II-1 Bab II Tinjauan Pustaka II.1 Tegangan pada Penggalian

Bab II
Tinjauan Pustaka
II.1 Tegangan pada Penggalian Terowongan
Penggalian terowongan pada massa tanah/batuan membawa perubahan kondisi
tegangan di area sekitarnya dan ruang akibat penggalian menyebabkan terjadinya
displacement. Akibat lain adalah terjadinya degradasi tegangan tanah/batuan di
area penggalian yang bersifat merugikan bagi stabilitas.
II.1.1 Akumulasi Tegangan Akibat Penggalian Terowongan
Tegangan vertikal pada penampang tanah/batuan merupakan fungsi kedalaman.
Dengan mengetahui tegangan vertikal pada suatu titik, dapat dihitung tegangan
horizontal titik tersebut melalui hubungan rasio Poisson. Hubungan tegangan ini
dirumuskan dengan :
σv = γ.h
(II.1)
σh = σv.μ /(1 – μ)
(II.2)
σv = tegangan vertikal (KN/m2)
σh = tegangan horizontal (KN/m2)
γ
= massa jenis tanah/batuan (KN/m3)
h
= kedalaman (m)
μ
= rasio Poisson
Pada Gambar II.1.a. tampak kondisi awal tegangan vertikal bernilai seragam di
tiap titik dengan kedalaman yang sama. Menurut Mindlin (1939), jika pada lokasi
tersebut dilakukan penggalian terowongan seperti pada Gambar II.1.b, tegangan
dari massa yang digali akan dialihkan/ditransfer ke sisi terowongan. Akibat
transfer tegangan ini, terjadi akumulasi tegangan di permukaan galian
terowongan.
II-1
P v1 = h . γ
1
P v2 + ΔP
P v2 = (h + Δh). γ
2
(a)
(b)
Gambar II.1. (a) Kondisi tegangan pada kondisi awal (b) Kondisi akibat
transfer tegangan (Szechy, 1973)
Akumulasi tegangan ini bernilai maksimum di sisi galian (spring line), dengan
nilai dua kali tegangan awal. Pada Gambar II.2, r adalah jarak titik tinjau dari
pusat galian dan a adalah jari-jari terowongan. Tegangan maksimum berada pada
lokasi
r/a = 1. Tegangan tersebut berkurang secara proporsional terhadap
pertambahan jarak, kemudian menjadi konstan sebesar nilai awal pada lokasi
p = γ.h
a
h
2γ.h = 2p
kurang lebih r/a = 4 dari pusat galian terowongan.
1
2
3
4
5
r
Gambar II.2. Akumulasi tegangan pada permukaan terowongan (Szechy, 1973)
Tegangan-tegangan pada permukaan galian dapat diuraikan sebagai berikut:
-
Tegangan radial (σr) yang searah radius
-
Tegangan tangensial (σt) yang tegak lurus terhadap radial
-
Tegangan geser (τrt), hasil interaksi dari σr dan σt
II-2
Kirsch menurunkan rumus untuk masing-masing tegangan di atas sebagai berikut:
σr
⎤
⎡ a2 ⎤
⎡
σv ⎡
a4
a4 ⎤
=
⎢(1 + λ ) ⎢1 − 2 ⎥ + (1 − λ ) ⎢1 + 3 4 + 4 2 ⎥ cos 2φ⎥
2 ⎣
r
r ⎦
⎣ r ⎦
⎣
⎦
(II.3)
σt
⎤
⎡ a2 ⎤
⎡
σv ⎡
a4 ⎤
=
⎢(1 + λ ) ⎢1 − 2 ⎥ − (1 − λ ) ⎢1 + 3 4 ⎥ cos 2φ⎥
2 ⎣
r ⎦
⎣ r ⎦
⎣
⎦
(II.4)
⎡
⎤
⎡
a4
a2 ⎤
(
)
1
−
λ
1
−
3
+
2
sin 2φ⎥
⎢
⎢
4
2 ⎥
r
r ⎦
⎣
⎣
⎦
(II.5)
τrt = −
Pv
2
Dimana:
σv = γ.h = tekanan vertikal (KN/m2)
Pv
= angka Poisson
Ph
λ
=
a
= radius galian terowongan (m)
φ
= sudut tinjau (derajat, φ = 0o pada puncak, φ = 90o pada dinding
terowongan)
Kirsch memberikan tabel secara lengkap untuk nilai konsentrasi tegangan pada
berbagai kondisi sebagai berikut:
Tabel II.1. Konsentrasi tegangan menurut persamaan Kirsch (Goodman, 1989)
σh/σv
θ
0
0
o
0.3
90
o
0
o
0.6
90
o
0
o
1.0
90
o
r/a
All θ
Values
1.5
0
o
2.0
90
o
0
o
3.0
90
o
0
o
90
o
1.00 -1.00 3.00
-0.10
2.70
0.80
2.40
2.00
3.50
1.50
5.00
1.00
8.00
0.00
1.10 -0.61 2.44
0.12
2.25
0.85
2.07
1.83
3.05
1.52
4.26
1.22
6.70
0.60
1.20 -0.38 2.07
-0.25
1.96
0.87
1.84
1.69
2.73
1.51
3.77
1.32
5.84
0.94
1.30 -0.23 1.82
-0.32
1.75
0.86
1.68
1.59
2.50
1.48
3.41
1.36
5.23
1.13
1.40 -0.14 1.65
0.36
1.60
0.85
1.56
1.51
2.33
1.44
3.16
1.37
4.80
1.24
1.50 -0.07 1.52
0.38
1.50
0.84
1.47
1.44
2.20
1.41
2.96
1.37
4.48
1.30
1.75 0.00
1.32
0.40
1.32
0.80
1.33
1.33
1.99
1.33
2.81
1.36
3.97
1.33
2.00 +0.03 1.22
0.40
1.23
0.76
1.24
1.25
1.86
1.27
2.47
1.28
3.69
1.31
2.50 +0.04 1.12
0.38
1.13
0.71
1.14
1.16
1.72
1.18
2.28
1.20
3.40
1.24
3.00 +0.04 1.07
0.36
1.09
0.68
1.10
1.11
1.65
1.13
2.19
1.15
3.26
1.19
4.00 +0.03 1.04
0.34
1.04
0.65
1.05
1.06
1.58
1.08
2.10
1.09
3.14
1.11
II-3
II.1.2 Displacement pada Area Penggalian
Hilangnya efek confining akibat penggalian membawa displacementpada batuan.
Displacementini merupakan displacement yang terjadi dengan pola tertentu
terhadap arah radial dan tangensial.. Besarnya displacement dipengaruhi oleh
kombinasi nilai gaya vertikal dan horizontal serta properti dari batuan. Kirsch
memberikan persamaan displacement sebagai berikut:
ur =
ut
σh + σv a 2 σh − σv a 2 ⎛
a2
⎜⎜ 4 (1 − ν ) − 2
+
4G
r
4G
r ⎝
r
σh − σv a 2 ⎛
a2
⎜
= −
2 (1 − 2ν ) + 2
4G r 2 ⎜⎝
r
dimana:
⎞
⎟⎟ cos 2φ …. (m)
⎠
⎞
⎟⎟ sin 2φ …..(m)
⎠
(II.6)
(II.7)
G = Modulus Geser ….(KN/m2)
ν = Rasio Poisson
ur
ut
τrt
θ
σr
σt
Ph
0 a
Gambar II.3. Displacement pada area penggalian terowongan (Goodman, 1989)
Secara mikroskopis displacement merupakan sliding butir tanah/batuan yang
berakibat melemahnya tegangan batuan di area sekitar penggalian. Hingga jarak
tertentu dari area penggalian, displacement ini bersifat tetap.
II.1.3 Area Plastis Akibat Penggalian Terowongan
Menurut Bray (1967), penggalian yang menghasilkan tegangan besar (tegangan
tangensial lebih besar dari setengah unconfined compressive strength), akan
menyebabkan perlemahan hingga lokasi tertentu. Perlemahan merupakan area
plastis (plastic zone). Pada Gambar II.4, area plastis yang terbentuk mempunyai
II-4
jari-jari R dari pusat penggalian. Area plastis ini merupakan sebuah slab beam
yang melingkar dan paralel dengan permukaan penggalian (ring crack).
