Perancangan Function Generator dengan Frekuensi 0,1HZ ~ 2MHZ

BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas dasar teori yang berhubungan dengan perancangan skripsi
antara lain fungsi dari function generator, osilator, MAX038, rangkaian operasional
amplifier, Mikrokontroler Arduino Uno.
2.1. Tinjauan Pustaka
Dalam tinjauan pustaka ini membahas spesifikasi dari function generator yang telah
ada pada laboratorium. Function generator yang digunakan adalah seri GFG-813. Pada
function generator ini terdapat tiga pilihan gelombang berupa sinus, segitiga dan kotak.
Terdapat tiga step pengaturan atenuasi (-20dB, -40dB dan -60dB). Selain itu terdapat
pengaturan tegangan DC offset sebesar -10V sampai dengan 10V.
Terdapat pula
pengaturan amplitudo sampai dengan 20Vpp dengan jangkauan frekuensi 0,1Hz sampai
dengan 13MHz[2].
GFG-813 yang dimiliki Lab Elektronika Dasar seharga Rp. 2.500.000,00. Maka atas
dasar pertimbangan segi ekonomi dibuatlah sebuah function generator dengan spesifikasi
yang mendekati GFG-813 dengan harga yang relatif lebih murah.
Pada skripsi ini penulis lebih menekankan pada kegunaan alat sebagai penunjang
praktikum elektronika pada Laboratorium Elektronika FTEK-UKSW sedangkan GFG-813
dirancang dengan tujuan menguji banyak macam rangkaian untuk praktikum sampai
dengan industri.
2.2. Function Generator
Function generator merupakan salah satu alat uji coba yang digunakan untuk
menghasilkan gelombang tegangan listrik dengan frekuensi tertentu. Tujuan utama
function generator adalah sebagai masukan pada sebuah rangkaian untuk tujuan pengujian.
Pengguna akan mengamati sinyal dengan berbagai aspek pada rangkaian dengan
menggunakan osiloskop, spectrum analyzer, atau alat uji lainnya. Function generator
4
umumnya menghasilkan gelombang segitiga sebagai dasar dari semua output-nya.
Gelombang segitiga ini dihasilkan oleh proses pengisian dan pengosongan kapasitor secara
berulang-ulang dari sumber arus konstan. Hal ini menyebabkan tegangan menanjak dan
menurun secara linier. Ketika tegangan output mencapai batas atas dan batas bawah, proses
pengisian dan pengosongan dibalik mengunakan komparator dan menghasilkan gelombang
segitiga linier. Dengan arus dan nilai kapasitor yang bervariasi maka frekuensi yang
berbeda dapat dihasilkan[3].
Function generator terdiri atas sebuah pengatur atenuasi, pengatur amplitudo,
pengatur duty cycle, dan pengatur tegangan DC offset.
2.3. Osilator
Osilator adalah suatu rangkaian yang menghasilkan keluaran yang amplitudonya
berubah-ubah secara periodik dengan waktu. Keluaran dari osilator dapat berupa
gelombang sinus, gelombang persegi, gelombang pulsa, gelombang segitiga atau
gelombang gigi gergaji[4].
Frekuensi kerja atau frekuensi osilasi rangkaian osilator gelombang segitiga
ditentukan oleh waktu proses pengisian dan pengosongan kapasitor.
Gambar 2.1. Rangkaian dan Bentuk Gelombang
Output Rangkaian Osilator Gelombang Segitiga[4].
Pada saat tegangan sumber pertama kali diberikan pada rangkaian osilator
gelombang segitiga di atas, output rangkaian Schmitt trigger akan berada pada kondisi
5
jenuh positif atau negatif. Apabila diasumsikan kondisi output pada output Schmitt trigger
adalah jenuh positif maka arus listrik mengalir melalui kapasitor C melalui resistor R1 pada
titik A kondisi jenuh positif tersebut. Ketika muatan listrik mulai tersimpan di kapasitor,
tegangan dari kedua sisi dan kapasitor mulai naik. Karena jalur input inverting dari IC2
adalah sekitar 0V, maka tegangan output (titik B) dari rangkaian integrator turun secara
bertahap.
Tegangan pada titik C juga turun ketika tegangan dari titik B mulai turun. Persentase
penurunan tergantung pada rasio resistor R2 dan R3. Ketika tegangan titik C turun di bawah
0V, maka tegangan output pada titik A Schmitt trigger berubah ke minus dengan cepat.
