Peramalan Curah Hujan Menggunakan Metode ARIMA (studi kasus

BAB 4
HASIL dan PEMBAHASAN
Setelah melakukan perancangan terhadap sistem dan menetapkan metode
yang akan digunakan, maka pada bab ini akan dibahas mengenai cara-cara yang
dilakukan untuk melakukan peramalan curah hujan dengan menggunakan Bahasa
R.
4.1
Pengaturan Data Curah Hujan
4.1.1
Data Curah Hujan
Untuk melakukan peramalan curah hujan yang harus dilakukan
pertama kali adalah mengetahui data-data curah hujan tahun sebelemunya.
Di sini peneliti menggunakan data curah hujan tahun 2001 sampai tahun
2013. Berikut sumber data yang akan digunakan untuk melakukan
peramalan curah hujan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Data Curah Hujan Tahun 2001-2013 Kabupaten Semarang
BULAN
TAHUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
JUN
JUL
AGUS
2001
465
329
809
762
40
2002
437
489
190
186
41
2003
322
500
294
256
93
2004
267
318
422
47
56
2005
165
179
219
229
13
SEP
OKT
NOV
DES
142
0
11
24
0
55
283
242
397
0
2537
29
282
766
8
10
0
0
62
61
98
284
10
7
7
8
32
117
187
103
104
50
243
177
481
2006
0
0
0
237
173
13
0
0
0
22
134
330
2007
80
168
292
124
57
70
0
39
0
123
209
379
2008
545
442
397
214
76
31
1
72
48
314
375
434
2009
816
479
177
189
316
189
17
0
91
70
215
311
2010
356
142
323
267
496
107
34
92
247
237
228
396
2011
375
290
294
310
174
20
22
0
137
137
227
434
2012
714
327
202
186
162
66
8
0
6
87
287
399
2013
550
318
455
220
270
160
99
75
10
84
431
429
Tabel 1 adalah data curah hujan tiap tahun sejak Januari 2001
sampai dengan Desember 2013. Grafik garis untuk data tersebut dapat
dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Curah Hujan Kabupaten Semarang Tahun 2001-2013
4.1.2
Memanggil Data
Untuk melakukan peramalan curah hujan sepanjang tahun 2013,
maka data tersebut harus dimuat kedalam Bahasa R seperti di bawah ini.
curahhujan <- read.csv("C:/R/skripsi/excel/curahhujan.txt", sep="")
Perintah di atas adalah perintah untuk memanggil data curah hujan
kedalam Bahasa R, dengan curahhujan sebagai nama objek/variabel dan
read.css sebagai fungsi untuk membaca file. Data yang dalam tabel
tersebut pertama tama harus diubah ke dalam format .txt agar Bahasa R
dapat memanggil data tersebut.
4.1.3
Data time-series
Setelah data berhasil dipangil ke dalam Bahasa R maka dilakukan
pengubahan data curah hujan menjadi data time-series. Data time-series
adalah data yang dicatat, dikumpulan, dan diamati berdasarkan kumpulan
waktu. Data time-series digunakan untuk menemukan bentuk pola dari
data di masa lalu yang digunakan untuk melakukan peramalan terhadap
sifat sifat dari data di masa yang akan datang. Berikut adalah perintah
yang digunakan untuk mengubah data curah hujan menjadi data timeseries pada Bahasa R.
hujan=ts(curahhujan[,2],start=2001,frequency=12)
Keterangan untuk perintah di atas adalah: hujan : nama object time
series yang dibuat; ts() : fungsi untuk mengubah variable/object menjadi
time series; frequency artinya data memiliki frekuensi 12 pertahun(1 data
untuk tiap 1 bulan). Pada perintah diatas time series dimulai tahun 2001.
4.2
Model Peramalan
4.2.1
Menentukan ACF dan PACF
Sebelum menentukan model yang akan digunakan untuk
melakukan peramalan maka yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah
menentukan Auto Correlation (ACF) dan Partial Auto Correlation
(PACF).
1.
2.
3.
Par(mfrow=c(2,1))
Acf(hujan,48)
Pacf(hujan,48)
Dengan hasil seperti gambar di bawah ini.
Gambar 4. Menampilkan Angka Auto Correlation
Gambar 5. Menampilkan Angka Partial Auto Correlation
Pada bentuk pola grafik ACF dan PACF di atas dapat dijelaskan
bahwa plot ACF turun cepat secara sinusoidal pada lag 2, sedangkan pada plot
PACF meunjukan dies down (turun cepat secara sinusodial) pada lag 2 dan
kemungkina untuk arima yang digunakan adalah Model ARIMA (2,0,2) atau
juga ARMA (2,2).
