silabus - Istiyanto.Com
advertisement
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester : SMA : MATEMATIKA :X :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. KOMPETENSI DASAR 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma • Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya • Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. • Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional • Merasionalkan bentuk akar • Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. • Bentuk Pangkat • Bentuk Akar • Bentuk Logaritma • Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma. • Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya. • Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat • Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar PENILAIAN Metode : WAKTU 10 x 45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan Alat: Bentuk Instrumen: • Laptop Kuiz • LCD Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma • Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. • Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma 1 KOMPETENSI DASAR 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma INDIKATOR • • MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma • Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma • Melakukan pembuktian tentang sifatsifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma. PENILAIAN Metode : WAKTU 8 x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan Alat: Bentuk Instrumen: • Laptop Kuiz • LCD Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian STANDAR KOMPETENSI: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR 2.1 Memahami konsep fungsi INDIKATOR • Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat • Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh. Metode : Tugas Individu • Buku Paket • Fungsi Kuadrat • Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. Tugas Kelompok • Mendeskripsikan pengertian fungsi Ulangan • Buku referensi lain o Relasi dan Fungsi 4 x 45’ Sumber: 2 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN o Jenis dan sifat fungsi • Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya. Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan definit positif dan definit negatif • Grafik fungsi kuadrat KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR Bentuk Instrumen: Alat: Kuiz • Laptop • Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Tes Tertulis PG • LCD • Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya. Tes Tertulis Uraian • Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana. Metode : Tugas Individu • Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menggambar garafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. Bentuk Instrumen: • Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya. Kuiz Tes Tertulis PG • Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisienkoefisien fungsi kuadrat. Tes Tertulis Uraian 4 x 45’ Sumber: Alat: • Laptop • LCD • Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya. • Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. 3 KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya. 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. • Membuat grafik fungsi aljabar sederhana • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. • Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat • Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya. • Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o o • Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat • Penyelesaian persamaan kuadrat Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat • Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan. • Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus. Metode : 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. • Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Bentuk Instrumen: Alat: • Laptop • LCD Kuiz Tes Tertulis PG • Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Tes Tertulis Uraian • Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat. Metode : Tugas Individu • Buku Paket • Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat. Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain 4 x 45’ Sumber: 4 KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR KEGIATAN PEMBELAJARAN • Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat • Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. • Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan. • Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat • Jenis akar persamaan kuadrat Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. • • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat SUMBER BELAJAR Alat: Bentuk Instrumen: • Laptop Kuiz • LCD Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Metode : Tugas Individu • Buku Paket • Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan. Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat. • WAKTU • Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh. • Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan. 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat PENILAIAN • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. • Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat. 2 x 45’ Alat: Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Metode : Sumber: 4 x 45’ • Laptop • LCD Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Alat: • Laptop 5 KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR • KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat. PENILAIAN Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian WAKTU SUMBER BELAJAR • LCD • 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat • Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah • Mengidentifikasi masalah seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat. • Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat • Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat Metode : 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Alat: • Laptop • LCD • Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat STANDAR KOMPETENSI: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel 6 KOMPETENSI DASAR 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. INDIKATOR • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel MATERI PEMBELAJARAN Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan • Sistem Persamaan Linier Dua variabel • Sistem Persamaan Linier Tiga variabel • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU Metode : • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. • Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal. • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel Tugas Individu Tugas Kelompok • Buku Paket Ulangan • Buku referensi lain 2 x 45’ Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Sumber: Alat: 4 x 45’ • Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel SUMBER BELAJAR • Laptop • LCD 4 x 45’ • Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal. 7 KOMPETENSI DASAR 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel • KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi masalah seharihari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier • Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar • • Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar WAKTU SUMBER BELAJAR 2 x 45’ • Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear • Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar PENILAIAN • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel . Metode : Tugas Individu • Tugas Kelompok Ulangan Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal. • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. • Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal 4 x 45’ Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Alat: • Laptop • LCD 8 KOMPETENSI DASAR 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya INDIKATOR • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel • Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel • Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar • Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar MATERI PEMBELAJARAN • Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. • Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. • Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. PENILAIAN Metode : Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan WAKTU 2 x 