INSTRUMEN DC

Bab
2
INSTRUMEN DC
2-1 GALVANOMETER SUSPENSI
Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer dengan
sistem gantungan (supesion galvanometer). Instrumen ini merupakan pelopor instrumen
kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat penunjuk arus searah yang dipakai secara
umum. Gambar 2-1 menunjukkan konstruksi sebuah galvanometer suspensi.
Gambar 2-1 Galvanometer suspensi
Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung didalam medan magnet yang dihasilkan
oleh sebuah magnet permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro maknetik kumparan
tersebut akan berputar di dalam medan magnet bila dialiri oleh arus listrik. Gantungan
kumparan yang terbuat dari serabut halus yang berfungsi sebagai pembawa arus dari
kumparan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan suatu torsi yang
Alat ukur dan instrumentasi | 2-12
melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi sampai gaya
elektromagnetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan. Dengan demikian
penyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa oleh kumparan
tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan menyimpangkan seberkas cahaya
dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah diperkuat bergerak di atas skala pada
suatu jarak dan instrumen. Efek optiknya adalah sebuah jarum penunjuk yang panjang
tetapi massanya nol.
Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam
pengukuran-pengukuran laborratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instrumen
bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak
dipentingkan.
2-2 TORSI DAN DEFLEKSI GALVANOMETER
2-2.1 Defleksi dalam keadaan mantap (steady-state deflection)
Walaupun galvanometer suspensi bukan instrumen yang praktis ataupun portabel (mudah
dipindahkan), prinsip-prinsip yang mengatur cara kerjanya diterapkan secara sama
terhadap jenis yang lebih baru yakni mekanisme kumparan putar maknit permanen
(PMMC=Permanent magnet Moving-coil Mechanism). Konstruksi dan bagian-bagin dari
mekanisme kumparan putar maknit permanen ditunjukkan pada Gambar 2-2.
Gambar 2-2 Konstruksi terperinci dari gerakan PMMC magnit luar
Disini juga terdapat sebuah kumparan, digantung di dalam medan magnet sebuah
magnet permanen berbentuk sepatu kuda. Kumparan digantung sedemikian rupa sehingga
ia dapat berputar bebas di dalam medan magnet. Bila arus mengalir didalam kumparan
torsi elektromagnetik yang dibangkitkannya akan menyebabkan kumparan berputar. Torsi
ini diimbangi oleh torsi mekanis pegas-pegas yang diikat pada kumparan. Kesetimbangan
torsi-torsi dan juga posisi sudut kumparan putar, dinyatakan oleh jarum penunjuk terhadap
referensi tertentu disebut skala. Persamaan untuk pengembangan TORSI yang diturunkan
dari hukum dasar elektromaknetik adalah :
T = BxAxIxN
(2-1)
Dimana :
T
B
A
= torsi (N-m)
= kerapatan fluks didalam sepanjang udara (Wb/m2 )
= luas efektif kumparan (m2)
Alat ukur dan instrumentasi | 2-13
I
N
= arus dalam kumparan (A)
= Jumlah lilitan kumparan
Persamaan 2-1 menunjukkan bahwa torsi yang dibangkitkan berbanding langsung
dengan keparatan fluksi medan di dalam mana kumparan berputar, arus dalam kumparan
dan konstanta-konstanta kumparan (luas dan jumlah lilitan). Karena kerapatan fluksi dan
luas kumparan merupakan parameter-parameter yang tetap bagi sebuah instrumen, maka
torsi yang dibangkitkan merupakan indikasi lansung dari arus di dalam kumparan. Torsi ini
menyebabkan defleksi (penyimpangan)jarum kekeadaan mantap (steady state) dimana dia
dimbangi oleh torsi pegas pengontrol.
Persamaan 2-1 juga menunjukkan bahwa perencana hanya dapat mengubah nilai torsi
pengatur dan jumlah lilitan kumparan guna mengukur suatu arus skala penuh. Umumnya
luas kumparan praktis antara 0,5 s/d 2,5 cm2, sedangkan kerapatan fluks pada instrumeninstrumen modern (baru) berkisar antara 1500 – 5000 gauss (0,15 – 1,5 Wb/m2). Jadi
tersedia pilihan mekanisme yang banyak bagi perencana yang memenuhi terhadap banyak
pemakaian dalam pengukuran.
Sebuah instrumen khas PMMC dengan teromol 3,5 inchi, rangkuman 1 mA dan
defleksi penuh 100 derajat busur, memiliki karakteristik-karakteristik berikut:
A = 1,75 cm2
B = 2000 G (0,2 Wb/m2)
N = 84 lilitan
T = 2,92 x 10-6 N-m
Tahanan kumparan = 88 Ω
Disipasi daya
= 88µW
2-2.2 Sifat Dinamik Galvanometer
Seperti yang dijelaskan sebelumnya, galvanometer dianggap sebagai alat penunjuk
sederhana dimana defleksi jarum berbanding lansung dengan besarnya arus yang dialirkan
ke kumparan. Ini sangat memuaskan bila kita bekerja dalam kondisi mantap (steady-state)
dimana terutama kita tertarik untuk mendapatkan pembacaan yang terpercaya. Namun
dalam beberapa pemakaian, sifat dinamik galvanometer (seperti kecepatan tanggapan,
redaman, overshot) bisa menjadi lebih penting. Misalnya , bila arus bolak-balik
dihubungkan ke sebuah galvanometer pencatat, hasil pencatatannya mencakup
karakteristik tanggapan respon 0 dari elemen yang berputar itu sendiri dan dengan
demikian adalah penting untuk mempertimbangkan sifat dinamiknya.
Sifat dinamik sebuah galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba memutuskan
arus yang masuk ke galvanometer tersebut, sehingga kumparan berayun kembali dari
posisi penyimpangan menuju posisi nol. Disini akan terlihat bahwa akibat kelembaman
(inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah yang
berlawanan, dan kemudian berosilasi kekiri dan kekanan disekitar titik nol. Osilasi ini
perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan akhirnya
jarum akan berhenti pada posisi nol.
Gerakan dalam sebuah kumparan putar medan magnet dikenal dengan tiga kuntitas
yakni :
Alat ukur dan instrumentasi | 2-14
a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya (J)
b) Torsi lawan yang dihasilkan gantungan kumparan (s)
c) Konstanta redaman (D)
Solusi persamaan differensial yang menghubungkan ketiga faktor ini memberikan tiga
kemungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut
defleksinya (Q). Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 2-3 dan
disebut teredam lebih (over dumped), kurang teredam (underdamped) dan teredam kritis
(critically dumped).
Kurva-I : menunjukkan keadaan teredam lebih dimana kumparan kembali secara perlahan
ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoop) atau ossilasi. Jarum cendrung menuju ke
keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik, sebab yang lebih diinginkan
dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III.
Kurva-II : menunjukkan kurang teredam dimana gerakan kumparan dipengaruhi oleh
osilasi sinussoidal teredam. Laju pada mana osilasi berhenti, ditentukan oleh konstanta
redaman (D), momen inersi (J) dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan
kumparan.
