Optimasi Biaya Bahan Menu Makanan bagi Penderita Penyakit
advertisement
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol. 1, No. 11, November 2017, hlm. 1348-1357 e-ISSN: 2548-964X http://j-ptiik.ub.ac.id Optimasi Biaya Bahan Menu Makanan bagi Penderita Penyakit Jantung dengan Menggunakan Metode Evolution Strategies Veronica Kristina BR Simamora1, Imam Cholissodin2, M. Ali Fauzi3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstrak Seseorang yang terkena penyakit jantung harus mendapatkan penanganan yang serius. Tidak hanya mengkonsumsi obat secara teratur, menjaga pola makan dan asupan gizi bagi tubuh juga penting untuk diperhatikan. Harga bahan makanan yang cenderung tidak stabil menjadi kesulitan bagi pasien untuk mengkonsumsi bahan makanan dalam memenuhi kebutuhan gizinya. Penelitian menggunakan algoritma evolution strategies untuk mengoptimasi biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung. Algoritma evolution strategies terdiri dari tahapan inisialisasi awal dengan representasi kromosom bilangan real-vector, reproduksi dengan rekombinasi menggunakan metode intermediate recombination, dan mutasi, evaluasi, dan seleksi dengan metode selection elitism. Pengujian parameter yang dilakukan adalah pengujian jumlah populasi, jumlah offspring, jumlah rekombinasi, dan banyak generasi. Semakin besar jumlah populasi, jumlah offspring, dan banyak generasi tidak menjamin terbentuknya hasil yang lebih optimal. Semakin besar jumlah populasi, jumlah offspring, dan banyak generasi akan memunculkan kromosom yang beragam, sehingga peluang terbentuknya hasil yang lebih optimal akan semakin besar. Pengujian jumlah rekombinasi menunjukkan bahwa semakin sedikit kromosom induk yang terlibat dalam rekombinasi akan menghasilkan kromosom offspring yang bervaraiasi. Semakin bervariasi kromosom offspring yang dihasilkan maka peluang untuk mencapai hasil yang optimal lebih besar. Hasil pengujian parameter menunjukkan bahwa sistem dapat memenuhi kebutuhan gizi pasien dengan menggunakan 105 populasi awal, 430 offspring, melibatkan 2 induk pada rekombinasi, dan 400 generasi. Perbandingan terhadap hasil bahan makanan rekomendasi sistem dengan rekomendasi pakar menunjukkan bahwa sistem telah memberikan hasil yang lebih optimal dibandingkan dengan rekomendasi pakar. Hal ini terbukti dengan sistem memberikan hasil rekomendasi dengan harga yang lebih murah dan makanan yang bervariasi. Kata kunci: Algoritma evolution strategies, optimasi, bahan makanan, penyakit jantung Abstract People who suffered heart disease should get serious handling. Not only taking medicines regularly, maintaining diet and nutritional intake for the body is also important. The price of the food ingridients which tend to be unstable makes it difficult for patients to consume foods in meeting their nutritional needs. This research used evolution strategies algorithm to optimize the cost of food ingidients for people with heart disease. Evolution strategies algorithm consists stages of initialization population with the real-vectors chromosome representation, reproduction method using intermediate recombination, and mutation, evaluation, and selection with method called elitism. The parameters were tested by the number of population testing, number of offspring testing, number of recombination testing, and generation testing. The greater the number of populations, number of offsprings, and generations does not guarantee produce more optimal results. The greater the number of population, the number of offspring, and many generations will bring up the various chromosomes, so the chances of this algorithm produce more optimal results will be even greater. This result can happen because the basic concepts of evolution strategies algorithms that use random values in the calculation process. Number of recombination testing indicates that the fewer parent’s chromosomes involved in recombination will result a varied number of offspring’s chromosomes. The more varied the result of offspring’s chromosomes then the chances to achieve optimal results are greater. From the parameter tests results, this research obtained that the system can meet the nutritional needs of patients using the initial 105 population, 430 offspring produced, involving 2 parents on recombination, and 400 generations. