MODUL INSTRUMENTASI INDUSTRI

TEKNIK ELEKTRO UPI
MODUL INSTRUMENTASI INDUSTRI 5/1/2013 BAB I RANGKAIAN LISTRIK Tujuan Pembelajaran : Peserta dapat memahami dan mengaplikasikan rangkaian listrik dalam kehidupan sehari hari. 1‐1 Sistem‐sistem Satuan Untuk menyatakan nilai suatu kuantitas yang dapat diukur, maka kita harus memberikan jumlah maupun satuan. Sistem satuan yang akan kita gunakan adalah yang dianjurkan oleh National Bureau of Standars pada tahun 1964 yang dkenal sebagai Sistem Satuan Internasional (SI). Sistem Sauan Internasional (SI) menggunakan sistem desimal untuk menghubungkan satuan besar dan satuan kecil dengan satuan‐satuan dasar dan menggunakan awalan standar untuk menunjukkan pangkat daripada bilangan 10. Sistem awalan standar ini adalah : atto‐ (a‐, 10‐18) desi‐ (d‐, 10‐1) femto‐ (f‐, 10‐15) deka‐ (da‐, 101) piko‐ (p‐, 10‐12) hekto‐ (h‐, 102) nano (n‐, 10‐9) kilo‐ (k‐, 103) mikro (μ‐, 10‐6) mega‐ (M‐, 106) mili‐ (m‐, 10‐3) giga‐ (G‐, 109) senti (c‐, 10‐2) tera‐, (T‐, 1012) yang terdapat di dalam blok pada tabel diatas adalah awalan yang paling sering digunakan oleh para mahasiswa yang mempelajari teori rangkaian listrik. 1.1.1 Satuan Muatan Satuan muatan yang dinamai dengan coulomb menurut Charles Coulomb, yakni orang pertama yang membuat pengukuran kuantitatif yang teliti mengenai gaya antara dua muatan. Muatan secara umum didefinisikan adalah sebagai berikut : dua partikel kecil yang bermuatan identik dan berjarak satu meter dalam vakum dan tolak‐menolak dengan gaya sebesar 10‐7 c2 newton mempunyai muatan yang persis identik, yang besarnya masing‐masing adalah plus atau minus satu coulomb (C). Simbol c menyatakan kecepatan cahaya, 2,997 925 X 108 m/det. Dalam satuan ini, muatan sebuah elektron negatif 1,602 19 X 10‐19 C, dan 1 C (yang negatif) menyatakan muatan total yang dimiliki oleh 6,24 X 1018 elektron. Kita akan melambangkan muatan dengan Q atau q ; huruf besar akan dipakai untuk menyatakan muatan yang tidak berubah terhadap waktu, atau sebuah konstanta, dan huruf kecil akan menyatakan hal umum mengenai muatan yang berubah terhadap waktu. Kita seringkali menamai muatan ini sebagai nilai sesaat (instanteneous value) daripada muatan dan untuk 2
menandakan ketergantungannya terhadap waktu maka ditulis q(t). Pemakaian yang sama dari huruf besar dan huruf kecil akan dilakukan juga kepada semua kualitas listrik yang lain. 1.1.2 Arus Muatan yang bergerak adalah sebuah arus. Arus akan kita definisikan lagi lebih teliti di bawah ini. Arus yang terdapat di dalam sebuah jalur tertentu, seperti misalnya kawat logam, mempunyai besar dan arah yang diasosiasikan dengannya arus tersebut adalah ukuran di mana muatan bergerak melalui sebuah titik tertentu per satuan waktu dalam arah tertentu. Kita mendefinisikan arus pada sebuah titik tertentu dan yang mengalir dalam arah tertentu sebagai besarnya muatan sesaat yang mengalir per satuan waktu dimana muatan positif netto bergerak melalui titik tersebut dalam arah tertentu. Arus mempunyai simbol I atau i, jadi : i=
dq
dt
Satuan arus adalah ampere (A), yang menyatakan banyaknya muatan yang mengalir dengan laju 1 C/s. Nama ampere diambil mengikuti nama A.M Ampere, seorang ahli fisika Perancis pada permulaan abad ke sembilan belas. Sering juga arus tersebut dinamai “1 amp”, tetapi nama ini tak formal dan tak resmi. Penggunaan huruf kecil i akan diasosiasikan dengan nilai sesaat. Beberapa jenis arus yang berlainan digambarkan oleh gambar 1‐1. Sebuah arus yang konstan dinamai dengan arus searah, atau singkatnya dc (direct current), dan diperlihatkan oleh gambar 1‐
1a. Kita akan menemui banyak sekali contoh praktis dari arus yang berubah menurut bentuk sinus terhadap waktu, gambar 1‐1b; arus yang bentuknya seperti ini terdapat pada rangkaian‐rangkaian alat rumah tangga biasa. Arus seperti itu disebut arus bolak‐balik, atau ac (alternating current). Arus eksponensial dan arus berbentuk sinus teredam, yang dilukiskan dalam gambar 1‐1c dan d, akan ditemui juga kelak. i
i t
t
(a) (b)
i i
t
t
(c) (d)
Gambar 1‐1: Beberapa jenis arus: (a) Arus searah, atau dc. (b) Arus yang berbentuk sinus, atau ac. (c) Arus Eksponensial. (d) Arus yang berbentuk sinus teredam 3
3A ‐3A Gambar 1‐2: Dua cara untuk menyatakan arus yang serupa Perlu kita sadari bahwa panah arus tidaklah menunjukkan arah aliran arus yang “sesungguhnya”, tetapi hanya sekedar perjanjian (konvensi) untuk memperkenankan kita berbicara mengenai “arus di dalam kawat” dengan cara yang jelas. Panah tersebut adalah bagian fundamental dari definisi arus. Jadi, berbicara mengenai nilai sebuah arus i1(t) tanpa menentukan panah adalah sama dengan membicarakan sesuatu yang tak terdefinisikan. 1.1.3 Tegangan Misalkan bahwa arus searah diarahkan ke titik‐ujung (terminal) A melalui elemen memerlukan pengeluaran energi. Maka kita katakan bahwa terdapat tegangan listrik atau perbedaan potensial di antara kedua titik ujung tersebut, atau terdapat tegangan atau selisih potensial “melintasi” elemen tersebut. Jadi tegangan melintasi sebuah pasangan terminal adalah ukuran kerja yang diperlukan untuk menggerakkan muatan melalui elemen tersebut. Secara khusus, kita dapat mendefinisikan tegangan melintasi elemen sebagai kerja yang perlu untuk menggerakkan muatan positif sebesar 1 C dari satu titik ujung melalui alat tersebut ke titik ujung yang lain. Tanda untuk tegangan akan dibicarakan di bawah. Satuan untuk tegangan adalah volt (v), yang sama dengan 1 J/C dan tegangan dinyatakan dengan V atau v. Untunglah bahwa nama lengkap ahli fisika Italia dari abad kedelapan belas, Alessnadro Guiseppe Antonio Anastasio Volta, tidak digunakan sepenuhnya untuk satuan dari selisih potensial ini. Perbedaan potensial atau tegangan bisa terdapat antara sepasang terminal listrik, baik arus mengalir atau pun tidak mengalir. Sebuah batere mobil misalnya, mempunyai tegangan 12 V melintasi terminal‐terminalnya walaupun tak ada apa‐apa yang dihubungkan ke terminal ini. Energi yang digunakan untuk mendorong muatan‐muatan melalui elemen tersebut harus muncul karena prinsip kekekalan energi. Jika kita kelak menemui elemen rangkaian khusus, kita perlu memperhatikan apakah energi disimpan di dalam sesuatu bentuk yang mudah didapat kembali atau apakah energi tersebut berubah menjadi panas, energi akustik, dan bentuk‐bentuk lain yang tidak dapat balik lagi. Kita sekarang harus membuat satu perjanjian yang diperlukan untuk membedakan energi yang diberikan oleh elemen itu sendiri kepada alat luar. Kita melakukan ini dengan pemilihan tanda untuk tegangan pada ujung A terhadap terminal B. Jika sebuah arus positif memasuki titik ujung A dari elemen dan jika sebuah sumber luar harus mengeluarkan energi untuk menghasilkan arus ini, maka titik ujung A adalah positif terhadap titik ujung B. Dapat juga kita katakan bahwa titik ujung B adalah negatif terhadap titik ujung A. 4
A + v = ‐5 V ‐ A A A ‐ +
‐
v = 5 V ‐ v = ‐5 V + v = 5 V + B B B (a) B (b) (c) (d) Gambar 1‐3 Dalam (a) dan (b) titik ujung B adalah 5 V positif terhadap terminal A, dalam (c) dan (d) titik ujung A adalah 5 V positif terhadap terminal B. Perlu disadari bahwa pasangan plus‐minus tanda aljabar tidak menunjukkan kekutuban (polarity) tegangan yang sesungguhnya, tetapi hanya sekedar konvensi yang membolehkan kita berbicara dengan pasti mengenai tegangan melintasi pasangan titik ujung. Definisi setiap tegangan haruslah mencakup sepasang tanda plus‐minus! Dengan menggunakan kuantitas v1 (t) tanpa menunjukkan tempat dari pasangan tanda plus‐minus adalah sama dengan menggunakan istilah yang tak terdefinisikan. ‐ v1 (t) ‐ + + ‐ (a) (b) v1 (t) (c) Gambar 1‐4: (a) dan (b) adalah definisi yang tidak mencukupi dari tegangan. (c) Definisi yang benar yang mencakup simbol variabel dan pasangan simbol plus minus. 1.1.4 Daya Kita perlu tentukan sebuah ungkapan bagi daya yang diserap oleh suatu elemen rangkaian; dinyatakan dalam tegangan yang terdapat padanya dan arus yang melaluinya. Tegangan telah didefinisikan sebagai energi yang dibelanjakan, dan daya adalah laju dengan mana energi dibelanjakan. Namun demikian, tak ada pernyataan yang bisa dibuat mengenai alih energi pada keempat kasus yang ditunjukkan pada gambar 1‐3, misalnya, sebelum arah arus ditentukan. Kita anggap bahwa panah arus ditempatkan di bagian atas, menuju ke kanan, dan ditandai “+ 2A; maka di dalam kedua hal c dan d titik‐ujung A adalah 5 V positif terhadap titik‐ujung B dan karena arus positif memasuki titik‐ujung A, energi diberikan kepada elemen. Di dalam dua hal lainnya, elemen tersebut memberikan energi kepada alat luar. Kita telah mendefinisikan daya, dan kita akan menyatakannya dengan P atau p. Jika satu joule energi diperlukan untuk memindahkan muatan satu coulomb melalui alat, maka laju pengeluaran energi persatuan waktu untuk memindahkan satu coulomb muatan per detik melalui alat adalah satu watt. Tenaga yang diserap ini haruslah sebanding dengan banyaknya coulomb yang 5
dipindahkan per detik, atau arus, dan sebanding dengan energi yang diperlukan untuk memindahkan satu coulomb melalui elemen, atau tegangan, atau watt, jadi, p = vi Dimensi arus kanan persamaan ini adalah hasil kali joule per coulomb per detik, yang menghasilkan dimensi joule per detik, atau watt, seperti yang diharapkan. Konvensi untuk arus, tegangan dan daya disimpulkan dalam gambar 1‐5. Sketsa tersebut memperlihatkan bahwa jika sebuah ujung elemen adalah v volt positif terhadap titik ujung yang lain, dan jika sebuah arus i memasuki elemen tersebut melalui titik ujung pertama, maka daya p = vi diserap oleh atau diberikan pada elemen tersebut. Jika panah arus diarahkan pada elemen di titik ujung yang bertanda plus, maka kita menggunakan konvensi tanda pasif. Konvensi ini harus dipelajari dengan hati‐hati, dimengerti dan diingat. Dengan perkataan lain, konvensi ini mengatakan bahwa jika panah arus dan tanda kekutuban tegangan ditempatkan pada titik‐titik ujung elemen sehingga arus masuk pada ujung elemen yang diberi tanda positif, dan jika panah dan pasangan tanda dinyatakan dengan kuantitas‐kuantitas aljabar yang bersangkutan, maka daya yang diserap oleh elemen dapat dinyatakan sebagai perkalian aljabar daripada kedua kuantitas tersebut. Jika harga numerik dari perkalian itu adalah negatif, maka kita katakan bahwa elemen itu menyerap daya negatif, atau elemen itu sebenarnya menghasilkan daya dan mengantarkannya pada suatu elemen luar. Misalnya, di dalam Gambar 1‐5 dengan v = 5 V dan i = ‐4 A, maka elemen tersebut dapat dikatakan menyerap ‐20 W atau menghasilkan 20 W. i + 3 A v ‐ ‐5 A
+ ‐
2 V ‐ +
4 V ‐
‐ 2 V +
B
‐3 A
(a)
Gambar 1‐5: Daya yang diserap oleh elemen diberikan oleh perkalian p = vi (b)
(c) Gambar 1‐6: (a) Daya, p = (2)(3) = 6 W, diserap oleh elemen (b) Daya, p = (‐2)(‐3) = 6 W, diserap oleh elemen. (c) Daya, p = (4)(‐5) = ‐20 W, diserap oleh elemen, atau 20 W diberikan oleh elemen tersebut 1.1.5 Jenis Rangkaian dan Elemen Rangkaian Kita sekarang akan membedakan sebuah elemen rangkaian umum dari sebuah elemen rangkaian sederhana dengan mengatakan bahwa elemen rangkaian umum akan terdiri lebih dari satu elemen rangkaian sederhana, dan bahwa sebuah elemen rangkaian sederhana tidak dapat lagi dibagi lebih lanjut menjadi elemen‐elemen rangkaian lain. Untuk singkatnya, kita sepakati bahwa istilah elemen rangkaian pada umumnya akan menyatakan sebuah elemen rangkaian sederhana. Semua elemen rangkaian sederhana yang akan ditinjau dalam pekerjaan berikutnya dapat digolongkan menurut hubungan dari arus yang melalui elemen dengan tegangan melintasi elemen tersebut. Misalnya jika tegangan melintasi elemen adalah berbanding lurus dengan arus yang melalui elemen, atau v = ki, maka kita akan menamai elemen tersebut sebuah tahanan. Jenis lain dari elemen rangkaian sederhana mempunyai tegangan titik ujung yang sebanding dengan turunan terhadap waktu atau integral arus terhadap waktu. Ada juga elemen‐elemen di mana tegangannya sama sekali tak tergantung pada arus atau arus sama sekali tak tergantung pada tegangan elemen‐
6
elemen seperti ini adalah sumber‐sumber bebas. Selanjutnya, kita perlu mendefinisikan jenis sumber khusus di mana tegangan sumber atau arus tergantung pada arus atau tegangan di salah satu bagian rangkaian; sumber‐sumber seperti itu akan dinamai sumber‐sumber yang tak bebas atau sumber‐
sumber terkontrol. Menurut definisi, sebuah elemen rangkaian sederhana adalah model matematis dari sebuah alat listrik yang mempunyai dua titik ujung (terminal) dan yang secara lengkap dapat dinyatakan oleh hubungan antara arus dan tegangan tetapi tidak dapat lagi dibagi menjadi alat‐alat lain yang mempunyai dua titik‐ujung. Elemen pertama yang akan kita perlukan adalah sebuah sumber tegangan bebas. Sumber ini akan ditandai dengan sebuah tegangan terminal yang sama sekali tak tergantung pada arus yang melaluinya. Jadi, jika kita diberi sebuah sumber tegangan bebas dan diberitahu bahwa tegangan terminal adalah 50 t2V, maka dapat dipastikan bahwa pada t = 1 det tegangannya adalah 50 V, tak peduli berapa arus yang sudah mengalir, yang sedang mengalir, atau yang akan mengalir. Gambaran sebuah sumber tegangan bebas diperlihatkan di dalam gambar 1.7. Indeks bawah s hanya sekedar menunjukkan tegangan sebagai tegangan “sumber”. Gambar 1.7 Simbol rangkaian dari sebuah sumber tegangan bebas Terdapatnya tanda plus pada ujung atas simbol untuk sumber tegangan bebas dalam gambar di atas tak berarti bahwa, terminal atas selalu positif terhadap terminal bawah. Sebaliknya, hal ini berarti bahwa terminal atas adalah vs volt positif terhadap terminal bawah. Jika, pada suatu saat, vs kebetulan negatif, maka titik‐ujung (terminal) atas sesungguhnya adalah negatif terhadap titik‐ujung bawah pada saat tersebut. Sumber ideal yang lain yang akan kita perlukan adalah sumber arus bebas. Disini, arus yang melalui elemen sama sekali tak tergantung pada tegangan. Simbol untuk sebuah sumber arus bebas diperlihatkan pada gambar 1.9. jika is adalah konstan, maka sumber itu dinamai sumber dc bebas. Sama seperti sumber tegangan bebas, maka sumber arus bebas adalah aproksimasi yang layak untuk sebuah elemen fisis. Dalam teorinya, sumber arus bebas dapat memberikan daya yang tak terhingga dari titik‐titik ujungnya, karena arus ini menghasilkan arus terbatas yang sama untuk setiap tegangan, tak peduli berapa besarnya tegangan tersebut. Akan tetapi, hal ini adalah aproksimasi yang baik untuk sumber‐sumber praktis. Misalnya, sumber dc bebas adalah sangat dekat dengan berkas proton dari sebuah synchrotron yang beroperasi pada arus berkas yang konstan sebesar 1 μA dan akan memberikan 1 μA kepada semua alat yang ditempatkan di antara “titik‐titik ujungnya”. Kedua jenis sumber ideal yang telah kita bicarakan sampai sekarang dinamai sumber‐sumber bebas karena nilai kuantitas sumber tidak dipengaruhi oleh kegiatan‐kegiatan pada bagian lain daripada rangkaian. Hal ini bertentangan dengan jenis lain yang juga merupakan sumber ideal, yakni sumber tak bebas atau sumber terkontrol, di mana kuantitas sumber ditentukan oleh tegangan atau arus yang terdapat pada tempat lain dalam sistem listrik yang sedang kita selidiki. Untuk membedakan sumber bebas dari sumber tak bebas, kita perkenalkan simbol yang diperlihatkan dalam gambar 1.10. Sumber‐sumber seperti ini akan muncul dalam model listrik ekivalen untuk banyak alat‐alat elektronik, seperti transistor, tabung vakum, dan rangkaian terpadu (integrated circuit). Sumber‐sumber arus dan tegangan tak bebas dan bebas adalah elemen‐elemen aktif; sumber‐sumber ini mampu menghantar daya ke alat‐alat luar. Untuk sekarang ini kita akan meninjau elemen pasif sebagai elemen yang hanya mampu menerima daya. Akan tetapi, kelak akan kita lihat 7
bahwa beberapa elemen pasif mampu menyimpan sejumlah energi yang terbatas dan kemudian mengembalikannya kepada elemen luar, dan karena kita masih menamainya elemen pasif, maka kita perlu memperbaiki definisi tersebut kelak. + (a) ‐ (b) Gambar 1‐8 Gambaran dari sebuah sumber tegangan bebas, konstan atau dc. Pada (a) sumber memberikan 12 W dan pada (b) batere menyerap 12 W is
1.9 Simbol rangkaian untuk sumber arus bebas vs + _ is
(a) (b) Gambar 1.10: Bentuk berlian menandakan simbol rangkaian untuk (a) sumber tegangan tak bebas, dan (b) sumber arus tak bebas. Sambungan antara dua atau lebih elemen rangkaian sederhana dinamai jaringan (network): jika jaringan mengandung sedikitnya satu jalur tertutup, jaringan itu dinamai rangkaian (circuit) listrik. Setiap rangkaian adalah sebuah jaringan, tetapi tidak semua jaringan merupakan rangkaian. Jaringan yang mengandung sedikitnya sebuah elemen aktif, seperti sumber tegangan atau sumber arus bebas, adalah sebuah jaringan aktif. Jaringan yang tidak mengandung elemen aktif adalah sebuah jaringan pasif. 1.2 Hukum Eksperimental dan Rangkaian Sederhana 1.2.1. Pendahuluan Pada pembahasan ini dibatasi pada analisis rangkaian sederhana yang hanya mempunyai sumber arus, sumber tegangan dan tahanan; sumber tersebut boleh yang bebas atau pun yang tak bebas. Di dalam menganalisis rangkaian ini kita akan menggunakan beberapa transformasi jaringan, teorema jaringan, dan metode‐metode matematik yang akan dapat kita terapkan kelak, dengan hanya mengadakan sedikit perubahan, kepada rangkaian yang mengandung elemen pasif lain yang dirangsang oleh sumber yang berubah terhadap waktu. Kita akan mempelajari metode yang berguna 8
dalam analisis rangkaian dengan cara penerapannya pada keadaan yang seserhana mungkin, yakni rangkaian penahan (resistive circuit). 1.2.2. Hukum Ohm Hukum Ohm mengatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus kepada arus yang mengalir melalui bahan tersebut, v = Ri (1) di mana konstanta pembanding R dinamai resistansi (tahanan). Satuan tahanan adalah ohm, yang sama dengan 1 V/A dan biasanya disingkat dengan huruf omega besar, Ω. Gambar 2‐1 memperlihatkan simbol rangkaian yang paling umum yang dipakai untuk sebuah tahanan. Sesuai dengan konvensi tegangan, arus dan daya yang dipakai dalam bab yang lalu, hasil perkalian antara v dan i akan memberikan dayang yang diserap oleh tahanan tersebut. Yakni, v dan i dipilih sehingga memenuhi konvensi tanda pasif. Daya yang diserap timbul sebagai Gambar 1.11 Simbol Rangkaian sebuah panas dan nilainya selalu positif; sebuah tahanan adalah tahanan elemen pasif, yang tidak bisa menyerahkan daya atau menyimpan energi. Cara lain, untuk menyatakan daya yang diserap adalah v2
R
p = vi = i 2 R =
(2) Perbandingan diantara arus dan tegangan adalah juga sebuah konstanta, i 1
= =G v R
(3) di mana G dinamai konduktansi. Satuan untuk konduktansi adalah mho, yakni, 1 A/V, dan disingkat dengan huruf omega terbalik. Simbol rangkaian yang sama digunakan untuk menyatakan resistansi dan konduktansi. Satuan SI untuk konduktansi adalah Siemens, istilah yang tidak banyak digunakan di Amerika Serikat. Lambang rangkaian yang sama digunakan baik untuk resistansi maupun konduktansi. Daya yang diserap adalah juga positif dan dapat dinyatakan dalam konduktansi p = vi = v 2 G =
i2
G
(4) Resistansi dapat digunakan sebagai dasar untuk mendefinisikan dua istilah yang umum digunakan, yakni hubungan pendek (short circuit), dan rangkaian terbuka (open circuit). Kita definisikan hubungan pendek sebagai sebuah tahanan yang besarnya nol ohm; maka, karena v = Ri , tegangan melintasi sebuah rangkaian pendek harus sama dengan nol, walaupun besarnya arus boleh sembarang. Dengan cara yang sama, kita definisikan rangkaian terbuka sebagai tahanan yang mempunyai tahanan tak berhingga. Jelaslah bahwa arusnya sama dengan nol, tak perduli berapa tegangan melintasi rangkaian terbuka tersebut. 1.2.3. Hukum‐hukum Kirchoff 9
Gustav Robert Kirchoff, seorang guru besar universitas berkebangsaan Jerman yang lahir kira‐kira pada waktu Ohm melakukan percobaannya. Hukum aksiomatik ini dinamakan hukum arus Kirchoff (Kirchoof’s Current Law, disingkat KCL), yang mengatakan bahwa jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. Bila ada arus netto yang masuk sebuah simpul, maka laju penumpukan coulomb pada simpul tersebut tidak sama dengan nol. Tetapi, sebuah simpul bukanlah suatu elemen rangkaian dan pasti tidak bisa menyimpan, memusnahkan atau membangkitkan muatan. Sehingga dengan demikian arus harus berjumlah nol N
∑i
n =1
n
= 0 atau i1 + i2 + i3 + ... + iN = 0 (5) Kita sekarang beralih ke hukum tegangan Kirchhoff ( Kirchhoff’s voltage law, disingkat KVL ). Hukum ini mengatakan bahwa Jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam sebuah rangkaian adalah nol. Kita harus menerima hukum ini sebagai aksioma, walaupun hukum ini dikembangkan di dalam pendahuluan teori elektromagnetik. Arus adalah yang berkaitan dengan muatan yang mengalir melalui sebuah elemen rangkaian, sedangkan tegangan adalah suatu ukuran selisih energi potensial melintasi elemen. Jadi bila kita melalui suatu jalan tertutup, maka jumlah aljabar dari tegangan melintasi elemen individual sekelilingnya haruslah nol. Jadi, bisa kita tulis N
∑v
n =1
n
= 0 atau v1 + v2 + v3 + ... + vN = 0 (6) Hukum tegangan Kirchoff adalah suatu konsekuensi kekekalan energi dan sifat konservatif rangkaian listrik. Hukum ini juga bisa ditafsirkan menurut analogi gaya berat. Bila suatu massa digerakkan sekeliling jalan tertutup dalam sebuah medan gravitasi konservatif, maka kerja total yang dilakukan terhadap massa tersebut adalah nol. Kita bisa juga menerapkan KVL pada rangkaian dengan beberapa cara yang berbeda. 1.2.4 Analisa Rangkaian Loop Tunggal Kita akan menganggap bahwa nilai tahanan dan tegangan sumber dari Gambar 2‐2a diketahui dan mencoba menentukan arus yang melalui setiap elemen, tegangan melintasi setiap elemen, dan tenaga yang diberikan atau yang diserap oleh setiap elemen. 10
vs2 + vR1 ‐ i
+ ‐
+ ‐ R1 vs1 vs2 i R1 + vs1
R2 +
R2 + vR2 (a) (b)
i Gambar 1.12 : (a) Model rangkaian dengan nilai tegangan sumber dan tahanan diketahui, (b) Tanda‐
tanda referensi tegangan dan arus ditambahkan pada rangkaian. Langkah kita yang pertama dalam analisis tersebut adalah asumsi mengenai arah referensi untuk arus‐arus yang tak diketahui karena kita tidak tahu sebelumnya arah‐arah tersebut. Secara acak, kita sebuah arus yang tak diketahui i, menurut arah jarum mengalir keluar dari terminal atas sumber tegangan kiri. Pemilihan ini ditandai dengan sebuah panah dengan tanda i pada rangkaian, seperti diperlihatkan di dalam Gambar 1.12b. Penggunaan trivial dari hukum arus Kirchoff memastikan bahwa arus yang sama harus mengalir juga melalui setiap elemen di dalam rangkaian tersebut. Kita dapat menekankan fakta ini sekarang dengan menempatkan beberapa simbol arus di sekitar rangkaian. Berdasarkan definisi, semua elemen yang menyangkut arus yang sama dikatakan dihubungkan secara seri (deret). Perhatikan bahwa elemen‐elemen boleh mengangkut arus yang besarnya sama tetapi tidak tersusun secara seri; dua bola 100 W di dalam rumah yang bertetangga mungkin saja mengangkut arus yang sama besarnya, tetapi mereka tidak mengangkut arus yang sama, dan tidak seri satu sama lain. Langkah kedua dalam analisis tersebut adalah pemilihan referensi tegangan untuk masing‐
masing dari kedua tahanan. Telah kita dapat bahwa penggunaan hukum Ohm, v = Ri, menghendaki bahwa arah arus dan tegangan terus dipilih sehingga arus memasuki terminal di mana ditempatkan referensi tegangan positif. Jika pemilihan arus adalah sembarang, maka pemilihan arah tegangan akan tertentu jika kita bermaksud menggunakan hukum Ohm didalam bentuk v = Ri. Tegangan vR1 dan vR2 diperlihatkan di dalam Gambar 1.12b. Langkah ketiga adalah penggunaan hukum tegangan Kirchhoff pada jalan tertutup yang ada. Misalkan kita putuskan untuk bergerak di sekitar rangkaian di dalam arah perputusan jarum jam, dimulai pada sudut kiri bawah dan menuliskan langsung setiap tegangan yang pertama ditemui pada referensi positif dan menuliskan negatif dari tegangan yang ditemui pada terminal negatif. Jadi, − v s1 + v R1 + v s 2 + v R 2 = 0 Akhirnya, kita gunakan hukum Ohm kepada elemen penahan, v R1 = R1i dan mendapatkan dan v R 2 = R2 i − v s1 + R1i + v s 2 + R2 i = 0 persamaan ini dipecahkan untuk i, sehingga 11
i=
v s1 − v s 2
R1 + R2
di mana kuantitas di ruas kanan diketahui yang memungkinkan kita untuk menentukan i. Tegangan atau arus yang diasosiasikan dengan setiap elemen, dapat sekarang ditentukan dalam satu langkah dengan menggunakan v = Ri , p = vi , atau p = i 2 R . 1.2.5 Rangkaian Pasangan Simpul Tunggal Padanan dari rangkaian yang mempunyai satu jalan tertutup (rangkaian berloop tunggal) yang dibicarakan di atas adalah rangkaian pasangan simpul tunggal di mana sebarang banyaknya elemen sederhana dihubungkan di antara pasangan simpul yang sama. Satu contoh rangkaian seperti itu diperlihatkan di dalam Gambar 1.13. Kedua sumber arus dan nilai konduktansi diketahui, dan kita akan mencari tegangan, arus, dan daya yang diasosiasikan dengan setiap elemen sekali lagi. +
120 30 30 mho 120
15 mho
v (a) 30 mho 30 15 mho
i15
i30
(b)
Gambar 1.13: (a) Sebuah rangkaian pasangan simpul tunggal. (b) Tegangan dan kedua arus ditetapkan Langkah kita yang pertama sekarang adalah menganggap adanya tegangan yang melintasi setiap elemen, dan menetapkan sebarang kebutuhan referensi. Maka hukum tegangan Kirchhoff memaksa kita untuk mengakui bahwa tegangan yang melintasi setiap cabang adalah sama karena sebuah jalan tertutup melalui setiap cabang dari satu simpul ke simpul yang lain dan kemudian dilengkapi melalui setiap cabang lain. Tegangan total sebesar nol menghendaki tegangan yang identik melintasi setiap elemen. Kita katakan bahwa elemen‐elemen yang mempunyai tegangan bersama melalui elemen‐elemen tersebut dihubungkan secara paralel. Kita namai tegangan ini v dan memilihnya sembarangan, seperti diperlihatkan di dalam Gambar 1.13b. Dua arus, yang mengalir di dalam tahanan, kemudian dipilih sesuai dengan konvensi yang didapatkan dengan hukum Ohm. Arus‐arus ini diperlihatkan juga di dalam Gambar 1.13b. Langkah ketiga di dalam analisis rangkaian simpul tunggal adalah pemakaian hukum arus Kirchhoff pada salah satu dari kedua simpul di dalam rangkaian tersebut. Biasanya lebih jelas untuk memakaikannya kepada simpul di mana ditetapkan referensi tegangan positif, dan karena itu kita akan menyamakan jumlah aljabar arus yang meninggalkan simpul atas dengan nol, − 120 + i30 + 30 + i15 = 0 Akhirnya, arus di dalam tiap tahanan dinyatakan di dalam υ dan konduktansi tahanan menurut hukum Ohm, i30 = 30v dan i15 = 15v dan kita dapatkan − 120 + 30v + 30 + 15v = 0 12
jadi, v = 2 V i30 = 60 A dan i15 = 30 A Harga nilai‐nilai dari daya yang diserap sekarang didapat dengan mudah. Di dalam kedua tahanan tersebut, p30 = 30(2 ) = 120 W p30 = 15(2 ) = 60 W 2
2
dan untuk kedua sumber, p120 A = 120(− 2 ) = −240 W p30 A = 30(2 ) = 60 W Jadi, sumber arus yang lebih besar memberi 240 W kepada ketiga elemen lain di dalam rangkaian, dan hukum kekekalan energi pun dibutuhkan lagi. 1.2.6 Kombinasi Tahanan dan Sumber Beberapa penulisan pesamaan yang telah kita lakukan untuk rangkaian‐rangkaian seri dan paralel yang sederhana dapat dihindari. Hal ini dicapai dengan mengganti kombinasi tahanan (resistor) yang relatif sukar dengan sebuah tahanan ekivalen bila mana kita khususnya tak berminat menentukan arus, tegangan, atau daya yang berkaitan dengan masing‐masing tahanan di dalam kombinasi tersebut. Semua hubungan yang menyangkut arus, tegangan, dan daya di dalam sisa rangkaian tersebut akan sama. i R1 + v1 ‐ vs R2 + v2 ‐ RN i
+ vN ‐ + vs +
(a) Req (b) Gambar 1.14: (a) Sebuah rangkaian yang mengandung kombinasi seri dari N tahanan. (b) Rangkaian ekivalen yang lebih sederhana: Req = R1 + R2 + L + R N . Mula‐mula kita tinjau kombinasi seri N tahanan, yang diperlihatkan secara skematis dalam Gambar 1.14. Garis terputus‐putus yang mengitari tahanan‐tahanan tersebut dimaksudkan untuk menyarankan bahwa tahanan‐tahanan tersebut dikurung di dalam sebuah “kotak hitam,” atau barang kali di dalam kamar lain, dan kita ingin mengganti ke N tahanan tersebut dengan satu tahanan dengan besar tahanan Req sehingga sisa rangkaian, yang hanya hal ini hanya sumber tegangan tidak menyadari bahwa perubahan telah dilakukan. Arus sumber, daya, dan tentu saja tegangan akan sama sebelum dan sesudah perubahan tersebut. Kita pakai hukum tegangan Kirchhoff vs = v1 + v2 + L + vN dan hukum Ohm 13
v s = R1i + R2 i + L + R N i = ( R1 + R2 + L + R N )i dan kemudian membandingkan hasil ini dengan persamaan sederhana yang dipakai kepada rangkaian ekivalen yang diperlihatkan di dalam Gambar 2‐4b, v s = Req i Jadi, harga dari tahanan ekivalen untuk N tahanan seri adalah Req = R1 + R2 + L + R N (7) Karena itu kita mampu menggantikan sebuah jaringan dua pintu yang terdiri N tahanan dalam seri, dengan satu elemen Req berterminal dua, yang mempunyai hubungan v‐i yang sama. Tak ada pengukuran yang dilakukan terhadap “kotak hitam” tersebut, dapat mengungkapkan yang mana dari jaringan yang asli. Pemeriksaan persamaan tegangan Kirchoff untuk sebuah rangkaian seri juga memperlihatkan dua penyederhanaan lain yang mungkin. Tak ada perbedaan dalam urutan tempat elemen‐elemen di dalam sebuah rangkaian seri, dan beberapa sumber tegangan seri dapat diganti dengan sumber tegangan ekivalen yang mempunyai tegangan sama dengan jumlah aljabar dari masing‐masing tegangan tersebut. Biasanya ada sedikit keuntungan mengikutsertakan sebuah sumber tegangan tak bebas dalam sebuah kombinasi seri. i i
10 Ω 7 Ω
5 Ω
30 V 80 V + +
20 V +
90 V
30 Ω 8 Ω (a) (b) Gambar 1.15: (a) Sebuah rangkaian seri yang diketahui. (b) Rangkaian ekivalen yang lebih sederhana. Penyederhanaan ini dapat digambarkan dengan meninjau rangkaian yang diperlihatkan di dalam Gambar 1.15a. Mula‐mula kita pertukarkan kedudukan elemen‐elemen dalam rangkaian, dan dengan seksama mempertahankan arah yang wajar dari sumber, dan kemudian menggabungkan ketiga tegangan tersebut ke dalam sebuah sumber ekivalen 90‐V dan keempat tahanan tersebut dalam sebuah tahanan ekivalen 30‐Ω, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.15b. Jadi, dari pada menuliskan ‐80 + 10i ‐ 30 + 7i + 5i + 20 + 8i = 0 kita hanya mempunyai ‐90 + 30i = 0 i = 3 A dan 14
Untuk menghitung daya yang diberikan kepada rangkaian oleh sumber 80 V yang muncul di dalam rangkaian yang diketahui, maka kita perlu kembali kepada rangkaian dengan mengetahui bahwa arusnya adalah 3 A. Daya yang ditanya adalah 240 W. Adalah hal yang menarik bahwa tidak ada elemen dari rangkaian semula yang tinggal di dalam rangkaian ekivalen, kecuali jika kita ingin menghitung kawat‐kawat penyambung sebagai elemen‐elemen. Penyederhanaan yang serupa dapat diterapkan kepada rangkaian‐rangkaian paralel. Sebuah rangkaian yang mengandung N konduktansi yang dipasang paralel, seperti dalam Gambar 1.16a, menghasilkan persamaan hukum arus Kirchoff, + i1 +
i2 iN G1 G2 GN Geq is (a) (b)
Gambar 1.16: (a) Sebuah rangkaian yang mengandung N tahanan paralel yang mempunyai konduktansi G1 + G2 + L + G N . (b) Rangkaian ekivalen yang lebih sederhana: Geq = G1 + G2 + L + G N . is = i1 + i2 + L + i N atau is = G1v + G2 v + L + G N v = (G1 + G2 + L + G N )v sedangkan ekivalennya di dalam Gambar 1.16b memberikan is = Geq v sehingga Geq = G1 + G2 + L + G N Dinyatakan dalam tahanan dan bukan di dalam konduktansi, 1
1
1 1
1
=
+
+ +L+
Req R1 R2 3
RN
atau Req =
1
1 R1 + 1 R2 + 1 R3 + L + 1 RN
(8) Persamaan terakhir ini barangkali cara yang paling sering digunakan untuk mengkombinasikan elemen‐elemen penahan yang pararel. Kombinasi pararel sering dinyatakan dengan tulisan R eq = R1 R2 R3, misalnya. Hal khusus untuk hanya dua tahanan paralel 15
Req = R1 R2 =
1
1 R1 + 1 R2
atau Req = R1 R2 =
R1 R2
R1 + R2
(9) seringkali diperlukan. Bentuk terakhir tersebut sangat baik untuk dihafal. Sumber‐sumber arus pararel dapat juga dikombinasikan dengan menambahkan secara aljabar masing‐masing arus tersebut, dan urutan elemen‐elemen pararel dapat diatur sesukanya. Berbagai kombinasi yang diterangkan dalam bagian ini digunakan untuk menyederhanakan rangkaian dari Gambar 1.17a. Misalkan bahwa kita ingin mengetahui daya dan tegangan dari sumber tak bebas. Boleh saja sumber tersebut kita biarkan sendirian, dan kemudian mengkombinasikan kedua sumber yang masih tinggal menjadi satu sumber 2 A. Tahanan dikombinasikan mulai dengan kombinasi paralel dari dua tahanan 6‐Ω menjadi sebuah tahanan 3‐Ω, diikuti oleh kombinasi seri dari 3 Ω dan 15 Ω. Elemen‐elemen 18‐ Ω dan 9‐ Ω berkombinasi paralel untuk menghasilkan 6 Ω, dan sampai sejauh inilah yang dapat diteruskan. Tentu yang 6 Ω dalam susuna paralel dengan 3 Ω menghasilkan 2 Ω, tetapi arus i3, pada mana sumber tergantung menjadi hilang. + i3 15 Ω 6 A 4 A 3 Ω 9 Ω 0,9i3 6 Ω 6 Ω (a) +
i3 2 A 0,9i3 3 Ω 6 Ω v
(b)
Gambar 1.17: (a) Sebuah rangkaian yang diketahui, (b) Rangkaian ekivalen yang disederhanakan. Dari rangkaian ekivalen dalam Gambar 2‐7b, kita peroleh − 0,9i3 − 2 + i3 +
