BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan

9
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya
Pada desain fasilitas penunjang Bandara Internasional Kualanamu adanya
tuntutan agar keandalan sistem tinggi, sehingga kecuali catu daya utama/PLN juga
diperlukan catu daya cadangan. Beban yang ditanggung akan dikategorikan sebagai
berikut:
1.
Beban Non-Periority (normal), yakni beban yang hanya mendapat suplai
daya dari PLN dengan tegangan 20 kV, 50 Hz yang diturunkan melalui
tranformator dengan kapasitas 1.600 kVA, 380/220 Volt, 50 Hz yang di
distribusikan melalui Panel Utama Tegangan Rendah (PUTR). Beban ini
antara lain:
a. Lampu jalan dan parkir (kira-kira 70%).
b. Peralatan AC sesuai kebutuhan.
2.
Beban Periority, yakni beban yang mendapat catu daya dari daya
utama/PLN dan jika catu daya ini gagal (pemadaman) fungsinya akan segera
diganti oleh catu daya cadangan/generator set (genset). Beban ini antara lain:
Semua beban listrik, untuk beban elektronik 30% dan lain-lain.
3.
Beban Technical Periority, yakni beban yang mendapat suplai dari pemasok
daya utama/PLN, catu daya cadangan/generator set (genset) dan sebagian
UPS (Unintrruptable Power Supply). Prinsip suplai harus lebih handal
dibanding beban periority.
Universitas Sumatera Utara
10
Untuk beban technical periority tertentu pada saat peralihan dari daya normal ke
generator set (genset) maka UPS akan mensuplai secara automatis atau seandainya
generator set (genset) yang ada juga gagal maka UPS akan mensuplai daya dalam
jangka waktu tertentu (sekitar 1 jam).
Total beban daya listrik Bandara Internasional Kualanamu adalah sebesar kurang
lebih 1.000 kVA (catu dari PLN) sedang backup daya dari generator set (genset) dari
bandara sebesar kurang lebih 50% dari beban total fasilitas (beban periority). Jika Daya
PLN mengalami gangguan suplai daya diback up (100 %) oleh sistem generator set
(genset) yang bekerja secara automatis. Dalam keadaan emergensi yang disuplai atau
dapat beroperasi adalah:
a. Penerangan seluruh bangunan;
b. Pompa air bersih;
c. Air limbah (sewage treatment plant);
d. Ventilasi dan fan;
e. Sebagian lift dan AC;
f. Seluruh peralatan elektroni
Sesuai standard PLN faktor daya minimum 0,85 maka untuk mencapai hal ini
dipasang Kapasitor bank dengan kapasitas 0,54 × 1.600 = 860 kVAR, digunakan
kapasitas 900 kVAR (sesuai standard kapasitas peralatan yang ada). Diagram Satu Garis
Instalasi Daya Listrik Stasiun Kereta Api Bandara dapat dilihat pada Gambar 2.1,
dimana Diagram tersebut merupakan Jalur Beban Non Periority Stasiun Kereta Api
Bandara Kualanamu.
Universitas Sumatera Utara
11
TITIK
PENGUKURAN
Gambar 2.1 Diagram Satu Garis Instalasi Daya Listrik Stasiun Kereta Api Bandara
Universitas Sumatera Utara
12
2.2
Harmonisa
Harmonisa merupakan pengoperasian listrik dari beban non linier sehingga
terbentuklah gelombang frekuensi tinggi yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar
50 Hz atau 60 Hz, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan yang idealnya
adalah sinusoidal murni akan menjadi cacat, terlihat pada Gambar 2.2 [1].
Gambar 2.2. Gelombang Sinusoidal dan Terditorsi [1]
Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya adalah harmonisa ke 3,5,7,9,11 dan
seterusnya, seperti pada Gambar 2.3 [12].
