19 PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS DAN - e

Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS DAN MODEL PEMBELAJARAN
QUANTUM TEACHING
Angga Murizal 1), Yarman 2), Yerizon 3)
1)
Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP
Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP
2,3)
Abstrak
Proses pembelajaran di dalam kelas masih didominasi oleh guru sebagai pemberi materi dan
siswa sebagai penerima materi. Siswa sulit untuk mendefinisikan bahan pelajaran dengan kalimat sendiri.
Siswa juga sering tidak mengetahui aplikasi dan contoh nyata dari konsep yang diketahuinya. Paparan
keadaaan tersebut terkait dengan kemampuan pemahaman konsep matematis. Pemahaman konsep
merupakan salah satu kompetensi yang dibutuhkan dalam mengemukakan kembali ilmu yang diperoleh
kepada orang lain baik secara lisan ataupun tulisan sehingga orang lain tersebut mengerti dengan apa
yang dikemukakan. Tulisan ini akan membahas kemampuan pemahaman konsep matematis, dan salah
satu cara yang dapat dilakukan untuk mengembangkannya adalah model pembelajaran quantum teaching.
Kata kunci : kemampuan pemahaman konsep matematis, pembelajaran quantum teaching
PENDAHULUAN
Salah satu aspek yang terkandung dalam
pembelajaran matematika adalah konsep. Dahar
(1988:95) menyebutkan, “Jika diibaratkan,
konsep-konsep
merupakan
batu-batu
pembangunan dalam berpikir”. Akan sangat sulit
bagi siswa untuk menuju ke proses pembelajaran
yang lebih tinggi jika belum memahami konsep.
Oleh karena itu, kemampuan pemahaman konsep
matematis adalah salah satu tujuan penting dalam
pembelajaran matematika. Sebagai fasilitator di
dalam pembelajaran, guru semestinya memiliki
pandangan bahwa materi-materi yang diajarkan
kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan,
namun lebih dari itu, yaitu memahami konsep
yang diberikan. Dengan memahami, siswa dapat
lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu
sendiri, bukan hanya sekedar di hafal.
Pemahaman konsep matematis juga
merupakan salah satu tujuan dari setiap materi
yang disampaikan oleh guru, sebab guru
merupakan pembimbing siswa untuk mencapai
konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan
Hudoyo (2003:15) yang menyatakan: “Tujuan
mengajar adalah agar pengetahuan yang
disampaikan dapat dipahami peserta didik“.
Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil
membawa siswa kepada tujuan yang ingin
dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan
dipahami sepenuhnya oleh siswa.
Pemahaman merupakan terjemahan dari
istilah understanding yang diartikan sebagai
penyerapan arti suatu materi yang dipelajari.
Menurut Purwanto (1994:44), “pemahaman
adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan
siswa mampu memahami arti atau konsep, situasi
serta fakta yang diketahuinya”. Untuk memahami
suatu objek secara mendalam, seseorang harus
mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya
dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya
dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasidual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi
dengan objek dalam teori lainnya.
Pemahaman konsep matematis penting
untuk belajar matematika secara bermakna,
19
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
tentunya para guru mengharapkan pemahaman
yang dicapai siswa tidak terbatas pada
pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan.
Hal ini merupakan bagian yang paling penting
dalam pembelajaran matematika seperti yang
dinyatakan Zulkardi (2003:7) bahwa ”mata
pelajaran matematika menekankan pada konsep”.
Artinya dalam mempelajari matematika peserta
didik harus memahami konsep matematika
terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soalsoal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran
tersebut di dunia nyata dan mampu
mengembangkan kemampuan lain yang menjadi
tujuan
dari
pembelajaran
matematika.
Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika
merupakan dasar untuk belajar matematika
secara bermakna.
Namun pada kenyataannya banyak siswa
yang kesulitan dalam memahami konsep
matematika. Bahkan mereka kebanyakan tidak
mampu mendefenisikan kembali bahan pelajaran
matematika dengan bahasa mereka sendiri serta
membedakan antara contoh dan bukan contoh
dari sebuah konsep. Apalagi memaknai
matematika dalam bentuk nyata.
Untuk mencapai pemahaman konsep
peserta didik dalam matematika dapat dilakukan
dengan cara menerapkan model pembelajaran
quantum teaching. Model ini merupakan salah
satu cara dalam usaha mengembangkan
kemampuan pemahaman konsep matematis
siswa. Quantum teaching menekankan agar siswa
mengetahui dan memahami bentuk nyata dari
pembelajaran yang berlangsung dengan bantuan
aktivitas yang diberikan guru. Hal tersebut
membuat siswa tidak mengkhayal dalam
membayangkan suatu konsep materi yang
dipelajari.
Sehingga
siswa
mampu
mengungkapkan konsep matematikanya dengan
bahasa yang benar dan mudah dipahami. Adanya
hal tersebut kemampuan pemahaman konsep
matematis siswa dapat dikembangkan.