45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Alat: • Laptop • LCD • Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program :X 9 Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. KOMPETENSI DASAR 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR • • • • MATERI PEMBELAJARAN Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor Logika Matematika Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor • Pernyataan Berkuantor Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk • Pernyataan dan Nilai Kebenarannya • Negasi dari suatu pernyataan Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk • Pernyataan majemuk : Nilai kebenaran dan negasinya o Konjungsi o Disjungsi o Implikasi KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN SUMBER BELAJAR WAKTU • Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Metode : Tugas Individu • Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan • Buku Paket Tugas Kelompok • Menentukan ingkaran suatu pernyataan Ulangan • Buku referensi lain • Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Bentuk Instrumen: • Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran • Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 8 x 45’ Sumber: Alat: • Laptop • LCD • Merumus negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran • Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi • Mengidentifikasi pernyataan seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk • Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya 10 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN SUMBER BELAJAR WAKTU • Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi 4.2 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan • • • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor • Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk • Tautologi dan Kontradiksi • Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen) • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor • Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika • Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran Metode : 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Alat: • Laptop • LCD • Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi atau bukan keduanya 11 KOMPETENSI DASAR 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah INDIKATOR • Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika MATERI PEMBELAJARAN • Penarikan Kesimpulan o Modus Ponens KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan PENILAIAN Metode : Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan o Silogisma • Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisma) • Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan • Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan. 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain o Modus Tolens • SUMBER BELAJAR WAKTU Alat: Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Laptop • LCD STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI POKOK PENGALAMAN BELAJAR PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 12 KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR • Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. MATERI POKOK Trigonometri • Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku PENGALAMAN BELAJAR • Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. Metode : • Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. • Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku. • Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. • Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran • Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. • Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran PENILAIAN SUMBER BELAJAR WAKTU 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Alat: Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Laptop • In focus • Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. Metode : Tugas Individu • Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal. • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius. Bentuk Instrumen: Kuiz • Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius. Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran. • 2 x 45’ 4 x 45’ Sumber: Alat: • Laptop • LCD Menentukan nilai perbandingan 13 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI POKOK PENGALAMAN BELAJAR PENILAIAN SUMBER BELAJAR WAKTU trigonometri dari sudut di berbagai kuadran 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri • Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana. • Fungsi trigonometri dan grafiknya. • Persamaan trigonometri sederhana. • .Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. • • • Identitas trigonometri. • • Membuktikan identitas trigonometri sederhana. • Aturan sinus dan aturan kosinus. • Menentukan nilai fungsi trigonometri. Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana. Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana. Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut. Metode : 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4 x 45’ Alat: 4 x 45’ • Laptop • LCD 4 x 45’ 4 x 45’ • Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus. • Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui. • Rumus luas segitiga. • Membuktikan identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri • Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. • Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus. • Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. • Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. 14 KOMPETENSI DASAR 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya INDIKATOR • • • • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri MATERI POKOK • Pemakaian Perbandingan trigonometri PENGALAMAN BELAJAR • Menurunkan rumus luas segitiga. • Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal • Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri • Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. PENILAIAN Metode : 4 x 45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. SUMBER BELAJAR WAKTU Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Alat: • Laptop • LCD • Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. 15 STANDAR KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. KOMPETENSI DASAR 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang • Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang • Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang MATERI POKOK Ruang Dimensi Tiga • • Pengenalan Bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga • Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang PENGALAMAN BELAJAR • Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang Tugas Individu • Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang Tugas Kelompok • Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang Ulangan • Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang Bentuk Instrumen: • Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga • Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang • Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang • Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang *) • Jarak pada bangun ruang PENILAIAN Metode : Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Alat: Kuiz • Laptop Tes Tertulis PG • LCD Tes Tertulis Uraian Metode : Tugas Individu • Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang Tugas Kelompok • Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang Ulangan Menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang *) 4 x 45’ SUMBER BELAJAR • Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bifang dalam ruang • WAKTU Bentuk Instrumen: 10 x 45’ Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Alat: Kuiz • Laptop Tes Tertulis PG • LCD Tes Tertulis Uraian 16 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR • Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga • Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang • Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang MATERI POKOK • Sudut pada bangun ruang PENGALAMAN BELAJAR PENILAIAN • Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bifang dalam ruang Metode : Tugas Individu • Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang Tugas Kelompok • Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang Ulangan • Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Bentuk Instrumen: • Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang • Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang WAKTU 10 x 45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Alat: Kuiz • Laptop Tes Tertulis PG • LCD Tes Tertulis Uraian • Menghitung besar sudut antara dua bidang pada bangun ruang SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester : SMA : MATEMATIKA : XI / IPA :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. 