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1348 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1349 Comparison of recommended food system recommendations with expert recommendations shows that the system has provided more optimal results compared to expert recommendations. This proved that the system delivers recommendations with cheaper prices and foods that varies. Keywords: Evolution strategies algorithm, optimization, food ingridients, heart disease 1. PENDAHULUAN Penyakit kardiovaskuler terjadi akibat adanya gangguan fungsi jantung dan pembuluh darah (Kementrian Kesehatan RI, 2014). Banyak jenis penyakit yang termasuk dalam penyakit kardiovaskuler, dimana penyakit jantung merupakan salah satu jenis dari penyakit kardiovaskuler. Berbagai penyakit yang jika ditangani lebih awal dapat dengan mudah sembuh, namun sering dianggap remeh sehingga pada akhirnya berdampak pada penyakit jantung. Salah satu contohnya ialah penyakit hipertensi. Penyakit hipertensi menjadi penyebab 45% kematian karena penyakit jantung. Pada tahun 2008 tercatat sektiar 17,3 juta kematian disebabkan oleh penyakit kardiovaskuler dengan kasus kematian terbanyak yang disebabkan oleh penyakit jantung koroner dan stroke. Jika hal ini terus dibiarkan tanpa adanya kesadaran dan penangan yang serius, maka pada tahun 2030 diperkirakan akan ada sebanyak 23,3 juta kasus kematian yang disebabkan oleh penyakit kardiovaskuler terutama penyakit jantung koroner dan stroke (Kementrian Kesehatan RI, 2014). Seseorang yang menderita penyakit jantung harus mendapat penanganan yang serius sedari dini. Dr. Djoko Maryono mengatakan bahwa menjalani pola hidup yang benar seperti memperhatikan diet dan olahraga yang teratur dapat menjadi kunci keberhasilan dalam pencegahan dan penyembuhan penyakit jantung (Soeharto, 2001). Mantan Presiden Asia-Pacific Society of Heart Failure menyarankan untuk melakukan terapi agar dapat menjaga jantung tetap sehat. Salah satu jenis terapi yang disarankan ialah melakukan diet. Diet yang tepat dapat mencegah serta menjaga kesehatan dan kebugaran penderita penyakit jantung. Menurut hasil penelitian, diet yang tepat dapat menurunkan serangan jantung kambuhan yang fatal dan non fatal sebesar 37% dalam waktu lima tahun dan 44% dalam waktu 11 tahun (Mangoenprasodjo, 2004). Pemilihan bahan makanan yang tepat mempengaruhi kandungan gizi yang akan dikonsumsi oleh pasien. Namun, harga bahan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya makanan yang cenderung tidak stabil menyebabkan pasien kesulitan mengatur bahan makanan yang baik untuk di konsumsi. Bahan makanan dengan gizi yang tinggi sering kali memiliki harga beli yang tinggi. Kebutuhan asupan gizi yang baik dengan mempertimbangkan harga yang terjangkau menjadi kesulitan tersendiri bagi pasien penyakit jantung yang sedang melakukan program diet jantung. Salah satu solusi yang dapat diambil sebagai pemecahan dari permasalahan tersebut ialah mengubah atau mengkombinasikan bahan makananan yang harga belinya relatif mahal dengan bahan makanan yang harga belinya relatif lebih murah namun tetap memiliki kandungan gizi yang sama. Penyelesaian masalah pemenuhan gizi bagi penderita penyakit jantung dengan biaya minimum membutuhkan suatu metode yang dapat menghasilkan keluaran yang optimal. Metode yang sering digunakan ialah Algoritma Evolution Strategies. Algoritma Evolution Strategies (ES) adalah salah satu metode algoritma evolusi yang sering digunakan dalam pemecahan kasus optimasi. Penggunaan bilangan pecahan (real-vector) pada representasi kromosom merupakan ciri utama dari algoritma ES. Selain itu, algoritma ES juga memiliki mekanisme self-adaption yang dapat mengontrol nilai parameter setiap objeknya (Mahmudy, 2015). Penelitian sebelumnya telah menggunakan algoritma ES untuk menyelesaikan masalah penentuan bahan makanan untuk memenuhi gizi keluarga sehat. Penelitian tersebut menggunakan tipe siklus ES (µ+λ) yang hanya melibatkan proses mutasi pada tahapan reproduksinya dan menggunakan metode elitism selection pada tahapan seleksinya. Pada hasil akhir ditentukan bahwa untuk mendapatkan hasil terbaik disarankan menggunakan populasi sebanyak 80 individu, offspring sebanyak 8µ, dan generasi yang digunakan sebanyak 120 generasi (Sulistiowati, et al., 2016). Berdasarkan permasalahan yang telah didefenisikan dan adanya penelitian yang Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2 mendukung, maka penulis akan menerapkan algoritma ES untuk menyelesaikan permasalahan optimasi biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung. Pada