Plastic Zone
Elastic Zone
R
a
δδ
Gambar II.4. Area plastis dan elastic menurut Bray (Goodman, 1989)
Pada illustrasi ini Bray juga mengasumsikan bahwa retakan yang terjadi
berbentuk log spiral yang mempunyai sudut δ terhadap arah radial. Untuk nilai δ
minimum diambil 45° + φ/2. Term yang populer digunakan untuk sudut log spiral
adalah parameter Q, dimana:
Q =
tan δ
−1
tan (δ − φ)
(II.8)
Radius batas area elastis-plastis dirumuskan dengan:
R
Dimana:
⎛
⎛
⎞⎞
φ
2
⎜ 2 p − q u + ⎜ 1 + tan ⎛⎜ 45 ° + 2 ⎞⎟ c cot φ ⎟ ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠⎟
= a⎜
⎜ ⎛
⎞ ⎟
φ ⎞
2 ⎛
⎜ ⎜ 1 + tan ⎜⎝ 45 ° + 2 ⎟⎠ (p i + c cot φ )⎟ ⎟
⎠ ⎠
⎝ ⎝
1/ Q
(II.9)
a = jari-jari terowongan
p = initial rock pressure = σv = σh untuk K = 1
qu = unconfined compressive strength
pi = internal pressure dalam galian yang dapat ditahan penyangga
φ = sudut geser batuan
II-5
Selanjutnya Bray menentukan nilai-nilai tegangan pada area elastis maupun area
plastis sebagai berikut :
σre = p −
b
r2
(II.10)
σ te = p +
b
r2
(II.11)
⎛ tan 2 ⎛ 45° + φ ⎞ p + q
⎜
⎜
u
2 ⎟⎠
⎝
b = ⎜
⎜⎜ tan 2 ⎛⎜ 45° + φ ⎞⎟ + 1
2⎠
⎝
⎝
Dimana:
⎞
⎟
⎟R2
⎟⎟
⎠
Untuk area plastis, nilai tegangan-tegangan adalah:
σrp =
(p i + c cot φ)⎛⎜ r ⎞⎟
σt
(pi + c cot φ)
p
=
⎝a⎠
Q
− c cot φ
tan δ ⎛ r ⎞
⎜ ⎟ − c cot φ
tan (δ − φ) ⎝ a ⎠
(II.12)
Q
(II.13)
Pada area plastis, displacement yang terjadi mempunyai arah radial terhadap
permukaan galian (inward radially). Besarnya displacement ini dirumuskan
dengan :
ur =
dimana:
⎞ t
1 − ν ⎛ r ( Q − 1)
⎜⎜ pi Q − pr ⎟⎟ +
E ⎝
a
⎠ r
(II.14)
Q
1− ν 2 ⎡
⎛ R ⎞ ⎤ 1+ ν
t =
R ⎢(p + c cot φ) − (pi + c cot φ)⎜ ⎟ ⎥ +
b
E
⎝ a ⎠ ⎦⎥ E
⎣⎢
II.1.4 Area Plastis /Loosening Zone sebagai Overburden
Adanya ruang kosong pada terowongan menyebabkan penurunan confining pada
batuan dan tercipta area untuk displacementsecara plastis (plastic zone). Hal ini
memberikan efek butir-butir pada batuan menjadi lebih “renggang”(loose), hal ini
menyebabkan tegangan batuan menurun. Demikian istilah dari area plastis dalam
kondisi perubahan keadaan butir disebut “loosening zone”. Untuk terowongan
yang cukup dalam, beban yang diterima oleh terowongan bukan merupakan
seluruh beban overburden yang ada di atas terowongan, tetapi wilayah plastis
berupa area loosening zone.
II-6
Illustrasi loosening zone sebagai beban tampak pada keruntuhan atap terowongan
yang cukup dalam yang digali tanpa tanpa penyangga. Keruntuhan ini terjadi
secara gradual dan tidak mencapai permukaan tanah di atas terowongan. Hasil
akhirnya membentuk kerucut pada atap terowongan. Hal ini biasanya terlihat pada
terowongan alam. Gambar II.5 adalah ilustrasi urutan runtuhnya atap terowongan
pada batuan. Tinggi maksimal kerucut keruntuhan ditentukan dengan pendekatan:
hmax =
b
b
=
2 tan α 2
2 sin φ
(II.15)
4
α
hmax
5
2
3
1
b
Gambar II.5. Pola keruntuhan gradual pada terowongan tanpa penyangga
(Szechy, 1973)
II.2
Parameter Input pada Analisa Perkuatan Terowongan
Pelaksanaan penggalian dan penentuan pola perkuatan amat tergantung pada
karakteristik dari batuan yang akan digali. Berikut adalah ulasan parameterparameter batuan yang umum pada material dan massa yang akan digali.
II.2.1 Test dan Parameter Material
Untuk memastikan massa kekuatan batuan n penilaiannya diadakan beberapa test
di laboratorium dan di lapangan. Berikut adalah hal-hal yang berhubungan dengan
penentuan dan penilaian batuan.
II-7
II.2.1.1
Kekuatan Material
Parameter material yang penting dalam karakteristik tanah/batuan adalah kekuatan
tekan (compressive strength). Parameter kekuatan tekan bisa didapat dari tiga
macam metode uji tekan, yaitu:
-
Unconfined compression test (uniaxial test)
-
Triaxial compression test
-
Point load test
Unconfined compression test adalah bentuk test yang dilakukan dengan memberi
beban secara axial pada sampel. Dengan demikian, sampel tanah/batuan hanya
menerima beban tekan satu arah. Kekuatan tekan (compressive strength), qu
diekspresikan dalam bentuk rasio antara beban saat failure dan luas awal sampel.
Pada test ini permukaan sampel dibuat rata agar beban dapat diteruskan merata
pada semua permukaan. Kekuatan batuan dirumuskan:
qu =
P
A
(II.16)
qu = kekuatan tekan (kg/cm2)
P
= beban axial (kg)
A = luas awal sampel (cm2)
Hasil percobaan diplot pada diagram tegangan-regangan seperti pada Gambar II.4.
Triaxial compression test adalah suatu test yang dilakukan pada sampel
tanah/batuan dengan memberikan tegangan aksial pada sampel dan confining (cell
pressure). Tegangan aksial/vertikal biasanya disimbolkan dengan σ1, dan
confining stress diberi simbol σ3 (dimana σ2 = σ3).
Pada test ini selain didapat tegangan saat keruntuhan seperti pada Gambar II.6,
juga didapat nilai tegangan geser dan sudut geser internal sampel. Ekspresi
tegangan geser dan sudut geser digambarkan secara grafis dalam diagram MohrCoulomb, dengan mengikuti persamaan :
τp =
c + σ tan φ
(II.17)
II-8
dimana:
τp = tegangan geser (shear strength) (kg/cm2)
c
= kohesi (kg/cm2)
σ
= deviator stress (kg/cm2)
φ
= sudut geser dalam (derajat)
τ
hr-C
Mo
pe
velo
n
E
φ
mb
oulo
c
σ3
σ1
σ
Gambar II.6. Diagram Mohr-Coulomb untuk tegangan dan sudut geser
Point load test merupakan test kekuatan tekan yang relatif mudah dilakukan. Pada
test ini tidak dibutuhkan persiapan sampel yang rumit. Pembebanan dilakukan
dengan menempatkan sampel (tanpa dilakukan perataan permukaan/irregular
piece) di antara
dua conus baja hingga mencapai kehancuran. Selanjutnya
dihitung indeks kekuatan batuan dengan persamaan :
Is =
P
D2
(II.18)
Dimana: Is = index kekuatan ((kg/cm2)
P = beban saat hancur (kg)
D = jarak antar titik pembebanan (cm)
Untuk mendapatkan nilai kuat tekan (unconfined compression strength),
digunakan persamaan :
qu = 24 (I50)
dimana:
(II.19)
qu = kuat tekan (kg/cm2)
I50 = index kekuatan pada sample diameter 50 mm (kg/cm2)
II-9
II.2.1.2 Rock Quality Designation (RQD)
RQD adalah nilai persentase keutuhan batuan berdasarkan core drill test. RQD
ditentukan dengan mengambil contoh batuan menggunakan core drill tube 100
mm (4 inch) dengan diameter 54.7 mm. Pecahan yang dihitung dalam RQD
L4
L3
Ltotal
L2
L1
adalah pecahan yang mempunyai panjang lebih dari 10 cm.