Gambar 2.3 Urutan Orde Harmonisa [12]
Universitas Sumatera Utara
13
Distorsi harmonisa dapat menimbulkan efek berbeda-beda yang terhubung dengan
jaringan listrik terutama karekteristik beban listrik itu sendiri. Harmonisa juga dapat
menyebabkan pemanasan yang lebih tinggi pada konduktor, transformator, ataupun
komponen listrik lainnya. Pemanasan yang berlebih dapat menurunkan daya tahan
komponen sehingga bisa menyebabkan kerusakan apabila harmonisa yang timbulkan
cukup besar.
Untuk menentukan besar total harmonic distortion (THD) dapat dilihat dari
perumusan analisa deret fourier, untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu seperti
pada Persamaan (2.1) dan (2.2) sebagai berikut [1].
()=
( )=
+ ∑∞
+ ∑∞
(
(
+
+
) …………………… (2.1)
) …………………… (2.2)
Dimana:
V(t) = Tegangan dalam fungsi waktu (Volt)
I (t) = Arus dalam fungsi waktu (Ampere)
I0 = Arus sesaat (Ampere)
In = Arus Maksimum ke-n (Ampere)
V0 = Tegangan Sesaat (Volt)
Vn = Tegangan Maksimum ke-n (Volt)
Banyaknya penggunaan beban tidak linier pada sistem tenaga listrik membuat
arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, tingginya persentase
kandungan harmonisa arus total harmonic distortion atau disingkat dengan THD pada
Universitas Sumatera Utara
14
suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa
yang serius pada sistem listrik, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan
listrik yang rentan dan menyebabkan penggunaan energi listrik menjadi buruk [13,14].
Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD)
adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus
yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen
terhadap komponen fundamentalnya [15]. THD untuk gelombang tegangan dinyatakan
dengan Persamaan (2.3):
=
Dimana:
∑
× 100% …………………….…(2.3)
THD v : Total Harmonisa distortion tegangan [ % ]
V1
: Tegangan fundamental
Vn
:Tegangan harmonisa ke n
n
: Orde harmonisa
THD untuk gelombang arus dinyatakan dengan Persamaan (2.4):
=
Dimana:
∑∞
× 100% ………………….…..(2.4)
THD I : Total harmonisa distortion arus [ % ]
I1
: Arus fundamental
In
: Arus harmonisa ke n
n
: Orde Harmonisa
Universitas Sumatera Utara
15
Besar Individual Harmonic Distorsion (IHD) untuk tegangan dan arus dapat
dilihat pada Persamaan (2.5) dan (2.6).
=
=
2.2.1
√
√
√
√
=
(
)
…………………………. (2.5)
=
( )
…………………………. (2.6)
Harmonisa Pada Beban Non Linier
Beban non linier memberikan bentuk gelombang keluaran arus yang tidak
sebanding dengan tegangan dasar, sehingga gelombang arus maupun tegangan tidak
sama dengan gelombang masukannya, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Arus Magnetisasi Non Linier Saturasi pada Saat Transformator Bekerja
Universitas Sumatera Utara
16
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang
mengbakibatkan arus tidak sinusoidal.
Untuk menentukan besar Total
Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam
fungsi waktu yaitu pada Persamaan (2.7) [16].
f(t) =
+∑
(
cos(ℎ
)+
sin(ℎ
).….…….….(2.7)
Dimana:
h
: Orde harmonisa
: , frekuensi radial komponen fundamental
: ∫ ()
dan
merupakan koefisien dari deret Fourier dengan Persamaan (2.8) dan (2.9).
=
=
∫ ( ) cos (ℎ t) dt ……….……..…….(2.8)
∫
( ) sin (ℎ t) dt .……………………(2.9)
Karena arus berbentuk gelombang bolak-balik yang simetris, maka gelombang tersebut
memiliki fungsi ganjil, maka gelombang tersebut memilikki fungsi ganjil jika f (t) = - f
(-t), maka fungsi f (t) memiliki koefisien Persamaan (2.10) dan (2.11).
