5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan teori

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan diuraikan teori-teori yang diambil dari berbagai sumber
pustaka dan penelitian-penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan efisiensi dan
kinerja struktur yang diperkuat dengan Carbon Fiber Reinforced Polymer
(CFRP).
2.1. Beton Bertulang
Material konstruksi beton bertulang mempunyai sifat yang unik
dibandingkan dengan material lain seperti kayu, baja, aluminium atau plastik
karena beton bertulang adalah material konstruksi yang menggunakan dua jenis
bahan yang berbeda secara bersamaan. Beton bertulang adalah merupakan
gabungan yang logis dari dua jenis bahan: beton yang memiliki kekuatan tekan
yang tinggi akan tetapi mempunyai kekuatan tarik yang rendah, dan batang baja
yang ditanamkan di dalam beton dapat memberikan kekuatan tarik yang
diperlukan. Dengan demikian prinsip-prinsip yang mengatur perencanaan struktur
dari beton bertulang dalam beberapa hal berbeda dengan prinsip-prinsip yang
mengatur perencanaan struktur dari bahan yang terdiri dari satu macam saja.
Gambar 2.1 memperlihatkan kekuatan balok yang secara nyata dapat ditingkatkan
dengan menambahkan batangan-batangan baja di daerah tarik. Baja tulangan yang
mampu menerima tekan dan tarik juga dimanfaatkan untuk menyediakan sebagian
dari daya dukung kolom beton dan kadang-kadang di dalam daerah tekan balok.
5
Baja dan beton dapat bekerja sama atas beberapa alasan yaitu (1) lekatan
(bond atau interaksi antara batangan baja dengan beton keras disekelilingnya)
yang mencegah slip relatif antara baja dan beton, (2) campuran beton yang
memadai memberikan sifat anti resap yang cukup dari beton untuk mencegah
karat baja dan (3) angka kecepatan muai yang hampir serupa yaitu dari 0,0000055
sampai dengan 0,000075 (Nuryadin, 2012)
2.2 FRP
Material komposit dibentuk oleh campuran / kombinasi dua atau lebih
unsur-unsur utamanya yang secara makro berbeda di dalam bentuk dan atau
komposisi material pada dasarnya tidak dapat dipisahkan (Schwartz, 1984). Pada
fiber komposit, dua material itu adalah fiber mutu tinggi dan resin. Sifat mekanik
komposit adalah yang paling bertanggung jawab pada jenis ini, tergantung dari
arah dan jumlah serat. Sedangkan fungsi resin adalah untuk mentransfer tegangan
dari dan ke serat fiber.
Secara spesifik, fiber sebagai material yang diaplikasikan sebagai
perkuatan dapat berupa serat kaca, karbon dan kevlar. Masing-masing mempunyai
kemiripan antara yang satu dengan yang lainnya. Nilai karakteristik masingmasing fiber diberikan pada Tabel 2.1. Pemilihan tipe fiber untuk aplikasi tertentu
sangat tergantung pada beberapa faktor seperti: tipe struktur, beban yang
direncanakan, kondisi lingkungan, dan lain-lain.
Fiber diproduksi berbentuk:
1. Lembaran, pada umumnya mempunyai arah serat sembarang meskipun ada
yang mempunyai arah serat biaxial dan triaxial, diatas lapisan bagian belakang
yang dapat dilepas atau berbentuk anyaman.
2. Fiber yang sebelumnya dicairkan dengan resin (“pre-preg material”), dimana
perawatannya dilakukan di site dengan pemanasan atau dengan cara lain.
6
Fiber produksi pabrik, kemungkinan mempunyai perbandingan kekuatan searah
serat 70 % dan ke arah melintang serat sebesar 30 %. Fiber mempunyai ketebalan
minimum 0,1 mm dengan lebar 500 mm atau lebih.
Carbon Fibre Reinforced Polymer (CFRP) yang merupakan aplikasi
lanjutan dari FRP itu sendiri merupakan plastik yang diperkuat serat yang sangat
kuat dan ringan yang mengandung serat karbon. CFRP mahal untuk dihasilkan
tetapi umum digunakan di mana pun pada rasio kekuatan tinggi-berat dan
kekakuan yang diperlukan, seperti aerospace, teknik otomotif dan teknik sipil,
barang olahraga dan peningkatan jumlah aplikasi konsumen dan teknis lainnya.
2.3 Perekat (Adhesive)
FRP direkatkan pada permukaan elemen struktur secara kimiawi dengan
perekat. Perekatan secara kimiawi sangat praktis karena tidak menyebabkan
terjadinya konsentrasi tegangan, lebih mudah dilaksanakan dibandingkan dengan
perekat mekanis dan tidak menyebabkan kerusakan pada material dasar atau
material kompositnya. Perekat yang paling cocok digunakan pada material
komposit adalah perekat yang mempunyai bahan dasar epoxy resin. Perekat ini
dibuat dari campuran dua komponen. Komponen utamanya adalah cairan organik
yang diisikan kedalam kelompok epoxy, mengikat susunan satu atom oksigen dan
dua atom karbon (Nuryadin, 2012). Reaksi ini ditambahkan pada campuran untuk
mendapatkan campuran akhir. Permukaan yang akan dilekatkan harus
7
dipersiapkan untuk mendapatkan lekatan yang efektif. Permukaan harus bersih
dan kering, bebas dari kontaminan seperti: oxida, oli, minyak dan debu.