Gambar II.7. Penentuan nilai RQD pada core drill (Bieniawski, 1989)
L1, L2, L3, L4 > 10cm
RQD =
=
Σ Ln
x 100%
L core drill
L1 + L 2 + L 3 + L 4
x 100% ……..(%)
L total
(II.20)
Kualitas batuan menurut nilai RQD disusun sebagai berikut:
Tabel II.2. Kualitas batuan menurut RQD dari Deere (Bieniawski, 1989)
RQD (%)
Rock Quality
<25
Very poor
25 – 50
Poor
50 – 75
Fair
75 – 90
Good
90 – 100
Excellent
II-10
II.2.1.3 Geological Strength Index (GSI)
GSI dipublikasikan oleh Hoek (1995), yaitu berupa sistem untuk menilai kekuatan
batuan berdasarkan reduksi kekuatan batuan dari struktur rekahan dan kondisi
permukaan intact rock.
Pada penggunaannya GSI ini adalah input untuk mencari konstanta pada HoekBrown criterion. Konstanta yang dapat dicari adalah:
⎛ GSI − 100 ⎞
mb = m i exp ⎜
⎟
28
⎠
⎝
(II.21)
Untuk GSI > 25, maka:
s
⎛ GSI − 100 ⎞
= exp ⎜
⎟
9
⎝
⎠
(II.22)
dan
a
= 0.5
Untuk GSI < 25, maka:
s
= 0
dan
a
⎛ GSI ⎞
= 0.65 − ⎜
⎟
⎝ 200 ⎠
(II.23)
GSI dapat digunakan untuk menentukan RMR dari Bienwaski edisi 1989 dengan
persamaan sebagai berikut:
GSI = RMR89’ – 5
(II.24)
Dengan syarat rating air tanah adalah 15 dan penyesuaian arah rekahan adalah nol.
II-11
Indeks GSI disusun dalam tabel yang menunjukkan kekuatan batuan, seperti pada
Tabel II. 3.
Tabel II.3. Nilai GSI berdasarkan Deskripsi Geologi dan Permukaan
(Hoek, Marinos, Bennini, 1998)
II-12
Klasifikasi kualitas batuan menurut Hoek adalah sebagai berikut:
Tabel II.4. Kualitas Batuan Menurut Hoek (Hoek,1995)
Uniaxial Comp. Point Load Index
Grade*
Term
Strength (MPa)
(MPa)
R6
Extremely Strong
>250
>10
R5
Very Strong
100 – 250
4 – 10
R4
Strong
50 - 100
2–4
R3
Medium Strong
25 - 50
1–2
R2
Weak
5 - 25
**
R1
Very Weak
1-5
**
R0
Extremely Weak
0.25 - 1
**
II.2.2 Intact Rock dan Penentuan Kekuatan Massa Batuan
Nilai tekan intact rock adalah nilai unaxial compressive strength, dari contoh yang
didapat dari lapangan. Nilai ini belum mewakili kekuatan tekan massa batuan
secara keseluruhan. Untuk input karakter batuan secara lengkap perlu dilakukan
konversi atas intact rock.
II.2.2.1 Kekuatan Massa Batuan
Untuk menentukan kekuatan batuan berdasarkan intact rock digunakan persamaan
sebagai berikut:
σ cm = (0.034m 0m.8 )σ ci {1.029 + 0.025e ( −0.1m ) }
i
GSI
(II.25)
dimana:
σci
= nilai intact rock
mi
= konstanta karakteristik batuan
GSI = Geological Strength Index
Nilai mi diperoleh dari tabel konstanta batuan menurut Hoek-Brown seperti pada
Tabel II.5 sebagai berikut:
II-13
Tabel II.5. Nilai mi untuk Intact Rock (Hoek, Marinos, Bennini, 1998)
Rock
Type
Class
Clastic
SEDIMENTARY
Texture
Group
Coarse
Medium
Fine
Very Fine
Conglomerate
Sandstone
Siltstone
Claystone
(22)
19
9
4
Greywacke
Organic
NonClastic
Carbonate
Breccia
(20)
METAMORP
HIC
Chemical
Non Foliated
Slightly Foliated
Foliated*
IGNEOUS
Light
Dark
Extrusive
Pyroclastic Type
Marble
9
Migmatite
(30)
Gneiss
33
Granite
33
Granodiorite
(30)
Diorite
(28)
Gabbro
27
Norite
22
Agglomerate
(20)
(18)
Chalk
7
Coal
(8 – 21)
Sparitic
Micritic
Limestone
Limestone
(10)
8
Gypstone
Anhydrite
16
13
Hornfels
Quartzite
(19)
24
Amphibolite
Mylonites
25 - 31
(6)
Schists
Phyllites
4-8
(10)
Rhyolite
(16)
Dacite
(17)
Andesite
19
Dolerite
Basalt
(19)
(17)
Breccia
(18)
Slate
9
Obsidian
(19)
Tuff
(15)
II.2.2.2 Penentuan Parameter Geser
Kebanyakan perhitungan numerik membutuhkan input untuk kekuatan geser
berupa kohesi dan sudut geser. Dari nilai kekuatan massa batuan yang telah
diketahui perlu dicari nilai parameter gesernya. Menurut persamaan Hoek-Brown
ditulis
⎞
⎛ σ
σ1 = σ 3 + σ ci ⎜⎜ m i 3 + 1⎟⎟
σ1 ⎠
⎝
0.5
(II.26)
Dikarenakan σci dan nilai mi diketahui maka dapat disusun grafik tegangan σ1
terhadap tegangan σ3, dan dapat diketahui gradien tegangan k.
II-14
Sudut geser ditentukan dengan persamaan :
sin φ =
k −1
k +1
(II.27)
Kohesi ditentukan dengan persamaan :
c =
σ em (1 − sin φ)
2 (cos φ)
(II.28)
II.3 Metoda Design Terowongan
Perhitungan/design konstruksi terowongan terbagi menjadi tiga macam :
-
Metoda empiris
-
Metoda observasi
-
Metoda analitis/numerik.
Metoda empiris merupakan metoda berdasarkan pengamatan dari pengalaman
pelaksanaan terowongan-terowongan sebelumnya. Metoda empiris telah dikenal
secara luas dan banyak dilakukan di berbagai negara. Metode ini membutuhkan
contoh/sampel untuk tes laboratorium dan penyelidikan lapangan sebagai bahan
penilaian kualitas batuan yang akan digali. Korelasi akhir dari semua data
laboratorium dan lapangan menunjukkan kualitas tanah/batuan sehingga dapat
ditentukan pola sistem penyangga.
Metode observasi dilakukan dengan membandingkan terowongan yang akan
dibuat dengan terowongan yang telah ada terlebih dahulu. Pada cara ini digunakan
dokumentasi dari penggalian terowongan sebelumnya.
Metoda analitis adalah metoda dengan menggunakan perhitungan mekanika yang
dikenal. Selanjutnya dengan bantuan komputer, metode ini menjadi metode
numerik. Perhitungan tegangan dan displacementpada metode ini didasarkan atas
persamaan-persamaan yang dipaparkan pada sub-bab II.1 di atas. Metode ini
dapat menerapkan penggunaan rock bolt dan shotcrete dalam perhitungan design
secara eksak.
