
terhadap rencana investasi tersebut. Sekalipun terdapat bukti bahwa ada pengusaha
yang berhasil melaksanakan proyek secara menguntungkan tanpa didahului evaluasi
kelayakan dan pengusaha lainnya justru gagal mengoperasikan proyek yang
sebelumnya sudah diadakan evaluasi kelayakan oleh sebuah tim yang handal,
evaluasi dimaksud tetap penting artinya.
Pada umunya penilaian atau studi dari kelayakan suatu investasi akan menyangkut
tiga aspek yaitu :
1. Manfaat ekonomis proyek tersebut bagi proyek itu sendiri (sering juga disebut
sebagai manfaat financial). Yang berarti apakah proyek atau investasi tersebut
dipandang cukup menguntungkan apabila dibandingkan dengan resiko dari
proyek atau investasi tersebut.
59
2. Manfaat ekonomis proyek atau investasi tersebut bagi negara tempat proyek
atau investasi tersebut (sering juga disebut sebagai manfaat ekonomi nasional)
yang menunjukkan manfaat proyek atau investasi tersebut bagi ekonomi
makro suatu negara tersebut.
3. Manfaat sosial proyek atau investasi tersebut bagi masyarakat sekitar proyek
atau investasi tersebut.
Dari sudut pandang perspektif rasional-objektif, tidakkah patut melakukan sesuatu
yang mempunyai resiko yang besar berdasarkan persepsi untung untungan. Invesatsi
yang memiliki resiko besar seharusnya didahului oleh suatu studi kelayakan. Siklus
evaluasi kelayakan rencana investasi dapat dilukiskan sebagai berikut :
1.
2.
Ide Proyek
Hasil Survey Pasar
Pemerintah
Studi Regional
Studi Sektoral
Identifikasi
Potensi Regional
Evaluasi Pasca
Pelaksanaan
Identifikasi
Rencana Investasi
Studi
Pendahuluan
Pelaksanaan
Proyek
Evaluasi
Rencana
Pendanaan Proyek
Laporan Studi
Akhir
Gambar 2.9
Struktur Evaluasi Kelayakan Investasi
60
Unsur yang meliputi :
1. Gagasan Investasi yang diperoleh dari hasil survey pasar, informasi dari
pemerintah (RAPBN) dan rencana pembangunan dari BAPPENAS dan hasil
penelitian lembaga pendidikan tinggi.
2. Dilanjutkan dengan studi regional dan sektoral guna menemukan spesifikasi
kebutuhan pasar, termasuk jenis kebutuhan dan volumenya.
3. Menemukan potensi pendukung di setiap wilayah alternatif, dilengkapi
identifikasi cara menempatkan dan biaya perolehannya.
4. Jika data sudah berhasil diperoleh, tim perlu menyusun studi kelayakan
pendahuluan (prefeasibility study). Laporan studi ini diperlukan untuk
menjadi bahan diskusi lintas fungsi.
5. Menyusun revisi laopran studi kelayakan untuk kemudian dimajukan dalam
rapat tim lengkap dan lintas fungsi. Selanjutnya dihasilkan laporan studi
kelayakan final.
6. Laporan final secara fungsional dipakai untuk menyusun rencana pendanaan,
rencana pembangunan, dan rencana perekrutan tenaga kerja.
61
Selanjutnya adalah Siklus Perencanaan Proyek Investasi
1. Perencanaan
Temukan Obyek
Investasi
2. Pelaksanaan
Membiayai
Pelaksanaan Proyek
3. Pengendalian
Feedback
Bandingkan Anggaran
Rumuskan
Estimasi
Pendahuluan
Revisi atas
Estimasi
Pengoperasian
1. Produksi
2. Pemasaran
3. Pembiayaan
4. Kalkulasi Biaya
Evaluasi
Aspek Ekonomi
Feedback
Bandingkan Anggaran
Audit
Pasca Operasi
Lengkapi dengan
Aspek Lain
Revisi Prosedur
Perencanaan
Laporan Studi
Kelayakan
Rencana
Anggaran Proyek
Gambar 2.10
Siklus perencanaan proyek investasi
2.6.3 Kegunaan Studi Kelayakan Investasi
Pada umumnya, proyek investasi memanfaatkan dana yang tidak kecil jumlahnya.