De Porter (2010:94) menyebutkan, ada
beberapa tahap model quantum teaching,
Tumbuhkan (minat dan motivasi), Alami
(pengalaman belajar), Namai (menunjukkan
konsep), Demonstrasikan (kesempatan berlatih),
Ulangi (menyimpulkan materi), Rayakan
(pengakuan/penghargaan). Tahap Tumbuhkan,
berikan motivasi dengan memuaskan jawaban
pertanyaan “apa manfaatnya bagiku?”. Tahap
Alami, guru menciptakan atau memerikan
pengalaman dalam kehidupan sehari-hari siswa
yang berhubungan dengan materi. Tahap Namai,
berikan konsep dasar kepada siswa lalu berikan
siswa waktu untuk memahaminya dengan
kalimat yang benar dan mudah. Tahap
Demonstrasikan, siswa diberikan kesempatan
untuk menunjukkan bahwa mereka tahu. Tahap
Ulangi, guru memberikan kesempatan kepada
siswa untuk mengulang dan menegaskan
“mereka tahu bahwa mereka tahu ini”. Rayakan,
tahap ini memberikan penghargaan kepada siswa
dalam partisipasi dan pencapaian proses
pembelajaran.
Adanya tahap Alami, Namai dan
Demonstrasikan dalam proses pembelajaran
dapat melatih siswa untuk memahami suatu
konsep dan membuka pikiran mereka tentang hal
nyata yang mereka temui dalam bermatematika.
Pada model quantum teaching ini, guru
diharapkan mampu merancang dengan kreatif
proses pembelajaran yang memicu motivasi dan
aktivitas
siswa
dalam
mengonstruksi
pengetahuannya.
Untuk mengetahui pengetahuan dan
pemahaman siswa terhadap konsep matematika
menurut NCTM (1989 : 223) dapat dilihat dari
kemampuan siswa dalam: (1) Mendefinisikan
konsep secara verbal dan tulisan; (2)
Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan
contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan
simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu
konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi
20
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna
dan interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi
sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang
menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan
dan membedakan konsep-konsep.
Kemampuan
pemahaman
konsep
matematis merupakan salah satu indikator
pencapaian siswa memahami konsep-konsep
matematika yang telah dipelajari selama proses
pembelajaran. Namun sebagian besar siswa
masih
mengalami
kesulitan
dalam
bermatematika. Permasalahan yang ingin dibahas
melalui tulisan ini adalah “ apakah kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa yang belajar
dengan model pembelajaran quantum teaching
lebih baik daripada kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa yang belajar dengan
pembelajaran konvensional?”. Pembahasan ini
telah telah dilakukan melalui sebuah penelitian.
METODE PENELITIAN
Untuk menjawab permasalahan di atas
telah dilakukan penelitian kuasi eksperimen.
Model rancangan yang digunakan adalah
Randomized Control Group Only Design.
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa
kelas VIII SMPN 3 Batusangkar yang terdaftar
tahun pelajaran 2011/2012. Cara pengambilan
sampel dengan random sampling, didapat kelas
VIII1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII2
sebagai kelas kontrol. Jenis data pada penelitian
ini ada dua, yaitu data primer dan data sekunder.
Data primer diambil dari sampel melalui tes,
guna melihat kemampuan pemahaman konsep
matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Data sekunder tentang jumlah siswa
yang menjadi populasi dan sampel serta nilai
ulangan mid semester pada semester 2 siswa
kelas VIII SMPN 3 Batusangkar tahun pelajaran
2011/2012.
Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini berupa soal tes yang menuntut
kemampuan pemahaman konsep matematis.
Untuk kebutuhan tersebut, digunakan beberapa
indikator yaitu, mengubah suatu bentuk
representasi ke bentuk lainnya, mengidentifikasi
sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang
menentukan suatu konsep dan membedakan
konsep dalam penyelesaian soal matematika.
Selanjutnya memeriksa jawaban siswa dan
memberikan skor kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa berdasarkan rubrik
penskoran yang telah divalidasi.
HASIL PENELITIAN
Data dari penelitian ini diambil
berdasarkan hasil belajar yang dideskripsikan
dalam aspek kemampuan pemahaman konsep
matematis. Data tes akhir untuk kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa diperoleh
setelah diberikan tes akhir kepada kelas sampel.
Data tersebut dianalisis sehingga diperoleh
deskripsi statistik nilai kedua kelas sampel. Hasil
perhitungan tes akhir untuk kemampuan
pemahaman konsep matematis dapat dilihat pada
Tabel 1
Tabel 1. Nilai Rata-Rata, Simpangan
Baku, dan Variansi Kelas Sampel
N
x
S
s2
Xmax
Xmin
Persentase
ketuntasan
Kelas
Eksperimen
Kontrol
26
27
76,1
63,2
16,3
20,1
265,69
404,01
98
98
46
26
69,2
48,1
Keterangan:
N
= banyak siswa
x
S
s2
Xmax
Xmin
= rata –rata
= standar deviasi
= variansi
= skor tertinggi
= skor terendah
21
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa nilai
rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen yaitu 76,1 dan nilai rata-rata kelas
kontrol 63,2. Data ini menunjukkan bahwa nilai
rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas
kontrol. Selain itu, simpangan baku untuk kelas
eksperimen lebih rendah dari pada kelas kontrol.