Kurva III : menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke
keadaan mantapnya tanpa osilasi
Gambar 2-3 Sifat dinamik sebuah galvanometer
2-2.3 Mekanisme Redaman
Redamanan galvanometer terjadi dalam dua mekanisme, yaitu mekanis dan elektro
mekanik. Redaman mekanis terutama disebabkan oleh perputaran kumparan terhadap
udara kelilingnya dan tidak bergantung pada arus listrik yang melalui kumparan. Gesekan
gerakan di dalam bantalan-bantalannya dan pembengkokan pegas-pegas gantungan yang
disebabkan oleh kumparan berputar juga berkontribusi terhadap efek induksi di dalam
kumparan putar bila dia berputar di dalam medan magnet, dengan syarat bahwa kumparan
tersebut merupakan bagian dari sebuah rangkaian listrik tertutup.
Alat-alat ukur PMMC umumnya dibuat agar menghasilkan redaman viskos yang
sekecil mungkin dan derajat redaman yang diinginkan diperbesar. Salah satu mekanisme
redaman yang paling sederhana dilengkapi dengan sebuah alumunium, yang dipasang pada
poros kumparan putar. Begitu kumparan berputar, maka sudu bergerak didalam sebuah
Alat ukur dan instrumentasi | 2-15
rongga udara (air chamber). Besarnya ruang bebas antara dinding-dinding rongga dan sudu
udara mengontrol derajat redaman secara efektif.
Sebuah galvanometer dapat juga diredam dengan menghubungkan sebuah tahanan ke
kumparan. Bila kumparan tersebut berputar di dalam medan magnet, tegangan akan
dibangkitkan didalam kumparan yang mengedarkan (mensirkulasikan) suatu arus melalui
kumparan dan tahanan luar. Ini menghasilkan sebuah torsi lawan yang meredam gerakan
kumparan. Bagi setiap galvanometer, nilai tahanan luar yang dihubungkan tersebut adalah
tahanan yang menghasilkan redaman kritis. Tahanan ini disebut CDRX (Critical Damping
Resistance Exsternal) yang merupakan suatu konstanta penting bagi galvanometer. Torsi
redaman dinamik yang dihasilakn oleh CDRX bergantung pada tahanan total rangkaian;
tahanan total rangkaian yang makin kecil menghasilkan torsi redaman yang makin besar.
Salah satu cara untuk menentukan CDRX adalah mengamati ayunan galvanometer bila
arus dihubungkan atau di putuskan dari kumparan. Dimulai dari kondisi osilasi, dicoba
memperbesar nilai tahanan-tahanan luar sampai diperoleh suatu nilai pada mana lonjakan
(overshoot) baru saja menghilang. Penentuan dengan cara ini tidak begitu tepat tetapi
cukup memadai bagi kebanyakan tujuan praktis. Nilai CDRX dapat juga ditentukan dari
konstanta-konstanta galvanometer yang telah diketahui.
2-3 Mekanisme Kumparan Putar Magnet Permanent (PMMC)
Gerakan dasar kumparan putar magnet permanen (Permanent Magnet Moving coil =
PMMC) yang ditunjukkan pada Gambar 2-2 sering disebut dengan gerak d’arsonval.
Desain ini memungkinkan magnet besar di dalam suatu ruang tertentu dan digunakan bila
diinginkan fluksi paling besar di dalam senjang udara. Dia adalah instrumen dengan
kebutuhan daya yang sangat rendah dan arus yang kecil untuk penyimpanan skala penuh
(full scale deflection). Gambar 2-4 menunjukkan sebuah pandangan maya dari gerakan
d’arsonval.
Pengamatan terhadap Gambar 2-4 menunjukkan sebuah magnet permanen berbentuk
sepatu kuda dengan potongan-potongan kutub besi lunak yang menempel kepadanya.
Antara potongan-potongan tersebut terdapat sebuah silinder besi lunak yang berfungsi
untuk menghasilkan medan magnet yang serba sama (homogen) di dalam senjang udara
antara kutub-kutub dan silinder. Kumparan dililitkan pada sebuah kerangka logam ringan
dan dipasang sedemikian sehingga dapat berputar secara bebas di dalam senjang udara.
Jarum petunjuk yang dipasang dibagian atas kumparan bergerak sepanjang skala yang
telah terbagi-bagi dan menunjukkan defleksi sudut kumparan ada berarti menunjukkan arus
melalui kumparan tersebut.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-16
Gambar 2-4
Gambar maya mekanisme kumparan putar luar yang menunjukkan
perincian konstruksi kumparan maknit luar berbentuk sepatu kuda dan jarum penunjuk
Bagian berbentuk Y adalah pengatur nol (zero adjust) dan dihubungkan ke ujung tetap
pegas pengatur depan (front control spring). Sebuah pasak eksentrik (accentric pin) yang
menembus kotak instrumen memegang bagian berbetuk Y tersebut sehingga posisi nol
jarum dapat diatur dari luar. Dua pegas konduktif (conductive spring) dari fosfor perunggu
yang umumnya berkekuatan sama, menghasilkan gaya terkalibrasi untuk melawan torsi
kumparan putar. Prestasi pegas yang konstan diperlukan untuk mempertahankan ketelitian
instrumen. Ketebalan pegas diperiksa secara teliti di pabrik untuk menjaga kondisi pegas
yang permanen (elastisitasnya hilang). Arus disalurkan dari dan ke kumparan oleh pegaspegas pengatur.
Keseluruhan sistem yang berputar dibuat setimbang statis oleh tiga buah beban
keseimbangan (balance wight) untuk semua posisi penyimpangan (defleksi) seperti
ditunjukkan pada Gambar 2-5.
Gambar 2-5
Perincian sebauh kumparan putar pada
gerak PMMC, menunjukkan pegas-pegas
pengatur dan indikator bersama bebanbeban pembuat setimbang
Jarum, pegas dan titik putar (pivot) dirakit ke peralatan kumparan dengan mengguakan alas
titik putar dan seluruh elemen kumparan yang dapat berputar disangga oleh “jewel
bearings”. Beberapa sistem bantalan yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 2-6
Alat ukur dan instrumentasi | 2-17
Gambar 2-6
Perincian bantalan-bantalan instrumen :
a) bantalan jewel berbentuk V ( V jewel
bearings)
b) bantalan jewel tipe “spring back”
“Jewel “ berbentuk V seperti pada Gambar 2-6, dimana Gambar 2-6a dipakai secara
umum dalam bantalan-bantalan instrumen. Titik putar, bantalan dalam lobang di dalam
jewel mempunyai jari-jari dari 0,01 mm s/d 0,02 mm pada ujungnya, bergantung pada
beban mekanis dan getaran yang akan dialami oleh instrumen. Jari-jari lobang didalam
“jewel” sedikit lebih besar dari jari-jari titik putar, sehingga permukaan yang mengalami
kontak berbentuk lingkaran hanya beberapa mikron jauhnya. Desain jewel V dalam
Gambar 2-6a mempunyai gesekan yang paling kecil diantara semua bantalan praktis.
Walaupun elemen instrumen yang berputar dirancang seringan mungkin, luas permukaan
kontak antara titik putar dan jewel menghasilkan regangan dalam orde 10 kg/mm2. Jika
berat elemen berputar masih bertambah lagi, permukaan yang kontak tidak akan bertambah
secara sebanding sehingga reganganpun lebih besar.