Pengeluaran dana dilakukan pada saat sekarang, sedang manfaatnya baru akan
diterima di masa-masa yang akan datang. Masa mendatang itu mengandung resiko
62
ketidakpastian. Semakin jauh jarak antara waktu pelaksanaan investasi dan waktu
pemulihan investasi, akan semakin besar pula resiko yang dihadapi. Berbagai
perubahan dapat terjadi dan perubahan dimaksud mungkin saja besar pengaruhnya
atas operasi proyek, seperti inflasi, perubahan nilai tukan mata valuta asing,
persaingan global, kebijakan pemerintah dan perubahan citra konsumen. Di lain
pihak, dana memiliki beberapa alternatif penggunaan, seperti investasi di pasar
modal, valuta asing, deposito, atau membeli aktiva riil.
Sangat rasional jika alternatif penggunaan dana itu dievaluasi dengan cermat dan
teliti sehingga penggunaan yang dipilih benar benar akan memberikan manfaat
ekonomi yang maksimal. Wajar pula jika, menurut evaluasi, pendapatan yang
diterima dari deposito atau membeli sekuritas di pasar modal dan membatalkan
rencana proyek komersial. Hal itu dikarenakan seorang investor yang rasional harus
memilih alternatif yang memberikan hasil yang terbaik, sehingga dapat diketahui
fungsi primer dari studi kelayakan adalah :
1. Memandu pemilik dana (calon investor) untuk mengoptimalkan penggunaan
dana yang dimilikinya.
2. Memperkecil resiko kegagalan investasi dan pada saat yang sama
memperbesar perluang keberhasilan investasi yang bersangkutan.
3. Alternatif
investasi teridentifikasi
secara obyektif
dan teruji
secara
kuantitatif sehingga manager puncak mudah mengambil keputusan investasi
yang obyektif.
63
4. Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan
dan atau penolakan terhadap alternatif investasi didasarkan atas pertimbangan
terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finasial saja.
Selanjutnya, dijumpai
pula beberapa manfaat sekunder dari studi kelayakan
proyek, yaitu :
1. Dana investor tersalur ke proyek yang paling menguntungkan sehingga turut
membantu meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya.
2. Investasi berlangsung pada semua sektor yang keluarannya sangat dibutuhkan
oleh masyarakat. Di satu sisi, keluaran investasi memiliki pasar yang efektif
dan pada saat yang sama, masyarakat menerima barang-barang kebutuhan
yang diperlukan dunia usaha.
3. Dana akan tersalurkan ke sektor yang hemat devisa karena proyek memakai
bahan baku yang disediakan di dalam negeri.
2.6.4. Aspek Dalam Studi Kelayakan Investasi
Studi kelayakan atas rencana investasi harus dilakukan untuk semua aspek yang
terkait sehingga keputusan investasi yang dibuat didukung oleh kelayakan dari semua
aspek yang terkait dimaksud, dan tidak hanya karena kelayakan aspek finansialnya
saja. Pendekatan itu lazim disebut pendekatan Heuristik (Heuristic Approach).
Tuntutan untuk melakukan evaluasi secara heuristik menjadi semakin terasa, terutama
sejak dimasukinya era implementasi manajemen kontemporer di dunia bisnis, seperti
64
management strategis dan total quality management (TQM). Aspek yang harus
dicakup oleh suatu studi kelayakan menyangkut :
1. Aspek Finansial
Studi mengenai aspek finansial merupakan aspek kunci dari suatu studi
kelayakan. Dikatakan demikian, karena jika studi aspek finansial memberikan
hasil yang tidak layak, maka usulan proyek akan ditolak karena tidak akan
memberikan manfaat ekonomi. Studi aspek finansial ini paling tidak
mencakup :
a. Kajian terhadap jumlah dana yang diperlukan, baik untuk keperluan
investasi awal maupun untuk kebutuhan modal kerja.