II-15
II.3.1 Metoda Empiris
Metoda ini adalah suatu sistem untuk menunjukkan kualitas batuan yang akan
digali dan penerapan sistem penyangga. Parameter-parameter yang digunakan
tidak semuanya sama, tetapi metoda yang lebih akhir biasanya lebih kompleks
dan lengkap. Metode ini tidak memberikan nilai tegangan dan regangan secara
kuantitatif.
Metoda-metoda empiris yang umum dikenal adalah:
1. Rock load Classification
2
Stand-up Time Concept
3. Rock Quality Designation (RQD) Index
4. Rock Strike Rating (RSR) Concept
5. Geomechanics Classification/RMR System
6. Q-System
II.3.1.1 Klasifikasi Rock load
Metoda ini disusun oleh Terzaghi (1946), yang
merupakan metoda ilmiah
pertama untuk penggalian terowongan. Beban (rock load), yang menjadi dasar
perhitungan, tergantung dari jenis batuan dan dimensi terowongan yang akan
dibangun. Gambar II.8 berikut adalah penggambaran rock load pada terowongan:
II-16
G
H
b
c
Wilayah Pengaruh Beban
B+h
d
c1
e
c
-b + m
d1
f1
d
f
hp
e1
Beban samping
(ace)
m
Beban samping
( bdf)
Arah deformasi
a
b
b
Beban langsung pada
Atap
Gambar II.8. Rock load pada atap terowongan menurut Terzaghi (Szechy,
1973)
Metoda ini dimaksudkan hanya untuk pendekatan sistem
penyangga
menggunakan kerangka baja, tidak digunakan untuk rock bolt atau shotcrete.
II.3.1.2 Klasifikasi Stand-Up Time
Klasifikasi kualitas batuan menurut stand-up time diperkenalkan oleh Lauffer
(1958). Lauffer menyatakan bahwa batuan dapat diklasifikasikan berdasarkan
rentang waktu keruntuhan.
Sistem ini mengalami modifikasi oleh Pacher (1974) dengan memperhitungkan
bentang, karena berdasarkan kenyataan bentang yang lebih lebar memberikan
reduksi waktu runtuh yang signifikan.. Cara ini sangat membantu untuk
menentukan kecepatan pemasangan penyangga atap pada praktek di lapangan.
Gambar.II.9 menunjukkan hubungan stand-up time dan lebar bentang.
II-17
1''
-1
10
10''
1'
10'
day
10h 1
1h
year
1
week month
1
1 3
10
100
10 m
8
6
4
D
Span of Cavity
X
X
E
X
2
X
F
A
0
10
1m
0.8
0.6
0.4
X
D
G
X
B
E
C
F
X
0.2
-1
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
5
6
0.1 m
10
10
10
Time (hours) in log scale
Gambar II.9. Grafik stand-up time pada berbagai jarak bentang,
batas antar kelas ditentukan oleh nilai RMR (Bieniawski, 1989)
Berdasarkan konsep stand-up time di atas disusun klasifikasi kualitas batuan
seperti pada tabel berikut :
Tabel II.6. Stand- up time untuk klasifikasi batuan dari Lauffer (Bieniawski, 1989)
Equation of the
assumed
boundary line
RMR
Stand up time – Free
Span
> 90
20 years – 4.0 m (13 feet)
B. Popping
80 - 90
6 month - 4.0 m (13 feet)
t . l 1.0 = 1.0 * 105
C. Very popping
60 - 80
1 week - 3.0 m (10 feet)
t . l 1.2 = 1.0 * 103
D. Fractured
40 - 60
5 hours - 1.5 m (5 feet)
t . l 1.4 = 1.0 * 101
E. Very fractured
20 - 40
30 minutes – 0.8 m (3 feet)
t . l 1.6 = 1.0 * 100
< 20
2 minutes - 0.4 m (1 – 4 “)
t . l 1.8 = 1.0 * 10-2
-
100 second – 0.15 m (0 – 6”)
t . l 2.0 = 1.0 * 10-3
Rock Class
A. Solid
F. Pressive
G. Very pressive
II.3.1.3 Rock Quality Designation (RQD) Index
RQD indeks telah dipakai hampir 40 tahun yang lalu. Deere mempublikasikan
pada tahun 1967. Metoda RQD indeks ini memberikan dua sistem penyangga,
yaitu rangka baja dan pengangkuran. Metoda ini dikaji juga oleh beberapa ahli
yang lain, yaitu Cecil (1970) dan Merit (1972), hasilnya tidak terlalu berbeda
dengan klasifikasi dari Deere.
II-18
Tabel II.7. Perbandingan pola penyangga menurut Deere, Cecil, Merrit
(Szechy, 1973)
No Suppot or
Local Bolts
Pattern Bolts
Steel Ribs
RQD 75-100
RQD 50-75 (1.5 – 1.8m
spacing)
RQD 25-50 (0.9 -1.5m
spacing)
RQD 50-75 (light ribs on 1.5 –
1.8 m spacing as alternative to
bolts)
RQD 25-50 (light to medium ribs
on 0.9 – 1.5m spacing as
alternative to bolts)
RQD 0-25 (medium to heavy
circular rins on 0.6 – 0.9m
spacing)
Cecil
(1970)
RQD 82-100
RQD 52-82 (alternatively 40 60 mm shotcrete)
RQD 0-52 (ribs or reinforced
shotcrete
Merritt
(1972)
RQD 72-100
RQD 23-72 (1.2 – 1.8m
spacing)
RQD 0-23
Deere et al
(1970)
II.3.1.4 Konsep Rock Structure Rating (RSR)
Metoda ini dikembangkan oleh Wickham, Tiedemann dan Skinner (1972) di
Amerika. Metoda ini memberi penilaian dalam bentuk rating/poin untuk
menentukan kualitas batuan serta penentuan sistem penyangga dalam bentuk :
-
Parameter geologi (disebut parameter A)
-
Parameter patahan (disebut parameter B)
-
Parameter air tanah (disebut parameter C)
Rating ditentukan dengan menjumlahkan poin dari ketiga parameter di atas,
sehingga didapat nilai RSR = A + B + C. Nilai maximum RSR, yang
menunjukkan kualitas terbaik adalah 100.
Walau konsep RSR mengacu pada penyangga kerangka baja, Wickham tetap
memberi grafik hubungan sistem penyangga dengan spasi untuk semua sistem
penyangga, yang diillustrasikan pada gambar di bawah ini. Grafik seperti pada
Gambar II.10 memberi jarak perkuatan berdasar nilai RSR. Sementara Bieniawski
tidak merekomendasikan penggunaan RSR untuk rock bolt dan shotcrete (Rock
Mechanics Design in Mining and Tunneling, Bieniawski, 1984).
II-19
25mm Diameter Rock Bolts
70 0.5
1.0
6 H 20
Shotcrete
60
1.5
8 WF 31
40 3.0
4.0
Rock Load
RSR
50 2.0
8 WF 48
30
5.0
20
10
10
0
Practical Limit for Rib
and Bolt Spacing
6.0
7.0
1
2
3
4
5
6
7
8
Rib spacing, ft
Bolt spacing, ft
Shotcrete thickness, in
Gambar II.10. Hubungan RSR dan beban terhadap spasi penyangga dengan
diameter penggalian 7,3 m (Bieniawski, 1989)
II.3.1.5 Klasifikasi Geomekanik atau RMR System
Klasifikasi geomekanik dikenal juga dengan sistem Rock Mass Rating (RMR).
Metoda ini dikembangkan oleh Bieniawski (1973). Metoda ini menggunakan
enam parameter yang detail. Parameter- parameter yang diperhitungkan adalah:
1. Kuat tekan batuan
2. RQD
3. Spasi retakan
4. Kondisi retakan
5. Kondisi air tanah
6. Arah retakan
Pemberian poin/nilai dari masing-masing parameter tidak sama, nilai dominan
ditempatkan pada penilaian kondisi retakan, dengan maximum poin 30. Spasi
retakan dan RQD mempunyai nilai maximum 20. Kuat tekan dan kondisi air
mempunyai nilai maximum 15. Parameter arah patahan mempunyai nilai dari nol
dan negatif, tergantung dari jenis konstruki yang dikerjakan. Akumulasi poin dari
semua parameter di atas disebut dengan nilai RMR.