2.4
Model Pengekangan
Tegangan
tekan
triaksial
disediakan
oleh
penundaan
ekspansi
pengekangan dan kerusakan propagasi dengan membatasi pertumbuhan retak dan
penurunan rasio pelebaran beton. dimana tegangan dalam beton mendekati
kekuatan unaxial, volume mulai meningkat karena patahan internal yang progresif
dan beton memikul tulangan tranversal, yang mana beton menjadi terkekang
(Kent and Park 1971). Experimen ini menggunakan model pengekangan beton
dengan FRP untuk menentukan kuat tekan beton yang dikekang FRP, yang
diusulkan oleh Lam dan Teng (2003) sebagai berikut:
f l ,a
f cc'
 1  3.3 '
'
f co
f co
(2.1)
di mana f'cc dan f'co = masing-masing kuat tekan beton terkekang dan tidak
terkekang, dan f1,a = efektif tekanan keliling, yang dapat diperkirakan dengan
persamaan berikut:
f l ,a  k e
2 f frp t
(2.2)
d
di mana ffrp = tegangan putus ,t = ketebalan FRP, d = diameter kolom dan ke =
faktor efisiensi FRP yang didefinisikan oleh Harries dan Carey (2003) dan
kemudian diambil sebagai 0.586 oleh Lam dan Teng (2003). Model ini digunakan
untuk perhitungan kekuatan kolom bulat dibungkus dengan CFRP.
Untuk kolom dengan kekangan tali baja, model yang diusulkan oleh
Mander et al (1988), digunakan untuk menghitung kekuatan kekangan sebagai
berikut:
f cc'  f co' (1.254  2.254 1 
f l ,a
7.94 f l .a
2 '
'
f co
f co
(2.3)
Mirip dengan model kolom dengan kekangan FRP, yang tekanan dari
kekangan f1,a, dapat dihitung sebagai berikut:
f l ,a  k s
2 f st t
d
(2.4)
8
di mana fst dan t = kuat leleh dan ketebalan tali baja, masing-masing: d = diameter
kolom itu, dan ks = faktor efisiensi kurungan untuk tali baja seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.5.Faktor dimodifikasi sesuai kasus
ks 
Ae

A
s 2
)
2d
1 
(1 
(2.5)
Gambar 2.2 Effective core for steel straps-confined columns
(Hadi, 2013)
di mana ρ = rasio tulangan longitudinal dan s = jarak vertikal antara tali baja.
Sebuah kurva kontinu dari model tegangan-regangan yang diusulkan oleh
Popovics (1973) digunakan untuk mengekspresikan tegangan tekan beton dalam
hal regangan, yaitu :
f cc' xr
f 
r 1 xr
'
c
(2.6)
x
c
 cc
(2.7)
r
Ec
E c  Esec
(2.8)
9
Esec 
f cc'
(2.9)
 cc
dimana ԑc = regangan tekan beton sesuai tegangan aksial fc, ԑco = regangan beton
terkekang sesuai tegangan maksimum, yang dapat diambil sebagai 0,002, dan ԑcc
= regangan tekan beton terkekang pada tegangan puncak, yang dapat dihitung dari
ACI 440.2R-08 [ACI 2008]
Modulus elastisitas beton terkekang, Ec, dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan yang diberikan oleh SNI 2847:2002
Wc diantara 1500 kg/m3 dan 2500 kg/m3
Beton Normal
2.5
√
√
MPa
Mpa
Perilaku Struktur Terhadap Beban Gempa
Akibat pengaruh gempa rencana, setiap struktur gedung menurut standar
SNI 1726:2012 direncanakan untuk tetap masih berdiri, tetapi sudah mencapai
kondisi diambang keruntuhan. Bagaimana riwayat beban – perpindahan suatu
struktur gedung sampai mencapai kondisi di ambang keruntuhan ini, bergantung
pada tingkat daktilitas struktur gedung tersebut.
Faktor daktilitas suatu struktur gedung merupakan dasar bagi penentuan
beban gempa yang bekerja pada struktur gedung. Karena itu, tercapainya tingkat
daktilitas yang diharapkan harus terjamin dengan baik. Hal ini dapat tercapai
dengan menetapkan suatu persyaratan yang disebut “kolom kuat balok lemah”.
Hal ini berarti, bahwa akibat pengaruh Gempa Rencana, sendi-sendi plastis di
dalam struktur gedung hanya boleh terjadi pada ujung-ujung balok dan pada kaki
kolom dan kaki dinding geser saja (Riza,2014). Secara ideal, mekanisme
keruntuhan suatu struktur gedung adalah seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.3.