dan v = 3i3 16
v
= 0 6
10
3
menghasilkan i3 =
v = 10 V A ⎛
⎝
Jadi, sumber tak‐bebas menghasilkan v(0,9i3 ) = 10⎜ 0,9 ×
10 ⎞
⎟ = 30 W kepada sisa dari rangkaian. 3⎠
Sekarang jika kita akhirnya ditanyakan mengenai daya yang hilang pada tahanan 15‐Ω, maka kita harus kembali kepada rangkaian semula. Tahanan ini adalah seri dengan tahanan ekivalen 3‐Ω; tegangan sebesar 10 V terdapat melintasi tahanan total 18‐Ω, jadi arus sebesar 5
A mengalir melalui 9
2
⎛5⎞
tahanan 15‐Ω dan daya yang diserap oleh elemen ini adalah ⎜ ⎟ (15) , atau 4,63 W. ⎝9⎠
1.2.7 Pembagian Tegangan dan Arus Dengan mengkombinasikan tahanan‐tahanan dan sumber‐sumber, maka kita telah mendapatkan satu metode untuk memperpendek kerja dalam menganalisis sebuah rangkaian. Jalan singkat lain yang berguna adalah pemakaian ide pembagian tegangan dan arus. i + v1 ‐
+ R1 + R2 v2 v Gambar 1.18: Gambaran pembagian tegangan, v 2 =
R2
v . R1 + R2
Pembagian tegangan digunakan untuk menyatakan tegangan melintasi salah satu di antara dua tahanan seri, dinyatakan dalam tegangan melintasi kombinasi itu. Di dalam Gambar 1.18, tegangan R2 adalah v 2 = R 2 i = R2
atau v2 =
v
R1 + R2
(10) (11) R2
v R1 + R2
dan dengan cara yang serupa, tegangan melintasi R1 adalah, v1 =
R1
v R1 + R2
17
Bila jaringan pada Gambar 1.18 digeneralisir dengan menggantikan R2 dengan R2, R3, ......, RN yang berhubungan seri, maka didapat hasil umum pembagian tegangan melintasi suatu untaian N tahanan seri, v1 =
R1
v R1 + R2 + L + RN
Tegangan yang timbul melintasi salah satu tahanan seri tersebut adalah tegangan total dikalikan rasio (perbandingan) dari tahanan dan tahanan total. Pembagian tegangan dan kombinasi tahanan keduanya dapat digunakan. i
+
i1
i2
G1
G2
v
Gambar 1.19: Gambaran pembagian arus, i2 =
G2
R1
i=
i G1 + G 2
R1 + R2
Ganda (dual) dari pembagian tegangan adalah pembagian arus. Kita sekarang diberi arus total yang masuk ke dalam dua konduktansi pararel, sebagai yang digambarkan oleh rangkaian dari Gambar 1.19. Arus mengalir melalui G2 adalah i2 = G2 v = G2
i2 =
G2
i G1 + G2
dan, dengan cara yang serupa i1 =
G1
i G1 + G2
atau 1
G1 + G2
Jadi arus yang mengalir melintasi salah satu di antara konduktansi pararel tersebut adalah arus total dikalikan perbandingan dari konduktansinya dengan konduktansi total. Karena kita lebih sering diberikan nilai tahanan daripada konduktansi, maka bentuk yang lebih penting dari hasil terakhir didapatkan dengan menggantikan G1 dengan 1/R1 dan G2 dengan 1/R2, i2 =
R1
i
R1 + R2
dan
i1 =
R2
i
R1 + R2
(12) Kedua persamaan terakhir mempunyai sebuah faktor yang sangat berbeda dari faktor yang digunakan dengan pembagian tegangan dan sejumlah usaha diperlukan untuk menghindari kesalahan‐kesalahan. Banyak mahasiswa memandang pernyataan pembagian tegangan sebagai yang 18
“jelas” dan pembagian arus sebagai sesuatu yang “berbeda”. Akan menolong juga untuk menyadari bahwa tahanan yang lebih besar selalu mengangkut arus yang lebih kecil. Bisa juga kita generalisir hasil ini dengan menggantikan G2 pada Gambar 1.19 dengan kombinasi pararel G2, G3, .... , GN. Jadi, bagi N konduktansi pararel, i1 =
G1
i G1 + G 2 + L + G N
Dinyatakan dalam harga‐harga tahanan, hasilnya adalah i1 =
1 / R1
i 1 / R1 + 1 / R2 + L + 1 / R N
1.3 Teknik Menganalisis Rangkaian 1.3.1 Pendahuluan Kita harus menggunakan metode untuk menyederhanakan analisis dari rangkaian‐rangkaian yang lebih sukar. Di antara metode‐metode ini adalah superposisi, analisis simpul, loop dan mesh. Kita akan mencoba juga mengembangkan kemampuan untuk memilih metode‐metode analisis yang lebih cocok dan mudah. Sering kita hanya berminat di dalam hasil pekerjaan terinci dari bagian terpisah auatu rangkaian kompleks; jika diinginkan metode untuk mengganti sisa dari rangkaian tersebut dengan ekivalen yang sangat disederhanakan. Ekivalen tersebut merupakan sebuah tahanan yang paralel atau seri dengan sebuah sumber ideal. Teorema Thevenin dan teorema Norton akan memungkinkan kita melakukan hal ini. 1.3.2 Analisis Simpul (Nodal Analysis) Di dalam bab terdahulu kita meninjau analisis sederhana yang hanya mengandung dua simpul. Kemudian telah kita dapatkan bahwa langkah utama dari analisis diselenggarakan sewaktu kita mendapatkan sebuah persamaan tunggal di dalam sebuah kuantitas yang tak diketahui, yakni tegangan di antara pasangan simpul. Kita sekarang akan membiarkan banyaknya simpul bertambah, dan berpadanan dengan itu terdapat satu kuantitas tambahan yang tak diketahui serta satu persamaan tambahan bagi tiap simpul yang ditambahkan. Jadi, sebuah rangkaian bersimpul tiga seharusnya mempunyai dua tegangan yang tak diketahui dan dua persamaan; sebuah rangkaian bersimpul sepuluh akan mempunyai sembilan tegangan yang tak diketahui dan sembilan persamaan; dan sebuah rangkaian bersimpul N akan memerlukan (N – 1) tegangan dan (N – 1 ) persamaan. Sebagai contoh, kita tinjau rangkaian bersimpul tiga pada Gambar 1.20 a. Kita dapat menegaskan tempat‐tempat ketiga simpul tersebut dengan menggambarkan kembali rangkaian, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.20 b, dimana setiap simpul diidentifikasikan dengan sebuah bilangan. Kita kaitkan sekarang, sebuah tegangan dengan setiap simpul, tetapi harus diingat bahwa sebuah tegangan harus didefinisikan di antara dua simpul di dalam sebuah jaringan. Jadi kita pilih sebuah simpul sebagai simpul referensi, dan kemudian mendefinisikan sebuah tegangan di antara setiap simpul lain dan simpul referensi. Kita lihat bahwa akan ada hanya (N – 1) tegangan yang didefinisikan di dalam sebuah rangkaian bersimpul N. 19
5 Ω 3 A 1 5 Ω 2 Ω 2 Ω 3 A
(a) v1 3 A 2 v2 0,5 mho v1 0,2 mho v2 +
1 mho 0,5 mho ‐2 A
‐ ‐2 A 3 (b)
0,2 mho +
1 Ω ‐2 A
1 Ω 1 2 1 mho ‐2 A 3 A
‐
Simpul acuan Acuan
(c) (d)
Gambar 1.20: (a) Sebuah rangkaian bersimpul tiga yang diketahui. (b) Rangkaian tersebut digambarkan kembali untuk menegaskan ketiga simpul, dan setiap simpul dinomori. (c) Sebuah tegangan referensi kekutuban, ditetapkan diantara setiap simpul dan simpul referensi. (d) Penunjukan tegangan disederhanakan dengan mengeliminasi referensi kekutuban; di sini diartikan bahwa setiap tegangan diarahkan positif relatif terhadap simpul referensi. Kita pilih simpul 3 sebagai simpul referensi. Salah satu di antara simpul lain dapat juga dipilih, tetapi akan didapat sedikit penyederhanaan dalam persamaan‐persamaan yang dihasilkan, jika simpul yang paling banyak dihubungkan dengan cabang, diidentifikasi sebagai simpul referensi. Di dalam beberapa rangkaian praktis mungkin banyak sekali elemen yang dihubungkan kepada sebuah kotak logam atau casis pada mana rangkaian tersebut dibuat; casis tersebut seringkali dihubungkan melalui sebuah konduktor yang baik ke bumi. Jadi kotak logam itu dapat disebut “bumi”, dan disimpul bumi ini menjadi simpul referensi yang sangat memudahkan. Lebih sering dari itu, simpul referensi tersebut timbul sebagai penyambung bersama melalui alas sebuah diagram rangkaian. Tegangan simpul 1 relatif terhadap simpul referensi 2 didefinisikan sebagai v1, dan v2 didefiniskan sebagai tegangan simpul 2 terhadap simpul referensi. Kedua tegangan ini sudah cukup, dan tegangan di antara setiap pasangan simpul lain dapat dicari di dalam kedua tegangan tersebut. Misalnya, tegangan simpul 1 terhadap simpul 2 adalah (v1‐v2). Tegangan‐tegangan v1 dan v2 dan tanda‐tanda referensinya diperlihatkan dalam Gambar 1.20c. Dalam gambar ini harga‐harga tahanan telah pula diganti dengan harga‐harga konduktansi. 20
Diagram rangkaian tersebut akhirnya disederhanakan dalam Gambar 1.20d dengan melenyapkan semua simbol referensi tegangan. Sebuah simpul referensi ditandai dengan jelas, dan tegangan yang ditempatkan pada setiap seimpul lainnya dimengerti sebagai tegangan dari simpul tersebut terhadap simpul referensi. Inilah satu‐satunya keadaan untuk seharusnya kita menggunakan simbol‐simbol tegangan tanpa pasangan tanda plus‐minus yang diasosiasikan dengan tegangan tersebut. Kita sekarang harus menggunakan hukum arus Kirchoff terhadap simpul 1 dan simpul 2. Hal ini kita lakukan dengan menyamakan arus total yang meninggalkan simpul melalui beberapa konduktansi dengan arus sumber total yang memasuki simpul, jadi 0,5v1 + 0,2(v1 − v 2 ) = 3 atau 0,7v1 − 0,2v 2 = 3 Pada simpul dua kita dapatkan 1v 2 + 0,2(v 2 − v1 ) = 2 − 0,2v1 + 1,2v 2 = 2 Persamaan‐persamaan diatas adalah persamaan dalam dua besaran yang tak diketahui, yang diinginkan, dan persamaan‐persamaan tersebut dapat dipecahkan dengan mudah. Hasilnya adalah : v1 = 5 V v2 = 2,5 V Juga, tegangan pada simpul 1 relatif terhadap simpul 2 adalah (v1‐v2), atau 2,5 V, dan setiap arus atau daya di dalam rangkaian sekarang dapat dicari dalam satu langkah. Misalnya, arus yang diarahkan ke bawah melalui konduktansi 0,5 Ω adalah 0,5v1, atau 2,5 A. Kita masih harus melihat bagaimana sumber‐sumber tegangan dan sumber‐sumber tak bebas mempengaruhi analisis simpul. Kita selidiki sekarang konsekuensi dari diikutsertakannya sebuah sumber tegangan. Sebagai contoh khusus, tinjualah rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar 3‐2. Kita masih menetapkan tegangan di antara simpul dan referensi yang sama, v1, v2, dan v3. Pada bab‐bab sebelumnya langkah berikut adalah pemakaian hukum arus Kirchoff pada masing‐masing dari ketiga simpul yang bukan simpul referensi. Jika kita mencoba mengerjakan ini sekali lagi, kita lihat bahwa kita akan mengalami kesukaran pada simpul 2 dan simpul 3, karena kita tidak mengetahui berapa arus di dalam cabang dengan sumber tegangan. Tidak ada cara yang dapat digunakan untuk menyatakan arus sebagai fungsi tegangan, karena definisi sebuah sumber tegangan adalah justru bahwa tegangan tak tergantung pada arus. Ada dua jalan keluar dari kesukaran‐kesukaran ini. Metode yang lebih sukar ialah menetapkan sebuah arus yang tak diketahui pada cabang dengan sumber tegangan, diteruskan dengan menggunakan hukum arus Kirchoff tiga kali, dan kemudian menggunakan hukum tegangan Kirchoff sekali di antara simpul 2 dan 3, hasilnya adalah empat persamaan dengan empat yang tak diketahui untuk contoh ini. Metode yang lebih mudah adalah untuk menyepakati bahwa kita terutama berminat dalam tegangan simpul, sehingga kita dapat menghindarkan arus pada cabang sumber tegangan yang menyebabkan kesukaran kita. Hal ini dilakukan dengan memperlakukan simpul 2, simpul 3 dan sumber tegangan bersama‐sama seperti semacam simpul‐super dan dengan memakaikan hukum arus Kirchoff kepada kedua simpul pada waktu bersamaan. Tentu hal ini mungkin, karena jika arus 21
total yang meninggalkan simpul 2 adalah nol dan arus total yang meninggalkan simpul 3 adalah nol, maka arus yang meninggalkan keseluruhan kedua simpul adalah nol. 4 mho
‐3 A
22 V
v1 v2
‐ +
v3
3 mho
5 mho
1 mho
‐8 A ‐25 A
Acuan
Gambar 1.21: Hukum arus Kirchoff digunakan pada simpul‐super yang dicakup oleh garis putus‐putus, dan tegangan sumber diambil sama dengan v3 – v2. Simpul super ditunjukkan oleh daerah lebih gelap yang dibatasi oleh garis putus‐putus pada Gambar 1.21, dan kita buat jumlah keenam arus yang meninggalkan simpul super sama dengan nol. Dimulai dengan cabang konduktansi 3 mho dan bekerja menurut arah jarum jam, didapat 3(v 2 − v1 ) − 3 + 4(v3 − v1 ) − 25 + 5v3 + 1v 2 = 0 − 7v1 + 4v 2 + 9v3 = 28 Persamaan hukum arus Kirchoff pada simpul 1 didapat 3(v1 − v 2 ) + 4(v1 − v3 ) − (−8) − (−3) = 0 7v1 − 3v 2 − 4v3 = −11 Kita memerlukan satu persamaan tambahan karena kita mempunyai tiga besaran yang tidak diketahui, dan persamaan tersebut harus menggunakan kenyataan bahwa sebenarnya terdapat sebuah sumber 22‐V di antara simpul 2 dan 3, v3 − v 2 = 22 Dengan menuliskan kembali ketiga persamaan yang terakhir ini, − 7v1 + 4v 2 + 9v3 = 28 7v1 − 3v 2 − 4v3 = −11 v3 − v 2 = 22 maka penyelesaian determinan untuk v1 adalah v1 =
−11
−3
−4
28
22
4
−1
9
1
7
−7
−3
4
−4
9
0
−1
1
=
V − 189
= −4,5
42
Perhatikan tidak adanya simetri terhadap diagonal utama dalam determinan penyebut seperti halnya dengan kenyataan bahwa tidak semua elemen di luar diagonal yang negatif. Ini adalah 22
hasil dari terdapatnya sumber tegangan. Perhatikan juga bahwa tidak ada artinya untuk menamai determinan penyebut sebagai determinan matriks konduktansi, karena baris bawah berasal dari persamaan –v2 + v3 = 22, dan persamaan ini tidak tergantung pada konduktansi. Jadi, kehadiran sumber tegangan memperkecil sebesar satu jumlah simpul bukan acuan di mana kita harus menerapkan KCL, tanpa perduli apakah sumber tegangan menjangkau antara dua simpul bukan acuan atau dihubungkan di antara sebuah simpul dan acuan. Kita simpulkan metode yang dipakai untuk mendapatkan seperangkat persamaan simpul untuk setiap rangkaian penahan : 1. Buatlah sebuah diagram rangkaian yang bersih dan sederhana. Tunjukkan semua harga elemen dan harga sumber. Setiap sumber harus mempunyai simbol referensinya. 2. Angaplah bahwa rangkaian mempunyai N simpul, pilih satu diantara simpul sebagai simpul refrensi. Kemudian tuliskan tegangan simpul v1, v2, … , vN‐1 pada simpul yang bersangkutan, dengan mengingat bahwa setiap tegangan simpul diukur terhadap referensi yang dipilih. 3. Jika rangkaian hanya mengandung sumber arus, gunakanlah hukum arus Kirchoff pada setiap simpul nonreferensi. Untuk mendapatkan matriks konduktansi jika sebuah rangkaian hanya mempunyai sumber arus bebas, samakan arus total yang meninggalkan setiap simpul melalui semua konduktansi dengan arus sumber total yang memasuki simpul tersebut, dan buatlah urutan suku‐suku dari v1 ke vN‐1. Untuk setiap sumber arus tak bebas yang ada, nyatakan arus sumber dan kuantitas pengontrol dalam variabel‐variabel v1, v2, ……. , vN‐1, jika mereka belum berada dalam bentuk tersebut. 4. Jika rangkaian tersebut mengandung sumber tegangan, bentuklah suatu simpul super sekitar masing‐masing sumber dengan mengelilingi sumber dan kedua terminalnya dengan garis putus‐
putus, yang berarti mereduksi banyaknya simpul dengan satu simpul untuk setiap sumber tegangan yang ada. Tegangan‐tegangan simpul yang diterapkan tersebut seharusnya tak berubah. Dengan menggunakan tegangan simpul ke‐referensi yang ditetapkan ini, pakailah hukum arus Kirchoff pada setiap simpul atau simpul super (yang tidak berisi simpul referensi) di dalam rangkaian yang diubah ini. Nyatakan setiap tegangan sumber dalam variabel‐variabel v1, v2, ……, vN‐1, jika belum berada dalam bentuk tersebut. 1.3.3 Analisis Mesh Mesh adalah loop tertutup kecil pada sebuah rangkaian listrik. Analisis mesh adalah sebuah metoda menyelesaikan rangkaian listrik dengan cara memisahkan arus mesh pada sebuah mesh yang ada, kemudian kita hitung besarnya.kita takan memisahkan arus mesh, sebab sebenarnya arus mesh tidak ada, yang ada adalah arus cabang. Artinya pada sebuah mesh biasanya mengandung lebih dari satu arus. Lebih rinci di bawah ini diberikah cara menyelesaikan rangkaian listrik dengan analisis mesh yaitu : a. Misalnya arus mesh pada sebuah mesh yang ada. b. Terapkan KVL pada semua mesh, kecuali mesh yang mengandung sumber arus. c. Mesh yang mengandung sumber arus, gunakan sifat sumber arus. d. Jika dari langkah a dan c jumlah persamaan masih kurang (jumlah persamaan yang dibutuhkan = jumlah mesh), carilah loop yang bukan mesh yang tidak dilaluisuber arus, tetapkan KVL. e. Hitung arus mesh yang dibutuhkan (sesuai diminta soal). 23
Contoh : 1 Ω i2
2 Ω 3 Ω 7 V + i1
7 A i3
1 Ω 2 Ω Gambar 1.22: Analisis mesh digunakan pada rangkaian ini yang mengandung sebuah sumber arus dengan menuliskan persamaan hukum tegangan Kirchoff di sekitar loop: 7 V, 1Ω, 3 Ω, 1Ω. Sekarang kita tinjau jaringan yang diperlihatkan dalam Gambar 1.22, di mana sebuah sumber arus bebas 7 A berada pada batas bersama dari dua mesh. Arus‐arus mesh i1, i2, dan i3 ditentukan, dan sumber arus menyebabkan kita mencipkan mesh super yang bagian dalamnya adalah mesh 1 dan 3. Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff di sekitar loop ini, − 7 + 1(i1 − i 2 ) + 3(i3 − i 2 ) + 1i3 = 0 atau i1 − 4i2 − 4i3 = 7 (1) (2) dan di sekitar mesh 2, 1(i2 − i1 ) + 2i 2 + 3(i2 − i3 ) = 0 atau − i1 + 6i2 − 3i3 = 0 Akhirnya, arus sumber dihubungkan dengan arus mesh yang dimisalkan tersebut: i1 − i3 = 7 (3) Dengan memecahkan (1), (2) dan (3), kita dapat i3 =
−1
6
0
1
1
−4
0
7
7
−1
1
1
6
−4
0
−3
4
−1
=
A 28
=2
14
Kita dapat bahwa i1 = 9 A dan i2 = 2,5 A 1.3.4 Teorema Superposisi Ini khusus untuk rangkaian listrik yang memiliki sumber (tegangan / arus) beban lebih dari satu) 24
Respon rangkaian listrik dengan n buah sumber beban (n >1) sama dengan jumlah aljabar dari respon yang disebabkan oleh masing‐masing sumber bekerja sendiri, dengan ketentuan ketika sebuah sumber bekerja, sumber yang lain digantikan dengan tahanan dalamnya (tegangan dalam dengan sumber tegangan = 0 Ω dan tahanan dalam sumber arus). Misalnya rangkaian listrik dengan n buah sumber S1, S2, S3,...... Sn maka respon (misal, yang dihitung adalah tegangan V) dari rangkaian listrik tersebut adalah : V = VS1 + VS2 + VS3 + ........... + VSn dengan : VS1 = respon yang disebabkan oleh S1 dengan S2, S3,...... Sn diganti dengan tahanan dalamnya. VS2 = respon yang disebabkan oleh S2 dengan S1, S3,...... Sn diganti dengan tahanan dalamnya. VSn = respon yang disebabkan oleh S dengan S1, S2,...... Sn‐1 diganti dengan tahanan dalamnya. Contoh : 6 Ω ix
VS 9 Ω + IS
= 2 A
= 3 V Gambar 1.23: Rangkaian yang mengandung sebuah sumber arus bebas dan sebuah sumber tegangan bebas yang mudah dianalisis dengan prinsip superposisi. Untuk rangkaian dari Gambar 1.23, kita gunakan superposisi untuk menuliskan ungkapan bagi arus cabang yang tak diketahui ix. Mula‐mula kitabuat sumber arus sama dengan nol dan didapat bagian ix yang ditimbulkan oleh sumber tegangan sebesar 0,2 A. Selanjutnya jika kita biarkan sumber tegangan sama dengan nol dan memakai pembagian arus, maka bagian sisa dari ix terlihat sama dengan 0,8 A. kita dapat menuliskan jawaban terperinci sebagai i = ix i x = 0 + ix v s = 0 =
x
3
6
+2
= 0,2 + 0,8 =1,4
6+9 6+9
Sebagai contoh pemakaian prinsip superposisi pada rangkaian yang mengandung sebuah sumber tak bebas, tinjaulah Gambar 1.24. Kita mencari ix, dan mula‐mula kita buat sumber 3 A menjadi rangkaian terbuka. Persamaan mesh adalah − 10 + 2i x' + 1i x' + 2i x' = 0 sehingga i x' = 2 Selanjutnya, kita hubung‐pendekkan sumber 10 V dan kita tuliskan persamaan simpul v " v " − 2i x"
+
=3 2
1
dan menghubungkan kuantitas pengontrol sumber tak bebas kepada v " 25
v" = − 2i " Kita dapatkan i x" = − 0,6 dan, jadi, i x = i x' + i x" = 2 − 0,6 = 1,4 1.3.5 Teorema Thevein dan Teorema Norton Sekarang setelah kita mempunyai prinsip superposisi, maka kita dapat mengembangkan dua teorema lagi yang akan sangat menyederhanakan analisis banyak rangkaian linear. Yang pertama dari teorema ini mengikuiti nama M.L Thevenin, seorang insinyur Perancis yang bekerja di bidang telegrafi, yang pertama sekali mengumumkan teorema ini tahun 1883; yang kedua dapat ditinjau sebagai akibat dari yang pertama dan didapatkan oleh E. L. Norton, seorang ilmuwan yang bekerja di Bell Telephone Laboratories. Teorema Thevenin mengatakan bahwa adalah mungkin mengganti semuanya (terkecuali tahanan beban) dengan sebuah rangkaian ekivalen yang mengandung hanya sebuah sumber tegangan bebas yang seri dengan sebuah tahanan; respons yang diukur pada tahanan beban tidak akan berubah. Dengan menggunakan teorema Norton kita dapatkan sebuah ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus bebas yang pararel dengan sebuah tahanan. 3 Ω + 7 Ω 12 V RL 6 Ω Jaringan A
Jaringan B
Gambar 1.24: Sebuah rangkaian penahan sederhana dibagi menjadi jaringan A, terhadap mana kita tak berminat, dan jaringan B, sebuah tahanan beban dengan mana kita tertarik. 26
7 Ω 7 Ω 4 A 3 Ω 6 Ω RL
RL 2 Ω 4 A
Jaringan A Jaringan A
(a) (b)
2 Ω + 9 Ω
7 Ω 8 V + RL
Jaringan A 8 V
RL Jaringan A
(c) Jaringan B (d)
Gambar 1.25: Transformasi‐transformasi sumber dan kombinasi tahanan yang terlibat di dalam menyederhanakan jaringan A, diperlihatkan berurutan. Hasilnya, diberikan dalam (d) yakni ekivalen Thevenin. Harus jelas bahwa satu di antara kegunaan utama teorema Thevenin dan theorema Norton adalah penggantian bagian besar dari sebuah jaringan, seringkali sangat sukar, dengan ekivalen yang sangat sederhana. Rangkaian baru yang lebih sederhana ini memungkinkan kita membuat perhitungan cepat dari tegangan, arus, dan daya yang diberikan oleh rangkaian asal kepada sebuah beban. Dalam penguat dengan daya transistor misalnya, ekivalen Thevenin atau Norton membolehkan kita menentukan daya maksimum yang dapat diambil dari penguat dan jenis beban yang diperlukan untuk untuk mencapai pemindahan daya maksimum atau untuk mendapatkan penguatan arus atau tegangan praktis maksimum. Sebagai contoh, kita tinjau rangkaian yang diperlihatkan dalam gambar 1.25. Garis putus‐putus memisahkan rangkaian menjadi jaringan A dan jaringan B; kita anggap bahwa minat kita yang utama adalah jaringan B, yang hanya terdiri dari tahanan beban RL. Jaringan A dapat disederhanakan dengan mengulangi transformasi sumber. Mula‐
mula kita perlakukan sumber 12‐V dan tahanan 3‐Ω sebagai sumber tegangan tegangan praktis dan menggantinya dengan sebuah sumber arus praktis yang terdiri dari sumber 4‐A yang paralel dengan 3 Ω. Tahanan‐tahanan paralel kemudian dikombinasikan menjadi 2 Ω, dan sumber arus praktis yang dihasilkan ditranformasikan kembali kepada sumber tegangan praktis. Langkah‐langkah tersebut ditunjukkan dalam Gambar 1.25, hasil akhir muncul dalam Gambar 1.25d. Dari pandangan tahanan beban RL, rangkaian ini (ekivalen Thevenin) adalah ekivalen dengan rangkaian asal; dari pandangan kita, rangkaian itu jauh lebih sederhana dan kita sekarang dapat dengan mudah mengitung daya yang diberikan pada beban. Hasilnya 27
⎛ 8
pL = ⎜⎜
⎝ 9 + RL
2
⎞
⎟⎟ R L ⎠
Selanjutnya kita dapat melihat dari rangkaian ekivalen bahwa tegangan maksimum yang bisa didapat melintasi RL adalah 8 V bila RL = ∞; transformasi cepat jaringan A kepada sebuah sumber arus praktis (ekivalen Norton )menunjukan bahwa arus maksimum yang dapat diberikan kepada beban adalah 8/9A untuk RL = 0; dan teorema pemindahan daya maksimum memperlihatkan bahwa daya maksimum diberikan pada RL bila RL adalah 9 Ω. Tidak ada di antara kenyataan ini yang dengan mudah nampak dari rangkaian asal. Jika jaringan A lebih sukar, maka banyaknya transformasi sumber dan kombinasi tahana yang perlu mendapat ekivalen Thevenin atau ekivalen Norton menjadi sangat berat dan banyak; juga dengan adanya sumber‐sumber tak bebas, maka metode transformasi sumber biasanya tak terpakai. Teorema Thevenin dan Norton memungkinkan kita mencari rangkaian ekivalen lebih cepat dan lebih mudah, walaupun dalam rangkaian yang lebih sukar. Kita katakan sekarang teorema Thevenin secara formal : Bila diketahui rangkaian linear, atur rangkaian itu dalam bentuk dua jaringan A dan B yang bersama‐sama dihubungkan oleh konduktor yang tak punya tahanan. Jika salah satu jaringan mengandung sebuah sebuah sumber tak bebas, variabel pengontrolnya haruslah dalam jaringan yang sama. Definisi tengah voc sebagai tengah rangkaian terbuka yang akan timbul melintasi terminal‐terminal A dan B diputuskan sehingga tak ada arus yang ditarik dari A. maka semua arus dan tegangan di dalam B tidak akan berubah jika A dimatikan (semua sumber tegangan bebas dan sumber arus bebas dalam A diganti oleh hubungan pendek dan rangkaian terbuka) dan sumber tegangan bebas voc dihubungkan , dengan pengutuban yang benar, secara seri dengan jaringan A yang mati (tak aktif). Teorema Norton mempunyai banyak sekali persamaan dengan teorema Thevenin yakni konsekuensi lain dari dualitas. Kedua pernyataan ini akan digunakan sebagai contoh bahasa dual bila prinsip dualitas dibicarakan di dalam bab berikutnya. Teorema Norton dapat dikatakan sebagai berikut : Diketahui suatu rangkaian linear; susun rangkaian manjadi dua jaringan A dan B yang dihubungkan oleh dua konduktor yang tak mempunyai tahanan. Jika salah satu mengandung sebuah sumber tak bebas, variabel pengntrolnya harus berada dalam jaringan yang sama. Definisikan arus isc sebagai arus hubungan pendek yang akan timbul pada terminal A jika B dihubung‐pendekkan sehingga tidak ada tegangan yang disediakan A. maka semua tegangan dan arus dalam B tetap tak berubah jika A dimatikan (semua sumber arus bebas dan sumber tegangan bebas dalam A diganti oleh rangkaian terbuka dan hubungan pendek) dan sebuah sumber arus bebas isc dihubungkan, dengan pengutuban yag wajar, paralel dengan jaringan A yang mati (tak aktif). Ekivalen Norton dari sebuah jaringan penahan yang aktif adalah sumber arus Norton isc yang paralel dengan tahanan Thevenin Rth. 28
Ada hubungan penting diantara ekivalen Thevenin dan Ekivalen Norton dari sebuah jaringan penahan aktif. Hubungan ini dapat diperoleh dapat digunakan dengan transformasi sumber kepada salah satu jaringan ekivalen. Misalnya, jika kita mentransformasikan ekivalen Norton, maka kita dapatkan sumber‐sumber tegangan Rthisc yang seri dengan tahanan Rth; jaringan ini berbentuk ekivalen Thevenin sehingga voc = Rth isc 1.3.6 Analisis Link dan Analisis Loop Sekarang kita tinjau penggunaan sebuah pohon untuk mendapatkan himpunan persamaan loop yang sesuai. Di dalam beberapa segi ini adalah dual dari metode penulisan persamaan‐
persamaan simpul. Perlu diingatkan sekali lagi bahwa, walaupun kita mampu menjamin bahwa setiap himpunan persamaan yang kita tulis akan cukup dan bebas, namun kita tidak dapat mengharapkan bahwa metode ini akan langsung menghasilkan setiap himpunan persamaan yang mungkin ada. Kita mulai lagi dengan membangun sebuah pohon, dan kita menggunakan himpunan aturan yang sama seperti kita lakukan untuk analisis simpul umum. Tujuannya, baik untuk analisis simpul maupun analisis loop adalah untuk menempatkan tegangan‐tegangan di dalam pohon dan arus‐arus di dalam kopohon; ini adalah sebuah hukum resmi untuk sumber‐sumber dan hukum yang diinginkan untuk kuantitas‐kuantitas pengontrol. Akan tetapi, sekarang, sebagai ganti penentuan tegangan kepada setiap cabang di dalam pohon, maka kita menetapkan satu arus (termasuk panah referensi, tentunya) pada setiap elemen di dalam kopohon atau pada setiap link. Seandainya ada 10 link, maka kita akan menetapkan tepat 10 arus link. Bagi setiap link yang mengandung sebuah sumber arus maka ditetapkan bahwa arus sumber sebagai arus link. Perhatikan bahwa setiap arus link dapat juga dianggap sebagai arus loop, karena link harus terbentang diantara dua simpul khusus, dan harus ada juga sebuah jalan diantara kedua simpul khusus, dan harus ada juga sebuah jalan diantara kedua simpul yang sama melalui pohon. Jadi, kepada setiap link diasosiasikan sebuah loop tunggal yang mencakup link tersebut dan satu jalan unik melalui pohon. Jelaskan bahwa arus yang ditetapkan dapat dipikirkan baik sebagai arus loop maupun sebagai arus link. Pengertian link paling menolong pada waktu arus sedang didefinisikan, karena satu arus harus dihasilkan pada setiap link; tafsiran loop lebih memudahkan pada waktu penulisan persamaan, karena kita akan memakai hukum tegangan Kirchhoff mengelilingi setiap loop. Persamaan hukum tegangan Kirchoff arus dituliskan sekarang mengelilingi setiap loop. Variabel‐variabel yang digunakan adalah arus link yang ditetapkan. Karena tegangan melalui sebuah sumber arus tidak dapat dinyatakan arus sumber, dan karena kita sudah menggunakan harga arus sumber sebagai arus link, maka kita buang setiap loop yang mengandung sumber arus. 1.3.7 Transfer Daya Maksimum Dalam dunia aplikasi sering diinginkan pada beban didapat daya maksimum, hal seperti ini dinamakan rangkaian mentransfer daya maksimum ke beban. Apa persyaratan pada beban agar terjadi transfer daya maksimum? Untuk mendapatkan persyaratan transfer daya maksimum, akan diturunkan dari sebuah rangkaian pengganti Thevenin (hal ini disebabkan setiap rangkaian listrik dapat diubah menjadi rangkaian ekuivalen Thevenin. 29
Carilah besar Rl agar pada Rl terjadi transfer daya maksimum ! Jawab : PRL = I2 . RL = ⎛
VT
⎜⎜
⎝ RT + R L
Max = ∂PRL = 0 ∂RL
= 2⎛⎜
= 2 R ⎛⎜
VT
⎜R +R
L
⎝ T
L
⎞⎛
VT
⎟⎟⎜
2
⎜
⎠⎝ (RT + RL )
⎞
⎛ VT
⎟ RL + ⎜
⎜R +R
⎟
L
⎝ T
⎠
2
2
⎞ ⎛
VT
VT
⎟ ⎜
⎜ (R + R )3 ⎟ + ⎜ (R + R )2
⎝ T
⎠ ⎝ T
L
L
⎛ VT
= ⎜⎜
⎝ RT + R L
⎛ VT
= ⎜⎜
⎝ RT + R L
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎞ ⎟
⎟
⎠
2
⎞ ⎛ − 2 RL
⎞
⎟⎟ ⎜⎜
+ 1⎟⎟
+
R
R
L
⎠ ⎝ T
⎠
⎞ ⎡ − 2 RL
RT + RL ⎤
⎟⎟ ⎢
+
⎥
⎠ ⎣ RT + R L RT + RL ⎦
∂ PRL
∂ RL
∂ PRL
∂ RL
⎛ VT
= ⎜⎜
⎝ RT + R L
2
⎞ ⎡ RT − RL ⎤
⎟⎟ ⎢
⎥
⎠ ⎣ RT + RL ⎦
=0
RT − R L = 0
RT = R L
Evaluasi 1. Perhatikan gambar d bawah ini ! Diketahui : V3 = 6V R1 = R2 = 1 Ω R3 = 2 Ω Berapakah : a) i2 = ... b) V2 = ... (jawaban : i2 = ‐1A, V2 = 7 V) 30
⎞
⎟⎟ .R L
⎠
2
2. Perhatikan gambar di bawah ini ! vx
4
Berapakah nilai Vx ? (jawaban : 104 v) 3. Perhatikan gambar di bawah ini ! Berapakah harga I ? (jawaban : ‐1/3 A) Pustaka 1. Rangkaian Listrik. Hayt William, Kemmerly Jack, Silaban Pantur. Erlangga‐Jakarta. 31
BAB II DASAR ELEKTRONIKA Tujuan : Peserta dapat memahami dan menjelaskan karakteristik tegangan pada transistor bipolar, FET dan dapat mengaplikasikannya pada sistem instrumentasi industri Pendahuluan Pada tahun 1951, schocley menemukan transistor junction yang pertama, dampak penemuan transistor pada teknologi elektronika sangat besar sekali penemuan ini pada penemuan berikutnya yakni rangkaian terpadu ( integrated circuit), peralatan optoelektronika dan mikroprosesor yang semuanya itu didesain berdasarkan sambungan senikonduktor. Transistor Bipolar Jenis – jenis Transistor • Transistor Bipolar Junction Transistor • Transistor NPN • Transistor PNP • Transistor FET • Transistor JFET • Saluran N • Saluran P • Transistor MOSFET = MOST • Saluran N • Saluran P Simbol Bipolar Junction Transistor a) Transistor PNP b) Transistor NPN Gambar 2.1. Simbol Transistor KARAKTERISTIK TRANSISTOR Sebelum membahas karakteristik dan daerah kerja Transistor, perlu disepakati terlebih dahulu beberapa simbol tegangan yang terdapat pada Transistor. Rangkaian Transistor memiliki tiga tipe tegangan. Ketiga tipe tegangan itu adalah: • Sumber Tegangan Transistor : VBB dan VCC • Tegangan Terminal Transistor : VB, Vc dan VE • Tegangan Lintas Persambungan : VBE, VCE, dan VCB Sebagaimana yang tampak pada Gambar 2.2 di bawah ini. 32
Gambar 2.2. Tegangan‐tegangan pada Rangkaian Transistor Karakteristik yang paling penting dari Transistor adalah grafik Dioda Kolektor‐Emiter, yang biasa dikenal dengan Kurva Tegangan‐Arus (V‐I Curve). Kurva ini menggambarkan arus Kolektor, IC, dengan tegangan lintas persambungan Kolektor – Emiter, VCE, dimana harga‐harga tersebut diukur dengan arus Basis, IB, yang berbeda‐beda. Rangkaian yang digunakan untuk mendapatkan kurva tampak pada Gambar 2.3 di bawah ini. Gambar 2.3 Rangkaian Transistor Common Emitter untuk Kurva Tegangan‐Arus 33
Hasil pengukuran rangkaian Transistor tersebut ditunjukkan secara kualitatif pada Gambar 2.4. Kurva tersebut mengindikasikan bahwa terdapat 4 (empat) buah daerah operasi, yaitu: • Daerah Potong (Cutoff Region) • Daerah Saturasi (Saturation Region) • Daerah Aktif (Active Region), dan • Daerah Breakdown. dimana setiap daerah memiliki karakteristik masing‐masing. Fungsi dan kegunaan Transistor dapat diketahui dengan memahami karakteristik‐karakteristik Transistor tersebut. Disamping itu, perancangan dan analisa Transistor sesuai dengan fungsinya juga akan berdasarkan karakteristik ini. Gambar 2.4. Kurva Karakteristik Transistor Karakteristik dari masing‐masing daerah operasi Transistor tersebut dapat diringkas sebagai berikut: •
Daerah Potong: Dioda Emiter diberi prategangan mundur. Akibatnya, tidak terjadi pergerakan elektron, sehingga arus Basis, IB = 0. Demikian juga, arus Kolektor, IC = 0, atau disebut ICEO (Arus Kolektor ke Emiter dengan harga arus Basis adalah 0). •
Daerah Saturasi Dioda Emiter diberi prategangan maju. Dioda Kolektor juga diberi prategangan maju. Akibatnya, arus Kolektor, IC, akan mencapai harga maksimum, tanpa bergantung kepada arus Basis, IB, dan βdc. Hal ini, menyebabkan Transistor menjadi komponen yang tidak dapat dikendalikan. Untuk menghindari daerah ini, Dioda Kolektor harus diberi prateganan mundur, dengan tegangan melebihi VCE(sat), yaitu tegangan yang menyebabkan Dioda Kolektor saturasi. •
Daerah Aktif Dioda Emiter diberi prategangan maju. Dioda Kolektor diberi prategangan mundur. Terjadi sifat‐sifat yang diinginkan, dimana: IE = IC + IB β dc =
IC
, IB
34
(2.1) atau IC = βdc IB (2.2) dan α dc =
IC
, IB
atau (2.3) IC = αdc IE sebagaimana penjelasan pada bagian sebelumnya. Transistor menjadi komponen yang dapat dikendalikan. •
Daerah Breakdown Dioda Kolektor diberiprategangan mundur yang melebihi tegangan Breakdown‐nya, BVCEO (tegangan breakdown dimana tegangan Kolektor ke Emiter saat Arus Basis adalah nol). Sehingga arus Kolektor, IC, melebihi spesifikasi yang dibolehkan. Transistor dapat mengalami kerusakan. 9.2.