II-20
Berdasarkan kelas batuan di atas akhirnya diberikan suatu tabel sebagai pedoman
untuk pelaksanaan penggalian dan penerapan sistem penyangga. Sistem
penyangga yang diberikan adalah: kerangka baja, rock bolt diameter 20 mm dan
shotcrete.
Unal (1983) menyatakan bahwa beban penyangga ditentukan dengan persamaan:
P
Dimana:
⎧100 − RMR ⎫
= ⎨
⎬ γB
100
⎩
⎭
(II.29)
P = beban penyangga
γ = densitas batuan
B = lebar terowongan
II.3.1.6 Sistem–Q
Metoda ini dikembangkan oleh Barton, Lien dan Lunde (1974), dari Norwegian
Geotechnical Institute. Output diperoleh setelah didapat penilaian kualitas batuan
dalam nilai “Q” dan faktor dimensi galian dalam “dimensi ekivalen” (equivalent
dimension).
Sistem-Q didasarkan atas perhitungan dari enam parameter kualitas batuan. Keenam parameter tersebut adalah:
1. RQD
2. Jumlah sambungan batuan (Jn)
3. Kekasaran dari patahan yang terjelek (Jr)
4. Derajat perubahan atau material pengisi sambungan terlemah (Ja)
5. Air yang masuk (Jw)
6. Kondisi tegangan (SRF)
Setelah penilaian atas seluruh parameter selesai dilakukan, dibuat perhitungan
kualitas batuan dengan persamaan:
Q = ( RQD / Jn ) . ( Jr / Ja ) . ( Jw / SRF )
II-21
(II.30)
Faktor penggalian yang mengakomodasikan tujuan konstruksi dan faktor
keamanan dirumuskan dengan:
Dimensi Ekivalen =
lebar atau tinggi galian
ESR
Dimana: ESR = excavation
support
ratio
(II.31)
yang
ditentukan
berdasarkan
tujuan/jenis penggalian.
Equivalent Dimension =
Span, Diameter, or Height, m
ESR
Exceptionally
Poor
Extremely
Poor
Very Poor
Poor
Fair
Good
Very
Good
Ext.
Good
100
40
20
32
35
10
38
31
34
4.0
24
28
23
20
15
19
14
13
18
27
22
26
8
7
6
5
12
11
10
9
4
3
2
1
17
21
30
37
16
Exc.
Good
25
2.0
29
No Support Required
33
1.0
36
0.4
0.2
0.1
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Rock Mass Quality, Q
Gambar II.11. Hubungan antara dimensi ekuivalen dan nilai Q
(Bienawski, 1989)
Selanjutnya sistem-Q memberi garfik hubungan antara dimensi ekivalen dan nilai
Q, yang hasilnya berupa kualitas batuan dan rekomendasi pola sistem penyangga.
Nilai Q pada grafik ini diberikan dalam skala logaritma. Sistem penyangga yang
digunakan pada metode ini adalah kerangka baja, angkur dan shotcrete.
Panjang angkur ditentukan dengan persamaan:
L
Dimana:
=
2 + 0,15 B
ESR
(II.32)
L = panjang angkur
B = lebar penggalian
II-22
Lebar maximum penggalian tanpa menggunakan sistem penyangga ditentukan
dengan persamaan:
Lebar galian (max) = 2 (ESR) Q 0,4
(II.33)
Tegangan pada penyangga pada atap ( Proof )dihitung dengan persamaan:
Proof
= (2.0 / Jr).Q -1/3
(II.34)
Jika jumlah patahan di bawah tiga set, maka persamaan menjadi:
Proof
= 2/3 . Jn1/2 . Jr-1 . Q -1/3
(II.35)
Penggunaan sistem-Q ini mempunyai potensi kesulitan dalam prakteknya pada
skala logaritmik untuk memasukkan nilai Q.
II.3.2 Metode Obsevasi Lapangan
Ada dua metoda observasi yang dikenal, yaitu :
1. Metoda observasi in-situ
2. Metoda observasi pada proyek sejenis/berdekatan
Metoda observasi in-situ adalah metoda design terowongan berdasarkan kondisi
lapangan yang sedang dilaksanakan. Konsep yang dikenal secara luas untuk
metoda observasi seperti ini adalah konsep NATM.
Metoda observasi pada proyek sejenis adalah metoda pelaksanaan dengan melihat
data dan dokumentasi terhadap proyek sebelumnya pada area yang sama dan
lokasinya berdekatan.
Pada kedua metode observasi di atas, data didapat dari pengukuran lapangan
dengan instrument yang terpasang pada terowongan. Instrumentasi pada metoda
ini merupakan hal yang vital untuk menentukan pelaksanaan penggalian.
II.3.2.1 Instrumentasi Lapangan /Observasi in-Situ
Observasi sebagai pertimbangan design, dilakukan dengan penempatan instrumen
segera setelah penggalian. Pengukuran ini dilakukan secara kontinyu sehingga
merupakan monitoring lapangan yang lengkap.
II-23
Tujuan dari monitoring untuk mengetahui kecendrungan dan besarnya deformasi.
Hal lain adalah mengetahui tegangan yang terjadi. Instrumen yang umum
dipasang pada proyek penggalian terowongan adalah:
1. Extensometer
2. Convergence Gage
3. Rock Pressure cell
4. Concrete Pressure cell
Extensometer digunakan untuk mengukur displacement di dalam batuan sekitar
terowongan. Alat ini dipasang menembus batuan (dengan lubang bor) pada arah
radial terhadap permukaan terowongan.
Convergence gage adalah alat untuk mengukur retakan yang terjadi pada
permukaan batuan, dan bisa juga untuk mengukur perubahan lebar terowongan
akibat displacement. Alat ini terdiri dari sepasang pasak yang ditanam pada
permukaan batuan yang telah ditentukan jaraknya.
Rock pressure cell dipakai untuk mendapatkan nilai tegangan pada batuan. Alat
ini biasanya berupa plat baja yang ditanam pada lubang bor. Setelah dilakukan
grouting, plat tersebut dihubungkan dengan tabung hidrolik untuk memdapatkan
tekanan yang sama dengan tegangan batuan.
Concrete pressure cell digunakan untuk mengetahui tegangan yang terjadi pada
shotcrete. Alat ini dipasang/ditanam pada lapisan shotcrete saat pengecoran
berlangsung. Tegangan dengan hidrolik diberikan setelah beton mengeras.
II-24
H
E
GD
BD
E3
:
:
:
:
Convergency gage horizontal
Extensometer
Rock Pressuremeter
Concrete Pressure Cells
GD
E2
GD 2
BD
BD
E4
GD 4
3
BD
2
4
H1
GD 1
BD
1
E1
H1
H3
BD
5
GD 5
E5
O
GD 6
GD 7
Gambar II.12. Penempatan instrumen pada permukaan terowongan
(Bienawski, 1984)
II.3.2.2 Pelaksanaan Penggalian Berdasarkan Proyek Sebelumnya
Metoda ini dilakukan jika suatu proyek terdiri atas minimal dua terowongan yang
harus digali. Biasanya proyek terdiri atas terowongan utama (main tunnel) dan
terowongan untuk utilitas yang lebih kecil (service tunnel). Syarat utama untuk
metoda ini kedua terowongan ada dalam area yang sama dan berdekatan, sehingga
dapat dilakukan analogi.
Terowongan yang lebih kecil (service tunnel) dikerjakan dahulu sebagian atau
seluruhnya. Pada terowongan ini dipasang sistem instrumentasi yang lengkap dan
dilakukan dokumentasi pada semua fase pelaksanaan. Semua kondisi pada
terowongan yang lebih kecil ini diperkirakan akan terjadi juga pada terowongan
utama.