10
Gambar 2.3 Mekanisme keruntuhan ideal suatu struktur gedung dengan sendi
plastis terbentuk pada ujung-ujung balok dan kaki kolom
Sumber : SNI 03-1726-2003
Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami
simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat
beban gempa di atas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan
pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup sehingga
struktur gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di
ambang keruntuhan. Faktor daktilitas adalah rasio antara simpangan maksimum
struktur gedung pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan dan simpangan
struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama di dalam struktur gedung.
2.6
Pembebanan Gempa Berdasarkan SNI 1726:2012
Gempa Rencana ditetapkan mempunyai perioda ulang 2500 tahun, agar
probabilitas terjadinya terbatas pada 2% selama umur gedung 50 tahun. Terdapat
2 buah peta Wilayah Gempa, yaitu untuk gempa dengan periode pendek (T=0,2
detik), dan gempa dengan periode 1 detik (T=1 detik), seperti yang terdapat pada
Gambar 2.4 dan Gambar 2.5. Pembebanan gempa pada struktur bisa dilakukan
dengan pembebanan statik ekivalen dengan menggunakan parameter-parameter
sesuai SNI 1726:2012. Berikut ini adalah langkah-langkah menghitung beban
gempa statik ekivalen yang terdapat dalam pasal 6 SNI 1726:2012.
a.
Menentukan SS (didapat dari peta gempa dengan periode ulang 2500 tahun
dan T = 0,2 detik) dan S1 (di dapat dari peta gempa dengan periode ulang
2500 tahun dan T = 1 detik) yang nilainya didapat dari peta Gempa dan
tergantung dari lokasi bangunan.
11
12
13
b.
Menentukan kelas situs dan koefisien situs
Berdasarkan sifat-sifat tanah pada situs, situs diklasifikasikan sebagai kelas
situs yaitu SA (batuan keras), SB (batuan), SC (tanah keras, sangat padat
dan batuan lunak), SD (tanah sedang), SE (tanah lunak), dan SF (tanah
khusus, yang membutuhkan investigasi geoteknik). Setelah kelas situs
ditentukan, dengan nilai SS dan S1 yang diperoleh di langkah 1, dan dengan
Tabel 2.2 dan Tabel 2.3 pada SNI 1726:2012 (pasal 6.2), maka di dapat Fa
dan Fv . Nilai Fa dan Fv ditampilkan pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2 di bawah
ini.
Tabel 2.2 Koefisien Situs Fa
Kelas
situs
SA
SB
SC
SD
SE
SF
Parameter respons spectral percepatan gempa
terpetakan pada perioda pendek, T = 0,2 detik,
0,8
1,0
1,2
1,6
2,5
0,8
1,0
1,2
1,4
1,7
0,8
1,0
1,1
1,2
1,2
0,8
1,0
1,0
1,1
0,9
0,8
1,0
1,0
1,0
0,9
Sumber : SNI 1726:2012
Tabel 2.3 Koefisien Situs Fv
Kelas
situs
SA
SB
SC
SD
SE
SF
Parameter respons spectral percepatan gempa
terpetakan pada perioda 1 detik,
0,8
1,0
1,7
2,4
3,5
0,8
1,0
1,6
2
3,2
0,8
1,0
1,5
1,8
2,8
0,8
1,0
1,4
1,6
2,4
0,8
1,0
1,3
1,5
2,4
Sumber : SNI 1726:2012
14
c.
Menghitung SMS dan SM1.
SMS dan SM1 (parameter spektrum respons percepatan pada periode pendek
dan perioda 1 detik) yang disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs,
harus ditentukan dengan perumusan berikut ini:
d.
SMS = Fa SS
(2.10)
SM1 = Fv S1
(2.11)
Menghitung parameter percepatan spektral disain.
Parameter percepatan spektral disain untuk perioda pendek, SDS dan perioda
1 detik, SD1, harus ditentukan melalui perumusan berikut ini:
SDS = 2/3 SMS
(2.12)
SD1 = 2/3 SM1
(2.13)
Selanjutnya parameter SDS dan SD1 digunakan untuk menghitung koefisien
respons seismik dan menetukan gaya geser dasar gempa.