Regangan yang dihasilkan oleh percepatan-percepatan yang relatif sedang (seperti
suara kasaratau jatuhnya instrumen) dapat berakibat merusak titik putar. Instrumeninstrumen yang dilindungi secara khusus (dibuat kokoh ) menggunakan bantalan jewel
dengan pegas penahan (incobloc) seperti ditunjukkan pada Gambar 2-6b. Dia ditempatkan
pada posisi normalnya oleh pegas dan bebas bergerak secara aksial bila mekanisme ini
makin sering mengalami goncanga.
2-4 SENSITIVITAS GALVANOMETER
Untuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga devenisi
yaitu : a) sensitivitas arus (current sensitivity), b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity),
c) sensitivitas mega-ohm ( megaohm sensitivity) dan c) sensitivitas balistik (balistic
sensitivity).
Sensitivitas arus (current sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan
penyimpangan (defleksi galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi tersebut.
Biasanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter. Untuk
galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, maka defleksi dapat
dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus dinyatakan sebagai berikut :
=
(
)
(
)
(2-2)
Dimana :
d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm)
I = arus galvanometer (µA)
Alat ukur dan instrumentasi | 2-18
Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan
defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu
=
(
)
(
)
(2-3)
Dimana :
d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm)
v = tegangan yang diberikan ke galvanometer (mV)
Adalah lazim untuk memandang galvanometer bersama-sama dengan tahanan
redaman kritis (CDRX = Critical Damping Resistance Exsternal) dan kebanyakan pabrik
menyatakan sensitivitas tegangan galvanometer dalam mm/mV.
Sensitivitas mega-ohm ( megaohm sensitivity) didefenisikan sebagai tahanan (dalam
megaohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar menghasilkan defleksi
sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 Volt dimasukkan ke rangkaian tersebut. Karena
tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan diabaikan terhadap tahanan (dalam
megaohm) yang seri dengannya, arus yang dimasukkan praktis sama denagn1/R µA dan
menghasilkan defleksi sebesar satu bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas megaohm
sama dengan sensitivitas arus, sehingga
=
=
(
)
(
)
(2-4)
Dimana :
d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm)
I = arus galvanometer (µA)
Sensitivitas balistik (balistic sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan defleksi
maksimal galvanometer (dm) terhadap jumlah muatan listrik (Q) di dalam satu pulsa
tunggal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka :
=
(
(
)
)
(2-5)
Dimana :
dm = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm)
Q = kuantitas listrik (µC)
Contoh 2-1. Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian (Gambar 2-7). Dimana : E = 1.5
Volt, R1 = 1,0 ohm, R2 = 2500 ohm dan R3 adalah variabel. Dengan membuat R3 pada 450
ohm deffleksi galvano 150 mm, dan untuk R3 = 950 ohm defleksi berkurang menjadi 75
mm. Tentukan :
a) Tahanan galvanometer
b) Sensitifitas arus galvanometer
Alat ukur dan instrumentasi | 2-19
Gambar 2-7 Rangkaian pengujian galvanometer untuk contoh soal 2.1
Penyelesaian :
a) Bagian dari arus total IT yang diambil oleh galvanometer adalah :
=
+ + Karena defleksi untuk R3 = 450 Ω adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 adalah 75 mm,
maka arus yang mengalir ke galvanometer IG dalam hal yang kedua ini adalah
separoh dari arus galvanometer dalam kasus pertama. Karena itu dituliskan :
1.0
1.0
= 2 = 2
1.0 + 450 + 1.0 + 950 +
Dan dengan menyelesaian persamaan ini untuk RG diperoleh : RG = 49 Ω
b) Dengan melihat kembali rangkaian pada Gambar 2-8 diperoleh bahwa tahanan
total dari rangkaian tersebut RT adalah :
=
( + )
1.0(450 + 49)
= 2500 +
= 2500Ω
+
+
1.0 + 450 + 49
+
Sehingga arus total (IT) adalah :
=
= 1,5
= 0,6
2500Ω
Untuk R3 = 450 Ω, arus galvanometer adalah :
=
=
+
+
1.0
0,6
1.0 + 450 + 49
= 1,2µ
Maka sensitifitas arus galvanometer adalah :
=
(
)
(µ )
=
, = 125
/
Untuk R3 = 950 Ω, arus galvanometer adalah :
=
+
+
Alat ukur dan instrumentasi | 2-20
= 1.0
0,6
1.0 + 950 + 49
= 0,6µ
Maka sensitifitas arus galvanometer adalah :
=
(
)
(µ )
=
, = 125
/µ
2-5 AMPERMETER ARUS SEARAH
2-5.1 Tahanan Shunt (Shunt Resistor)
Gerakan dasar dari ampermeter DC adalah galvanometer PMMC Karena gulungan
kumparan dari sebuah gerakan dasar kecil dan ringan dan hanya dapat mengalirkan arus
yang kecil Bila yang akan diukur adalah arus nya besar , maka sebagian arus tsb akan
disalurkan kesebuah tahan yang disebut Tahanan Shunt (lihat Gambar 2-8)
IS
I
Im
RS
Rm
gerak
d”Arsonval
Gambar 2-8 Rangkaian dasar ampermeter DC
Tahanan shunt (Rs) dapat ditentukan dengan menerapkan analisa rangkaian konvensional
terhadap Gambar 2-8, dimana :
Rm
= tahanan dalam alat ukur
Rs
= tahanan shunt
Im
= arus defleksi skala penuh dari alat ukur
Is
= arus shunt
I
= arus skala penuh ampermeter termasuk arus shunt
Karena tahanan shunt paralel terhadap alat ukur (ampermeter), maka penurunan tegangan
pada tahanan shunt dan alat ukur harus sama dan dapat dituliskan :
Vshunt = Valat ukur
Atau
Is . Rs = Im . Rm
:
=
(2-6)
Is = I - Im
Karena :
Maka
dan
:
=
(2-7)
Dengan demikin untuk setiap nilai arus skala penuh, besar tahanan shunt dapat ditentukan.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-21
Contoh 2-2. Sebuah alat ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100 Ω akan diubah menjadi 0 –
100 mA. Tentukan nilai tahanan shunt yang diperlukan
Penyelesaian :
Arus shunt adalah :
Is = I - Im
=
Maka tahanan shunt adalah :
=
=
100 – 1 = 99 mA
=
Ω
= 1.01Ω
Tahanan shunt yang digunakan dalam sebuah alat ukur dasar terbuat dari sebuah
kawat tahanan bertemperatur konstan yang ditempatkan dalam instrumen atau sebuah
shunt luar yang memiliki tahanan rendah . Sebuah shunt luar ditunjukkan pada Gambar 2-9
yang terdiri dari lempengan-lempengan bahan resistif yang disusun dengan jarak yang
sama dan masing-masing ujungnya dilaskan kesebuah batang tembaga besar dan berat.
Bahan tahanan ini mempunyai koefisien temperatur yang sangat rendah dan memberikan
efek termolistrik yang kecil terhadap tembaga. Shunt luar digunakan untuk mengukur arus
yang sangat besar.