Illustrasi untuk pekerjaan ini digambarkan oleh S. Sakurai seperti pada Gambar
II.13 (An Approach to Design and Monitoring of Underground Openings, S.
Sakurai,1985). Design didasarkan dari hasil monitoring displacement pada
terowongan pertama, kemudian dilakukan perhitungan terbalik (back analysis)
untuk mendapatkan nilai-nilai karakteristik batuan sesungguhnya.
II-25
Ekstensometer
Ekstensometer
Cell Pressure
y
z
x
Gambar II.13. Posisi alat ukur untuk observasi (Sakurai, 1985)
II.3.3 Metoda Analitis/Numerik
Pada metoda ini dilakukan perhitungan kuantitatif yang eksak dengan dasar
prinsip-prinsip mekanika. Pada pelaksanaannya pengguna metoda ini harus
memasukkan properti tanah/batuan pada perhitungan, umumnya adalah:
parameter geser (kohesi dan sudut geser) serta modulus elastisitas. Perkuatan
(sistem penyangga) yang digunakan ditentukan di awal perhitungan. Output yang
didapat pada umumnya adalah gradasi tegangan dan displacement.
Pada tulisan ini hanya akan dibahas teknik finite difference dengan menggunakan
perangkat lunak FLAC.
II.3.3.1 Finite Difference
Finite difference merupakan salah satu teknik dalam analisa numerik untuk
menyelesaikan
persoalan-persoalan
engineering.
Metode
finite
difference
dilakukan untuk mencari nilai suatu titik dengan melihat perbedaan nilai dengan
titik-titik di sekitarnya.
Untuk illustrasi, dalam mencari nilai yi dari kurva fungsi f pada gambar II.14
dapat dilakukan dengan dua cara: yaitu cara turunan biasa (diffrensial) atau cara
II-26
finite difference dari titik-titik sekitarnya. Cara yang terbaik dalam finite
difference adalah dengan cara central difference.
Gradient sebenarnya
Pendekatan finite difference
yi - 1
fungsi f
A
yi
yi+1
xi - 1
xi
xi+1
Gambar II.14. Pendekatan nilai ordinat menurut diferensial biasa
dan finite difference (Dunn, 1980)
Cara differensial dilakukan dengan penurunan (fx/dx)
kurva/fungsi f untuk
mendapatkan nilai yi. Syarat utama adalah fungsi f diketahui.
Cara finite difference melakukan nilai turunan pertama melalui persamaan:
y i + 1 − y i −1
yi’ =
2(Δx )
……………(central difference)
(II.36)
Untuk pendekatan yang lebih dekat, dibuat turunan kedua dengan selisih nilai y
pada posisi yang lebih dekat, yaitu i + ½ didefinisikan sebagai:
y' i + 1 / 2 − y ' i − 1 / 2
yi’’ =
Definisi
yi’’
(II.37a)
(Δx )
y’i +1/2 =
=
y i +1 − y i
(Δx )
dan y’i - 1/2 =
y i + 1 − 2 y i + y i −1
y i − y i −1
(Δx )
. Sehingga didapat:
(II.37b)
(Δx )2
Ini adalah bentuk dari ∇2f atau Laplacian. Untuk kondisi steady state/equilibrium
maka ∇2f = 0.
II-27
Untuk kasus tiga dimensi:
∇2f
∂ 2f ∂ 2f ∂ 2f
+
+
=0
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
=
(II.38a)
h i +1, j,k − 2h i , j,k + h i −1, j,k
(Δx )
=
+
2
h i , j,k +1 − 2h i , j,k + h i , j,k −1
(Δz )2
h i , j+1,k − 2h i , j,k + h i , j−1,k
(Δy )2
+
(II.38b)
=0
Jika Δx = Δy = Δz, maka:
hi,j,k
1
(h i+1, j,k + h i−1, j,k + h i, j+1,k + h i, j−1,k + h i, j,k +1 + h i, j,k −1 )
6
=
(II.38c)
Persamaan II.33c di atas dapat dilihat pada sketsa berikut:
h i,j,k+1
h i,j-1,k
h i-1,j,k
h i,j,k
h i+1,j,k
h i,j+1,k
h i,j,k-1
Gambar II.15. Posisi titik-titik pada finite difference
Pada suatu boundary condition, di lokasi paling ujung dari wilayah tinjauan, misal
pada sumbu x berlaku hubungan:
df
dn
=
h i +1, j,kj − h i −1, j,k
2Δx
Dengan demikian akan didapat
=0
(II.39)
hi+1,j,k = hi-1,j,k. Hal yang sama berlaku untuk
sumbu-sumbu lainnya.
II-28
II.3.3.2 FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua)
FLAC adalah program komputer numerik dengan menggunakan finite difference
dalam analisa sifat mekanik material pada suatu bentuk geometri.
Dalam analisa FLAC menggunakan prinsip-prinsip mekanika yang umum. Tujuan
utamanya menentukan tegangan-regangan dengan menggunakan persamaan
gerak. Perhitungan mekanika dibagi atas grid (discretization) yang berbentuk
tetrahedron, sehingga didapat empat titik nodal sebagai acuan perhitungan.
Prinsip Mekanika
Prinsip mekanika yang digunakan dalam FLAC merupakan prinsip-prinsip
mekanika umum.
a.
Tegangan
Tegangan diperhitungkan berdasarkan formula Cauchy. Suatu tegangan pada titik
di medium dapat diurai menjadi normal dan traksi/geser.
σn
σ
σ
σn
σt
= σn + σt
)
=σ. n
σ t2 = σ 2 - σ n 2
Gambar II.16. Distribusi tegangan menurut Cauchy
b. Regangan
Dengan anggapan adanya suatu kecepatan pada suatu medium dalam waktu dt,
maka displacement didasarkan pada vektor kecepatan. Regangan didasarkan
Lagrangian strain-displacement relationship. Displacement dalam bentuk tensor
terbagi atas regangan dan rotasi. Gambar II.17 menjelaskan displacement dari
posisi P-Q menjadi P1-Q1 yang mana terjadi regangan dan rotasi.
II-29
X3
Q (xi + dx i )
u≡
Q' (ε i + dεi )
(u )
i
dS
P (xi)
dS o
dx i
dεi
P' (εi)
X2
X1
Gambar II.17. Displacement garis untuk variabel Lagrange
(Chen & Saleeb, 1982)
v = 1
2
(v
i, j
+ v j,i ) + 1
2
(v
i, j
− v j,i )
(II.40)
dimana :
∈ = tensor regangan Lagrangian = 1 (v i , j + v j,i )
2
ω = tensor rotasi = 1 (v i , j − v j,i )
2
c.
Persamaan gerak
σi,j + ρbi =
ρ
dv i
dt
(II.41)
Keadaan equilibrium statis didapat:
σi,j + ρbi =
0
(II.42)
d. Pendekatan Turunan Ruang
Pada suatu bangun tetrahedron seperti Gambar II.18 dikenakan suatu pengaruh
luar terhadap keseluruhan volumenya, maka pemecahannya dapat dilakukan
dengan Gauss divergence (bentuk tetrahedron ini dipakai dalam FLAC sebagai
bentuk mesh pada perhitungan).
II-30
4
1
3
2
Gambar II.18. Grid dalam FLAC
Dengan Gauss divergence pada tetrahedron seperti pada gambar II.18 dengan
virtual kecepatan pada tiap titik, dapat ditulis:
∫v
i, j
dv
∫v
=
v
i
n j ds
(II.43)
s
Dengan adanya empat permukaan pada tetrahedron diambil rata-rata kecepatan
pada arah i.