2.6.1
Gaya Geser Dasar Gempa dan Beban Lateral Gempa
Sesuai pasal 7.8 SNI 1726:2012, gaya dasar seismik, V, dalam arah yang
ditetapkan harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut:
V = Cs.W
(2.14)
Keterangan :
Cs : koefisien respons seismik
W : berat seismik efektif
Koefisien respons seismik, Cs, harus ditentukan sesuai persamaan berikut:
( )
(2.15)
Nilai Cs yang dihitung di atas tidak boleh melebihi berikut ini:
( )
(2.16)
Cs harus tidak kurang dari :
Cs = 0,044 SDSIe ≥ 0,01
Untuk struktur yang berlokasi di S1 sama dengan atau lebih besar dari 0,6g,
maka Cs harus tidak kurang dari:
15
( )
(2.17)
Keterangan :
T
: perioda struktur dasar (detik), dimana T = 0,1 x jumlah tingkat
(SNI 1726:2012 Pasal 7.8.2.1), bisa digunakan untuk bangunan
dengan jumlah tingkat < 12
R
: faktor modifikasi respons
Ie
: faktor keutamaan hunian
Sesuai pasal 7.8.3 SNI 1726:2012, gaya gempa lateral yang timbul di semua
tingkat harus ditentukan dari persamaan berikut:
(2.18)
dan
∑
(2.19)
Keterangan :
Cvx
: faktor distribusi vertikal
V
: gaya lateral disain total
wi dan wx
: bagian berat seismik efektif total struktur yang ditempatkan atau
dikenakan pada tingkat ke i atau x
hi dan hx
: tinggi dari dasar sampai tingkat i atau x
k
: eksponen yang terkait dengan perioda struktur,
untuk struktur dengan T ≤ 0,5 detik, k = 1
untuk struktur dengan T ≥ 2,5 detik, k = 2
untuk struktur dengan 0,5 ≤ T ≤ 2,5 detik, harus ditentukan
dengan interpolasi linier antara 1 dan 2
Sesuai pasal 7.8.4, gaya tingkat disain gempa di semua tingkat harus
ditentukan dari persamaan berikut:
∑
(2.20)
dimana :
Fi adalah bagian dari gaya geser dasar seismik (V) yang timbul di tingkat I,
dinyatakan dalam kilo Newton (kN)
16
2.7
Analisis Statik Nonlinier Pushover
Analisis statik nonlinear Pushover merupakan analisis yang dilakukan
untuk menggambarkan perilaku keruntuhan dan kapasitas dari suatu struktur
secara keseluruhan, mulai dari kondisi elastis, plastis, hingga elemen-elemen
struktur mengalami keruntuhan akibat beban gempa. Analisis ini dilakukan
dengan cara memberikan pola beban lateral statik pada struktur yang nilainya
terus ditingkatkan secara bertahap hingga mencapai target perpindahan
(displacement) dari suatu titik acuan (titik pada lantai atap).
Dalam analisis pushover, struktur dikenai beban lateral statik hingga
mengalami leleh di satu atau lebih lokasi pada elemen struktur. Urutan terjadinya
leleh ini merupakan urutan terjadinya sendi plastis pada struktur. Dari urutan
terjadinya sendi plastis ini dapat diketahui lokasi pada elemen struktur yang
mengalami keruntuhan terlebih dahulu. Sendi plastis terus berlangsung dan
bermunculan hingga batas deformasi pada struktur tercapai. Tahapan dari analisis
beban dorong statik adalah sebagai berikut :
a. Menentukan titik kontrol untuk meninjau besarnya perpindahan struktur.
Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya geser dasar
digunakan untuk menyusun kurva pushover.
b. Membuat kurva pushover berdasarkan berbagai macam pola distribusi
gaya lateral terutama yang ekivalen dengan distribusi dari gaya inersia
sehingga diharapkan deformasi yang terjadi hampir sama atau mendekati
deformasi yang terjadi akibat gempa.
c. Mengestimasi besarnya perpindahan lateral saat gempa rencana (target
perpindahan). Titik kontrol didorong sampai taraf perpindahan tersebut,
mencerminkan perpindahan maksimum yang diakibatkan oleh intensitas
gempa rencana yang ditentukan. Mengevaluasi level kinerja struktur ketika
titik kontrol tepat berada pada target perpindahan (performance point) :
merupakan hal utama dari perencanaan barbasis kinerja (performance
based design).
Analisis beban dorong statik (pushover) akan menghasilkan kurva hubungan
antara Perpindahan (displacement) titik kontrol/ (δ) dan gaya geser dasar (V).
Kurva hubungan perpindahan dan gaya geser dasar ditampilkan pada Gambar 2.6.
17
Gambar 2.6 Kurva hubungan perpindahan dan gaya geser dasar
Sumber : SNI 03-1726-2003
Dari kurva pushover dapat ditentukan parameter daktilitas (μ), kekakuan, dan
kekuatan. Parameter-parameter tersebut mencerminkan perilaku struktur akibat
beban lateral (gempa) yang terjadi pada struktur.
2.7.1
Mekanisme Sendi Plastis
Pada Analisis Pushover, struktur didorong sampai mengalami keruntuhan
dengan pola beban lateral yang menyerupai gaya inersia bangunan. Pada FEMA
356, pola distribusi beban lateral yang digunakan harus berjumlah minimal 2 pola,
karena gempa rencana yang terjadi bisa berubah dan menyerupai 2 pola tersebut,
dan dari 2 pola tersebut diambil kinerja bangunan yang terburuk, yaitu :
-
Besarnya pola distribusi gaya lateral yang pertama adalah proporsional
dengan distribusi gaya geser hasil analisis respon spektrum gempa
rencana. Pola ini berbentuk segitiga yang semakin besar sepanjang tinggi
lantai. Pola ini digunakan jika periode fundamental struktur melebihi 1
sekon.
-
Besarnya pola distribusi gaya lateral yang kedua adalah proporsional
dengan total massa tiap lantai. Pola ini berbentuk beban merata sepanjang
tinggi lantai.