= 1………………………..…………….………..(2.10)
Universitas Sumatera Utara
17
= ∫
( ) sin( ℎ ) …...……….……….(2.11)
Sehingga deret Fourier dapat dituliskan pada Persamaan (2.12).
f(t) =
+
sin(
t+
)+…+
sin(ℎ t) +
………..(2.12)
Dimana:
: komponen DC
: nilai maksimum dari komponen fundamental
: nilai maksimum dari komponen harmonisa orde-h
: sudut agular komponem fundamental
: konstanta = 3,14
Sedangkan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu
dengan Persamaan (2.13) dan (2.14) sebagai berikut:
v(t) =
Dimana:
+∑
cos(
∅ )…….…………....(2.13)
: komponen DC dari gelombang tegangan (Volt)
∅ : sudut phasa komponen harmonic ke-n
: nilai rms harmonic tegangan dari komponen ke-n
i(t) =
+∑
cos (n
+
)……….………….(2.14)
Dimana:
: arus DC (Ampere)
Universitas Sumatera Utara
18
Tegangan dan arus rms dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang
dibagi √2 dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus pada Persamaan (2.15) dan
(2.16).
+∑
v(t) =
i(t) =
Bagian DC (
sedangkan
dan
dan
+∑
√2
√2
Sin (
t+
Sin (
t+
)…………..(2.15)
) ……………..(2.16)
) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan perhitungan,
adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada masing-masing
tegangan dan arus, maka nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal
murni dengan periode T didefenisikan pada Persamaan (2.17):
V(t) =
Nilai RMS tegangan (
sin
…………........……………..(2.17)
) pada Persamaan (2.18):
∫[ ( )]
=
…………………...(2.18)
Dengan memasukkan Persamaan (2.17) ke dalam Persamaan (2.18), maka nilai RMS
tegangan pada Persamaan (2.19).
=
=
√
………….…………….(2.19)
Universitas Sumatera Utara
19
Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus pada Persamaan (2.20).
I(t) =
sin
………….………………(2.20)
Nilai RMS arus (IRMS) pada Persamaan (2.21).
=
..……………….…………….(2.21)
Sehingga di dapat Persamaan (2.22).
=
Dimana
dan
√
……………..………..…………(2.22)
harga maksimum dari gelombang sinusoidal.
2.2.2 Batasan Standard Harmonisa IEEE 519-1992
Pengukuran distorsi harmonik dilakukan pada titik PCC (Point of Common
Coupling) pada rel PCC sekunder transformator, selama periode dimana dampak
permintaan pelanggan maksimum, biasanya 15 sampai 30 menit seperti yang disarankan
dalam Standard IEEE 519-1992. Sumber daya yang kecil dengan permintaan relatif
besar akan cenderung menunjukkan distorsi gelombang yang lebih besar. Sumber yang
tetap untuk beroperasi pada arus permintaan rendah akan menunjukkan penurunan
distorsi gelombang. Batasan standard harmonisa tegangan IEEE 519-1992 yang
digunakan sebagai parameter batasan dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut.