GARIS BEBAN (LOAD LINE) TRANSISTOR Garis Beban (load line) dapat digambarkan pada kurva karakteristik (Kurva Dioda Kolektor) untuk memberikan pandangan yang lebih banyak mengenai Transistor bekerja dan daerah operasinya. Pendekatan pembuatan Grafik Beban Transistor sama dengan pembuatan Grafik Beban pada Dioda. Jika terdapat sebuah rangkaian Transistor Common Emitter seperti ditampilkan pada Gambar 2.5 di bawah ini, Gambar 2.5 Rangkaian Common Emitter maka dapat diturunkan persamaan pada putaran outputnya, yaitu: I C RC + VCE + I E RE − VCC = 0 35
(2.4) Jika diasumsikan bahwa RE = 0, maka: I C RC + VCE − VCC = 0 , atau IC =
VCC − VCE
RC
(2.5) persamaan (2.5) adalah persamaan Garis Beban dari Transistor. Pada persamaan Garis Beban dari Transistor, akan terdapat 2 (dua) buah titik penting, yaitu Titik Saturasi (Saturation Point) dan Titik Potong (Cut off Point). Jika, VCE = 0, maka akan didapat Titik Saturasi pada: IC =
VCC
RC
(2.6) (2.7) Sedangkan jika IC = 0, maka akan diketahui Titik Potongnya pada: VCE = VCC Dari kedua titik tersebut, jika saling dihubungkan, akan didapat Garis Beban sebagaimana tampak pada Gambar 2.6. Pada gambar tersebut, bahwa Garis Beban akan memotong salah satu titik dari IB pada daerah aktif. Titik potong inilah yang merupakan Titik Operasi (operating point) dari Transistor. Operating Point Cut off Gambar 2.6 Garis Beban dan Titik Operasi Transistor Berikut ini akan digambarkan contoh tahapan perhitungan untuk dapat mengetahui daerah kerja sebuah rangkaian Transistor. Dimana sebuah rangkaian transistor tampak pada Gambar 2.7 di 36
bawah ini, dimana RB = 200 Kohm, RC = 3 Kohm, VBB = 5 volt dan VCC = 10 volt. Diketahui bahwa VBE adalah 0.7 volt dan β = 100. RC
3.0kΩ
Q
RB
VCC
10 V
200kΩ
2N1711
VBB
5V
Gambar 2.7 Rangkaian Transistor Maka, tahapan pertama adalah menurunkan persamaan‐persamaan pada masing‐masing lup, yaitu persamaan pada lup Emiter dan lup Kolektor. Persamaan Lup Emiter adalah: − VBB + I B R B + V BE = 0
I B R B = V BB − VBE
IB =
(2.10) VBB − V BE
RB
sehingga: IB =
5 − 0.7
= 0.0215 mA 200 K
Sedangkan persamaan pada Lup Kolektor adalah: − VCC + I C RC + VCE = 0
I C RC = VCC − VCE
IC =
VCC − VCE
RC
Kemudian, dari persamaan (2.10) ini, dapat dibuatkan persamaan Garis Beban, dimana: Ic sat (VCE = 0) adalah: I Csat =
dan VCC 10
=
= 3.33 mA RC
3K
VCE cut‐off (IC = 0) adalah: VCE = VCC = 10 volt 37
(2.9) Setelah itu, jika diasumsikan bahwa rangkaian berada pada daerah aktif, maka: IC = β IB = 100 * 0.0215 = 2.15 mA, dan VCE = VCC – IC RC = 10 – 2.15*3K = 3.55 volt Dari harga‐harga diatas, karena IC < IC sat, dan/atau VCE di luar daerah saturasi dan daerah breakdown maka dapat disimpulkan bahwa rangkaian transistor ini bekerja pada daerah aktif, dengan IB = 0.0215 mA, IC = 2.15 mA dan VCE = 3.55 volt. Sehingga dapat digambarkan garis bebannya seperti pada gambar di bawah ini. IC IC sat 3.33 Titik Saturasi
mA Titik Kerja
2.15 mA Titik Potong
3.55 volt
VCE cut‐off 10 volt
VCE
Gambar 2.8. Garis Beban RANGKAIAN BIAS BASIS Rangkaian transistor yang telah dibahas pada modul‐modul sebelumnya adalah sebuah Rangkaian Bias Basis, seperti yang tampak pada Gambar 2.9 di bawah ini. VCC
15V
RC
3.0kΩ
RC
3.0kΩ
Q
RB
VCC
VBB
Q1
10 V
200kΩ
RB
2N1711
200kΩ
5V
2N1711
(a) (b) Gambar 2.9 (a) Rangkaian Bias Basis dan (b) Bentuk Lain Rangkaian Bias Basis 38
Pada rangkaian ini, sumber tegangan VBB membias forward dioda emitter melalui tahanan RB yang membatasi arus IB. Sedangkan dalam rangkaian kolektor, sumber tegangan VCC membias reverse dioda kolektor melalui tahanan RC. Dari rangkaian kolektor ini, dapat diturunkan sebuah persamaan garis, yang dikenal dengan istilah Garis Beban (Load Line). Pada garis ini, tegangan kolektor‐emiter (VCE) dan arus kolektor (IC) dianggap sebagai variabel. Karena telah dibahas pada modul sebelumnya, rangkaian ini tidak diperbincangkan lagi pada modul ini. 12.4. RANGKAIAN PEMBAGI TEGANGAN (VOLTAGE DIVIDER) Gambar 2.10 menunjukkan bias pembagi tegangan, bias yang paling banyak digunakan dalam rangkaian‐rangkaian diskrit linear. Nama ’pembagi tegangan’ berasal dari pembagi tegangan yang dibentuk oleh R1 dan R2. Tegangan pada R2 membias forwar dioda emiter. Seperti rangkaian lainnya, catu VCC membias reverse dioda kolektor. VCC
30V
R1
RC
20kΩ
3.9kΩ
Q1
2N1711
R2
RE
10kΩ
5.1kΩ
Gambar 2.10 Rangkaian Bias Pembagi Tegangan Rangkaian bias pembagi tegangan bekerja sebagai berikut. Arus basis, IB, dalam rangkaian ini kecil sekali dibandingkan dengan arus dalam R1 dan R2. Akibatnya, kita dapat menggunakan teorema pembagi tegangan untuk mendapatkan tegangan pada R2, yaitu: V2 =
R2
VCC R1 + R2
(2.11) (2.12) (2.13) sehingga pada lup emiter terjadi persamaan tegangan sebagai berikut: − V2 + V BE + I E RE = 0, atau
V2 − VBE
RE
IE =
Sementara itu, persamaan tegangan pada lup kolektor adalah: − VCC + I C RC + VCE + I E R E = 0 karena IC dan IE hampir sama, maka persamaan (2.12) dapat dituliskan kembali: 39
− VCC + I C RC + VCE + I C RE = 0
− VCC + I C ( RC + R E ) + VCE = 0 IC =
(2.14) VCC − VCE
( RC + R E )
Sebagaimana rangkaian bias basis, pada rangkaian bias ini juga dapat digambarkan Garis Beban. Juga dapat diturunkan arus ICsat, yaitu: I Csat =
VCC
RC + RE
(2.15) (2.16) dan tegangan VCEcut‐off, yaitu: VCEcut −off = VCC Sebuah transistor dirangkai secara bias pembagi tegangan, seperti tampak pada Gambar 12.3, dimana R1 = 20 Kohm, R2 = 10 Kohm, RC = 4 Kohm, RE = 5 kohm dan VCC = 30 volt. Gambarkan garis beban untuk rangkaian ini! Tegangan pada V2 adalah: V2 =
R2
VCC
R1 + R2
10 Kohm
30 20 Kohm + 10 Kohm
V2 = 10volt
V2 =
sehingga pada lup emiter terjadi persamaan tegangan sebagai berikut: − V2 + V BE + I E RE = 0, atau
IE =
V2 − VBE 10 − 0.7
=
= 1.86 mA
RE
5 Kohm
Sementara itu, persamaan tegangan pada lup kolektor adalah: − VCC + I C RC + VCE + I E R E = 0 karena IC dan IE hampir sama, maka: − VCC + I C RC + VCE + I E R E = 0
VCE = VCC − I E ( RC + R E )
VCE = 30 − 1.86 * 9 = 13.3 volt
dan IC =
VCC − VCE
( RC + RE )
Sehingga: VCC
30
=
= 3.33 mA RC + R E (4 Kohm + 5 Kohm)
I Csat =
VCEcut −off = VCC = 30 volt Maka, persamaan garis beban dan titik operasinya digambarkan pada Gambar 2.11 di bawah ini. 40
IC IC sat 3.33 mA 1.86 mA 13.3 volt
VCE
VCE cut‐off 30 volt
Gambar 2.11 Garis Beban Rangkaian Bias Pembagi Tegangan 12.5. RANGKAIAN UMPAN BALIK KOLEKTOR Rangkain Bias Umpan Balik Kolektor ditunjukan pada Gambar 2.12 di bawah ini. Bias ini memberikan kesederhanaan (hanya 2 resistor) dan respon frekuensi rendah yang baik. Pada rangkaian ini, tahanan basis, RB, dikembalikan ke kolektor dan bukan ke pencatu daya. Untuk menggerakan tahanan basis, tidak digunakan tegangan catu yang tetap, tetapi menggunakan tegangan kolektor. Ini memasukan konsep umpan balik yang membantu mengurangi efek dari β terhadap titik operasi, Q. VCC
15V
RC
1.0kΩ
Q1
RB
200kΩ
2N1711
Gambar 2.12 Rangkaian Bias Umpan Balik Kolektor Persamaan tegangan pada lup basis adalah: I B R B + VBE − VCE = 0, atau
V CE = I B RB + V BE
41
(2.17) karena β = IC/IB, maka IB = IC/ β, sehingga VCE =
IC
β
R B +V BE (2.18) (2.19) Sedangkan persamaan tegangan pada lup kolektor adalah: VCE − VCC + I C RC = 0
VCE = VCC − I C RC
Jika setiap bagian kanan dari persamaan (2.18) dan (2.19), maka akan didapatkan: IC
β
IC
β
RB + VBE = VCC − I C RC
RB + I C RC = VCC − VBE
IC (
RB
β
IC =
(2.20) + RC ) = VCC − VBE
VCC − VBE
( R B / β ) + RC
Contoh : Sebuah transistor dirangkai secara bias umpan balik kolektor, seperti tampak pada Gambar 12.5, dimana RB = 200 Kohm, RC = 1 Kohm dan VCC = 15 volt. Gambarkan garis beban untuk rangkaian ini, jika β berubah dari 100 menjadi 300! Berdasarkan persamaan (2.19), dimana: IC =
VCC − V BE ( RB / β ) + RC
maka: 15 − 0.7
= 4.77 mA, untuk β = 100
( 200 / 100) + 1
15 − 0.7
IC =
= 8.58 mA, untuk β = 300
( 200 / 300) + 1
IC =
dan berdasarkan persamaan (2.19), dimana: VCE = VCC − I C RC maka: VCEcut‐off = 15 volt ICsat = 15 mA Garis Beban dari rangkaian ini adalah: 42
IC IC sat 15 mA 8.58 mA 4.77 mA 13.3 volt
VCE cut‐off 150 volt
VCE Gambar 2.13 Garis Beban Rangkaian Bias Umpan Balik Kolektor Dari garis beban diatas, dapat disimpulkan bahwa bias ini memiliki keunggulan karena tidak sensitif terhadap perubahan β. TRANSISTOR SEBAGAI SAKLAR Untuk dapat memahami fungsi dasar Transistor sebagai saklar, maka dapat diperhatikan sebuah rangkaian seperti yang tampak pada Gambar 2.14 di bawah ini. Jika tegangan input, vi, memiliki harga kurang dari tegangan yang diperlukan untuk membuat Dioda Emiter berprategangan maju, maka arus IB = 0, sehingga transistor akan jatuh pada Daerah Potong dan IC = 0. Karena IC = 0, maka tegangan yang melintas tahanan beban RC adalah nol dan tegangan output VO = Vcc. Pada kondisi ini, seolah‐olah Transistor seperti sebuah saklar yang terputus (off). Gambar 2.14 Rangkaian Transistor sebagai saklar Jika tegangan input, vi, terus meningkat sehingga Dioda Emiter diberi prategangan maju, Transistor akan mulai masuk ke daerah aktif, sehingga: 43
IB =
vi − VBE
RB
(2.21) Sekali Transistor mulai aktif, belum diketahui apakah Transistor berada pada Daerah Aktif atau berada pada Daerah Saturasi. Dengan menggunakan aturan tegangan Kirchoff (KVL) pada putaran Dioda Kolektor, akan didapat: VCC = I C RC + VCE (2.22) sehingga: IC =
VCC − VCE
RC
(2.23) Persamaan (2.23) adalah persamaan Garis Beban Transistor. Bersamaan dengan terus menaiknya arus Basis, IB, Transistor dapat beroperasi sepanjang Garis Beban. Hal ini terus terjadi, sehingga arus Basis, IB, mencapai harga arus yang terbesar, IB3. Arus ini dikenal dengan arus saturasi dan jika Transistor beroperasi pada kondisi ini, maka dikatakan ia berada pada Daerah Saturasi. Oleh karena itu, arus Kolektor adalah: I C ( sat ) =
VCC − VCE ( sat )
RC
(2.24) Biasanya, harga VCE(sat) adalah 0.2 volt. Pada kondisi ini, Transistor bekerja seperti sebuah saklar yang terhubung (on). Berikut ini ditampilkan contoh rangkaian transistor sebagai saklar yang berperan untuk mengendalikan LED (LED driver). Jika tegangan input rendah (VBB = 0 volt), transistor akan tersumbat dan berperan seperti saklar off dan LED dalam keadaan padam, seperti tampak pada Gambar 2.15 (a). Sedangkan jika tegangan input tinggi (VBB = 5 volt), seperti tampak pada Gambar 2.15(b), transistor berperan sebagai saklar on, dan LED menyala. Gambar 10.4 dijalankan menggunakan perangkat lunak MULTISIM. Pada gambar tersebut, LED tampak tidak berwarna (kosong) pada saat saklar dalam keadaan off dan memberikan warnanya ketika saklar dalam keadaan on. R2
R2
1.0kΩ
1.0kΩ
LED1
LED1
VCC
VCC
15 V
15 V
Q1
Q1
R1
R1
3.0kΩ
3.0kΩ
2N3055A
2N3055A
VBB
VBB
0V
5V
(a) (b) Gambar 2.15 Rangkaian Transistor sebagai saklar pengendali LED Dari persamaan‐persamaan matematik diatas, pada saat VBB = 0, maka: IB = 0 mA sehingga, IC = 0 mA, dan VCE = VCC = 15 volt 44
maka Transistor berada pada daerah potong dan LED padam. Jika VBB = 5 volt, maka, IB =
VBB − V BE 5 − 0.7
=
= 1.43 mA RB
3K
sedangkan, harga IC saturasi adalah: I C ( sat ) =
VCC − VCE ( sat ) − V LED 15 − 0 − 2
=
= 13 mA RC
1K
jika, β = 10, maka harga IB saturasi adalah: I Bsat =
I Csat
β
=
13 mA
= 1.3 mA 10
karena IB > IB sat maka, Transistor berada pada daerah saturasi dan LED menyala merah. Dalam aplikasi praktisnya, Transistor dapat mengendalikan (drive) berbagai macam peralatan, seperti lampu, speaker, motor‐motor, relay, timer, counter, dan lain‐lain. Sedangkan besarnya arus basis, IB, dapat dilakukan oleh trimpot, potensiometer dan berbagai macam sensor. Dari kombinasi ini, dapat dirancang bervariasi peralatan elektronika yang berasaskan saklar otomatis menggunakan transistor. TRANSISTOR SEBAGAI GERBANG LOGIKA DIGITAL Rangkaian Logika yang sekarang maju dengan sangat cepat ini, adalah pengembangan dari prinsip‐prinsip logika digital dari Transistor. Pada aplikasi ini, kerja Transistor sebagai saklar menjadi prinsip yang diimplementasikan dalam bentuk harga‐harga digital. Dimana, harga digital hanya mengenal 2 (dua) keadaan, yaitu keadaan nol (low) dan keadaan satu (high). Salah satu contoh rangkaian yang menggunakan prinsip logika digital adalah rangkaian inverter (NOT), seperti yang tampak pada Gambar 2.16 di bawah ini. Jika tegangan input, vi, adalah nol (atau biasa disebut kondisi low) maka Transistor sedang berada pada Daerah Potong, dengan arus Kolektor, IC = 0. Sehingga, tegangan pada VO = VCC (atau biasa disebut kondisi high). Sebaliknya, jika tegangan input, vi, misalnya mendekati VCC (disebut dengan kondisi high), maka Transistor didorong untuk menuju Daerah Saturasi dan mengakibatkan tegangan VO sama dengan VCE(sat) (atau biasa disebut kondisi low). Gambar 2.16 Rangkaian Inverter 45
Kerja rangkaian tersebut dapat disimpulkan dalam bentuk tabel, sebagaimana ditampilkan pada Tabel 10.1 di bawah ini. Tabel 1.1 Kerja rangkaian inverter vi 0 VCC Vo
LOW
HIGH
VCC
0
HIGH
LOW
Rangkaian fundamental ini dapat dijadikan sebagai dasar untuk membangun berbagai operasi logika lainnya, seperti NAND sebagaimana tampak pada Gambar 10.6 di bawah ini: Gambar 2.17 Rangkaian NAND Kerja rangkaian logika NAND tersebut dapat disimpulkan dalam bentuk tabel, yang disebut dengan Tabel Kebenaran (Truth Table) sebagaimana ditampilkan pada Tabel 1.2 di bawah ini. Tabel 1.2 Tabel Kebenaran rangaian Logika NAND V1 V2
V0
0 LOW 0 LOW VCC HIGH 0 LOW VCC HIGH 0 LOW VCC HIGH 0 LOW 0 LOW VCC HIGH VCC
HIGH
0
LOW a. TRANSISTOR SEBAGAI RANGKAIAN PENGUAT Dasar dari rangakaian inverter diatas juga akan menjadi dasar untuk membentuk dasar dari rangkaian penguat. Kurva Alih Tegangan (tegangan keluaran adalah fungsi dari tegangan input) adalah karakteristik yang fundamental dari sebuah penguatan. Untuk rangkaian yang tampak pada Gambar 2.8, kurva alih tegangannya ditunjukkan oleh Gambar 2.19. Gambar 2.18 Rangkaian Penguat 46
Gambar 2.19 Kurva Alih Tegangan Transistor Dari Gambar 2.19 tampak bahwa kemiringan yang besar pada kurva tersebut berada pada Daerah Aktif Transistor. Pada daerah tersebut, perubahan yang kecil dari tegangan input, vi, akan mengakibatkan perubahan yang besar pada tegangan output, Vo, yang menunjukkan adalah sebuah proses penguatan. Namun, proses penguatan ini tidak akan terjadi di luar daerah aktif. Pengutan tidak terjadi jika tegangan input, vi, melebihi harga VCE sat. Demikian juga, tegangan output, Vo, akan terpotong jika tegangan input, vi, kurang VBE. FET ( FIELD EFFECT TRANSISTOR) Transistor efek medan atau FET (Field Effect Transistor) adalah suatu komponen elektronika yang prinsip kerjanya berdasarkan pengaturan arus dengan medan listrik. FET disebut juga “transistor unipolar” karena cara kerjanya hanya berdasarkan aliran pembawa muatan mayoritas saja, artinya arus yang mengalir arus yang mengalir hanya arus lubang (hole) atau arus elektron saja. Field Effect Transistor (FET) Transistor efek‐medan berbeda dari transistor persambungan dwi kutud (bipolar junction transistor) dalam karakteristik‐karakterisitk penting sebagai berikut : 1. Operasinya bergantung pada aliran pembawa mayoritas ( majority carries) saja. Karena itu transistor FET adalah unipolar. 2. Lebih mudah dibuat dan mengambil ruang lebih kecil dalam bentuk rangkaian terpadu. 3. Menunjukkan hambatan‐hamabatan yang tinggi, secara khas berharga dalam ukuran megaohm. 4. Mempunyai derau lebih rendah dari transistor bipolar. 5. Tidak menunjukkan adanya tegangan selisih‐ perimbangan atau offset pada arus (drain) nol, dan oleh karena itu berguna sebagai pencacah atau coper signal (signal chopper) yang sangat baik. FET mempunyai beberapa keuntungan dibandingkan dengan transistor bipolar biasa, antara lain : a. Bekerja berdasarkan aliran pembawa muatan mayoritas saja. b. Relatif lebih tahan terhadap radiasi. c. Mempunyai impedansi input yang tinggi beberapa Mega Ohm. d. Noise lebih rendah daripada noise tabung atau transistor bipolar. e. Mempunyai stabilitas thermis yang baik. Klasifikasi FET FET dapat diklasifikasikan menjadi dua macam, yaitu: 1. Junction Field Effect Transistor disingkat JFET atau FET saja. 2. Metal Oxida Semikonduktor FET disingkat MOSFET. 47
1. JFET (JUNCTION FET) Pada prinsipnya sebuah Junction FET terdiri atas sebuah bahan jenis P atau jenis N sebagai kanal. Di dua sisi yang berseberangan dari batang ini terdapat dari dua jenis yang komplementer dengan jenis bahan kanal sebagai gerbang (G). Salah satu ujung batang tersebut berfungsi sebagai sumber (S) dan ujung lainnya sebagai drain (D). a. Sifat‐sifat JFET JFET mendapat bias normal, gate bertegangan negatif sehingga memberikan bias reverse dan menimbulkan daerah defleksi. Bila tegangan Gate diturunkan sampai nol, secara efektif Gate hubung singkat dengan Source. Arus Drain muncul dengan segera pada daerah saturasi. Antara tegangan VP dan VPS (maksimum) arus drain hampir tetap. Jika tegangan Drain sangat besar JFET menjadi breakdown. Pada saat titik arus Drain tetap hingga mencapi tegangan pinch off. Bila tegangan drain sama tegangan puncak Vp ah defleksi menjadi sempit hampir bersentuhan dengan yang lain. Sehingga tegangan drain hanya sedikit menaikkan arus drain. Arus drain shorted gate adalah arus drain source yaitu arus pada saat gate dihubung singkat.Idss (arus drain source) adalah kondisi arus drain pada daerah aktif. Gambar 2.20 Pemberian biasa JFET (a). Bias pada JFET (b). Kurva Drain‐Source Kurva drain serupa dengan kurva kolektor pada transistor. Kurva drain untuk Vgs = 0. Dalam kondisi gate yang dihubung singkat, tegangan pinch off adalah kira‐kira 4 V dan tegangan break down pda 30 V. disini nila Idss = 10 mA. Bila Vgs = ‐1 V, arus drain turun sampai 5,65 mA. Vgs = ‐4 menghasilkan off gate source. yang disimbolksn dengan Vgs off. Pada Vgs off, daerah defleksi (deflection layer) saling bersentuhan memotong arus drain karena Vp adalah tegangan drain pada saat pinch off untuk kondisi gate sourced. Gambar 2.21. Kurva Drain b. Parameter J FET Arus terkonduktansi menghubungkan arus output dengan tegangan input. Untuk JFET adalah grafik terhadap Vgs, untuk transistor bipolar kurva terkonduktansi adalah grafik Ic terhadap Vbe misalnya harga‐harga dari Id dengan Vgs. 48
Gambar 2.22 Kurva transkonduksi Macam‐macam JFET Seperti halnya transistor bipolar, transistor unipolar (JFET) juga memiliki tiga buah elektroda, yaitu Source(S), Gate(G), dan Drain(D). JFET ini biasanya dibedakan atau disebut dari kanalnya. Bila kanalnya terdiri dari lapisan semikonduktor tipe N, maka dinamakan JFET kanal N dan bila kanalnya terbuat dari lapisan semikonduktor tipe P, disebut JFET kanal P. Susunan lapisan dan simbolnya dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini: Gambar 2.23 Susunan lapisan dan simbol JFET (a) Kanal P (b) Kanal N Cara pemberian tegangan pada JFET Gambar 2.24 Cara pemberian tegangan JFET (a) Kanal P (b) Kanal N Cara pemberian tegangan muka (bias) pada JFET kanal N adalah seperti ditunjukkan pada gambar 2.24(b), yaitu antara Gate(G) dan Source(S) diberi tegangan muka terbalik (reverse bias), dan antara Source dan Drain(D) diberi tegangan sedemikian rupa sehingga Drain lebih positif terhadap Source. Cara pemberian tegangan pada JFET kanal P seperti gambar 2.24(a), yaitu antara Gate dan Source 49
diberi tegangan muka terbalik sedangkan tegangan antara Source dan Drain diberi tegangan sedemikian rupa sehingga Drain lebih negatif terhadap Source. Karakteristik JFET Gambar 2.25(a) menunjukkan rangkaian yang diperlukan untuk membuat karakteristik JFET kanal N, sedangkan gambar 2.25(b) merupakan karakteristik yang diperoleh dari rangkaian tersebut. Untuk JFET kanal P hanya kebalikan polaritas tegangan dan arus dari JFET Kanal N. Makin kecil tegangan VGS, makin kecil arus drain ID (gambar 2.25(b)). Pada keadaan normal JFET selalu bekerja pada bagian karakteristik yang hampir mendatar. Gambar 2.25 Karakteristik JFET (a) Gambar rangkaian (b) Kurva karakteristik Untuk mendapatkan satu lengkung VDS/ID, makaVGS harus dibuat tetap, misalnya sebagai berikut: a. VGS diatur dengan cara mengatur potensiometer P1, penunjukan jarum Voltmeter V1 misalkan ‐
1V. b. Selanjutnya diatur tegangan VDS, engan cara mengubah P2. Tegangan VDS diatur mulai dari nol sampai mencapai tegangan tembus (breakdown). c. Titik‐titik potong antara sumbu VDS dan ID (setiap perubahan VDS) dan bila titiktitik itu dihubungkan akan terbentuklah suatu grafik (lengkung) yang dinamakan lengkung karakteristik JFET pada saat VGS = ‐2V tetap. d. Bila VGS dibuat tetap ‐2V, ‐3V, dan ‐4V, selanjutnya dilakukan hal yang sama dari poin a sampai c maka akan didapatkan lengkung‐lengkung karakteristik seperti gambar 3(b). Pada saat VGS = ‐4V, lengkung karakteristik terlihat berimpit dengan sumbu VDS dimana ID mencapai nol. Selanjutnya saat VDS = 30V, arus drain ID naik dengan tajam, tegangan ini dinamakan breakdown Voltage (tegangan tembus). 2. MOSFET 50
a. Dasar Pembentukan Mosfet Mosfet adalah singkatan dari(Metal – Oxide Semi Conductor FET atau FET semi konduktor Oksida Logam). Mosfet mempunyai kaki‐kaki : Sumber (Source) = S Cerat (Drain) = D Gerbang (Gate) = G Adapun susunan pembentukan Mosfet dapat digambarkan sebagai berikut : 1) Semikonduktor konruktor type N diberi terminal cerat (D) dan sumber (S) 2) Kedalamnya ditambahkan semikonduktor type P yang dinamakan Substrate 3)Kemudian pada bagian lain di lekatkan lapisan oksida logam tipis (Si O2) dan dinamakan gerbang (gate) Si O2 bersifat isolator. Gambar 2.26 Bentuk dasar Mosfet Pada gambar 2.26(e) menunjukkan antara Substrate dan source digabungkan dan didapatkan sebagai Source (S). Ini biasa dilakukan oleh pabrik pembuatnya. Jadi di pasaran banyak dijumpai Mosfet dengan 3 kaki. Tetapi biasa juga Mosfet mempunyai 4 kaki. Untuk mosfet 4 kaki, biasa dipastikan mempunyai 2 gerbang (G1 dan G2), kaki‐kaki yang lain adalah Drain (D) dan Source (S). b. Macam‐macam Mosfet Untuk mempelajari sifat‐sifat dasar Mosfet, harus mengenal macam‐macam mosfet yang dibedakan menjadi dua jenis, yaitu : 1) Type Depletion Mosfet (D Mosfet) 2) Type Enhancement Mosfet (E Mosfet) Kedua jenis Mosfet tersebut dibedakan berdasarkan cara pemberian lapisan Substratenya. Pada Depletion Mosfet lapisan substrate dipasang dalam kanal tidak menyentuh oksida logam (Si O2) sehingga ada sisa kanal yang sempit. 51
Pada jenis kedua Enhancement Mosfet. Lapisan substrate dipasang pada kanal langsung menembus lapisan oksida logam (Si O2) sehingga kanal tertutup sedang anatara Drain dan Source terpisah oleh substrate. Bahan yang digunakan sebagai kanal dan substrate sama‐sama semikonduktor tapi type berlawanan. DE MOSFET adalah semacam MOSFET yang dapat beroperasi dengan depletion action (aksi pengosongan) dan enhanchement action (aksi peningkatan). E MOSFET adalah semacam MOSFET yang hanya beroperasi dengan enhanchement action (aksi peningkatan) saja. Sesuai dengan kanalnya DE MOSFET dapat dibedakan menjadi DE MOSFET kanal P dan kanal N, begitu juga dengan E MOSFET kanal P dan kanal N. Susunan dan simbol dari macam‐macam MOSFET ini dapat dilihat pada gambar 2.27 berikut ini: Gambar 2.27 Susunan lapisan dan simbol MOSFET (a) DE MOSFET (b) E MOSFET Cara Kerja DE MOSFET Gambar 2.28 Rangkaian kerja DE MOSFET Gambar 2.28 merupakan rangkaian kerja DE MOSFET Kanal N, dengan kerja sebagai berikut: a. Tegangan positif maupun negatif yang diberikan pada gate tidak akan menyebabkan adanya metal oxida antara gate dan saluran. b. Bila gate diberi tegangan negatif, maka muatan negatif pada gate ini akan menolak elektron‐
elektron yang ada pada saluran, sehingga arus drain ID akan berkurang. c. Pada tegangan gate tertentu, semua elektron bebas pada saluran akan terusir, sehingga menyebabkan tidak mengalirnya arus drain ID. Karena itu operasi dengan tegangan gate negatif disebut depletion action (aksi pengosongan). d. Bila gate diberi tegangan positif, maka muatan positif ini akan menarik elektron‐elektron bebas pada saluran antara gate dan substrat. Hal ini akan meningkatkan arus drain ID, karena itu operasi ini dinamakan enhanchement action (aksi peningkatan). e. Karena MOSFET ini dapat beroperasi dengan depletion action dan enhanchement action, maka MOSFET ini dikatakan DE MOSFET ( Depletion Enhanchement MOSFET). 52
Kesimpulannya adalah bahwa DE MOSFET dapat beroperasi (bekerja) dengan memberikan tegangan gate positif maupun negatif. Penjabaran di atas merupakan prinsip/cara kerja DE MOSFET kanal N, sedangkan untuk DE MOSFET kanal P semua polaritas baik tegangan maupun arus adalah kebalikan dari DE MOSFET kanal N. Cara kerja E MOSFET Gambar 2.29 Rangkaian kerja E MOSFET Perhatikan gambar 2.29 di atas: a. Substrat (St) menutup seluruh jalan (saluran) antara Source (S) dan Drain (D). E MOSFET ini adalah sejenis MOSFET yang hanya bekerja dengan aksi peningkatan saja. b. Pada saat VGS = nol, tidak ada arus drain ID yang mengalir walaupun VDD ada tegangannya, karena bahan P tidak mempunyai pembawa muatan. c. Apabila Gate diberi tegangan positif yang cukup besar, maka akan mengalirlah arus drain ID. Bila gate mendapat tegangan positif maka akan terinduksikan muatan negatif pada substrat. Muatan negatif ini adalah berupa ion‐ion negatif yang ada pada bahan P tersebut. d. Selanjutnya bila tegangan positif pada gate dinaikkan hingga mencapai suatu harga tertentu, maka elektron‐elektron bebas akan membentuk lapisan tipis yang berfungsi sebagai pembawa muatan yang mengakibatkan arus drain ID naik. Bias Mosfet Untuk mengoperasikan hidup (on) dan mati (off) dari sebuah mosfet diperlukan bias tegangan pada gate dan source (Ugs) dan tegangan catu antara Drain dan Source (Udd). Bias Vgs dibedakan menjadi dua macam, 1) Bias peningkatan (Enhancement) Mosfet 2) Bias pengosongan (Defletion) Mosfet Contoh Penggunaan Mosfet dalam penggunaannya dapat difungsikan seperti transistor bipolar. Ia dapat berperan sebagai komponen aktif. Seperti transistor bipolar hanya saja dalam operasinya pengendalian arus outputnya dikendalikan oleh tegangan Gate dan Source (Ugs), bisa positif bisa juga negatif. Gambar 2.30 berikut ini merupakan modifikasi dari osilator yang dikontrol dengan kristal Gambar 2.20c menunjukkan rangkaian feed back (umpan balik) antara gate source dan drain source memberi kapasitas yang memparalel kristal, yang mana akan memberikan faktor kualitas yang tinggi pada resonansi paralel. Untuk mengetahui frekuensi yang teliti, pertama harus mengetahui kapasitas Cp dan L dalam gambar 2.20b. Phasa output pada drain berlawanan dengan input pada gate. Jenis osilator ini akan menghasilkan frekuensi yang bermanfaat untuk VHF dan UHF, pada frekuensi dibawah 2 MHz. Kapasitansi CGS dan CDS dari rangkaian feed back tidak cukup memberikan osilator. Oleh karena itu harus ditambahkan kapasitor luar yang akan menambahkan kapasitansi pada transistor mosfet 53
Gambar 2.30 Contoh rangkaian osilator dengan MOSFET (a) Rangkaian oscilator kristal dengan Mosfet (b) Rangkaian feed back (c) Bentuk lain modifikasi oscilator kristal dengan Mosfet Latihan Jawablah pertanyaan berikut ini dengan tepat dan benar 1. Sebutkan dan jelaskan 2 jenis FET menurut bahan yang digunakan. 2. Gambarkan cara pemberian bias pada JFET. 3. Sebutkan kaki‐kaki apa saja pada sebuah Mosfet 4 kaki. 4. Sebutkan 2 macam Mosfet menurut typenya. 5. Jelaskan 2 macam cara pemberian bias pada Mosfet. 6. Sebutkan salah satu penggunaan Mosfet pada rangkaian. 54
BAB III RANGKAIAN ELEKTRONIKA DIGITAL 3.1.
Sistem Bilangan Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu phisik. Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau disebut juga basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu: A.Sistem Bilangan Desimal Dalam kesehariannya saat memecahkan problem yang berkaitan dengan perhitungan manusia terbiasa untuk menggunakan sepuluh simbol bilangan yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Sepuluh simbol tersebut membentuk suatu sistem bilangan,yang berbasis sistem bilangan berbasisi 10 atau sistem bilangan desimal. B.Sistem Bilangan Biner Jika akan berkomunikasi dengan komputer,perlu dipahami bahwa komputer tidakberkomunikasi dengan sistem perhitungan yang sama dengan manusia.Mikroproses,otak dari suatu komputer,pada tingkat terendah mikroprosesorhanya paham perubahan dari off dan on serta sebaliknya,hal ini menunjukan dua keadaan yang mungkin terjadi,sehingga terdapat dua simbol perhitungan yang digunakan yaitu:1 dan 0,yang disebut sebagai sistem bilangan basis 2 atau sistem bilangan biner. C.Sistem Bilangan Oktal dan Sistem Bilangan Hexadesimal Selain sistem bilangan desimal dan biner terdapat juga sistem bilangan menengah yang digunakan sebagai perantara dari kedua bilangan,yaitu sistem bilangan oktal dan sistem bilangan heksadesimal.Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, octal berarti 8. Sistem bilangan octal menggunakan 8 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Sedangkan s istem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16, hexa berarti 6 dan deca berarti 10. Sistem bilangan hexadecimal menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13),E(14) dan F(15). D.Konversi Sistem Bilangan Setelah mengetahuai pengertian serta jenis‐jenis sistem bilangan,maka bagaimanakah bila kita mendapati satu bilangan tetapi yang kita butuhkan bukan sistem bilangan itu,yang harus dilakukan adalah mengubah bilangan tersebut dengan sistem bilangan yang diinginkan,adapun caranya sebagai berikut : D.1. Mengubah Bilangan Desimal (basis 10) > Menjadi Biner >Menjadi Oktal > Menjadi Hexadesimal Contoh : 2510 Contoh : 3310 Contoh : 24310 25 ; 2 = 12 sisa 33 ; 8 = 4 sisa 1 243 ; 16 = 15 sisa 3 12 : 2 = 16 sisa 4 ; 8 = 0 sisa 4 15 ; 16 = 0 sisa F 6 : 2 = 3 sisa 0 ; 8 = 0 0 ; 16 = 0 3 : 2 = 1 sisa 1 Jawaban : 418 Jawaban : F316 1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0 Jawaban : 110012 55
D.2.Mengubah Bilangan Biner (basis 2) >Menjadi Desimal Contoh : 10112 1 1 1
2 0
0 1
8 Jawab : 1+2+0+8 = 1110 Menjadi Oktal Pada dasarnya bilangan oktal adalah tiga kelompok dari bilangan biner,seperti dapat dilihat dari tabel di bawah ini Tabel 3‐1 Tabel ekivalensi bilangan biner dalam bentuk oktal Biner 000 001 010 011 Oktal 0 1 2 3 Biner 100
101 110 111 Oktal 4
5 6 7 Contoh : 1010111102 Ambil tiga digit dibelakang dengan yang ada di format 101=5, 011=3, 110=6 Jawab : 5368 Menjadi Heksadesimal Sama halnya dengan mengubah ke oktal,tetapi untuk merubah ke heksadesimal yang diambil adalah 4 digit/bit di belakang,dengan format tabel yang berbeda pula,untuk tabelnya seperti dibawah ini. Tabel 3‐2 Tabel ekivalensi bilangan biner,heksadesimal dan desimal Biner Heksadesimal Desimal
0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4 0101 5 5 0110 6 6
0111 7 7 Contoh : 1010111102 1=1, 0101=5, 1110=E Jawab : 15E16 D.3 Mengubah Bilangan Oktal (basis 8) >Menjadi Desimal Contoh : 718 Biner
1000 1001 1010
1011
1100 1101 1110
1111 56
Heksadesimal
8 9 A
B
C D E
F Desimal 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 7 56 Jawab : 1+56 = 5710 >Menjadi Biner Contoh ; 5748 Caranya dengan mengambil format Tabel 1‐1 5=101, 7=111, 4=010 Jawab = 1011110102 >Menjadi Heksadesimal Contoh : 728 Untuk perubahan bilangan oktal ke heksadesimal di butuhkannya perantara,jadi sebelum langsung ke heksa kita ubah terlebih dahulu ke desimal atau ke biner,untuk lebih mudahnya kita ubah terlebih dahulu ke biner saja.dan mengambil format Tabel 1‐1 7=111, 2=010 Setelah dapat bilangan biner ini,baru masukan ke heksa dengan mengambil 4 digit/bit dibelakang dan angka diambil dari format Tabel 1‐2 11(0011)=3, 1010=A Jawab : 3A16 D.4.Mengubah Bilangan Hexadesimal (basis16) Menjadi Desimal Contoh : 2A616 6 6 1 = 6 A
10 16 =160 2 2 256=512 Jawab : 6+160+512 =67810 Menjadi Biner Contoh : 3EB16 Caranya dengan mengambil format Tabel 1‐2 3=0011, E‐1110, B=1011 Jawab = 0011111010112 >Menjadi Oktal Contoh : E716 Sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan perantara, maka saya ambil kembali bilangan biner sebagai perantara.angka pertama diambil dari format Tabel 1‐2 E=1110, 7=0111 Dilanjutkan ke Tabel 1‐1 11(0011)=3, 100=4, 111=7 Jawab : 3478 3.2. Gerbang Logika Dasar dan kombinasi Gerbang logika merupakan dasar pembentuk system digital. Gerbang logika beroperasi pada bilangan biner 1 dan 0. Gerbang logika digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan system digital. Berkaitan dengan tegangan yang digunakan maka tegangan tinggi berarti 1 dan tegangan rendah adalah 0. Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang yaitu: NOT, AND dan OR.
Fungsi Gerbang Logika 1. Fungsi AND gate 57
Fungsi AND dapat digambarkan dengan rangkaian listrik menggunakan saklar seperti dibawah ini: Keterangan: A & B adalah saklar A
B
Y
Y adalah lampu Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Fungsi logika yang dijalankan rangkaian AND adalah sebagai berikut: 1. Jika kedua saklar A & B dibuka maka lampu padam 2. Jika salah satu dalam keadaan tertutup maka lampu padam 3. Jika kedua saklar tertutup maka lampu nyala Simbol Gerbang AND Tabel Kebenaran INPUT
A
Y=A.B
=AB
B
OUTPUT A B Y 0
0
1
1
0
1
0
1
0 0 0 1 Karakteristik: Jika A da B adalah input, sedangkan Y adalah Output, maka output gerbangnya AND berlogika 1 jika semua inputnya berlogika 1. Dan output berlogika 0 jika kedua atau salah satu inputnya berlogika 0. 2. Fungsi OR gate Funsi OR dapat digambarkan dengan rangkaian seperti dibawah ini. Keterangan: A
A dan B =Saklar Y
Y= lampu B
Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebur berlogika 1. Simbol Gerbang OR Tabel kebenaran INPUT
A
0
0
1
1
A
Y=A+B
B
58
B
0
1
0
1
OUTPUT Y 0 1 1 1 Karakteristik: Jika A dan B adalah input sedangkan Y output maka output gerbang OR akan berlogika 1 jika salah satu atau kedua input adalah berlogika 1. 3. Fungsi NOT gate Fungsi NOT dapat digambarkan dengan rangkaian seperti gambar dibawah ini: Y
A
Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Simbol Fungsi NOT Tabel Kebenaran INPUT A 0
1 Y
A
OUTPUT Y 1 0 Karakteristik: Jika adalah input, output adalah kebalikan dari input. Artinya Jika input berlogika 1 maka output akan berlogika 0 dan sebaliknya. 4. Fungsi NAND gate NAND adalah rangkaian dari NOT AND. Gerbang NAND merupakan gabungan dari NOR dan AND digambarkan sebagai berikut: A
Y = AB
B
AND
NOT
Menjadi: A
Y = AB
B
NAND
NAND sebagai sakelar A
Y
B
59
Dari Gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut: Input Output A B Y 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 0 Karakteristiknya: Jika A dan B input sedangkan Y adalah output maka output gerbang NAND akan berlogika 1 jika salah satu inputnya berlogika 0. Dan output akan berlogika 0 jika kedua inputnya berlogika 1. Atau output gerbang NAND adalah komplemen output gerbang AND. 5. Fungsi NOR gate NOR adalah singkatan dari NOT OR. Gerbang NOR merupakan gabungan dari gerbang NOT dan OR. Digambarkan sebagai berikut: A
Y = A+B
B
menjadi: A
Y = A+B
B
NOR dengan saklar A
B
Y
Dari rangkaian diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut: Input A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Output
Y
0
0
0
1
Karakteristik: jika A dan B adalah input dan Y adalah output maka output gerbang NOR berlogika 1 jika semua input berlogika 1 dan output akan berlogika 0 jika salah satu atau semua inputnya berlogika 0. Atau output gerbang NOR merupakan output gerbang OR 60
6. Fungsi EX‐OR (Exlusive OR) Gerbang X‐OR akan memberikan output berlogika 1 jika jumlah logika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Rangkaian EX‐OR disusun dengan menggunkan gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini. Simbol Gerbang EX‐OR Y= A.B + A.B
A
Y=A+B
B
= A + B Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut: A 0 0 1 1 Input B 0 1 0 1 Output Y 0
1 1 0 7. Fungsi EX‐NOR Gerbang X‐NOR akan memberikan output berlogika 0 jika jumlah logika 1 pada inputnya ganjil. Dan akan berlogika 1 jika kedua inputnya sama. Rangkaian EX‐NOR disusun dengan menggunka gerbang AND, OR, NOT seperti dibawah ini. Simbol Gerbang EX‐NOR A
Y=A+B
B
Dari gambar diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut: Input A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Output
Y
1
0
0
1
C. Kombinasi Gerbang Logika Untuk memenuhi kebutuhan akan input yang lebih dari 2 di dalam suatu rangkaian logika, maka digabungkan beberapa gerbang logika . Hal ini biasa dilakukan jika faktor delay tidak diperhitungkan. 61
Contoh: a) Gerbang logika AND 3 input A
B
Y
C
A 0 0 0 0 1 1 1 1 INPUT B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Kemungkkinan tabel kebenaran untuk inputnya yaitu 2 dimana n adalah banyaknya input. Jadi 2 = 8 Tabel kebenaran AND 3 input OUTPUT
Y 0 0 0 0 0 0 0 1 b) Gerbang NAND Sebagai Gerbang Universal Gerbang NAND disebut gerbang logika universal karena dapat digunakan untuk membuat gerbang logika yang lain, sehingga dapat meminimalkan penggunaan gerbang dasar untuk membentuk suatu gerbang logika tertentu. Rangkaian Ekivalen gerbang NAND JENIS GERBANG EKIVALEN NOT A
A
AND OR 62
JENIS GERBANG EKIVALEN
NOR EX‐OR EX‐NOR ALJABAR BOOLEAN DAN PETA KARNAUGH A.Sifat‐Sifat Aljabar Boolean Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat‐sifat aljabar Boolean: a. Teori IDENTITAS A.1 = A A+1 = 1 A.0 = 0 A+0 = A A.A = A A+A = A A.A = A A+A = 1 b. Teori KOMUTATIF A.B.C = C.B.A A+B+C = C+B+A c. Teori ASOSIATIF A.(B.C) = (A.B).C = A.B.C A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C 63
d.
Teori DISTRIBUTIF A.B + A.C = A (B+C) e. Teori DE MORGAN A . B = A + B A + B = A . B B.Penyederhanaan fungsi logika dengan Karnaugh Map. Metoda Karnaugh Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika denngan cara pemetaan K‐Map terdiri dari kotak‐kotak (bujur sangkar) yang jumlahnya tergantung dari jumlah variabel dari fungsi logika atau jumlah input dari rangkaian logika. Rumus menentukan jumlah kotak dalam K–Map N = 2 dimana N = jumlah kotak dalam K‐Map N = banyaknya variabel/input Langkah‐langkah pemetaan Karnaugh Map secara umum. 1. Menyusun aljabar Boolean minterm (dari suatu taaabel kebenaran) 2. Menggambarkan satuan dalam peta Karnaugh Map. 3. Membuat kelompok dua‐an, empat‐an, delapan‐an satuan dan seterusnya dimana satuan tersebut berdekatan satu sama lain. 4. Menghilangkan variabel‐variabel dengan rumus bila suatu variabel dan inversinya terdapat didalam suatu kelompok lingkaran maka variabel tersebut dihilangkan. 5. Meng‐OR‐kan variabel yang tersisa. a)
Macam‐Macam Karnaugh Map 1)
Karnaugh Map dengan 2 variabel Contoh: Input
Output
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Langkah Pertama
Y = A.B + A.B + A.B
Langkah ke Dua
B
A
B
A
1
A
1
B
1
64
Langkah ke Tiga
B A A A B 1 1 B 1 Langkah ke Empat Y = A. B + A.B + A.B Y = B ( A +A ) + AB Y = B + A.B 2)
Karnaugh Map dengan 3 variabel Contoh: A 0 0 0 0 1 1 1 1 INPUT B
0
0 1 1 0 0 1 1 C
0
1 0 1 0 1 0 1 Penyederhanaan dengan K‐Map Langkah pertama: Y=A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C+A.B.C Langkah kedua: C AB C C A B 1 A B 1 1 A B 1 A B 1 65
OUTPUT Y
0
1 1 1 0 1 0 1 Langkah ketiga:
Penyederhanaan dengan Aljabar Boolean Y = A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C+ A.B.C Y = B.C (A+A)+A.B (C+C)+ A.B.C Y = B.C+A.B+ A.B.C Y = B.C+B(A+AC) Y = B.C+B(A+C) Y = B.C+A.B+B.C Y = A.B+C(B+B) Y = A.B+C APLIKASI GERBANG LOGIKA DASAR Contoh: Sebagai rangkaian ARITMATIKA BINER yang dapat melakukan Operasi aritmatik penjumlahan (+) dan pengurangan (‐) A. Half Adder Adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini memiliki 2 terminal input dan 2 terminal output yang disebut Summary Out (Sum) dan Carry Out (Carry). Gambar rangkaian logika untuk Half Adder Simbol A
B
Sum
A
B
H A Carry
Sum
C
Tabel Kebenarannya: Persamaan logika: INPUT OUTPUT A B SUM
CARRY
0 0 0 0 Sum = A.B+A.B 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
1
B. Full Adder Adalah penjumlah lengkap (penuh) yang memiliki 3 input A, B, Carry Input (Cin) dengan 2 output Sum dan Carry Output (Cout=Co). 66
Gambar rangkaian logika untuk Full Adder Carry in
Sum
A
B
Carry out
Simbol Cin A
B
Sum
F A Co
Tabel Kebenarannya: INPUT A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Cin
0 1 0 1
0 1 0 1
OUTPUT Sum
0 1 1 0
1 0 0 1
Co
0 0 0 1
0 1 1 1
C. Half Subtractor Adalah suatu rangkaian pengurang sistem bilangan biner yang paling sederhana, ini memiliki 2 input dan 2 output yang disebut differensi (Di) dan Borrow (Bo). Gambar rangkaian logika untuk Half Subtractor A
B
Di
Bo
Simbol 67
A
Di
H S Bo
B Tabel Kebenarannya: INPUT A 0 0 1 1 OUTPUT B 0 1 0 1 Di
0 1 1
0
Bo
0 1 0
0
D. Full Subtractor Adalah rangkaian pengurang biner yang lengkap (penuh). Rangkaian ini memliki 3 terminal input dan 2 terminal output, yaitu Borrow dan Differensi. Gambar rangkaian logika untuk Full Subtractor: A
B
Bo
Di
Bin
Simbol A B Bin Di
F S Bo
68
Tabel kebenarannya: INPUT A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 OUTPUT Bin
0 1 0 1
0 1 0 1
Di
0 1 1 0
1 0 0 1
Bo
0 1 1 1
0 0 1 1
FLIP FLOP Flip‐flop adalah suatu rangkaian yang terdiri dari elemen aktif (transistor) yang kerjanya saling bergantian, Flip‐flop merupakan suatu rangkaian yang keluarannya tidak tergantung dari kombinasi masukkan, tetapi juga dipengaruhi kondisi keluaran sebelumnya. Fungsi dari flip‐flop adalah : 1. Menyimpan bilangan biner 2. Mencacah pulsa 3. Menyerempakkkan/men‐sinkronkan rangkaian aritmatika Flip‐flop bersifat Bistable : dua kondisi yang stabil 0 atau 1. Kondisi ini akan tetap stabil tidak akan berubah jika tidak ada pemicu (input) yang masuk. A. RS flip‐flop Flip –flop ini memiliki dua masukkan yaitu S = set dan R = reset dan dua keluaran yaitu Q dan Q’ flip flop SR dapat disusun dari dua gerbang NAND atau dua gerbang NOR. 1. Flip Flop RS yang dibangun dari gerbang NAND Tabel kebenaran FF RS NAND
69
2. Flip Flop RS yang dibangun dari gerban g NOR
Tabel kebenaran FF RS NOR B. FLIP‐FLOP SR CLOCK FLIP‐FLOP SR(atau RS) dengan clock merupakan pengembangan dari RS flip flop Rangkaian Clock: flip flop SR dapat disusun dari dua gerbang NAND atau dua gerbang NOR., sebagai contoh gambar dibawah ini adalah Rangkaian flip flop SR Clock disusun dari dua gerbang NAND flip‐flop RS ber ‘clock’ tidak dapat berubah keadaan sampai berlangsungnya sinyal clock. Penerapan clock pada sebuah flip‐flop seperti di atas sangat penting dalam sistem digital berskala besar dengan beratus‐ratus flip‐flop yang dihubungkan satu sama lain. Clock diterapkan pada semua flip‐flop secara serentak; hal ini menjamin bahwa semua flip‐flop berubah keadaan pada saat yang sama. Penyerempakan ini sangat penting dalam berbagai sistem digital. C.FLIP FLOP D (Delay Flip‐Flop) D Flip‐Flop memiliki 1 input yang disebut D (Data) serta 2 output yang disebut Q dan Q. Pada dasarnya D lip‐flop diperoleh dari SR flip‐flop yang salah satu inputnya didapat dengan mengkomplemenkan input yang lain yaitu menambahkan satu gerbang NOT pada masukan. Prinsip kerja dari D Flip‐flop adalah berapapun nilai yang diberikan pada input D akan dikeluarkan dengan nilai yang sama pada output Q. D Flip‐Flop diaplikasikan pada rangkaian‐
rangkaian yang memerlukan penyimpanan data sementara sebelum diprosesberikutnya. Rangkaian D Flip‐Flop: 70
D. flip-flop JK
Flip‐flop ini dapat dianggap sebagai flip‐flop universal, karena flip‐flop jenis lain dapat dibuat dari flip‐flop JK, flip‐flop JK terdiri dari dua flip‐flop yang terangkai menjadi satu. Flip‐flop yang kedua (slave‐budak) mengikuti keadaan yang ditentukan oleh flip‐ flop yang pertama (master‐tuan). Suatu transisi hanya dapat terjadi dengan satu pulsa clock penuh. Symbol flip‐flop JK Dua sifat unik dari flip‐flop JK adalah: 1. Jika kedua data input pada keadaan nol, tidak akan terjadi perubahan pada output meskipun diberikan sinyal clock (output tetap). 2. Jika kedua data input pada keadaan satu, pada tiap pulsa clock data output akan berubah dari sebelumnya (komplemen dari data sebelumnya). Kelemahan dari flip‐flop SR adalah munculnya output yang tidak dapat didefinisikan ketika input S dan R tinggi untuk jenis NOR dan rendah untuk jenis AND. Untuk menanggulangi keadaan tersebut, maka dikembangkan menjadi flip‐flop JK yang dibangun utnuk mengantisipasi keadaan terlarang pada SR flip‐flop. FF JK merupakan rangkaian dasar untuk menyusun sebuah pencacah. FF JK dibangun dari rangkaian dasar FF‐SR dengan menambahkan dua gerbang AND pada masukan R dan S serta dilengkapi dengan rangkaian diferensiator pembentuk denyut pulsa clock seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini. 71
Pada FF JK ini, masukan J dan K disebut masukan pengendali karena kedua masukan ini yang menentukan keadaan yang harus dipilih oleh FF pada saat pulsa clock tiba (dapat pinggiran positif atau negatif, tergantung kepada jenis FFnya). FF ini berbeda dengan FF‐D karena pada FF‐JK masukan clock adalah masukan yang dicacah, dan masukan J serta K adalah masukan yang mengendalikan FF itu. PENCACAH (COUNTER) Pencacah (Counter) merupakan suatu rangkaian logika yang berfungsi untuk mencacah jumlah pulsa pada bagian input dan keluaran berupa digit biner dengan saluran tersendiri setiap pangkat dua. Pencacah terdiri dari flip flop yang diserikan, dan arus keluaran ditahan sampa adanya clock. Pencacah ada dua macam yaitu, Pencacah sinkronous dan Pencacah Asinkronous dan keduanya di bedakan dari cara di clock. 1.Pencacahan Sinkron Pada pencacahan sinkron apabila flip flop harus berganti keadaan,maka semua flip flop akan berganti pada saat bersamaan,dan semua jalur input dihubungkan secara paralel sedangkan input J dan K dihubungkan menggunakan tambahan gerbang logika dasar untuk mendapatkan logika tertinggi tiap bagian Gambar pencacah sinkron Terlihat dari gambar diatas bahwa output Q dihubungkan dengan input J dan K secara serial,berikutnya semua clock dihubungkan secara paralel dan untuk menjamin keadaan berubah pada saat yang sama diperlukan gerbang AND tambahan,dengan ini flip flop C akan berubah bila kedua flip flop A dan B berada dalam keadaan 1,kelebihan pencacah sinkron adalah tidak timbulnya kilapan bila rangkaian dipasang secara dekade. 72
2.Pencacah Tak Sinkron Pencacah tak sinkron merupakan jenis pencacah yang paling sederhana,pencacahan ini disebut tak sinkron dikarenakan flip flop tidak semuanya berubah status secara sinkron dengan masukan clock,masukan clock ke‐1 memberikan clock ke flip flop kedua,sehingga setiap perubahan status tidak bersamaan antara masukan clock dengan keluaran flip flop. Gambar pencacah tak sinkron Prinsip kerja dari rangkaian di atas ialah apabila semua flip flop pada pencacah tak sinkron berawal dari 0,maka keluaran QA di flip flop ke‐1/FFA akan menjadi tinggi pada saat clock pertama berubah kearah negatif,keluaran ini akan menjadi rendah pada saat clock menjadi negatif dari masukan clock kedua,hal ini berakibat pemberian clock flip flop kedua/FFB pada keluaran QB menjadi tinggi pada clock yang ketiga keluaran FFA menjadi tinggi lagi,namun FFB tetap tidak berubahsebab flip flop tersebut hanya merespon kearah negatif. B.UP/Down Counter Sinkron dan aSinkron Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down Counter merupakan aplikasi dari Flip‐flop yang mempunyai fungsi menghitung. Proses penghitungan yang dilakukan Counter secara sekuensial, baik menghitung naik (Up Counting) maupun turun (Down Counting).Sebuah Counter disebut sebagai Up Counter jika dapat menghitung secara berurutan mulai dari bilangan terkecil sampai bilangan terbesar. Contoh : 0‐1‐2‐3‐4‐5‐6‐7‐0‐1‐2‐…. Sedangkan Down Counter adalah Counter yang dapat menghitung secara berurutan dari bilangan terbesar ke bilangan terkecil,dan pada kesempatan kali ini UP Counter dan Down Counter Sinkron maupun aSinkron akan diperlihatkan contoh rangkaiannya yang memiliki/dalam 3 bit. 1.Up Counter dan Down Counter Sinkron Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN). 73
Gambar rangkaian up counter sinkron 3 bit Gambar rangkaian down counter sinkron 3 bit Tabel kebenara up/down counter sinkron 3 bit Rangkaian up/down counter sinkron 3 bit 2.Up Counter dan Down Counter aSinkron Seperti tersebut pada bagian sebelumnya Asyncronous counter tersusun atas flip‐flop yang dihubungkan seri dan pemicuannya tergantung dari flip‐flop sebelumnya, kemudian menjalar sampai flip‐flop MSB‐nya. Sebuah Counter Asinkron (Ripple) terdiri atas sederetan Flip‐flop yang dikonfigurasikan dengan menyambung outputnya dari yan satu ke yang lain. Yang berikutnya sebuah sinyal yang terpasang pada input Clock FF pertama akan mengubah kedudukan outpunyanya apabila tebing (Edge) yang benar yang diperlukan terdeteksi. Ingatlah bahwa FF T dapat membagi sinyal input dengan faktor 2 (dua). Jadi Counter dapat menghitung dari 0 sampai 2” = 1 (dengan n sama dengan banyaknya Flip‐flop dalam deretan itu). 74
Gambar rangkaian up counter asinkron 3 bit tabel kebenaran rangkaian up counter asinkron 3 bit Timing diagram untuk up counter asinkron 3 bit. Gambar rangkaian Up/Down aSinkron 3 bit 3..Perancangan Counter Perancangan counter dapat dibagi menjadi 2, yaitu dengan menggunakan peta Karnough, dan dengan diagram waktu. Berikut ini akan dijelaskan langkah‐langkah dalam merancang suatu counter. a). Perancangan Counter Menggunakan Peta Karnaugh Umumnya perancangan dengan peta karnaugh ini digunakan dalam merancang syncronous counter. Langkah‐langkah perancangannya: a. Dengan mengetahui urutan keluaran counter yang akan dirancang, kita tentukan masukan masing‐masing flip‐flop untuk setiap kondisi keluaran, dengan menggunakan tabel kebalikan. b. Cari fungsi boolean masing‐masing masukan flip‐flop dengan menggunakan peta Karnough. Usahakan untuk mendapatkan fungsi yang sesederhana mungkin, agar rangkaian counter menjadi sederhana. c. Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip‐flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang‐gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut. b). Perancangan Counter Menggunakan Diagram Waktu Umumnya perancangan dengan diagram waktu digunakan dalam merancang asyncronous counter, karena kita dapat mengamati dan menentukan sumber pemicuan suatu flip‐flop dari flip‐flop lainnya. Adapun langkah‐langkah perancangannya: 1) Menggambarkan diagram waktu clock, tentukan jenis pemicuan yang digunakan, dan keluaran masing‐masing flip‐flop yang kita inginkan. Untuk n kondisi keluaran, terdapat njumlah pulsa clock. 75
2) Dengan melihat keluaran masing‐masing flip‐flop sebelum dan sesudah clock aktif (Qn dan Qn+1), tentukan fungsi masukan flip‐flop dengan menggunakan tabel kebalikan. 3) Menggambarkan fungsi masukan tersebut pada diagram waktu yang sama. 4) Sederhanakan fungsi masukan yang telah diperoleh sebelumnya, dengan melihat kondisi logika dan kondisi keluaran flip‐flop. Untuk flip‐flop R‐S dan J‐K kondisi don’t care (x) dapat dianggap sama dengan 0 atau 1. 5) Tentukan (minimal satu) flip‐flop yang dipicu oleh keluaran flip‐flop lain. Hal ini dapat dilakukan dengan mengamati perubahan keluaran suatu flip‐flop setiap perubahan keluaran flip‐flop lain, sesuai dengan jenis pemicuannya. 6) Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip‐flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang‐gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut. Evaluasi 1. Bagaimana tabel kebenaran rangkaian di bawah ini ? U1A
174LS32D
A
3
2
B
4
C
6
F
5
74LS32D
U1B
2.
