Fluida Dinamis - WordPress.com

RINGKASAN FLUIDA DINAMIS
A. Konsep
Fluida mengalir : zat yang dapat mengalir yaitu zat
cair dan gas (udara)
F. Penerapan hukum Bernoulli
1. Venturimeter tanpa manometer
“venturimeter untuk mengukur kelajuan cairan”
Sifat-sifat fluida sejati
 tak dapat dimampatkan (kompresibel)
 mengalami gesekan saat mengalir (viskositas)
 alirannya turbelen (tunak)
B. fluida
𝑸=
𝑽
=𝑨𝒗
𝒕
C. Persamaan kontinuitas
𝒗𝟏 =
𝑨𝟏 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 𝒗𝟐
𝟐𝒈𝒉
√ 𝑨𝟏 𝟐
(𝑨 ) − 𝟏
𝟐
2. Venturi meter dengan manometer
D. Bernoulli
“ Jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan
volume, dan energi potensial persatuan volume
memiliki nilai yang sama pada setiap titik
sepanjang suatu garis arus ”
𝒗𝟏 =
𝟐(𝝆𝒉 − 𝝆)𝒈𝒉
√
𝑨 𝟐
𝝆 ((𝑨𝟏 ) − 𝟏)
𝟐
3. Tabung pitot
“untuk mnegukur kelajuan gas”
𝟏
𝟏
𝑷𝟏 + 𝝆𝒈𝒉𝟏 + 𝝆𝒗𝟐𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝝆𝒈𝒉𝟐 + 𝝆𝒗𝟐𝟏
𝟐
𝟐
E. Teorema Torricelli
“ Teorema Torricelli hanya berlaku jika ujung atas
wadah terbuka terhadap atmosfer dan luas lubang
jauh lebih kecil dari pada luas penampang wadah ”
𝟐 𝝆𝒉 𝒈 𝒉
𝒗𝒂 = √
𝝆
G. Daya oleh debit fluida
𝑷 = 𝝆𝑸𝒈𝒉
kecepatan aliran cairan yang keluar
𝒗 = √𝟐𝒈∆𝒉
Jarak terjauh yang dicapai cairan
𝒙 = 𝟐√𝒉𝟐 ∆𝒉
H. Gaya angkat pesawat
ada empat buah gaya yang bekerja pada pesawat
1. berat pesawat : disebabkan oleh gravitasi
2. gaya angkat : dihasilkan oleh sayap pesawat
3. gaya dorong : disebabkan oleh mesin pesawat
4. gaya hambatan : disebabkan oleh gesekan udara
𝑭𝟏 − 𝑭𝟐 = 𝑨 (𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 ) =
𝟏
𝝆𝑨(𝒗𝟐𝟐 − 𝒗𝟐𝟏 )
𝟐
LATIHAN FLUIDA DINAMIS
1. Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya
berbeda dengan perbandingan 1:2. Jika kecepatan
air yang mengalir pada bagian pipa yang besar 40
m/s, Hitunglah besarnya kecepatan air pada bagian
pipa yang kecil sebesar.
10. Sebuah pipa horizontal yang penam-pang
lintangnya 25 cm2 mempunyai penguncupan
yang penampang lintangnya 5 cm2. Jika air yang
melalui pipa besar mempunyai kecepatan 1,75
m/s, tentukan kecepatan air yang melalui
penguncupan.
2. Gambar
berikut
menunjukkan
reservoir
penuh air yang dinding
bagian bawahnya bocor,
hingga
air
memancar
sampai ditanah. Jika g = 10
m/s2,
tentukan
jarak
pancar maksimum diukur
dari P.
11. Sebuah pesawat terbang yang beratnya 3500 kg
mempunyai sayap yang luasnya 11 m2. Untuk
menahan pesawat itu dalam penerbangannya
mendatar, di kedua sisi sayapnya diperlukan
selisih tekanan sebesar …
12. Minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm3 melalui
sebuah pipa yang berbentuk corong. Penampang
lintang lubang corong masuk 500 cm2 dan
penampang lintang lubang corong keluar 100
cm2. Letak pusat lubang corong yang kecil 50 cm
lebih rendah daripada pusat lubang yang besar.