17 KOMPETENSI DASAR 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive INDIKATOR • Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. MATERI PEMBELAJARAN Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram • • Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive • • • • Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya KEGIATAN PEMBELAJARAN Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah. Jenis Tagihan: Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. • Menyimak konsep tentang penyajian data • Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data • • PENILAIAN Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis WAKTU 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 4x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 18 KOMPETENSI DASAR 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya • • 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. • Menentukan rataan, median, dan modus. • Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. • Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku Peluang: aturan perkalian permutasi dan kombinasi KEGIATAN PEMBELAJARAN • PENILAIAN Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Jenis Tagihan: • Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu • Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi WAKTU 6x45’ Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. • Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat. • Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. • Berdiskusi mengenai Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: • SUMBER BELAJAR Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 6x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: • Internet 19 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN permutasi dan kombinasi kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. • PENILAIAN Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian WAKTU SUMBER BELAJAR Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal • Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi. 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan • Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Ruang Sampel • • Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya • Menentukan peluang kejadian melalui percobaan • • Peluang Kejadian • Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Jenis Tagihan: 8x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 8x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain 20 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN • • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya • Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian. • Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari. PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Journal Ulangan • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian STANDAR KOMPETENSI: 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 21 KOMPETENSI DASAR 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. INDIKATOR • Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. • Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. MATERI PEMBELAJARAN Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut KEGIATAN PEMBELAJARAN • • • • PENILAIAN Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangan Jenis Tagihan: Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut Bentuk Instrumen: Menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. WAKTU 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 22 KOMPETENSI DASAR 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus INDIKATOR • Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. MATERI PEMBELAJARAN Trigonometri: Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen KEGIATAN PEMBELAJARAN • • Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus PENILAIAN Jenis Tagihan: • Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. • Membuktikan rumus • Menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus untuk menyelesaikan soal. • Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumus-rumus jumlah dan selisih dua sinus dan jumlah atau selisih dua kosinus. • Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. • Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda. 6x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: • Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. WAKTU Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Dengan memanipulasi rumus yang ada 23 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 24 KOMPETENSI DASAR 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus INDIKATOR • Merancang dan membuktikan identitas trigonometri • Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut MATERI PEMBELAJARAN Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen: o Identitas Trigonometri o Masalah Aplikasi KEGIATAN PEMBELAJARAN • Membuktikan identitas trigonometri sederhana • Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri PENILAIAN Jenis Tagihan: 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: • Menghitung nilai trigonometri sudut dengna menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus WAKTU Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet STANDAR KOMPETENSI: 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. 25 KOMPETENSI DASAR 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan INDIKATOR • Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). • Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. • Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. MATERI PEMBELAJARAN Persamaan Lingkaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 26 KOMPETENSI DASAR 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi INDIKATOR • Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya • Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. • Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. MATERI PEMBELAJARAN persamaan garis singgung lingkaran KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menyelidiki sifat dari garisgaris baik menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran • Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran. • Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran . PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 12x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. SILABUS Nama Sekolah : SMA 27 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. KOMPETENSI DASAR 4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian. INDIKATOR • Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak. • Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian. • Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat. MATERI PEMBELAJARAN Algortima Pembagian Suku banyak KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN • Membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah Jenis Tagihan: • Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat • Melakukan latihan soalsoal algoritma pembagian WAKTU 12x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasilbagi dan sisa pembagian 28 KOMPETENSI DASAR 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah INDIKATOR • Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. MATERI PEMBELAJARAN Teorema Sisa, dan Teorema Faktor KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor • Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal. • Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor. . PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 18x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor. STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 29 KOMPETENSI DASAR 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi INDIKATOR • Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan • Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. MATERI PEMBELAJARAN Fungsi komposisi KEGIATAN PEMBELAJARAN • Membahas ulang pengertian fungsi • Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar • Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh • Menyimpulkan syarat komposisi fungsi • Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi • Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh • Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 6x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 30 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 5.2 Menentukan invers suatu fungsi • Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. MATERI PEMBELAJARAN Fungsi invers • Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya KEGIATAN PEMBELAJARAN • • • • Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. • mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers. Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar • Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh • Menentukan invers dari komposisi fungsi • Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah. PENILAIAN Jenis Tagihan: Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan WAKTU 8x45’ l SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet STANDAR KOMPETENSI: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. 31 KOMPETENSI DASAR 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga. INDIKATOR • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut • Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan. MATERI PEMBELAJARAN Pengertian Limit Fungsi KEGIATAN PEMBELAJARAN • • PENILAIAN Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Jenis Tagihan: Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut • Melakukan kajian pustaka tentang defini eksak limit fungsi WAKTU 2x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 32 KOMPETENSI DASAR 6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri INDIKATOR • Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik. MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Sifat Limit Fungsi • Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri Jenis Tagihan: • Buku Paket Bentuk Tak Tentu • Mengenal macammacam bentuk tak tentu Tugas Individu • Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar • Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit. • Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 2x45’ Sumber: • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit 6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. • Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik • Menghitung turunan fungsi Turunan Fungsi • Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Jenis Tagihan: • Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. • Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan 2x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG • Internet 33 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan • Menentukan sisfatsifat turunan fungsi • Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan • Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai. MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN fungsi aljabar. • Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR Tes Tertulis Uraian • Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri • Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai • Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi 34 KOMPETENSI DASAR 6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah INDIKATOR Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan MATERI PEMBELAJARAN Karakteristik Grafik Fungsi KEGIATAN PEMBELAJARAN • • • Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik ekstrim grafik fungsi • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi • Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 35 KOMPETENSI DASAR 6.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi INDIKATOR Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi MATERI PEMBELAJARAN Model matematika Ekstrim Fungsi • Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi • Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim • Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. • Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi 6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya KEGIATAN PEMBELAJARAN Solusi masalah ekstrim Fungsi PENILAIAN Jenis Tagihan: 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: • Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi. Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Jenis Tagihan: Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya • WAKTU 4x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA 36 Kelas/Program : XII / IPA Semester :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN • Mengenal arti Integral tak tentu o Integral Tak entu • Menurunkan sifatsifat integral tak tentu dari turunan o Integral Tentu KOMPETENSI DASAR 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu • • KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: Kuiz Mengenal arti integral tentu • Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu • Melakukan latihan integral tak tentu 4x45’ Sumber: • Journal • Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral SUMBER BELAJAR • Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri • WAKTU • Internet • Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva • Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus • Merumuskan sifat integral tentu • Melakukan latihan soal integral tentu • Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu 37 KOMPETENSI DASAR 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana INDIKATOR • • • Menetukan integral dengan dengan cara substitusi Menetukan integral dengan dengan cara parsial Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri MATERI PEMBELAJARAN Teknik Pengintegralan: o Substitusi o Parsial o Substitusi Trigonometri KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Membahas Integral sebagai anti deferensial Jenis Tagihan: Tugas Individu • Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah. 6x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 38 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar • Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbusumbu pada koordinat. • Menghitung volume benda putar. MATERI PEMBELAJARAN o Luas Daerah o Volume Bend Putar KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva • Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 12x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menyelesaikan masalah benda putar 39 STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear. KOMPETENSI DASAR 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel INDIKATOR • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable MATERI PEMBELAJARAN Program Linear • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2.Merancang model matematika - Mengenal masalah dari masalah program linear yang merupakan program linier - Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. • Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier • Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel Model Matematika Program Linier • Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 2x45’l SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan 6 x 45’ • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear 40 STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain • Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi MATERI PEMBELAJARAN Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifatsifatnya 4x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan 41 KOMPETENSI DASAR 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 INDIKATOR • Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2 MATERI PEMBELAJARAN Determinan dan Invers matriks KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2 PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 6x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 42 KOMPETENSI DASAR 3.3. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah MATERI PEMBELAJARAN INDIKATOR • Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah • Mengenal vektor satuan • Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor • Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri KEGIATAN PEMBELAJARAN o Pengertian Vektor • Mengenal besaran skalar dan vektor o Operasi dan siaft vektor • Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah • Melakukan kajian vektor satuan • Melakukan operasi aljabar vector dan sifatsifatnya • Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vector PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menggunakan rumus perbandingan vektor 43 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. • Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang • Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor MATERI PEMBELAJARAN Perkalian skalar dua Vektor KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain Bentuk Instrumen: • Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya 8x45’ Sumber: • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor • Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector. 