penelitian ini, penulis akan mengoptimasi biaya bahan menu makan bagi penderita jantung dengan kurun waktu maksimal tujuh hari dimana bahan makanan yang akan dihasilkan bervariasi, pasien dapat menentukan jumlah hari berlangsungnya pemilihan menu makanan, dan gizi dari pasien akan tetap terpenuhi sesuai dengan kebutuhannya. Nilai parameter yang digunakan pada algoritma ES akan diuji sesuai dengan definisi permasalahan yang ada. Selain itu, penulis juga melakukan perbandingan terhadap hasil bahan menu makanan rekomendasi sistem dengan hasil bahan menu makanan rekomendasi pakar pada contoh kasu yang sama. Terdapat batasan-batasan yang diterapkan selama penelitian ini dilakukan. Batasa-batasan tersebut ialah panduan diet jantung yang digunaka hanya diet jantung tipe III dan IV. Asupan gizi yang dipenuhi ialah zat gizi makro, yakni kalori, protein, lemak, dan karbohidrat. Pemilihan bahan menu makanan berdasarkan bahan penukar makanan yang dikeuarkan oleh Kementrian Kesehatan RI. Bahan makanan hanya menggunakan tujuh golongan bahan makanan penukar yang dikeluarkan oleh Kementrian Kesehatan RI, yakni karbohidrat, protein hewani, protein nabati, sayuran, buah, susu, dan minyak. darah yang berisi oksigen dan zat lain yang dibutuhkan oleh tubuh manusia. Gambar 1. akan menunjukkan rongga-rongga pada jantung dan pembuluh darah besar yang terhubung pada setiap rongga. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Jantung Jantung pada manusia merupakan salah satu organ tubuh yang paling penting bagi manusia. Jantung yang terletak di pusat dada tepatnya di dalam rongga dada, dibelakang tulang dada bagian bawah manusia dan melebar sampai ke kiri dekat puting susu serta berukuran sebesar kepalan tangannya (Kertohoesodo, 1982). Jantung tersusun atas beberapa jaringan, jaringan terpenting yang menyusun jantung ialah jaringan otot jantung yang sering disebut dengan miokardium (Kerohoesodo, 1987). Lapisan miokardium ini akan mendindingi keempat rongga jantung, yakni atrium kanan, atrium kiri, serambi kanan, dan serambi kiri. Keempat rongga ini akan bekerjasama untuk menjalankan fungsi utama jantung yakni menyebarkan darah keseluruh tubuh. Penyebaran darah keseluruh tubuh bekerja ada pembuluh darah koroner yang mengantarkan 2.2. Menentukan Kebutuhan Gizi Dalam Keadaan Sakit Penentuan kebutuhan gizi bagi seseorang dalam keadaan sakit tidak hanya memperhatikan berat badan, tinggi badan, umur dan gender seseorang, tetapi juga memperhatikan aktivitas dan tingkat trauma/stres seseorang. a. Energi Penentuan total energi yang dibutuhkan seseorang dalam keadaan sakit dipengaruhi oleh faktor aktivitas yang dilakukan dan faktor stres atau trauma yang dialami. Rumus untuk menghitung total energi akan ditunjukkan pada perasamaan (1): πΎππ. πΈπππππ = π΄ππ΅ × πΉπππ‘ππ π΄ππ‘ππ£ππ‘ππ × πΉπππ‘ππ ππ‘πππ (1) Angka Metabolisme Basal (AMB) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Harris Benedict yang ditunjukkan pada persamaan (2) dan (3). Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Gambar 1. Berbagai Rongga Pada Jantung Penyakit jantung terjadi karena beberapa faktor yang menjadi pemicu jantung tidak bekerja secara normal. Beberapa faktor tersebut ada yang dapat dihindari dan tidak dapat dihindari. Penyebab penyakit jantung yang tidak dapat dihindari ialah usia, jenis kelamin, dan adanya keturunan terkena penyakit jantung dan pembuluh darah. Faktor terjadinya penyakit jantung yang masih dapat dihindari adalah dyslipidemia, kadar kolesterol LDL tinggi, kolesterol HDL rendah, hipertensi, penyakit kencing manis atau sering disebut diabetes milletus, adanya kebiasaan merokok, kegemukan dan kurangnya olahraga (Sutanto, 2010). Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Laki-laki: π΄ππ΅ = 66 + (13,7 × π΅π΅) + (5 × ππ΅) − (6,8 × π) (2) Perempuan: π΄ππ΅ = 665 + (9,7 × π΅π΅) + (1,8 × ππ΅) − (4,7 × π) (3) Keterangan : BB = Berat Badan dalam satuan kg TB = Tinggi badan dalam satuan cm U = Umur dalam satuan tahun Untuk menetukan nilai dari setiap faktor aktivitas yang dilakukan pasien, akan ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Faktor Aktivitas No Faktor Aktivitas 1. 2. 3. 4. Istirahat di tempat tidur Mobilisasi di tempat tidur Jalan di sekitar kamar tidur Aktivitas ringan : pergi ke kantor, mengurus rumah tangga, pegawai took, dan lain-lain Aktivitas sedang: Mahasiswa, pegawai pabrik, danlain-lain Aktivitas berat: sopir, kuli bangunan, tukang bangunan, dan lain-lain 5. 