Gambar 2-9 Shunt arus tinggi untuk instrumen papan hubung
2-5.2 Shunt Ayrton
Batas ukur sebuah ampermeter dc masih dapat diperbesar dengan menggunakan sejumlah
tahanan shunt yang dipilih melalui sakelar rangkuman (range switch). Alat ukur ini
ditunjukkan pada Gambar 2-10. Rangkaian ini memiliki empat tahanan shunt yakni : Ra ,
Rb , Rc dan Rd yang dihubungkan paralel terhadap alat ukur yang menghasilkan empat batas
ukur (rangkuman) yang berbeda. Saklar S adalah saklar posisi ganda dari jenis
penyambung sebelum memutuskan (make-before-break), sehingga alat pencatat tidak
rusak, tidak terlindung dalam rangkaian tanpa sebuah shunt sewaktu pengubahan batas
ukur.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-22
Ra
Rb Rc
Rd
gerak
d”Arsonval
S
Gambar 2-10 Diagram skema ampermeter rangkuman ganda sederhana
Shunt Ayrton atau shunt universal dalam Gambar 2-11 digunakan untuk mencegah
kemungkinan pemakaian alat ukur tanpa tahanan shunt. Keuntungan yang diperoleh
adalah nilai tahanan total yang sedikit besar. Shunt ayrton ini memberikan kemungkinan
yang sangat baik untuk menerapkan teori dasar rangkaian listrik dalam rangkaian praktis.
1A
Ra
5A
Rb
10 A
Rm
Rc
Gambar 2-11 Shunt universal atau Ayrton
Contoh 2-3. Rancang sebuah shunt Ayrton yang menghasilkan ampermeter dengan batas
ukur (rangkuman) 1 A, 5A dan 10A. Gerakan d’Arsonval yang digunakan pada konfigurasi
Gambar 2-14 yang mempunyai tahanan dalam Rm = 50Ω dan defleksi penuh 1 mA
Penyelesaian :
Pada batas ukur 1A maka : Ra + Rb + Rc paralel dengan Rm (50 Ω)
Karena gerakan alat ukur memerlukan 1 mA untuk defleksi penuh maka diperlukan
shunt untuk mengalirkan arus sebesar : 1 A – 1 mA = 999 mA atau ( Is = 999 mA)
Dengan menggunakan persamaan 2.6 diperoleh :
+
+
=
= 0,05005Ω
(I)
Pada batas ukur 5A maka : Ra + Rb paralel dengan Rc + Rm (50 Ω)
Dalam hal ini arus 1 A akan mengalir melalui Rm + Rc dan 4,999 mA melalui Ra + Rb
. Dengan menggunakan persamaan 2.6 diperoleh :
Alat ukur dan instrumentasi | 2-23
+
(
=
4999
Ω)
,
+ 4999
4999
4999
+ 4999
+ 4999
=1 (
=
+ 50Ω)
+ 50Ω
−
= 50
( II)
Pada batas ukur 10 A : dalam posisi ini : Ra menjadi shunt dan Rb + Rc seri dengan
Rm. Arus melalui Rm adalah 1 mA dan melalui shunt (Ra) adalah sisanya sebesar 9999
mA. Dengan mengulangi persamaan 2.6 diperoleh :
=
(
Ω)
,
Dengan menyelesaikan ketiga persamaan simultan ini ( I , II dan III) diperoleh ;
4,999 X persamaa (I)
(II)
: 4,999 Ra + 4,999 Rb + 4,999 Rc = 250,2
: 4,999 Ra + 4,999 Rb -
Rc = 50
Dengan mengurangkan persamaan II dari I diperoleh :
5,000 Rc = 200,2
Rc = 0,04004 Ω
Dengan cara yang sama :
9,999 X persamaa (I) : 9,999 Ra + 9,999 Rb + 9,999 Rc = 500,45
(III) : 9,999 Ra -
Rb -
Rc = 50
Dengan mengurangkan persamaan III dari I diperoleh :
10,000 Rb + 10,000 Rc
= 450,45
10,000 Rb + 10,000 (0,04004) = 450,45
10,000 Rb = 450,45 – 400,4
Rb = 0,005005 Ω
Dan
Ra = 0,005005 Ω
Perhitungan ini menunjukkan bahwa untuk arus besar nilai tahanan bisa menjadi
sangat kecil.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-24
Ampermeter arus searah secara komersial tersedia dalam berbagai rangkuman dari 20
μA sampai 50A skala penuh dengan shunt yang berbeda di dalam alat ukur ; dan sampai 50
A dengan shunt luar. Ampermeter presisi jenis laboratorium dilengkapi dengan kart
kalibrasi, sehingga pembacaan untuk setiap kesalahan pada skala dapat dikoreksi.
Tindakan pencegahan yang harus diperhatikan bila menggunakan sebuah ampermeter
adalah :
a) Jangan sekali-kali menghubungkan ampermeter ke sumber tegangan. Karena
tahanannya yang rendah dia akan mengalirkan arus yang tinggi sehingga merusak
alat tersebut. Sebuah ampermeter harus selalu dihubungkan seri terhadap beban
yang mampu membatasi arus.
b) Periksa polaritas yang tepat, jika polaritas terbalik akan menyebabkan defleksi yang
berlawanan arah dapat merusak jarus penunjuk.
c) Bila menggunakan alat ukur rangkuman ganda, mula-mula gunakan rangkuman
yang tertinggi, kemudian turunkan sampai diperoleh defleksi yang sesungguhnya.
2-6 VOLTMETER DC
2-6.1 Tahanan pengali
Penambahan sebuah tahanan pengali (multiplier) mengubah gerakan d’arsonval menjadi
sebuah Voltmeter-DC (Gambar 2-12). Tahanan pengali berfungsi untuk membatasi arus
yang masuk ke alat ukur agar tidak melebihi arus skala penuh (Idp) Volmeter DC
digunakan untuk mengukur beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian arus
searah (dc). Caranya dengan menghubungkan secara paralel terhadap sebuah sumber
tegangan atau komponen rangkaian Nilai tahanan pengali diperlukan untuk memperbesar
batas ukur tegangan ditentukan dari Gambar 2-12, dimana :
Im
Rm
Rs
V
=
=
=
=
arus defleksi alat ukur
arus defleksi alat ukur
arus defleksi alat ukur
tegangan rangkuman maksimum dari instrumen
Gambar 2-12 Rangkaian dasar Voltmeter arus searah
Pada rangakaian 2-12, tegangan (V) adalah :
V
Maka
= Im ( Rs + Rm)
= =
(2-8)
−
(2-9)
Alat ukur dan instrumentasi | 2-25
Biasanya untuk batas ukur sedang yakni 500 Volt pengali dipasang di dalam kotak
voltmeter. Untuk tegangan yang lebih tinggi, pengali tersebut dipasang pada sepasang
apitan kutub di luar kotak yakni untuk mencegah kelebihan panas di bagian dalam kotak
voltmeter.