Agar tegangan dari titik C turun dibawah 0V maka dibutuhkan nilai R2 lebih besar dari R3.
Kemudian aliran arus reverse dari kapasitor ke titik A melalui R1. Dengan kondisi ini,
tegangan pada titik B naik secara bertahap. Ketika tegangan dari titik C melebihi 0V maka
output titik A Schmitt berubah menjadi positif dengan cepat sehingga membuat perubahan
pada titik B ke arah negatif[4].
Proses tersebut berulang terus menerus hingga terbentuk sinyal output gelombang
segitiga pada titik B (output 1) dan gelombang kotak pada titik A (output 2) pada rangkaian
osilator gelombang segitiga di atas.
Sedangkan untuk mengubah gelombang tegangan segitiga menjadi tegangan sinus
maka diperlukan sine shapper. Proses sine shaping ini dapat menggunakan diode wave
shaping. Gelombang segitiga diasumsikan memiliki amplitudo relatif sebesar 1,5. Untuk 0º
sampai dengan 30º gelombang sinus akan mengikuti ramp pada gelombang segitiga.
Sedangkan untuk 30º sampai dengan 60º kemiringan gelombang akan menurun sehingga
gelombang sinus menaik hanya 0,866[5].
6
Gambar 2.2. PWL Transfer Function[5].
Rangkaian dioda pada Gambar 2.3 menggambarkan bagaimana gelombang yang
diinginkan dibentuk. Tegangan input merupakan gelombang tegangan segitiga. Untuk
mempermudah maka penurunan tegangan pada dioda diabaikan. Ketika dioda dalam
kondisi reverse bias dan VO sama dengan V, maka tegangan keluaran akan mengikuti ramp.
Misalkan V1 lebih kecil dari V2 adalah 0,5V. Kemudian ketika tegangan input mencapai
0,5V, D1 mulai menghantarkan[5].
Gambar 2.3. Rangkaian Positive Half-Cycle[5].
Tegangan keluaran dinyatakan dengan:
𝑉𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑎
𝐷1
= 0,5 + 𝑉 − 0,5
7
𝑅1
1+𝑅1
(2.1)
Gambar 2.4. Rangkaian Diode Wave Shaping[5].
Sepasang dioda pertama pada bagian sebelah kiri dari Gambar 2.4 menghasilkan
bentuk gelombang sinus bagian positif sedangkan untuk bagian sebelah kanan
menghasilkan bentuk gelombang sinus bagian negatif seperti Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Transformasi Gelombang Segitiga ke Gelombang Sinus[5].
Untuk mengubah gelombang tegangan segitiga menjadi gelombang tegangan kotak
maka digunakanlah rangkaian komparator. Sebuah komparator akan membandingkan dua
tegangan atau arus. Komparator memiliki dua masukan analog V+ atau VIN dan V- atau
sebagai VREF dan keluaran berupa Vo. Idealnya keluaran komparator adalah:
𝑉𝑜 =
+𝑉𝑐𝑐 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑉𝐼𝑁 > 𝑉𝑅𝐸𝐹
−𝑉𝑐𝑐 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑉𝐼𝑁 < 𝑉𝑅𝐸𝐹
(2.2)
Rangkaian dasar komparator op-amp dapat digunakan untuk mendeteksi baik positif
dan negatif tegangan masukan tergantung masukan dari amplifier yang dikoneksikan pada
tegangan referensi. Sebagai contoh seperti rangkaian pada Gambar 2.6 dimana terdapat
rangkaian komparator non-inverting yang mendeteksi ketika masukan sinyal, VIN diatas
atau bernilai lebih positif dari pada VREF sehingga menghasilkan keluaran seperti pada
Gambar 2.7[6].
8
Gambar 2.6. Rangkaian Komparator Non-Inverting[6].
Gambar 2.7. Masukan dan Keluaran dari
Rangkaian Komparator Non-Inverting[6].
Pada rangkaian komparator non-inverting, tegangan referensi dihubungkan pada
input inverting dari op-amp dengan sinyal masukan terhubung pada bagian masukan noninverting. Ketika VIN lebih besar nilainya dari VREF, maka keluaran dari komparator op-amp
akan bernilai VCC. Sedangkan apabila VIN bernilai lebih kecil dari VREF maka keluaran
komparator op-amp akan mengubah kondisi dan bersaturasi pada sumber tegangan negatif
atau pada rangkaian Gambar 2.6 bernilai 0V [6].
