induktor dan kapasitor

KAPASITOR DAN INDUKTOR
Oleh : Risa Farrid Christianti, ST.,MT.
Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom
Purwokerto
PENDAHULUAN
• Kapasitor dan Induktor merupakan
komponen/elemen pasif dari rangkaian
elektronik yang sifatnya menyimpan dan
membebaskan energi pada waktu tertentu,
berbeda dengan resistor yang sifatnya
menghilangkan energi, sehingga dapat
dikatakan bahwa Kapasitor dan Induktor
disebut sebagai elemen-elemen penyimpan
energi.
PENDAHULUAN (Lanj.)
• Dalam bab ini akan dipelajari tentang
karakteristik Kapasitor dan Induktor, serta
aplikasinya dalam rangkaian listrik, baik secara
seri maupun paralel.
1. KAPASITOR
• Kapasitor adalah elemen pasif yg dirancang
untuk menyimpan energi di dalam medan
listriknya.
• Selain resistor, kapasitor (simbol : C) adalah
elemen listrik yg paling umum digunakan.
• Digunakan secara ekstensif dalam dunia
elektronika, komunikasi, komputer, dan sistem
daya. Contoh : C digunakan dlm rangkaian
tuning dr receiver radio dan sebagai elemen
memori dinamis dalam sistem komputer.
• Secara fisik, C terbuat dari dua plat konduktor
yang dipisah/diisolasi oleh suatu insulator
(dielektrik).
• Nilai (besaran)nya disebut dengan Kapasitansi,
yaitu perbandingan antara muatan pada satu
plat C terhadap perbedaan tegangan diantara
dua plat. Satuannya adalah Farad.
𝑞
𝐶=
Farad
𝑣
• Simbol elemennya :
• Gambar komponen kapasitor
Definisi dari kapasitor dapat digambarkan
dalam persamaan sebagai berikut :
dv
iC
………...(7)
dt
Arus pada kapasitor sebanding dengan
perubahan tegangan terhadap waktu.
Bila tegangan konstan, maka arus akan
menjadi nol, jadi kapasitor dapat
digambarkan sebagai rangkaian terbuka
(Open Circuit) pada DC.
Selain didefinisikan seperti pada persamaan
(7), maka kapasitor juga dapat didefiniiskan
sesuai persamaan tegangan sebagai fungsi
arus.
t
1
v(t )   idt  v(t 0)
C t0
…………(8)
1
v(t )   idt  k
C
………….(9)
1
v(t ) 
C
t
 idt

………….(10)
Daya dan Energi pada kapasitor
Daya (P) =
dv
p  vi  Cv
dt
…………(11)
Energi (W) =
1
wc(t )  Cv 2 ………….(12)
2
• Tegangan kapasitor berubah secara kontinyu (tidak
berubah secara tiba-tiba).
• Contoh
Carilah ir, ic, wc jika v = 100 sin 2t Volt?
Jawab:
v
ir 
 10  4 sin 2t A
R
dv
6 d
ic  C  20 x10
(100 sin 2t )  4x103 cos 2t A
dt
dt
1 2
wc  Cv  0.1sin 2 2t J
2
2. INDUKTOR
• Induktor adalah salah satu komponen pasif yang
mampu menyimpan dan memberikan energi yg
jumlahnya terbatas.
• Simbol pada rangkaian adalah L dengan satuan
Henry (H).
• Induktansi suatu induktor tergantung dari
banyaknya lilitan (N), panjang lilitan (l), luas
daerah sekat (A), dan permeabilitas inti ().
𝑁 2 𝜇𝐴
𝐿=
𝑙
• Simbol komponen :
• Gambar komponen induktor
Perhatikan simbol induktor beserta arus
dan tegangan dibawah ini.
Tegangan pada induktor sebanding
dengan laju perubahan arus terhadap
waktu sesuai dengan persamaan dibawah
ini
di
vL
dt
………(1)
Perlu diingat bahwa tegangan (v) dan arus
(i) adalah fungsi waktu.
Sehingga tidak ada tegangan (v=0) yang
melintas sebuah induktor jika arus konstan,
tdk peduli betapapun besarnya arus tsb.
Maka dari itu dapat dipandang bahwa
sebuah induktor merupakan hubungan
arus pendek (Short Circuit) pada
rangkaian DC.
Selain didefinisikan dengan persamaan (1)
diatas, maka induktor bisa didefinisikan
dengan persamaan arus sbg fungsi tegangan
yang lain sbb:
t
1
i (t )   vdt  i (t0 )
…………(2)
L t0
1
i (t ) 
L
1
i (t ) 
L
 vdt  k………...(3)
t
 vdt

………....(4)
Daya dan Energi pada induktor
Daya (P) =
di
p  vi  Li
dt
……………(5)
Energi (W)=
1
wL (t )  Li 2
2
…...................(6)
• Contoh :
t
Dengan i  12Sin A, berapa vr, vl,
6
wl ?
Jawab:
vr  Ri  0.1x12Sin
t
6
 1.2Sin
t
6
V
di
d


vl  L  3 (12Sin t )  6 cos t V
dt
dt
6
6
1 2
2 
wl  Li  216Sin
t V
2
6
3. Kombinasi Induktansi Dan
Kapasitansi
• Rangkaian Seri Induktor
vs = v1+ v2 + ….+vn
di
di
di
 L1  L2  .....  LN
dt
dt
dt
di
 ( L1  L2  ....  LN )
dt
di
vs  Leq
dt
Dengan Leq adalah rangkaian ekivalen
induktor. Sehingga induktor ekivalen seri
adalah
……….(13)
N
Leq  L1  L2 ...  LN   LN
n 1
• Rangkaian Pararel Induktor
Maka Induktor ekivalen adalah =
1
1
1
1


 ....
Leq
L1 L2
LN
………….(14)
• Rangkaian Seri Kapasitor
Kapasitor ekivalen adalah =
……………(15)
1
1 1
1
   .... 
Ceq C1 C2
CN
• Rangkaian Pararel Kapasitor
Kapasitor ekivalennya adalah =
…………..(17)
Ceq  C1  C2  ....  CN
• Latihan Soal
1. Carilah rangkaian ekivalen induktor
berikut ini
2. Carilah rangkaian ekivalen kapasitor
berikut ini.
3. Carilah nilai arus sumber (is) dari
rangkaian berikut ini dengan iL=0.03 sin
5000t A
REFERENSI
• Alexander, Charles K.; Sadiku, Matthew N.O.
Fundamentals of Electric Circuits, McGraw Hill,
2001, Chapter 6, page 201 – 225.