Kecepatan aliran dalam pipa 100 liter/s. Jika
tekanan pada lubang yang besar 77 cm Hg maka
tekanan pada lubang yang kecil . . . .
3. Sebuah pipa silind ris memiliki d ua macam
penampang pipa diletakkan horizontal dan
mengalir dari penampang besar dengan tekanan
1,4 x105 Nm2 dan kelajuan 1 m/s. Jika diameter
penampang besar 12 cm, maka tentukan diameter
penampang kecil agar tekanannya sama dengan
1x105 N/m2
4. Air mengalir dalam venturimeter seperti tampak
pad a gambar. Jika luas penampang A1 dan A2
masingmasing
5
2
cm dan 3
cm2,
tentukan
kecepatan
air (v1) yang
masuk venturimeter
13. Permukaan air di dalam sebuah tangki berada 1,2
m di atas pusat sebuah lubang pada dinding
tangki. Luas penampang lubang itu 5 cm2, tetapi
waktu meninggalkan lubang itu arus menguncup
2
menjadi 3 dari ukuran lubang sendiri. Hitung
banyaknya air yang keluar tiap detik
14. Berapa kecepatan air yang dipancarkan melalui
lubang L, jika tekanan
terhadap air 106 Pa, tekanan
udara luar 105 Pa, dan
kecepatan
air
dalam
reservoir boleh diabaikan?
5. Minyak mengalir melalui pipa berdiameter 8 cm
dengan kecepatan 4 m/s. tentukan kecepatan alir
minyak (dalam m3/s)
6. Air mengalir dalam pipa dari penampang besar
menuju ke penampang kecil dengan cepat aliran 10
cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2 dan luas
penampang kecil 25 cm2, tentukan kecepatan air
keluar dari penampang kecil.
15. Sebuah pipa panjang memiliki penampang
berbeda pada empat bagian. Luas penampang
pipa berturut-turut pada bagian 1, bagian 2, dan
bagian 3 adalah 150 cm2, 100 cm2, dan 50 cm2.
Laju aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s.
Sedangkan pada bagian 4 adalahb 4,8 m/s.
Tentukanlah:
a. debit air melalui keempat penampang itu
b. luas penampang pada bagian 4
c. laju air pada bagian 2 dan 3.
7. Pipa besar luas penampangnya 5 cm2 ujungnya
mempunyai kran luasnya 0,5 cm2. Kecepatan zat
cair yang mengalir pada pipa yang besar 4 m/s.
hitunglah zat cair yang keluar dalam waktu 10
menit.
16. Air mengalir dalam suatu pipa. Di suatu tempat,
laju air adalah 3 m/s, sedangkan di tempat lain
yang terletak 1 meter lebih tinggi, laju air adalah
4 m/s. Hitung: tekanan air di tempat yang tinggi
bila tekanan air di tempat yang rendah 2 x 104 Pa,
b. tekanan air di tempat yang tinggi bila air dalam
pipa berhenti dan tekanan air di tempat yang
rendah 1,8 x104 Pa.
8. Suatu bak berisi air setinggi 10 m, ternyata pada
bagian bawah samping bocor. Jika g = 9,8 m/s2,
hitunglah kecepatan air yang keluar dari
kebocoran tersebut.
9. Fluida memancur
melalui
lubang kecil pada dinding bak
(lihat
gambar).
Hitunglah
perbandingan jarak terjauh
pancuran air mengenai tanah
untuk pancuran dari lubang A
dan B
2
TL
LATIHAN FLUIDA DINAMIS
17. Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas
penampang 25 m2. Jika kelajuan udara bagian
bawah sayap adalah 50 m/s dan pada bagian
atasnya 70 m/s, tentukanlah berat pesawat itu!
