Rangkaian setara

Rangkaian Setara
 Rangkaian setara (pengganti): rangkaian sederhana yang
berperilaku sama seperti rangkaian yang diselidiki.
 Fungsi: untuk membahas suatu alat eletronik
berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa
mengetahui rangkaian dalamnya.
 Jenis:
•
•
Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap (suatu
sumber tegangan yang tidak berubah) berapapun
besarnya arus yang diambilnya.
Northon menggunakan sumber arus tetap berapapun
besarnya hambatan yang dipasang pada keluaran.
Theori Thevenin:
A
Network
1
•
B
•
Network
2
Dua rangkaian terganden
Anggap kedua rangkaian terdiri dari sumber
tegangan tetap, sumber arus tetap dan
resistor
1
Andai rangkaian 1 dilepas dari rangkaian 2
Network
1
•A
•B
Rangkaian 1, rangkaian terbuka
Rangkaian 1 dapat terdiri dari struktur yang kompleks,
misal ada 45 jaringan, 387 resistor, 91 sumber tegangan
dan 39 sumber arus
2
Network
1
•A
•B
Letakkan voltmeter pada ujung A dan B
(tegangan rangkaian terbuka).
Voltmeter hanya akan menunjukkan satu nilai tegangan
bagaimanapun rumitnya rangkaian di dalamnya.
Tegangan ini disebut tegangan Thevenin
3
• Matikan semua sumber di rangkaian
• Untuk memutuskan sumber tegangan, lepaskan
sumber tegangan dan ganti dengan hubungan
singkat
• Untuk memutuskan sumber arus, lepaskan
sumber arus
4
Tinjau rangkaian berikut:
I2
V3
A
_+
R1
_+
R2
V1
V2
_
+
R3
I1
R4
B
Bagaimana memutuskan semua sumber pada rangkaian tsb?
5
A
R1
R3
R2
R4
B
Letakkan ohmmeter pada A-B dan baca hambatannya.
Jika R1= R2 = R4= 20  dan R3=10  , hambatana yang
terbaca pada ohmmeter adalah 10 .
Hambatan yang terbaca pada ohmmeter ketika seluruh
sumber diputuskan disebut sebagai hambatan Thevenin (RTH)
6
Rangkaian 1 dapat digantikan dengan:
A

RTH
+
_
VTH
B

Rangkaian setara Thevenin dari rangkaian 1.
7
Rangkaian satu dihubungkan kembali dengan rangkaian 2
A

RTH
+
_
Network
2
VTH

B
Sistem dua rangkaian tergandeng dimana rangkaian 1
diganti dengan rangkaian Thevenin
8
Rangkaian 2 juga dapat diganti dengan rangkaian
setara Thevenin
A

RTH 1
+
_
RTH 2
VTH 2 _+
VTH 1

B
9
Contoh:
Find VX by first finding VTH and RTH to the left of A-B.
4
12 
_
30 V +
6

A
+
2
VX
_

B
First remove everything to the right of A-B.
10
4
12 
_
30 V +

A
6

B
(30)(6)
VAB 
 10V
6  12
Notice that there is no current flowing in the 4  resistor
(A-B) is open. Thus there can be no voltage across the
resistor.
11
We now deactivate the sources to the left of A-B and find
the resistance seen looking in these terminals.
4
12 

A
RTH
6

We see,
12
RTH = 12||6 + 4 = 8 
B
After having found the Thevenin circuit, we connect this
to the load in order to find VX.
RTH
8
VTH
+
_
10 V
A

+
2
VX
_
B

(10)( 2)
VX 
 2V
28
13
Untuk rangkaian Thevenin dengan output yang dihubungkan
singkat:
RTH
VTH
A

+
_
ISS
B

RTH
14
VTH

I SS
(1)
Contoh 2
For the circuit in Figure 10.13, find RTH by using Eq 1.
12 
_
30 V +
C

6
4

A
ISS


D
B
Given circuit with load shorted
The task now is to find ISS. One way to do this is to replace
the circuit to the left of C-D with a Thevenin voltage and
Thevenin resistance.
15
Applying Thevenin’s theorem to the left of terminals C-D
and reconnecting to the load gives,
4
10 V
C

+
_
4

ISS


D
RTH 
16
A
VTH
I SS
10

 8
10
8
B
Contoh 3:
For the circuit below, find VAB by first finding the Thevenin
circuit to the left of terminals A-B.
1.5 A
5
10 
20 V _+
20 
 A
17 

B
We first find VTH with the 17  resistor removed.
Next we find RTH by looking into terminals A-B
with the sources deactivated.
17
1.5 A
5
10 
 A
20 
20 V _+

VOS  VAB  VTH

18
B
20(20)
 (1.5)(10) 
(20  5)
VTH  31V
5
10 
 A
20 

B
Circuit for find RTH
5(20)
RTH  10 
 14 
(5  20)
19
RTH
14 
VTH
+
_
31 V
A

+
17 
VAB
_
B

Thevenin reduced circuit
We can easily find that,
VAB  17V
20
Contoh 4:
Menentukan εTh :
Io = ε / [R1 + (R2 // (R3 + R4))]
= 12V / [1K + (2K // (1K + 1K))]
= 6 mA
Arus Io akan terbagi menjadi I1 yang melewati R2
dan I2 yang melalui (R3 + R4), karena harga R2 = R3 +
R4 = 2 KΩ, maka I1 = I2 = Io/2 = 3 mA. Sehingga :
εTh = Vo,b = I2 R4 = 3 mA x 1 K = 3 V
Menentukan RTh :
Untuk menentukan RTh maka hubungkan singkat ε,
sehingga rangkaian menjadi :
RTh = R4 // [R3 + (R2//R1)] = 1K // [1K+(2K//1K)] = 625 Ω
Rangkaian Setara Norton
Network
Teorema Norton: Suatu rangkaian yang terdiri dari
sumber tegangan dan sumber arus serta resistor dapat
diganti dengan sebuah sumber arus paralel dengan
sebuah hambatan
I
33
R
Besarnya arus pada sumber arus, Iss, didapatkan dengan
Cara menghubngkan singkat keluaran rangkaian.
Hambatan Norton adalah hambatan yang dilihat dari keluaran
jika seluruh sumber diputuskan (sama dengan RTH)
ISS
RN = RTH
R
+
_
V
R
I=
V
R
Transformasi rangkaian setara Thevenin ke Norton
dan sebaliknya
34
Contoh 1
Tentukan rangkaian setara Norton dari rangkaian
berikut:
35
Io = ε / [ R1 + (R2 // R3) ]
IN = 4,8 mA
Ro = 625 Ω
= 12 / [ 1K + (2K + 1K) ] = 12 V / 1,67 K
= 7,2 mA
Karena R4 terhubung singkat, maka :
R 2 I1 = R 3 IN
c. Rangkaian setara Norton
IN = [R2 / (R2 + R3)] Io
= [2K / (2K + 1K)] x 7,2 mA
= 4,8 mA
Ro untuk Norton sama dengan Thevenin, Ro = RTh = 625 Ω