44 KOMPETENSI DASAR 3.5. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah INDIKATOR • Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. • Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang. MATERI PEMBELAJARAN Transformasi Geometri KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka • Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun • Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 45 KOMPETENSI DASAR 3.6. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya INDIKATOR • Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi • Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang. MATERI PEMBELAJARAN Komposisi Transformasi Geometri KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang • Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi PENILAIAN WAKTU 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet • Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah SILABUS 46 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri INDIKATOR • Menjelaskan arti o barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri • Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Pola Bilangan • Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Merumuskan barisan aritmatika Ulangan • Buku referensi lain • Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Bentuk Instrumen: • Merumuskan definisi barisan dan notasinya • Merumuskan barisan geometri • Menghitung suku ke-n barisan geometri • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga 47 KOMPETENSI DASAR 4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN o Notasi Sigma o Induksi Matematika • Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma INDIKATOR • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian. 4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret • Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. • Merumuskan model matematika dari masalah deret PENILAIAN WAKTU 8x45’ • • Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika. Sumber: • Buku Paket • Diskusi tentang pembuktian didalam matematika • Buku referensi lain • Journal • Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret. Model Matematika dari masalah deret SUMBER BELAJAR • Internet 8x45’ Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet 48 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya • Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret MATERI PEMBELAJARAN Solusi dari masalah deret KEGIATAN PEMBELAJARAN • • • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh PENILAIAN WAKTU 10x45’ Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret. • Journal • Internet STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 49 KOMPETENSI DASAR 5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah. INDIKATOR • Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma MATERI PEMBELAJARAN Fungsi eksponen dan Logaritma • Menentukan sifatsifat fungsi eksponen dan logaritma • Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik • Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah • Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma. 5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma. KEGIATAN PEMBELAJARAN • Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma • Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma • Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma 8x45’ Sumber: • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 6x45’ Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet 50 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya MATERI PEMBELAJARAN Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal Bentuk Instrumen: • Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma 8x45’ Sumber: • Internet SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 51 KOMPETENSI DASAR 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive INDIKATOR • • 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya • • 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya • Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. MATERI PEMBELAJARAN Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive • • Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya KEGIATAN PEMBELAJARAN • Penyajian Data Ukuran letak: Kuartil, 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Ulangan • Journal Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel Bentuk Instrumen: Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data • WAKTU • Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Jenis Tagihan: Menyimak konsep tentang penyajian data • Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah. • • PENILAIAN Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive • Internet Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 8x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain 52 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR histogram. • • • 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. MATERI PEMBELAJARAN desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku KEGIATAN PEMBELAJARAN • • Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. • Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat. • Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi • Menentukan rataan, median, dan modus. • Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu • Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. • Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Journal Ulangan • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 53 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN kombinasi untuk menyelesaikan soal PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi. 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan • Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Ruang Sampel • • Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu perconaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya • Menentukan peluang kejadian melalui percobaan • • Peluang suatu Kejadian • • • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis • Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel Jenis Tagihan: Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Jenis Tagihan: Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu 8x45’ 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 54 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN kejadian. • PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari. 55 SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI DASAR 2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi INDIKATOR • Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan • Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk MATERI PEMBELAJARAN Komposisi Fungsi KEGIATAN PEMBELAJARAN • Membahas ulang pengertian fungsi • Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar • PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh Bentuk Instrumen: Kuiz • Menyimpulkan syarat komposisi fungsi Tes Tertulis PG • Tes Tertulis Uraian Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi • Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh • Menggunakan aturan komposisi dari beberapa • Internet 56 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. 