2-6.2 Voltmeter Rangkuman Ganda
Penambahan sejumlah pengali dan sebuah sakelar rangkuman dapat membuat instrumen
mampu digunakan pada sejumlah rangkuman tegangan. Voltmeter rangkuman ganda
terdiri dari : sebuah sakelar empat posisi ( V1, V2, V3 dan V4) dan empat tahanan pengali
(R1, R2, R3 dan R4) lihat gambar 2-13. Nilai tahanan pengali dapat ditentukan dengan
menggunakan metode sensitifitas .
Gambar 2-13 Voltmeter rangkuman Ganda
Sebuah variasi dari rangkuman ganda ditunjukkan pada Gambar 2-14, dimana
tahanan-tahanan penegali dihubungkan dalam susunan berderet (seri) dan sakelar pemilih
disetiap posisi menghasilkan sejumlah tahanan tertentu yang seri terhadap Rm. Sistem ini
memiliki keuntungan yaitu semua pengali kecuali yang pertama memiliki nilai tahanan
standar dan dapat diperoleh dipasaran dengan toleransi yang tepat. Pengali untuk
rangkuman rendah, R4, adalah satu-satunya tahanan yang harus dibuat agar memenuhi
persyaratan rangkaian.
Gambar 2-14 Suatu susunan tahanan pengali yang lebih praktis didalam
voltmeter rangkuman ganda
Alat ukur dan instrumentasi | 2-26
Contoh 2-4. Sebuah gerak d’arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh
Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter - dc rangkuman ganda dengan batas ukur 0 –
10 V, 0 – 50 V, 0 – 250 V dan 0 – 500 V. Gunakan rangkaian 2.14
Penyelesaian :
Pada rangkuman 10 Volt (posisi V4) tahanan total adalah:
Pada rangkuman 50 Volt (posisi V3) tahanan total adalah :
Pada rangkuman 250 Volt (posisi V2) tahanan total adalah :
Pada rangkuman 500 Volt (posisi V1) tahanan total rangkaian adalah :
Dari contoh ini hanya pengali rangkuman R4 yang memiliki nilai tidak standar
2-7 SENSITIVITAS VOLTMETER
2-7.1 Nilai Ohm per Volt
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa arus defleksi penuh (Idp) dicapai pada semua
rangkuman bila sakelar dihubungkan kerangkuman tegangan yang sesuai. Seperti contoh
2-4 , arus sebesar 1 mA diperoleh pada tegangan 10V, 50V, 250 V dan 500 V. Dan pada
masing-masing rangkuman tersebut perbandinagn tahana total RT terhadap tegangan
rangkuman V selalu 1000Ω/V. Bentuk inilah yang disebut Sensitifitas Voltmeter atau nilai
ohm per meter (ohm per volt-rating). Perhatikan bahwa sesungguhnya sensitifitas (S)
adalah kebalikan dari defleksi skala penuh dari alat ukur dan digunakan pada metode
sensitifitas untuk menentukan tahanan pengali voltmeter-dc . Sensitivitas voltmeter dc
diberikan oleh :
Alat ukur dan instrumentasi | 2-27
Ω
=
.
(2-10)
Dimana :
S
V
Rm
Rs
=
=
=
=
sensitifitas voltmeter (Ω/V)
rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi sakelar
tahanan dalam alat ukur (ditambah tahanan-tahanan seri)
tahanan pengali
Dari gambar 2-14 dapat dibuat besar tahan total :
RT = S x V
dan
(2-11)
RS = ( S x V ) - Rm
(2-12)
Contoh 2-5. Sebuah gerak d’arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh
Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter dc rangkuman ganda dengan batas ukur 0 –
10 V, 0 – 50 V, 0 – 250 V dan 0 – 500 V. Gunakan metode sensitivitas untuk menentukan
tahanan-tahanan pengali (gunakan Gambar rangkaian 2.14)
Penyelesaian :
Sensitivitas dari alat ukur adalah :
=
=
,
= 1,000
Ω
Tahanan pengali R4 adalah :
= ( ) −
=
,
Ω
10 − 100Ω = 9,900Ω
= ( ) −
=
,
Ω
50 − 10,000Ω = 40 Ω
= ( ) −
=
,
Ω
250 − 50 Ω = 200 Ω
= ( ) −
=
,
Ω
500 − 250 Ω = 250 Ω
2-7.2 Efek Pembebanan (Loading Effect)
Sensitivitas voltmeter arus searah merupakan faktor penting dalam pemilihan sebuah alat
ukur untuk pengukuran tegangan tertentu. Sebuah voltmeter sensitivitas rendah dapat
memberikan pembacaan yang tepat sewaktu mengukur tegangan dalam rangkaianrangkaian tahanan rendah, tetapi jelas menghasilkan pembacaan yang tidak dapat
dipercaya dalam rangkaian-rangkaian tahanan tinggi. Bila sebuah voltmeter dihubungkan
antara dua titik dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, dia akan bertindak sebagai shunt
Alat ukur dan instrumentasi | 2-28
bagi bagian rangkaian sehingga memperkecil tahanan ekivalen dalam bagian rangkaian
tersebut. Bearti voltmeter akan menghasilkan penunjukan tegangan yang lebih rendah dari
sebenarnya sebelum dihubungkan. Efek ini disebut efek pembebanan instrumen yang
terutama disebabkan oleh instrumen-intrumen sensitivitas rendah (low sensitivity). Efek
pembebanan sebuah voltmeter ditunjukkan pada Gambar 2-15
Gambar 2-15 Efek pembebanan voltmeter
4-8 METODE VOLTMETER-AMPERMETER
Metode Voltmeter – Ampermeter adalah suatu cara yang populer digunakan untuk
pengukuran tahanan yang tersedia dilaborratorium. Jika tegangan antar ujung-ujung
tahanan ( V ) dan arus ( I ) yang melalui tahanan tersebut diukur, maka tahanan Rx yang
tidak diketahui dapat ditentukan berdasarkan HK. Ohm :
=
(2.13)
Dari persamaan 2.13 bearti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan tahanan
voltmeter adalah tak berhingga, sehingga kondisi rangkaia tidak terganggu. Efek
penempatan voltmeter dan ampermeter dalam pengukuran voltmeter-ampermeter
ditunjukkan pada Gambar 2-16.
Gambar 2-16 Efek penempatan voltmeter dan ampermeter
dalam pengukuran voltmeter-ampermeter
Dalam Gambar 2-16a, arus sebenarnya (true current) yang disalurkan ke beban diukur
oleh ampermeter , tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber dari pada
tegangan nyata (aktual). Untuk mendapatkan tegangan sebenarnya pada beban, maka
penurunan tegangan pada beban harus dikurangkan dari penunjukan voltmeter. Jika
voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-ujung tahanan seperti gambar 2-16b, dia
Alat ukur dan instrumentasi | 2-29
akan mengukur tegangan beban yang sebenarnya, tetapi dalam ampermeter menghasilkan
kesalahan (error) sebesar arus yang melalui voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran Rx
ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang betul untuk menghubungkan voltmeter
bergantung pada nilai Rx beserta tahan voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan
ampermeter adalah rendah sedangkan tahanan voltmeter adalah tinggi.
