Fluida Dinamis

FLUIDA BERGERAK
Untuk Bahasan ini kita menggunakan Fluida Ideal, yaitu Fluida yang memenuhi syarat :
1. Tidak Kompresibel (jarak antar partikel tetap)
2. Aliran bersifat tunak
3. Aliran fluida merupakan aliran tak kental (tidak ada hambatan)
4. Mempunyai garis alir
A. Persamaan Kontinuitas :
Debit aliran yaitu jumlah / volume zat cair yang mengalir tiap satua waktu yang melewati suatu
penampang tertentu.
Dirumuskan :
Q = V/t atau Q = A.v
Keterangan : V = volume zat cair ( m3 )
v. = kecepatan aliran zat cair ( m/s )
A = luas penampang ( m2 )
t. = selang waktu ( s )
Persamaan Kontinuitas menyatakan : “ Debit aliran zat cair / fluida yang mengalir melalui
penampang yang berbeda adalah konstan “
Dirumuskan :
Q1 = Q2
A1
A2
A1 .v1 = A 2 .v 2
Jika penampang berbentuk lingkaran, dengan A = .R2, maka diperoleh hubungan baru untuk
persamaan Kontinuitas :
R 12 .v1  R 22 .v 2
B. HUKUM BERNOULLI :
Hukum Bernoulli adalah bentuk lain dari Hukum Kekekalan Energi, yang dinyatakan dalam bentuk
persamaan :
1
p  .g.h  ..v 2  kons tan
2
atau :
1
1
p1  .g.h 1  ..v12  p 2  .g.h 2  ..v 22
2
2
v2
v1
h2
h1
Bidang acuan
Keterangan :
p1 = tekanan fluida di penampang satu ( N.m-2 )
p2 = tekanan fluida di penampang dua ( N.m-2 )
 = massa jenis fluida ( kg.m-3 )
h1 = ketinggian penampang 1 ( m )
h2 = ketinggian penampang 2 ( m )
v1 = keceatan fluida di penampang 1 ( m/s)
v2 = keceatan fluida di penampang 2 ( m/s)
Dari persamaan Bernoulli dapat di ambil sebuah kesimpulan bahwa :
“ Tekanan fluida berbanding terbalik dengan kecepatan fluida “
artinya :
Jika fluida bergerak dengan cepat maka tekanan yang di sebabkan oleh fluida terhadap
sekitarnya akan mengecil
Konsep Bernoulli ini diterapkan dalam berbagai kehidupan sehari hari seperti :
1. Prinsip terbang dari pesawat terbang ( gaya Angkat Pesawat ), yang dilihat dari bentuk sayap
pesawat terbang tersebut.
Dengan mengatur berat pesawat sama dengan
gaya angkat pesawat maka pesawat bergerak
di udara
Gaya angkat Pesawat dinyatakan :
v1
F1 – F2 = ½..(v22 – v12).A
v2
Dengan bentuk seperti gambar menyebabkan
aliran fluida di atas sayap lebih cepat dari
apda di bawah sayap sehingga tekanan diatas
sayap lebih kecild aripada tekanandi bawah
sayap,
akibatnya
perbedaan
tekanan
menyebabkan pesawat terangkat keatas.
Dengan
 = Massa jenis udara (kg.m-3)
V1 = kecepatan udara dioatas pesawat (m/s)
V2 = kecepatan udara di bawah pesawat )m/s)
A = Luas penampang sayap pesawat (m2)
2. Semprotan obat nyamuk :
Akibat aliran udara diatas sangat cepat,maka
cairan dalam tabung obat nyamuk terangkat
ekatas, yang kemudian dibawa oleh udara yang
bergerak sehingga menyebar ke ruangan.
ditiup
3. Jatuhnya cairan pada kebocoran kecil dinding tabung yang cukup besar permukaannya ( Prinsip
Torricelli ).
dengan :
g = percepatan gravitasi bumi ( m.s-2 )
h
h = tinggi zat cair di atas lubang ( m )
H
v
v = kecepatan aliran kebocoran ( m/s )
X
Kecepatan aliran air di tempat kebocoran
dirumuskan :
v  2.g.h
Jika tinggi zat cair dari dasar tabung H, maka
jarak mendatar jatuhnya air di dasar
dinyatakan :
X  2 h (H  h )
dengan :
X = jarak mendatar ( m )
H = Tinggi permukaan zat cair dari dasar /
acuan ( m )
h = jarak lubang dari permukaan zat cair (m )
4. Pipa Venturi (Venturi meter).
Bentuk Pipa Venturi sebagai berikut :
Kecepatan fluida di pipa besar ::
h
V1
v1 
2.g.h
2
 A1 
 A  1
 2
V2
Kecepatan fluida di pipa kecil :
A1
A2
v2 
2.g.h
A 
1  2 
 A1 
2
5. Pipa Pitot
Bentuk dasar pipa pitot sebagai berikut :
Pada pipa pitot, kecepatan aliran dinyatakan :
2.g.h.
v 

V1
V1
V1
1
1
V2= 0
’ = massa jenis air raksa ( kg.m-3)
 = massa jenis udara / fluida (kg.m-3)
h = selisih tinggi air raksa (m)
v1 = kecepatan aliran fluida (m/s)
h
Air raksa
Soal :
1. Tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3.
manometer diisi dengan raksa. Jika beda tinggi raksa pada kedua kaki manometer adalah 4,5 cm,
massa jenis raksa 0,136 g/cm3 dan g = 9,8 m/s2. Tentukanlah:
a. Beda tekanan antara a dan b !
b. Kelajuan aliran gas tersebut !