9
2.5. MAX038
MAX038 merupakan sebuah komponen yang menghasilkan frekuensi dari 0,1Hz ~
2MHz yang presisi dengan varian gelombang tegangan sinus, segitiga, dan kotak.
Amplitudo yang dihasilkan oleh MAX038 adalah konstan 2Vpp untuk semua gelombang
tegangan. Oleh karena itu, MAX038 dianggap sangat cocok untuk membuat sebuah
function generator. MAX038 memiliki keunggulan karena memiliki fasilitas pengaturan
duty cycle dari 15% sampai dengan 85% dan memiliki impedansi keluaran sebesar 50Ω[7].
Untuk memilih jenis gelombang yang digunakan dapat menggunakan logika CMOS
pada pin A0 dan pin A1 pada MAX038.
Tabel 2.1. Logika CMOS Pemilihan Gelombang.
A0
A1
Gelombang
X
1
Sinus
0
0
Kotak
1
0
Segitiga
Gambar 2.8 High Frequency Wave Generator Max038 [7].
Jangkauan frekuensi dapat diatur dengan memasang kapasitor (Cf) di antara pin
COSC dan pin GND. Osilasi pada kaki-kaki tersebut dipicu oleh pengisian dan
pengosongan dari Cf, sedangkan pengisian dan pengosongan pada Cf dikontrol oleh arus
10
yang melewati pin IN dan dimodulasikan oleh tegangan pada pin FADJ dan DADJ. Arus
pada IIN dapat bervariasi antara 2µA sampai dengan 750µA. ketika VFADJ bernilai 0V, maka
frekuensi output (fo) dapat ditentukan dengan Persamaan 2.3[7].
𝑓𝑜 =
𝐼𝐼𝑁
𝐶𝑓
(2.3)
dengan:
IIN
= arus yang melewati IIN (antara 2µA sampai dengan 750µA)
Cf
= kapasitor yang terhubung pin CSOC dan GND (F)
fo
= frekuensi output (Hz)
Sedangkan pada kondisi loop tertutup, amplifier dengan masukan tegangan offset
kurang dari ±2mV. IIN dapat dialirkan oleh sumber arus IIN ataupun oleh tegangan IN (VIN)
yang diseri dengan sebuah resistor (RIN), resistor antara REF dan IIN akan menghasilkan
Persamaan 2.4.
𝐼𝐼𝑁 =
𝑉𝑅𝐸𝐹
𝑅𝐼𝑁
(2.4)
Dengan menggunakan sumber tegangan yang diseri dengan sebuah resistor maka
persamaan untuk frekuensi osilator menjadi:
𝑓𝑜 = 𝑅
𝑉𝐼𝑁
𝐼𝑁 ×𝐶𝑓
(2.5)
dengan:
fo
= frekuensi output (Hz)
VIN
= tegangan pada pin IN (V)
RIN
= resistor pada pin IN (Ω).
Cf
= kapasitor yang terhubung pada pin COSC dan pin GND (F)
Pengaturan duty cycle dapat dilakukan dengan mengatur tegangan pada pin DADJ.
Pada kondisi normal VDADJ bernilai 0V, oleh karena itu duty cycle bernilai 50%. Namun
dengan bervariasinya tegangan pada VDADJ ± 2,3V maka menyebabkan duty cycle
bervariasi antara 15% sampai dengan 85%[7].
11
Gambar 2.9. Rangkaian Pengatur Duty Cycle[7].
Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa untuk mengatur duty cycle maka VDADJ diberi
tegangan bervariasi dengan menggunakan sebuah rangkaian penguat inverting dan
buffer[7].
Tegangan pada DADJ yang dibutuhkan untuk mengatur duty cycle dirumuskan
dalam persamaan:
𝑉𝐷𝐴𝐷𝐽 = (50% − 𝑑𝑐) × 0,057
(2.6)
𝑑𝑐 = 50% − (𝑉𝐷𝐴𝐷𝐽 × 17,4)
(2.7)
maka:
dimana:
VDADJ
= tegangan pada pin DADJ (V)
dc
= duty cycle (%)
2.5. Rangkaian Operasional Amplifier
Rangkaian operasional amplifier yang banyak digunakan pada tugas akhir ini adalah
rangkaian penguat inverting, penguat non inverting dan buffer. Rangkaian penguat
inverting pada Gambar 2.10 memiliki banyak variasi kegunaan. Pada umumnya rangkaian
ini digunakan sebagai penguat operasional. Rangkaian single ended input and output
merupakan rangkaian pertama yang digunakan dan menjadi basis pada perhitungan
analog[8].