(anggap pesawat terbang mendatar pada
kelajuan tetap pada ketinggian di mana massa
jenis udarasama dengan 1 kg/m3)
b. Tentukan selisih tinggi permukaan raksa di
pipa U tersebut
c. Tentukan selisih tekanan di penampang A dan
B!
24. Air mengalir dalam venturimeter seperti tampak
pada gambar di atas. Jika kecepatan aliran air
pada penampang I sebesar 2 m/s, dan g = 10
m/s2,
tentukan
besar
kecepatan
aliran
air
pada
penampang II.
18. Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah
5.000 cm3/s. Kelajuan air pipa utama dan pipa
menyempit venturi-meter masing-masing 3 m/s
dan 5 m/s. Jika massa jenis air 1 g/cm3, tentukan
beda tekanan air antara kedua pipa tersebut
25. Perhatikan gambar berikut. Pada bagian bawah
sebuah tangki air terdapat lubang sehingga air
memancar
keluar
membentuk sudut 60°.
Jika jarak pancar air x =
80√ 3 cm, hitunglah
tinggi air (h) dalam
tangki.
19. Sebuah pipa mendatar di dalamnya penuh
minyak yang mengalir. Kecepatan aliran minyak
di titik K dan L dalam pipa tersebut berturutturut 0,25 m/s dan 4 m/s. Berapakah
perbandingan diameter penampang pada titik K
dan L?
20. Debit air yang melalui sebuah lubang yang
terletak 8 m di bawah permukaan air pada
sebuah bak yang luasnya adalah 50 cm3/s.
Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika
di atas permukaan air diberi tambahan tekanan
2x104 N/m2
26. Gaya angkat pada pesawat terbang timbul
karena:
1. Tekanan udara di depan sayap lebih besar
dari-pada di belakang sayap.
2. Kecepatan udara di atas sayap lebih besar dari
pada di bawah sayap.
3. Kecepatan udara di belakang sayap lebih
besar dari pada di depan sayap.
4. Tekanan udara di atas sayap lebih kecil daripada di bawah sayap.
Pernyataan yang benar adalah …
21. Gambar di samping adalah sebuah pipa pilot dan
melalui pilot tersebut dialirkan suatu fluida
sehingga menyebabkan perbedaan tinggi raksa
pada monometer 2 cm. Massa jenis
raksa
adalah
13,6
gr/cm3.
Hitunglah
kecepatan
fluida
tersebut jika:
a. fluida yang mengalir gas
karbondioksida
(ρ=1,98gr/cm3)
b. fluida yang mengalir gas
oksigen (ρ = 1,43 gr/cm3)
27. Air mengalir ke dalam bak dengan debit Q = 1x
10–4 m3/s. Akan tetapi,
bak tersebut bocor di
bagian bawah melalui
lubang yang luasnya 1
cm2.
Hitunglah
ketinggian maksimum
air dalam bak tersebut.
22. Sebuah bak air setinggi 20 m, di sisi bak dibuat 2
buah
lubang
yang
masing-masing berjarak
2 m dari permukaan dan
dasar bak. Buktikan
bahwa
air
yang
dipancarkan dari A dan
B akan jatuh di tanah
pada tempat yang sama?
Berapakah jarak tempat
air jatuh ke bak?
28. Air terjun setinggi 10 m digunakan untuk
Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) berdaya
listrik 1.000 W. Jika efisiensi generator 80% dan
g = 10 m/s2, hitunglah debit air yang sampai ke
kincir.
29. Sebuah pesawat terbang dapat terbang karena ...
1. gaya angkat mesin pesawat yang kuat
2. pengaturan titik berat yang tepat
3. pengaturan tekanan udara
4. perbedaan tekanan dari aliran udara
5. berat pesawat lebih kecil dari pada berat
udara
Pernyataan yang benar adalah ….