18
Pola keruntuhan menunjukkan tahapan terjadinya sendi plastis pada
elemen-elemen struktur, balok, bressing, dan kolom. Secara umum, pada model
struktur yang memiliki bressing, harus terhindar dari tekuk inelastis, dan terhindar
dari mekanisme kolom (terjadi sendi plastis pada kolom). Sendi plastis hanya
diperbolehkan terjadi pada balok (mekanisme balok) dan ujung bawah kolom
lantai dasar atau ujung kolom atas lantai teratas. Oleh karena itu, perlu diterapkan
konsep “strong column weak beam” agar dipastikan terjadinya sendi plastis hanya
pada elemen balok saja (mekanisme balok). Adapun keterangan mengenai
karakteristik sendi plastis ditampilkan pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Kurva hubungan gaya – perpindahan serta karakeristik sendi plastis
dan informasi level kinerja bangunan
Sumber : FEMA 273
Kurva diatas menunjukkan hubungan gaya – perpindahan yang bergerak dari titik
A – B – C – D – kemudian E. Titik tersebut merepresentasikan karakteristik sendi
plastis yang timbul pada elemen struktur. Titik A adalah titik origin, titik B
menandakan leleh pertama, C menandakan kapasitas ultimit, D adalah kekuatan
sisa (residual strength), dan E menandakan elemen struktur tersebut telah
mengalami keruntuhan (failure). Level kinerja bangunan (IO, LS, dan CP) terletak
di antara sendi plastis leleh pertama sampai mencapai batas ultimitnya. Dan warna
yang tertera pada huruf-huruf tersebut merupakan indikator karakteristik sendi
palstis pada program SAP2000ver15.
19
2.7.2
Idealisasi Kurva Pushover
Hubungan nonlinier antara gaya geser dasar dan perpindahan titik kontrol,
dapat diidealisasikan agar mendapatkan kekakuan efektif Ke dan gaya geser dasar
saat leleh Vy pada bangunan seperti terlihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Idealisasi kurva pushover
Sumber: FEMA 356
Hubungan ini harus membentuk garis bilinier dengan kemiringan awal Ke
dan kemiringan pasca leleh berupa sudut α. Kekakuan lateral Ke merupakan nilai
secant stiffness yang dihitung dari gaya geser dasar yang mempunyai nilai sama
dengan 60 titik leleh efektif. Nilai kekauan elastic Ki didapatkan dari rumus
20
kesetimbangan statik, dengan mengambil gaya geser dasar gempa yang terjadi dan
simpangan pada saat struktur masih berperilaku elastis, bisa juga nilai tersebut
diambil melalui kurva pushover yang sudah ada pada tiap-tiap model. Sedangkan
kemiringan pasca leleh α, penentuan titk awalnya merupakan perpotongan garis
Ke dengan Vy kemudian penentuan titik garis yang melewati kurva pushover
aktual dan berhenti pada target perpindahan yang telah ditentukan.
2.8
Target Perpindahan
Gaya dan
deformasi
setiap komponen/elemen dihitung
terhadap
perpindahan tertentu di titik kontrol yang disebut sebagai target perpindahan (δt)
dan dianggap sebagai perpindahan maksimum yang terjadi saat bangunan
mengelami gempa rencana. Untuk mendapatkan perilaku struktur pasca
keruntuhan maka perlu dibuat analisa pushover untuk membuat kurva hubungan
gaya geser dasar dan perpindahan lateral titik kontrol sampai minimal 150% dari
target perpindahan, δt, agar dapat dilihat perilaku bangunan yang melebihi kondisi
rencananya. Perencana harus memahami bahwa target perpindahan hanya
merupakan rata-rata nilai dari beban gempa rencana. Adapun cara menentukan
target perpindahan yang cukup terkenal yaitu Displacement Coeficient Method
atau Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 273/356) secara otomatis sudah builtin pada SAP2000v15.
2.9
Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 273/356)
Metode koefisien perpindahan merupakan metode utama yang terdapat
dalam FEMA 273/356 untuk prosedur statik nonlinier. Penyelesaian dilakukan
dengan memodifikasi respons elastis linier dari sistem SDOF ekivalen dengan
faktor koefisien C0, C1, C2, dan C3 sehingga diperoleh perpindahan global
maksimum (elastis dan inelastis) yang disebut “target perpindahan” δt.
Proses
dimulai
dengan
menetapkan
waktu
getar
efektif
Te,
yang
memperhitungkan kondisi inelastis bangunan dan mencerminkan kekakuan linier
dari sistem SDOF ekivalen. Jika diplotkan pada spektrum respons elastis akan
menunjukkan percepatan gerakan tanah pada saat gempa yaitu akselerasi puncak,
Sa, versus waktu getar T. Redaman yang digunakan selalu 5% yang mewakili
21
level yang diharapkan terjadi pada struktur yang mempunyai respons pada daerah
elastis. Puncak perpindahan spektra elastis Sd, berhubungan langsung dengan
akselerasi spektra Sa, dengan hubungan berikut:
 Te 2

Sd   2 Sa 
 4

(2.21)
Selanjutnya target perpindahan pada titik kontrol δt, ditentukan sebagai berikut
(FEMA 273/356):
2
 Te 
t  C 0 C1C 2 C3 Sa  g
 2 
(2.22)
Dimana:
Te
: waktu getar alami efektif yang memperhitungkan kondisi inelastic
C0
: koefisien faktor bentuk, untuk merubah perpindahan spectral menjadi
perpindahan atap, umumnya memakai faktor partisipasi ragam yang
pertama (first mode participation factor)
C1
: faktor modifikasi yang menghubungkan perpindahan inelastic
maksimum dengan perpindahan yang dihitung dari respon elastic linier.