4.3
Tahap Estimasi dan Uji Statistik
Setelah menentukan model yang akan digunakan, maka tahap selanjutnya
adalah menentukan estimasi parameter. Estimasi parameter dilakukan pada bahasa
R dengan perintah seperti di bawah ini:
hujan.fit1 <- arima (hujan,c(2,0,2))
hujan.fit1
Dari perintah di atas menghasilkan keluar seperti di bawah ini.
Dalam Bahasa R ditemukan hasil dengan taksiran dari vaiasi error (MLE)
sebesar 17794 dan nilai aic sebesar 1984,15.
4.4
Tahap Pemeriksaan Diagnostic
Langkah berikutnya setelah hasil estimasi parameter ditemukan, maka
dilakukan tahap permeriksaan diagnostic apakah model sudah memenuhi syarat
atau belum. Untuk melakukan pemeriksaan diagnostic digunakanlah Bahasa R
yaitu uji Statistik Ljung-Box dengan perintah seperti di bawah ini.
\
tsdiag(hujan.fit1)
Menghasilkan output seperti gambar di bawah ini:
Gambar 6. Hasil diagnostic dalam Bahasa R
Dari data yang dihasilkan diatas dapat disimpulkan bahwa ARIMA (2,0,2)
telah terdistribusi secara random (white noise) karena p-value lebih besar dari
tingkat signifikan pengujian. Dan model tersebut akan digunakan untuk proses
peramalan.
4.5
Perhitungan Nilai MAPE
Untuk mengetahui ketepatan dalam proses peramalan, maka peneliti akan
melakukan perbandingan data sebenarnya dengan data hasil peramalan, data yang
akan coba dibandingan diambil dari data tahun 2013. Untuk menghitung
ketepatan peramalan digunakan rumus MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
dengan rumus seperti dibawah ini.
Dari rumus diatas dapat dijelaskan bahwa At adalah nilai data yang
sebenarnya, nilai Ft adalah nilai data hasil peramalan, dan n adalah banyaknya
data hasil peramalan.
Tabel 2. Perbandingan data sebenarnya dengan hasil peramalan
BULAN
Jauari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Σ
MAPE
Data
Sebenarnya
550
318
455
220
270
160
99
75
10
84
431
429
Data Hasil Peramalan
386.0115
373.7724
331.5568
217.7493
118.9313
42.36834
8.505018
25.52891
87.44101
176.0723
266.3897
333.5485
0.3
0.18
0.27
0.01
0.56
0.74
0.91
0.66
7.74
1.1
0.4
0.22
13.09
109.08%
Dari hasil perhitungan pada tabel 2 dapat diketahui bahwa model ARIMA
(2,0,2) memiliki nilai MAPE sebesar 109,08%. Angka MAPE yang besar pada
tabel dipengaruhi karena angka yang kecil pada data sebenarnya sehingga
mengakibatkan nilai kesalahan yang besar pula.
4.6
Peramalan
4.6.1
Proses Peramalan
Setelah melakukan langkah seperti di atas, maka mulailah untuk
melakukan peramalan dengan cara memasukan proses peramalan dan
waktu yang diinginkan (1 tahun = 12 bulan). Berikut adalah rumus rumus
dalam Bahasa R yang digunakan dalam melaukukan proses peramalan.
1.
hujan.fore=predict(hujan.fit1,n.ahead=24)
pada perintah pertama digunakan untuk memasukan proses
peramalan dan waktu yg diinginkan(1 tahun = 12 bulan). Pada
perintah diatas peramaln dilakukan sampai 2 tahun kedepan
2.
U=hujan.fore$pred+hujan.fore$se
Pada perintah kedua digunakan untuk menentukan nilai batas atas
peramalan
3.
L=hujan.fore$pred-hujan.fore$se
Pada perintah ketiga digunakan untuk
bawah peramalan.
4.6.2
menentukan nilai batas
Hasil Peramalan
Setelah proses peramaln selesai maka hasil peramalan akan
ditampilkan dalam bentuk grafik garis dengan perintah seperti di bawah
ini.
ts.plot(hujan,hujan.fore$pred,col=1:2,type="o",ylim=c(0,800),xlim=c(2001,20
16));title("Curah Hujan")
Setelah melakukan perintah di atas maka akan mendapatkan hasil
seperti pada Gambar 7. Dengan menampilkan hasil peramalan
menggunakan tanda merah.
Gambar 7. Hasil Peramalan Berupa Grafik Garis
Menampilkan hasil peramalan curah hujan tahun 2014 dan 2015
untuk curah trebesar (pred) dan curah hujan terkecil (se) pada Gambar 8.
Gambar 8. Hasil Peramalan Curah Hujan Terbesar dan Terkecil
Menampilkan hasil peramalan curah hujan terbesar dan terkecil
pada tabel dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Hasil Peramalan Dalam Tabel.