23. Sebuah pipa seperti gambar di samping terdapat
air yang mengalir.
Luas penampang di
A = 0,4 cm2 dan luas
penampang di B =
0,1 cm2. Dari pipa
keluar air 20 cm3
tiap detik.
Tentukan:
a. kecepatan air pada tiap-tiap penampang
30. Sebuah bejana yang permukaan luas air. Disalah
satu sisinya terdapat kran seperti gambar
berikut.
3
TL
LATIHAN FLUIDA DINAMIS
35. Sebuah kran berdiameter 2 cm yang dipasang
pada ketinggian 3 m di atas tanah mendapat
pasokan air dengan pipa saluran berdiameter 4
cm.
Ketika kran di buka, air memancar
dengan kecepatan 4 m/s. Jika ρair =1000 kg.m-3,
tekanan udara = 1,01 x 105 Pa; hitunglah
tekanan fluida dalam pipa di permukaan tanah.
Jarak terjauh yang dapat dicapai pancaran air
adalah ….
36. Luas total sayap sebuah pesawat adalah 180 m2.
Pada saat pesawat sedang mengudara dengan
kecepatan 200 m/s, perbandingan kecepatan
aliran udara di bawah sayap dan di atas sayap
adalah 1 : 3 dengan asumsi kecepatan aliran
udara di atas sayap sama dengan kecepatan
sayap. Jika massa jenis udara 1,2 kg/m3 dan g
= 10 m/s2, tentukan gaya angkat sayap pesawat
terbang tersebut!
31. Pipa verturimeter dialiri air seperti gambar
berikut. Penampang 1 (A1) dan penampang 2 (A2)
masing-masing berukuran 12 cm2 dan 8 cm2.
Hitunglah kecepatan alir saat melewati
penampung 1
37. Sebuah venturimeter dipasang pada sebuah
pipa saluran yang luas penampangnya A dan
dialiri fluida dengan massa jenis 1,36 g/cm3
Bagian yang
menyempit memiliki luas
1
penampang 2 𝐴. Jika selisih tinggi fluida pada pipa
vertikal = 60 cm, hitunglah kecepatan aliran
fluida tersebut.
32. Bejana berisi air diberi kran disalah satu sisinya
yang letaknya 1,8 m dari dasar bejana. Bila luas
penampung kran 2,5 x 10-3 m2, hitunglah debit air
yang keluar dari kran.
38. Sebuah tabung berisi zat cair (ideal). Pada
dindingnya terdapat dua lubang kecil (jauh lebih
kecil
dari
penampang tabung)
sehingga zat cair
memancar (terlihat
seperti
pada
gambar).
KRAN
5m
AIR
Hitunlah perbandingan antara x1 dan x2
33. Tangki minyak diletakkan mendatar seperti
gambar dibawah ini. Bila diameter A = 20 cm dan
B 10 cm.
39. Tangki air berisi air setinggi 1,05 meter dan
diletakkan pada ketinggian 1,00 meter di atas
tanah mendatar memiliki lubang kecil pada
dindingnya,
sehingga
air
memancar arah
horisontal. Jika
lubang
kecil
berjarak 25 cm
di atas dasar
tangki,
tentukan jarak
mendatar
pancaran
air
dari lubang!
Hitunglah kecepatan fluida saat di A.
34. Sebuah venturimeter tanpa manometer dipasang
pada sebuah pipa saluran. Bagian venturimeter
yang menyempit memiliki luas penampang
sepertiga kali luas penampang pipa saluran.
Pada saat pipa saluran dialiri fluida cair
dengan massa jenis 1,36 g/cm3, ternyata
selisih tinggi raksa pada manometer adalah 1,6
m. hitunglah kecepatan aliran fluida pada
penampang besar adalah
Belajarlah dari hari kemarin, jalani
kehidupan hari ini, berharaplah untuk
hari esok. Yang terpenting adalah,
jangan berhenti untuk bertanya.
Albert Einstein
4
TL