6. Nilai Faktor 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Untuk menetukan nilai dari setiap faktor stres yang dilakukan pasien, akan ditunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2. Faktor Stres No Jenis trauma/stres 1. Tidak ada stres, pasien dalam keadaan gizi baik Stres ringan: peradangan saluran cerna, kanker, bedah elektif, trauma kerangka moderat Stres sedang: sepsis, bedah tulang, luka bakar, trauma kerangka mayor Stres berat: trauma multipel, sepsis, dan bedah multisystem Stres sangat berat: luka kepala berat, sindroma penyakit pernafasan akut, luka bakar, dan sepsis Luka bakar sangat berat 2. 3. 4. 5. 6. 3 keseluruhan energi total yang dibutuhkan oleh orang tersebut. d. Karbohidrat Total karbohidrat yang dibutuhkan oleh orang normal ialah sekitar 60% – 75% dari keseluruhan energi total yang dibutuhkan oleh orang tersebut. 2.3. Algoritma Evolution Strategies Algoritma Evolution Strategies mulai dikenal pada tahun 1960-an dimana algoritma ES paling sering digunakan sebagai solusi dari permasalahan black-box pada ruang pencaria terus menerus (Hansen, Arnold, & Auger, 2014). Algoritma Evolution Strategies merupakan bagian dari algoritma evolusi yang menerapkan proses mutasi, rekombinasi, dan seleksi pada populasi calon solusi dari permasalahan yang ada. Algoritma ES lebih mengutamakan operator mutasi pada proses reproduksinya sedangkan rekombinasi dijadikan sebagai opsi tambahan, yang dapat digunakan ataupun tidak digunakan pada proses reproduksi. Karena hal tersebut, algoritma ES memiliki empat tipe siklus yang akan dijelaskan pada Tabel 3. Tabel 3. Tipe Siklus Algoritma Evolution Strategies No. 1. Tipe Siklus Algoritma ES ES (μ, λ) 2. ES (μ/R, λ) 3. ES (μ + λ) Nilai Faktor 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 2,1 b. Protein Total protein yang dibutuhkan oleh orang normal ialah sekitar 10% – 15% dari keseluruhan energi total yang dibutuhkan oleh orang tersebut. c. Lemak Total lemak yang dibutuhkan oleh orang normal ialah sekitar 10% – 25% dari Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Deskripsi Siklus ES (μ, λ) tidak menggunakan operator rekombinasi pada tahapan reproduksinya. Pada tahapan seleksi, siklus ES (μ, λ) hanya melibatkan offspring sebagai kandidat individu yang akan diseleksi menjadi individu baru pada generasi berikutnya. Siklus ES (μ/R, λ) menggunakan operator rekombinasi pada tahapan reproduksinya. Pada tahapan seleksi, siklus ES (μ/R, λ) hanya melibatkan offspring sebagai kandidat individu yang akan diseleksi menjadi individu baru pada generasi berikutnya. Siklus ES (μ + λ) tidak menggunakan operator rekombinasi pada tahapan reproduksinya. Pada tahapan seleksi, siklus ES (μ + λ)melibatkan offspring dan induk sebagai kandidat Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 4. ES (μ/R + λ) 4 individu yang akan diseleksi menjadi individu baru pada generasi berikutnya. Siklus ES (μ/R + λ)menggunakan operator rekombinasi pada tahapan reproduksinya. Pada tahapan seleksi, siklus ES (μ/R + λ) melibatkan offspring dan induk sebagai kandidat individu yang akan diseleksi menjadi individu baru pada generasi berikutnya. Algoritma ES memliliki siklus yang mirip dengan algoritma evolusi lainnya, yakni algoritma ES juga menerapkan proses inisialisasi, reproduksi, evaluasi, dan seleksi. Siklus algoritma ES akan dideskripsikan melalui pseudocode pada Gambar 2. Prosedur ES(μ/r +, λ) Begin t := 0 inisialisasi P(t):= {(pm(0),qm(0)),m=1,... μ}; while (bukan kondisi berhenti) do for i=1 to λ do begin ΙΆi:= pilihInduk(P(t),r); pi:= rekombinasi(ΙΆi); qi:= rekombinasi(ΙΆi); p’i:= mutasi(pi); q’i:= mutasi(qi); Fi:= anak(p’i, q’i); end C(t):= {(pl(t),ql(t)),l=1,... λ}; case tipe_selelsi of case (μ/r,λ): P(t+1):= seleksi(C(t),μ); case (μ/r+λ): P(t+1):= seleksi(P(t),C(t),μ); end t:= t+1; end while End Gambar 2. Pseudocode Algoritma ES 3. PERANCANGAN Diagram alir peramcangan sistem untuk penyelesaian masalah optimasi biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung menggunakan algoritma evolution strategies akan ditunjukkan pada Gambar 3. Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Gambar 3. Diagram Alir Perancangan Sistem Berikut ini penjelasan dari setiap langkah pada Gambar 3.: a. Menentukan kebutuhan gizi pasien, yakni kebutuhan kalori, protein, lemak, dan karbohidrat berdasarkan kondisi tubuh pasien, seperti jenis kelamin, usia, tinggi badan, berat badan, faktor aktivitas, dan faktor setres. b. Menentukan nilai parameter yang digunakan pada algoritma evolution strategies, yaitu jumlah populasi awal (miu), jumlah offspring (lamda), jumlah rekombinasi, banyak generasi, dan banyak hari untuk pemilihan bahan menu makanan. c. Membangkitkan kromosom secara acak sesuai dengan jumlah populasi awal yang telah ditentukan. d. Melakukan proses reproduksi untuk menemukan individu baru dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Melakukan proses rekombinasi dengan metode intermediate recombination, yakni menghitung nilai rata-rata dari setiap parameter objek individu induk yang terlibat. 2. Hasil kromosom pada proses rekombinasi akan digunaan sebagai induk pada proses mutasi. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e. Seluruh kromosom yang telah didapatkan baik pada proses pembangkitan populasi awal maupun pada proses reproduksi, akan dihitung nilai fitnessnya. Rumus untuk menghitung nilai fitness akan ditunjukkan pada persamaan (4) berikut: πΆ1 πππ‘πππ π = + π£πππππ π + πππ‘ππ π»ππππ+1 πΆ2 πππ‘ππ ππππππ‘π¦+1 f. g. h. i. (4) Keterangan: C1 = Konstanta untuk menghitung total harga dengan nilai 100000 C2 = Konstanta untuk menghitung total harga dengan nilai 10000 Variasi = banyaknya jenis makanan yang dikonsumsi oleh pasien Total Harga = Total harga bahan makanan pada setiap kromosom Total Penalty= Hasil penalty dari setiap kandungan gizi (kalori, protein, lemak, dan karbohidrat) Menggabungkan kromosom induk dan kromsom offspring untuk diseleksi dengan menggunaan metode elitism selection. Kromosom yang terpilih pada proses seleksi akan digunakan sebagai individu baru pada generasi selanjutnya. Proses d – g akan dilakukan secara terus menerus sampai terpenuhinya kondisi akhir. Kromosom yang terpilih hingga kondisi akhir ditetapkan sebagai solusi yang optimal untuk menyelesaikan permasalahan yang ada. 5 Halaman awal terdiri dari tiga bagian panel utama, yakni panel yang berisi form pengisian data pasien, panel yang berisi hasil perhitungan kebutuhan gizi pasien, dan panel yang berisi form pengisian nilai setiap parameter dalam algoritma Evolution Strategies. Setelah data pasien dimasukkan maka akan ditampilkan nilai gizi yang dibutuhkan pasien pada panel Kebutuhan Gizi Pasien. Selanjutnya, nilai setiap parameter dalam algoritma Evolution Strategies akan dimasukkan pada panel Parameter Algoritma ES utnuk memproses perhitungan optimasi biaya bahan makanan bagi penderita penyakit jantung dengan algoritma Evolution Strategies. Hasil dari proses algoritma Evolution Strategies akan ditampilkan pada halaman berikutnya. Gambar 4. akan menunjukkan hasil implementasi halaman awal. 4.2. Halaman Proses Algoritma Evolution Strategies 4. IMPLEMENTASI Implementasi terdiri dari tiga halaman, yakni halaman awal, halaman proses algoritma Evolution Strategies, dan halaman bahan makanan. Berikut hasil implementasi dari setiap perancangan antarmuka pengguna. 4.1. Halaman Awal Gambar 5. Implementasi Halaman Porses Algoritma ES Gambar 4. Implementasi Halaman Awal Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Pada halaman proses algoritma Evolution Strategies terdiri dari tiga panel tab. Panel tab pertama dan kedua untuk menampilkan hasil pada generasi pertama dan terakhir. Panel tab ketiga akan menampilkan semua hasil dari 4.3. Halaman Bahan Makanan Gambar 6. Implementasi Halaman Bahan Makanan Pada halaman bahan makanan terdiri dari beberapa panel tab. Banyaknya panel tab bergantung pada banyaknya hari penyusunan bahan makanan. Setiap panel tab terdapat bahan makanan yang akan dikonsumsi pasien untuk setiap kali makan. Dalam satu kali makan, pasien akan mengkonsumsi bahan makanan yang terdiri dari tujuh golongan bahan penukar makanan. 5. PENGUJIAN DAN ANALISIS 5.1. Hasil Pengujian Jumlah Populasi Pengujian jumlah populasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh banyaknya populasi yang terlibat terhadap nilai fitness yang dihasilkan sebagai solusi yang optimal. Pengujian jumlah populasi akan dilakukan sebanyak 10 kali untuk setiap jumlah populasi yang akan diuji. Rentang nilai pengujian jumlah populasi ialah 10 – 200. Selain jumlah populasi, parameter lain yang digunakan pada pengujian jumlah populasi ini ialah pemilihan bahan makanan selama 7 hari, jumlah offspring sebesar 1,4 μ, jumlah rekombinasi 2, dan banyak generasi 10. Hasil dari pengujian jumlah populasi akan digambarkan pada Gambar 7. 