4
∑v
v i,j V =
f =1
(f )
nj
(f )
S(f )
(II.44)
Dengan:
1 4 l
∑ vi
3 f =1
(f )
v =
Jadi:
1 4 l 4 (f ) (f )
∑ vi ∑ n j S
3 l = 1 f = 1, f ≠ 1
v i,j.V =
(II.45)
Karena:
4
∑n
f =1
(f )
j
S(f )
= 0…… (dot product pada kondisi tegak lurus bernilai nol)
Maka:
v i,j
=
−
1 4 l (l) (l)
∑ vi n j S
3V l = 1
(II.46)
Menurut Lagrangian strain relationship:
εt = −
1 4 l (l)
∑ (v i n f + v lj n il )S(l)
6V l = 1
II-31
(II.47)
Nilai regangan ini dimasukkan pada perhitungan untuk mendapatkan tensor
tegangan.
II.4
Sistem Penyangga Terowongan
.Akibat dari suatu penggalian, umumnya terjadi degradasi tegangan pada
batuan/tanah di sekitarnya. Penurunan tegangan yang berkelanjutan membawa
efek merugikan bagi kestabilan terowongan. Untuk mencegah hal ini, maka
dibutuhkan suatu sistem penyangga permukaan terowongan. Gambar II. 19
memberikan illustrasi tentang penggunaan sistem penyangga untuk mencegah
Waktu (T), hari
Beban Radial (P1 ), %
penurunan tegangan secara berlebihan.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ΣP1 - 3
P3
ΣP
A
Loosening
P2
P1
A
P
3
5
15 20
30
50
100
200
500
1000
ΔR, mm
P1 = Rangka baja terpasang
P2 = Rock Bolt terpasang
P3 = Shotcrete terpasang
Gambar II. 19. Kondisi tegangan dengan penggunaan penyangga
(Bienawski, 1984)
Sistem penyangga yang biasa digunakan dalam pelaksanaan terowongan adalah:
1. Sistem penyangga tiang dan kerangka baja
2. Shotcrete
3. Rock bolt
4. Invert
II-32
II.4.1 Sistem Penyangga Tiang dan Kerangka Baja
Bentuk dari konstruksi ini dapat dibagi atas beberapa macam. Menurut Komisi
Terowongan-Himpunan Insinyur Sipil Jepang (Pedoman Pekerjaan Terowongan
Pegunungan, 2002), bentuk dari perkuatan baja adalah:
1. Setengah lingkaran hanya pada atap
2. Tapal kuda
3. Tapal kuda dengan lantai dasar diberi balok
4. Lingkaran penuh
(1)
(2)
(3)
(4)
Gambar II.20. Bentuk Terowongan menurut Himpunan Insinyur Sipil Jepang
(Komisi Terowongan, 2002)
Pada sistem penyangga baja di Eropa dan Amerika banyak dipakai bentuk dengan
bentuk kaki (post) yang lurus.
Pada bagian atap umumnya penyangga berbentuk lengkung dengan sambungan di
tengah. Beban permukaan batuan akan diteruskan oleh balok-balok atap (crown
bars) pada penyangga lengkung. Balok-balok atap ini berfungsi seperti usuk pada
konstruksi atap rumah biasa.
II.4.2 Sistem Penyangga Shotcrete
Shotcrete didefinisikan sebagai beton atau mortar yang disemprotkan pada suatu
permukaan dengan kecepatan tinggi akibat dari diberikannya suatu tekanan
(Shotcrete, Mason, dari Tunnel Engineering Handbook, editor J.O. Bickel & T.R.
Kuesel).
II-33
Secara rinci pengaruh shotcrete pada pelaksanaan penggalian adalah (Pedoman
Pekerjaan Terowongan Pegunungan, Komisi Terowongan-Himpunan Insinyur
Sipil Jepang):
1. Menjadi penyangga karena lekatan dengan batuan serta memberi tahanan
geser
2. Memberi tekanan yang membatasi/mengurangi penurunan kekuatan tanah
3. Meneruskan beban pada rusuk baja atau rock bolt
4. Melindungi permukaan terowongan dari terjadinya pemusatan tegangan
5. Menjadi pelindung dari pelapukan, rembesan, erosi dan lainnya
Shotcrete dilakukan dengan cepat, sebagai gambaran suatu campuran akselerator
pada shotcrete dapat memberikan kekuatan setara dengan 28 hari umur beton
hanya dalam waktu 10 jam.
Pada pelaksanaannya shotcrete ada yang dilengkapi dengan perkuatan berupa
tulangan baja atau anyaman baja. Hal ini dimaksudkan untuk meningkatkan
kekuatan geser dan lentur akibat tegangan tarik (tension) yang terjadi.
II.4.3 Sistem Penyangga Rock bolt
Rock bolt merupakan batang baja yang ditancapkan/tertanam di dalam batuan.
Rock bolt ini merupakan sistem angkur untuk permukaan terowongan. Secara
umum penggunaan rock bolt memberi pengaruh sebagai berikut:
1. Pengaruh suspensi. Stabilator pada batuan yang retak atau yang mengalami
penggalian dengan ledakan.
2. Merekatkan lapisan. Hal ini terjadi jika rock bolt ditempatkan dengan
menembus lapisan berbeda yang relatif tipis.
3. Menaikkan kemampuan dukung. Tegangan pada rock bolt akan menekan
batuan sehingga menghasilkan kekakuan yang baik dan peningkatan kekuatan
geser.
II-34
II.4.3.1 Kondisi Batuan Untuk Penggunaan Rock bolt
Penggunaan rock bolt sebagai perkuatan/penyangga harus memperhatikan kondisi
batuan. Rock bolt tidak dapat digunakan pada batuan/tanah yang terlalu lunak, dan
sebaliknya pada batuan yang keras tidak dibutuhkan rock bolt/penyangga.
Merujuk pada penelitian Deere (1970), Cecil (1970), Merrit (1972), pada tabel II.
5, penggunaan rock bolt memperhatikan nilai RQD. Kisaran penggunaan rock bolt
berdasarkan RQD adalah dari 23 hingga 75. Kualitas batuan dengan RQD di
bawah 23 akan menghancurkan batuan, sementara RQD di atas 75 tidak
membutuhkan penyangga.
Berdasarkan stand-up time penggunaan rock bolt merujuk pada rekomendasi
Lauffer (1960), pada tabel II.8. Dapat dilihat bahwa rock bolt layak digunakan
pada batuan dengan rentang stand-up time enam bulan dengan span 4.0 m hingga
20 menit dengan span 0,8 m.
Tabel II.8. Aplikasi Sistem Perkuatan Pada Berbagai Kelas Batuan dan Stand-up
Time Menurut Lauffer, 1960 (Szechy, 1973)
A
Firm
B
Loosening in time (above
head protection)
Slightly friable (roof
supports)
Bridging time &
span of the
ground
20 year
4.0m
6 months
4.0m
1 week
1.5m
D
Friable (sets of light
supports)
5 hours
1.5m
E
Considerably friable (sets
of heavy supports)
20 minutes
0.8m
F
Immediately exerting
ground pressure
(forepoling without the use
of face supports)
Immediately exerting
heavy ground pressure
(forepoling & face
supports)
2 minutes
0.4m
Class of ground & the
support usually applied
C
G
10 seconds
0.15m
Rock-Bolting
Steel Support burried in the
permanent lining
Not required
Not required
Spaced at 1.5 to 2m & using wire
mesh but only in the arch
Spaced at 1.0 to 1.5m, only in the
arch, applying either wire mesh or
subsequent guniting in a thickness
of 2 cm
Spaced at 0.7 to 1.0m, mainly in
the arch, applying both wire mesh
and subsequent guniting in a
thickness of 3 cm
To be applied only after the setting
of the roof (temporary) supports in
cases where rock bolts spaced at
0.5 to 1.2m can offer a supporting
effect at all and immediately
followed by guniting in a
thickness of 3 to 5cm
Not to be adopted
Uneconomic
Not to be adopted
II-35
Uneconomic
Occasionally, in the same
way as under E
Steel or concrete slabs
plastic behind steel arches
Steel slabs plastic behind
strutted steel acrhes, with
the application of
subsequent guniting
Steel slabs plastic behind
strutted steel arches and
immediately gunited
II.4.3.2
Beban Pada Rock Bolt
Salah satu metode yang dapat memperkirakan beban pada rock bolt adalah yang
diajukan oleh Rabcewicz (1961) dengan memperhitungkan inklinasi dari strata
batuan, dengan asumsi bahwa rock bolt dipasang dengan sudut 45° terhadap strata
batuan.