Buatlah rangkaian RS Flip Flop yang dibangun dari gerbang AND dan OR, serta tuliskan masing‐
masing tabel kebenarannya ! 3.
Apa perbedaan antara Full Adder dan Half adder ? 4.
Apa yang dimaksud dengan multiplexer, tuliskan contoh aplikasinya ? 76
BAB IV INSTRUMENTASI INDUSTRI Tujuan Pembelajaran : Peserta memahami konsep dasar instrumentasi industry dan mampu mengaplikasikannya dalam dunia industri. PENGUKURAN Umumnya, di dalam pengukuran dibutuhkan instrument sebagai suatu cara fisis untuk menentukan suatu besaran (kuantitas) atau variable. Instrument tersebut membantu peningkatan keterampilan manusia dan dalam banyak hal memungkinkan seseorang untuk menetukan nilai dari suatu besaran yang tidak diketahui. Dengan demikian instrument dapat didefinisikan sebagai sebuah alat yang digunakan untuk menentukan nilai atau kebesaran dari suatu kuantitas atau variable(Wiliam David Cover, 1985, Electronic Instrument & Measurement Technic, Airlangga, Surabaya). Ketepatan adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Dengan memberikan suatu harga tertentu bagi sebuah variabel, ketepatan merupakan suatu ukuran tingkatan yang menunjukan perbedaan hasil pengukuran pada pengukuran pengukuran yang dilakukan secara berturutan. Sensitivitas adalah perbandingan antara sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang diukur. Resolusi adalah perubahan terkecil dalam nilai yang diukur yang mana instrumen akan memberi respon (tanggapan). Kesalahan adalah penyimpangan variabel yang diukur dari harga (nilai) sebenarnya. Ketelitian dan Ketepatan Ketelitian menyatakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap harga yang sebenarnya, sedang ketepatan menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen. Untuk menunjukan perbedaan antara ketelitian dan ketepatan, bandingkan dua buah voltmeter dari model dan pembuatan yang sama. Kedua voltmeter tersebut mempunyai jarum penunjuk yang ujungnya tajam dan juga dilengkapi dengan cermin untuk menghindarkan salah lihat, selain itu skala voltmeter telah dikalibrasi. Dengan demikian, kedua alat ini dapat dibaca pada ketepatan yang sama. Jika nilai tahanan deret di dalam voltmeter berubah banyak, pembacaannya bisa‐bisa mengakibatkan kesalahan yang cukup besar. Karena itu ketelitian kedua voltmeter tersebut dapat berbeda. Untuk menentukan voltmeter mana yang menghasilkan kesalahan, diperlukan perbandingan dengan voltmeter standar. Angka‐angka yang berarti Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka‐angka yang berarti (significant figures). Angka‐angka yang berarti tersebut memberikan informasi yang aktual (nyata) mengenai kebesaran dan ketepatan pengukuran. Makin banyak angka‐angka yang berarti, ketepatan pengukuran menjadi lebih besar. Sebagai contoh, jika nilai sebuah tahanan dinyatakan sebesar 68Ω ini berarti bahwa tahanan tersebut akan lebih mendekati 68 Ω adarpada 67 atau 69 Ω. Selanjutnya jika disebutkan nilai tahanan 68,0 Ω, berarti nilai tahanan tersebut lebih mendekati 68,0 Ω daripada 67,9 atau 68,1 Ω. Pada tahanan 68 Ω terdapat dua angka yang berarti, sedang pada tahanan 68,0 Ω terdapat tiga angka yang berarti. Dikatakan bahwa 68,0 Ω memiliki angka yang berati lebih banyak, mempunyai ketepatan yang lebih tinggi daripada tahanan 68 Ω. Adalah lazim untuk mencatat suatu hasil pengukuran dengan menggunakan semua angka yang kita yakini paling ke harga yang sebenarnya. Untuk pengukuran berulang kali, maka kita tulis berapa saja nilai yang kita dapat, kemudian kita cari nilai rata‐ratanya. 77
Misal sebuah pengukuran tegangan terjadi dalam n maka kita dapatkan : E rata -rata =
E1 + E 2 + E 3 + E 4
n
Selain itu untuk menyatakan hasil pengukuran tersebut digunakan rangkuman kesalahan yang mungkin : Rangkuman =
(E maks − E rata -rata ) + (E rata-rata − E min )
2
Bila dua atau lebih pengukuran dengan tingkat ketelitian yang berbeda dijumlahkan, maka hasilnya hanya seteliti pengukuran yang paling kecil ketelitiannya. Contoh : R1 = 18,7 Ω (tiga angka yang berarti) R2 = 3,624 Ω (empat angka yang berarti) Rtot = R1 + R2 = 22,324 Ω (empat angka yang berarti) = 22,3 Jenis‐jenis Kesalahan Tidak ada pengukuran yang menghasilkan ketelitian yang sempurna, tetapi penting untuk mengetahui ketelitian yang sebenarnya dan bagaimana kesalahan yang berbeda digunakan dalam pengukuran. Kesalahan‐kesalahan dapat terjadi karena berbagai sebab dan umumnya dibagi dalam tiga jenis utam, yaitu : a) Kesalahan‐kesalahan umum; kebanyakan disebabkan oleh kesalahan manusia, diantaranya adalah kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian instrumen yang tidak sesuai, dan kesalahan penaksiran terhadap suatu nilai yang akan diukur. b) Kesalahan‐kesalahan sistematis; disebabkan oleh kekurangan‐kekurangan pad instrumen sendiri seperti kerusakan atau adanya bagian‐bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap peralatan atau pemakai. c) Kesalahan‐kesalahan yang tak disengaja; diakibatkan oleh penyebab‐penyebab yang tidak dapat langsung diketahui sebab perubahan‐perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak. Analisis Statistik Analisis statistik terhadap data pengukuran adalah pekerjaan yang biasa sebab itu memungkinkan penentuan ketidakpastian hasil pengujian akhir secara analitis. Agar cara‐cara statistik dan keterangan yang diberikannya bermanfaat, biasanya diperlukan sejumlah pengukuran yang banyak. d) Nilai rata‐rata (arithmetic mean) Nilai yang paling mungkkn dari suatu variabel yang diukur adalah nilai rata‐rata dari semua pembacaan yang dilakukan. Pendekatan yang paling baik akan diperoleh bila jumlah pembacaan untuk suatu besaran sangat banyak. Nilai rata‐rata diberikan oleh persamaan : x=
x1 + x 2 + x3 + x 4 + ... + x n ∑ x
=
n
n
e) Penyimpangan terhadap nilai rata‐rata Penyimpangan (deviasi) adalah selisih antara suatu pembacaan terhadap nilai rata‐rata dalam sekelompok pembacaan pertama x1 adalah d1, penyimpangan pembacaan kedua x2 adalah d2, dan seterusnya, maka penyimpangan‐penyimpangan terhadap nilai rata‐rata adalah : d1 = x1 − x
d 2 = x2 − x
78
d n = xn − x f)
Perlu dicatat bahwa penyimpangan terhadap nilai rata‐rata boleh popsitif atau negatif dan jumlah aljabar semua penyimpangan tersebut harus nol. Penyimpangan rata‐rata Deviasi rata‐rata adalah suatu indikasi ketepatan instrumen‐instrumen yang digunakan untuk pengukuran. Intrumen‐instrumen yang ketepatannya tinggi akan menghasilkan deviasi rata‐rata yang rendah antara pembacaan‐pembacaan. Menurut definisi, deviasi rata‐rata adalah penjumlahan nilai‐nilai mutlak dari penyimpangan‐penyimpangan dibagi dengan jumlah pembasaan. Deviasi rata‐rata dapat dinyatakan sebagai : D=
| d1 | + | d 2 | + | d3 | +...+ | dn |
=
n
∑ | d | n
g) Standar deviasi Deviasi standar (root – mean ‐ square) merupakan cara yang sangat ampuh untuk menganalisa kesalahan‐kesalahan acak secara statistik. Devias standar dari jumlah data terbatas didefinisikan sebagai akar dari jumlah penjumlahan semua penyimpangan (deviasi) setelah dikuadratkan dibagi dengan banyaknya pembacaan. Secara matematis dituliskan : σ=
d12 + d 22 + d 32 + ... + d n2
=
n
∑d
2
t
n
Tentunya dalam praktek, jumlah pengamatan yang mungkin adalah terbatas. Deviasi standar untuk sejumlah data terbatas adalah : σ=
d12 + d 22 + d 32 + ... + d n2
=
n −1
∑d
2
t
n −1
Suatu pernyataan lain yang sesungguhnya besaran yang sama adalah variansi (mean square deviation) yang besarnya sama dengan kuadrat deviasi standar, yaitu : Variansi (V) = mean square deviation = σ Variansi merupakan besaran yang menyenangkan untuk dipakai dalam banyak perhitungan sebab sifatnya yang aditif. Tetapi deviasi standar memiliki keuntungan karena mempunyai satuan yang sama seperti variabel, sehingga mudah membuatnya untuk membandingkan besaran‐besaran. Sekarang ini kebanyakan hasil‐hasil ilmiah dinyatakan dalam deviasi standar. Kemungkinan Kesalahan‐Kesalahan Pada tabel dibawah ini ditunjukan sebuah daftar dari 50 pembacaan tegangan yang dilakukan pada selang waktu yang singkat dan dicatat paling sedikit pada setiap kenaikan 0,1 volt. Tegangan nominal tegangan yang diukur adalah 100,00 volt. Hasil rentetan pengukuran ini dapat disajikan secara grafik dalam bentuk sebuah diagram balok atau histogram dalam mana jumlah pengamatan digambarkan terhadap masing‐masing pembacaan tegangan Pembacaan tegangan
Jumlah pembacaan
(Volt) 99.7
1
99.8 4 99.8 12 100.0 19 100.1 10 100.2 3 100.3 1 50 2
79
Hukum kesalahan Gauss atau hukum normal membentuk dasar dalam mempelajari efek‐
efek acak secara analitis. Walaupun penulisan matematis bagi masalah ini di luar lingkup pembatasan ini, pernyataan‐pernyataan kualitatif berikut adalah didasarkan pada hukum normal : • Semua pengamatan termasuk efek gangguan‐gangguan kecil, disebut kesalahan‐kesalahan acak; • Kesalahan‐kesalahan acak bisa positif atau negatif; • Kemungkinan kesalahan acak yang positif dan negatif adalah sama. Kesalahan Batas Dalam kebanyakan instrumen, ketelitian hanya dijamin sampai suatu persentase tertentu dari skala penuh. Komponen‐komponen rangkaian dijamin dalam suatu persentase tertentu dari nilai rencana. Batas‐batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan disebut kesalahan batas atau kesalahan garansi. Misalnya jika nilai sebuah tahanan adalah 500 Ω ± 10%, maka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan tersebut berada diantara 450 Ω dan 550 Ω. Pabrik tidak menetapkan standar deviasi atau keslahan yang mungkin, tetapi menjanjikan bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari batas‐batas yang telah ditetapkan. B. SISTEM‐SISTEM SATUAN Satuan Dasar dan Satuan Turunan Untuk menyatakan dan melakukan kalkulasi besaran‐besaran fisis, besaran‐besaran tersebut harus diartikan menurut jenis dan kebesarannya. Standar ukuran bagi tiap jenis besaran fisis adalah satuan, banyaknya satuan tersebut muncul dalam sejumlah besaran tertentu yang sejenis adalah merupakan banyaknya pengukuran. Dalam ilmu pengetahuan dan teknik digunakan dua jenis satuan, yaitu satuan dasar dan satuan turunan. Satuan‐satuan dasar di dalam mekanika terdiri dari ukuran panjang, massa dan waktu. Panjang, massa dan waktu adalah besaran‐besaran utama untuk kebanyakan besaran‐
besaran fisis lainnya selain mekanika, mereka disebut satuan‐satuan dasar yang utana (primary). Ukuran beberapa besaran fisis tertentu dalam ilmu termal, listrik dan penerangan (ilumination) juga dinyatakan dalam satuan‐satuan dasar. Satuan‐satuan ini hanya digunakan bila kelompok‐kelompok khusus tersebut terlibat di dalamnya; dan dengan demikian, mereka didefinisikan sebagai satuan‐
satuan dasar pembantu (auxiliary). Semua satuan lain dapat dinyatakan dengan satuan‐satuan dasar disebut satuan‐satuan turunan. Setiap satuan turunan berasal dari beberapa hukum fisika yang mengartikan satuan tersebut. Sebuah satuan turunan dikenali dari dimensi‐dimensinya, yang dapat diartikan sebagai rumusan aljabar yang lengkap bagi satuan yang diturunkan tersebut. Simbol‐simbol dimensi untuk satuan‐satuan dasar panjang, massa dan waktu secara berturut‐turut adalah L, M dan T. Simbol dimensi bagi satuan luasan yang diturunkan adalah L2 dan bagi isi (volume) adalah L3. Sistem Satuan Pada tahun 1790 pemerintah Perancis menyampaikan pengarahan kepada Akademi Ilmu pengetahuan Perancis untuk mempelajari dan memberikan usulan (proposal) mengenai suatu sistem berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem yang telah ada. Sebagai dasar pertama, para ilmuwan Perancis meutuskan bahwa sebuah sistem yang umum (universal) dari berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar‐standar acuan (referensi) yang dibuat oleh manusia, tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran‐ukuran permanen yang diberikan oleh alam. Sebagai dasar kedua, mereka memuuskan bahwa semua satuan‐satuan lainnya akan dijabarkan (diturunkan) dari ketiga satuan dasar yang telah disebutkan tersebut yaitu panjang, 80
massa dan waktu. Selanjutnya, adalah prinsip ketiga, mereka mengusulkan bahwa semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan‐satuan dasar adalah dalam sistem desimal, dan mereka merancang sistem awalan‐awalan yang kemudian digunakan samapai sekarang. Tabel dibawah memberikan pengalian tambahan persepuluh (desimal). Nama Simbol Ekivalen 1012
T tera G giga 109 M mega 106 k kilo 103 k hecto 102 da deca 1010 d deci 10‐1 c centi 10‐2 m milli 10‐3 micro 10‐6 n nano 10‐9 p pico 10‐12 f femto 10‐15 a atto 10‐18 Pada tahun 1975 usulan Akademi Perancis ini dikabulkan dan diperkenalkan sebagai sistem satuan metrik. Dalam pada itu, Inggris telah bekerja dengan suatu sistem satuan listrik dan asosiasi Pengembangan ilmu Pengetahuan Inggris (British Association for the Advancement of Science) telah menetapkan cm (centimeter) sebagai satuan dasar untuk panjang dan gram sebagai satuan dasar untuk massa. Dari sini dikembangkan sistem satuan CGS (centi meter‐gram sekon) yang digunakan oleh para fisikawan dunia. Dalam sistem elektrostatik CGS, satuan muatan listrik diturunkan dari centimeter, gram dan sekon denggan menetapkan bahwa permissivitas tuang hampa pada hukum coulomb mengenai muatan‐muatan listrik adalah satu. Dalam Sistem elektromagnetik CGS, satuan‐
satuan dasar adalah sama dan satuan kutub magnet diturunkan daripadanya dengan mengambil permaebilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus yang menyatakan besarnya gaya antara kutub‐kutub magnet. Satuan Listrik dan Magnet Sebelum membuat daftar satuan‐satuan SI, diberikan suatu tinjauan singkat mengenai satuan‐satuan listrik dan magnet. Satuan‐satuan listrik dan magnet praktis yang telah kita ketahui seperti volt, ampere, ohm, henry dan lain‐lain, mula‐mula diturunkan dalam sistem‐sistem satuan CGS. Sistem Elektrostatis CGS (CGSe) didasarkan pada hukum coulomb yang diturunkan secara eksperimental untuk gaya antara dua muatan listrik. Hukum Coulomb menyatakan bahwa F =k
Q1Q2
r2
Coulomb juga mendapatkan bahwa faktor kesebandingan k bergantung pada media, berbanding terbalik dengan permittivitas ∈ (Faraday menyebutkan permittivitas sebagai konstanta dielektrik). Dengan demikian bentuk hukum Coulomb menjadi : F =k
Q1Q2
∈r2
81
Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam sistem CGSe memungkinkan penentuan satuan listrik lainnya berdasarkan persamaan‐persamaan yang telah diartikan. Misalnya, arus listrik (Simbol I) diartikan sebagai laju aliran muatan listrik yang dinyatakan sebagai I=
Q
(Statcoulomb/sekon) t
Dasar sistem satuan elektromagnetik (CGSm) adalah hukum coulomb yang ditentukan secara eksperimental untuk gaya antara dua kutub magnet, yang menyatakan bahwa F =k
M 1M 2
r2
Dengan demikian, satuan kekuatan kutub elektromagnetik (m) didefinisikan dalam keempat satuan dasar berdasarkan hubungan : dyne =
g cm
m2
=
s2
( μ 0 = 1)cm 2
Yang berarti satuan m secara dimensional adalah : m = cm 3 2 g 1 2 s −1 Satuan yang diturunkan untuk kuat kutub magnet dalam sistem CGSm menuntun penentuan satuan‐satuan magnetik lainnya; juga berdasarkan persamaan‐persamaan yang mendefinisikannya. Kedua sistem ini yaitu CGSe dan CGSm dihubungkan bersama berdasarkan penemuan Faraday yaitu bahwa sebuah magnet dapat mengindusir suatu arus listrik di dalam sebuah konduktor dan sebaliknya muatan listrik yang bergerak dapat menghasilkan efek‐efek magnetik. Satuan‐satuan listrik praktis yang diturunkan dari sistem CGSm belakangan didefinisikan dalam pengertian yang disebut satuan‐satuan internasional. Dengan diperbaikinya teknik‐teknik pengukuran, diperoleh adanya perbedaan kecil antara satuan‐satuan praktis CGSm yang diturunkan dengan satuan‐satuan internasional, yang kemudian diperinci sebagai berikut : 1 ohm internasional = 1.00049 ohm (satuan praktis CGSm) 1 ampere internasional = 0.99985 A 1 volt internasional = 1.00034 V 1 coulomb internasional = 0.99984 C 1 farad internasional = 0.99951 F 1 henry internasional = 1.00049 H 1 Watt internasional = 1.00019 W 1 Joule internasional = 1.00019 J Sistem Satuan Internasional Sistem satuan internasional MKSA diakui pada tahun 1960 oleh Konferensi Umum Kesebelas mengenai Berat dan Ukuran dengan nama Sistem Internasional (SI). Keenam besaran dasar SI diberikan pada tabel di bawah ini. Satuan‐satuan turunan dinyatakan dengan keenam satuan dasar tersebut menurut persamaan‐persamaan yang mendefinisikannya. Kuantitas Satuan
Simbol m meter Panjang kg kilogram Massa s kekon Waktu A amper Arus Listrik o
derajat Kelvin Temperatur Termodinamik K lilin (kandela) Intensitas Penerangan cd Konversi Pengubahan kuantitas (besaran) fisis dari satu sistem ke sistem satuan lainnya diperlukan. Sebuah besaran fisis dinyatakan oleh satuan dan besarnya ukuran, jadi yang harus diubah adalah satuan bukan besarnya ukuran. Untuk melakukan pengubahan dari satu sistem satuan ke sistem 82
satuan lainnya, cara yang paling menyenangkan adalah dengan menggunakan persamaan‐
persamaan dimensinya. Berikut adalah beberapa contoh dari pengubahan satu sistem satuan ke sistem satuan lain : a. Luas lantai sebuah bangunan kantor adalah 5000 m2. Tentukan luas tersebut dalam kaki kuadrat (feet2). Penyelesaian : Untuk mengubah satuan m2 menjadi ft2 kita harus mengetahui hubungan antara keduanya. Dalam tabel konversi (terlampir) ditunjukan bahwa kesamaan metrik 1 ft adalah 30,48 cm atau 1 ft = 0,3048 m. Maka : 2
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ 1 kaki ⎟
2
A = 5000 m × ⎜
= 53.800 kaki 2 ⎟
0,3048 m
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
b. Ukuran luas lantai sebuah ruang kelas adalah 30 kaki × 24 kaki. Tentukan luas tersebut dalam m2. Penyelesaian : Dengan menggunakan tabel konversi (terlampir), kita peroleh bahwa pengubahan sebaliknya dari kaki (ft) ke cm adalah 0,0328084. Maka 1 cm = 0,0328 kaki atau 1 m = 3,28 ft A = 30 ft × 24 ft = 720 ft 2 2
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ 1m ⎟
2
atau A = 720 ft × ⎜
= 67,3 m 2 3,28 ft ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
c. Kerapatan fluksi dalam sistem CGS adalah 20 maxwell/cm2. Tentukan kerapatan tersebut dalam garis/inci2 (lines/in2), dengan catatan bahwa 1 maxwell = 1 garis gaya. Penyelesaian : 2
B=
20 maxwell ⎛ 2.54 cm ⎞
1 line
×⎜
= 129 garis gaya/inci2 ⎟ ×
2
cm
in
1
maxwell
⎝
⎠
d. Kecepatan cahaya di dalam ruang hampa adalah 2,997925 × 108 meter/sekon. Nyatakan kecepatan tersebut dalam km/jam. Penyelesaian : c = 2,997925 × 10 8
m 1 km 3,6 × 10 3 s
×
×
= 10,79 × 10 8 km/jam s 10 3 m
1 jam
e. Nyatakan massa jenis air, 6,25 pon/kaki3 (=lb/ft3) dalam (a) pon/inci3 ; (b) gram/cm3. Penyelesaian : 3
(a) massa jenis =
62,5 lb ⎛ 1 ft ⎞
-2
3
×⎜
⎟ = 3,62 × 10 lb/in ft 3
12
in
⎝
⎠
3
lb 453,6 g ⎛ 1 in ⎞
×
×⎜
⎟ = 1 g/cm 3 (b) massa jenis = 3,62 ×10
1 lb
2,54
cm
in 3
⎝
⎠
-2
f.
Batas kecepatan yang diijinkan di sebuah jalan raya adalah 60 km/jam. Nyatakan batas kecepatan tersebut dalam (a) mil/jam ; (b) kaki/sekon. 83
Penyelesaian : 60km 10 3 m 10 2 cm
1in
1ft
1mil
×
×
×
×
×
jam 1km
1m
2,54cm 12in 5,280ft
= 37,4 mil/jam 37,4 mil 5,280 ft
1 jam
×
×
= 54,9 ft/s (b) Batas kecepatan =
jam
1 mil
3,6 ×10 3 s
(a) Batas kecepatan =
C.
STANDAR PENGUKURAN Standar untuk Massa, Panjang dan Isi Satuan massa dalam metric mula‐mula didefinisikan sebagai massa 1 dm3 air pada temperature kerapatan maksimumnya. Bahan yang menyatakan satuan tersebut adalah IPK (International Prototype Kilogram; Kilogram Prototip Internasional) yang disimpan di IBWM (International Bureau of Weights and Measures) dekat Paris. Standar‐standar kerja komersil disediakan dalam suatu rangkuman haraga yang besar agar sesuai terhadap setiap pemakaian. Ketelitiannya adalah dalam orde 5 bagian per‐juta. Satuan panjang dalam metric yaitu meter (m), mula‐mula didefinisikan sebagai sepersepuluh juta bagian dari kuadran meridian melalui Paris (lihat Bab 2‐2) yang jika dilihat dari bendanya dinyatakan oleh jarak antara dua garis yang diukir pada sebuah batang paduan platina – iridium yang disimpan di IBWM dekat Paris. Meter, sebagai satuan SI untuk panjang sekarang diartikan sama dengan 1650763,73 panjang gelombang radiasi jingga‐merah dari atom Krypton‐86 dalam ruang hampa. Standar panjang yang didefinisikan secara optic ini merupakan satuan dasar panjang yang sama dengan batang plaina iridium, tetapi dengan tingat ketelitian yang lebih besar. Satuan isi (volume) adalah besaran yang diturunkan dan tidak dinyatakan oleh sebuah standar internasional. Namun NBS telah membuat sejumlah standar untuk isi, yang dikalibrasi dalam dimensi‐dimensi absolute panjang dan massa. Standar sekunder yang diturunkan untuk isi adalah tersedia dan dapat dikalibrasi dalam standar primer NBS. Standar Waktu dan Frekuensi Sejak dahulu manusia telah mencari suatu standar acuan bagi skala waktu beserta cara‐cara untuk menginterpolasi suatu selang waktu yang kecil terhadap standar acuan tersebut. Karena skala waktu yang didasarkan pada waktu matahari yang kelihatan ini tidak menunjukkan suatu skala waktu yang seragam, maka dicari/diselidiki jalan lain. Waktu matahari rata‐rata diperkirakan memberikan skala waktu yang lebih teliti. Hari matahari rata‐rata adalah rata‐rata dari semua hari yang kelihatan selama satu tahun. Dengan demikian, sekon matahari rata‐rata sampai dengan 1/86400 hari matahari rata‐rata. Berarti sekon matahari rata‐rata yang didefinidikan masih belum memadai terhadap satuan dasar waktu karena dia dikaitkan dengan perputaran bumi yang ternyata setelah diketahui tidak serba sama (seragam). System waktu universal (UT, Universal time), atau waktu matahari rata‐rata juga didasarkan pada perputaran bumi pada sumbunya. System ini dikenal dengan UT0 dan dipengaruhi oleh variasi‐
variasi berkala yang berlangsung lama dan tidak teratur. Penyelidikan mengenai satuan waktu yang umum yang sesungguhnya telah menuntun para akhli astronomi untuk mendefinisikan suatu satuan waktu yang disebut yang sangat singkat (ephemeris time, ET). ET didasarkan pada pengamatan astronomi dari gerakan bulan mengelilingi bumi. Perkembangan dan perbaikan resonator atom telah memberi kemungkinan pengontrolan frekuensi sebuah isolator, dan ini berarti berdasarkan pengubahan frekuensi yaitu jam atom. Definisi atom untuk sekon yang memberi kenyataan suatu ketelitian yang jauh lebih besar dari yang dicapai berdasarkan pengamatan astronomi, menghasilkan dasar waktu yang lebih seragam dan lebih memuaskan. Sebuah jam atom dengan ketepatan yang melebihi satu mikrosekon (µS) setiap hari 84
dalam opersinya, merupkan standar frekuensi primer di NBS. Sebuah skala atom, yang dinamakan NBS‐A dipelihara bersama‐sama dengan jam ini. . Perkembangan dan perbaikan resonator atom telah memberi kemungkinan pengontrolan frekuensi sebuah osilator, dan ini berarti berdasarkan pengubahan frekuensi yaitu jam atom. Karena frekuensi adalah kebalikan dari selang, maka atom sedemikian memberikan suatu selang waktu yang konstan. Perlaihan atom dari berbagai logam telah ditemukan, dan jam atom pertama yang didasarkan pada atom Cesium telah dioperasikan pada tahun 1955. Selang waktu yang diberikan oleh jam cesium lebih teliti dari yang diberikan oleh sebuah jam yang dikalibrasi berdasarkan pengukuran astronomi. Panitia Internasional mengenai Berat dan Ukuran (ICWM) sekarang ini telah mendefinisikan sekon berdasarkan frekuensi peralihan cesium, dengan menetapkan nilai sebesar 919263770 Hz untuk peralihan atom cesium yang paling baik tanpa diganggu oleh medan‐medan luar. Standar Listrik 1. Amper Absolut Satuan standar internasional (SI) mendefinisikan amper (satuan dasar untuk arus listrik) sebagai arus konstan, yang jika dipertahankan di dalam dua konduktor lurus yang sejajar yang panjangnya tak berhingga dan penampangnya diabaikan, dan kedua konduktor tersebut ditempatkan pada jarak 1 m di dalam ruang hampa; akan menghasilkan gaya antara kedua konduktor tersebut sebesar 2 × 10‐7 Newton per‐satuan panjang. Pengukuran sebelumnya mengenai nilai amper absolute dilakukan dengan menggunakan kesetimbangan arus (current balance) yakni dengan mengukur gaya antara dua konduktor sejajar. Berdasarkan persetujuan internasional, nilai daripada amper internasional didasarkan pada endapan elektrolit perak dari larutan perak nitrat. Kemudian amper internasional didefinisikan sebagai arus yang mengendapkan perak dengan laju kecepatan sebesar 1,118 miligram per‐sekon dari suatu larutan perak nitrat standar. Dalam tahun 1948 Amper Internasional diganti oleh Amper Absolut. Penentuan amper absolut ini juga dilakukan dengan cara kesetimbangan arus, yakni mengukur gaya yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Perbaikan dalam cara‐cara pengukuran gaya memberikan suatu harga bagi amper yang jauh lebih baik dari yang sebelumnya. Hubungan antara gaya dan arus yang menghasilkan gaya tersebut dapat ditentukan dari konsep teori dasar elektromagnetik dan diturunkan menjadi perhitungan sederhana yang mencakup dimensi geometrik kumparan‐
kumparan. Sekarang ini amper absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI dan secara umum diakui perjanjian internasional. 2. Standar Tahanan Nilai ohm absolute dalam system SI didefinisikan dalam satuan‐satuan dasar panjang, massa dan waktu. Pengukuran ohm absolute dilakukan oleh IBWM di Sevres dan juga oleh laboratorium‐
laboratorium standar nasional yang merawat sekelompok standar‐standar tahanan primer. Tahanan standar adalah sebuah kumparan kawat terbuat dari paduan mirip manganin yang memiliki tahanan jenis (resistivitas) listrik yang tinggi dan koefisien tahanan temperatur yang rendah (hubungan antara tahanan dan temperatur hampir konstan). 3. Standar Tegangan Standar primer untuk tegangan yang telah dipilih oleh NBS untuk pemeliharaan volt adalah sel Weston yang normal atau saturasi (jenuh). Sel Weston memiliki sebuah elektrode positif air raksa dan elektroda negatif kadmium amalgam (10%Cd). Elektrolitnya adalah suatu larutan kadmium sulfat. Komponen‐komponen ini ditempatkan di dalam sebuah bejana berbentuk H. Standar sekunder dan standar kerja yang lebih kokoh dan dapat dipindahkan (portable) ditemukan pada sel Weston yang tidak saturasi. Konstruksi sel‐sel ini sangat mirip dengan sel normal tetapi tidak memerlukan pengontrolan temperature secara tepat. Tahanan dalam sel Weston berkisar antara 500 ohm – 800 ohm. Ini berarti bahwa arus yang dialirkan dari sel‐sel ini 85
tidak akan melebihi 100 µA, sebab tegangan nominal akan terpengaruh oleh penurunan tegangan di dalam sel. Laboratorium‐laboratorium standar nasional seperti NBS, merawat sejumlah sel saturasi sebagai standar primer untuk tegangan. Sel‐sel ini disimpan di dalam sebuah bak minyak agar dapat mengontrol temperatur sampai batas‐batas 0,01oC. Tegangan sel saturasi Weston pada 20o adalah 1,01858 Volt (absolut) dan pada temperatur lain gaya gerak listriknya (ggl) diberikan oleh rumus : et = e20o C − 0,000046(t − 20) − 0,00000095(t − 20) + 0,00000001(t − 20 ) 2
3
Standar Magnet Pengukuran fluksi magnet dengan menggunakan galvanometer balistik ditunjukan dengan gambar di bawah ini. Fluksi standar yang dihasilkan oleh variasi maknit permanen. Kemudian maknit‐maknit permanen ini dipelihara sebagai standar‐standar fluksi maknit (magnetic flux standards). A. Standar Temperatur dan Intensitas Penerangan Sejumlah temperatur primer yang nilainya tertentu telah ditetapkan di atas dan di bawah temperatur kedua temperatur dasar (temperatur Kelvin dan temperatur Celcius). Temperatur‐
temperatur tersebut adalah titik didih oksigen (‐182,97oC), titik didih belerang (444,6oC), titik beku perak (960,8oC), dan titik beku emas (1063oC). Nilai‐nilai numerik dari semua temperatur ini adalah besaran‐besaran (kuantitas) yang dapat direproduksi pada tekanan atmosfer. Pengubahan (konversi) antar skala Kelvin dan Celcius dinyatakan oleh hubungan : t ( o C) = T ( o K ) − T0 di mana T0 = 273,15 derajat. Termometer standar primer adalah sebuah termometer tahanan platina dengan konstruksi yang khusus sedemikian sehingga kawat platina tidak terpengaruh oleh regangan. Nilai‐nilai yang diinterpolasi antara temperatur dasar yang nilainya tetap dan temperatur primer yang nilainya tetap pada skala yang ditentukan oleh rumus‐rumus yang didasarkan pada skala ditentukan oleh rumus‐
rumus yang didasarkan pada sifat‐sifat tahanan kawat platina tersebut. Standar primer untuk intensitas penerangan (standarad of luminous intensity) adalah sebuah radiator sempurna (radiator benda hitam atau Planck) pada temperatur pembekuan platina (kira‐kira 2042oK). Kemudian lilin (kandela) didefinisikan sebagai 1/60 intensitas penerangan setiap cm2 radiator sempurna. Standar sekunder untuk intensitas penerangan adalah lampu‐lampu khusus yang filamennya terbuat dari Wolfram yang beroperasi pada temperatur yang menyebabkan distribusi daya spektral di dalam daerah yang dapat dilihat (visibel) sepadan dengan standar dasar. 86
PENGERTIAN DAN KARAKTERISTIK INSTRUMEN Instrument adalah alat‐alat atau perkakas sedangkan Instrumentation adalah suatu sistem peralatan yang digunakan dalam suatu sistem aplikasi proses. Contoh : sistem instrumentasi pesawat terbang, sistem instrumentasi pada mesin deying, sistem instrumentasi pada otomotif dan lain‐lain. Dari segi fisik bentuk instrument dapat dikategorikan menjadi : Instrument Mekanik Instrument Phanematikdan hidrolik Instrument Elektrik atau elektronik. Dalam sistem instrumentasi Industri terdiri dari elemen pengukur dan kontrol. Konsep dasar dari sistem instrumentasi didasari oleh ilmu fisika. Pemahaman Aplikasi instrument • Konsep Energi dan sistem gaya • Panas dan perpindahan panas • Sistem satuan dan standar pengukuran. Instrumen sebuah alat untuk menentukan nilai atau besaran suatu kuantitas atau variabel. Parameter‐parameter yang harus dimiliki Instrumen : 1. Ketelitian ( Accuracy) 2. Ketepatan (Precision) 3. Sensitivitas 4. Resolusi 5. Linieritas 6. Range 7. Span 8. Reproduksibilitas 9. Hysterisis. 10. Error. Keterangan sebagai berikut : 1. Ketelitian (Accuracy) adalah harga terdekat suatu pembacaan instrumen, mendekati harga yang sebenarnya dari variable yang diukur. Biasanya dalam % untuk skala penuh . Misalnya pengukuran tekanan 100 K Pa,yang mempunyai ketelitian 1%; artinya +/‐ 1 K Pa. 2. Ketepatan (precision) adalah suatu ukuran kemampuan instrumen untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa, bila pengukuran dilakukan beberapa kali. 3. Sensitivitas, adalah perbandingan antara sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variable yang diukur. 4. Resolusi, perubahan terkecil dalam nilai yang diukur kepada mana instrumen akan memberikan respon (tanggapan). 5. Range, menyatakan suatu daerah ukur yang dpt dilalukan oleh suatu instrumen, misal termo mempunyai range 30 – 40 C. 6. Span, menyatakan lebar daerah pengukuran, untuk contoh diatas mempunyai span 10 C. 7. Linieritas, menyatakan besarnya penyimpangan maksimum yang dapat terjadi pd suatu instrumen terhadap sifat liniernya dan biasanya dinyatakan dalam % terhadap skala penuh. 8. Reproduksibilitas, menyatakan kemampuan suatu instrumen untuk menghasilkan pengukuran yang sama pada keadaan masukan yang sama ,bila masukan diubah pada arah yang sama. Dinyatakan dlm % terhadapa skala penuh. 9. Histerisis, menyatakan kemampuan suatu instrumen untuk menghasilkan pengukuran yang sama bila input diubah pada arah yang berlawanan. Biasanya histerisis dinyatakan dlm % dlm skala penuh. 10. Kesalahan (error): penyimpangan variable yang diukur dari harga (nilai) sebenarnya. 87
Karakteristik Instrumen: 1. Karakteristik static: ialah sifat yang berhubungan masukan dan keluaran untuk masukan (beban) yang tidak berubah menurut waktu dan sudah mencapai kondisi yang mantap. a) Range (daerah ukur) b) Span (jarak ukur, lebar ukur) c) Sensitivitas d) Ketelitian e) Ketepatan f) Linieritas g) Pepeatabilitas (reprodusibilitas) h) Hysteresis Range : menyatukan suatu daerah ukur yang dapat dilakukan oleh suatu instrument contoh: suatu thermometer untuk temperature badan manusia mempunyai range 30 ÷ 400c, berarti thermometer tersebut hanya dapat digunakan untuk mengukur temperature 300c s/d 400c. Span : menyatukan lebar daerah pengukuran untuk contoh diatas mempunyai span 100c. Kadang‐kadang suatu instrument mempunyai span tetap. Tetapi range yang dapat berubah‐
ubah. Linieritas : menyatakan besarnya penyimpangan meskipun yang dapat terjadi pada suatu instrument terhadap sifat liniernya, dan biasanya dinyatakan dalam persentase terhadap skala penuh. Suatu instrument dikatakan linier bila antara masukan dan keluaran menunjukan hubungan yang linier. Linear
Output
Penyimpangan
Input
Linieritas Pepetabilitas (Reproduksibilitas) Menyatakan kemampuan suatu instrument untuk menghasilkan untuk pengukuran yang sama pada keadaan masukan yang sama bila masukan diubah pada arah yang sama. Dinyatakan dalam % terhadap skala penuh. Output
Input
Repetabilitas c). Instrumen orde dua: pada instrument ini selain terjadi keterlambatan dapat juga terjadi getaran (asilasi) bila diberikan infut step bila asilasi terjadi terus menerus dengan amplitude yang konstan. Maka instrument berada pada keadaan tidak terendam (under damped) out. 88
out
T
Undamped
Output
Harga
ukur
Harga
mula
Underdamped
Undamped dan Underdamped Selain periode dan frekuensi di berikan pada karakteristik dinamik: Waktu naik (up time) : waktu yang dibutuhkan instrument untuk penunjukan pertama dari 10% ke 40% dari harga akhir. Waktu settling: waktu yang dibutuhkan instrument sampai terjadi ketahanan perubahan tidak lebih dari 5% dari 1% akhir Waktu maksimum: tmax ialah waktu yang dibutuhkan instrument untuk pertama kali mencapai harga amplitude terbesar. Histerisis: menyatukan kemampuan suatu untuk menghasilkan pengukuran yang sama bila input diubah pada arah yang berlawanan. Biasanya histerisis dinyatakan dalam % terhadap skala penuh. Masukan bertambah besar
Output
masukan bertambah kecil Input
Histerisis 2. Karakteristik dinamik: Tidak memperhatikan soal waktu, tetapi memperhatikan hubungan antara input dan output instrument tersebut. Berdasarkan karakteristik dinamikanya: Dibagi menjadi beberapa jenis: a) Instrumen Orde Nol b) Instrument Orde Satu c) Instrument dua Karakteristik Dynamis Karakteristik Dynamis suatu alat ukur adalah fungsi waktu. Hubungan masukkan keluaran dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial karakteristik utama adalah kecepatan dalam 89
tanggapan kecermatan kecepatan tanggapan (respon adalah kecepatan alat ukur dalam memberi tanggapan terhadap perubahan kuantitas yang diukur). Kecermatan adalah tingkat yang memberi gambar apakah alat ukur tanpa kesalahan dinamis adalah perbedaan antara kuantitas nilai sebenarnya yang berubah menurut waktu terhadap nilai yang ditunjukkan alat ukur jika di asumsikan tidak ada kesalahan statis. Model matematis yang berkaitan dengan masukkan dan keluaran pada karakteristik dinamis adalah sebagai berikut. d n eo
d n−1eo
de
+
a
+ ...a1 o + ao eo n −1
n
n −1
dt
dt
dt
de
dm
d m −1
= bm m ei + bm −1 m −1 ei + ...b1 i + bo ei dt
dt
dt
an
Dimana eo = Keluaran ei = Masukkan a dan b adalah tetapan‐tetapan yang berkaitan dengan kombinasi parameter‐parameter fisik sistem. Persamaan matematis diatas dapat diselesaikan menggunakan operator D atau transformasi Laplace. Marilah kita definisikan operator diferensial sebagai berikut. D=
d
dt
Persamaan umum menjadi : (a n D n + a n−1 D n−1 + ...a1 D + ao )eo = (bmD m + bm −1 D m −1 + ...b1 D + bo )ei Dengan mengunakan metoda operator D penyelesaian eo secara lengkap diperoleh dua bagian. eo = eOCF + eopi eOCF = bagian penyelesaian fungsi pelengkap eopi = bagian penyelesaian integral tertentu Penyelesaian e OCF mempunyai n tetapan sembarang, e opi tidak memiliki tetapan, tetapan sembarang ini dapat dievaluasi secara numerik dengan menentukan kondisi awal pada persamaan umum. Penyelesaian eOEF diperoleh dengan menghitung n akar persamaan al‐jabar karakteristik. a o Dn n + a n −1 D n −1 + ...a1 D + a o = 0 Bila akar r1,r2,r3….Rn telah diperoleh maka penyelesaian pelengkap dapat ditulis sesuai aturan jawaban persamaan diferensial . Bagian penyelesaian integral tertentu dapat dikerjakan menggunakan metoda kooefisien tak ditetapkan sehingga diperoleh penyelesaiannya. eopi = Af (t ) + Bf ' (t ) + Cf " (t ) + ...... ei eo K Hubungan Input‐Output 90
eo
bmD m + bm −1 D m −1 + ...b1 D + bo
( D) =
=K
ei
a n D n + a n−1 D n −1 + ...a1 D + ao
Pernyataan diatas menunjukkan perbandingan keluaran dan masukkan dinyatakan dengan fungsi transfer. Fungsi transfer sangat berguna dalam menggambarkan karakteristik dinamis sistem dengan symbol yaitu menggunakan diagram blok misalkan suatu sistem terdiri dari 4 subsatuan yang mempunyai transfer K1,K2,K3, dan K4. seluruh fungsi transfer dari sistem adalah : eo
= K1 × K 2 × K 3 × K 4 = K 5 ei
e i
K1
K2
K3
K4
eo eo = K 5 ei Fungsi Transfer Keseluruhan eo = ei × K 5 Fungsi transfer menggunakan transformasi laplace. eo
b S m + bm−1 S m−1 + ...b1 S + bo (s) = m n
ei
an S + an−1 S n−1 + ...ai S + ao
fungsi transfer menggunakan sinusioda dengan frekuensi anguler (ω) menggunakan e jω eo bm ( jω ) m + bm−1 ( jω ) m−1 + ...bi ( jω ) + bo =
ei an ( jω ) n + an−1 ( jω ) n−1 + ...ai ( jω ) + ao
Instrumen Orde Nol Semua instrument yang menghasilkan konstanta a dan b sama dengan nol kecuali ao dan bo sehingga persamaan umum karakteristik sebagai berikut: eo bo =
ei ao
ao eo = bo ei eo =
bo ei
ao
dimana K = bo = kepekaan statis eo = Kei ao
alat ukur (instrumen urutan nol orde nol jika masukan berubah terhadap waktu maka keluaran mengikuti secara sempurna tanpa penyimpangan atau kesenjangan waktu. Instrumen orde nol memperlihatkan penampilan dinamis yang ideal. E
R1
e
R
E
e
R2 Resistansi R
1
Potensio meter menggambarkan sistem orde nol 91
Persamaan potensio meter diatas mempunyai hubungan output – input sebagai berikut e Ro
=
E Ri
Ro
e = R E
1
e = KE Instrumen orde pertama Model matematik dari model pertama ai
deo
+ ao eo = bo ei dt
persamaan diatas dapat disederhanakan manjadi ai deo
b
.
