BAB 1 PENDAHULUAN

BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Statistika
adalah
suatu
ilmu
yang
mempelajari
data,
mulai
dari
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, hingga menyajikan data. Salah satu
metode statistika yang banyak diterapkan adalah regresi yang digunakan untuk
menjelaskan hubungan suatu variabel dependen dengan menggunakan satu atau lebih
variabel independen. Model persamaan yang didapat dari analisis regresi juga dapat
digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen tersebut.
Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematik yang dapat digunakan
untuk peramalan. Persamaan regresi dapat dikelompokkan menjadi dua berdasarkan
bentuk kelinearan datanya, yaitu regresi linear dan nonlinear. Untuk menguji
kelinearan data digunakan uji Ramsey's RESET. Jika didapatkan bahwa data
merupakan data yang nonlinear, maka estimasi model regresi juga harus dilakukan
secara nonlinear.
Persamaan regresi nonlinear mempunyai banyak metode untuk mengestimasi
parameter. Metode estimasi tersebut meliputi Ordinary Least Square (OLS),
Nonlinear Least Square (NLS), Genereralized Nonlinear Least Square, nonlinear
Maximum Likelihood. Nonlinear Least Square (NLS) adalah bentuk analisis least
square yang digunakan pada pemodelan regresi nonlinear dengan meminimumkan
Residual Sum of Squares (RSS) (Ritz, 2008). Metode untuk meminimumkan nilai
RSS (Residual Sum of Square) adalah dengan optimasi parameter. Beberapa metode
tersebut meliputi Gauss-Newton, Hartley's Method, Levenberg-Marquardt Method,
1
2
Powell's Hybrid Method, Quasi Newton, Brute-Force Method dan masih banyak lagi.
Metode Levenberg-Marquardt merupakan metode gabungan antara metode GaussNewton dan metode penurunan gradien (gradient descent). Metode Brute-Force
merupakan metode yang melakukan iterasi pada setiap kemungkinan starting value
parameter yang ada.
Indonesia termasuk negara yang rawan bencana alam, salah satunya adalah
gempa dikarenakan letak geografis terutama geologi Indonesia yang berpengaruh
besar. Menurut Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika (2010), letak
geografis Indonesia merupakan tempat bertemunya lempeng Australia, lempeng
Asia, lempeng Pasifik, yang mempunyai gerakan sendiri dengan arah yang berbeda.
Lempengan saling bergeser yang pada akhirnya terjadi penumpukkan energi yang
tidak dapat ditahan lagi. Hal inilah yang menyebakan terjadinya gempa. Pada tahun
2004, terjadi gempa bumi dan tsunami di Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam yang
memakan banyak korban jiwa, kehilangan harta benda, dan kerusakkan yang parah
pada lingkungannya.
Guna menanggulangi atau mengurangi resiko dari bencana alam, dibutuhkan
suatu model yang dapat memperkirakan seberapa besar akibat atau resiko yang
ditimbulkan oleh gempa yang terjadi di titik pusat gempa dan sekitarnya. Perkiraan
ini dapat dilihat dengan mencari nilai Peak Ground Acceleration (PGA). PGA adalah
percepatan yang terjadi pada permukaan bumi dari keadaan diam hingga terkena
guncangan yang dalam kasus ini adalah gempa bumi. PGA tidak seperti skala Richter
atau skala Magnitude, PGA mengukur seberapa kuat permukaan bumi bergerak
dalam gempa yang terjadi di suatu wilayah (Santoso, 2011).
Pencarian model nonlinear PGA sudah diteliti banyak ilmuwan akan tetapi
nilai PGA yang didapat setiap model berbeda-beda dan belum tentu dapat digunakan
3
untuk wilayah-wilayah tertentu. Persamaan yang paling sering digunakan untuk
mencari nilai PGA adalah persamaan Youngs et al.(1997). Persamaan Youngs ini
didapatkan dari data-data gempa wilayah Alaska, Chile, Cascadia, Japan, Mexico,
Peru, dan Pulau Solomon dengan kekuatan gempa 5.0 – 8.2. Setelah persamaan
Youngs ditemukan, beberapa peneliti juga melakukan studi kasus untuk mencari
model PGA seperti Atkinson dan Boore (2003) yang menggunakan wilayah yang
sama dengan Young untuk mendapatkan persamaan PGA akan tetapi kekuatan
gempanya dinaikkan menjadi 5.0 – 8.3. Beberapa persamaan lain untuk mencari nilai
PGA ini adalah Petersen et al.(2008), Gregor et al.(2002) , Kanno et al.(2006), Lin
dan Lee (2008), dan lain-lain. Pada jurnal Youngs (1997) dan Lin dan Lee (2008),
disebutkan bahwa pemodelan PGA menggunakan Nonlinear Least Square (NLS).