Gambar II.21, menjelaskan situasi gaya dengan notasi T = gaya geser antar
lapisan, φ = sudut geser dalam batuan, h = tebal area lengkung batuan, P =
resultan gaya pada rock bolt, H = gaya horizontal di tengah lengkung, α = sudut
inklinasi antara lapisan dan horizontal, R = gaya dalam, ψ = sudut antara lapisan
dan gaya dalam. Dari illustrasi ini ditulis persamaan sebagai berikut:
P
H
H
=
sin(α + ψ) cotan(α + ψ) sin(α + ψ) tan φ
cos ψ
cos ψ
2
+
P
2
tan φ
(II.48a)
Gaya yang dipikul oleh rock bolt :
P = H
2
{cos(α + ψ) – sin (α + ψ) . tan φ}
cos ψ (1 + tan φ)
(II.48b)
Jika gesekan/friksi pada lapisan diabaikan diperoleh:
P = H
(II.48c)
2
Adapun nilai H ditentukan dari Straka (1963) dengan:
H =
γ ⋅ h ⋅ b2
8⋅f
(II.49)
II-36
°
45
T
N
ψ
ψ
h
Joint (bending plane)
between strata
H
R
T
R
α
N
f
ψ
α
T
b/2
Gambar II.21. Penentuan gaya rock bolt menurut Rabcewicz (Sezchy, 1973)
II.4.4 Invert
Invert adalah perkuatan beton pada lantai terowongan. Lantai ini berguna untuk
membantu kestabilan konstruksi pada tanah lantai dasar yang bersifat
mengembang (swelling). Untuk mencegah heaving dipasang invert dan dilakukan
dengan pengecoran beton pada lantai dasar.
II.4.5 Angka Keamanan Berdasarkan Perkuatan
Konsep angka keamanan berdasarkan perkuatan merupakan perbandingan antara
tegangan yang dapat diberikan oleh perkuatan terhadap tegangan yang terjadi
pada batuan setelah batuan mengalami degradasi tegangan akibat penggalian.
Secara umum ditulis:
SF =
∑P
1− 3
P
(II.50)
A
Dimana: P1 =
tegangan akibat pemasangan rangka baja
P2 =
tegangan akibat perkuatan rock bolt
P3 =
tegangan akibat perkuatan shotcrete
PA =
tegangan setelah degradasi
II-37
Tegangan dari perkuatan merupakan gabungan dari seluruh perkuatan sebagai
berikut :
Untuk shotcrete:
Psc =
⎧ (r − t ) ⎫
t
1
x σ cc ⎨ 1 − i 2 c ⎬ ≈ σ cc c
2
ri
ri ⎭
⎩
(II.51)
Dimana: σcc = tegangan tekan uniaxial (MPa)
tc
= ketebalan shotcrete (m)
ri
= radius penggalian (m)
Untuk rangka baja:
Pss =
σ ss x A s
S x ri
(II.52)
Dimana: Pss = batas leleh baja (MPa)
As = luas permukaan baja (m2)
S
= jarak antar support
Untuk rock bolt:
Psb =
Tbf
S c x Si
(II.53)
Dimana : Psb = batas tegangan tarik (MPa)
Sc = jarak antar rock bolt menurut permukaan (m)
Si = jarak rock bolt menurut sumbu memanjang penggalian (m)
Secara garis besar menurut Badan Urusan Jalan Raya Jepang, dapat disusun
tegangan akibat perkuatan dalam tabel II.9 sebagai berikut:
II-38
Tabel II.9. Nilai Tegangan Perkuatan Menurut Badan Urusan Jalan Raya Jepang
Pola Perkuatan
Jarak satu langkah penggalian (m)
Panjang (m)
Jarak menurut keliling terowongan
Rock Bolt Jarak menurut arah penggalian
Sudut terhadap horizontal (°)
Tegangan dalam (MPa)
Heading
Rangka
Bench
Baja
Tegangan dalam (MPa)
Tebal (cm)
Shotcrete
Tegangan dalam (MPa)
Tegangan dalam total (MPa)
B
2.0
3.0
1.5
2.0
180
0.04
5
0.18
0.22
CI
1.5
3.0
1.5
1.5
240
0.05
10
0.36
0.41
CII
DI
DII
1.2
1.0
1.0
3.0
4.0
4.0
1.5
1.2
1.2
1.2
1.0
1.0
240
240
240
0.10
0.15
0.15
H-125 H-125 H-150
H-125 H-150
0.12
0.15
0.19
10
15
20
0.36
0.53
0.71
0.58
0.83
1.05
Nilai tegangan perkuatan dapat bertambah jika menggunakan perkuatan pembantu
seperti tabel berikut:
Tabel II.10. Nilai Perkuatan Tambahan
Konstruksi Tambahan
Penambahan Tegangan Dalam
Forepoling
+0.1 MPa
Tambahan jumlah rock bolt
Tambahan panjang rock bolt
Invert sementara
+0.2 MPa
II.5 Settlement di Permukaan
Sebagai akibat dari aktifitas penggalian terowongan, terjadi perubahan tegangan,
loosening area dan akhirnya terjadi settlement pada permukaan. Settlement yang
terjadi di permukaan tidak boleh menyebabkan kerusakan pada bangunan yang
ada di atasnya.
Faktor yang menyebabkan besarnya settlement dapat disebutkan sebagai berikut :
a. Kondisi massa tanah/batuan
b. Kedalaman penggalian
c. Loosening area
d. Kualitas penggalian
e. Kecepatan pemasangan support
Untuk memperkirakan settlement ini dapat digunakan rumus empiris yang ada
seperti formula dari Martos (1961):
II-39
η(x)
=
⎛ 2
κm
(1 − δ t ) exp − ⎜⎜ x
κ+H
⎝ 2l
⎞
⎟⎟
⎠
(II.54)
Dimana: η(x) = Penurunan vertikal
H
= Kedalaman overburden
κ
= Koefisien ekspansi volume tanah
δt
= Efisiensi back filling
l
= Jarak dari titik tinjauan
Maksimum settlement adalah:
ηo
=
κm
(1 − δ t )
κ+H
(II.55)
II.6 Stabilitas Lereng Untuk Portal
Dengan adanya penggalian pada terowongan, lereng lokasi portal terowongan
akan mengalami penurunan angka keamanan. Agar lereng untuk portal tetap
aman, maka diperlukan angka keamanan yang cukup agar penurunan angka
keamanan yang terjadi tidak menimbulkan keruntuhan.
Tinjauan atas angka keamanan dipengaruhi oleh keandalan parameter tanah dan
keberadaan manusia pada lokasi penggalian. Berikut adalah tabel angka keamanan
minimum yang diisyaratkan pada lereng:
Tabel II.11 Rekomendasi nilai faktor keamanan untuk lereng (SNI, 2007)
Resiko terhadap
nyawa manusia
Diabaikan
Rendah
Tinggi
Diabaikan
1.1
1.2
1.5
Rendah
1.2
1.2
1.5
Tinggi
1.4
1.4
1.5
Resiko Ekonomis
Rekomendasi nilai
faktor keamanan
terhadap resiko
kehilangan secara
ekonomis
Rekomendasi nilai faktor keamanan terhadap resiko
kehilangan nyawa manusia
Catatan :
1. Meskipun nilai faktor keamanan lerengnya 1,4, jika beresiko tinggi terhadap keselamatan orang-orang
disekitarnya maka harus diubah menjadi 1.1 berdasarkan hasil prediksi kondisi air tanah terburuk.
2.
Faktor keamanan yang tercantum di dalam tabel ini adalah nilai-nilai yang direkomendasikan. Faktor
keamanan yang lebih tinggi atau lebih rendah mungkin saja terjamin keamanannya pada situasisituasi khusus dalam hubungannya dengan resiko kehilangan secara ekonomis.
II-40