Universitas Sumatera Utara
20
Tabel 2.1 Standard Harmonisa Tegangan IEEE 519-1992
Tegangan Bus
Pada PCC
V ≤69 kV
Distorsi Tegangan
Individu (%)
3.0
Total Distorsi
Tegangan (%)
1.5
69 kV < V ≤161 kV
1.0
5.0
V > 161 kV
2.5
1.5
Standard Harmonisa Arus sesuai IEEE 519-1992 dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Standard Harmonisa Arus IEEE 519-1992
Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari
Isc/IL
< 11
11 ≤h < 17
< 20
4.0
2.0
20 50
7.0
50 100
100
1000
1000
17 ≤h < 23
69 kV V
23 ≤h < 3
H ≥35
TDD
1.5
0.6
0.3
5.0
3.5
2.5
1.0
0.5
8.0
10.0
4.5
4.0
1.5
0.7
12.0
12.0
5.5
5.0
2.0
1.0
15.0
15.0
7.0
6.0
2.5
1.4
20.0
69 kV V 161kV
2.0
1.0
0.75
0.3
0.15
2.5
20
3.5
1.75
1.25
0.5
0.25
4.0
50 100
5.0
2.25
2.0
0.75
0.35
6.0
6.0
2.75
2.5
1.0
0.5
7.5
Universitas Sumatera Utara
21
Tabel 2.2 (Sambungan)
Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari
Isc/IL
1000
< 11
7.0
11 ≤h < 17
3.5
17 ≤h < 23
3.0
23 ≤h < 3
1.25
H ≥35
0.7
TDD
10.0
V
2.0
1.0
0.75
0.3
0.15
2.5
3.5
1.75
1.25
0.45
0.22
3.75
Dimana:
ISC
: Arus maksimum hubung singkat pada Point of Common Coupling (PCC).
IL
: Arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC, semua peralatan
pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun nilai Isc/IL sebenarnya.
TDD : Total demand distorsion adalah kandungan ratio harga RMS arus harmonisa
terhadap arus beban maksimum.
V
: Tegangan Sumber PCC (Volt).
h
: Ordo Harmonisa.
2.3
Faktor Daya
Power Factor atau Faktor daya merupakan nilai perbandingan antara daya aktif
(P) dan daya semu (S). Faktor daya menjadi pembanding antara baik buruknya kualitas
daya listrik. Untuk menentukan kebutuhan akan daya reaktif dapat digambarkan dalam
bentuk segitiga daya pada Gambar 2.5 berikut.
Universitas Sumatera Utara
22
P (Watt)
Q2
S2 (VA)
Q1
S1 (VA)
Q (VAR)
Gambar 2.5 Segitiga Daya untuk Kebutuhan Daya Reaktif
Faktor daya pada umumnya dinyatakan dalam bentuk cos φ yang besarnya pada
Persamaan (2.23).
…………………………… (2.23)
Dimana:
cos φ : Faktor daya
P
: Daya aktif (Watt)
S
: Daya semu (VA)
Untuk menentukan besaran daya semu (VA) pada Persamaan (2.24).
S = V . I ……………………………….. (2.24)
Daya Aktif (Watt) pada Persamaan (2.25).
P = V . I . cos φ………………………… (2.25)
Universitas Sumatera Utara
23
Daya Reaktif (VAR) pada Persamaan (2.26).
Q = V. I. sin φ…………………………….. (2.26)
Kebutuhan akan daya reaktif dapat dihitung untuk pemasangan kapasitor
memperbaiki faktor daya beban. Pada umumnya komponen daya aktif (P) konstan,
sedangkan daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban
dapat dilihat pada Persamaan (2.27).
Daya reaktif (Q) = Daya aktif (P) × tan φ…………………. (2.27)
Dengan memperhatikan vektor segitiga daya pada Gambar 2.5 maka;
Daya reaktif pada PF awal yaitu pada Persamaan (2.28).
Q1 = P × tan φ1 ……………………………… (2.28)
Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu pada Persamaan (2.29).
Q2 = P × tan φ2 …………………………….. (2.29)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah ΔQ =
Q1 – Q2 atau pada Persamaan (2.30).
ΔQ = P (tan Q 1 – tan Q2) ……………………. (2.30)
Universitas Sumatera Utara
24
Terdapat perbedaan antara faktor daya pada kondisi gelombang terdistorsi harmonisa
dan tidak terdistorsi harmonisa. Gelombang yang tidak terdistorsi harmonisa akan
berbentuk sinusoidal artinya dalam perhitungan faktor daya tidak melibatkan frekuensi
harmonisa baik pada gelombang tegangan maupun gelombang arus. Sebaliknya
gelombang tidak sinusoidal dalam bentuk keadaan terdistorsi maka perhitungan faktor
daya melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan gelombang arus.