6 120,00 118,00 116,00 114,00 112,00 110,00 108,00 106,00 0 30 60 90 120 150 180 210 Jumlah Populasi Gambar 7. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Populasi Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness tertinggi pada saat jumlah populasi 140. Secara keseluruhan dapat dikatakan bahwa semakin besar jumlah populasi maka semakin besar nilai fitness yang dihasilkan. Namun, tidak selamanya semakin besar jumlah populasi akan menghasilkan nilai fitness yang lebih baik. Hal ini dapat terjadi karena konsep dasar algoritma evolution strategies yang banyak menggunakan nilai acak pada setiap proses perhitungannya. Pada pengujian ini dapat dikatakan bahwa semakin sedikit jumlah populasi maka semakin sedikit variasi kromosom yang akan dihasilkan sehingga sedikitnya peluang untuk mencapai hasil yang optimal, dan begitu juga sebaliknya. 5.2. Hasil Pengujian Jumlah Offspring Pengujian jumlah offspring dilakukan untuk mengetahui pengaruh banyaknya offspring yang akan dihasilkan pada proses reproduksi terhadap nilai fitness yang didapatkan sebagai solusi yang optimal. Pengujian jumlah offspring akan dilakukan sebanyak 10 kali untuk setiap jumlah offspring yang akan diuji. Rentang nilai pengujian jumlah offspring ialah 20 – 400. Selain jumlah offspring, parameter lain yang digunakan pada pengujian jumlah populasi ini ialah pemilihan bahan makanan selama 7 hari, jumlah populasi sebesar 140, jumlah rekombinasi 2, dan banyak generasi 10. Hasil dari pengujian jumlah populasi akan digambarkan pada Gambar 8. 122,00 120,00 118,00 116,00 114,00 112,00 110,00 Rata-rata Fitness setiap generasi. Setiap panel tab terdapat dua panel pertama, yakni panel yang menampilkan hasil seleksi, dan panel yang menampilkan keterangan kromosom terbaik dari hasil seleksi pada generasi tersebut. Keterangan dari kromosom terpilih tersebut terdiri dari kromosom, sigma, nilai fitness, total harga, tingkat variasi, dan nilai penalty. Rata-rata Fitnes Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Jumlah Offspring Gambar 8. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Offspring Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness tertinggi pada saat jumlah offspring 380. Gambar 8. menjelaskan bahwa tidak selamanya semakin besar jumlah offspring yang dihasilkan maka akan menghasilkan nilai fitness yang lebih baik. Semakin banyak offspring yang dihasilkan maka akan menghasilkan variasi kromosom yang lebih beragam. Namun, banyaknya variasi kromosom yang dibentuk tidak menjamin hasil yang lebih optimal. Banyaknya variasi kromosom yang terbentuk hanya akan memperbesar peluang terjadinya hasil yang lebih optimal. Pada pengujian ini dapat dikatakan bahwa semakin sedikit jumlah offspring yang dihasilkan maka semakin sedikit variasi kromosom yang akan dihasilkan sehingga sedikitnya peluang untuk mencapai hasil yang optimal, dan begitu juga sebaliknya. 5.3. Hasil Pengujian Jumlah Rekombinasi Rata-rata Fitness 140,00 135,00 130,00 125,00 120,00 115,00 0 30 60 90 120 150 180 210 Banyak Generasi Pengujian jumlah rekombinasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh banyaknya kromosom induk yang akan terlibat pada proses rekombinasi terhadap nilai fitness yang didapatkan sebagai solusi yang optimal. Pengujian jumlah rekombinasi akan dilakukan sebanyak 10 kali untuk setiap jumlah rekombinasi yang akan diuji. Rentang nilai pengujian jumlah rekombinasi ialah 2 – 135. Selain jumlah rekombinasi, parameter lain yang digunakan pada pengujian jumlah populasi ini ialah pemilihan bahan makanan selama 7 hari, jumlah populasi sebesar 140, jumlah offspring sebesar 260, dan banyak generasi 10. Hasil dari pengujian jumlah populasi akan digambarkan pada Gambar 9. Rata-rata Fitness Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 7 120,00 115,00 110,00 105,00 100,00 95,00 90,00 0 30 60 90 120 Jumlah Rekombinasi Gambar 9. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Rekombimasi Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness tertinggi pada saat jumlah rekombinasi 2. Hal ini terjadi karena semakin sedikit kromosom induk yang terlibat pada proses rekombinasi maka semakin bervariasi kromosom anak yang akan dihasilkan. Semakin banyak kromosom offspring yang dihasilkan maka peluang untuk mencapai hasil yang optimal lebih besar dan begitu juga sebaliknya. 