2.2 Menentukan invers suatu fungsi • Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. KEGIATAN PEMBELAJARAN • mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers. • Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. WAKTU SUMBER BELAJAR fungsi untuk menyelesaikan masalah • Invers Fungsi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi. • • • Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya PENILAIAN • Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar • Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh • Menentukan invers dari komposisi fungsi • Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah. Jenis Tagihan: 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 57 STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR 3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik INDIKATOR • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut • Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan. MATERI PEMBELAJARAN Pengertian Limit Fungsi KEGIATAN PEMBELAJARAN • • Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 4x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 58 KOMPETENSI DASAR 3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar INDIKATOR • Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Sifat Limit Fungsi • Menghitung limit fungsi aljabar Jenis Tagihan: • Buku Paket Bentuk Tak Tentu • Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Tugas Individu • Tugas Kelompok • Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar Ulangan • Buku referensi lain • Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi Bentuk Instrumen: • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 8x45’ Sumber: • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit 3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. • Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik • Menghitung turunan fungsi yang sederhana Turunan Fungsi • Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. • Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit 8x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 59 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN dengan menggunakan definisi turunan Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan titik ekstrim grafik fungsi WAKTU SUMBER BELAJAR • Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai • Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama PENILAIAN • Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri • Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi 3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah KEGIATAN PEMBELAJARAN • Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi Karakteristik Grafik Fungsi • • • Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya • Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi. Jenis Tagihan: 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi 60 KOMPETENSI DASAR 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar INDIKATOR Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi MATERI PEMBELAJARAN Model matematika Ekstrim Fungsi Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya. • Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi • Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim Solusi masalah ekstrim Fungsi KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN • Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan seharihari dan membawanya ke konsep turunan. Jenis Tagihan: WAKTU 10x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi Ulangan • Buku referensi lain • Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi. Bentuk Instrumen: • • • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Jenis Tagihan: Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya • Internet 10x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 61 SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPS Semester :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. KOMPETENSI DASAR 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu INDIKATOR • Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR o Integral Tak tentu • Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Jenis Tagihan: Tugas Individu • Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana • Buku Paket o Integral Tentu Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri • Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu • Melakukan latihan integral tak tentu • Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva 10x45’ Sumber: • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus • Merumuskan sifat integral tentu • Melakukan latihan soal 62 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR integral tentu • Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana • • Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar. Teknik Pengintegralan: o Substitusi o Parsial o Substitusi Trigonometri • Membahas Integral sebagai anti deferensial Jenis Tagihan: Tugas Individu • Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) • Buku Paket Tugas Kelompok • Buku referensi lain Ulangan • Journal • Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah. 10x45’ Sumber: • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 63 KOMPETENSI DASAR 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva INDIKATOR • • Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar MATERI PEMBELAJARAN Menghitung luas daerah KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva PENILAIAN WAKTU 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet • Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya . STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear 64 KOMPETENSI DASAR 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel INDIKATOR • Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable MATERI POKOK Program Linear • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear • Mengenal masalah yang merupakan program linier • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier • Menggambar daerah fisibel dari program linier Model Matematika Program Linier PENGALAMAN BELAJAR PENILAIAN • Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Jenis Tagihan: WAKTU 12x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok • Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Ulangan • Buku referensi lain • Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel Bentuk Instrumen: • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Mendiskusikan berbagai masalah program linear Jenis Tagihan: Tugas Individu • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear 14x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet • Merumuskan model matematika dari masalah program linier 65 KOMPETENSI DASAR 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya INDIKATOR Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif MATERI POKOK Solusi Program Linier Menafsirkan solusi dari masalah program linier PENGALAMAN BELAJAR • Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. • Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 66 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain • Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh MATERI PEMBELAJARAN Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain 8x45’ • Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya Sumber: • Journal • Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Mengenal invers matriks persegi PENILAIAN • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 • Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2 Determinan dan Invers matriks • Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2 Jenis Tagihan: 8x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 67 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier MATERI PEMBELAJARAN Penerapan matrik pada sistem persamaan linier • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel 10x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPS Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri • Menjelaskan arti barisan dan deret MATERI PEMBELAJARAN o Pola Bilangan o Barisan Bilangan o Barisan dan deret Aritmatika KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mendiskusikan pola dan barisan bilangan • Merumuskan definisi PENILAIAN Jenis Tagihan: Tugas Individu Tugas Kelompok WAKTU 10x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket 68 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika KEGIATAN PEMBELAJARAN barisan dan notasinya MATERI PEMBELAJARAN dan Geometri • Merumuskan barisan aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri WAKTU SUMBER BELAJAR • Buku referensi lain Ulangan • Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Bentuk Instrumen: • Journal Kuiz • Merumuskan barisan geometri • Internet Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menghitung suku ke-n barisan geometri • Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. PENILAIAN • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga 4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret • Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. • Merumuskan model matematika dari masalah deret Model Matematika dari masalah deret • • Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Jenis Tagihan: Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika. Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan 10x45’ Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: • Journal Kuiz • Internet Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 69 KOMPETENSI DASAR 4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya INDIKATOR • Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh KEGIATAN PEMBELAJARAN MATERI PEMBELAJARAN Solusi dari masalah deret • • Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret. PENILAIAN Jenis Tagihan: Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan WAKTU 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain Bentuk Instrumen: • Journal Kuiz • Internet Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 70 SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / BAHASA Semester :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data. KOMPETENSI DASAR 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya INDIKATOR • Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. • Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram MATERI PEMBELAJARAN Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah. • Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model. • Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. • Menyimak konsep tentang penyajian data PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 71 KOMPETENSI DASAR 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya INDIKATOR • • 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya • • • • Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya MATERI PEMBELAJARAN Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap • • • Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. KEGIATAN PEMBELAJARAN Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median • Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive • Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu • Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi • • Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 16x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 20x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 72 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN ukuran pemusatan. PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat. SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / BAHASA Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 73 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. KOMPETENSI DASAR 2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN • Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Peluang: • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi aturan perkalian permutasi dan kombinasi KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. • Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. • Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal PENILAIAN Jenis Tagihan: • Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi • Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan Ruang Sampel • Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak • Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi • Menentukan jumlah titik sampel 14x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi. 2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan WAKTU Jenis Tagihan: 16x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 74 KOMPETENSI DASAR 2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya INDIKATOR • Menentukan peluang kejadian melalui percobaan MATERI PEMBELAJARAN Peluang Kejadian KEGIATAN PEMBELAJARAN • • • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis • • Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian. Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 18x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 75 SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII/ BAHASA Semester :1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyelesaikan masalah program linear KOMPETENSI DASAR 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel INDIKATOR • Mengenal arti sistem pertidaksamaa n linier dua variable • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linear dua variabel MATERI PEMBELAJARAN Program Linear KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 10x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket • Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel Bentuk Instrumen: • Journal Kuiz Tes Tertulis PG • Internet 76 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN 1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear • Mengenal masalah yang merupakan program linier Model Matematika Program Linier • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier • Menggambar daerah fisibel dari program linier Jenis Tagihan: Tugas Individu • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Tugas Kelompok • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Ulangan • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear Bentuk Instrumen: 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier Solusi Program Linier • Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. • Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier. SUMBER BELAJAR Tes Tertulis Uraian • Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Merumuskan model matematika dari masalah program linier WAKTU Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian Jenis Tagihan: 15x45’ 15x45’ Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG • Internet 77 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR WAKTU SUMBER BELAJAR Tes Tertulis Uraian STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain • Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi MATERI PEMBELAJARAN Matriks Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN • Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Tugas Kelompok • Mengenal unsur-unsur matriks Ulangan • Buku referensi lain • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Bentuk Instrumen: • Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya • Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan 8x45’ Sumber: • Journal Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 78 KOMPETENSI DASAR 2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 INDIKATOR • Menentukan diterminan matriks 2x2 MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Determinan dan Invers matriks • Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menentukan invers dari matrks 2x2 • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers Penerapan matrik pada sistem persamaan linier PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 8x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal • Internet Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Jenis Tagihan: Tugas Individu • Buku Paket • Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel 10x45’ Sumber: • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 79 SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / BAHASA Semester :2 STANDAR KOMPETENSI: 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR 80 KOMPETENSI DASAR INDIKATOR 3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri • Menjelaskan arti barisan dan deret o Pola Bilangan o Barisan Bilangan • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika o • Menemukan rumus barisan dan deret geometri • Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. MATERI PEMBELAJARAN Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN WAKTU SUMBER BELAJAR • Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Jenis Tagihan: Tugas Individu • Merumuskan definisi barisan dan notasinya • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Merumuskan barisan aritmatika Sumber: • Journal • Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Bentuk Instrumen: • Merumuskan barisan geometri Kuiz • Menghitung suku ke-n barisan geometri Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri 16x45’ • Internet • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga 81 KOMPETENSI DASAR 3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya INDIKATOR • Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh MATERI PEMBELAJARAN Solusi dari masalah deret KEGIATAN PEMBELAJARAN • • Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret. PENILAIAN Jenis Tagihan: WAKTU 20x45’ SUMBER BELAJAR Sumber: Tugas Individu • Buku Paket Tugas Kelompok Ulangan • Buku referensi lain • Journal Bentuk Instrumen: Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian • Internet 82