+ eo = o ei ao dt
ao
misal ai
= T = Tetapan waktu ao
bo
= K = Tetapan statis ao
menggunakan operator D (TDeo + eo ) = Kei (TD + 1)eo = Kei eo
K
=
ei Td + 1
Tanggapan tangga (Step Response) untuk sistem orde pertama e1 E
t=0 Fungsi tangga e1 = 0 untuk t = 0 e2 = E untuk t ≥ 0 Untuk transformasi Laplace E1 ( s ) =
T
E
S
deo
+ eo = Ke1 dt
92
t E ( s)
s
E (s)
(T s + 1)Eo(s) = K
s
K
.E ( s ) Eo (s) = s (Ts + 1)
T sEo(s) + Eo(s) = K
⎡K
KT ⎤
−
⎥ E(s) ⎣ s Ts + 1⎦
Eo(s) = ⎢
⎡
⎤
⎢1
1 ⎥
KE(s) = ⎢ −
1⎥
⎢s s + ⎥
T⎦
⎣
Transormasi inverse Laplace menghasilkan eo
... = ( 1 – e ‐t / T ) Kei
dapat digambarkan proses sistem orde pertama terhadap masukkan fungsi step adalah sebagai berikut: Xo Amplitudo
Step Input
Outpu
ke1 0,632 Kx Response Sistem orde pertama jika diberi masukkan step t
Respon sistem orde terhadap masukkan Ramp Masukkan ramp mempunyai persamaan : ei = mt → Ei ( s ) = L {mt} Ei ( s ) =
m
s2
sehingga persamaan matematik siatem dengan input ramp menjadi : E (s) =
K
m
. 2 (Ts + 1) s
⎡
⎤
⎢1
T
T⎥
−
= Km ⎢ 2 +
1 s⎥
⎢s
⎥
s+
T
⎣
⎦
eo (t) = Km (t – T + T e ‐t/T) untuk t ≥ 0 Error ( kesalahan ) dynamic antara input dan output adalah : ∈ (t) = kmt – xo (t) = Kmt – Km (t – T +T e‐t/T ) =Km (1 – e‐t/T ) 93
Untuk t = ∼ maka error yang terjadi adalah ∈ss = KmT sehingga dapat digambarkan sebagai berikut e
Ramp Input mt
outputt
Steady Amplitudo ∈ss = KmT t
Rspons sistem orde pertama jika diberi masukkan ramp Sistem orde dua memenuhi persaman matematis sebagai berikut : a2
d 2eo
de
+ a1 o + ao eo = bo e1 2
dt
dt
dengan menggunakan transformasi laplace akan diperoleh : a2 s 2 eo ( s ) + a1seo ( s ) + ao eo ( s ) = bo ei ( s ) (a2 s 2 + a1s + ao )eo ( s ) = bo ei ( s ) semua dibagi dengan ao (
b
a2 2 a1
s + s + 1)eo ( s ) = o ei ( s ) ao
ao
ao
Jika dimisalkan 1. bo
=K ao
ao
a2
1
→
= 2 a2
ao ω n
a1
3. ζ =
2 ao a 2
2. ωn =
Dari persamaan 2 dan 3 didapat a1
= 2ζω n ao
94
Sehingga (
s2
ωn 2
+ 2ζω n s + 1)eo ( s ) = Kei ( s ) eo
= 2
s
Kei ( s )
+
eo
( s) = 2
s
ei
K
2ζ
ωn 2
1
2ζ
ωn
s +1
ωn 2
+
ωn
s +1
Contoh Sistem orde 2 pada sistem yang mengandung pegas, gesekkan dan percepatan m
dx
d 2x
+ b + kx = f (t ) 2
dt
dt
masukkan berupa fungsi step untuk sistem orde 2 : Es Untuk t < 0 ei (t ) = 0 t
ei (t ) = Es Untuk t ≥ 0 Es
L {ei (t) }=
s
Dengan memasukkan ke fungsi transfer sistem orde 2 dengan masukkan step didapat : eo ( s )
1
= 2
Es
ζ
s
2
K
+
s +1
s
ωn 2 ωn
eo ( s )
ωn
=
2
KE s s ( s + 2ζω n s + ωn
2
ada tiga kemungkinan response dari sistem orde 2 untuk masukkan berupa step input tergantung dari harga ζ antara lain : a. Untuk ζ > 1 (Overdamped) Dengan menggunakan transformasi balik (inverse transformasi laplace) akan didapat ζ + ζ 2 −1
eo
(t ) = −
exp(−ζ + ζ 2 − 1)ωnt KEs
2 ζ −1
95
+
ζ − ζ 2 −1
exp(−ζ − ζ 2 − 1)ωn t + 1 2 ζ −1
b. Untuk ζ = 1 ( critically damped) Persamaan menjadi ωn
e (s)
=
o
2
KE s s ( s + 2ζω n s + ωn
2
=
ωn 2
s( s + ωn ) 2
=
A
B
c
+
+
2
s ( s + ωn ) ( s + ωn )
sehingga ω n 2 = A( s + ωn ) 2 + B.s + Cs ( s + ωn ) untuk s = − ωn Didapat B = − ωn diferensiasi dari * 0 = 2 A (s +ωn) + B + C ((s + ωn)+ s))………..(**) Untuk s = ‐ωn 0 = B + C (‐ωn) 0 = ‐ωn – C ‐ωn C = ‐1 Diferensiasi dari ** 0 = 2 A + C(2) A = ‐C = 1 Sehingga persamaan menjadi eo ( s ) 1
(−ωn )
1
−
= +
2
KE s s ( s + ωn ) ( s + ωn )
dan eo
(t ) = 1 − ωnte −ωnt − e −ωnt KE s
eo
(t ) = 1 − (1 + ωnt ) exp(−ωnt ) KE s
sedang kemungkinan ke tiga adalah ζ < 1 (under damped) didapat hasil eo
exp(−ζω nt )
(t ) = 1 −
sin(( 1 − ζω n t ) + ϕ ) KE s
1− ζ 2
dimana ϕ = inv sin 1 − ζ 2 96
Respon dari sistem orde 2 terhadap masukkan step dapat digambarkan sebagai berikut : 1,5 STEP INPUT ζ = 0,1 ζ = 0,7 1,0 eo
KE
ζ = 1,0 s
ζ = 1,5 ζ = 3,0 Gambar 3.2 0,5 1 2
3
4
5
ωxt Sistem orde 2 dengan input rampt : Input rampt ei (t) = mt Ei(s) =
m
s2
Solusi dari persamaan orde input rampt a. ζ > 1 ⎡
⎤
eo
2ζ
2ζ
2ζ 2 − 1
(t ) = ⎢( Kmt −
)+
exp(−ζω nt )(cosh ωnt ζ 2 − 1 +
− sinh ωnt ζ 2 − 1) ⎥
KEi
ωn
ωn
2ζ ζ 2 − 1
⎢⎣
⎥⎦
b. ζ =1 ⎡
eo
2ζ
2ζ
ω t⎤
(t ) = ⎢( Kmt −
)+
exp(−ζω nt )(1 + n ⎥ KEi
2 ⎦
ωn ωn
⎣
c. ζ < 1 ⎡
⎤
2ζ
exp(−ζω nt )
eo
(t ) = ⎢( Kmt −
)−
sin(ωnt 1 − ζ + ϕ ⎥ ωn
KEi
ωn 1 − ζ 2
⎥⎦
⎣⎢
dimana φ = invtg
2ζ 1 − ζ 2
2ζ 2 − 1
Respons dari sistem orde 2 untuk masukkan berbentuk rampt dapat digambarkan sebagai 97
ζ = 0,4 3 0,6
2 0,8
eo
KEi
1,0
1 1,5
1 2
3
4
Latihan Soal Suatu sistem orde (2), mempunyai konstanta : a0 = 9 ; a1 = 12 ; a2 = 4. Cari ξ ; ωn ; k • Berikan penjelasan e0 (t) jika ei (t) berupa unit step. • Gambarkan grafik e0 (t) nya ! METODA PENGUKURAN 1. Direct Methods 2. Indirect Methods Pada sistem Insatrumentasi Industri banyak dilakukan pengukuran : • Pengukuran Tekanan (pressure) • Pengukuran Aliran (Flow) • Pengukuran Permukaan ( Level) • Pengukuran Temperatur • Pengukuran Kelembaban ( Humadity) • Pengukuran Kekentalan ( viscosity) • Pengukuran Keasaman ( pH) • Pengukuran Radiasi • Pengukuran Pencemaran udara • Pengukuran Gaya, Momen puntir, dan Regangan • Pengukuran Getaran dan Gerakan • Pengukuran panjang, sudut, dan pergeseran sudut. Dll. Jenis‐Jenis Kesalahan dalam pengukuran: 1. Kesalahan Umum (Gross Error) ( Penyebab Manusia) ‐ Pemakaian instrumen tidak sesuai ‐ Pembacaan Alat Ukur ‐ Penyetelan yang tidak tepat ‐ Kesalahan Penaksiran 98
5
ωnt 2. Kesalahan Sistematis ( Systematics Error) ‐ Kekurangan pada instrumen itu sendiri ‐ Kerusakan instrumen ‐ Bagian‐bagian yang aus atau korosip. ‐ Pengaruh lingkungan terhadap instrumen ‐ Kesalahan kalibrasi. 3. Kesalahan‐kesalahan yang tidak disengaja ‐ Disebabkan oleh penyebab yang tidak langsung diketahui sebab perubahan‐perubahan ‐ Parameter/sistem pengukuran secara acak. Input: dapat berupa sensor, microswitch, dll. Elemen Pengendali terakhir : dapat berupa rangkaian komporator, summing, dll. Proses : yang berfungsi mengolah informasi dapat berupa rangkaian analog, digital, miklroprosesor, dll. Elemen pengukur dan transmitter, pada bagian ini informasi yang diterima akan dibaca dan dilanjutkan kebagian penditeksi kesalahan dan pengontrolan. Penditeksi kesalahan dan pengontrol, pada bagian ini terjadi feedback dimana akan dilakukan penyempurnaan, pencarian kesalahan pengukuran, antara lain : set point, control point, error, dan manipulated variable ( bila diperlukan). ‐Set point : adalah referensi atau input yang diberikan dan yang merupakan harga yang diinginkan untuk dihasilkan oleh proses. ‐Control Variable: adalah harga output proses yang dihasilkan. ‐Error : yaitu selisih antara set point dan pengukuran ‐Manipulated Variable : merupakan output dari kontroler dan ini adalah fungsi dari error. ‐Sinyal pengukur : yang merupakan harga controlled variable sehingga dapat dibandingkan dengan set pointnya, sinyal ini kadang‐kadang juga disebut control point. Transmitter digunakan untuk mengubah suatu besaran fisis yang merupakan hasil pengukuran menjadi suatu besaran fisis lain yang berupa sinyal yang dapat di transmisikan. Dikenal beberapa transmitter : a. Pneumatic to Electronic transmitter ( P/E) b. Electronic to pneumatic transmitter ( E/P) c. Differential pressure transmitter (d/P) d. Temperature transmitter. Sinyal Pneumatic yang digunakan umumnya mempunyai range : 3 – 15 psi. Sinyal lisdtrik yang digunakan umumnya : Sinyal arus listrik : 4 – 20 m A atau 10 – 50 m A. 99
Sinyal tegangan listrik : 1 – 5 DC atau 0 – 10 V DC. TRANSDUCER Transducer adalah suatu peralatan / alat yang dapat mengubah suatu besaran ke besaran lain. Sebagai contoh, definisi transducer yang luas ini mencakup alat‐alat yang mengubah gaya atau perpindahan mekanis menjadi sinyal listrik. Transducer dapat dikelompokkan berdasarkan pemakainannya, metode pengubahan energi, sifat dasar dari sinyal keluaran dan lain‐lain. Semua pengelompokkan ini biasanya memperlihatkan daerah yang saling melengkapi. Perbedaan yang tajam antara mereka dan pengelompokkan jenis Transducer adalah sulit. Tabel 4‐1 menunjukkan suatu pengelompokkan Transducer berdasarkan Prinsip listrik yang terkait. Tabel 4‐1 Parameter listrik Prinsip kerja dan sifat alat Pemakaian alat dan kelas transducer TRANSDUCER PASIF (DAYA DARI LUAR) Tahanan Pengaturan posisi kontak geser oleh Tekanan, Alat potonsiometrik sebuah gaya luar yang mengubah pergeseran tahanan di dalam sebuah potensiometer atau rangkaian jembatan. Tahanan sebuah kawat atau Gaya, torsi, Strain‐gage tahanan semikonduktor diubah oleh pergeseran perpanjangan atau tekanan karena tekanan geser yang diberikan dari luar. Tekanan, gaya, Transformator selisih Tegangan selisih dua kumparan pergeseran primer dari sebuah transformator diubah dengan pengaturan posisi inti magnetik oleh sebuah gaya yang diberikan dari laru. Gage arus pusar Induktansi sebuah kumparan diubah Pergeseran, (Eddy Current gage) menurut dekatnya sebuah plat arus ketebalan pusar Parameter listrik Prinsip kerja dan sifat alat Pemakaian alat dan kelas transducer TRANSDUCER PEMBANGKIT SENDIRI (TANPA DAYA DARI LUAR) Gaya, tekanan, Sifat‐sifat magnetik diubah oleh Gage kerutan magnetik bunyi (suara) tekanan geser (stress) (magnetostriction gage) Tegangan dan arus Beda potensial dibangkitkan pada Fluksi magnet, arus Pengukuran efek Hall sebuah plat semikonduktor (germanium) bila fluksi magnet berinteraksi dengan arus yang dimasukkan. Pencacahan Kamar ionisasi (ionisasion Aliran elektron diindusir oleh partikel, radiasi ionisasi gas akibat radioaktif. chamber) Cahaya dan radiasi 100
Sel fotoemisif Tabung pemfotodarap (Photomultiplier) Termokopel dan termoonggok (thermopile) Generator kumparan putar Piezoelektrik Sel fototegangan (photovoltatic) Emisi elektron akibat radiasi yang masuk pada permukaan fotoemisif. Emisi elektron sekunder akibat radiasi yang masuk ke katoda sensitif cahaya. Pembangkitan ggl pada titik sambung dua logam yang tidak sama atau semikonduktor bila titik sambung tersebut dipanasi. Perputaran sebuah kumparan didalam medan magnet membangkitkan suatu tegangan. Pembangkitan ggl bila bahan‐
bahan berkristal tertentu seperti kuartz diberi gaya dari luar. Pembangkitan suatu tegangan dalam sebuah alat semikonduktor bila pemancaran energi merangsang sel. Cahaya dan radiasi, relay sensitif cahaya Temperatur, aliran panas, radiasi Kecepatan, getaran Suara, getaran, percepatan, perubahantekanan Pengukur cahaya, sel matahari. Parameter listrik Prinsip kerja dan sifat alat Pemakaian alat dan kelas transducer TRANSDUCER PEMBANGKIT SENDIRI (TANPA DAYA DARI LUAR) Aliran gas, tekanan Pirani gage atau alat ukur Tahanan elemen panas diubah oleh pendinginan konveksi dari gas kawat panas. suatu aliran gas. Tahanan kawat logam murni Temperatur, panas Termometer tahanan dengan koefisien tahanan temperatur positif yang besar Temperatur berubah terhadap temperatur. Termistor Tahanan oksida logam tertentu dengan koefisien tahanan temperatur negatif yang besar Kelembapan relatif berubah terhadap temperatur. Hygrometer tahanan Tahanan sebuah strip konduktif berubah terhadap kandungan uap Relay sensitif air. cahaya Sel fotokonduktif Tahanan sel sebagai elemen rangkaian berubah terhadap cahaya masuk. Pergeseran, tekanan Kapasitansi Gage‐tekanan, kapasitansi Jarak antara dua plat paralel Suara, musik, derau berubah diubah oleh sebuah gaya yang diberikan dari luar. Mikrofon kapasitor Tekanan suara mengubah Level cairan, kapasitansi antara sebuah plat ketebalan. tetap dan diafragma yang dapat berubah Ukuran dielektrik Variasi kapasitansi melalui perubahan dielektrik. 101
Parameter listrik Prinsip kerja dan sifat alat Pemakaian alat dan kelas transducer TRANSDUCER PEMBANGKIT SENDIRI (TANPA DAYA DARI LUAR) Induktansi Tekanan, Induktansi diri atau induktansi Transducer rangkaian pergeseran bersama dari kumparan yang magnetik dieksitasi oleh AC diubah dengan perubahan‐perubahan di dalam rangkaian magnetik. Tekanan, Reluktansi rangkaian magnetik Pengukuran reluktansi pergeseran, diubah dengan mengubah posisi getaran, posisi inti besi sebuah kumparan. Latihan Soal : 1. Jelaskan prinsip kerja Termokopel ? 2. Jelaskan perbedaan Termokopel dengan Resistance Bulb ?. 3. Jelaskan transducer Humidity ? PENGUKURAN TEKANAN TEKANAN : (presare) dinyatakan sebagai gaya persatuan luas 1. Tekanan Absolut: menunjukan nilai absolute (….) gaya yang bebannya pada dinding perampung fluida (Pa) 2. Tekanan Relatif: atau tekanan pengukuran ialah selisih antara tekanan absolute dan tekanan atmasfir setempat. 3. Vacuum (hampa) menunjukan berapa lebih tekanan atmasfir dari tekanan absolute (Pv) P(Abs) Pv = Ps ‐ Pa Tekanan Relatif (Gauge) Pg = Pa ‐ Ps Positif (Vg) Ps Tekanan Relatif Tekanan Atmosfir (Ps) Negative / atau Vacum o Tek. Absolute nal Tekanan fluaida local tergantung: pada berbagai variable: elevasi (ketinggian). Kecepatan aliran densitas fluida, dan suhu. Tekanan absolute (psia) per inci /N/m2 Tekanan Relatif (psig) per inci Tekanan Atmasfir standar tinggi ialah 760 mm raksa yang densitasnya 13,5951 g/om3 Beberapa satuan tekanan yang lazim: 1. Atmosfer (atm) = 14,696 pon per inci persegi = 1, 01325 x 105 Newton per m3 = 2116 pon gaya perkaki persegi 1 N/m2 = 1 paskal (Pa) ATM = 760 milimeter raksa (mm hg) 1 bar = 105 N/m3 (100 K.Pa) 102
1 microbar = 1 dyne per inci meter persegi = 2,089 pon‐gaya per kaki persegi = 0,1 N per meter persegi (0,1 Pa) 1 Milimeter raksa (mm hg) = 1333,22 mikrobar = 133,322 Newton per meter persegi (133,3 Pa) 1 Mikrobar = 0,9 newton per meter persegi 1 Mikrometer = 10‐6 meter raksa (µ m) = 10‐3 milimeter raksa (mm hg) = 0, 133322 N per meter persegi (0,133 Pa) 1 tonn = 1 milimeter raksa (mm hg) 1 inci raksa = 70,73 pon gaya perkaki persegi 1 pon per inci persegi abs = 6894,76 newton per meter persegi (6,894 K. Pa) Tekanan fluida terjadi karena pertukaran momentum antara moleku‐molekul fluida dan dinding perampung. Untuk gaya ideal P = n m. V2epk N = densitas molekul‐molekul/satuan volume M = masa molekul Vapa = akan perputaran kuadrat kecepatan Vapa = T = suhu absolute gm, K. K = 1, 3803 x 10‐23 j/ molekul .K / konstanta balt 2 mm Respon transien (transient response) instrument pengukuran tekanan tergantung pada dua factor 1) Respon unsure transduser yang mengindra tekanan 2) Respon fluida transmisi tekanan dalam saluran‐saluran penghubunga, dan sebagainya. Tekanan tabung
transmisi
V
Pa
Transduser
tekanan
2r
P
L
SISTEM TRANSMISI TEKANAN
PERANI‐PERANI PENG TEKANAN MEKANIK : Manometer Tabung µ. 103
Pa = ± hmp = p + h. pf. Pf Pm G, gc Gc Pm Pf G H = densitas fluifa yang mentransmisi tekanan P = densitas fluida manometer = konstanta konversi dimensi = 38,5 lbm. In /cbf. S2 atau 1,0 kg m/n. s = kg/cm3 = p1 kg/cm2 = 9.81 m/s2 = tinggi, m P1 – P2 = g.h pm Jika P1 tekanan yang sedang diukur, tabung manometer µ dapat dipergunakan untuk mengukur. 1) Tekanan absolute Pa jika P2 =0 2) Tekanan gouge jika P2 = Pa, Tek Atmosfer. 3) Tekanan differensial, jika P2 adalah tekanan kedua dibandingkan dengan P1 Sensitivitas tabung µ memometer m/n‐ m‐2 Dalam transmisi liquid cal… sensitivitas diabaikan. m/n‐ m‐2 WELL TYPE MANOMETER Persamaan tekanan balance: P = P2‐ P1 = g h. (Pm ‐ Pf). A = daerah tabung besar. m2 a = daerah tabung kecil. m2 d = pergeseran. m. sebagaimana pergeseran volume kedua sisi sama pada manometer tetapi d = h‐h1 (h‐h1). A = h1.a H = h1 (1 + a/A) Disubtitusikan: P = P2 – P1 = g h1 (1 + a/A) (Pm ‐ Pf) N/m2 P = P2 – P1 = g pm h1 (1 + a/A) N/m2 104
Untuk area rasio a/A = 0,02 Terbaca missal 100 m.m untuk h1 akan ditunjukan 102 mm a << A, kita mempunyai P = Pm. g h1 N/m2 Sensivitas pada tipe well gouge adalah: = Dalam molekul a <<A. Jika tekanan head untuk mentransmisikan cairan diabaikan: Sensitivity. = Dalam molekul a << A. INCLINED TABE MONOMETER P = P2 – P1 = g pm h1 (a + a/A) Tetapi h1 = R sin Θ R = jarak bergerak pada skala, m. P = g. pm R sin Θ (1 + a/A) N/m2 Jika a<<A P = g. pm R. sin Θ N/m2 Sensitivias Untuk a << A. Mercury Manometer 105
Micro Differential Manometer Perbedaan dua cairan, jika tidak ada tekanan level cairan jika P2 lebih besar dari P1. Level cairan dengan density P1 turun, dan level cairan dengan density P2 naik. Jika level 1dan 2 sama tekan akan ditunjukan sama dengan persamaan tekanan. Jika a<<A maka: P = P2 – P1 = 2 gh (P2‐P1) dimana : W = Counterweight ; kg R = radius on which W moves ; m A = area of cross‐section of ring ; m2 d = mean diameter of ring ; m θ = angle of tilt of W from Y axis Ring Balance Manometer Manometer dibuat dari tabung yang berbentuk lingkaran dengan menggunakan cairan P1 dan P2 diberikan pada ujung‐ujung cincin melalui sesuatu penghubung yang flexible. Perbedaan P1 dan P2 cincin akan berputar. Perputaran cincin dibatasi dengan adanya beban balon w. cairan di dalam bila hanya dipakai untuk memisahkan kedua tekanan yang akan didalam keadaan setimbang. Sudut Θ mengukur perbedaan tekanan Θ = kira‐kira 30% pada alisis y dapat dipergunakan untuk mengukur 3 kN/m2 106
Indicator
Level
w
C o u te r
w e ig h t
B e ll
K n if e
Edge
P1
S e a lin g
liq u id
S c a le
BALANCEDLEVELBELLGAUGE
P2
d
Balance beam
pivot
CW
Bell 2
Bell 1
S e a lin g
liq u id
P2
P1
BEAM BELL GAUGE
w d A S Θ = Weight of counter weight ; kg = Jarak w dari pivot, m = Daerah masing beil, m2 = Jarak masing‐masing beil support dari titik pivot, m = Sudut simpang dari beam Ke Printer
Bellow
Spring
p
SPRING IOADED BELLOW GAUGE
d p Aℓ Kb Ks = Simpangan bellow, m = Tekanan yang dipakai; N/m2 = Luas area bellow; m2 = Konstanta ketahan bellow; N/m = Konstanta ketahan spring; N/m 107
Jika beroperasi dengan saklar listrik P = P = F = Gaya beroperasi dengan listrik/ mekanik Ns Ds = Simpangan of listrik/mekanik To
vacuum
h
0
1
2
3
4
5
6
Movable
reservoir
Meansuring
Bulb
Opening
MC LEOD GAUGE
Vc = a . ℓ. a = Vol. per unit Volume gas yang diukur dalam tabung h = panjang meansuring capillary take yang terjadi oleh gas VB = volume bagian bawah ℓ = kolom meansuring ℓ a<< VB, Maka Moving Coil
Meter
Thermocoule
Vacuum
Heater Eleman
A
Metal or Gas
Envelope
Thermocople Vacuum Gauge
108
Weights
Test
Gauge
Platporn
Piston
Valve
Handle
Chamber
Plunger
DEAD WEIGHT TESTER
A = m‐2 area m = masa kg g = grafik m/s2 F = gesekan, N PENGUKURAN ALIRAN Pengukuran Aliran Yang dimaksud aliran (flow) ada tiga macam: a) Kecepatan fluida ngalir (m/d) b) Debit (banyaknya volume) fluida yang mengalir persatuan waktu (ℓ/detik,gp H ) c) Jumlah (volume) fluida yang mengalir untuk selang waktu tertentu (liter, galm) 1 galm per menit (gpm) = 231 inci kubik permenit (in/min) = 63,09 sentimeter kubik per cm ….. 1 liter = 0,26417 galm = 1000 cm3 1 kaki kubik (cfm, atau ft3/mm) = 0,028317 m3/min = 471,95 cm3/s 1 kaki kubik standar permeter udara pada 200c, 1 atm = 0,07513 pon, massa per menit = 0,54579 gram per s (gram/s) Macam dari pengukuran aliran ini banyak sekali, tetapi pada dasarnya dapat dibagi menjadi tiga bagian besar: A. Head flow meter B. Area flow meter C. Positive displacement meter Jenis Head flow meter: a. Tabung venturi A1
b. Flow Nozzle c. Plat oriffice d. Tabung pitot A2 V1 Input Aliran
Output
P1 P2 Aliran fluifa melalui saluran aliran mengecil V1 = Kecepatan. P1 = tekanan A1 = luas perampang (input) 109
V2
V2, P2, A2. Bagian (output) Disini berlaku persamaan kontinuitas banyaknya fluida yang masuk sama dengan banyaknya yang keluar. V1 A1 = V2. A2. Jika alirannya terbeban, dimana kecepatan fluida diseluruh perampang sama, maka berlaku gaya persamaan bernouli: C = masa jenis fluida = W kg/Nm2 G = kecepatan grafitasi kg. m/s2 A = ft2 atau m2 (luas) Dari kedua persamaan diatas P1 = tekanan N/m2 = m3/s atau ft3/s Laju aliran (ℓ/detik) Jadi terlihat disini mengukur perbedaan tekanan (P1‐P2) dapat ditentukan besarnya debit aliran. Dalam praktek dipengaruhi oleh: - Koefisien discharge, ditentukan oleh kerugian‐kerugian gesekan dalam pipa - Bilangan Reynald > 2000 (aliran besar) - Aliran rendah (aliran laminer) aliran fluida kecepatannya tidak sama dalam pipa. Bilangan Reynold C = Masa jenis fluida V = Kecepatan rata‐rata fluida µ = Viskositas (kekentalan) fluida D = Diameter pipa Aliran laminar terjadi pada kekentalan yang tinggi seperti minyak. Tabung Venturi P1
30
0
P2
s/d 15
0
Pada sekeliling pipa dibuat lubang‐lubang yan jalan keluarnya dijadikan satu dan dihubungkan dengan pengukur tekanan. Tekanan yang akan diukur tekanan rata‐rata, sehingga pengukuran lebih teliti. Perbandingan diameter leher dan pipa antara 0,25 s/d 0,50 110
D
d
½
Flow Nozzle
Tiap‐tiap tekanan pada flow nozzle diletakan kira‐kira pada jarak satu kaki diameter pipa (D) dibelakang bagian input dan1/2 diameter pipa dibelakang bagian output. Flow nozzle mempunyai ketelitian lebih rendah dibandingkan dengan tabung Venturi, dan harga lebih murah. Plat Oriffice Mudah pemasangan dan murah tetapi ketelitian kurang. Plat orriffce merupakan plat berlubang dengan pinggiran tajam terbuat dari logam, plastic dll. 2½D
8D
Tap Flonge
Tap Pipa
Laju Aliran Volumetrik Q = ft3/s atau m3/s A = ft2 atau m2 P = lbm /ft3 atau kg/m3 P1,2 = lbf /ft2 atau N/m3 Gc = 32,17 lbm. Ft/lbf. S2 atau 1.0 kg. m/N.s2 P = densitas nitrogen p = = C. (koefisien ruang) Koefisien ruang tidak constant, dan sangat tergantung pada angka Reynald dan gemetri saluran. P = P. R T. T = suhu absolute R = Konstant gas untuk gas yang bersangkutan dengan dapat dinyatakan dalam constant gas ideal dinyatakan dalam constant‐gas‐universal = 8313 /kg. mal. K atau 1545 ft. lbf/lbm. Mal R M = laju aliran massa (bm/s atau kg/s) A = luas ft2 atau m2 Gc = 32,17 lbm. Ft/lbf. S2. Atau 1, 0kg. m/N.s2 P = tekanan lbf/ft2 atau N/m2 111
R = konsta gas, lbf, ft/lbm. oR atau N.m/kg. k T = suhu absolute, oR atau K M = factor kecepatan masuk = K = koefisien aliran = cm β = rasio diameter = Venture, aliran tak mampu‐mampat Q nyata = CM A2 Nozzle dan oriffce, tak mampu‐mampat Q nyata = K. A2 Jika factor mulai dimasukan (Y) nyata = Y. Cm A2 nyata = Y. KA2 densitas fluida µ = Viskositas dinamik Vm = kecepatan aliran (putaran) d = diameter pada tempat menentukan angka Reynold Contoh : Sebuah tabung Venturi digunakan untuk mengukur laju aliran maksimum air pada 50 gpm pada 70o F. Angka Reynold pada leher venture harus sedikitnya 105 pada kondisi aliran ini, dalam hal ini digunakan pengukur tekanan differensial yang mempunyai ketelitian 0,25 persen skala penuh; dan mempunyai limit skala atas sesuai dengan laju aliran maksimum. Tentukan ukuran venture itu dan jangkauan maksimum pengukur tekanan differensial itu. Dalam perkiraan ketidakpastian dalam pengukuran aliran massa pada laju aliran nominal 20 dan 25 gpm. Penyelesaian: sifat‐sifat air ialah P = 62,4lbm/ft2 = 8,33 lbm/gal µ = 2,36 lbm/h.ft. diameter maksimum yang diperbolehkan untuk leher dapat kita hitung dari laju aliran maksimum dan angka Reynold pd leher. 5 d = P Laju aliran maksimum: = (50)(8,33)(60) = 2,5 x 104 lbm/h = (3,027. Kg/s) Maka diperoleh Dmaks = Venturi yang dipilih diameter leher 1.0 untuk ini kita mempunyai koefisien ruang, diameter bagian hulu dianggap 2,0 in, dari grafik koefisien ruang 0,976 untuk 8x104 < Red < 3 x 105 ketidakpastian dalam koefisien ini dianggap ± 0.002 karena dari gbr merupakan kurva‐kurva. Dengan ukuran venture yang dipilih diatas angka Reynold leher mak 5
112
Angka Reynold minimum sepenuh nilai ini, atau 8,1 x 104. Differensial maksimum dapat dihitung dari. = AP = 948 psf = 6,58 psi (45,4 k Pa) Andai sebarang kita mempunyai pengukur tekanan differensial dengan jangkauan maksimum 1000 psf sesuai dengan soal itu. Ketidakpastian dalam bacaan tekana ialah WAP = ± 2,5 psf (119,7 Pa) Bila aliran diturunkan hingga 25 gpm differensial tekanan menjadi ¼ dari 50gpm untuk memperkirakan ketidakpastian dalam pertekanan kita andaikan demensi venture itu diketahui dengan pasti, demikian juga ausitas air besaran yang penting disini ialah. ½
Jadi Untuk Q = 50 gpm 1/2
= 0,002435 = 0,2435% …..Q = 25 gpm 1/2
= 0,00566 ± 0,566% Pengukuran Aliran Dengan Efek Serut. Aliran masuk melalui bagian bawah tabung vertical tirus menyebabkan bab Rofometer terapung bergerak ke atas. Bab ini akan naik di dalam tabung sampai pada titik dimana gaya seret seimbang dengan bobot da gaya apung, posisi bab ini dalam d
tabung diambil sebagai laju aliran. Neraca gaya pada bab: Bab
Fd + pf vb Vm
Aliran
y
D
Tabung
Tiras
Pf dan pb ialah putaran fluida dan bab, Vb = volume total bab g = percepatan gravitasi dan fd ialah gaya seret yang diberikan oleh; fd = C d. Ab cd = koefisien seret Ab = luas …..bab Vm = percepatan aliran didalam ruang …. Antara bab dan tabung 1/2
1/2
113
A = luas ….diberikan oleh; Y = jarak vertical a = konstanta yang …. Tinus tabung D = diameter pada pintu masuk tabung d = diameter maksimum bab Koefisien seret tergantung pada angka Reynold. Aliran massa diberikan . Koefisien aliran K untuk meter turbin. F = frekuensi passa Koefisien aliran tergantung pada laju aliran dan viskositas kirematrik fluida V Anemometer Kawat Panas Anemometer kawat panas ialah suatu piranti yang banyak digunakan dalam penelitian untuk mempelajari aliran yang berubah cepat. Sebuah kawat halus yang dipanaskan dengan listrik yang ditempatkan di dalam arus aliran. Laju perpindahan kalar dari kawat itu dinyatakan g = (a + b v0,5) (Tw ‐ Tp) Dimana: Tw = suhu panas Tp = suhu arus bebas fluida itu µ = kecepatan fluida a, b = konstanta yang didapatkan dari kombinasi piranti itu laju perpindahan kalar diberikan pula oleh: g = ί2 Rw = ί2 Ro [1 + σ(Tw ‐ To)] dimana: ί = arus listrik Ro = tahanan kawat panas pada ….. To = koefisien suhu tahanan itu PN.VN
Potensio meter
EVM
Probe
Bersolasi
R3
Rs
Gawai Panas
G
R1
R2
E
R4
Rangkaian Pengukur Aliran Kawat Panas Arus ditentukan dengan mengukur penurunan tegangan melintas tekanan standar Rs, dan tekanan kawat ditentukan dari rangkaian jembatan. Untuk pengukuran keadaan ,…. Digunakan kondisi nol. Jika ί dan Rw telah ditentukan, kecapaian aliran dapat dihitung dengan persamaan diatas. Probe kawat panas banyak digunakan untuk pengukuran transicut, lebih untuk pengukuran fluktuasi … 114
Kawat flatina atau …. Dengan diameter 0,0001 in beroperasi di dalam udara. METER ALIRAN MAGNETIK Aliran suatu fluida yang bersifat menghantar melalui medan magnit, oleh Karena fluida itu merupakan suatu konduktor yang bergerak di dalam medan, atau terjadilah tegangan induksi sesuai dengan. E = β L µ x 10‐8. V Β = densitas fluk magnet gross µ = kecepatan konduktor, cm/s L = panjang konduktor, cm Panjang konduktor sebanding dengan diameter tabung dan kecepatannya sebanding dengan kecepatan aliran perata. Tegangan induksi dideteksi dengan dua buah elektrada, dan dapat dianggap pentunjuk langsung mengenai kecepatan aliran. Dua jenis meter aliran magnetic yang dipergunakan secara komersial: 1) Menggunakan pelapis pipa yang bersifat tuk menghantar dan digunakan untuk fluida berkonduktivitas rendah seperti air. Elektrodanya dipasang sedemikian rupa sehingga rata dengan pelapis yuk menghantar itu dan bersentuhan dengan fluida. Meter ini biasanya menggunakan medan magnit bolak‐balik karena keluarnya rendah dan memerlukan penguatan. Elektroda
E
Medan Magnet B
Aliran
Elektroda
2) Digunakan untuk fluida berkonduktivitas tinggi, terutama logam cair dalam hal ini digunakan pipa besi atau kawat, dengan electroda yang dipasang langsung di luar pipa dan berhadapan secara dianetris satu sama lain. ANEMO METER DOPPLER (LASER) (LDA) Metode ini mempunyai keunggulan dengan lebih baik dibandingkan dengan metode yang lain. Pengukuran kecepatan secara kuantitatif, presisi, sangat tinggi, mampu memberikan respon arus cepat dimana cacah untuk pengukuran terdapat frekkuensi keterlambatan dengan frekuensi tinggi. L2 dan L3 di buat sedemikian rupa berkas yang melalui fluida itu (L3) dalam bagian berkas yang di hamburkan dengan sudut θ (luas L2). Cahaya yang dihamburkan mengalami penggeseran Doppler dalam frekuensi, yang berbanding lurus dengan kecepatan aliran. Bagian berkas yang tak terhamburkan diturunkan intensitasnya dengan penyaring (filter) densitas yang netral dan digabungkan kembali dengan berkas yang terhambur melalui pembelah berkas. Pada tabung multipilter foto akan terlihat adanya interfensi yang sebanding dengan frekuensi geser. Penggeseran ini memberikan indikasi mengenai kecepatan aliran, untuk dapat mengambil kembali kecepatan dan foto tabung diperlukan pengolah Elektronik. LDA ialah laser gas Hz‐Ne Panjang generator 632,8 m (~ 5 x 1014Hz) Leher pipa 10Hz 115
Pusat
penghamburan
Lensa
L3
Cermin
Lensa
L1
+
Laser
Penyaring
bensitas
netral
Lensa
L2
Pembelah Berkas
Tabung Multip Foto
Bacaan
Pengolah
elektronik
(A)
Cermin
Pembelah Berkas
Tabung mult
Foto
PM
Lensa
Penyaring
+
Cermin
Laser
Aliran
(B)
116
FLOW TRANSDUCER MAGNETIK DC
PS +
_
E
Coil
Elektroda
Non
Mettalic
Β = Flax x density wb/m2 L = panjang konduktor = diameter pipa; m µ = kecepatan konduktor (flow); m/s Heater Wire 2
Panas yang Hilang dari kawat Flow
IR
Fluida
Flow
Pipa
Pipa
Potensio
I
Standard
R
B: Kecepatan Aliran Panas ρ : Density fluida α dan b konstanta tergantung pada dimensi kawat dan jenis fluida heat generated = heat las (dalam kondisi seimbang) I2R = a ( p.tb)1/2 B
kecepatan aliran
117
Positive Displacemut
Output
Torak
Pelampung
Luas Cicin disekitar
pelampung berubah
ketika pelampung naik
atau turun
Katup geser
Input
Meter Torak Bolak-Balik
Rotameter
Area Flow meter
Baling-Baling
Rotating
Ecentric
Dram
Meter Baling-Baling
Piringan
Meter Piringan Bergoyang
PENGUKURAN KEASAMAN (PH) Besarnya PH suatu jat merupakan suatu ukuran keasaman jat tadi. Makin besar PHnya makin basa jat tadi dan makin kecil PHnya makin asam jat tadi. PH suatu larutan ialah ukuran konsentrasi ion hydrogen CH, dan didefinisikan oleh PH = Log. CA Basa Kuat
14 5% Critic Soda
13
12
Milk of IM
11
Milk of Magresia
10
Solar
9
EGC Water
8
Netral
7 Pum Water
Milk
6
5 American Cheese
4
3
2
Asam Kuat
Orange Juice
Lemon Juice
1
0 5% Sulfur Acid
A = Kostanta gas …. 8314J/kg – mak T = Suhu absolute F = Konstanta Farody ….. CH = Konsentrasi ion hydrogen di dalam larutan CR = Konsentrasi di dalam elektroda gelas Cr = 1,0 untuk HCL.In) 118
Pengukuran PH dengan Elektroda Konsentrasi ion hydrogen di dalam 1 liter air adalah 10‐7 gram ion/liter, ini berarti PH dari air adalah. PH = ‐Log 10‐7 = 7 Untuk mengukur PH ada dua cara: a. Indikator PH (Calorimetri) b. Elektroda (Elektrometri) Indicator PH merupakan jat yang akan berubah warnanya bila dicampur/dicelupkan ke dalam larutan asam atau basa. Salah satu contoh indicator PH adalah kertas lakmus. Kertas lakmus ini dicelupkan ke dalam suatu basa maka warnanya menjadi biru. Jika dicelupkan ke dalam asam warnanya menjadi merah. Kalibrasi ini dilakukan dengan cara warna kertas lakmus dibandingkan dengan warna‐warna Honder. Elektroda Calomel . ditentukan oleh konsentrasi KCL di dalam laruan ini Elektroda sering di sebut EL Refernsi 119
Elektroda Quintydrone. Dibuat dari logam mulia atau platinium. Bila EL; ini dicelupkan ke dalam suatu larutan yang mengandung Quintydrone maka tegangan listrik timbul tergantung pada ionisasi Quntydrone. Jadi secara tidak langsung tegangan listrik merupakan ukuran dari PH larutan. EL. Quintydrone. O ÷ 9 (PH) Elektroda Antimony. (4 ÷ 11,5) PH Bila dicelupkan ke dalam larutan yang akan diukur PHnya maka akan terjadi reaksi antara antimony dengan larutan yang akan menimbulkan tegangan listrik yang besarnya sebanding dengan konsentrasi ion hydrogen didalam larutan. Elektroda gelas (O ÷ 14) PH Bila dua larutan yang mempunyai konsentrasi ion hydrogen yang berbeda dipisahkan oleh suatu membrane gelas tipis, maka akan timbul tegangan yang sebanding dengan perbedaan konsentrasi tadi. Bila salah satu diketahui PHnya maka PH dari larutan yang lain dapat diketahui. PENGUKURAN VISKOSITAS Suatu sifat dipunyai fluida, dimana makin tinggi viskositasnya makin jelas fluida itu mengalir. Contoh: sirup, minyak , getah, air, bensin, udara (viskositas rendah) 1. Viskositas Dinamik (Absolute) µ 2. Viskositas Kinematik (Kinematic) = 100centistokes /csft = 10‐4 m2/s = 10,7639 x 10‐4 ft2/s T = Tegangan geser antara lapisan‐lapisan fluida dalam aliran laminar = Gradien kego Normal 2
2
1 Lbf‐s/ft = 47.8803 N – s/m = 478.803 poise (P) = 1,158 x 102 lbm/h‐ft = 47.8803 kg/m‐s 1N‐s/m2 = 2, 08854.10‐2 lbf‐s/ft2 = 10P = 1000 senti poise (cp) = 2419 lbm/h‐ft = 1 kg/m‐s FALLING SPHERG VISCOMETER 1P = 100 cP = 1 dyn. s/m2 = 0, 1 N‐s/m2 Steel Ball
= 2, 08854.10‐3 lbf‐s/ft2 = 241. 9 lbm/h‐ft 250
= 0,1 kg/m‐s 220
Liquid 200
100
P = Dersitas Fluida 2
‐2
2
1 ft /s = 9,3903 x 10 m /s 25
= 930.03 stoke 3/ st 0
= 929,03 cm2/s 1 m 2/s = 10,7639ft2/s = 104 st 1St = 1 cm2/s 120
FALLING PISTON VISCOMETER M = massa piston, kg D = Diameter piston, m L = Panjang piston, m T
Seal
Luar
ROTASING CYLINDER Inner
Cilinder
y
L
D
y
D
Liquid
Piston
W
Liquid
INNER CILINDER Viskositas Kinematik Pegas
= Konstanta dari efek dinding tabung = kepadatan bola ; kg/m3 = Kepadatan fluida kg/m3 = Velocity terminal m/s = diameter bola. M = gaya gravitasi tabung m/s3 K Ps Pt V d g µ : Dinamic Viskosity F = m.g A = π. D.L Skala
Inner
Cylinder
Outer
T L D W T = F/A Dinamic Piskosity K = Konstanta = 121
= Torgue; Nm = panjang silinder m. = Diameter silinder m. = Angular vclocity rad/s L
v
Vessel
(Bejana)
L
hf
Capillary (pipa)
tube
d
Collecting
Flaik
CAPILLARY VISCOMETER Dynamic Viscosity: P Hf d Q L = dersity liquid, kg/m3 = Tingi kolom cairan, m = diameter capitory. m. tube. = Liquid flow rate : m3/s = penyaring tabung capil 122
Evaluasi : 1) Viscometer bola jatuh, mengetes kepadatan oil 810 kg/m3 ditempatkan/disimpan pada tabung berdiamter 40m.m. diameter bola 3 mm dengan sensitas 7700 kg/m3 didapat antara 175 dan 25 mm pada garis 204 jika K = 0,834. G = 9, 807 m/s2. Hitung kinematic viscosity pada oil. Penyelesaian: Terminal Velocity V = Kinematic viscosity adalah: 73 x 10‐3 m2/s 2) Acetic acis mempunyai density 1050 kg/m3 di alirkan melalui tabung berdiameter 1 mm dan 300 mm (panjang tabung). Tinggi kolom cairan 200 mm. isi 50 x 103 mm3. Flow rote 520.s. hitung diameter viscosity Acid dan apakan aliran itu laminer/bukan? Penyelesaian: Flow rote Q = Dynamic viscosity adalah: Rc < 200 aliran laminer 123
BAB V SISTEM MIKROPROSESOR DAN MIKROKONTROLER Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta dapat memahami pengertian mikroprosesor (µP), sistem mikroprosesor, mikrokomputer, dan mikrokontroler. 2. Peserta dapat mengetahui perkembangan mikroprosesor (µP), mikrokomputer dan mikrokontroler. 3. Peserta dapat menggambarkan diagram blok sistem mikroprosesor atau mikrokomputer berbasis mikroprosesor. 4. Memahami penggunaan mikroprosesor Perkembangan mikroprosesor Sebelum membahas perkembangan mikroprosesor terlebih dahulu apa yang dimaksud mikroprosesor, sistem mikroprosesor, mikrokomputer dan mikrokontroler. Mikroprosesor adalah suatu komponen digital jenis LSI ( Large Scale Intergation atau Very Large Scale Interation ) dengan kompleksitas rangkaian sangat tinggi yang mampu melaksanakan fungsi suatu unit pemroses sentral (CPU = Central Processing Unit). Mikroprosesor sering disebut CPU, merupakan elemen kontrol pada sistem komputer. Mikroprosesor mengontrol memori dan I/O melalui sejumlah jalur koneksi yang disebut bus. Bus memilih piranti memori atau I/O, menstranfer data antara piranti I/O dan memori dengan mikroprosesor, dan mengendalikan sistem I/O dan memori. I/O dan memori dikontrol melalui instruksi yang disimpan dalam memori dan dijalankan oleh mikroprosesor. Sistem Mikroprosesor, yaitu suatu sistem yang di dalamnya terdapat mikroproses (µP), komponen I/O, dan memori yang mana sering disebut juga Komputer . Komponen I/O antara lain : PPI 8255, SIO, PIO, ACIA, USART, Micro switch, sensor, keyboard, mouse, floppy disk drive, monitor, printer, Hard disk drive, CD‐ROM drive, plotter, tape backup, Scanner, DVD, dan serial communication. Sedangkan memori antara lain : Dynamic RAM (DRAM), SRAM (Statuc RAM) , cache, Read Only Memory (ROM), Flash memory, EEPROM, SDRAM, RAMBVS dan lain‐lain. Mikrokontroler adalah mikroprosesor plus atau mikrokuputer chip tunggal di dalamnya mengandung unit mikroprosesor, memori, I/O, ADC, Timer, Clock, dan lain‐lain. Fasilitas yang terkandung di dalamnya akan tergantung pada jenis dan tipe dari mikrokontroler. Contoh, misalnya mikrokontroler AT 89C51 produk dari ATMEL mempunyai fitur‐fitur : CMOS 8 bit µComputer, 4 K Flash PEROM, 128 byte RAM internal, 32 Prorammable I/O line, 2 byte timer/counter, 6 sumber interupsi, programmable serial channel, low power, operasi 0 – 24 Mhz. Pada tahun 1971, Perusahaan Intel memperkenalkan mikroprosesor yang pertama yaitu mikroprosesor tipe 4004 yang berkategori 4 bit. Mikroprosesor ini mampu mengalamati 4096 lokasi memori. Mikroprosesor 4004 hanya mempunyai 45 instruksi yang dibuat dengan teknologi P channel MOSFET . Kinerja prosesor ini hanya mampu menjalankan perintah pada kecepatan rendah, yaitu 50 Kilo instruksi per detik. Kekurangan mikroprosesor ini kecepatan yang rendah, lebar word, dan ukuran memorinya. Untuk memperbaiki kecepatannya diproduksi mikroprosesor tipe 4040, tetapi lebar word dan ukuran memorinya sama. Perusahaan Texas Instrument memproduksi mikroprosesor kelas 4 bit, yaitu TSM ‐1000. Mikroprosesor kelas 4 bit hanya dapat mengerjakan aplikasi tingkat rendah seperti : oven microwave, control kecil, dan kalkulator yang berbasis mikroprosesor 4 bit. Pada bulan Januari tahun 1972, lahir mikroprosesor generasi kedua, Intel mengeluarkan mikroprosesor tipe 8008 sebagai mikroprosesor 8 bit yang mampu mengalamati ukuran alamat yang lebih luas ( 16 K byte). Mikroprosesor inipun dianggap masih banyak kekurangan terutama ukuran memori yang masih kecil. Pada tahun 1973, Intel memperkenalkan mikroprosesor modern yang berkategori 8 bit, yaitu tipe 8080. Keistimewaan mikroprosesor ini dapat mengalamati lebih banyak memori, dan 124