b. Kajian terhadap sumber dana, sekaligus perhitungan mengenai biaya
atas modal yang direncanakan ditarik, termasuk rancangan terhadap
struktur modal yang tergolong layak.
c. Proyeksi arus kas yang memuat rincian prospek arus kas masuk dan
prospek arus kas keluar. Proyeksi arus kas tersebut berguna sebagai
landasan untuk melakukan analisis kelayakan finansial dengan
menggunakan berbagai metode, seperti Pay Back Method, Net Present
Value (NPV), Profitability Index (PI) dan Internal Rate of Return
(IRR).
d. Penyusunan laporan keuangan proforma, dilengkapi dengan analisis
sumber dan penggunaan dana serta analisa titik impas (break even
analisys atau BEA)
65
e. Kajian terhadap pengaruh indikator ekonomi makro terhadap
kelayakan keuangan proyek, baik terhadap arus kas masuk dan arus
kas keluar, meliputi tingkat bunga, inflasi, perubahan nilai tukar
rupiah, dan berbagai kebijakan ekonomi makro pemerintah lainnya.
2. Aspek Ekonomi dan Sosial
Studi aspek ekonomi dan sosial ini bertujuan untuk mengemukakan
pengaruh positif proyek terhadap perekonomian dan masyarakat sekitar
proyek. Pengaruh terhadap perekonomian perlu dilihat dari sisi lokal,
regional, dan nasional. Kajian paling tidak harus mengemukakan hal-hal
berikut :
a. Pengaruh proyek terhadap penerimaan Negara (antara lain mencakup
pajak pertambahan nilai (PPN), pajak penghasilan (PPh), pajak impor,
dan pajak ekspor.
b. Kontribusi proyek terhadap penerimaan pajak daerah dan retribusi
daerah.
c. Kontribusi proyek terhadap penghematan devisa impor serta
peningkatan penerimaan devisa hasil ekspor.
d. Jasa-jasa umum yang dapat dinikmati manfaatnya oleh masyarakat,
seperti sarana jalan, tenaga listrik, sarana pemeliharaan kesehatan,
saran olah raga, sarana pelatihan dan pendidikan .
66
e. Kontribusi proyek terhadap perluasan kesempatan kerja dan alih
teknologi, serta pembinaan usaha kecil dalam bentuk perusahaan mitra
binaan.
f. Kontribusi proyek terhadap proyek lainnya dalam pola hubungan
input-output, serta manfaat proyek untuk mengurangi ketergantungan
kepada impor.
3. Aspek Pasar dan Pemasaran
Studi aspek pasar dan pemasaran penting artinya dalam studi kelayakan
karena studi itu akan merinci potensi penerimaan (arus kas masuk) selama
usia ekonomi proyek. Di samping itu, studi pasar akan memberikan gambaran
mengenai intensitas persaingan, informasi tentang kebutuhan dan keinginan
konsumen, pendapatan rata-rata calon konsumen.
4. Aspek Teknis dan Produksi
Studi mengenai aspek teknis dan produksi ini sifatnya sangat strategis,
sebab berkaitan dengan kapasitas proyek, lokasi, tata letak alat produksi,
bentuk bangunan (bertingkat atau tidak), kajian atas bahan dan sumbernya,
desain produk , dan analisis biaya produksi.
a. Berapa besar kapasitas mesin pabrik atau peralatan produksi yang
harus diadakan, dengan memperhatikan.
b. Pemodal perusahaan, jumlah , dan kemampuan pasokannya.
67
c. Studi alternatif lokasi dan usulan lokasi yang representatif. Usulan
pemilihan lokasi sebaiknya dilengkapi dengan pertimbangan teknis
lokasi.
d. Desain produk, baik desain teknis maupun fungsionalnya. Desain
teknis diperlukan oleh pekerja sebagai pedoman pengerjaan.
e. Desain arus pengerjaan (Assembling or Flow Process Chart) yang
berguna sebagai pedoman penetapan tata letak pabrik .
f. Suku cadang
g. Studi dampak Lingkungan (AMDAL). Amdal adalah studi yang harus
dibuat sebagai kelengkapan dari evaluasi pendirian sebuah pabrik,
Amdal akan menjadi pedoman, bagaimana limbah ditangani sehingga
tidak merusak lingkungan.