5.4. Hasil Pengujian Banyak Generasi Pengujian banyak generasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh banyaknya perulangan proses algoritma evolution strategies dilakukan untuk mendapatkan nilai fitness sebagai solusi yang optimal. Pengujian banyak generasi akan dilakukan sebanyak 10 kali untuk setiap banyak generasi yang akan diuji. Rentang nilai pengujian banyak generas ialah 10 – 200. Selain banyak generasi, parameter lain yang digunakan pada pengujian jumlah populasi ini ialah pemilihan bahan makanan selama 7 hari, jumlah populasi sebesar 140, jumlah offspring sebesar 260, dan jumlah rekombinasi 2. Hasil dari pengujian jumlah populasi akan digambarkan pada Gambar 10. Gambar 10. Grafik Hasil Pengujian Banyak Generasi Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness tertinggi pada saat banyak generasi 190. Pada pengujian banyak generasi terlihat bahwa semakin banyak generasi maka semakin baik nilai fitness yang dihasilkan. Hal ini dapat terjadi karena semakin banyaknya generasi maka semakin bervariasi kromosom offspring yang akan dihasilkan. Semakin banyaknya variasi kromosom offspring yang dihasilkan maka peluang untuk mencapai hasil yang optimal lebih besar. 5.4. Analisis Global Hasil Pengujian Analisis global hasil pengujian dilakukan untuk membandingan penyelesaian masalah yang dihasilkan oleh sistem dengan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer penyelesaian masalah yang digunakan saat ini (berdasarkan hasil dari ahil/narasumber). Tabel 4. akan menjabarkan informasi data pasien yang digunakan sebagai contoh kasus. Tabel 4. Informasi Data Pasien Informasi Data Jenis Kelamin Usia (tahun) Berat Badan (Kg) Tinggi Badan (Cm) Faktor Aktivitas Faktor Stress Data Pasien Laki-laki 50 60 160 Jalan di sekitar kamar tidur Tidak ada setres Tabel 5. akan menunjukkan perbandingan hasil pemilihan bahan makanan rekmomendasi sistem dengan rekomendasi pakar. Tabel 5. Perbandingan Hasil Rekomendasi Sistem Dengan Pakar Perbandingan Total Penalty Variasi Total Harga Hasil Sitem 26 21 Rp 19.006,78 Hasil Pakar 65,716 10 Rp 33.184,00 Pada Tabel 5. terlihat selisih yang cukup jauh antara rekomendasi bahan makanan berdasarkan sistem dengan rekomendasi bahan makanan berdasarkan ahli gizi. Pada rekomendasi ahli gizi, bahan makanan memiliki variasi yang lebih sedikit dengan variasi bahan makanan berdasarkan rekomendasi sistem. Bahan makanan rekomendasi ahli gizi juga memiliki biaya yang lebih tinggi dibandingkan dengan bahan makanan rekomendasi sistem. Hal ini terjadi, karna ahli gizi lebih fokus pada pemenuhan gizi pasien, ahli gizi tidak memperhatikan biaya yang harus dikeluarkan oleh pasien untuk memenuhi gizi tersebut. Hal tersebut tidak terjadi pada sistem, sistem tidak hanya memperhatikan pemenuhan kebutuhan gizi pasien, tetapi juga memperhatikan biaya yang harus dikeluarkan oleh pasien untuk memenuhi kebutuhan gizi tersebut. Tabel 6. akan menjabarkan selisih kandungan gizi yang terpenuhi bagi pasien berdasarkan rekomendasi sistem dengan kebutuhan gizi pasien. Tabel 6. Selisih Kandungan Gizi Pasien Dengan Kebutuhan Gizi Terpenuhi Kandungan Gizi Energi Protein Lemak Karbohidrat Selisih Nilai Gizi 189,5 kkal (+ 9,01%) 26 gram (+ 54,17%) 3,4 gram (– 5,86%) 17 gram (+ 4,899%) Pada contoh kasus terdapat selisih yang cukup jauh antara kebutuhan protein pasien Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 8 dengan pemenuhan protein yang direkomendasi oleh sistem. Hal ini tidak menjadi masalah, karena selisih yang terjadi bukan karena bahan makanan rekomendasi sistem tidak memenuhi kebutuhan protein pasien melainkan telah melebihi kebutuhan protein pasien tersebut. Pada pemenuhan kebutuhan kalori, lemak dan karbohidrat masih dianggap dapat memenuhi kebutuhan gizi pasien karena masih dalam batas wajar selisih antara kandungan gizi yang dibutuhakan dengan kandungan gizi yang terpenuhi, yakni ±10%. Variasi bahan makanan yang dikonsumsi oleh pasien 1 sebanyak 21 jenis bahan makanan dalam satu hari, hal ini berarti bahwa pasien akan mengkonsumsi 3 jenis lauk hewani, 3 jenis lauk nabati, 3 jenis sayuran, 3 jenis buah-buahan, dan 3 jenis susu selama satu hari penuh. Berdasarkan contoh, terlihat bahwa sistem mampu memberikan hasil yang lebih optimal. Namun, sistem tidak dapat dipastikan untuk selalu memberikan hasil yang lebih optimal. Hal ini dikarenaka konsep dasar algoritma evolution strategies yang banyak menggunakan nilai acak pada setiap proses perhitungannya. 