menjalankan instruksi tambahan, demikian juga mampu melaksanakan 10 kali lebih cepat dibandingkan µP 8008 dan membutuhkan waktu 2,0 µs ( 500.000 instruksi per detik ). 8080 kompatibel dengan TTL ( transistor‐transistor logic ) sehingga antar muka akan lebih mudah. Sedangkan pengalamatan memorinya 64 K byte, empat kali lipat dibandingkan dengan µP 8008. Perusahaan lain, yaitu Motorola memperkenalkan mikroprosesor tipe 6800, Rockwell PPS‐8, Signetic 2650 dan seterusnya. Pada tahun 1975 – 1977, muncullah mikroprosesor generasi ketiga buatan Intel tipe 8085, Zilog Inc, yaitu tipe Z 80, tipe 6809 dari Motorola, MOS Teknologi tipe 6502, Nasional Semiconductor IMP‐
8, dan muncul pula computer satu chip F8 dari Fairchild, dan Mostex, tipe 8048 dari Intel, TSM 1000 dan 9940 dari Texas Instrument. Keunggulan tipe 8085 dibandingkan dengan 8080 mampu menjalankan perangkat lunak pada kecepatan tinggi dan keunggulan utamanya adanya internal clock generator, sistem control internal, dan frekuensi clock yang lebih tinggi. Intel telah berhasil menjual mikroprosesor 8 bit yang merupakan kegunaan umum sebanyak 200 juta mikroprosesor 8085. Perusaan lain yang mampu menjual 500 juta mikroprosesor 8 bit adalah Zilog Corporation, yang memproduksi mikroprosesor Z ‐ 80. Z‐80 mempunyai kode bahasa mesin yang kompatibel dengan 8085. Pada tahun 1978, Intel mengeluarkan mikroprosesor 16 bit, yaitu tipe 8086, 8088, 80186, 80286; Motorola dengan tipe 68000; Zilog dengan tipe Z 8000, dan Texas Instrument dengan tipe 9900. Mikroprosesor 16 bit ini pada umumnya untuk meningkatkan kinerja mikroprosesor sebelumnya, peningkatan antara lain pengalamatan sistem memori sampai 16 M byte, penambahan instruksi, kecepatan clock 8 M Hz, dan beberapa perubahan juga terjadi pada eksekusi instruksi internal yang akan meningkankan kecepatan sebesar 8 kali pada berbagai instruksi dibandingkan dengan instruksi pada 8086/8088. Pada tahun 1986 – 1987, diperkenalkan mikroprosesor 32 bit . Intel mengeluarkan 80386DX / 80486DX, 80486SX, dan 80486DX4 ; Motorola memperkenalkan tipe 68020, 68030, 68040, dan 68050; Zilog tipe Z80000; Nasional semikonduktor memperkenalkan dengan tipe 32032 dan 32132. Mikroprosesor 32 bit prodak Intel mampu meningkatkan pengalamatan memori dari 4 G byte sampai dengan 4 G + 16 K cache, dengan kecepatan clock dapat sampai 120 M Hz. Peningkatan kemampuan mikroprosesor tidak terlepas dari tuntutan kebutuhan perangkat lunak ( software) seperti yang menggunakan GUI ( Graphical User Interface ), tampilan Vidio VGA ( Variable graphics array ), sistem CAD ( Computer Aided Drafting/Design) seperti AUTOCAD, ORCAD, dan lain‐lain. Pada tahun 1993, Intel memperkenalkan mikroprosesor 64 bit, yaitu Pentium I mempunyai karakteristik yang hampir sama dengan mikroprosesor 80386 dan 80486. Sedangkan Motorola mengeluarkan mikroprosesor tipe 68060 dan Power PC. Pentium I bekerja dengan frekuensi Clock 100 M Hz, 120 M Hz, 133 M Hz, dan 223 M Hz dan ukuran cache ditingkatkan dari 8 K byte menjadi 16 K byte. Sedangkan pada tahun 1997 diperkenalkan Pentium II dan Pentium Pro dengan clock 266 M Hz , 333 M Hz, 350 M Hz, 400M Hz, dan 450 M Hz. Dengan kecepatan bus data 100 M Hz. Pentium III diperkenalkan untuk memperbaiki kinerja Pentium II, terutama frekuensi clocknya ditingkatkan menjadi 1 G Hz dengan cache 512 K versi lot 1, dan cache 256 K untuk versi flip‐chip, serta kecepatan bus 100 M Hz. Pada tahun 2000, Intel memperkenalkan Pentium 4 yang menyediakan versi kecepatan 1,3 G Hz, 1,4 G Hz, 1,5 G Hz s/d 3,2 G Hz. Dengan ukuran memori 64 G byte + 32 K L1 + cache + 256 K L 2 cache. Kecepatan bus 200 M Hz atau lebih tinggi. Disamping mikroprosesor Pentium terdapat juga mikroprosesor produk AMD ( Advanced Micro Devices) yang populer di pasaran. Di bawah ini diperlihatkan persaingan antara mikroprosesor Intel dan Motorola modern. 125
Tabel 5. 1. Perkembangan Mikroprosesor Intel dan Motorola modern Pabrik Produk Lebar Bus Data Ukuran Memori 8048 8
2 K internal 8051 8 8 K internal 8085A 8 64 K byte 8086 16 1 M byte 8088 8
1 M byte
8096 16 8 K internal 80186 16 1 M byte 80188 8 1 M byte 80251 8
16 K internal 80286 16 16 M 80386 EX 16 64 M 80386 DX 32 4 G 80386 SL 16
32 M
80386 SLC 16 32 M + 1 K cache 80386 SX 16 16 M 80486 DX/DX2 32
4 G + 8 K cache Intel 80486 SX 32 4 G + 8 K cache 80486 DX4 32 4 G + 16 K cache Pentium I 64 4 G + 16 K cache PentiumOverdrive (P24T)
32
4 G + 16 K cache Prosesor Pentium Pro 64 64 G + 16 K L1 cache + 256 K L2 cache Pabrik Intel Pentiun II 64 Pentium II Xeon 64
Produk Pentium III, Pentium 4 Lebar Bus Data
64 6800 6805 6809 68000 68008 Q 68008 D Motorola 68010 68020 68030 68040 68050 68060 Power PC 8 8 8
16 8 8 16
32 32 32 32
64 64 64 G + 32 K L1 cache + 512 L2 cache 64G + 32 K L1 Cache + 512 K /1 M cache. Ukuran Memori 64 G + 32 K L1 cache + 256 K L2 cache 64 K 2 K 64 K 16 M 1 M 4 M 16 M
4 G 4 G + 256 cache 4 G + 8 K cache Tidak dikeluarkan 4 G + 16 K cache 4 G + 32 K cache 126
Tabel5.2. Perbandingan Data dan Address Bus pada Processor Data Bus Kelas External Address Bus Internal External Internal Tahun Memory maks (MB) 0,064 1 1 1 16 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 4096 8085 8 (bit) 8 (bit) 16 (bit) 16 (bit) 1976 8088 8 16 20 20 1978 8086 16 16 20 20 1978 80186 16 16 20 20 1981 1983 80286 16 16 24 24 32 1988 80386 SX 16 32 24 32 32 32 32 1986 80386 DX 32 32 32 32 1989 80486 SX 32 32 32 32 1989 80486 DX 32 32 32 32 1990 80486 DX2 32 32 32 32 1991 80486 DX3 32 32 32 32 1992 80486 DX4 32 32 32 1994 586DX‐100 32 32 32 32 1994 586DX‐133 32 32 32 32 1995 585DX‐166 32 1993
32
32
32 64 Pentium 60 1994 32 32 32 64 P‐100 1995 32 32 32 64 P‐133 1995 32 32 32 64 P‐166 1995 32 32 32 64 P‐200 1996 32 32 32 64 Pentium Pro‐133 1996 32 32 32 64 Pro‐166 1996 32 32 32 64 Pro‐200 1994 32 32 32 64 K5‐75 1995 32 32 32 64 K5‐100 1995 32 32 32 64 K5‐133 1996 32 32 32 64 K5‐166 1995 32 32 32 64 Cyrix 686 Persaingan mikroprosesor yang paling tajam, yaitu sejak generasi ke 5 dari perkembangan mikroprosesor ketika Intel mengeluarkan mikroprosesor Pentium I, II, III, dan 4; yang disaingi oleh AMD dan Cyrix. AMD mengeluiarkan K5, K6, K6‐2, K6‐3, dan K7 bersaing dengan Pentium MMX dan Pentium II, III, dan 4. Sedangkan Cyrix mengeluarkan dengan tipe 6x86MX (MII). Persaingan yang populer dipasaran yaitu antara AMD dan Intel. Model Mikroprossor Mikroprosesor adalah IC digital yang berbentuk kotak ( black box ) yang mempunyai sejumlah saluran data ( data bus), sejumlah saluran alamat (address bus), sejumlah saluran kontrol ( Control bus), dan saluran sumber daya ( power supply), seperti diperlihatkan di bawah ini. 127
Data bus Address bus µP Control bus Power supply
Gambar 5.2. Model Mikroprosesor Suatu mikroprosesor ideal mempunyai N saluran masukan dan M saluran keluaran. Mikroprosesor suatu alat digital, maka hanya ada dua tingkatan tegangan yang dapat diterapkan pada saluran masukan. Demikian pula hanya ada dua tingkatan tegangan yang mungkin muncul pada setiap saluran keluaran. Kedua tegangan tersebut disebut logika nol dan logika satu, yang dinyatakan dengan angka‐angka digit (bit), yaitu 0 dan 1. Sinyal‐sinyal pada saluran ‐ saluran masukan adalah data masukan ke mikroprosesor . Data tersebut dapat berasal dari switch‐switch, sensor‐sensor, keyboard, pengubah analog ke digital (ADC), mouse, scanner, floppy disk drive atau peralatan yang lainnya. Di dalam mikroprosesor yang ideal disimpan program mikroprosesor . Program tersebut adalah suatu kumpulan dari serangkaian instruksi (perintah) yang berurutan yang menentukan bagaimana data masukan diproses dan informasi apa yang harus dikirimkan ke saluran‐saluran keluaran . Saluran‐saluran keluaran (output) dapat dihubungkan dengan penggerak (actuation) , digital display, pengubah digital ke analoh (DAC), printer, monitor, alarm, atau peralatan keluaran yang lainnya. 1 1
2 2
Prog
ram 3 3
4 4
N
M
Gambar 5.3. Mikroprosesor Ideal 128
Bus data Pada mikroprosesor yang riil, jumlah saluran masukan tidak sama atau terbatas, umumnya jumlah saluran data masukan N sama dengan jumlah saluran data keluaran M. Jumlah saluran data dinamakan lebar jalur data ( data path width) atau word size suatu mikroprosesor. Bus data digunakan untuk mengirim/menerima data antara komponen‐komponen sistem dengan mikroprosesor. Di bawah ini diperlihatkan pada gambar 4, mikroprosesor yang mempunyai saluran data masukan sama dengan saluran data keluaran sebanyak 8 bit. Mikroprosesor ini disebut mikroprosesor 8 bit yang mana saluran data diberi simbol dengan huruf D. D0 digunakan untuk bit yang mempunyai bobot yang paling kecil ( Least Significant Bit = LSB) dan D7 untuk bit yang mempunyai bobot yang paling besar ( Most Significant Bit = MSB). Pada kenyataannya, karena alasan ekonomis maka dilakukan penghematan jumlah kaki (pin) dalam suatu rangkaian terintegrasi dengan multipleksing antara saluran data input dengan saluran data ouput. Sehingga saluran data dapat berfungsi sebagai saluran data input atau output. Oleh karena itu setiap saluran data bus bersifat dua arah ( bidirectional), Data word sebanyak 8 bit disebut “byte”, sedangkan data word sebanyak 4 bit disebut “nibble”. Data word pada bus data pada umumnya dinyatakan dengan angka Hexadesimal, biner, dan octal, tetapi yang paling banyak menggunakan hexadecimal. Jika bilangan tersebut dinyatakan dengan bilangan hexadecimal dapat diberi awalan dengan tanda $ atau diberi akhiran H atau indeks 16, contohnya $ 8A atau 8A H atau 8A 16 . Jika dinyatakan dengan bilangan biner diberi akhiran huruf B atau indeks 2, contohnya 11100B atau 111002 . Jika dinyatakan dengan bilangan octal dapat diberi akhiran huruf Q atau indeks 8, contohnya 345Q atau 345 8 . Pada sistem personal komputer atau sistem mikroprosesor, umumnya menggunakan bilangan Hexadesimal hal ini tentu dengan berbagai pertimbangan terutama untuk menghemat digit yang digunakan. Bus Alamat Suatu mikroprosesor ideal dianggap mempunyai memori dalam ( Internal Memory) yang tidak terbatas, tetapi kenyataannya mikroprosesor mempunyai jumlah memori yang terbatas untuk menyimpan data dan program. Proses penyimpanan informasi dalam memori disebut penulisan memori dan proses pengambilan informasi dari memori disebut pembacaan memori. Informasi (data) dapat disimpan dalam memori pada sejumlah lokasi memori. Setiap lokasi memori mengandung sebuah kata memori ( memory word). Ukuran dari kata memori ditentukan oleh lebar jalur data mikroprosesor. Ukuran kata memori harus dibuat sama dengan lebar jalur data mikroprosesor. Setiap lokasi memori mempunyai suatu alamat memori yang tertentu. Alamat dinyatakan dengan bilangan hexadecimal. Mikroprosesor harus memilih alamat yang diinginkan sebelum mikroprosesor melakukan penulisan atau pembacaan pada suatu lokasi memori. Hubungan antara mikroprosesor dengan memori melalui saluran data dan saluran alamat, seperti diperlihatkan pada gambar 7. Setiap saluran alamat mempunyai logika 1 dan 0. Jadi untuk N buah sluran alamat berarti diperoleh 2 N alamat memori yang berbeda . Contoh, mikroprosesor 8085 mempunyai 16 saluran alamat. Berapa banyak memori yang dapat secara langsung dihubungi oleh mikroprosesor 8085 tersebut ? Jawab, banyaknya memori yang dapat dihubungi secara langsung oleh mikroprosesor 8085 adalah 2 16
atau sebesar 65536 byte. Bus Kontrol ( Control Bus) Mikroprosesor selain mempunyai saluran data dan saluran alamat dilengkapi pula dengan saluran control ( Control Bus). Saluran control dipergunakan untuk mensinkronkan cara kerja mikroprosesor dengan cara kerja komponen‐komponen di luar mikroprosesor. Kumpulan dari saluran control tersebut disebut saluran control ( Control Bus), yang dapat dibagi atas : 129
‐ Sejumlah saluran control input ( masukan) yang mempunyai arah panah dari luar ke dalam mikroprosesor. Contohnya: VMA ( valid memory address), Hold, Int, reset, wait, NMI, BUSRQ, ready , dan lain‐lain. ‐ Sejumlah saluran control output ( keluaran) yang mempunyai arah panah dari mikroprosesor ke luar, contohnya : DBIN, WR, HLDA,MREQ, IORQ,RD, dan lain‐lain. Saluran‐saluran control dapat aktif “High” atau aktif “Low”tergantung pada tipe dan jenis mikroprosesor yang mengandung sistem saluran kontrolnya. Contoh, VMA ( Valid Memory Address ) salah satu saluran output pada mikroprosesor Mc 6802. Saluran control ini bersifat aktif High , artinya saluran akan aktif pada nilai logika 1 untuk memberitahukan kepada komponen di luar mikroprosesor bahwa informasi alamat yang terdapat pada saluran alamat adalah benar ( valid). Saluran control dari setiap mikroprosesor akan berbeda‐beda notasinya artinya tidak sama , hal ini akan tegantung pada tipe dan jenis mikroprosesor. Misalnya, saluran control untuk mikroprosesor MC 6800 berdeda dengan mikroprosesor Z 80. Demikian juga untuk mikroprosesor yang lainnya. Saluran Catu daya ( Power Supply) Suatu mikroprosesor secara mutlak harus mempunyai power supply sebab tanpa power supply mikroprosesor tersebut tidak akan dapat bekerja. Power supply untuk setiap mikroprosesor berbeda , tetapi hal paling penting yang harus diperhatikan yaitu efisiensi daya yang dipergunakan sehingga pabrik‐pabrik yang membuat mikroprosesor saling bersaing menawarkan penggunaan daya yang hemat. Contoh, mikroprosesor 8 bit tipe 8080 produk Intel memerlukan daya – 5 V; + 5 V, dan GND, sedangkan mikroprosesor Z 80 memerlukan daya + 5 V dan GND. Oleh sebab itu masalah penggunaan daya tergantung pada pengguna mikroprosesor. Cara Kerja Mikroprosesor Mikroprosesor dapat mengerjakan data 8/16/32/64 bit. Kemampuan ini akan tergantung pada lebar jalus data ( data bus), sedangkan untuk mengalamati tergantung pada lebar jalut adres yang dimilikinya. Mikroprosesor Z 80 buatan Zilog yang mempunyai 16 saluran alamat, artinya mampu meraih 65536 lokasi memori (64 K byte). Tiap lokasi memori mampu menyimpan data 8 bit. Pada mikroprosesor Z80, ada unit Arithmetik dan logic (ALU) dan juga register CPU yang digunakan untuk menyimpan data sementara. Register‐register ini menyimpan hasil hitungan atau cacatan untuk melakukan suatu operasi tertentu secara berulangkali. Ururan‐urutan instruksi merupakan program yang disimpan pada memori, dialirkan melalui bus data secara berurutan, kemudian pada bus dalam, sampai pada register instruksi. Semua instruiksi dikaji, dan sistem control mengirim isyarat‐isyarat untuk pengendalian baik ke luas atau ke dalam mikroprosesor. CPU berhubungan dengan bagian lain melalui jalur data bus, jalur alamat, dan jalur control. Bus adalah sejumlah konduktor, yang berfungsi untuk mengalirkan/menyalurkan data ke luar atau yang masuk pada mikroprosesor. Mikroprosesor Z 80 mempunyai register‐register ( A,B,C,D,E,H,L,F,I ) yang berkapasitas 8 bit, dan dilengkapi dengan register 16 bi, yaitu IX, IY, SP, dan PC. Register‐
register ini digunakan untuk mengolah dan menyimpan data sementara. 5.2. Arsitektur Mikroprosesor Setiap mikroprosesor mempunyai bentuk dan disain arsitektur yang berbeda antara yang satu dengan yang lainnya dan masing‐masing mempunyai keunggulan dan kelemahan. Arsitektur µP yang diperkenalkan pada bahasan ini, yaitu Z 80, 8085, 6800, 68020, 80486, dan Pentium. Tetapi yang akan dijelaskan secara mendalam yaitu mikroprosesor Z 80 atau 8085/86/88. 130
Di dalam CPU Z80 terdapat 22 register, yaitu 18 register yang berkapasitas 8 bit dan 4 register berkapasitas 16 bit . Register ini dapat dipakai dan diprogram oleh pemakai. Susunan dari register‐
register ini dapat dilihat pada gambar 20. 5.3. Register‐Register dan Fungsinya. Akumulator ( register A dan A’ = 8 bit ) digunakan untuk menyimpan data sementara dari hasil perhitungan ALU ( Arithmetic Logic Unit). Flag register ( register F dan F’ = 8bit ) digunakan untuk menunjukkan kondisi‐kondisi yang terjadi sebagai hasil operasi arithmetic dan logic dengan format sebagai berikut. B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 S Z X H X P/V N C X, tidak diperhatikan C = carry C = 1, bila ada carry dari bit 7 C = 0, bila tidak ada carry dari bit. N = Negative N = 1, operasi yang dilakukan operasi pengurangan N = 0, operasi yang dilakukan operasi penjumlahan. P/V = Parity/overflow. P = parity, digunakan pada operasi logika P = 1, merupakan parity genap P = 0, merupakan parity ganjil. Gambar Diagram Blok Arsitektur Z 80. 131
V = Overflow, digunakan pada operasi arithmetic V = 1, terjadi overflow V = 0, tidak terjadi overflow. H = half carry H = 1, bila ada carry dari bit 3 ke bit 4 pada hasil operasi Penjumlahan atau pengurangan. H = 0, bila tidak ada carry dari bit 3 ke bit 4. Z = 0 Zero Z = 1, bila hasil operasi = 0 Z = 0, bila hasil operasi tidak = 0. S = sign S = 1, bila bit 7 sama denga 1 dan menandakan sebagai bilangan Negative. S = 0, bila bit 7 sama dengan 0 dan menandakan sebagai bilangan Positip. Register B dan C, register 8 bit yang dapat disambungkan menjadi register pasangan BC dengan lebar 16 bit, dapat digunakan untuk menyimpan cacahan. Demikian juga register HL dab DE berlaku untuk tujuan umum. Register Index Ix dan Iy, register 16 yang digunakan untuk menunjuk lokasi memori ekternal dalam instruksi‐instruksi pengalamatan tak langsung. Register Stack Pointer ( SP), register 16 bit digunakan untuk menangani register 2 byte ( 16 bit) untuk menyimpan alamat 16 bit dari suatu tumpukan ( stack) dalam memori luar yang bersifat lifo, melalui instruksi Push dan Pop. Push digunakan untuk menyimpan data ke dalam stack. Pop digunakan untuk mengambil data dari stack . Register Program Counter (PC), register 16 bit digunakan sebagai penghitung program,yang berisi instruksi berikutnya akan dilaksanakan oleh CPU. Register Interupsi (I), register 8 bit digunakan untuk melayani interupsi yang berasal dari suatu alat peripheral, CPU akan loncat ke suatu lokasi memori yang mengandung subroutine yang melayani alat peripheral tersebut. Register Memory Refresh , register 8 bit digunakan untuk menyegarkan memori dinamik selama waktu CPU sedang mendekode dan melaksanakan pengambilan instruksi dari memori. Mode Interupsi Z 80 Pada mikroprosesor Z 80 terdapat dua jenis interupsi yaitu : 1. Mode interupsi non‐ maskable, yaitu interupsi yang tidak terhalangi oleh IFF ( Interupsi Flip‐
Flop) dan berpioritas tertinggi setelah reset dan Busrq. 2. Interupsi maskable, yaitu interupsi yang dapat terhalangi oleh isi IFF. Interupsi ini dapat beroperasi dalam 3 mode : Mode 0, interupsi ini akan menyebabkan CPU melompat ke salah satu dari delapan alamat memori 0000H,0008H, 0010H, 0018H, 0020H, 0028H, 0030H, dan 0038H. Mode 1, interupsi ini akan menyebabkan CPU melompat ke alamat 0038H. Mode 2, interupsi ini akan menyebabkan CPU menuju ke salah satu dari 128 alamat dalam satu halaman ( page) . Alamat page ( 8 bit teratas halaman) berasal dari register I, sedangkan 8 bit terbawah berasal dari komponen yang meminta interupsi. Mode ini harus dipakai untuk beroperasi dengan komponen dari keluarga Z 80 seperti Z 80 PIO, Z80 CTC, Z80 SIO, Z80 DMA. 5.4. Mode Pengalamatan Mode pengalamatan dalam mikroprosesor Z 80 ada 10 jenis, yaitu : 132
1. Immediate addressing, pada immediate addressing operand adalah merupakan bilangan konstan hexadecimal 8 bit. Operand ditulis setelah op‐code dan disimpan berurutan pada lokasi memori. Formatnya : byte 1 Op‐code byte 2 n ( bilangan hexadecimal ). Contoh , Mnemonic : LD A, 30 H Op‐ code : 3E 30. 2. Immediate extended addressing, merupakan perluasan dari immediate addressing diamna operand merupakan data 16 bit . Formatnya : byte 1 Op – code Byte 2 n1 Byte 3 n2 Contoh , Mnemonic : LD HL, 1860 Op‐ code : 21 60 18 3. Modified page zero addressing, dalam perangkat instruksi mikroprosesor Z80 terdapat 8 instruksi yang menggunakan midified page zero addressing, yaitu instruksi Restart (RST). Instruksi‐instruksi tersebut adalah RST 08H, RST 10H, RST 18H, RST 20H, RST 28H, RST 30H, dan RST 38H. 4. Relative addressing, digunakan untuk instruksi “Jump relative” merupakan instruksi 2 byte yang terdiri dari Op‐ code dan displacement ( pergeseran) . Btasa loncatan untuk bilangan decimal dari – 128 sampai + 127. Contoh , Mneminic : JR F4 ; Op code 18 F4. 5. Extended Addressing, untuk membentuk alamat 16 bit . Pada extended addressing terdapat instruksi yang terdiri dari satu op‐code atau dua op‐code yang diikuti oleh 2 byte alamat atau operand . Formatnya : byte 1 op – code Byte 2 ( kemungkinan tambahan op – code) Byte 3 n1 Byte 4 n2. Contoh , Mnemonis : LD A, ( 1870) Op –code : 3A 70 18. 6. Indexed Addressing, digunakan register index 16 bit ( IX dan IY) dan pergeseran diletakan sesudah op code. Formatnya : Byte 1 op ‐ code Byte 2 op – code Byte 3 op – disp. Contoh , Mnemonic : LD ( IX + 05H ), E Op – code : DD 73 05. 7. Register Addressing, digunakan untuk mentransfer data antara register yang berbeda. Contoh , Mnemonis : LD A, D Op – code : 7A. 8. Implied Addressing, digunakan pada instruksi‐instruksi yang berhubungan dengan register. Contoh , Mnemonic : ADC A, L Op – code : 8 D. 9. Register Indirect Addressing, digunakan untuk memindahkan data antara register dan lokasi memori yang ditunjukkan oleh pasangan register 16 bit. Contoh , mnemonic : LD ( BC), A Op – code : 02. 10. Bit Addressing, digunakan untuk menset, reset atau menguji keadaan dari salah satu bit dalam register Z 80 atu bit dari isi lokasi memori. 133
Formatnya : byte 1 op – code Byte 2 bit, register Contoh , Mnemonic : SET 4, L Op – code : CB 5E. 5.5. Memperkenalkan mikroprosesor keluarga Intel Mikroprosesor produksi Intel awal terkenalnya dimulai dari mikroprosesor 8080 dan 8085 yang mempunyai jalur data 8 bit. Sedangkan mikroprosesor yang dipergunakan pada Personal computer (PC) dimulai dari µP 8086/8088 yang mempunyai jalur data 16 bit dan mampu mengalamati memori sebesar 1 M byte atau 1.048.576 byte. µP 80286 juga termasuk µP berarsitektur internal 16 bit tetapi mampu mengalamati 16 M byte dengan kecepatan lebih tinggi dari mikroprosesor sebelumnya. Mikroprosesor 80386, 80486, Pentium I, II, III, dan Pentium 4 mempunyai arsitektur internal 32 bit dan pemogramannya kompartibel dengan mikroprosesor keluarga Intel sebelumnya. Pada pemograman ada model pemograman visible dan pemograman invisible. Program “visible” terdapat pada mikroprosesor dari 8086 sampai Pentium 4. Sedangkan program “invisible” hanya pada mikroprosesor 80286 sampai Pentium 4. Mikroropsesor Intel 80386 dapat beroperasi pada mode riil, maksudnya mikroprosersor tersebut dapat dioperasikan sebagai mikroprosesor 8088 atau 8086 dengan kecepatan jauh lebih cepat. Memori dapat dijangkau juga hanya 1 M byte sama sepertiu mikroprosesor 8088. µP 80386 juga dapat beroperasi dengan mode proteksi, maksudnya dapat beroperasi seperti µP 80286 dengan jangkauan memori 16 M byte dengan bekerja lebih cepat. µP 80386 Intel dapat bekerja dengan mode Virtuil, maksudnya mikroprosesor bekerja utuh pada 32 bit data. Memori yang dapat dijangkau tidak hanya memori riil yang ada di RAM akan tetapi juga memori Virtuil yang menggunakan harddisk atau media lainnya yang cepat dan berkapasitas besar. Mikroprosesor Pentium I, II, III, dan Pentium 4 pada umumnya mempunyai lebar jalur data 64 bit dengan ukuran memori mulai dari 4 G byte sampai dengan 64 G byte ditambah dengan cache dengan berbagai ukuran dimulai dari 8 K, 16 K, 32 K, 256 K, dan 512 K cache. Bahkan sedang direncanakan untuk mengeluarkan arsitektur mikroprosesor baru dengan mempunyai lebar jalur data 128 bit. Arsitektur ini yang diberi nama kode “Merced” merupakan Joint venture yang disebut EPIC ( Explicity Paralell Instruction Computing ) antara Intel dengan Hewlett‐Packard. Pada mikroprosesor ini perubahan yang meliputi 128 register multiguna, 128 register floating point, register predicate dan beberapa unit eksekusi. Register‐register yang dipergunakan untuk pemograman, yaitu register 8 bit antara lain register AH, AL, BH, BL, CH, CL, DH, dan DL.pada umumnya terdapat pada mikroprosesor 8085, 8086, 8088, 8051, dan 8048. Register 16 bit, yaitu register AX, BX, CX, DX, SP, BP, DI, SI, IP, FLAGS, CS,DS, ES, SS, FS, dan GS yang dimiliki oleh mikroprosesor 80186, 80286, 80386 SL, 80386 SX, dan 80386 EX. Sedangkan register 32 bit, yaitu register EAX, EBX, ECX, EDX, ESP, EBP, EDI, ESI, EIP, dan EFLAG yang terdapat pada mikroprosesor 80386 DX, 80486, Pentium I, II, III, dan 4. Secara konseptual disain arsitektur mikroprosesor mulai dari 80486 adanya unit koprosesor dan cache. Sedangkan untuk mikroprosesor Pentium disain arsitekturnya mengintegrasikan bebepara CPU, koprosesor dan canhe. Dibawah ini diperkenalkan arsitektur mikroprosesor 8086/8088 pada gambar di bawah ini. 134
MEMORY
INTERFACE
BIU
C-BUS
6
5
4
3
2
1
B-BUS
ES
CS
SS
DS
IP
INSTRUCTION
STREAM
BYTE
QUEUE
CONTROL
SYSTEM
EU
A-BUS
AH
BH
CH
DH
AL
BL
CL
DL
ARITHMETIC
LOGIC UNIT
SP
BP
SI
DI
OPERANDS
FLAGS
Gambar Arsitektur mikroprosesor 8086/8088 Intel. Pada µP 8086/8088 registernya dapat dikelompokan menjadi beberapa kelompok antara lain : 1) Register data disebut juga general purpose register. a) Akumulator atau register AX, yaitu AH dan AL masing‐masing 8 bit digunakan untuk melakukan operasi arithmetic, logika, shift, rotate, dan lintas data ke dan dari port. b) Base register BX, yaitu BH dan BL masing‐masing 8 bit digunakan sebagai pencatat alamat memori yang isinya akn dilaksanakan disamping itu juga dapat dioperasikan arithmetic, logika, shift, dan rotate. c) Counter register CX, yaitu CH dan CL masing‐masing 8 bit digunakan sebagai penghitung register terhadap perintah loop dan perintah blok transfer yang termasuk operasi string. d) Data Register DX, yaitu DH dan DL masing‐masing 8 bit digunakan sebagai pencatat alamat port secara khusus, baik alamat port 8 bit ataupun alamat port 16 bit. 2) Register Index dan Pointer. a) Stack Pointer SP( 16 bit ), digunakan untuk mencatat alamat stack. Stack adalah memori khusus yang digunakan untuk menyimpan isi register yang menampung perintah Push dan Pop. b) Base Pointer BP (16 bit), digunakan untuk mencatat alamat data yang disimpan di stack, bila mana data tersebut akan digarap. c) Register SI dan DI ( 16 bit) berfungsi sebagai destinasi indek register. Kedua register ini mampu mencactat alamat memori yang isi memorinya akan digarap. Penunjukkan alamat memori menggunakan SI dan DI dapat menggunakan selisih alamat terhadap alamat basis dengan rumus isi SI + d dimana d adalah selisih alamat berupa angka – 128 sampai + 127. 3) Register Segment terdiri dari : 135
a) Code segment atau register CS (16 bit) untk mencatat alamat segment memori tempat kode operasi (opcode) suatu program dimana kode itu secara berurut harus dibaca dan dilaksanakan oleh CPU. b) Data segment atau register DS (16 bit) untuk mencatat alamat segmen memori tempat penyimpanan data‐data di memori yang digunakan oleh suatu program. c) Stack segment atau register SS (16 bit) digunakan untuk mencatat alamat segmen memori yang dipergunakan menjadi stack (tumpukan). Stack adalah memori yang dipilih digunakan untuk menyimpan dan membaca dengan operasi Push dan Pop. d) Extra Segment atau register AS (16 bit) digunakan untuk mencatat alamat segment memori bagi data yang tidak terletak di code segment, tidak terletak di data segment, ataupun tidak terletak pada stack segment, misalnya pada video display dan lain sebagainya. 4) Register pelengkap yang terdiri dari : a) Register Flag ( 16 bit) . 9 bit dari register tersebut digunakan untuk mencatat tanda, kondisi kerja mikroprosesor yaitu : overflow flag (OF), direct flag (DF), bit interrupt flag (IF), dan bit trap flag (TF). Sedangkan tanda untuk operasi arithmetic dan logic terdiri dari : bit sign flag (SF), Zero flag (ZF), auxiliary carry flag (AF), parity flag (PF), dan carry flag (CF). Dengan format sebagai berikut : Bit 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X
X X X OF
DF
IF
TF
SF
ZF
X
AF
X
PF X CF Tanda X tidak dipergunakan. b) Instruction Pointer atau register IP (16 bit), yaitu register bersama dengan register kode segmen mencatat alamat kode‐kode bahas mesin suatu program yang berada pada RAM. Setiap program terdiri dari sejumlah instruksi. Tempat kode mesin (op code) pada RAM alamatnya dicatat oleh Code Segment dan Instruction Pointer ( CS : IP ). Bila program akan dieksekusi maka code segment dan instruction pointer harus mencatat alamat awal letak permulaan kode bahasa mesin tersebut. Jika program dilaksanakan berarti CS : IP menaikan isinya satu demi satu sehingga secara teratur maka kode bahasa mesin dibaca oleh prosesor. Program counter atau instruction pointer, bila program selesai maka CS :IP mencatat lokasi terakhir setelah kode bahasa mesin terakhir. Oleh karena itu kode segment dan instruction Pointer berfungsi sebagai Program Counter dan ditulis dengan format CS : IP. Pada umumnya semua kode bahasa mesin disimpan di code segment, semua data disimpan di data segment, sedangkan operasi Push dan Pop disediakan tempat di stack segment. Bila diperlukan untuk penyimpanan data yang lain, maka disediakan extra segment. Sistem Code segment, data segment, satack segment, dan extra segment merupakan perluasan akses dan sistem alokasi memori pada mikroprosesor Intel. Addressing Mode ( Mode Lintas Data) pada mikroprosesor 8086/8088 terdiri dari beberapa mod, yaitu : 1. Register Addressing, mode lintas data antara register dengan register dengan pola instruksi : MOV register, register. Contohnya MOV DS, AX ; artinya isi register AX dikutipkan ke register DS. 136
2. Immediate Addressing, mode lintas data antara register dengan angka. Contohnya MOV AX,1345H; artinya register AX diisi dengan angka 1345H. 3. Direct Addressing, mode listas data dengan menunjuk langsung segment yang dikehendaki, dengan pola instruksi MOV register, segment : offset label. Contohnya : MOV AX, ES: Offset label_ adres. Bila segment tidak disebutkan, maka direct addressing secara otomatis selalu menggunakan segment DS. 4. Indexed Addressing, yang menggunakan register SI atau DI dengan pola instruksi MOV register,[ SI ]. Contohnya MOV AX,[BX] ; artinya isi memori yang alamatnya dicatat oleh register BX, dikutip ke register AX. 5. Base Relative Indexed Addressing, menggabungkan penggunaan offset register terdiri dari BX atau BP dengan SI atau DI dengan pola instruksi : MOV register, [ BP + SI ] dengan segment register selalu menggunakan SS. MOV register, [ BP + DI ] dengan segment register selalu menggunakan SS. MOV register, [ BX + SI ] dengan segment register selalu menggunakan DS. MOV register, [ BX + DI ] dengan segment register selalu menggunakan DS. Base relative indexed addressing selain menggunakan penggabungan penggunaan offset register juga menggunakan displacement (d) dan menunjuk segment. 6. String Manipulation , yaitu deretan data yang berupa data huruf ataupun data apa saja. Mode Interupsi pada µP 8086/8088 Mode interupsi yang dioperasikan pada mikroprosesor 8086/8088 menggunakan interupsi hardware (perangkat keras) dan Interupsi perangkat Software (Lunak). Setiap interupsi melalui saluran perangkat keras yang dilayani oleh program khusus yang disebut program “Interrupt Service Routine” (program pelayanan interupsi). Program pelayanan ini disediakan oleh program interupsi perangkat lunak. Software interupsi diberi nomor dari 00H swampai FFH. Sedangkan untuk perangkat keras pada mikroprosesor 8086/8088 dilengkapi dengan Programmable Interrupt Controller (PIC) tipe 8259 yang menyediakan 8 saluran interupsi perangkat keras IRQ0, IRQ1, IRQ2, IRQ3, IRQ4, IRQ5, IRQ6, dan IRQ7. Ada dua macam interupsi pada mikroprosesor 8086/8088, yaitu : 1. Non Maskable Interrupt, yaitu interupsi yang tidak dapat dihalangi artinya interupsi ini harus segera dilayani melalui pin NMI pada µP 8086/8088 yang akan dilanjutkan dengan layanan interupsi perangkat lunak INT 02H. 2. Maskable Interrupt , yaitu interupsi yang dapat dihalangi atau dicegah dengan instruksi CLI dan dibuat peka dengan instruksi STI. Interupsi ini melalui saluran INTR pada µP 8086/8088. Selanjutnya interupsi yang dilaksanakan melalui hardware dilayani dengan interupsi perangkat lunak ( software). KONFIGURASI DAN INTERUPSI Pada bab ini akan dibahas tujuan perkuliahan, konfigurasi mikroprosesor dan dan fungsi‐fungsi pin, interupsi – interupsi yang terdapat dalam mikroprosesor Z80, sinyal control pada mikroprosesor 8080, sinyal control pada 6800, dan ekivalensi sinyal control. Konfigurasi pin Z 80 137
Pengelompokan pin – pin dari mikroprosesor Z80 dapat dilihat pada gambar 22 Komponen ‐ komponen dalam sistem mikroprosesor dapat melakukan komunikasi satu sama lain melalui saluran komunikasi yang disebut bus. Pada mikroprosesor Z80 terdapat 3 jenis bus, yaitu : 1. Bus data (Data Bus) 2. Bus alamat (Address Bus) 3. Bus control (Control Bus) Gambar Konfigurasi pin Z80 Bus data pada mikroprosesor Z80 mempunyai 8 bit, digunakan untuk mengirim atau menerima data antara komponen – komponen sistem dengan mikroprosesor. Bus data merupakan bidirectional bus (bus 2 arah) artinya dapat menerima atau mengirim data. Bus alamat pada mikroprosesor Z80 berjumlah 16 bit, sehingga dapat menghubungi 64 Kb memori. Bus alamat ini merupakan bus satu arah yang digunakan untuk mengirim alamat lokasi memori. Bus control pada mikroprosesor Z80 ada 3 jenis, yaitu : 1. Sinyal control system : a. M 1 : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, menunjukkan bahwa siklus yang sedang berlangsung adalah siklus pengambilan kode operasi (op‐code) dalam pelaksanaan suatu instruksi. b. MREQ (Memory Request) : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, menunjukkan bahwa bus alamat berisi alamat memori untuk pembacaan atau penulisan memori atau komponen I/O. c. IORQ (Input/ Output Request) : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti bus alamat A0 – A7 berisi alamat komponen I/O yang dipilih sedangkan A8 – A15 dapat diisi data dari akumulator. d. RD (Read) : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti sedang dilakukan pembacaan data dari memori atau komponen I/O. e. WR (Write) : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti sedang dilakukan operasi penulisan data ke memori atau komponen I/O. f. RFSH (Refresh) : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti 8 bit terbawah bus alamat berisi alamat dinamik (yang ditunjuk oleh register R) yang harus di ‘refresh’. 2. Sinyal control CPU : 138
a. HALT : merupakan sinyal control keluaran. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti suatu instruksi HALT sedang dilaksanakan. CPU melaksanakan instruksi NOP (No Operation) dan menunggu instruksi NMI. b. WAIT : merupakan sinyal control masukan. Bila sinyal ini berlogika 0, menunjukkan bahwa data dari memori atau I/O tidak siap untuk ditransfer ke bus data. c. INT (Interrupt) : merupakan sinyal control masukan. Bila sinyal ini berlogika 0, berarti suatu alat luar meminta suatu interupsi. CPU akan menahan permintaan sampai pada akhir siklus intruksi, jika interupsi flip‐flop di set dan jika sinyal BUSRQ tidak aktif. d. NMI (Non Maskable Interrupt) : merupakan saluran control masukan. Merupakan suatu interupsi yang tidak dapat dihalangi dengan instruksi – instruksi software. Sinyal ini aktif jika berlogika 0. e. RESET : merupakan sinyal control masukan. Bila sinyal ini berlogika 0 digunakan untuk me‐
reset CPU yang berarti PC diisi dengan 0000H dan interrupt flip – flop (IFF) di disable, Register I diset ke 00H, interupsi diset pada mode 0. Selama waktu reset, bus alamat dan bus data menuju ke keadaan impedansi tinggi dan sinyal keluaran control berada dalam keadaan tidak aktif. 3. Sinyal control bus : a. BUSRQ (Bus Request) : merupakan sinyal kontrol masukan. Sinyal ini adalah sinyal permintaan bus, digunakan untuk meminta bus data, bus alamat dan bus control CPU menuju ke keadaan impedansi tinggi sehingga peralatan lain dapat mengontrol bus‐bus ini. b. BUSAK (Bus Acknowledge) : merupakan sinyal control keluaran. Menyatakan bahwa bus data, bus alamat dan bus control sudah diset pada keadaan impedansi tinggi dan peralatan luar dapat mengontrol bus‐bus. Mode Interupsi Pada CPU Z80 terdapat 2 jenis interupsi, yaitu : - Non Maskable Interrupt yaitu interupsi yang tidak terhalangi oleh IFF (Interupt FF) dan berprioritas tertinggi setelah RESET dan BUSRQ. - Maskable Interrupt yaitu interupsi yang terhalangi oleh isi IFF Maskable Interupt dapat dioperasikan dalam 3 mode, yaitu : 1) Mode 0, interupsi ini akan menyebabkan CPU melompat ke salah‐satu dari 8 alamat memori : 0000H, 0008H, 0010H, 0018H, 0020H, 0028H, 0030H dan 0038H. 2) Mode 1, interupsi akan menyebabkan CPU melompat ke alamat 0038H. 3) Mode 2, interupsi ini akan menyebabkan CPU menuju ke salah satu dari 128 alamat dalam satu halaman (page). Alamat page ( 8 bit teratas alamat ) berasal dari register I sedang 8 bit terbawah baerasal komponen yang meminta interupsi. Mode ini harus dipakai untuk beroperasi dengan komponen dari keluarga Z80 seperti Z80 PIO, Z80 CTC, Z80 SIO, Z80 DMA. Sinyal kontrol pada mikroprosesor 8080 Mikroprosesor 8080 memiliki sinyal kontrol sebagai berikut : a. RESET. Akan aktif jika diberi masukan berlogika 1 (three clock cycle). b.
c.
d.
e.
f.
g.
RD / WR . Jika diberi logika 1 maka dalam operasi baca dan jika diberi logika 0 maka dalam operasi tulis. DBIN. Pada saat berlogika 1, eksternal memori atau port I/O harus menempatkan data yang disiapkan untuk akumulator CPU pada bus data. INT. Jika berlogika 1, maka meminta interupsi. INTE. Jika berlogika 1 berarti akan memberitahukan enable interrupt. HOLD. Digunakan pada operasi akses memori langsung (DMA). HLDA. Jika berlogika 1 maka memberitahukan bahwa CPU dalam keadaan tidak aktif. 139
h. READY. Jiks diberi masukan 1 maka akan aktif. i. WAIT. Keluaran ini menunjukkan CPU dalam keadaan wait. Sinyal kontrol pada mikroprosesor 6800 Mikroprosesor 6800 memiliki sinyal kontrol sebagai berikut : a.