Dalam gambar 2-16a , ampermeter membaca arus beban (Ix) yang sebenarnya dan
voltmeter mengukur tegangan sumber (Vt). Jika Rx lebih besar dari tahanan dalam
ampermeter maka kesalahannya sedikit (diabaikan), dan Vt mendekati tegangan beban
yang sebenarnya (Vx). Sehingga rangkaian gambar 2-16a cocok untuk pengukuran nilainilai tahanan yang tinggi (higt resistance values).
Dalam Gambar 2-16b,Voltmeter membaca tegangan beban (Vx) yang sebenarnya dan
ampermeter mengukur arus sumber (It). Jika Rx lebih kecil dari tahanan dalam voltrmeter,
arus yang dialirkan ke voltmeter tidak mempengaruhi arus sumber, dan (It) mendekati arus
beban yang sebenarnya (Ix). Sehingga rangkaian gambar 2-16b cocok untuk pengukuran
nilai-nilai tahan yang rendah (low resistance values).
Selanjutnya dengan memberikan sebuah tahanan Rx yang besarnya tidak diketahui ,
bagaimana mengetaui jika voltmeter telah dihubungkan dengan tepat. Perhatikan Gambar
2-17.
Gambar 2-17 Efek posisi voltmeter dalam pengukuran cara voltmeter-ampermeter
Dalam gambar 2-17, dalam mana voltmeter dan ampermeter dapat dihubungkan dala dua
cara pembacaan yang bersamaan dengan prosedur sebagai berikut :
1. Hubungkan voltmeter terhadap Rx dengan saklar pada posisi 1 dan amati
pembacaan ampermeter
2. Pindahkan saklar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah,
kembalikan saklar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan
rendah. Catat pembacaan arus dan tegangan dan hitung Rx dengan sesuai
persamaan 4.11
3. Jika pembacaan ampermeter berkurang waktu memindahkan saklar dari 1 ke
posisi 2, biarkan voltmetr pada posisi 2. Gejala ini menunjukkan pengukuran
tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hitung Rx sesuai persamaan 2.13
Pengukuran tegangan dalam rangkaian elektronik umumnya dilakukan dengan
voltmrter rangkuman ganda atau multimeter, dengan sensitivitas antara 20 kΩ/V sampai 50
kΩ/V. Dalam pengukuran daya dimana arus umumnya besar, sensitivitas voltmeter bisa
serendah 100Ω/V. Tahanan ampermeter bergantung pada perencanaan kumparan dan
Alat ukur dan instrumentasi | 2-30
umumnya lebih besar bagi arus skala penuh yang rendah. Beberapa nilai khas tahanan
ampermeter diberikan dalam Tabel 4-1
TABEL 4-1
Nilai khas tahanan ampermeter
Arus skala penuh
(µA)
50
500
1000
10.000
Tahanan
Pivot dan Jewel (ohm)
2000 -5000
200 – 1000
50 - 120
2 -4
Tahanan Taut-band
(omh)
1000 - 2000
100 -250
30 - 90
1 -3
4-9 OHMMETER TYPE SERI
Ohmmeter tipe seri sesungguhnya mengandung sebuah gerak d’arsonval yang di
hubungkan seri dengan sebuah tahanan dan batere ke sepasang terminal untuk
dihubungkan ketahanan yang tidak diketahui. Bearti arus melalui alat ukur bergantung
pada tahanan yang tidak diketahui, dan indikasi alat ukur sebanding dengan nilai yang
tidak diketahui, dengan sarat bahwa masalah kalibrasi diperhitungkan. Elemen sebuah
ohmmeter satu rangkuman tipe seri ditunjukkan pada Gambar 2-18.
Gambar 2-18 Elemen sebuah ohmmeter satu rangkuman tipe seri
Dalam gambar 2-18 dapat dijelaskan bahwa :
R1
R2
E
Rm
Rx
=
=
=
=
=
tahanan pembatas arus
tahanan pengatur nol
batere didalam alat ukur
tahanan dalam d’arsonval
tahanan yang tidak diketahui
Bila Rx = 0 (terminal A dan B dihubungsingkatkan) arus paling besar mengalir
didalam rangkaian. Dalam keadaan ini, tahanan shunt R2 diatur sampai jarum
menunjukkan skala penuh ( Idp). Posisi skala penuh ini ditandai dengan “ 0 Ω “. Dengan
cara yang sama, bila Rx = ∞ (terminal A dan B terbuka), arus dalam rangkaian berubah ke
nol dan jarum menunjukkan arus ke-nol yang ditandai oleh “∞” pada skala. Tanda skala
diantara kedua ini dapat ditentukan dengan menghubungkan beberapa Rx yang berbeda
dengan nilai yang telah diketahui. Ketelitian tanda-tanda skala ini tergantung pada
pengulangan ketelitian alat ukur dan toleransi tahanan kalibrasi.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-31
Walaupun ohmmeter type seri merupakan desain yang populer dan digunakan secar
luas untuk mpemakaian umun, dia memiliki beberapa kekurangan. Diantaranya yang
penting adalah tegangan batere yang berkurang secara perlahan karena waktu dan umur,
akibatnya arus skala penuh berkurang dan alat ukur tidak membaca “0” sewaktu A dan B
dihubungsingkatkan. Tahanan shunt variabel R2 dalam Gambar 2-18 memberikan cara
untuk mengatasi efek perubahan batere. Tanpa R2 pengembalian jarum ke skala penuh
dapat dilaksanakan dengan penyetelan R1, tetapi ini akan merubah kalibrasi sepanjang
skala. Pengaturan melalui R2 adalah cara yang paling baik, sebab tahanan variabel R2 dan
R3 selalu kecil dibandingkan terhadap R1 dan bearti perubahan R2 yang diperlukan untuk
penyetelen ini tidak mengubah kalibrasi begitu banyak. Rangkaian pada gambar 2-18 tidak
mengkompensir umur batere secara sempurna, tetapi dia melalukan tugas yang cukup baik
dalam batas-batas ketelitian yang diharapkan.
Besaran yang menyenangkan dalam perencanaan sebuah ohmmeter type seri adalah
nilai Rx yang membuat defleksi setengah skala. Pada posisi ini, tahanan antara terminal A
dan B didefenisikan sebagai tahanan pada posisi setengah skala Rh. Dengan mengetahui
arus skala penuh Idp dan tahanan dalam gerakan Rm, tegangan batere E dan nilai Rh yang
diinginkan, maka rangkaian dapat dianalisis : yakni nilai R1 dan R2 dapat diperoleh.