Peralatan ukur kualitas daya sekarang ini umumnya sudah dapat mendeteksi
displacement dan true power factor. Peralatan pembangkit harmonisa seperti
switching power supplies dan PWM memiliki displacement power factor mendekati
nilai 1 (satu), tetapi true power factor hanya bernilai 0,5 sampai 0,6.
2.3.1
Faktor Daya Tanpa Harmonisa
Pada gelombang arus sinusoidal atau gelombang tidak mengandung harmonisa
terdapat sudut fasa antara tegangan dan arus. Pada frekuensi fundamental nilai faktor
daya dapat juga diketahui dengan menentukan nilai cosinus dari sudut fasanya atau
perbandingan antara daya aktif dan daya semu seperti terlihat pada Gambar 2.6 [2].
Gambar 2.6 Sudut Fasa Gelombang Tegangan dan Arus [19]
Universitas Sumatera Utara
25
Displacement Power Faktor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan perbandingan
antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental yaitu Persamaan (2.31):
=
.
.
.
=
……………(2.31)
Dimana:
2.3.2
DPF
: Displacement power factor.
VRMS
: Tegangan RMS pada frekuensi fundamental (Volt)
IRMS
: Arus RMS pada frekuensi fundamental (Ampere).
Faktor Daya Dengan Harmonisa
Pada kondisi gelombang arus tidak sinusoidal atau dalam kondisi mengandung
harmonisa, faktor daya tidak dapat dikatakan sebagai nilai cosinus dari sudut fasanya
(Gambar 2.7). Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal merupakan faktor daya
dengan perhitungan akan melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan
dan gelombang arus. True Power factor merupakan perhitungan faktor daya yang
terkait dengan jumlah daya aktif pada frekuensi fundamental dan frekuensi harmonisa.
Gambar 2.7 Sudut Fasa Gelombang Tegangan dan Arus Kondisi Hamonisa [17]
Universitas Sumatera Utara
26
True power factor (TPF) merupakan ratio perbandingan antara total jumlah daya
aktif (Pavg) pada semua frekuensi terhadap daya semu yaitu pada Persamaan (2.32).
………..……………..(2.32)
Dimana:
TPF
THDI
DPF
2.4
: True power factor
: Total Harmonic Distortion untuk arus
: Displacement power factor.
Filter Pasif
Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan
output pada frekwensi tertentu. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan
response (tanggapan) frekuensinya yaitu:
a. Band- Pass Filter.
b. High-Pass Filter.
c. Double Band-Pass Filter.
d. Composite.
Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama karena
ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan komponen R
dan C.
Universitas Sumatera Utara
27
Penggunaan filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan
ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk
memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan
dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian
daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem tenaga. Rangkaian filter pasif terdiri
dari komponen R, L, dan C (Gambar 2.8). Komponen utama yang terdapat pada filter
pasif adalah kapasitor dan induktor. Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk
memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan. Sedangkan
induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung
frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect) [18].
Arus
Beban
Filter
Pasive
Gambar 2.8 Rangkaian Filter Pasif [18]
Ada beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya
seperti pada Gambar 2.9 Passive single tuned filter adalah yang paling umum
digunakan. Dua buah filter single tuned akan memiliki karakteristik yang mirip dengan
double band-pass filter [19].
Universitas Sumatera Utara
28
Gambar 2.9 Jenis-jenis Filter Pasif [19]
2.5
Merancang Filter Pasif Single Tuned
Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single tuned filter. Filter
umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai
impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui
besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk
menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem
tersebut.
Passive single tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen
Resistor (R), Induktor (L) dan Kapasitor (C) yang terhubung secara seri (Gambar 2.10).
Passive single tuned filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi
resonansi sehingga arus yang memiliki frekwensi yang sama dengan frekwensi resonansi
akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga
listrik industri yang paling banyak digunakan adalah Filter Passive single tuned [20].