5. Aspek Hukum
Studi aspek hukum harus mampu menjelaskan berbagai hal yang berkaitan
dengan masalah legalitas, kesepakatan, hubungan industrial, perizinan, status
perusahaan, dan desain mengenai hak dan kewajiban pendiri, pemegang
saham, tim management, dan karyawan.
6. Aspek Organisasi dan Manajemen
Studi mengenai aspek organisasi dan managemen penting artinya
terutama dengan :
a. Perumusan organisasi dan uraian tugas dan tata kerja selama selama
proyek dalam fase pembangunan.
68
b. Perumusan organisasi, uraian tugas dan tata kerja seta hak dan
kewajiban setiap individu organisasi setalah proyek selesai dan
memasuki fase operasi komersial.
2.6.5. Menghitung Kebutuhan Dana Investasi
2.6.5.1. Faktor Yang Mempengaruhi Besarnya Kebutuhan Dana
Besarnya dana yang diperlukan untuk membiayai suatu rencana investasi sangat
tergantung pada jenis proyek dan skala proyek. Proyek berskala besar tentu
memerlukan dana yang besar, dan proyek berskala kecil sudah barang tentu juga
hanya memerlukan dana investasi yang relatif kecil jumlahnya. Dihubungkan dengan
jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan menjadi :
a. Dana investasi awal atau initial investment
b. Dana modal kerja (working capital)
Investasi Inisial adalah dana investasi yang diperlukan untuk mengadakan barang
modal (mesin pabrik, bangunan pabrik dan gudang, bangunan kantor dan perumahan
untuk tenaga kerja langsung), tanah lokasi, pemasangan, produksi percobaan, serta
pengadaan alat-alat kantor (mesin kantor dan mebel), jasa-jasa umum (listrik, air,
telepon), serta sarana pendukung lainnya (jalanan proyek, kendaraan bermotor, rumah
dinas, dan fasilitas lainnya).
Modal kerja (working capital) adalah dana yang diperlukan untuk membiayai
aktivitas operasi sesudah proyek memasuki fase operasi komersial. Memperhatikan
uraian di atas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yaitu :
69
a.
Pengeluaran modal (capital expenditure), yaitu pengeluaran
untuk investasi inisial.
b.
Pengeluaran operasi untuk pendapatan (operating or revenue
expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk
membiayai operasi sesudah memasuki fase operasi komersial.
Upaya yang harus dilakukan tidak lain adalah menghitung jumlah kebutuhan dana
untuk mengadakan setiap elemen investasi yang ada pada setiap golongan
pengeluaran, baik untuk pengeluaran investasi inisial maupun untuk pengeluaran
modal kerja. Sejalan dengan itu, secara sederhana, jumlah dana yang diperlukan
untuk membiayai sebuah rencana investasi inisial dapat dihitung melalui
mengidentifikasikan dana untuk keperluan berikut :
1. Luas tanah lokasi yang harus diadakan,
2. Harga tanah untuk lokasi tersebut, dibeli atau disewa.
3. Biaya pematangan tanah lokasi (pengurukan, pengukuran, dan
pemagaran).
4. Biaya perijinan mengenai lokasi.
5. Biaya untuk bangunan gedung pabrik, gudang, kantor, perumahan
karyawan.
6. Mesin dan peralatan produksi yang harus diadakan. Jenis,
kapasitas, jumlah, dan level teknologi , menjadi indikator harga.
7. Biaya instalasi jasa-jasa umum, meliputi listrik, air, dan telepon.
8. Mesin kantor dan mebel.
70
9. Biaya pembuatan jalanan, baik jalan di dalam lokasi pabrik.
10. Biaya izin yang berhubungan dengan bisnis yang akan dijalankan.
11. Biaya konsultasi dan hak paten.
12. Kendaraan bermotor yang harus disediakan.
Untuk menghitung kebutuhan akan modal kerja (working capital), analisis proyek
perlu melakukan kalkulasi atas :
1. Volume dan nilai target pengadaan bahan baku dan bahan
penolong per tahun.
