KEUJUDAN BARISAN NILAI EIGEN DAN KELENGKAPAN FUNGSI

KEUJUDAN BARISAN NILAI EIGEN DAN KELENGKAPAN
FUNGSI EIGEN PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE
T 512. 943 4 AUS
ABSTRAK
Tulisan ini memperlihatkan keujudan barisan nilai
eigen suatu persamaan Sturm-Liouville tak singular
yang disertai syarat batas yang membuat operator L mempunyai sifat simetri. Prosedur yang digunakan ialah dengan
melakukan subsitusi tg e = y/py' sehingga diperoleh persamaan diferensial yang setara dengan persamaan Sturm-Liouville semula.
Ditunjukkan Pula bahwa koleksi fungsi eigen
berkaitan dengan nilai eigen
Xn
un
yang
merupakan barisan yang
lengkap < = complete ). Ini dilakukan dengan menggunakan
fungsi Green.
vi