Universitas Sumatera Utara
29
Gambar 2.10 Passive Single Tuned Filter [20]
Sebuah single tuned filter dapat mengurangi harmonisa tegangan (THDv) dan
harmonisa arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat
ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik
suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau
reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin
kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh
filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil, nilai faktor kualitas
berkisar antara: 30 < Q < 100 [21].
Langkah – langkah menghitung Filter Pasive Single Tuned adalah sebagai berikut:
a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor (Qc) berdasarkan kebutuhan daya reaktif
untuk perbaikan faktor daya, ditunjukkan pada Persamaan (2.33) [20].
Qc = P{tan(cos-1pf1) - tan(cos-1 pf2 )}.......................(2.33)
Universitas Sumatera Utara
30
Dimana:
P = Beban (kW)
pf1 = Faktor daya awal
pf2 = faktor daya setelah diperbaiki
b. Menentukan reaktansi kapasitor (Xc), ditunjukkan pada Persamaan (2.34).
=
Dimana:
Xc = Reaktansi kapasitif (Ω)
V = Tegangan (Volt)
Qc = daya reaktif (VAR)
............................................. (2.34)
c. Menentukan Kapasitansi dari Kapasitor (C), ditunjukkan pada Persamaan (2.35).
=
...................................... (2.35)
Dimana:
C = Kapasitansi kapasitor (Farad)
= frekwensi fundamental (Hz)
d. Menentukan Reaktansi Induktif dari induktor (XL ), ditunjukkan pada Persamaan
(2.36).
=
….......................................... (2.36)
Universitas Sumatera Utara
31
Dimana:
hn = Harmonisa ordo ke n
X L = Reaktansi Induktif (Ω)
e. Menentukan induktansi dari induktor (L) ditunjukkan pada Persamaan (2.37).
=
……..................................... (2.37)
f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter (X n), ditunjukkan pada Persamaan
(2.38).
=
.............................................. (2.38)
g. Menentukan tahanan (R) dari induktor ditunjukkan pada Persamaan (2.39).
Dimana:
=
.................................................... (2.39)
R = Tahanan dari Induktor (Ω)
Q = Faktor kualitas dari filter pasif single tuned (VAr)
Universitas Sumatera Utara
32
2.6
Arus Hubung Singkat (Isc)
Untuk mengetahui batasan standard harmonisa IEEE 519-1992 berdasarkan
Tabel 2.2 pertama yang harus diketahui yaitu besaran nilai arus hubung singkat (Isc).
Dalam melakukan perhitungan Isc diperlukan data impedansi dari sistem yang terdiri
dari impedansi saluran dan impedansi transformator distribusi itu sendiri. Ditunjukkan
pada Persamaan (2.40) dan (2.41).
Persamaan (2.40) untuk menghitung Arus Hubung Singkat.
=
.......................................... (2.40)
Maka diperoleh perbandingan arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban (IL) seperti
pada Persamaan (2.41).
=
2.7
.......................................... (2.41)
Impedansi Fungsi Frekuensi
Besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi fundamental ditunjukan
Persamaan (2.42):
=
= (
−
) ……………………………...(2.42)
Pada frekuensi resonansi, Persamaan (2.42) menjadi Persamaan (2.43):
Universitas Sumatera Utara
33
=
+ (
−
) …………………………....(2.43)
Jika frekuensi sudut saat resonansi pada Persamaan (2.44):
=2
ℎ ……………………………(2.44)
Impedansi filter dapat ditulis pada Persamaan (2.45) dan (2.46):
=
+
=
2
+
ℎ −
ℎ−
……….…………… (2.45)
………………………………. (2.46)
Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar,
maka diperoleh impedansi single tuned filter seperti pada Persamaan (2.47).
=
……………………………….....(2.47)
Pada Persamaan (2.47) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi
single tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari
impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa
yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansiakan dialirkan atau
dibelokkan melalui single tuned filter dan tidak mengalir ke sistem.
Universitas Sumatera Utara