= 1.0 untuk Te ≥ Ts
= [1.0+(R-1)Ts/Te]/R untuk Te < Ts
Ts
(2.23)
: waktu getar karakteristik yang diperoleh dari kurva respons spectrum
pada titik dimana terdapat transisi bagian akselerasi konstan ke bagian
kecepatan konstan.
R
: rasio “kuat elastik perlu” terhadap “koefisien kuat leleh terhitung”
R
Sa
Sa
Cm
Vy
W
(2.24)
: akselerasi respons spektrum yang berkesesuaian dengan waktu getar
alami efektif pada arah yang ditinjau.
Vy
: gaya geser dasar pada saat leleh, dari idealisasi kurva pushover menjadi
bilinier
W
: total beban mati dan beban hidup yang dapat tereduksi.
Cm
: faktor massa efektif yang diambil dari tabel 3.1 dari FEMA 356.
C2
: koefisien untuk memperhitungkan efek “pinching” dari hubungan beban
22
deformasi akibat degradasi kekakuan dan kekuatan, berdasarkan tabel 3-3
dari FEMA 356.
C3
: koefisien untuk memperhitungkan pembesaran lateral akibat adanya efek
P-delta. Koefisien diperoleh secara empiris dari studi statistik analisa
riwayat waktu nonlinier dari SDOF dan diambil berdasarkan
pertimbangan engineering judgement, dimana perilaku hubungan gaya
gaya dasar – lendutan pada kondisi pasca leleh kekakuannya posistif
(kurva meningkat) maka C3=1, sedangkan jika perilaku pasca lelehnya
negative (kurva menurun) maka
C 3  1.0 
α
 R  13 / 2
Te
(2.25)
: rasio kekakuan pasca leleh terhadap kekakuan elastis efektif, dimana
hubungan gaya-lendutan diidealisasikan sebagai kurva bilinier.
g
: percepatan gravitasi 9,81 m/det2
2.10
Performance Based Earthquake Engineering (PBEE)
ATC 40 dan FEMA 356/440 menawarkan suatu pendekatan baru dalam
desain/perencanaan gempa terhadap struktur bangunan tahan gempa yaitu konsep
Performance Based Earthquake Engineering (PBEE). PBEE adalah suatu metode
untuk mendesain, mengevaluasi, merancang dan memonitor fungsi dan
maintenance fasilitas-fasilitas engineering yang kinerjanya di bawah target dan
respon bebannya ekstrim untuk memenuhi kebutuhan dan keinginan owner dan
masyarakat sekitar. Metode PBEE memungkinkan seorang engineer untuk dapat
lebih dahulu menetapkan sasaran kinerja struktur dari beberapa magnitudo beban
gempa. Respon yang terjadi diharapkan tidak melebihi batas ketentuan
penerimaan maksimum. Pada PBEE, batas yang dimaksud adalah kategori level
kinerja Life Safetty (LS) dimana level kinerja ditentukan berdasarkan kriteria Roof
Drift Ratio seperti yang terlihat pada Gambar 2.9 di bawah ini.
23
Gambar 2.9 Roof Drift dan Roof Drift Ratio
Sumber: ATC 40
Metode PBEE terdiri atas dua konsep, yaitu konsep Performance Based
Seismic Design (PBSD) dan Performance Based Seismic Evaluation (PBSE).
Performance based seismic design adalah suatu konsep yang menetapkan level
kinerja (performance level) yang diharapkan dapat dicapai saat struktur dilanda
gempa dengan intensitas tertentu, sedangkan performance based seismic
evaluation adalah suatu konsep yang digunakan untuk mengevaluasi struktur
bangunan yang sudah ada, apakah memenuhi level kinerja yang telah
direncanakan pada desain awal sehingga dapat diketahui tindakan apa yang
hendaknya dilakukan, seperti perkuatan ataupun rehabilitasi. Konsep Performance
Based Earthquake Engineering (PBEE) menggunakan per-bandingan dasar antara
kurva pushover dengan kurva demand pada suatu bagian, kelompok atau struktur
secara keseluruhan. Berikut adalah beberapa level kinerja struktur menurut FEMA
356 yang dapat dijadikan acuan untuk menetapkan level kinerja (performance
level) yang diharapkan dapat dicapai saat struktur dilanda gempa dengan
intensitas tertentu, yang dapat dilihat pada Tabel 2.4 di bawah ini.