6. KESIMPULAN Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dengan melakukan pengujian dan analisis global, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Permasalahan optimasi biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma Evolution Strategies. Pada proses penyelesaiannya menggunakan representasi kromosom berbentuk bilangan real-vector dengan rentang nilai 1 sampai dengan 56. Algoritma Evoution Strategies menggunakan siklus ES (μ/R + λ) sehingga pada proses reproduksi terbagi atas dua tahap, yakni rekombinasi dan mutasi. Pada proses rekombinasi menggunakan metode intermediate recombination. Pada proses mutasi menggunakan metode khusus yang diperuntukkan bagi representasi krosomom bilangan real-vector. Setelah mendapatkan kromosom offspring, maka dilakukan proses evaluasi untuk mendapatkan nilai fitness dari setiap kromosom. Pada proses seleksi menggunakan metode elitism selection dimana kromosom dengan nilai fitness terbaik akan terpilih sebagai individu baru pada generasi selanjutnya. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2. Penentuan nilai parameter pada algoritma evolution strategies (jumlah populasi, jumlah offspring, jumlah rekombinasi, dan banyak generasi) sangat berpengaruh pada hasil optimasi biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung. Semakin besarnya jumlah populasi, jumlah offspring, dan banyak generasi yang ditentukan maka akan menemukan variasi kromosom yang lebih beragam. Banyaknya kromosom yang terlibat pada proses rekombinasi berada pada rentang 2 kromosom induk sampai dengan banyaknya populasi awal yang terbentuk. Semakin sedikit kromosom induk yang terlibat pada proses rekombinasi maka semakin bervariasi kromosom anak yang akan dihasilkan. Banyaknya variasi kromosom yang terbentuk tidak menjamin hasil yang lebih optimal. Banyaknya variasi kromosom yang terbentuk hanya akan memperbesar peluang terjadinya hasil yang lebih optimal. Berdasarkan hasil pengujian terhadap penelitian yang telah dilakukan, jumlah populasi terbaik sebanyak 105 populasi dengan rata-rata nilai fitness 395,693, jumlah offspring terbaik sebanyak 430 kromosom dengan rata-rata nilai fitness 396,175, jumlah rekombinasi terbaik sebanyak 2 kromosom induk dengan ratarata nilai fitness 395,87, dan banyak generasi terbaik sebanya 400 generasi dengan ratarata nilai fitness 397,12. 3. Perbandingan hasil penyusunan bahan makanan rekomendasi sistem dengan rekomendasi pakar dapat dikatakan bahwa sistem telah memberikan hasil yang lebih optimal dibandingkan dengan hasil rekomendasi pakar. Sistem mampu memenuhi kebutuhan pasien dengan menghemat biaya bahan menu makanan bagi penderita penyakit jantung hingga 53,44% dengan variasi makanan yang lebih beragam. DAFTAR PUSTAKA Guo, Z. X., Li, M., Leung, S. Y. S. & Li, M., 2011. Evolution Strategy Based Decision-making Model for Order Allocation In Production Planning. s.l., IEEE, pp. 229-234. Hansen, N., Arnold, D. V. & Auger, A., 2014. Springer Handbook of Computational Intelligence. Berlin: Springer Berlin Heidelberg. Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 9 Kementrian Kesehatan RI, P. D. d. I., 2014. Situasi Kesehatan Jantung. Jakarta, Kementrian Kesehatan RI. Kerohoesodo, S., 1987. Pengantar Kardiologi. Jakarta: Universitas Indonesia. Kertohoesodo, S., 1982. Yang Perlu Diketahui Umum Tentang Memelihara Jantung Sehat Dan Menjaga Jantung Sakit. Jakarta: Citra Budaya. K. K. R., 2014. Pedoman Gizi Seimbang. Jakarta: s.n. Mahmudy, W. F., 2015. Dasar - Dasar Algoritma Evolusi. Malang: Universitas Brawijaya. Mangoenprasodjo, A. S., 2004. Jantungan OK Sakit Jantung No Way. Yogyakarta: THINKFRESH. Renny, S. et al., 2014. Panduan Pengkajian Dan Perhitungan Kebutuhan Gizi. 2 ed. Malang: RSUD Dr. Saiful Anwar Malang. RS Dr.Cipto Mangunkusumo, I. G. P. & A. D. I., 2010. Penuntun Diet Edisi Baru. Jakarta: PT Gramedi Pustaka Utama. S., 2010. CEKAL (Cegah Dan Tangkal) Penyakit Modern (Hipertensi, Stroke, Jantug, Kolesterol, Dan Diabetes). Yogyakarta: CV. ANDI. Soeharto, I., 2001. Pencegahan & Penyembuhan Penyakit Jantung Koroner. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Sulistiowati, F., Cholissodin, I. & M., 2016. Optimasi Susunan Bahan Makanan Sehat Untuk Pemenuhan Gizi Keluarga Dengan Algoritma Evolution Strategies. Malang: Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Yansari, M., Ratnawati, D. E. & M., 2016. Optimasi Biaya dan Asupan Gizi Pasien Diet Khusus Dengan Menggunakan Algoritma Evolution Strategies. Malang: Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.