Beberapa penelitian dalam bidang meteorologi dan klimatologi khusunya
yang berhubungan dengan gempa sudah mulai menggunakan metode optimasi
estimasi dengan tujuan meminimumkan nilai RSS, seperti metode LevenbergMarquardt dan Brute-Force. Pada jurnal do Nascimento (2012), dilakukan studi
kasus untuk pemodelan yang dapat memprediksi inversi gempa seperti kecepatan
gelombang dengan menggunakan algoritma Levenberg-Marquardt. Sedangkan untuk
metode Brute-Force, Hobbs (2013) menggunakan metode ini untuk memprediksi
Seismic Hazard dengan ukuran instrumennya adalah Peak Ground Acceleration.
Oleh karena metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt telah digunakan
sebelumnya untuk memprediksi PGA, maka pada penelitian ini kedua metode
tersebut digunakan pada pemodelan PGA Kota Banda Aceh.
Seiring dengan pengembangan metode Levenberg-Marquardt dan BruteForce untuk estimasi dan pemodelan dalam berbagai bidang, di sisi lain, komputer
sebagai alat komputasi juga mengalami perkembangan yang pesat, baik perangkat
4
keras maupun perangkat lunak. Teknologi komputer sudah banyak digunakan dalam
berbagai
bidang
karena
memberikan
kemudahan
dalam
penggunaan
dan
mempercepat waktu untuk menyelesaikan suatu pekerjaan terutama yang
berhubungan dengan proses pemodelan. Pemodelan nilai PGA yang berbasis
komputer akan menghasilkan model dan nilai prediksi PGA suatu wilayah dengan
lebih mudah dan cepat. Pada kondisi terjadinya pergeseran atau perubahan nilai
variabel, misalnya pada variabel jarak, kedalaman, atau kekuatan gempa, maka nilai
PGA suatu wilayah akan lebih cepat dihitung. Pada penelitian ini, dilakukan
pemodelan nilai PGA dengan model nonlinear dengan metode Brute-Force dan
metode Levenberg-Marquardt yang berbasis komputer. Perbandingan metode BruteForce dan Levenberg-Marquardt juga akan dilakukan setelah pemodelan untuk
mengetahui metode mana yang lebih sesuai untuk memprediksi nilai PGA.
Pemodelan ini difokuskan untuk wilayah Aceh.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan maka rumusan masalahnya
adalah sebagai berikut :
1.
Bagaimana bentuk pemodelan menggunakan metode Brute-Force dan
Levenberg-Marquardt untuk Kota Banda Aceh?
2.
Metode mana yang lebih baik untuk pemodelan Ground Motion Attenuation
antara metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt?
5
1.3
Ruang Lingkup
Agar penelitian tidak meluas dan menyimpang dari pembahasan maka perlu
diberikan suatu pembatasan masalah. Pembatasan masalah pada penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1.
Mengambil data gempa yang kekuatannya lebih dari 5 Skala Richter
2.
Mengambil data gempa yang terjadi pada tahun 2005-2007 di Provinsi Aceh
3.
Perhitungan statistik dibantu dengan software R.
4.
Menggunakan bahasa pemprograman Java (Netbeans) dan dibantu dengan
bahasa R dalam pembuatan program.
1.4
Tujuan dan Manfaat
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:
1.
Mendapatkan model ground motion attenuation dengan metode Brute-Force
dan Levenberg-Marquardt untuk Kota Banda Aceh.
2.
Mengetahui metode mana yang lebih baik untuk pemodelan Ground Motion
Attenuation antara metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt.
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1.
Peneliti lain : Sebagai referensi jika ingin meneliti tentang Ground Motion
Attenuation khususnya dalam penerapan metode Brute-Force dan LevenbergMarquardt.
2.
Pembaca : Menambah wawasan dalam membentuk model dengan metode
nonlinear khususnya dengan metode Brute-Force, dan metode LevenbergMarquardt.
3.
Instansi : Dapat menggunakan hasil pemodelan dan mengembangkannya agar
lebih baik lagi dan cakupan yang lebih luas.