Artinya, penyebaran data hasil belajar siswa pada
kelas eksperimen kurang bervariasi dari pada
kelas kontrol. Hal ini mengidentifikasikan hasil
belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
lebih seragam bila dibandingkan dengan hasil
belajar matematika siswa pada kelas kontrol.
Selain data pada Tabel 1, juga dilakukan
uji hipotesis menggunakan uji-t. Berdasarkan
perhitungan yang dilakukan, diperoleh P-Value
0,013. Karena P-value >  = 0,05, maka terima
H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
yang belajar dengan model pembelajaran
quantum teaching lebih baik daripada
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
yang belajar dengan pembelajaran konvensional.
Hal ini berkaitan dengan model pembelajaran
quantum teaching yang memiliki tahapan untuk
membantu siswa dalam memahami konsep
matematika.
PEMBAHASAN
Berdasarkan deskripsi dan analisis data
yang telah dilakukan terhadap nilai tes akhir,
diketahui bahwa tes akhir matematika siswa kelas
eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol.
Hal ini dapat dilihat dari segi ketuntasan belajar
matematika siswa pada kedua kelas sampel.
Ketuntasan belajar siswa pada kelas eksperimen
yang telah mencapai nilai lebih dari atau sama
dengan KKM yaitu 18 orang (69,2%) dengan
nilai tertinggi 98 dan nilai terendah adalah 46.
Sedangkan pada kelas kontrol, jumlah siswa yang
mencapai batas ketuntasan adalah 13 orang
(48,1%) dengan nilai tertinggi 98 dan nilai
terendah adalah 26. Berdasarkan hasil yang
diperoleh, bila dibandingkan ketuntasan belajar
siswa pada kelas eksperimen dengan kelas
kontrol, siswa yang mencapai ketuntasan belajar
secara perorangan lebih banyak terdapat pada
kelas eksperimen.
Setelah dilakukan pengujian hipotesis
dapat disimpulkan bahwa penggunaan model
quantum teaching memberikan pengaruh yang
lebih baik terhadap peningkatan kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa, sehingga
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
pada kelas eksperimen yang menggunakan model
quantum teaching lebih baik dari pada
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
pada kelas kontrol yang menggunakan
pembelajaran konvensional.
Lebih baiknya hasil belajar siswa pada
kelas eksperimen, dikarenakan penggunaan
model quantum teaching yang mempermudah
guru dalam melayani siswa dalam belajar dan
menyampaikan materi pelajaran. Selain itu
dengan mempraktekkan konsep quantum
teaching “Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita,
dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia Mereka”,
melancarkan jalan guru untuk memimpin,
menuntun dan memudahkan perjalanan siswa
memahami konsep dari materi yang dipelajari.
Hal ini dilakukan dengan mengaitkan apa yang
diajarkan dengan keseharian siswa, sehingga
siswa lebih cepat dan mudah memahami apa
yang disampaikan oleh guru.
Keunggulan lainnya, ide-ide kreatif dalam
setiap tahapan model quantum teaching seperti
penggunaan benda-benda, memberikan kepuasan
terhadap pertanyaan “apa manfaaatnya bagiku?”
kepada siswa, yang membuat siswa tertarik dan
menyukai apa yang dipelajarinya. Jadi, apabila
cara guru menyampaikan materi pelajaran
disenangi siswa, maka setiap siswa akan
bersunguh-sungguh dalam mempelajarinya.
22
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika Hal. 19-23
Selain itu, pemberian penghargaan untuk setiap
usaha yang dilakukan siswa merupakan salah
satu faktor siswa untuk berkompetisi dengan
sesama
temannya
dalam
pembelajaran
matematika, sehingga pada akhirnya akan
mendapatkan hasil yang memuaskan.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
yang belajar dengan model pembelajaran
quantum teaching lebih baik daripada
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
yang belajar dengan pembelajaran konvenional di
kelas VIII SMPN 3 Batusangkar.
Berdasarkan simpulan tersebut, ada
beberapa saran yang ingin dikemukakan, sebagai
berikut. Model pembelajaran quantum teaching
diharapkan bisa digunakan oleh guru dalam
pembelajaran di kelas. Bagi peneliti lain yang
merasa tertarik, diharapkan dalam penerapan
model quantum teaching ini didukung dengan
penggunaan media pembelajaran seperti, LKS,
model, CD interaktif, dan yang lainnya sehingga
bisa lebih kreatif dan bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Dahar, R.W. 1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta:
Erlangga
DePorter, Bobbi, dkk. 2010. Quantum Teaching
”Mempraktikkan Quantum Teaching di
Ruang-Ruang Kelas”. Bandung : Kaifa
Hudojo, Herman. (2003). Pengembangan
Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
JICA. Universitas Negeri Malang
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation
Standards for School Mathematics. Reston,
VA : NCTM
Purwanto, M. Ngalim. 1994. Prinsip-Prinsip dan
Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung:
Rosdakarya
Zulkardi. 2003. Pendidikan Matematika Republik
Indonesia.
http://pmri.or.id/, diakses tanggal 5 Agustus
2012.
23