Desain dapat didekati dengan mengingat bahwa, jika Rh menyatakan arus ½ Idp,
tahanan yang tidak diketahui harus sama dengan tahanan dalam total ohmmeter. Berarti
=
+
(2-14)
Kemudian tahanan total yang dihadirkan ke batere adalah 2 Rh dan arus batere yang
diperlukan untuk memberikan defleksi setengan skala adalah :
=
(2-15)
Untuk menghasilkan defleksi skala penuh arus batere harus didobel, dan berarti
=2
=
(2-16)
Arus shunt melalui R2 adalah :
=
−
(2-17)
Tegangan pada jarak shunt ( Esh) sama dengan teganganpada jarak gerakan dan
=
=
=
(2-18)
Subsitusi persamaan (2.17) ke dalam persamaan (2.18) memberikan
=
=
(2-17)
Selesaikan persamaan (2.14) untuk R1 akan menghasilkan :
Alat ukur dan instrumentasi | 2-32
=
+
(2-18)
Subsitusi persamaan (2-17) ke dalam persamaan (2-18) dan selesaikan untuk R1 akan
menghasilkan :
=
−
(2-19)
Contoh 2-6. Ohmmeter pada Gambar 2-18 yang menggunakan gerak dasar 50Ω
memerlukan arus skala penuh sebesar 1 mA. Tegangan batere adalah 3 Volt. Tanda skala
yang diinginkan untuk defleksi setengah skals adalah 2000Ω. Tentukan : a) nilai R1 dan R2
, b) nilai R2 terbesar untuk mengkonpensir penurunan tegangan 10 % dalam batere c)
kesalahan skala pada tanda skala ( 2000Ω) bila R2 di setel seperti point b)
Penyelesaian :
a) Arus total batere pada defleksi skala penuh adalah :
=
=
3
= 1,5
2000Ω
Arus melalui tahanan pengatur nol R2 adalah :
=
−
= 1,5
− 1
= 0,5
Nilai R2 adalah :
=
=
1
50Ω
= 100Ω
0,5
Tahanan paralel gerakan dan shunt (Rp) adalah :
=
=
+
50 100
= 33,3Ω
150
Nilai tahanan pembatas R1 adalah
=
−
= 2,000 − 33,3 = 1966.7Ω
b) Pada penurunan 10% tegangan batere
= 3 − 0,3 = 2,7
Maka arus total batere adalah :
=
=
2,7
= 1,35
2000Ω
Arus shunt adalah :
=
−
= 1,35
− 1
= 0,35
Maka tahanan pengatur nol R2 adalah :
=
=
1
50Ω
= 143Ω
0,35
Alat ukur dan instrumentasi | 2-33
c) Tahanan paralel gerak dan nilai R2 yang baru menjadi :
=
+
=
50 143
= 37Ω
193
Karena tahanan setengah skala Rh samka dengan tahanan dalam total rangkaian ,
maka Rh akan bertambah menjadi :
=
−
= 1,966.7Ω + 37Ω = 2,003,7Ω
Berarti nilai sebenarnya dan tanda setengah skala adalah 2003,7 Ω, sedangkan tanda
skala aktual adalah 2000Ω. Persentase kesalahan menjadi :
%
ℎ
=
2000 − 2003,7
100% = −0,185%
2003,7
Catatan : tanda negatif menunjukkan bahwa pembacaan alat ukur adalah rendah
2-10 OHMMETER TYPE SHUNT
Diagram rangkaian sebuah ohmmeter type shunt ditunjukkan pada Gambar 2-19. Alat ini
terdiri dari sebuah batere dihubung seri dengan sebuah tahanan pengatur R1 dan gerak
d,Arsonval. Tahanan yang akan diukur dihubungkan ke terminal A dan B. Didalam
rangkaian diperlukan sebuah saklar menghidupkan-mematikan (on-off swith) untuk
memutuskan hubugan batere ke rangkaian bila instrumen tidak digunakan. Bila tahanan
yang tidak diketahui Rx = 0 Ω ( A dan B di hubung singkat ) maka arus yang melalui
“gerakan” adalah nol. Jika Rx = ∞ ( A dan B terbuka) arus hanya akan mengalir ke
“gerakan” dan melalui pengaturan R1 jarum dapat membaca skala penuh Artinya alat ini
mempunyai tanda NOL disebelah kiri (tanpa arus) dan tanda TAK BERHINGGA
disebelah kanan skala (defleksi paling besar). Ohmmeter tipe shunt terutama sesuai untuk
pengukuran tahanan-tahanan rendah (low value resistor) dia tidak lazim digunakan tetapi
ditemukan dalam laboratorium khusus untuk pengukuran tahanan rendah (analisa
ohmmeter type shunt serupa dengan analisa ommeter type seri).
Gambar 2-19 Ohmmeter type Shunt
Dalam gambar 2-19 : Bila Rx = ∞, maka arus pada skala penuh adalah :
=
(2-20)
Alat ukur dan instrumentasi | 2-34
Dimana :
E = tahanan batere
R1 = tahanan pembatas arus
Rm = tahanan-tahanan dari “gerakan”
Selesaikan R1 , akan menghasilkan :
=
−
(2-21)
Untuk setiap nilai Rx yang dihubungakan ke terminal-terminal, arus melalui alat ukur
berkurang dan diberikan oleh :
=
Atau
+[
/(
=
+
(
)]
+
(2-22)
)
Arus melalui alat ukur pada setiap nilai Rx dibandingkan terhadap arus skala penuh adalah
sebagai beriku :
=
Atau
=
=
(
( +
)
+ )+
( 1+ )
+ 1
1+
(2-23)
=
(2-24)
Dengandefenisi :
1
1+
Dan subsitusi persamaan 2-24 kedalam persamaan 2-23 diperoleh :
=
(2-25)
Jika persamaan 2-25 digunakan, maka alat ukur dapat dikalibrasi dengan menentukan S
yang dinyatakan dala Rx da Rp.
Pada pembacaan setengah skala ( Im = 0,5 Idp) persamaan 2-22 menjadi :
0,5
=
(
)
(2-26)
Dimana Rh = tahanan luar yang menyebabkan defleksi setengah skala. Untuk menentukan
nilai-nilai skala relatif pada nilai R1 yang diketahui, pembacaan setengah skala dapat
diperoleh dengan membagi persamaan (2-20) oleh persamaan ( 2-26) dan diselesaikan
untuk Rh :
Alat ukur dan instrumentasi | 2-35
1
1+
=
(2-27)
Analisis menunjukkan bahwa tahanan setengah skala ditentukan oleh tahanan batas R1 dan
tahanan dalam gerakan kumparan Rm. Tahanan batas R1 berturut-turut ditentukan oleh Rm
dan arus defleksi penuh, Idp. Untuk menunjukkan bahwa ohmmeter shunt terutama sesuai
untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah. Perhatikan contoh 2.9.
Contoh 2-7. Rangkaian 2-19 menggunakan gerak d,arsonval 10 mA dengan tahan dalam 5
Ω. Tegangan batere E = 3 volt. Diinginkan untuk mengubah rangkaian dengan
menambahkan sebuah tahanan shunt (Rsh) yang sesuai dengan gerakan sehingga instrumen
menunjukkan 0,5 Ω pada pertengahan skala . Tentukan : a) nilai tahanan shunt ( Rsh), b)
nilai tahanan batas (R1)
Penyelesaian :
a) Untuk defleksi setengah skala ;
= 0,5
= 5
Tegangan pada “gerak” adalah :
= 5
5Ω = 25
Karena tegangan ini juga muncul pada Rx, arus melalui Rx adalah :
=
, Ω
Arus melalui gerakan (Im) ditambah denagn arus melalui shunt (Ish) harus sama
dengan arus melalui tahanan yang tidak diketahui (Ix). Bearti :
=
−
= 50
− 5
= 45
Sehingga shunt menjadi :
=
=
= Ω
b) Arus total batere adalah :
=
+
+
= 5
+ 45
+ 50
= 100
Penurunan tegangan pada tahanan batas R1 adalah :
= 3 V - 25 V=2,975 V
Maka :
=
,
= 29,75Ω
Alat ukur dan instrumentasi | 2-36
2-11 MULTIMETER ATAU VOM
Ammpermeter, voltmeter dan ohmmeter, semuanya menggunakan gerak d’Arsonval.