RESET . Akan aktif jika diberi logika 0 maka sebuah perangkat keras akan loncat ke instruksi alamat FFFE – FFFF. RD / WR . Jika diberi logika 1 maka dalam operasi baca dan jika diberi logika 0 maka dalam operasi tulis. c. VMA. Merupakan keluaran berlogika 1 jika keluaran CPU sebuah alamat lokasi memori valid pada alamat bus. d. DBE. Digunakan pada operasi DMA. e. BA. Memberitahukan pada peralatan eksternal bahwa permintaan kontrol bus data dapat diproses. b.
f.
IREQ . Permintaan interupsi. g. NMI . Memiliki prioritas lebih tinggi dari IREQ dan tidak dapat diberhentikan oleh program. h. TSC. Merupakan control untuk R/W. i.
HALT . Jika berlogika 0 berarti CPU telah dieksekusi dengan instruksi HALT. Di bawah ini ditunjukkan tabel ekivalensi sinyal kontrol mikroprosesor Tabel ekivalensi sinyal kontrol mikroprosesor ALAMAT 8080 & 8228 A0 ‐ A15 DATA PENGENDALI D0 – D7 HDLA HOLD Ф2 INT INTE WAIT READY RESET SYNC INTA MEMR MEMW I/O RD I/O WR BUSEN SSTB ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ SINYAL PENGENDALI LAINNYA 8085 AD0 – AD7
+ ALE A8 – A15 AD0 – AD7 + ALE HDLA HOLD CLK INTR ‐‐ ‐‐ READY RESET ‐‐ INTA RD&IO/M WR&IO/M RD&IO/M WR&IO/M ‐‐ ‐‐ RST5.5 RST6.5 RST7.5 TRAP RESET OUT SID SOD ALE ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ Z80 A0 – A15
6800 A0 – A15
6502 AB0‐AB15 D0 – D7 BUSAK BUSRQ ‐‐ INT ‐‐ ‐‐ WAIT RESET M1 M1&IORQ RD&MEMRQ WR&MEMRQ RD&IORQ WR&IORQ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ NMI ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ RFSH HALT ‐‐ ‐‐ ‐‐ D0‐D7 BA&VMA HALT Ф2 IRQ ‐‐ ‐‐ ‐‐ RESET ‐‐ VMA&FFF8 R/W& Ф2 Seperti di atas Seperti di atas Seperti di atas HALT ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ NMI ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ TSC DBE ‐‐ DB0 – DB7 ‐‐ RDY Ф2 IRQ ‐‐ ‐‐ RDY RESET SYNC ‐‐ Seperti di atas Seperti di atas Seperti di atas ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ NMI ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ ‐‐ SO 140
Instruksi Z80 Mikroprosesor Z80 mempunyai 158 jenis instruksi. Dengan adanya berbagai mode pengalamatan pada mikroprosesor Z80, maka dapat diperoleh total sebanyak 694 instruksi yang berbeda yang dapat dipakai dalam pemograman mikroprosesor Z80. Instruksi – instruksi yang digunakan pada mikroprosesor Z80 dapat dikelompokkan atas 11 kelompok, yaitu : - Load 8 bit - Load 16 bit - Exchange, block transfer dan search - Operasi – operasi arithmetic dan logic 8 bit - Arithmetic serbaguna dan control CPU - Operasi ‐ operasi arithmetic 16 bit - Rotate dan shift - Bit set, reset, dan operasi – operasi test. - Jump - Call, return dan restart - Operasi – operasi input dan output. Kelompok Load 8 Bit Mnemonic LD r, r' LD r,n LD r, (HL) LD r, (IX+d) Operasi r, ← r' r ← n r ← (HL) r ← (IX+d) LD r, (IY+d) r ← (IY+d) LD (HL), r (HL) ← r LD (IX+d), r (IX+d) ← r LD (IY+d), r (lY+d) ← r LD (HL), n (HL) ← n LD (IX+d), n (IX+d) ← n LD (IY+d), n LD A, (BC) (lY+d) ← n A ← (BC) LD A, (DE) A ← (DE) LD A, (nn) LD (BC), A A ← (nn) (BC) ← A LD (DE), A (DE) ← A LD (nn), A LD A, I LD A, R LD I,A LD R, A (nn) ← A A ← I A, ← R I ← A R ← A Keterangan
Isi Register r’ diisikan ke register r Data 8 bit diisikan ke Register r Isi lokasi memori (HL) diisikan ke Register r
Isi Register Index IX ditambah dengan bilangan bulat penggeser sebesar d diisikan ke register r Isi Register Index IY ditambah dengan bilangan bulat penggeser sebesar d diisikan ke register r Isi Register r diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh isi pasangan Register HL Isi Register r diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh Register Index IX + d Isi Register r diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh Register Index IY + d Isi data n diisikan ke alamat memori yang ditunjuk oleh pasangan Register HL Isi data n diisikan ke alamat memori yang ditunjuk oleh Register Index IX + d Isi data n diisikan ke alamat memori yang ditunjuk oleh Register Index IY + d Isi lokasi memori yang ditunjuk oleh isi pasangan Register BC diisikan ke Akumulator Isi lokasi memori yang ditunjuk oleh isi pasangan Register DE diisikan ke Akumulator Isi lokasi memori yang ditunjuk oleh isi operand nn diisikan ke Akumulator Isi Akumulator diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh isi pasangan Register BC Isi Akumulator diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh isi pasangan Register DE Isi Akumulator diisikan ke lokasi memori yang ditunjuk oleh operand nn Isi Register Interupt Vector diisikan ke Akumulator
Isi Register Memory Refresh diisikan ke Akumulator Isi Akumulator diisikan ke Register Interupt Vector Isi Akumulator diisikan ke Register Register Memory Refresh 141
r, r’ adalah register –register A, B, C, D, H, L Instruksi load 8 bit mempunyai opcode LD dan selalu mempunyai dua buah operand. Instruksi ini menyebabkan nilai yang dispesifikasikan oleh operand kedua disalin ke dalam register atau tempat tujuan lain yang dispesifikaikan oleh operand pertama, sedangkan operand kedua tidak berubah. Contoh : 1. Jika register H berisi bilangan 8AH, dan register E berisi 10H, instruksi LD H, E mengakibatkan kedua register berisi 10H. 2. Tulislah program dalam bahasa assembly untuk mengeset isi register A=0, B=1, C=2, D=3, E=4, H=5, L=6. Jawab : Alamat memori Bahasa Assembly 1800H LD A,0 LD B,1 1802H 1804H LD C,2 1806H LD D,3 1808H LD E,4 180AH LD H,5 180CH LD L,6 180EH RST 38 Register 8 bit akan disebut r, sedangkan register 16 bit akan disebut rr. Bilangan 8 bit akan disebut n, sedangkan bilangan 16 bit akan disebut nn. Isi suatu lokasi memori dinyatakan dengan tanda kurung, contoh : (nn) : Menyatakan isi lokasi memori yang alamatnya nn. (rr) : Menyatakan isi lokasi memori yang ditunjukkan oleh isi register 16 bit (rr). Kelompok Load 16 bit Mnemonic LD dd, nn LD IX, nn LD IY, nn dd ← nn Ix ← nn IY ← nn Operasi LD HL, (nn) H ← (nn+1), L ← (nn) LD dd, (nn) ddh ← (nn+1) ddl ← (nn) LD IX, (nn) IXh ← (nn+1), IXI ← (nn) LD IY, (nn) IYh ← (nn+1), IYI ← nn) LD (nn), HL (nn+1) ← H, (nn) ← L LD (nn), dd (nn+1) ← ddh, (nn) ← ddl Keterangan
Bilangan bulat 2 byte diisikan ke pasangan Register dd Bilangan bulat 2 byte diisikan ke Register Index IX. Bilangan bulat 2 byte diisikan ke Register Index IY. Isi address memory nn diisikan pada byte yang berorde rendah dari pasangan Register HL(dalam hal ini ke Register L) Isi address memory nn diisikan pada byte yang berorde rendah dari pasangan Register dd, dan isi dari address memory yang lebih tinggi nn+1 diisikan pada byte dd yang berorde tinggi. Isi address memory nn diisikan pada byte yang berorde rendah dari Register Index IX, dan isi dari address memory yang lebih tinggi nn+1 diisikan pada byte IX yang berorde tinggi. Isi address memory nn diisikan pada byte yang berorde rendah dari Register Index IY, dan isi dari address memory yang lebih tinggi nn+1 diisikan pada byte IY yang berorde tinggi. Isi pasangan Register HL yang berorde rendah (Register L) diisikan ke address memory nn, dan isi pasangan Register HL yang berorde tinggi (Register H) diisikan pada address memory nn+1 berikutnya yang tinggi. Isi pasangan Register dd yang berorde rendah diisikan ke address memory nn, dan isi pasangan Register dd yang berorde 142
LD (nn), IX (nn+1) ← IXh, (nn) ← IXI LD (nn), IY (nn+1) ← IYh, (nn) ← IYI LD SP, HL SP ← HL LD SP, IX SP ← IX LD SP, IY SP ← IY PUSH qq (SP‐2) ← qqR, (SP ‐1) ←qqT PUSH IX (SP‐2) ← IXR, (SP ‐1) ←IXT PUSH IY (SP‐2) ← IYR, (SP ‐1) ←IYT POP qq qqT← (SP +1), qqR ← (SP) POP IX IXT← (SP +1), IXR ← (SP) POP IY IYT← (SP +1), IYR ← (SP) tinggi diisikan pada address memory nn+1 berikutnya yang tinggi. Byte berorde rendah dari Register Index IX diisikan ke address memory nn, dan isi Register index IX yang berorde tinggi diisikan pada address memory nn+1 Byte berorde rendah dari Register Index IY diisikan ke address memory nn, dan isi Register index IY yang berorde tinggi diisikan pada address memory nn+1 Isi pasangan Register HL diisikan ke Stack Ponter SP Isi Register Index IX yang terdiri dari 2 byte tersebut diisikan ke Stack Pointer SP Isi Register Index IY yang terdiri dari 2 byte tersebut diisikan ke Stack Pointer SP Isi pasangan register qq disimpan dalam ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐mula menurunkan SP (mengurangi SP dengan 1) dan menyimpan byte berorde tinggi dari pasangan register qq ke memory yang sekarang addressnya ditunjuk oleh oleh SP. Lalu menurunkan SP lagi dan menyimpan byte qq yang berorde rendah ke memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Operand qq = pasangan register BC, DE, HL atau AF. Isi register indeks IX disimpan dalam ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐mula menurunkan SP (mengurangi SP dengan 1) dan menyimpan byte berorde tinggi dari register indeks IX ke memory yang sekarang addressnya ditunjuk oleh oleh SP. Lalu menurunkan SP lagi dan menyimpan byte IX yang berorde rendah ke memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Isi register indeks IY disimpan dalam ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐mula menurunkan SP (mengurangi SP dengan 1) dan menyimpan byte berorde tinggi dari register indeks IY ke memory yang sekarang addressnya ditunjuk oleh oleh SP. Lalu menurunkan SP lagi dan menyimpan byte IY yang berorde rendah ke memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Dua byte teratas dari ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Dipindahkan ke register qq. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐mula memindahkan byte yang ada pada memory yang yang addressnya ditunjuk oleh SP ke byte pada qq yang berorde rendah. Lalu SP dinaikkan(nilai SP ditambah dengan 1). Byte qq yang berorde tinggi lalu diisi dengan byte pada memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Dua byte teratas dari ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Dipindahkan ke register indeks IX. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐
mula memindahkan byte yang ada pada memory yang yang addressnya ditunjuk oleh SP ke byte pada IX yang berorde rendah. Lalu SP dinaikkan(nilai SP ditambah dengan 1). Byte IX yang berorde tinggi lalu diisi dengan byte pada memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Nilai SP ditambah lagi dengan 1 Dua byte teratas dari ‘eksternal memory LIFO (last in first out/ terakhir masuk pertama keluar) stack’. Dipindahkan ke register 143
indeks IY. Register SP (stack pointer) menyimpan address 16 bit dari bagian atas (terakhir)stack memory. Instruksi ini mula‐
mula memindahkan byte yang ada pada memory yang yang addressnya ditunjuk oleh SP ke byte pada IY yang berorde rendah. Lalu SP dinaikkan(nilai SP ditambah dengan 1). Byte IY yang berorde tinggi lalu diisi dengan byte pada memory yang addressnya ditunjukkan oleh nilai SP yang baru. Nilai SP ditambah lagi dengan 1 Seperti halnya instruksi load 8 bit, pada instruksi load 16 bit juga mempunyai op code LD dan dua buah operand. Instruksi ini menyebabkab nilai 16 bit yang dispesifikasikan oleh operand kedua disalin ke tempat tujuan 16 bit yang dispesifikasikan oleh operand pertamanya. Flag tidak dipengaruhi oleh instruksi 16 bit. Contoh : 1. Setelah pelaksanaan instruksi LD HL, 5000H, isi pasangan HL = 5000H. 2. Jika alamat 2130H berisi 65H dan alamat 2131H berisi 78H, setelah pelaksanaan instruksi LD BC, (2130H), isi pasangan register BC akan berisi 7865H. 3. Jika pasangan register AF berisi 2233H dan Stack Pointer berisi 1007H, setelah instruksi PUSH AF, maka alamat memori 1006H akan berisi 22H, alamat memori 1005H akan berisi 33H, dan Stack Pointer akan berisi 1005H. 4. Jika Stack Pointer berisi 1000H, memori pada lokasi 1000H berisi 55H dan lokasi 1001H berisi 35H, maka setelah instruksi POP HL, pasangan register HL berisi 3355H dan Stack Pointer berisi 1002H. 5. Tulislah program dalam bahasa assembly untuk mengeset isi register B=12, C=34, D=56, E=78, H=9, L=A. Jawab : Alamat memori Bahasa Assembly 1820H LD BC,1234H 1823H LD DE,5678H 1826H LD HL,9A 1828H RST 38 Kelompok Exchange, Block Transfer dan Search Mnemonic EX DE, HL EX AF, AF' EXX EX (SP), HL Operasi DE ↔ HL AF ↔ AF' (BC) ↔ (BC'), (DE) ↔ (DE'), (HL) ↔ (HL') H ↔ (SP+1), L ↔ (SP) EX (SP), IX IXH ↔ (SP+1), IXL ↔ (SP) EX (SP), IY IYH ↔ (SP+1), IYL ↔ (SP) LDI (DE) ← (HL), DE ← DE + 1, Keterangan
Isi pasangan register DE dan HL (masing‐masing 2 byte) dipertukarkan Isi pasangan register AF dan AF’ (masing‐masing 2 byte) dipertukarkan
Isi pasangan register BC dan BC’ (masing‐masing 2 byte) dipertukarkan, dst. Byte berorde rendah yang berada pada pasangan register HL dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh isi pasangan register SP, byte yang berorde tinggi pada HL dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh SP+1 Byte berorde rendah yang berada pada register index IX dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh isi pasangan register SP, byte yang berorde tinggi pada IX dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh SP+1 Byte berorde rendah yang berada pada register index IY dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh isi pasangan register SP, byte yang berorde tinggi pada IY dipertukarkan dengan isi memori yang address‐nya ditunjuk oleh SP+1 Satu byte data pada memory yang lokasinya ditunjuk oleh isi pasangan 144
HL ← HL + 1, BC ← BC ‐1 LDIR (DE) ← (HL), DE ← DE + 1, HL ← HL + 1, BC F↔ BC ‐
1 LDD (DE) ← (HL), DE ← DE ‐1, HL ← HL‐1, BC ← BC‐1 LDDR (DE) ← (HL), DE ← D ← 1, HL ← HL‐1, BC ← BC‐1 CPI A‐ (HL), HL ← HL +1, BC ← BC ‐1 CPIR A‐(HL), HL ← HL+1, BC ← BC‐1 CPD A ‐(HL), HL ← HL ‐1, BC ← BC ‐1 CPDR A ‐(HL), HL ← HL ‐1, BC ← BC ‐1 register HL diisikan ke lokasi memory yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register DE. Lalu kedua pasangan register tersebut(HL dan (DE) ditambah dengan satu (incremented) dan pasangan registe BC (Byte Counter) dikurangi dengan satu (decremented) Satu byte data pada memory yang lokasinya ditunjuk oleh isi pasangan register HL diisikan ke lokasi memory yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register DE. Lalu kedua pasangan register tersebut(HL dan (DE) ditambah dengan satu (incremented) dan pasangan registe BC (Byte Counter) dikurangi dengan satu (decremented). Jika penurunan tersebut menyebabkan BC menjadi 0, instruksi ini dianggap selesai (dihentikan). Jika BC belum menjadi 0, program counter diturunkan dengan 2 dan instruksi tersebut diulangi lagi. Perhatikan bahwa bilamana BC di set 0 sebelum pelaksanaan instruksi ini, instruksi dilaksanakan sebanyak 64K kali. Interupsi akan dilayani setiap selesai mentransfer 1 byte data. Satu byte data pada memory yang lokasinya ditunjuk oleh isi pasangan register HL diisikan ke lokasi memory yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register DE. Lalu kedua pasangan register tersebut(HL dan (DE), juga BC dikurangi dengan 1 (decremented) Satu byte data pada memory yang lokasinya ditunjuk oleh isi pasangan register HL diisikan ke lokasi memory yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register DE. Lalu kedua pasangan register tersebut(HL dan (DE), juga BC dikurangi dengan 1 (decremented) Jika penurunan tersebut menyebabkan BC menjadi 0, instruksi ini dianggap selesai (dihentikan). Jika BC belum menjadi 0, program counter diturunkan dengan 2 dan instruksi tersebut diulangi lagi. Perhatikan bahwa bilamana BC di set 0 sebelum pelaksanaan instruksi ini, instruksi dilaksanakan sebanyak 64K kali. Interupsi akan dilayani setiap selesai mentransfer 1 byte data. Isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dibandingkan dengan isi akumulator. Jika hasilnya sama, ada kondisi bit yang dipengaruhi. Kemudian isi HL akan ditambah dengan 1 dan byte counter (pasangan register BC) dikurangi dengan 1. Isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dibandingkan dengan isi akumulator. Jika hasilnya sama, ada kondisi bit yang dipengaruhi. Kemudian isi HL akan ditambah dengan 1 dan byte counter (pasangan register BC) dikurangi dengan 1. Jika penurunan tersebut menyebabkan BC menjadi 0 atau jika A =(HL), instruksi ini dianggap selesai (dihentikan). Jika BC belum menjadi 0, program counter diturunkan dengan 2 dan instruksi tersebut diulangi lagi. Perhatikan bahwa bilamana BC di set 0 sebelum pelaksanaan instruksi ini, instruksi dilaksanakan sebanyak 64K kali. Interupsi akan dilayani setiap selesai mentransfer 1 byte data. Jika tidak ada yang cocok , interupsi akan dilayani setiap satu data selesai dibandingkan. Isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dibandingkan dengan isi akumulator. Jika hasilnya sama, ada kondisi bit yang dipengaruhi. Kemudian isi HL dan byte counter (pasangan register BC) dikurangi dengan 1. untuk BC tidak sama dengan 0 atau A tidak sama dengan HL Isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dibandingkan dengan isi akumulator. Jika hasilnya sama, ada kondisi bit yang dipengaruhi. Kemudian isi HL dan byte counter (pasangan register BC) dikurangi dengan 1. Jika penurunan tersebut menyebabkan BC menjadi 0 atau jika A =(HL), instruksi ini dianggap selesai (dihentikan). Jika BC belum menjadi 0, program counter diturunkan dengan 2 dan instruksi tersebut diulangi lagi. Perhatikan bahwa bilamana BC di set 0 sebelum pelaksanaan instruksi ini, instruksi dilaksanakan sebanyak 64K kali. Interupsi akan dilayani setiap selesai mentransfer 1 byte data. Jika tidak ada yang cocok , interupsi akan dilayani setiap satu data selesai dibandingkan. 145
Pada CPU Z 80, ada sekumpulan register cadangan, yaitu A’F’, B’C’, D’E’, H’L’, yang hanya dapat dicapai dengan suatu instruksi tukar (EXCHANGE). Suatu instruksi exchange, saling mempertukarkan nilai‐nilai pada kedua operand. Contoh : Jika isi pasangan BC dan DE berturut‐turut adalah 445AH dan 3DA2H. Kemudian isi pasangan register BC’ dan DE’ adalah 0988H dan 9300H, maka setelah instruksi EXX, isi pasangan – pasangan register di atas akan menjadi : BC 0988H, DE 9300H, BC’ 4455AH dan DE’ 3DA2H. Kelompok Arithmetik dan logik 8 bit. Mnemonic ADD, A, r Operasi AÅ A + 1 ADD A, n AÅ A + r ADD A, (HL) AÅ A + (HL) ADD A, (IX + d) AÅ A + (IX + d) ADD A, (IY + d) AÅ A + (IY + d) ADC A, s AÅ A + s + CY SUB s AÅ A ‐ s SBC s AÅ A – s ‐ CY AND s A Å A ^s OR s A Å A s XOR a V
A← A⊕s CP s A‐s INC r r Å r + 1 INC (HL) (HL) Å (HL)+ 1 INC (IX +d) (IX+d) Å (IX+d) + 1 Keterangan Isi register r ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. R = register‐register A,B,C,D,E,H dan L. Bilangan bulat n ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Byte pada memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Isi register Indeks (pasangan register IX) yang ditambah dengan bilangan penggeser sebesar d akan menunjuk pada suatu lokasi pada memori. Isi pada lokasi inilah yang ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Isi register Indeks (pasangan register IY) yang ditambah dengan bilangan penggeser sebesar d akan menunjuk pada suatu lokasi pada memori. Isi pada lokasi inilah yang ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Operand s adalah salah satu dari r, n, (HL), (IX + d), (IY + d) seperti yang telah diterangkan pada instruksi ADD. Operand s bersama Flag Carry ( C pada register F) ditambahkan pada isi akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Isi akumulator dikurangi dengan operand s, hasilnya disimpan pada akumulator Isi akumulator dikurangi dengan operand s bersama dengan Flag Carry (C pada register F), hasilnya disimpan pada akumulator Operasi logika AND. Bit demi bit dilakukan diantara byte yang ditunjuk oleh operand s dan byte yang ada pada akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Operasi logika OR. Bit demi bit dilakukan diantara byte yang ditunjuk oleh operand s dan byte yang ada pada akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator Operasi logika EXOR. Bit demi bit dilakukan diantara byte yang ditunjuk oleh operand s dan byte yang ada pada akumulator, hasilnya disimpan pada akumulator. Isi operand s dibandingkan dengan isi akumulator, jika cocok suatu flag di‐set. Isi register r ditambah dengan 1(incremented) , r = register A, B, C, D, H atau L. Byte pada address (lokasi) yang ditunjuk oleh isi pasangan register HL ditambah dengan 1 (incremented). Isi register indeks IX ditambah dengan bilangan bulat penggeser sebesar d untuk menunjuk ke suatu lokasi pada memori. Isi pada 146
INC (IY +d) (IY+d) Å (IY+d) + 1 DEC m m Å m ‐ 1 lokasi inilah yang ditambah dengan 1 (incremented) Isi register indeks IY ditambah dengan bilangan bulat penggeser sebesar d untuk menunjuk ke suatu lokasi pada memori. Isi pada lokasi inilah yang ditambah dengan 1 (incremented) Operand m adalah salah satu dari r, (HL), (IX + d), (IY + d) seperti yang telah diterangkan pada instruksi ADD. Byte yang ditunjuk oleh operand m dikurangi dengan 1 (decremented) Contoh : 1. Komplemenkan isi bilangan pada lokasi memori 1900 dan simpan hasilnya ke dalam lokasi memori 1901 ? Contoh Masalah (1900) = 6A Hasil (1901) = ? Program menggunakan bahas assembly Z.80 LD A, (1900) : Pengambilan data CPL : Komplemenkan LD (1901), A : Simpan hasilnya Halt : Berhenti Jawaban program lengkapnya adalah : Alamat memori Isi memori (Hex) Mnemonic (substraksi) (Hex) kode bahasa .... bahasa assembly 1800 3A LD A, (1900) 1801 00 1802 19 1803 2F CPL 1804 32 LD (1901),A 1805 01 1806 19 1807 76 Halt 2. Tambahan isi program pada lokasi memori 1900 dan 19001 dan simpan hasilnya pada lokasi memori 1902 Contoh Masalah : (1900) = 38 (1901) = 2B Hasil (1902) = ? Jawab : Program lengkap Alamat memori Isi memori Mnemonic (substraksi) (Hex) (Hex) bahasa assembly 1800 3A LD A, (1900) 1801 00 1802 19 1803 47 LD B,A 1804 3A LD A,(1901) 1805 01 1806 19 1807 80 ADD A,B 1808 32 LD (1902),A 1809 02 180A 19 180B 76 Halt 147
Arithmetic serbaguna dan control CPU Mnemonic Operasi Keterangan
DAA ‐‐‐ Operasi ini akan menyesuaikan akumulator (bila syarat‐syaratnya dipenuhi) untuk operasi penambahan dan pengurangan BCD. CPL A Å Â Isi akumulator dibalikkan (inverted). Nol menjadi 1 dan 1 menjadi 0 (1 komplemen) NEG A Å 0‐A Isi akumulator dinegatifkan ( 2 komplemen) hal ini sama dengan mengurangi 0 dengan isi akumulator. CCF Flag C pada register F dibalikkan
CY ← CY
SCF NOP CY Å 1 ‐‐‐ HALT ‐‐‐ DI IFF Å 0 EI IFF Å 1 IM 0 ‐‐‐ IM 1 ‐‐‐ IM 2 ‐‐‐ Flag C pada register F di‐set
CPU tidak melakukan operasi apapun selama perioda mesin (machine cycle) ini. Operasi HALT ini akan menunda operasi CPU sampai ada interrupt atau reset yang diterima. Selama dalam keadaan HALT prosesor akan melaksanakan NOP untuk memelihara kesegaran logik memori. DI tidak memungkinkan (disable) maskable interrupt dengan mereset interrupt enable flip flop (IFF1 dan IFF2). Perhatikan bahwa intruksi ini tidak memungkinkan maskable interrupt selama pelaksanaannya. EI memungkinkan (enable) maskable interrupt dengan mengeset interrupt enable flip flop (IFF1 dan IFF2). Perhatikan bahwa intruksi ini tidak memungkinkan maskable interrupt selama pelaksanaannya. Instruksi IM 0 ini mengeset interrupt mode 0. pada mode ini alat interrupt (interrupt device) dapat menyelipkan intruksi apa saja pada data bus dan memungkinkan CPU melaksanakannya. Instruksi IM 1 ini mengeset interrupt mode 1. pada mode ini prosesor akan melayani interrupt dengan melaksanakan start ulang pada lokasi (address) 0038H Instruksi IM 1 ini mengeset interrupt mode 2. mode ini memungkinkan panggilan tidak langsung ke lokasi mana saja pada memori. Dengan mode ini, CPU membentuk suatu ’16 bit memori address’. Delapan bit bagian atas adalah isi interrupt vector Register I dan delapan bir bagian bawah disuplay oleh alat interrupt ((interrupt device) Instruksi DAA akan menyesuaikan akumulator (bila syarat‐syaratnya dipenuhi) untuk operasi penambahan dan pengurangan BCD (Binary Coded Decimal). Untuk penambahan (ADD, ADC, INC) atau pengurangan (SUB, SBC, DEC, NEG). Contoh : Jika operasi penambahan dilaksanakan antara 15 (BCD) dan 27 (BCD), hasilnya dalam system decimal adalah 15 + 27 = 42. Tetapi angka‐angka tadi diwakilkan dalam system biner dan dijumlahkan dalam akumlator menurut standar aritmetik ialah : 0011 1100 + 0000 0110 0100 0010 = 42 Pada instruksi CPL, dimana isi register A dibalikkan (inverted), 1 menjadi 0, 0 menjadi 1 (1 komplemen). Instruksi NEG menyatakan isi register A dinegatifkan (2 komplemen) Operasi ‐ operasi arithmetic 16 bit Mnemonic ADD HL, ss ADC HL, ss SBC HL, ss ADD IX, pp Operasi HLÅ HL + ss Keterangan Isi pasangan register ss (salah satu dari pasangan register BC, DE, HL atau SP) ditambahkan pada isi pasangan register HL dan hasilnya disimpan pada HL. HLÅ HL + ss + Isi pasangan register ss (salah satu dari pasangan register BC, DE, HL atau SP) CY bersama dengan flag carry (flag C dalam regsiter F) ditambahkan pada isi pasangan register HL dan hasilnya disimpan pada HL. HLÅ HL ‐ ss Isi pasangan register HL dikurangi dengan isi pasangan register ss dikurang dengan Flag Carry hasilnya disimpan pada HL. IXÅ IX + pp Isi pasangan register pp (salah satu dari isi pasangan register BC, DE, IX atau SP) ditambahkan pada isi register indeks IX, hasilnya disimpan pada IX. 148
ADD IY, rr IYÅ IY + rr INC ss ss Å ss + 1 INC IX INC Y DEC ss IX Å IX + 1 IY Å IY + 1 ss Å ss ‐ 1 DEC IX DEC IY IX Å IX ‐ 1 IY Å IY ‐ 1 Isi pasangan register rr (salah satu dari isi pasangan register BC, DE, IY atau SP) ditambahkan pada isi register indeks IY, hasilnya disimpan pada IY. Isi pasangan register ss (salah satu dari pasangan register BC, DE, HL atau SP) ditambahkan dengan 1. Isi register indeks IX ditambahkan dengan 1 Isi register indeks IY ditambahkan dengan 1
Isi pasangan register ss (salah satu dari register BC, DE, HL atau SP) dikurangi dengan 1. Isi register indeks IX dikurangi dengan 1 Isi register indeks IY dikurangi dengan 1 Contoh : 1. Jika pasangan register HL berisi bilangan bulat (integer) 4242H dan pasangan register DE berisi 1111H, setelah pelaksanaan ADD HL, DE, maka pasangan register HL berisi 5353H 2. Jika pasangan register HL berisi 1000H, setelah pelaksanaan INC HL, maka HL akan berisi 1001H. 3. Jika register indeks IX berisi 2006H, setelah pelaksanaan DEC IX, maka IX akan berisi 2005H. Rotate dan shift Mnemonic RLCA RLA Operasi RRCA RRA RLC r RLC (HL) RLC (IX+d) RLC (IY+d) RL m RRC m RR m SLA m Keterangan Isi akumulator dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindahkan ke bit 1; isi bit 1 yang terdahulu dipindahkan ke bit 2 dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy pada flag carry dan juga ke bit 0. (bit 0 adalah bit berorde paling rendah) Isi akumulator dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindahkan ke bit 1; isi bit 1 yang terdahulu dipindahkan ke bit 2 dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy pada flag carry dan isi flag carry yang terdahulu dicopy ke bit 0. Isi akumulator dirotasi ke kanan; isi bit 7 dipindah ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindah ke bit 5; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke bit 7 dan juga ke flag carry. Isi akumulator dirotasi ke kanan; isi bit 7 dipindah ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindah ke bit 5; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke flag carry dan isi flag carry yang terdahulu dicopy ke bit 7. Isi register r (8 bit) dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindahkan ke 1; isi bit 1 terdahulu dipindahkan ke bit 2; dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag carry dan juga ke bit 0. Isi memori pada lokasi yang ditunjuk oleh pasangan register HL dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindah ke bit 1; isi bit 1 terdahulu dipindah ke bit 2; dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag carry dan juga ke bit 0. Isi memori pada lokasi yang ditunjuk oleh jumlah isi register indeks IX dan bilangan bulat penggeser dua komplemen d dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindah ke bit 1; isi bit 1 terdahulu dipindah ke bit 2; dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag carry dan juga ke bit 0. Isi memori pada lokasi yang ditunjuk oleh jumlah isi register indeks IY dan bilangan bulat penggeser dua komplemen d dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindah ke bit 1; isi bit 1 terdahulu dipindah ke bit 2; dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag carry dan juga ke bit 0. Operand m adalah salah satu dari r, (HL), (IX+d), (IY+d) seperti yang telah dijelaskan pada instruksi RLC. Isi operand m dirotasi ke kiri; isi bit 0 dipindah ke bit 1; isi bit 1 terdahulu dipindah ke bit 2; dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag dan isi flag carry yang terdahulu dicopy ke bit 0. Isi dari operand m dirotasi ke kanan; isi bit 7 dipindahkan ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindahkan ke bit 5; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke flag carry dan juga ke bit 7. Isi dari operand m dirotasi ke kanan; isi bit 7 dipindahkan ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindahkan ke bit 5; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke flag carry dan isi flag carry yang terdahulu dicopy ke bit 7. Pergeseran aritmetik ke kiri dilaksanakan pada isi operand m; bit 0 direset, isi bit 0 terdahulu dipindahkan ke bit 1; isi bit 1 terdahulu dipindahkan ke bit 2; 149
SRA m SRL m RLD RRD dan seterusnya. Isi bit 7 dicopy ke flag carry.