2. Perkiraan biaya tenaga kerja langsung per tahun.
3. Perkiraan biaya energi dan biaya jasa pihak ketiga per tahun.
4. Proyeksi biaya gaji dan biaya umum pertahun.
5. Biaya tunai lainnya pertahun.
6. Taksiran kas minimum yang disyaratkan selalu ada.
7. Biaya pemasaran.
8. Target volume dan nilai penjualan yang dianggarkan per tahun.
Menghitung tingkat perputaran modal :
Perputaran.Modal =
Perkiraan.Perjualan.Tahunan
Kebutuhan.Modal.Kerja.Rata − Rata
2.6.5.2. Kebutuhan Dana Investasi Inisial
Dalam usaha untuk mempermudah penghitungan jumlah dana yang diperlukan
untuk melaksanakan investasi inisial, terlebih dahulu perlu mendefinisikan semua
elemen investasi yang memerlukan dana. Sesudah itu rinci indikator yang menjadi
71
pemicu besarnya dana yang diperlukan, kemudian jadwal waktu pengadaan atau
pembangunannya.
Secara garis besar, proses penghitungan kebutuhan dana investasi tersebut
dilakukan dengan menggunakan lembar kerja (Work Sheet)
2.6.5.3. Menghitung Kebutuhan Modal Kerja
Untuk menghitung jumlah dana modal kerja yang dibutuhkan, harus dilakukan
pendefinisian semua elemen operasi yang memerlukan biaya lebih dulu, mulai sejak
pengadaan bahan baku dan bahan penolong, pengolahan, sampai selesai diolah, dan
selanjutnya siap diserahkan kepada pelanggan.
Untuk mempermudah usaha usaha pendefinisian elemen yang menjadi pemicu
biaya (cost driver), sebaiknya dianalisis melalui sebauh diagram alir proses
(processing flow diagram).
2.6.5.4. Sumber Dana dan Struktur Modal
Secara umum dan dapat dipenuhi melalui tiga sumber lazim, yaitu
a. Dana sendiri dari pengusaha (investor, self financing)
b. Dana sendiri dan dana pinjaman investasi (leverage financing)
c. Dana sendiri dan pinjaman atau kerja sama asing (joint venture)
Di dunia nyata, permodalan pada umumnya dipenuhi dengan cara yang kedua,
yaitu leverage financing. Kebijakan pendanaan demikian membawa konsekuensi
terhadap struktur modal proyek atau perusahaan, dan selanjutnya berdampak pada
biaya modal dan nilai perusahaan. Contoh :
a. Dana investasi awal ……………………….Rp. 1.795.000.000
72
b. Dana modal kerja ………………………… Rp. 49.800.000.000
Jumlah kebutuhan dana ………………………….. Rp. 51.595.000.000
2.6.6. Depresiasi (Nilai Sisa)
Depresiasi adalah pengurangan nilai suatu asset. Metode yang digunakan untuk
mendepresiasi sebuah asset sebenarnya adalah cara untuk menghitung berkurangnya
nilai asset dan untuk menunjukkan kepada owner pengurangan nilai (jumlah) dari
modal yang diinvestasikan ke asset (Leland Blank : 508).
Depresiasi hanya diaplikasikan untuk jenis-jenis aset tertentu (asset yang dapat
terdepresiasi mempunyai umur terbatas), yang kita sebut peralatan modal (selain
tanah). Depresiasi timbul dalam perkiraan umur aset yang terbatas dan keperluan
dalam kelangsungan usaha untuk mengganti aset tersebut. Tetapi, tidak seperti
pengeluaran (biaya), yang dibebankan (dikurangkan) dari pendapatan, biaya sebuah
aset diangsur selama beberapa periode (periode perolehan) yang terkait dengan umur
aset. Beban depresiasi tahunan dikurangkan dari keuntungan (pendapatan kena pajak)
sebelum menghitung pajak pendapatan.