24
Tabel 2.4 Level Kinerja Struktur
Elements
Concrete Frames
Structural Performance Levels and Damage - Vertical Elements
Structural Performance Levels
Type
Collapse Prevention
Life Safety
Immediate Occupancy
Primary
Ekstensive cracking and hinge Extensive damage to beams. Minor hairline cracking.
formation in ductile elements. Spalling of cover and shear
Limited yielding possible at a
Limited cracking and/or
cracking (<1/8" width) for
few locations. No crushing
splice failure in some
ductile columns. Minor spalling (strains below 0.003).
nonductile columns. Severe in nonductile columns. Joint
damage in short columns.
cracks <1/8" wide.
Secondary Extensive spalling in columns
(limited shortening) and
beams. Severe joint damage.
Some reinforcing buckled.
Drift
4% transient or permanent
Extensive cracking and
Extensive cracking and
hinge formation in ductile
elements. Limited cracking
and/or splice failure in some
nonductile columns. Severe
damage in short columns.
2% transient; 1% permanent
Minor spalling in a few places
in ductile columns and beams.
Flexural cracking in beams
and columns. Shear cracking
in joints <1/16" width.
1% transient; negligible
permanent
Steel Moment Frames Primary
Extensive distortion of beams Hinges form. Local buckling of Minor local yielding at a few
and column panels. Many
some beam elements. Severe places. No fractures. Minor
fractures at moment
joint distortion; isolated
buckling or observable
connections, but shear
moment connection fractures, permanent distortion of
connections remain intact.
but shear connections remain members.
intact. A few elements may
experience partial fracture.
Secondary Same as primary.
Extensive distortion of beams Same as primary.
and column panels. Many
fractures at moment
connections, but shear
connections remain intact.
Drift
5% transient or permanent
2.5% transient; 1% permanent 0.7% transient; negligible
permanent
Braced Steel Frames Primary
Extensive yielding and
Many braces yield or buckle Minor yielding or buckling of
buckling of braces. Many
but do not totally fail. Many
braces.
braces and their connections connections may fail.
may fail.
Secondary Same as primary.
Same as primary.
Same as primary.
Drift
2% transient or permanent
1.5% transient; 0.5%
0.5% transient; negligible
permanent
permanent
Sumber : FEMA 356
2.11Kombinasi Pembebanan
Untuk pemodelan rangka dengan pembebanan gempa berdasarkan SNI 1726:2012
adalah sebagai berikut:
1) 1,4 D
(2.26)
2) 1,2 D + 1,6 L + 0,5 La
(2.27)
3) 1,2 D + 1,6 La + L
(2.28)
4) 1,2 D + L + 0,5 La
(2.29)
5) 1,2 D + 1,0 E + L
(2.30)
25
6) 0,9 D + 1,0 E
(2.31)
Kombinasi beban gempa
7) (1,2 + 0,2 SDS) D + QE + L
(2.32)
8) (0,9 – 0,2 SDS) D + QE + 1,6H
(2.33)
9) (1,2 + 0,2 SDS) D +
QE + L
(2.34)
10) (0,9 – 0,2 SDS) D +
QE + 1,6H
(2.35)
Sumber : SNI 1726:2012
Pengaruh beban gempa
E = Eh + Ev
(2.36)
E = Eh - Ev
(2.37)
Pengaruh beban gempa horizontal
Eh = .QE
(2.38)
Pengaruh beban gempa vertikal
Ev = 0,2.SDS.D
(2.39)
Keterangan:
=
Beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen,
termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan
peralatan layan tetap.
=
Beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk
kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan,
dan lain-lain.
=
Beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh
pekerja, peralatan, dan material, atau selama penggunaan biasa oleh
orang dan benda bergerak.
=
Beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan air.
=
Beban angin.
=
Beban gempa, yang ditentukan menurut SNI 1726:2012
dengan,
bila
kPa dan
bila
kPa.
26
2.12
Penelitian yang Berkaitan
1.
Hadi dkk (2013), Sebanyak 16 kolom RC persegi, diklasifikasikan
menjadi empat kelompok, yang dicor dan diuji di High Bay Laboratory of the
University of Wollongong. Dimensi kolom tersebut adalah 150x150 mm2 untuk
penampang dan 800 mm untuk panjangnya. Kelompok pertama (group N)
dianggap sebagai kelompok referensi tanpa kekangan eksternal atau modifikasi
pada bagian penampangnya. Kelompok kedua (kolom kelompok RF) dicor
memiliki 20-mm sudut bulat yang secara horizontal dibungkus dengan tiga lapis
CFRP (dengan lebar 75 mm). Kelompok ketiga dan keempat, Grup CF dan CS,
yang diikat dengan empat beton melingkar segmental untuk memodifikasi bentuk
dari penampang bujursangkar ke lingkaran. Kolom kelompok CF yang horizontal
dibungkus dengan tiga lapis CFRP, sementara kolom kelompok CS dikurung
dengan tali baja (dengan lebar 19,1 mm) pada jarak 30 mm. Dari masing-masing
kelompok kolom pertama dibebani secara konsentris, sedangkan kolom kedua dan
ketiga menjadi sasaran beban eksentrik pada 15 dan 25 mm, masing-masing.