12
Gambar 2.10. Rangkaian Penguat Inverting[8].
𝑉𝑜
𝑉𝑖
𝑅
= − 𝑅𝑜
𝑖
(2.8)
Perbandingan nilai Ro dan Ri mengakibatkan pelemahan atau penguatan pada
keluaran pada Gambar 2.10. Tanda negatif pada Persamaan 2.8 mengindikasikan adanya
inversi pada keluaran sinyal[8].
Rangkaian buffer merupakan rangkaian yang menghasilkan tegangan output sama
dengan tegangan masukannya. Fungsi dari rangkaian buffer pada peralatan elektronik
adalah sebagai penyangga dimana prinsip dasarnya adalah penguatan arus tanpa terjadi
penguatan tegangan. Rangkaian buffer dari op-amp sangat sederhana karena tidak
memerlukan komponen tambahan pada konfigurasinya[8].
Gambar 2.11. Rangkaian Buffer[8].
Dengan metode hubung singkat antara jalur input inverting dan jalur output
operasional amplifier maka diperoleh perhitungan matematis:
𝑉𝑜 ≈ 𝑉𝑖
13
(2.9)
Sehingga diperoleh nilai penguatan tegangan (Av):
𝑉
𝐴𝑣 = 𝑉𝑜 = 1
𝑖
(2.10)
dimana:
Vo
= tegangan keluaran (V)
Vi
= tegangan masuk (V)
Ro
= resistor umpan balik (Ω)
R1
= resistor masukan (Ω)
Av
= bati penguatan
Dari persamaan di atas terlihat bahwa rangkaian buffer di atas tidak memiliki bati
penguatan. Sehingga penguat operasional dengan konfigurasi seperti Gambar 2.11
berfungsi sebagai penyangga dengan penguatan 1[8].
2.6. Arduino Uno
Mikrokontroler adalah sebuah sistem komputer fungsional dalam sebuah chip. Di
dalamnya terkandung sebuah inti prosesor, memori, dan perlengkapan input-output. Salah
satu mikrokontroler yang digunakan adalah Arduino. Arduino adalah perangkat elektronik
open source yang di dalamnya terdapat komponen utama, yaitu sebuah chip
mikrokontroler dengan jenis AVR dari perusahaan Atmel[9].
Arduino Uno merupakan mikrokontroler dengan basis ATMEGA328P yang
memiliki 14 kaki digital input/output (dimana 6 kaki dapat digunakan sebagai keluaran
PWM), 6 input analog, clock speed 16MHz, koneksi USB, header ICSP, dan tombol reset.
Dari segi memori Arduino Uno memiliki flash memory untuk menyimpan kode sebesar
32kB, SRAM 2kB, dan EEPROM 1kB[9].
14
Gambar 2.12. Board Arduino Uno[9].
Pada Gambar 2.12 merupakan susunan konfigurasi pin pada mikrokontroler Arduino
Uno, berikut adalah penjelasan fungsi masing – masing tersebut:
1. Voltage In adalah masukan digital voltage supply.
2. Ground Pins adalah pin ground.
3. Serial: 0 (RX) dan 1 (TX) digunakan untuk menerima (RX) dan mengirimkan (TX)
data serial TTL.
4. Interupsi Eksternal: 2 dan 3. Pin ini di konfigurasikan untuk memicu interrupt
pada nilai yang rendah.
5. PWM: 3,5,6,9,10, dan 11. Menyediakan 8-bit output PWM dengan fungsi
analogWrite().
6. SPI: 10(SS), 11(MOSI), 12(MISO), 13(SCK). Pin ini mendukung komunikasi SPI
menggunakan library SPI.
7. LED: 13. Terdapat LED pin digital 13 pada board. Ketika pin bernilai tinggi
(HIGH), LED menyala (ON), ketika pin bernilai rendah (LOW), LED akan mati
(OFF).
8. Arduino Uno memiliki 6 input analog, berlabel A0 sampai A5 yang masingmasing menyediakan 10 bit resolusi (yaitu 1024 nilai yang berbeda).
15
9. RESET. Jalur LOW ini digunakan untuk me-reset (menghidupkan ulang)
mikrokontroler. Jalur ini biasanya digunakan untuk menambahkan tombol reset
pada shield yang menghalangi papan utama Arduino.
16