Depresiasi hanya dihitung untuk analisis sebelum pajak, dan tidak mewakili arus
kas yang sebenarnya. Tetapi penghematan pajak yang dihasilkan dari depresiasi
membuat depresiasi perlu dipelajari dalam ekonomi teknik. Semua metode
memberikan depresiasi total yang sama, hanya pemilihan waktu yang berbeda.
Metode yang paling sederhana dan paling banyak dipakai untuk menghitung
depresiasi adalah metode garis lurus (Straight Line Depreciation) sebagai berikut :
73
Dt =
IC − S
n
dimana : Dt = D = Depresiasi (sama untuk tiap periode)
IC = Initial cost (Biaya investasi asset)
S = Salvage Value (nilai sisa asset pada akhir umur ekonomis / lifetime)
n = periode perolehan (umur ekonomis)
2.6.7. Peralatan Analisis Kelayakan Investasi
Peralatan analisis kelayakan investasi pada dasarnya dapat dibedakan dalam dua
golongan besar, yaitu :
1. Metode Konvensional
2. Metode Analisis Riset Operasional
Metode analisis kelayakan konvensional adalah metode analisis yang selama ini
dibekalkan sebagai peralatan dari Capital Budgeting, yaitu metode pemulihan
investasi (Playback Method), metode nilai sekarang (Present Value Method), indeks
kemampulabaan (profitability index), dan metode tingkat balik internal (internal rate
of return atau IRR).
Metode analisis riset operasional yang lazim adalah peralatan analisis kelayakan
yang berorientasi pada kelayakan sistem acuan optimalisasi. Metode analisis yang
lazim dipakai meskipun baru pada tahap pengenalan adalah teori antrian (waiting line
models), simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), metode titik impas (Break
Event Point Method) dan program Linear (Linear Programing).
74
2.6.8. Alat Analisa Pemulihan Invesatsi
2.6.8.1. Metode Pemulihan Investasi (Payback Method)
Metode pemulihan investasi adalah metode analisa kelayakan investasi yang
berusaha untuk menilai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal
yang diinvestasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan
seluruh modal. Masa pemulihan modal ini dihitung dengan mempergunakan dua
macam acuan, yaitu :
1. Metode arus kumulatif
2. Metode arus rata-rata
Metode arus komulatif dipakai sebagai alat penilaian kelayakan jika arus kas
proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.
Sedang metode ekonomi arus rata-rata dipakai jika arus kas proyek seragam, atau
sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.
Karakteristik metode ini adalah :
1. Kriteria kelayakan
a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa
pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek.
b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika
masa pemulihan lebih lama daripada usia ekonomis proyek
yang bersangkutan.
Berdasarkan kriteria di atas, untuk golongan (a) proyek diterima,
sedangkan golongan (b) tidak diterima.
75
2. Kelebihannya :
a. Model mudah menggunakannya dan menghitungnya.
b. Sangat berguna untuk memilih proyek yang didasarkan atas
masa pemulihan modal yang tercepat.
c. Informasi masa pemuliahan modal dapat dipakai sebagai alat
prediksi resiko ketidakpastian di masa mendatang, dimana
proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang lebih
singkat diidentifikasi sebagai proyek yang memiliki masa
pemulihan modal yang relatif lama akan memiliki pula resiko
mendatang yang lebih besar.
d. Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk
menghitung tingkat balikan proyek (internal rate of return ).
3. Kekurangannya :
a. Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi.
b. Mengabaikan arus kas sesudah periode pemulihan modal
dicapai.
c. Mengabaikan nilai sisa proyek.
2.6.8.2. Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai
akan datang arus kas menjadi nilai sekarang, dengan melalui pemotongan arus kas
dengan memakai faktor pengurang (faktor diskon) pada tingkat biaya modal tertentu
yang diperhitungkan.
76
PVt = At (1 + i ) −t
PVt = nilai sekarang dari arus kas periode ke-t
At = arus kas nominal pada periode ke-t
i
= tingkat bunga yang diperhitungkan
t
= periode 1,2,3 ……..