Keempat benda uji diuji di bawah empat titik pembebanan sebagai balok untuk
mengamati perilaku lentur. Semua benda uji diuji dengan menggunakan mesin
Denison 5000 KN.
Gambar 2.10 Gambar Rencana Benda Uji
( Hadi,2013)
27
Tabel 2.5 Hasil Pengujian Benda Uji dibawah Beban Konsentrik
( Hadi,2013)
Benda uji di masing-masing kelompok diuji di bawah empat titik
pembebanan sebagai balok. Tabel 2.5 merangkum hasil tes. Benda uji NF gagal
oleh debonding beton dan baja memanjang di ujung. Benda uji RF-F dan CF-F
gagal oleh defleksi besar, yang dihasilkan dari lebar retak yang sangat besar dan
retak panjang di wilayah ketegangan antara cincin CFRP di tengah bentang dan
pada ujung balok, masing-masing. Diagram defleksi beban-tengah bentang dari
Spesimen RF-F dan CF-F dibagi menjadi dua tahap dengan dua perbedaan
kemiringan diagram seperti yang ditunjukan perilaku konsentris. Perilaku yang
sama Spesimen CS-F diamati ketika gagal, tapi satu tali baja pecah di celah
terbesar di dekat ujung. Semua kekangan benda uji mengambil jalan panjang
untuk mencapai beban ultimate, yang menunjukkan bahwa daktilitas mereka
sangat tinggi.
Tabel 2.6 Hasil Pengujian Lentur Benda Uji
( Hadi,2013)
28
2.
Tao dkk (2007), Sebanyak total 30 prisma beton yang diuji untuk
kegagalan, di mana enam dari mereka tidak terkekang dan sisanya dibungkus
dengan lembar CFRP. Benda uji kemudian dikelompokan lagi berdasarkan kuat
tekan (19,;22;dan 49,5), aspek ratio penampang H/B(1;1,5;dan 2), jumlah lapisan
CFRP (0,1 dan 2) dan radius sudut (20,35 atau 50). Semua spesimen dites dalam
mesin uji universal berkapasitas 5000 kN dilengkapi dengan data sistem akuisisi.
Data yang diperoleh meliputi penyusutan aksial dan regangan melintang dari jaket
CFRP. Pengamatan uji dan mode kegagalan untuk semua spesimen tak terkekang,
mereka dikompresi sampai mencapai kegagalan karena kombinasi geser dan
pecah tarik. Sebaliknya, semua spesimen CFRP dibungkus gagal oleh pecahnya
FRP yang umumnya terjadi pada dekat pertengahan tinggi (Gambar 2 dan 4) dan
pecah itu terjadi di dekat sudut karena konsentrasi tegangan. Berdasarkan
penelitian, pengaruh yang tejadi pada kuat tekan beton setelah mendapat
perkuatan lapisan CFRP yaitu terjadi peningkatan pada kuat tekan beton untuk
beton dengan kuat tekan rendah dan untuk beton dengan kuat tekan normal terjadi
penurunan efektivitas dari lapisan CFRP sebagai perkuatannya. Hal ini
disebabkan oleh beton berkekuatan rendah dilatasi lebih cepat dibawah
pembebanan aksial yang tinggi daripada beton berkekuatan tinggi, sehingga
pengekangan lapisan CFRP lebih efektif pada beton berekuatan rendah.
Gambar 2.11 Gambar diagram tegangan regangan benda uji
( Tao,2007 )
29
3.
Lin dkk (2001), Penelitian ini menggunakan tiga set percobaan untuk
menguji kekuatan silinder beton terkekang. Set pertama uji kekuatan silinder
beton bertulang oleh jumlah lapisan yang berbeda dari lapisan komposit glass atau
carbon. Fenomena mekanis kegagalan dan hubungan antara kekuatan silinder dan
jumlah lapisan komposit merupakan poin yang diperhatikan. Set kedua percobaan
berfokus pada kekuatan silinder beton terkekang oleh kedua komposit glass dan
carbon bersama-sama. Ini set percobaan meneliti efek dari penumpukan\ urutan
pada kekuatan silinder beton terkekang. Set ketiga percobaan diselidiki kekuatan
silinder oleh sebagian komposit carbon dan glass membungkus silinder. Dua jenis
beton dan dua jenis komposit serat yang digunakan dalam percobaan. Dimensi
beton yang digunakan adalah φ 120 × 240 mm. Peningkatan kuat tekan terjadi
pada setiap spesimen yang mendapat perkuatan dengan lapisan komposit carbon
maupun glass. Besar peningkatan kekuatan beton juga dipengaruhi jumlah lapisan
yang dipasang pada spesimen uji , dimana bertambahnya jumlah lapisan yang
dipasang mempengaruhi peningkatan kekuatan spesimen uji tersebut.
Gambar 2.12 Benda uji yang diperkuat dengan glass dan carbon composite
Gambar 2.13 Tipikal diagram tegangan-regangan beton tidak terkekang dan
terkekang
30