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Bila percepatan grafitasi bumi di tempat itu 10 ms-2.
maka jauh pancaran air dari lubang kebocoran (x)
adalah....
a. 1,5 m
b. 3,2 m
c. 4,0 m
d. 4,8 m
e. 5,0 m
h=3,2m
4m
x=…m
3. Sebuah tabung berdiameter cukup besar tingginya 100 cm diisi air penuh. Ternyata terjadi kebocoran
kecil di dindingnya dengan luas penampang 5 cm2 pada jarak 80 cm dari dasar tabung.
Jarak jatuhnya air di dasar dari tepi tabung adalah ....
a. 0,8 m
v= ..?
b. 1,0 m
100 cm
c. 1,2 m
80 cm
d. 1,4 m
e. 1,5 m
X = ….?
4. Dari soal no.3 di atas kecepatan bocoran tersebut adalah . . .
a. a. 1 m/s
c. 3 m/s
e. 5 m/s
b. b. 2 m/s
d. 4 m/s
5. Perhatikan gambar di bawah ini !
2m
air
A2
600
20 cm
Berdasarkan gambar di samping, jika g = 10 m.s-2, maka
besarnya kecepatan air yang keluar dari lubang A2 adalah
….
a. 4 m.s-1
b. 6 m.s-1
c. 8 m.s-1
d. 10 m.s-1
e. 14 m.s-1
6. Berdasarkan Hukum Bernoulli,agar pesawat terbang dapat mengangkasa maka penampang sayap
pesawat terbang dibuat seperti gambar di bawah ini.
D
A
B
C
Pernyataan di bawah ini yang tepat untuk menjelaskan adanya gaya angkat pesawat terbang adalah
saat pesawat bergerak ke depan ....
a. kecepatan udara melalui B lebih besar dibanding kecepatan udara melalui D akibatnya tekanan
udara dititik B lebih besar dibanding titik D sehingga pesawat terangkat naik.
b. kecepatan udara melalui B lebih besar dibanding kecepatan udara melalui D akibatnya tekanan
udara dititik B lebih kecil dibanding titik D sehingga pesawat terangkat naik.
c. kecepatan udara melalui D lebih besar dibanding kecepatan udara melalui B akibatnya tekanan
udara dititik D lebih besar dibanding titik B sehingga pesawat terangkat naik.
d. kecepatan udara melalui D lebih besar dibanding kecepatan udara melalui B akibatnya tekanan
udara dititik D lebih kecil dibanding titik B sehingga pesawat terangkat naik.
e. kecepatan udara melalui A lebih besar dibanding kecepatan udara melalui C akibatnya tekanan
udara dititik A lebih besar dibanding titik C sehingga pesawat terangkat naik.
7. Di antara alat-alat berikut yang tidak berdasarkan prinsip Bernaulli adalah . . .
a. venturimeter
d. manometer
b. karburator
e. Penyemprot racun serangga
c. tabung pitot
8. Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm2 di sambung dengan pipa horizontal yang
lain yang luas penampannya 50 cm2. kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dan tekanan air
disana 200 kPa.
a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar?
b. Berapa tekanan air dalam pipa besar?
c. Berapa debit air yang melalui pipa besar?
d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam satu menit?
9. Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,8 cm.
Air dialirkan ke kamar mandi di lantai kedua melaui sebuah keran yang diameter pipanya 0,7 cm dan
terletak 3 m di atas pipa lantai pertama. Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama adalah 0,15
m/s dan tekanannya 1,8 x 105 Pa, tentukanlah:
a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai keran !
b. Tekanan dalam pipa tersebut !
10. Gambar berikut ini melukiskan air mengalir dalam venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2
masing – masing 5 cm2 dan 3 cm2, maka kecepatan air ( v1 ) yang masuk veturimeter adalah …..
a. 1,5 m s – 1 .
20 cm
b. 3,0 m s – 1 .
c. 4,0 m s – 1 .
d. 5,0 m s – 1 .
e. 9,0 m s – 1 .
A2
A v1
1
11. Pada gambar berikut G adalah generator 1000 W yang digerakan dengan kincir air. Generator hanya
menerima energi sebesar 80 % dari energi air. Jika generator dapat bekerja normal, debit air yang
sampai ke kincir adalah . . . .
a. 12,5 L/s
Air waduk
b. 25 L/s
c. 27,5 L/s
d. 125 L/s
10 m
e. 250 L/s
G