Sedangkan nilai sekarang total adalah :
n
TPV = ∑
i =1
At
(1 + i ) t
TPV = Total present value (Total nilai arus kas sekarang)
At
= nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t
(1 + i ) t
Apabila arus kas tahunan itu seragam, atau sama besarnya dari periode ke periode
sampai akhir usia proyek, maka nilai sekarang tersebut dapat dihitung dengan
menggunakan faktor pengurang komulatif.
TPV = A(1 − (1 + i ) − n )
TPV = nilai sekarang arus kas total
A
= arus kas tahunan yang sama besarnya
i
= tingkat bunga
Selanjutnya , nilai sekarang bersih (Net Present value) adalah :
NPV = − I 0 + TPV
NPV = net present value (nilai sekarang bersih)
77
-I0
= nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV
= nilai sekarang total
Karakteristik metode ini adalah :
a. Kriteria kelayakan
1. Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0)
2. Proyek tidak layak jika NPV bertanda negative (< 0)
b. Kelebihannya
1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
2. Memperhitungkan arus kas selama usia proyek.
3. Memperhitungkan nilai uang sisa proyek.
c. Kekurangannya
1. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang
relevan selama usia proyek.
2. Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia
ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar
belum menjamin sebagai proyek yang baik.
78
3. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas,
melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.
2.6.8.3. Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal rate of return)
Metode ini adalah rasio laba dari penanaman modal dalam jumlah tertentu dan
dalam jumlah tertentu dan dalam waktu tertentu, dimana nilai sekarang arus kas
masuk adalah sama dengan nilai sekarang pengeluaran investasi inisial.
NPV = 0, sehingga I0 = TPV
Dimana :
I0 = nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV = nilai sekarang total
Model interpolasi untuk mendapatkan IRR,
IRR = p % +
Δ1
(q % − p %)
Δ2
Dimana :
p% = persen tingkat bunga yang lebih kecil daripada perkiraan IRR.
q% = persen tingkat bunga yang lebih besar daripada perkiraan IRR.
79
∆1 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan masa
pemulihan modal.
∆2 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan faktor
diskon kumulatif untuk q% pada n yang sesuai.
Kriteria kelayakan dari metode ini adalah membandingkan hasil i dari IRR dengan
i dari MARR (Minimum Attractive rate of return) atau tingkat pengembalian
minimum yang diinginkan oleh investor. Apabila i dari IRR lebih besar daripada i
dari MARR, maka alternatif proyek diterima, sebaliknya bila i dari IRR lebih kecil
maka alternatif ditolak.
Untuk merumuskan MARR dapat dilakukan pendekatan sebagai berikut (Hans J.
Lang : 2003) :
MARR = suku bunga pinjaman bebas inflasi + tingkat inflasi + risk factor (faktor
resiko)
Dimana : risk factor = koreksi tingkat suku bunga terhadap inflasi
= tingkat suku bunga x inflasi
2.6.8.4.
Indeks Kemampulabaan (Profitability Index Method)
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang mengukur tingkat
kelayakan investasi berdasarkan rasio antara nilai sekarang total aliran kas masuk di
masa yang akan datang (TPV) dengan nilai sekarang investasi inisial (Io).
80
PI =
dimana PI
TPV
I0
= indeks kemampulabaan
TPV = nilai sekarang arus masuk total di masa yang akan datang
= nilai sekarang pengeluaran investasi inisial
I0
Karakteristik metode ini adalah
1. Kriteria proyek
a.
Proyek
dikategorikan
sebagai
proyek
yang
layak
dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI > 1).
b.
Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika PI
lebih kecil dari pada 1 (PI < 1).
2. Kelebihannya
a. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
b. Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis
proyek.
c. Memperhitungkan nilai sisa proyek.
d. Menyajikan data surplus/defisit arus kas terhadap nilai
investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan Io positif, maka
dinilai surplus dan sebaliknya.
3. Kekurangannya
Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga
pemakainya memerlukan perhitungan ganda.