Perbedaan antara instrumen-instrumen ini adalah rangkaian di dalam mana gerak dasar
tersebut digunakan. Berarti adalah jelas bahwa sebuah instrumen tunggal dapat
direncanakan untuk melakukan ketiga fungsi pengukuran tersebut. Instrumen ini
dilengkapi dengan sebuah saklar posisi (funtion swith) untuk menghubungkan rangkaianrangkaian yang sesuai ke gerak d’Arsonval, disebut MULTIMETER atau Volt-OhmMilliampermeter (VOM). Sebuah contoh multimeter komersil ditunjukkan pada Gambar
2.20. Diagram rangkaian alat ukur ini diberikan pada Gambar 2-21.
Gambar 2-20
Multimeter untuk pemakaian umum :
simpsom model 260
Gambar 2-21 Diagram skema multimeter simpson model 260
Alat ukur dan instrumentasi | 2-37
Alat ukur ini merupakan kombinasi dari sebuah miliampermeter arus searah (dc),
voltmeter arus searah, voltmeter arus bolak-balik (ac), ohmmeter rangkuman ganda, dan
unit penunjuk (rangkaian voltmeter ac).
Gerakan dasar d’Arsonval multimeter pada Gambar 2-20 mempunyai arus skala penuh
sebesar 50µA dan tahanan dalam 2000Ω. Nilai tahanan-tahanan pengali diberikan pada
Gambar 2-22. perhatikan bahwa pada rangkuman 5000V saklar rangkuman dipindahkan ke
posisi 1000V, tetapi kawat sambung untuk pengukuran (test leat) harus dihubungkan ke
terminal “DC 5000V”. Cara-cara pencegahan yang umum pada pengukuran tegangan tetap
dilakukan. Karena sensitivitasnya yang cukup tinggi (20kΩ / V), alat ini sesuai untuk
keperluan servis (reparasi)dalam bidang elektronika.
Gambar 2-22 menunjukkan sebagian rangkaian yakni voltmeter dc, dimana terminalterminal masukan (input) “commond” digunakan untuk batas ukur 0-1,5 V sampai 0 –
1000 V. Sebuah terminal tambahan (“exsternal jack”) yang ditandai dengan “DC 5000V”
digunakan untuk pengukuran tegangan searah sampai 5000 V. Kerja rangkaian ini sama
dengan rangkaian gambar 2-15.
Gambar 2-22 Bagian Voltmeter arus searah dari multi simpson model 260
Gambar 2-23 menunjukkan rangkaian pengukuran mA dan Amper arus searah.
Terminal-terminal “common” (+) dan “negatif (-) diguakan untuk pengukuran arus sampai
500 mA dan pencacah (Jack) “+ 10 A “ dan “ – 10 A” untuk pengukuran dari 0 – 10
Amper.
Gambar 2-23 Bagian ampermeter dc dari multimeter simpson model 260
Alat ukur dan instrumentasi | 2-38
Ohmmeter sebagai bagian dari VOM ini ditunjukkan pada Gambar 2-24. Rangkaian
pada Gambar 2-24a menunjukkan rangkaian ohmmeter dengan pengalian skala besar satu.
Sebelum melakukan suatu pengukuran instrumen dihubungsingkatkan lebih dahulu dan
kemudian pengatur nol (“zero adjust”) diubah-ubah sampai alat ukur menunjuk nol (arus
skal penuh). Perhatikan bahwa rangkaian merupakan sebuah bentu variasi ohmmeter type
shunt. Pengalian skala 100 dan 10.000 ditunjukkan pada Gambar 2-24b dan 2-24c.
(a) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x 1
(b) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x 100
(c) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x 10.000
Gambar 2-24 Bagian ohmmeter dari multimeter simpson model 260
Alat ukur dan instrumentasi | 2-39
2-12 KALIBRASI INSTRUME-INSTRUMEN ARUS SEARH
Walaupun teknik-teknik kalibrasi adalah di luar lingkup bab ini diberikan beberapa
prosedur umum kalibrasi instrumen dasar untuk arus searah. Kalibrasi sebuah ampermeter
arus searah paling mudah dilakukan dengan rangkaian gambar 2-25. Nilai arus melalui
ampermeter yang akan dikalibrasi ditentukan dengan mengukur beda potensial antara
ujung-ujung tahanan standar berdasarkan metode potensiometer dan kemudian menentukan
arus menurut Hukum Ohm. Hasil perhitungan ini dibandingkan terhadap pembacaan nyata
ampermeter yang akan dikalibrasi dan dihubungkan ke rangkaian (pengukuran tegangan
dengan metode potensiometer). Sebuah sumber arus konstan dibutuhkan dan biasanya
dihasilkan oleh elemen acumulator (storage cells) atau sumber daya presisi. Sebuah
tahanan geser dihubungkan di dalam rangkaian untuk mengontrol arus pada harga yang
diinginkan sehingga titik-titik yang berbeda pada skala dapat dikalibrasi.
Gambar 2-25 Metode potensiometer untuk mengkalibrasi sebuah Ampermeter dc.
Suatu cara sederhana untuk mengkalibrasi sebuah voltmeter DC ditunjukkan pada
Gambar 2-26. Dimana tegangan pada tahanan R (droping resistor) diukur secara seksama
dengan sebuah potensiometer. Voltmeter yang akan dikalibrasi dihubungkan ke titik-titk
yang sama pada potensiometer dan berarti akan menunjukkan tegangan yang sama. Sebuah
tahanan geser dihubungkan dalam rangkaian untuk mengontrol banyaknya arus dan dengan
demikian mengontrol penurunan tegangan pada tahanan R, sehingga beberapa titik pada
skala dapat dikalibrasi. Voltmeter-voltmeter yang diuji berdasarkan pada metode gambar
2-26 dapat dikalibrasi dengan ketelitian ± 0,01%, yang melebihi sebuah ketelitian sebuah
gerak d’Arsonval yang biasa.
Ohmmeter umumnya dipandang sebagai instrumen berketelitian sedang (moderat) dan
presisi yang rendah. Kalibrasi secara kasar dapat menggunakan sebuah tahanan standar dan
mencatat pembacaan ohmmeter tersebut. Dengan melakukan ini pada beberapa titik skala
dan pada beberapa rangkuman memungkinkan kita untuk memperoleh penunjukkan
instrumen dengan operasi yang betul. Pengukuran presisi untuk tahanan biasanya
dilakukan oleh salah satu metode rangkaian jembatan.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-40
Gambar 2-26 Metode potensiometer untuk mengkalibrasi sebuah Voltmeter arus
searah.
Alat ukur dan instrumentasi | 2-41