Pergeseran aritmetik ke kanan dilaksanakan pada isi operand m; isi bit 7 terdahulu dipindahkan ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindahkan ke bit 6; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke flag carry. Isi flag 7 yang terdahulu tidak berubah. Pergeseran aritmetik ke kanan dilaksanakan pada isi operand m; isi bit 7 terdahulu dipindahkan ke bit 6; isi bit 6 terdahulu dipindahkan ke bit 6; dan seterusnya. Isi bit 0 dicopy ke flag carry. Isi flag 7 di reset Isi 4 bit berorde rendah (bit 3, 2, 1, 0) dari memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dicopy ke 4 bit berorde tinggi (bit 7, 6, 5, 4) dari lokasi memori yang sama; isi ke 4 bit berorde tinggi terdahulu di copy ke 4 bit akumulator berorde rendah; dan isi 4 bit akumulator berorde rendah yang terdahulu dicopy ke 4 bit berorde rendah dari memori pada lokasi yang ditunjukkan oleh HL. Isi bit‐bit akumulator berorde tinggi tidak terpengaruh. Isi 4 bit berorde rendah (bit 3, 2, 1, 0) dari memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL dicopy ke 4 bit berorde tinggi (bit 7, 6, 5, 4) pada memori yang lokasinyaditunjukkan oleh pasangan register HL; dan isi 4 bit berorde tinggi dari (HL) dicopy ke 4 bit (HL) yang rendah. Isi 4 bit akumulator berorde tinggi tidak terpengaruh. Catatan: (HL) berarti memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi pasangan register HL. Contoh : 1. Jika isi akumulator adalah 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Setelah pelaksanaan RLCA, isi akumulator dan flag carry akan menjadi C 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2. Jika isi akumulator dan flag carry adalah C 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Setelah pelaksanaan RLA, isi akumulator dan flag carry akan menjadi C 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Bit set, reset, dan operasi – operasi test Mnemonic Operasi BIT b, r z ← rb BIT b, (HL) z ← ( HL ) b BIT b, (IX+d) z ← ( IX + d ) b BIT b, (IY+d) z ← ( IY + d ) b SET b, r Rb Å 1 SET b, (HL) (HL)b Å 1 SET b, (IX+d) (IX+d)b Å 1
Keterangan Setelah pelaksanaan instruksi ini, flag z pada register F akan berisi komplemen (lawan) dari bit yang dimaksud dalam register yang dimaksud. Setelah pelaksanaan instruksi ini, flag z pada register F akan berisi komplemen (lawan) dari bit yang dimaksud dalam pasangan register HL. Setelah pelaksanaan instruksi ini, flag z pada register F akan berisi komplemen (lawan) dari bit yang dimaksud dalam isi memori pada lokasi yang ditunjukkan oleh jumlah isi register indeks IX dan bilangan bulat penggeser 2 komplemen d. Setelah pelaksanaan instruksi ini, flag z pada register F akan berisi komplemen (lawan) dari bit yang dimaksud dalam isi memori pada lokasi yang ditunjukkan oleh jumlah isi register indeks IY dan bilangan bulat penggeser 2 komplemen d. Bit b (bit yang mana saja dari bit 7 sampai 0) di register r (register B, C, D, E, H, L atau A) di‐set. Bit b (bit yang mana saja dari bit 7 sampai 0) pada lokasi yang memorinya ditunjukkan oleh pasangan register HL di‐
set. Bit b (bit yang mana saja dari bit 7 sampai 0) pada lokasi memori yang ditunjukkan oleh jumlah register indeks IX bilangan bulat penggeser 2 komplemen d, di – set. 150
SET b, (IY+d) (IY+d)b Å 1
RES b, m Sb Å 0 Bit b (bit yang mana saja dari bit 7 sampai 0) pada lokasi memori yang ditunjukkan oleh jumlah register indeks IY bilangan bulat penggeser 2 komplemen d, di – set. Bit b (bit yang mana saja dari bit 7 sampai 0) dari isi operand m (salah satu dari r, (HL), (IX+d), (IY+d) seperti yang telah diterangkan pada instruksi SET. Bit b pada operand m di‐
reset. Contoh : 1. Jika bit 2 pada register B berisi 0, setelah pelaksanaan BIT 2, B, maka Flag Z pada register F berisi 1, bit 2 dalam register B tetap 0. bit 0 adalah bit berorde paling rendah. 2. Jika pasangan register HL berisi 4444H, dan bit 4 pada lokasi memori 4444H berisi 1, setelah pelaksanaan BIT2, B, maka Flag Z pada register F berisi 0, bit 4 pada memori di lokasi 4444H tetap berisi 1. Jump Mnemonic JP nn JP cc, nn JR e JR C, e JR NC, e JR Z, e Operasi PC Å nn Keterangan Operand nn diisikan ke pasangan register PC (program counter) dan menunjuk ke address instruksi program berikutnya yang akan dilaksanakan. PC Å nn Jika cc memenuhi syarat, instruksi mengisikan operand nn ke pasangan register PC, dan program berlanjut dengan instruksi yang dimulai pada address nn. Jika cc tidak memenuhi syarat, program counter ditambah dengan 1 seperti biasanya, dan program berlanjut dengan instruksi selanjutnya. Syarat cc diprogram sebagai salah satu dari delapan status yang berhubungan dengan kondisi bit pada register flag (register F). PC Å PC + e
Instruksi ini memungkinkan percabagang (loncatan) tak bersyarat ke segmen lain dari suatu program. Nilai dari bilangan e ditambahkan ke program counter (PC) dan instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. Jika C= 1, PC Å PC Instruksi ini memungkinkan percabagang (loncatan) tak + e bersyarat ke segmen lain dari suatu program tergantung dari hasil test Flag Carry. Jika Flag = 1, nilai dari bilangan e ditambahkan ke program counter (PC) dan instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. Jika C= 0, PC Å PC Instruksi ini memungkinkan percabagang (loncatan) tak + e bersyarat ke segmen lain dari suatu program tergantung dari hasil test Flag Carry. Jika Flag = 0, nilai dari bilangan e ditambahkan ke program counter (PC) dan instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. Jika Z=1 PC Å PC + Instruksi ini memungkinkan percabagang (loncatan) tak e bersyarat ke segmen lain dari suatu program tergantung dari hasil test Flag Zero. Jika Flag = 1, nilai dari bilangan e ditambahkan ke program counter (PC) dan instruksi 151
berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. Jika Z=0 PC Å PC + Instruksi ini memungkinkan percabagang (loncatan) tak e bersyarat ke segmen lain dari suatu program tergantung dari hasil test Flag Zero. Jika Flag = 0, nilai dari bilangan e ditambahkan ke program counter (PC) dan instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. PC Å HL Program counter (pasangan register PC) diisi dengan isi pasangan register HL. Instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjuk oleh isi PC yang baru. PC Å IX Program counter (pasangan register PC) diisi dengan isi pasangan register indeks IX. Instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjuk oleh isi PC yang baru. PC Å IY Program counter (pasangan register PC) diisi dengan isi pasangan register indeks IY. Instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjuk oleh isi PC yang baru. ‐‐‐ Instruksi ini hampir sama dengan instruksi percabangan (loncatan) bersyarat kecuali suatu nilai register digunakan untuk menentukan percabangannya. Register B dikurangi dengan 1 (decremented) dan apabila nilainya tidak sama dengan 0, nilai bilangan e ditambahkan ke PC dan instruksi berikutnya diambil dari lokasi yang ditunjukkan oleh PC yang baru. Loncatan ini dihitung dari address opcode instruksi tersebut dan berada diantara ‐126 sampai +129 byte. Assembler secara otomatis menyesuaikan dengan cara mengurangi PC dengan 2. JR NZ, e JP (HL) JP (IX) JP (IY) DJNZ e Contoh : 1. Jika Flag Carry (Flag C pada register F) di‐set dan isi alamat 1520H adalah 03H, setelah pelaksanaan JP C, 1520H Program counter akan berisi 1520H, pada perioda mesin berikutnya CPU akan mengambil byte 03H dari alamat 1520H. Call, return dan restart Mnemonic Operasi
RETI RETN Keterangan
Instruksi ini digunakan pada suatu akhir ‚interrupt service routine’ untuk : 1. menyiapkan isi PC (analog dengan instruksi RET) 2. untuk memberi sinyal peralatan I/O bahwa routine interrupt telah selesai. Instruksi RETI memberikan fasilitas kepada peralatan dengan prioritas lebih tinggi untuk menunda service routine peralatan yang mempunyai prioritas lebih rendah. Instruksi ini juga mereset flip‐flop IFF1 dan IFF2. Digunakan pada akhir suatu ‘service routine’ untuk non maskable interrupt ini melaksanakan return tak bersyarat yang fungsinya identik dengan instruksi RET. Yaitu : isi program counter (PC) yang telah disimpan diambil kembali dari bagian atas stack memori luar ; byte PC berorde rendah diisi dengan isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh stack 152
pointer (SP), SP ditambah dengan 1, byte PC berorde tinggi diisi dengan isi memori yang lokasinya ditunjukkan oleh Stack pointer (SP), SP ditambah lagi dengan 1. kontrol sekarang dikembalikan pada flow program asal ; pada perioda mesin berikutnya CPU akan mengambil opcode berikutnya dari memori yang lokasinya ditunjukkan oleh PC. Keadaan IFF2 dicopy kembali ke IFF1 pada keadaan sebelum diterimanya NMI. (SP‐1) Å PCT, (SP‐ Isi PC yang ada disimpan pada stack memori luar, dan pada 2) Å PCR, PCT Å 0, lokasi halaman nol yang diberikan oleh operand p yang diisikan ke PC. Pelaksanaan program dimulai dengan opcode PCR Å P pada address yang sekarang ditunjuk oleh PC. Penyimpanan ini dimulai dengan cara ; pertama mengurangi dengan satu isi SP, mengisikan byte PC berorde tinggi ke memori yang addressnya ditunjuk SP, SP dikurangi lagi dengan 1, dan byte PC yang berorde rendah diisi dengan memori yang addressnya ditunjuk oleh SP yang sekarang. RST p Contoh : 1. Jika SP adalah 1000H dan isi PC adalah 1A45H, ketika sinyal non maskable interrupt (NMI) diterima, CPU akan mengabaikan instrksi berikutnya dan akan kembali ke memori pada alamat 0066H. isi PC sekarang (1A45H) akan disimpan ke stack alamat luar 0FFFH dan 0FFEH, byte berode tinggi dahulu dan 0066H akan diisikan ke PC. Alamat tersebut dimulai dengan ‘interrupt service routine’ yang berakhir dengan instruksi RETN. 2. jika isi PC adalah 15B3H, setelah pelaksanaan RST 18H PC akan berisi 0018H, sebagai alamat opcode berikutnya yang akan diambil. Operasi – operasi input dan output IN A, (n) Mnemonic Operasi A Å (n) IN r, (c ) A Å (c) INI (HL) Å (c), B Å B‐
1, HL Å HL+1 INIR (HL) Å (c), B Å B‐
Keterangan Operand n ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 sampai A7) dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Isi akumulator juga tampak pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat yang bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan dimasukan pada akumulator (register A) dalam CPU. Operand c ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 sampai A7) dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Isi register B ditempatkan pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat yang bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan dimasukan pada register r dalam CPU. Isi register C ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 sampai A7) dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter, dan isinya ditempatkan pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan dimasukan dalam CPU. Isi pasangan register HL kemudian ditempatkan pada address bus dan byte input dimasukan pada memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi HL. Akhirnya byte counter dkurangi dengan satu dan pasangan register HL ditambah dengan satu. Isi register C ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 153
1, HL Å HL+1
IND (HL) Å (c), B Å B‐
1, HL Å HL‐1 INDR (HL) Å (c), B Å B‐
1, HL Å HL‐1 OUT (n), A (n) Å A OUT (c), r (c) Å r OUTI (c) Å (HL), B Å B‐
1, HL Å HL+1 sampai A7) dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter, dan isinya ditempatkan pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan dimasukan dalam CPU. Isi pasangan register HL kemudian ditempatkan pada address bus dan byte input dimasukan pada memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi HL. Lalu pasangan register HL ditambah dengan satu dan byte counter dikurangi dengan satu, instruksi dianggap selesai jika B belum sama dengan nol. PC dikurangi dengan dua dan instruksi diulangi. Catatan : jika B diset nol sebelum pelaksanaan instruksi ini, maka instruksi ini akan dilaksanakan sebanyak 256 kali. Interupsi akan dilayani setiap kali selesai mentranfer satu data. Isi register C ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 sampai A7) dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter, dan isinya ditempatkan pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan byte input dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan byte input dimasukan memori yang lokasinya ditunjukkan oleh HL. Akhirnya pasangan byte counter dan pasangan register HL dikurangi dengan satu. Isi register C ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah (A0 sampai A7) dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter, dan isinya ditempatkan pada 8 bit yang berorde tinggi (A8 sampai A15) dari address bus pada saat bersamaan. Kemudian satu byte dari port yang terpilih ditempatkan pada data bus dan dimasukan dalam CPU. Isi pasangan register HL kemudian ditempatkan pada address bus dan byte input dimasukan pada memori yang lokasinya ditunjukkan oleh isi HL. Lalu pasangan register HL byte counter dikurangi dengan satu jika pengurangan itu menyebabkan B menjadi 0, instruksi dianggap selesai. Jika B belum sama dengan 0, PC dikurangi dengan dua dan instruksi diulangi. Catatan : jika B diset 0 sebelum pelaksanaan instruksi ini, maka instruksi ini akan dilaksanakan sebanyak 256 kali. Interupsi akan dilayani setiap kali selesai mentransfer data. Operand n ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Isi akumulator juga tampak pada 8 bit yang berorde tinggi address bus pada saat yang bersamaan. Kemudian byte yang terdapat pada akumulator ditempatkan pada data bus dan dimasukan pada peralatan periperal yang terpilih. Isi register C ditempatkan pada 8 bit yang berorde rendah dari address bus untuk memilih peralatan I/O pada salah satu dari 256 port yang dimungkinkan. Isi akumulator juga tampak pada 8 bit yang berorde tinggi address bus pada saat yang bersamaan. Kemudian byte yang terdapat pada register r ditempatkan pada data bus dan dimasukan pada peralatan periperal yang terpilih. Isi pasangan register HL ditempatkan pada address bus untuk memilih suatu lokasi pada memori. Byte yang berada lokasi ini disimpan sementara dalam CPU, lalu setelah byte counter (penghitung jumlah byte = register B) dikurangi dengan satu. Isi register c ditempatkan pada 8 bit berorde rendah dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai 154
OTIR (c) Å (HL), B Å B‐
1, HL Å HL+1 OUTD (c) Å (HL), B Å B‐
1, HL Å HL‐1 OTDR (c) Å (HL), B Å B‐
1, HL Å HL‐1 byte counter dan isinya yang telah dikurangi dengan satu ditempatkan pada 8 bit berorde tinggi dari address bus. Byte untuk output ditempatkan pada data bus dan dituliskan pada peralatan periperal yang terpilih. Akhirnya pasangan register HL ditambah dengan satu. Isi pasangan register HL ditempatkan pada address bus untuk memilih suatu lokasi pada memori. Byte yang berada lokasi ini disimpan sementara dalam CPU, lalu setelah byte counter (penghitung jumlah byte = register B) dikurangi dengan satu. Isi register c ditempatkan pada 8 bit berorde rendah dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter dan isinya yang telah dikurangi dengan satu ditempatkan pada 8 bit berorde tinggi dari address bus. Byte untuk output ditempatkan pada data bus dan dituliskan pada peralatan periperal yang terpilih. Akhirnya pasangan register HL ditambah dengan satu. Jika pengurangan B dengan satu tersebut menyebabkan B menjadi 0, PC dikurangi dengan 2 dan instruksi diulangi. Catatan : jika B diset nol sebelum pelaksanaan instruksi ini, maka instruksi ini akan dilaksanakan sebanyak 256 kali. Interupsi akan dilayani setiap kali selesai mentransfer satu data. Isi pasangan register HL ditempatkan pada address bus untuk memilih suatu lokasi pada memori. Byte yang berada lokasi ini disimpan sementara dalam CPU, lalu setelah byte counter (penghitung jumlah byte = register B) dikurangi dengan satu. Isi register c ditempatkan pada 8 bit berorde rendah dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter dan isinya yang telah dikurangi dengan satu ditempatkan pada 8 bit berorde tinggi dari address bus. Byte untuk output ditempatkan pada data bus dan dituliskan pada peralatan periperal yang terpilih. Akhirnya pasangan register HL dikurangi dengan satu. Isi pasangan register HL ditempatkan pada address bus untuk memilih suatu lokasi pada memori. Byte yang berada lokasi ini disimpan sementara dalam CPU, lalu setelah byte counter (penghitung jumlah byte = register B) dikurangi dengan satu. Isi register c ditempatkan pada 8 bit berorde rendah dari address bus yang memilih peralatan I/O pada salah satu 256 port yang dimungkinkan. Register B dapat digunakan sebagai byte counter dan isinya yang telah dikurangi dengan satu ditempatkan pada 8 bit berorde tinggi dari address bus. Byte untuk output ditempatkan pada data bus dan dituliskan pada peralatan periperal yang terpilih. Akhirnya pasangan register HL dikurangi dengan satu. Jika pengurangan B dengan satu ini menyebabkan B menjadi 0, maka instruksi dianggap selesai . jika B belum sama dengan 0 PC dikurangi dengan 2 dan instruksi diulangi. Catatan : jika B diset nol sebelum pelaksanaan instruksi ini, maka instruksi ini akan dilaksanakan sebanyak 256 kali. Interupsi akan dilayani setiap kali selesai mentransfer satu data. MIKROKONTROLER Mikrokontroler sering disebut sebagai single chip computer, hal ini karena dalam chip mikrokontroler berisi semua komponen dasar komputer dalam skala kecil. Mikrokontroller berbeda dengan mikroprocessor. Mikroprosessor adalah single chip CPU yang digunakan dalam sistem komputer, sedangkan mokrokontroler adalah single chip sistem komputer dimana didalamnya sudah terdapat CPU, ROM, RAM, dan I/O. 155
9.4. Arsitektur Dibawah ini dijelaskan beberapa mikrokontroler yang cukup populer. Untuk menggunakan salah satu mikrokontroler ini pilihan yang paling tepat adalah mikrokontroler yang memiliki dokumentasi yang baik serta development tools dengan harga yang terjangkau. Untuk pemula atau hobyst, Intel 8051, Motorola 68hc11 atau Microchip PIC adalah pilihan yang cukup baik. 8051 (Intel dan lainnya) Arsitektur Harvard modified dengan alamat terpisah untuk memori program dan data. Memori untuk program bisa dialamati hingga 64 K. Memori bawah (4K, 8K atau 16K tergantung tipe) bisa terletak di chipnya. Mikrokontroler ini memiliki 128 byte memori internal ditambah beberapa register (SFR), juga bisa mengalamati hingga 64K memori eksternal untuk data. Cukup banyak software baik software komersil maupin gratis untuk mikrokontroler 8051 ini. Mikrokontroler ini memiliki banyak varian sehingga mampu memenuhi keperluan yang bebeda. Diproduksi tidak hanya oleh Intel tetapi beberapa pabrikan lainnya juga ikut memproduksi jenis mikrokontroler ini. 6805 (Motorola) Memiliki arsitektur Von Neuman dimana instruksi, data, I/O, dan timer terdapat pada satu daerah memori. Stack pointer yang dimiliki adalah 5 bit sehingga kedalaman stack terbatas hingga 32 byte. Beberapa mikrokontroler dari keluarga ini memiliki ADC, PLL, Frq. Synthesizer, serial I/O dan software security. PIC (MicroChip) Mikrokontroler PIC merupakan mikrokontroler RISC yang pertama. Pada umumnya RISC mengakibatkan kesederhanaan rancangan dan memungkinkan untuk menambah kemampuanya dengan biaya yang rendah. Walaupun hanya memiliki sedikit instruksi (33 instruksi untuk 16C5x), keluarga PIC memiliki banyak keunggulan yang sudah merupakan bagian dari chip. Dengan bus instruksi dan bus data yang terpisah (arsitektur Harvard), PIC memungkinkan akses data dan program secara bersamaan sehingga menaikan kinerja pemrosesannya. Keuntungan dari kesederhanaan rancangan ini adalah chip yang sangat kecil, sedikit pin dan pemakaian daya yang sangat kecil. Popularitas mikrokontroler PIC ini meningkat sangat cepat. Dengan harga yang murah, ukuran kecil dan hemat pemakaian daya, pada saat ini mikrokontroler ini digunakan juga pada pemakaian lain seperti sebagai rangkaian logika. Terdapat tiga keluarga PIC pada saat ini yaitu PIC16C5x, PIC16Cxx dan PIC17Cxx. Z8 (Zilog) Z8 merupakan turunan dari Zilog Z80. Memiliki arsitektur unik merupakan arsitektur gabungan dengan tiga daerah memori yaitu: program memori, data memori dan CPU register file. Mikrokontroler ini memiliki UART, timer, DMA, I/O hingga 40 buah pada chipnya. Versi lainnya memiliki sync/async serial channel. Keseluruhan mikrokontroler ini memiliki Stack RAM yang dapat dikonfigurasikan dan sistem interupsi, dua timer programmable dengan interupt, proteksi ROM, dua analog komparator dengan interupsi dan 45 buah inttruksi. Arsitektur MCS‐51 Mikrokontroler AT89C51 merupakan salah satu jenis mikrokontroler CMOS 8 bit yang memiliki performa tinggi dengan disipasi daya rendah. Diagram blok mikrokontroler AT89C51 secara garis besar ditunjukkan pada gambar 9.1. Mikrokontroler ini memiliki flash PEROM 4Kb, RAM internal dengan kapasitas 128 x 8 bit, 32 port I/O yang terbagi menjadi 4 buah port dengan 8 jalur I/O, kemudian terdapat pula sebuah port serial dengan control serial full duplex, dua timer/ counter 16 bit dan rangkaian osilator internal. 156
Gambar Diagram blok AT89C51 Pena‐pena AT89C51 Mikrokontroler AT89C51 memiliki 40 pena seperti diperlihatkan pada gambar 9.2. fungsi dari tiap‐tiap pin dtunjukan pada table 9.1 di bawah ini. Gambar Konfigurasi pin Mikrokontroler AT89C51 Tabel Deskripsi pin Mikrokontroler AT89C51 Nomor pin 20 40 32 ‐ 39 31 30 29 21 – 28 18 & 19 10 – 17 9 1 ‐ 8 Nama pin GND VCC P0.7 – P0.0 EA/ VPP ALE/PROG PSEN P2.7 – P2.0 XTAL P3.7 P3.0 RST P1.7 – P1.0 keterangan Ground Power Suplay
Port 0 External Access Enable(EA) Address Latch Enable (ALE)
Program Store Enable (PSEN) Port 2 Osilator
Port 3 RESET Port 1
157
Organisasi memori Memori Program Mikrokontroler MCS‐51 memiliki ruang alamat memori data dan program yang terpisah. Memori program adalah tempat program (binary program) yang akan dijalankan. Ruang maksimum untuk memori program sebesar 64 KB, akan tetapi untuk memaksimumkan memori tersebut perlu menggunakan memori luar (eksternal memori) disamping memori dalam (internal memori). Tidak semua mikrokontroller dari keluarga MCS‐51 mempunyai memori dalam seperti 8031, dan untuk yang mempunyai memori dalam kapasitasnya juga berbeda‐beda. Gambar di bawah ini memperlihatkan peta memori program dari 8051, Gambar Peta memori program 9.5.1. Memori Data Memori data merupakan tempat menyimpan data‐data yang dibutuhkan untuk proses program. Semua keluarga MCS‐51 selalu mempunyai Memori Data Dalam (Internal Data Memory) akan tetapi kapasitasnya berbeda yaitu ada yang 256 byte (8051) dan ada yang 384 byte (8052). Sedangkan Memori Data Luar (External Data Memory) mempunyai kapasitas maksimum 64 kb. Gambar di bawah ini memperlihatkan peta memori data dari 8051 Gambar Peta memori data DAERAH INDIRECT ADDRESS Yaitu lokasi memori data yang diakses dengan cara penunjukan alamat yang tidak langsung. Sebagai gambaran diperlihatkan mengisi data pada 8052 dengan masing‐masing pada alamat 80H. Contoh 1 : MOV 80H, #11H Contoh 2 : MOV R0, #80H MOV @R0, #22H Pada contoh 1 transfer data direct address berlaku pengisian data ke blok memori SFRs (P0) yang beralamat 80H, sedangkan pada contoh 2 transfer data indirect address berlaku pengisian data ke memori data yang biasanya beralamat 80H (hanya pada 8052). Untuk daerah memori data dari alamat 00H sampai 7FH tidak ada perbedaan lokasi data. DAERAH DIRECT ADDRESS Yaitu lokasi memori data yang diakses dengan cara langsung menuliskan alamat lokasi memorinya. Contoh : MOV 30H, #33H (Lokasi memori data yang beralamat 30H diisi data 33H) 158
DAERAH MEMORI DATA DARI ALAMAT 00H S/D 7FH 78 7F
70 77 68 6F 60 67 58 5F
SRATCH PAD AREA 50 57 48 4F 40 47 38 3F
30 37 BIT ADDRESSABLE SEGMENT
28 2F 20 27 18 1F
10 17 REGISTER BANK 08 0F 00 07
DAERAH MEMORI DATA DARI ALAMAT 80H S/D FFH Terdapat dua kategori memori data pada alamat 80H s/d FFH untuk keluarga MCS‐51, yaitu : • Kontroller yang mempunyai 1 blok data memori • Kontroller yang mempunyai 2 blok data memori yang beralamat sama. Untuk kategori yang mempunyai 2 blok data memori masing‐masing blok disebut blok SFRs (Special Function Register) dan blok memori data biasa. KOMPOSISI SFRs Simbol * ACC * B * PSW SP DPTR DPL DPH *P0 *P1 *P2 *P3 *IP *IE TMOD *TCON *+T2CON TH0 TL0 TH1 TL1 +TH2 +TL2 +RCAP2H +RCAP2L *SCON SBUF PCON Nama Accumulator B Register Program Status Word Stack Pointer Data Pointer 2 Bytes Low Byte High Byte Port 0 Port 1 Port 2 Port 3 Interrupt Priority Control Interrupt Enable Control Timer/ Counter Mode Control Timer/ Counter Control Timer/ Counter 2 Control Timer/ Counter Control 0 high byte Timer/ Counter Control 0 low byte Timer/ Counter Control 1 high byte
Timer/ Counter Control 1 low byte Timer/ Counter Control 2 high byte Timer/ Counter Control 2 low byte
T/C Capture Reg. High Byte T/C Capture Reg. Low Byte Serial Control Serial Data Buffer Power Control Alamat 0E0H
0F0H 0D0H 81H
82H 83H
80H 90H 0A0H
0B0H 0B8H 0A8H
89H 159
ISI SFRs SETELAH POWER ON ATAU RESET Register * ACC * B * PSW SP DPTR DPL DPH *P0 *P1 *P2 *P3 *IP Data (Binary) 00000000 00000000
00000000 00000111 00000000 00000000 11111111
11111111 11111111 11111111
8051 xxx00000 *IE 8052 xx000000 8051 0xx00000 TMOD *TCON *+T2CON TH0 TL0 TH1 TL1 +TH2 +TL2 +RCAP2H +RCAP2L *SCON SBUF PCON 8052 0x000000 00000000 00000000 00000000
00000000 00000000 00000000
00000000 00000000 00000000
00000000
00000000 00000000
Indeterminate
0xxxxxxx FUNGSI‐FUNGSI REGISTER PADA SFRs • PSW (PROGRAM STATUS WORD) PSW.7 PSW.6 PSW.5 PSW.4 PSW.3 PSW.2 PSW.1 PSW.0 CY AC F0 RS1 RS0 0V ‐ P CY = Carry Flag AC = Auxiliary Carry F0 = Flag 0 disediakan bebas untuk pengguna RS1 = Register Bank Selector 1 RS0 = Register Bank Selector 0 0V = Overflow Flag P = Parity Flag (dari AC) RS1 RS0 Register Bank Address
0 0 0 00H – 07H 0 1 1 08H – 0FH 1 0 2 10H – 17H 1 1 3 18H – 1FH
Masing‐masing Register Bank mempunyai 8 register dengan penamaan R0 s/d R7 160
• IE (INTERRUPT ENABLE REGISTER) IE.7 IE.6 IE.5 IE.4 IE.3 IE.2 IE.1 IE.0 EA ‐ ET2 ES
ET1
EX1
ET0
AX0 EA : Enable All Interrupt ET2 : Enable Timer 2 Overflow or Capture Interrupt ES : Enable Serial Port Interrupt ET1 : Enable Timer 1 Overflow Interrupt EX1 : Enable External 1 Interrupt ET0 : Enable Timer 0 Overflow Interrupt EX0 : Enable External 0 Interrupt • IP (INTERRUPT PRIORITY REGISTER) IP.7 IP.6 IP.5 IP.4 IP.3 IP.2 IP.1 IP.0 ‐ ‐ PT2 PS
PT1
PX1
PT0
PX0 PT2 : Interrupt Priority Timer 2 PS : Interrupt Priority Serial Port PT1 : Interrupt Priority Timer 1 PX1 : Interrupt Priority External 1 PT0 : Interrupt Priority Timer 0 PX0 : Interrupt Priority External 0 • TCON (TIMER/ COUNTER CONTROL REGISTER) TCON.7 TCON.6 TCON.5 TCON.4
TCON.3
TCON.2
TCON.1
TCON.0 TF1 TR1 TF0 TR0 IE1 IT1 IE0 IT0 TF1 : Timer 1 Overflow Flag TR1 : Timer 1 Run Control Bit TF0 : Timer 0 Run Control Bit IE1 : External Interrupt 1 Edge Flag IT1 : Interrupt 1 Type Control Bit IE0 : External Interrupt 0 Edge Flag IT0 : Interrupt 0 Type Control Bit • TMOD (TIMER/ COUNTER MODE REGISTER) GATE C/T M1 M0
GATE
C/T
M1
M0 TIMER 1 TIMER 0 GATE : Menentukan pengontrolan Timer/ Counter oleh Hardware (INTx) atau software (TRx) C/T : Timer or Counter Selector M 1 : Mode Slector Bit M 0 : Mode Selector Bit M 1 M 0 Mode Operasi
0 0 0 13 Bit Timer 0 1 1 16 Bit Timer/ Counter 1 0 2
8 Bit Auto Reload Timer/ Counter
1 1 3
Timer 0 8 Bit Timer (TL0 & TH0), Timer 1 Stop
161
• T2CON (TIMER/ COUNTER 2 CONTROL REGISTER) T2CON.7 T2CON.6 T2CON.5 T2CON.4 T2CON.3 T2CON.2 T2CON.1 T2CON.0 TF 2 EXF 2 RCLK TCLK
EXEN2
TR2
C/ T2
CP/RL2 TF2 : Timer 2 Overflow Flag EXF2 : Timer 2 External Flag RCCLK : Receive Clock Flag TLCK : Transmit Clock Flag EXEN2 : Timer 2 External Enable Flag TR2 : Software START/ STOP Control Timer 2 C/ T2 : Timer or Counter Select CP/ RL2 : Capture/ Reload Flag • SCON (SERIAL PORT CONTROL REGISTER) SCON.7 SCON.6 SCON.5 SCON.4 SCON.3 SCON.2 SCON.1 SCON.0 SM0 SM1 SM2 REN
TB8
RB8
TI
RI SM0 : Serial Port Mode SM1 : Serial Port Mode SM2 : Enable Komunikasi Multiprosessor pada mode 2 & 3 REN : Enable Serial Reception TB8 : Bit ke 9 akan dikirim RB8 : Pada mode 2 & 3, bit ke 9 akan diterima, pada mode 1 (SM2=0) RB8 = Stop bit. TI : Transmit Interrupt Flag RI : Receive Interrupt Flag SM0 SM1 MODE DESC BAUD RATE 0 0 0
Shift Register
F. Osc/ 12
0 1 1 8 bit UART Variable 1 0 2 9 bit UART F.Osc/ 64 atau F.Osc/ 32 1 1 3
9 bit UART
Variable
MODE PENGALAMATAN MCS‐51 Terdapat 5 (lima) mode pengalamatan, yaitu : 1. Direct Addressing, Operand sumber berisi alamat data. Contoh : MOV A, 7FH (7FH merupakan alamat memori data) 2. Indirect Addressing (tidak langsung), Operand sumber berisi alamat memori data yang datanya menunjukkan alamat data yang dimaksud. Contoh : ADD, @R0 (R0 berisi alamat memori data) 3. Register Addressing, Operand adalah register yang berisi data. Contoh : MOV A, R1 4. Immediate Addressing, Operand berisi data langsung yang akan ditransfer. Contoh : MOV A, #12H 5. Index Addressing, Metode pengalamatan ini hanya digunakan pada memori program yaitu untuk mengambil data dengan menggunakan DPTR atau Program Counter sebagai alamat dasarnya (Base of Table) dan menggunakan Accumulator sebagai alamat relatifnya (Table Entry Number) Contoh : MOVC A, @ A + DPTR atau MOVC A, @ A + PC 162
BAB VI Programmable Logic Controller (PLC) Programmable Logic Controller pertama kali dikembangkan oleh General Motor tahun 1968. Sistem kontrol ini digunakan sebagai alternatif untuk mengganti sitem relay control yang kompleks. Aplikasi PLC ini banyak digunakan dalam proses permesinan, pengepakan, material handling, assembly terotomasi dan sebagainya. Menurut IEC 1131 part 1, pengertian PLC adalah “PLC merupakan sistem elektronik yang beroperasi secara digital, menggunakan programmable memory untuk internal storage yang berorientasi kepada user, untuk melakukan fungsi khusus seperti logic, sequencing, timing, arithmetic; untuk dikendalikan melalui input, baik analog maupun digital; berbagai mesin ataupun proses. PC dan periperal lain yang digunakan, didesain sehingga dengan mudah dapat diintegrasikan dengan sistem kontrol industri dan digunakan untuk menjalankan fungsi‐fungsi yang diharapkan”. Penggunaan otomasi pada sistem produksi berarti penggunaan komputer untuk memprogram peralatan otomasi tersebut, sehingga dapat mengoperasikan komponen yang ada pada stasiun kerja. Dalam penggunaan PLC sebagai salah satu system otomasi, controlleran komponen pada stasiun kerja dapat dilakukan secara langsung melalui software. Sifatnya sangat fleksibel sesuai dengan kebutuhan proses yang diinginkan. Metode yang digunakan untuk pemrograman PLC antara lain Ladder Logic (Ladder Diagram), Boolean (Statement List), Functional Block (Function Chart) dan bahasa pemrograman tingkat tinggi lainnya seperti bahasa C. A.
Keuntungan dari PLC 1. Fleksibel 2. Memiliki contact yang banyak 3. Biaya yang lebih rendah 4. Aman 5. Dapat diamati secara visual 6. Waktu operasi yang cepat 7. Relatif mudah dari segi pemrograman 8. Tingkat kehandalan yang tinggi dan murah pemeliharaan 9. Mudah dari segi pemesanan komponen 10. Dokumentasi yang mudah dilakukan 11. Keamanan dari segi pemrograman 12. Adaptif terhadap perubahan produksi B.
Kelemahan dari PLC 1. Karena merupakan teknologi baru, sehingga harus membutuhkan pelatihan. 2. Beberapa aplikasi yang menjalankan satu fungsi tunggal, tidak efisien dalam penggunaan PLC. 3. Terbatas lingkungan penggunaannya, suhu tinggi dan getaran keras dapat mengganggu peralatan elektronik pada PLC. 4. Butuh peralatan pengaman tambahan seperti relay. 163
5. PLC dirasa tidak dibutuhkan bila diterapkan pada system industri yang tidak perlu melakukan pengubahan pengkabelan. C.
Sistem Komponen PLC Input/ Output Modul Input modul berfungsi untuk merubah sinyal yang datang dari sensor/ transducer menjadi sinyal yang dapat diproses oleh PLC melalui CCU. Sinyal yang datang merupakan informasi hasil deteksi oleh sensor. Sedangkan output modul berfungsi mengubah sinyal keluaran PLC menjadi sinyal yang dapat dimengerti oleh actuator. Input Modul memiliki fungsi: 9 Mendeteksi sinyal dari luar system 9 Melakukan pengubahan dari control voltage ke logic voltage 9 Melindungi komponen elektronik yang sensitive dari external voltage 9 Sceening sinyal akibat adanya interferensi Output Modul memiliki fungsi: 9 Melakukan pengubahan dari logic voltage ke control voltage 9 Melindungi komponen elektronik yang sensitive dari voltage controller 9 Memberikan power yang cukup untuk menggerakkan actuator. 9 Perlindungan terhadap hubungan pendek dan overload Program PLC Berdasarkan standart IEC 1131‐3, terdapat 5 bahasa pemrogrman yang digunakan pada PLC. Bahasa tersebut adalah Ladder Diagram, Function Block Diagram, Statement List, Structured Text, dan Sequential Function Chart. Ladder Diagram Coil
I0.0
I0.1
I0.2
Power rail
F0.0
Power rail
Switching
element
164
Ladder Diagram mempunyai bentuk seperti rangkaian listrik. Sebuah Ladder diagram terdiri dari power rail pada sisi kanan dan kiri diagram, dihubungkan dengan rung oleh switching element dan coil element tertentu. Function Block Diagram (FBD) Part_TypeA
OR
Part_TypeB
AND
Part_present
Pada FBD, fungsi dan blok fungsi digambarkan dengan grafik dan dihubingkan melalui jaringan. FBD berasal daro logic diagram pada sirkit elektronik. Statement List (STL) Statement List merupakan bahasa assembler yang disusun dari instruksi kontrol yang terdiri dari operator dan operand. Contoh Statement List: LD Part_typeA OR Part_typeB AND Part_presentD AND Drill_OK ST Sleeve_on Structured Text (ST) Structured Text merupakan bahasa tingkat tinggi berbasis Pascal, yang terdiri dari ekspresi dan instruksi. Contoh Structured Text: Sleeve_on:=(Part_TypeA OR Part_TypeB) AND Part_present AND Drill_OK Sequential Function Chart SFC merupakan language resource untuk membentuk sequence oriented control program. Elemen dari SFC meliputi step, transition, alternative dan parallel branching. Tiap step menunjukkan status yang diproses pada control program, baik dalam keadaan aktif atau tidak. Step
1
2
transisi
S
S
Status
Initial Position
Cylinder 1.0 to advance
silinder maju
3
S
Cylinder 1.0 to retract
Central Control Unit (CCU) Central Control Unit terdiri dari mikroprosesor sebagai puat operasi matematik dan operasi logika, memory sebagai penyimpan data, dan power supply. Dalam pengoperasiannya CCU melibatkan aplikasi counter dan timer. 165
Counter dan timer pada PLC juga tidak memiliki bentuk fisik, jadi hanya berupa program yang berfungsi sebagai counter. Meskipun hanya berupa program, counter pada PLC juga dapat digunakan untuk perhitungan maju (1,2,3, …) dan atau perhitungan mundur(… 3, 2, 1). Output relay menhubungkan PLC dengan dunia luar dan berfungsi mengirim sinyal on/ off. Output relay mempunyai bentuk fisik, biasanya berupa transistor, relay, atau triac. Data storage digunakan untuk penyimpanan tetap yang digunakan untuk keperluan matematika dan manipulasi data. Selain itu juga digunakan untuk menyimpan data pada saat tidak ada power pada PLC. Berdasarkan bagaimana CCU dihubungkan dengan input/ output, maka PLC dapat dibagi dalam 2 (dua) tipe yaitu: ‰ Compact PLC I/O Terminal
Pada compact PLC modul input, output dan CCU berada dalam satu housing. Contoh: A120 Medicon, FX0 Controller (Mitsubishi), PLC Omron CPM1A. A120 Medicon
FX0 Controller (Mitsubishi)
‰ Modular PLC Pada Modular PLC, input, output dan CCU tidak tergabung dalam satu housing, tapi diletakkan pada rak dengan masing‐masing dihubungkan melalui bus system. Sistem ini disebut juga series technology. Contoh: FPC 405 Memory Memory pada PLC CPU dibagi dalam dua jenis, yaitu fixed memory dan alterable memory. Fixed memory mengandung program yang dibuat oleh manufacturer. Operating system program ini disimapan di dalam ROM (read only memory) dan tidak dapat dihapus selama CPU dalam kondisi operasi maupun pada saat tidak ada power. Alterable memory disimpan di random access memory (RAM) chip. Informasi ynag tersimpan di RAM dapat dimodifikasi oleh user. PEMROGRAMAN ON ‐ 0FF Input merupakan salah satu komponen dari PLC. Beberapa tipe input sudah dibahas diatas. Salah satunya adalah sensor. Output pada PLC bias berupa coil, indicator, DC motor, dan lain sebagainya. Coil pada PLC program berhubungan dengan sinyal output yang dikirim ke eksternal device. Tidak semua coil yang digunakan pada PLC program berhubungan dengan output. Beberapa coil hanya digunakan untuk internal logic. 166
Relay Logic Connection Diagram Ladder Diagram PLC Connection – Pemrograman On – Off Proses Scanning pada PLC Proses scanning terdiri dari tiga bagian, input scan, program scan, dan output scan. Total waktu yang dibutuhkan tergantung pada kecepatan processor dan panjang program. Selama input scan, dilakukan pembacaan pada input terminal dan peng‐update‐an status input. Setelah input scan, dilakukan program scan. Selama program scan, data pada input status table diaplikasikan ke program, eksekusi program dan update output status table. Pada output scan, data diasosiasikan dengan output status table dan ditransfer ke output terminal. Operational Cycle 167
Input
Terminal
Input Status
Table
User
Program
Input
Output Status
Table
Output
Terminal
Output
Program Scan
PLC Scanning Pada ladder diagram, scanning dilakukan dari kiri ke kanan untuk tiap rung dan dari atas kebawah untuk antar rung. PLC Scanning Sequence Tabel Simbol Pemrograman Pada Software Laddsim Contact
Symbol
NO (Normally Open)
NC (Normally Close)
Coil
Symbol
NO (Normally Open)
( )
NC (Normally Close)
( )
Latching
(L)
Un-Latching
(U)
Reset
( RES )
Box
Symbol
Tim (Timer)
Timer
C (Counter)
Counter
Nilai
Kondisi
0
1
0
1
Nilai
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Nilai
0
1
0
1
Off
On
On
Off
Kondisi
Off
On
On
Off
Off
On State
On
Off State
Off Reset
On Reset
Kondisi
Off Inisialisasi
On Inisialisasi
Off Inisialisasi
On Inisialisasi
PLC pada dasarnya merupakan sebuah mikrokontroller yang dilengkapi dengan peripheral yang dapat berupa masukan digital, keluaran digital atau relai. Perangkat lunak program‐nya yang seringkali digunakan yaitu diagram tangga atau ladder diagram. CPM1A merupakan PLC produk dari Omron. Pada gambar di bawah ini ditunjukkan gambar PLC Omron CPM1A. 168
PLC Omron CPM1A Sebagaimana terlihat pada gambar, selain adanya indikator keluaran dan masukan, terlihat juga adanya 4 macam lampu indicator, yaitu PWR, RUN, ERR/ALM, dan COMM. Arti masing‐masing lampu indicator tersebut ditunjukkan pada table di bawah ini. Indikator Status Keterangan
ON Catu daya disalurkan ke PLC PWR (hijau) OFF Catu daya tidak disalurkan ke PLC ON PLC dalam kondisi mode kerja RUN atau Monitor RUN (hijau) PLC dalam kondisi mode PROGRAM atau munculnya OFF kesalahan yang fatal Kedip Data sedang dikirim melalui port periferal atau RS‐232C COMM (hijau) Tidak ada proses pengiriman data melalui port periferal OFF atau RS‐232C ON Muncul suatu kesalahan fatal (operasi PLC berhenti) ERR/ALM Kedip Muncul suatu kesalahan tak fatal (operasi PLC berlanjut) (merah) OFF Operasi berjalan dengan normal
Arti Lampu indikator PLC CPM1A Selain 4 lampu indikator, juga bias ditemukan adanya fasilitas untuk melakukan hubungan komunikasi dengan computer, melalui RS‐232C atau yang lebih dikenal dengan port serial. STRUKTUR DAN OPERASIONAL PLC OMRON CPM1A STRUKTUR UNIT CPU Struktur internal dari unit CPU terdiri atas beberapa bagian seperti memori I/O, program, rangkaian masukan, rangkaian keluaran dan lain sebagainya. 169
Struktur Internal Unit CPU PLC Memori I/O Program akan membaca dan menulis data pada area memori ini selama eksekusi. Beberapa bagian dari memori merupakan bit yang mewakili status masukan dan keluaran PLC. Beberapa bagian dari memori I/O akan dihapus saat PLC dihidupkan dan beberapa bagian lainnya tidak berubah (karena ada dukungan baterai). Program Merupakan program yang ditulis oleh pengguna. CPM1A menjalankan program secara siklus. Program itu sendiri dapat dibagi dua bagian : bagian ‘program utama’ yang dijalankan secara siklus dan bagian ‘program interupsi’ yang akan dijalankan saat terjadi interupsi yang bersangkutan. Setup PC Setup PC mengandung berbagai macam parameter awalan (startup) dan operasional. Parameter tersebut hanya dapat diubah melalui piranti pemrograman saja, tidak dapat diubah melalui program. Beberapa parameter dapat diakses hanya pada saat PLC dihidupkan, sedangkan beberapa parameter yang lain dapat diakses secara rutin walaupun PLC dimatikan. Saklar Komunikasi Saklar komunikasi menentukan apakah port peripheral dan RS‐232C yang bekerja dengan pengaturan komunikasi yang ada di dalam setup PC. MODE KERJA Unit PLC CPM1A dapat bekerja dalam tiga mode : PROGRAM, MONITOR, dan RUN. Hanya satu mode kerja saja yang aktif pada saat yang bersamaan. Mode Program Program atau diagram tangga tidak dapat berjalan dalam mode program ini. Mode ini digunakan untuk melakukan beberapa operasi dalam persiapan eksekusi program : • Mengubah parameter‐parameter inisial/operasi sebagaimana terdapat di dalam setup PC. • Menulis, menyalin, atau memeriksa program. • Memeriksa pengkabelan dengan cara memaksa bit‐bit I/O ke kondisi set atau reset. Mode Monitor Program atau diagram tangga berjalan dalam mode monitor ini dan beberapa operasi dapat dilakukan. Secara umum, mode monitor digunakan untuk melacak kesalahan, operasi pengujian, dan melakukan penyesuaian: • Pengeditan on‐line. 170
•
•
Mengawasi memori I/O selama PLC beroperasi. Memaksa set atau reset bit‐bit I/O, mengubah nilai‐nilai dan mengubah nilai saat PLC beroperasi. Mode Run Program atau diagram tangga dijalankan dengan kecepatan normal pada mode run ini. Operasi seperti pengeditan on‐line, memaksa set atau reset bit‐bit I/O, dan mengubah nilai‐nilai tidak dapat dilakukan dalam mode ini, tetapi status dari bit I/O dapat diawasi. D.
STRUKTUR MEMORI PLC OMRON CPM1A Beberapa bagian dalam memori PLC Omron CPM1A memiliki fungsi‐fungsi khusus. Masing‐
masing lokasi memori memiliki ukuran 16‐bit atau 1 word, beberapa word membentuk daerah dan masing‐masing daerah inilah yang membentuk fungsi‐fungsi khusus. Daerah IR Bagian memori ini digunakan untuk menyimpan status keluaran dan masukan PLC. Beberapa bit berhubungan langsung dengan terminal masukan dan keluaran PLC (terminal sekrup). Untuk CPM1A masing‐masing bit IR000 berhubungan langsung dengan terminal masukan, misalnya IR000.00 berhubungan langsung dengan terminal masukan ke‐1, dan begitu seterusnya. Daerah IR terbagi atas tiga macam area : • Area masukan (Input Area) • Area keluaran (Output Area) • Area kerja (Work Area) Area Memori Word Bit Fungsi IR000 ‐ IR000.00 – Area IR009 IR009.15 masukan (10 word) (160 bit) Bit‐bit ini dapat dialokasikan ke terminal‐
terminal I/O IR010 ‐ IR010.00 – Area Area IR019 IR019.15 IR keluaran (10 word) (160 bit) IR200 ‐ IR200.00 –
Bit‐bit ini dapat digunakan dengan bebas IR231 IR231.15 Area kerja dalam program (32 word) (160 bit)
Pembagian Area IR pada CPM1A Daerah SR Merupakan bagian khusus dari lokasi memori yang digunakan sebagai bit‐bit control dan status (flag), digunakan paling sering untuk pencacah dan interupsi. Misalnya, SR250 memiliki bit nomor 00 hingga 15, digunakan sebagai pengaturan kontrol analog 0, dalam hal ini SR250 digunakan untuk menyimpan BCD 4‐digit dari pengaturan kontrol analog 0. Daerah TR Saat pindah ke sub‐program selama eksekusi program, maka semua data yang terkait hingga batasan return sub‐program akan disimpan dalam daerah TR ini. Hanya terdapat 8 bit yaitu TR0 hingga TR7 untuk CPM1A. Daerah HR Bit‐bit pada daerah HR ini digunakan untuk menyimpan data dan tidak akan hilang walaupun PLC sudah tidak mendapatkan catu daya atau PLC sudah dimatikan, karena menggunakan baterai. 171
Untuk CPM1A, daerah ini terdiri dari 20 word, HR00 hingga HR19 atau 320 bit, HR00.00 hingga HR19.15. Bit‐bit HR ini bebas digunakan dalam program sebagaimana bit‐bit kerja. Daerah AR Daerah yang digunkan untuk menyimpan bit‐bit kontrol dan status, seperti status PLC, kesalahan, waktu system, dan lain sejenisnya. Daerah AR juga dilengkapi baterai, sehingga data kontrol maupun status tetap akan tersimpan walaupun PLC sudah dimatikan. Untuk CPM1A, daerah ini terdiri dari 16 word, AR00 hingga AR15 atau 256 bit, AR00.00 hingga AR15.15. Misalnya AR08 bit 00 hingga 03 digunakan untuk menyimpan kode kesalahan port RS232 dengan ketentuan tiap bit : 00 – normal 01 – kesalahan paritas 02 – kesalahan frame 03 – kesalahan overrun Daerah LR Digunakan sebagai pertukaran data saat dilakukan koneksi atau hubungan dengan PLC yang lain. Untuk CPM1A, daerah ini terdiri dari 16 word, LR00 hingga LR15 atau 256 bit. LR00.00 hingga LR15.15. Daerah Pewaktu/Pencacah (Timer/Counter) – T/C Area Daerah ini digunakan untuk menyimpan nilai‐nilai pewaktu atau pencacah. Untuk CPM1A terdapat 128 lokasi (TC000 hingga TC127). Daerah DM Berisikan data‐data yang terkait dengan pengaturan komunikasi dengan komputer dan data pada saat ada kesalahan. Daerah DM terbagi lagi menjadi 4 area : • Read/Write : Area DM hanya bisa diakses dalam satuan word saja. Nilai yang tersimpan akan tetap tersimpan walaupun PLC dimatikan. • Error Log : Digunakan untuk menyimpan kode kesalahan (error) yang muncul. Dapat digunakan sebagai DM baca/tulis jika fungsi pencatat kesalahan tidak digunakan. • Read‐only : Tidak dapat ditumpangi data lain untuk program. • PC Setup : Digunakan untuk menyimpan berbagai parameter yang mengontrol operasi PLC. PEMROGRAMAN PLC OMRON CPM1A PENDAHULUAN Sebuah diagram tangga terdiri dari sebuah garis menurun ke bawah pada sisi kiri dengan garis‐garis bercabang ke kanan. Garis yang ada di sebelah kiri disebut sebagai palang bis, sedangkan garis‐garis cabang adalah baris intruksi atau anak tangga.Sepanjang garis intruksi ditempatkan berbagai macam kondisi yang terhubungkan ke instruksi lain di sisi kanan. Kombinasi logika dari kondisi‐kondisi tersebut menyatakan kapan dan bagaimana instruksi yang ada di sisi kanan tersebut dikerjakan. 172
INSTRUKSI‐INSTRUKSI DASAR PLC Semua instruksi‐instruksi tangga atau ladder instruction adalah instruksi‐instruksi yang terkait dengan kondisi‐kondisi di dalam diagram tangga. Instruksi‐instruksi tangga, baik yang independen maupun kombinasi atau gabungan dengan blok instruksi, akan membentuk suatu kondisi eksekusi. LOAD (LD) dan LOAD NOT (LD NOT) Instruksi ini dibutuhkan jika urutan kerja pada suatu sistem kontrol hanya membutuhkan satu kondisi logika saja dan sudah dituntut untuk mengeluarkan satu output. Logikanya seperti contact NO relay untuk instruksi LOAD dan seperti contact NC relay untuk instruksi LOAD NOT. Contoh instruksi LD dan LD NOT AND dan AND NOT Jika terdapat dua atau lebih kondisi yang dihubungkan secara seri pada garis instruksi yang sama, maka kondisi yang pertama menggunakan instruksi LD atau LD NOT dan sisanya menggunakan instruksi AND atau AND NOT. Pada gambar di bawah ditunjukkan sebuah penggalan diagram tangga yang mengandung tiga kondisi yang dihubungkan secara seri pada garis instruksi yang sama berkaitan dengan LD, AND NOT, dan AND. Instruksi yang digambarkan paling kanan sendiri akan memiliki kondisi ON jika ketiga kondisi di kiri semuanya ON, dalam hal ini IR000.00 dalam kondisi ON, IR010.00 dalam kondisi OFF, dan LR00.00 dalam kondisi ON. Contoh penggunaan AND dan AND NOT OR dan OR NOT Jika dua atau lebih kondisi dihubungkan secara pararel, artinya dalam garis instruksi yang berbeda kemudian bergabung lagi dalam satu garis instruksi yang sama, maka kondisi yang pertama terkait dengan instruksi LD atau LD NOT dan sisanya berkaitan dengan instruksi OR atau OR NOT. 173
Contoh penggunaan instruksi OR atau OR NOT Blok instruksi ini akan memiliki kondisi eksekusi ON jika cukup salah satu dari ketiga kondisi dalam keadaan ON. Dalam hal ini kondisi OR dapat dibayangkan akan selalu menghasilkan kondisi ON jika salah satu dari dua atau lebih kondisi yang terhubungkan dengan instruksi ini dalam kondisi ON. E.
F.
OUTPUT dan OUTPUT NOT Cara yang paling mudah untuk mengeluarkan kondisi eksekusi adalah dengan menghubungkan langsung dengan keluaran melalui instruksi OUT atau OUT NOT. Kedua instruksi ini digunakan untuk mengontrol bit operan yang bersangkutan berkaitan dengan kondisi eksekusi. Dengan menggunakan instruksi OUT, maka bit operan akan menjadi ON jika kondisi eksekusinya juga ON, sedangkan OUT NOT akan menyebabkan bit operan menjadi ON jika kondisi eksekusinya OFF. Pada gambar di bawah terlihat jika IR010.00 akan ON selama IR000.00 juga ON, sedangkan IR010.01 akan ON selama IR000.01 dalam kondisi OFF. Contoh penggunaan instruksi OUT atau OUT NOT G.
END Instruksi terakhir yang harus dituliskan atau digambarkan dalam diagram tangga adalah instruksi END. CPU pada PLC akan menyebabkan semua instruksi dalam program dari awal hingga ditemui instruksi END yang pertama, sebelum kembali lagi mengerjakan instruksi dalam program dari awal lagi, artinya instruksi yang ada di bawah atau setelah instruksi END akan diabaikan. Angka yang dituliskan pada instruksi END pada kode mnemonic merupakan kode fungsinya. Instruksi END tidak memerlukan operan serta tidak boleh diawali dengan suatu kondisi. Jika suatu program PLC tidak dilengkapi dengan instruksi END maka program tidak akan dijalankan sama sekali. 174
Contoh penggunaan Instruksi END AND LOAD (AND LD) Untuk kondisi ladder diagram yang khusus seperti di bawah ini : Contoh penggunaan instruksi blok logic AND LD Pada gambar terdapat dua blok logic yang ditandai dengan kotak bergaris putus‐putus, yang akan menghasilkan kondisi eksekusi ON, jika blok logic kiri dalam kondisi ON dan blok kanan juga dalam kondisi ON. OR LOAD (OR LD) Untuk kondisi diagram tangga yang khusus seperti di bawah ini , kondisi eksekusi ON akan dihasilkan jika blok logic atas atau blok logic bawah dalam kondisi ON. Contoh penggunaan instruksi OR LD Garis Percabangan Instruksi Pada pemrograman yang relatif kompleks, banyak dijumpai diagram tangga dengan banyak titik percabangan. Dalam hal ini, diperlukan tambahan instruksi untuk titik percabangan yaitu dengan menggunakan TR bit. Instruksi ini diperlukan karena untuk diagram tangga yang bercabang 175
logikanya berubah lain dari umumnya. Logika bitnya telah dipindahkan secara semu ke bagian kanan dari titik percabangan. Contoh diagram tangga dengan garis percabangan instruksi INTERLOCKS IL (02) dan INTERLOCKS CLEAR ILC (03) Interlocks dan Interlocks clear merupakan satu pasang instruksi. Jika ada Interlocks maka harus ada instruksi penutupnya yaitu Interlocks clear. Diagram tangga yang berada dalam wilayah IL (02) dan ILC (03) tidak akan bekerja jika IL (02) belum bekerja. Instruksi ini dapat menggantikan diagram tangga yang ada titik percabangannya sehingga diagram tangganya menjadi lebih sedehana. Contoh diagram tangga dengan IL (02) dan ILC (03) JUMP (JMP) dan JUMP END (JME) Instruksi ini mirip dengan IL (02) dan ILC (03). Bedanya jika kondisi logika untuk instruksi JMP sudah OFF, kondisi logika output diagram tangga yang berada diantara instruksi JMP dan JME yang mempunyai logic ON akan tetap ON (latching), walaupun kondisi input logic‐nya sudah OFF. Modifikasi diagram tangga dengan JMP SET dan RESET 176
Instruksi SET dan RESET ini hamper sama dengan instruksi OUT dan OUT NOT, hanya saja instruksi SET dan RESET ini mengubah kondisi status bit operan saat kondisi eksekusinya ON. Kedua instruksi ini tidak akan mengubah kondisi status bit jika kondisi eksekusinya OFF. Contoh penggunaan instruksi SET dan RESET DIFFERENTIATE UP (DIFU) dan DIFFERENTIATE DOWN (DIFD) Instruksi DIFU dan DIFD berfungsi untuk mengubah kondisi logika bit operan dari OFF menjadi ON selama 1 scan time. 1 scan time adalah jumlah waktu yang dibutuhkan oleh PLC untuk menjalankan program dimulai dari alamt program 00000 sampai instruksi END. DIFU sifatnya mendeteksi transisi naik dari input, dan DIFD mendeteksi transisi turun dari input. Contoh penggunaan instruksi DIFU dan DIFD KEEP Instruksi ini berfungsi untuk mempertahankan kondisi output untuk tetap ON walaupun input sudah dalam kondisi OFF. Logika input harus diumpankan ke titik SET dari instruksi KEEP. Untuk mereset output adalah dengan titik reset dari instruksi KEEP . COntoh penggunaan instruksi KEEP TIMER (TIM) dan COUNTER (CNT) Timer/Counter pada PLC berjumlah 512 buah yang bernomor TC000 sampai TC511. Jika suatu nomor sudah dipakai sebagai Timer/Counter, maka nomor tersebut tidak boleh dipakai lagi sebagai timer atau ounter. Nilai Timer/Counter pada PLC bersifat countdown (menghitung mundur) dari nilai awal yang ditetapkan oleh program. Setelah hitungan mundur tersebut mencapai angka nol. Maka contact NO Timer/Counter akan ON. • TIMER •
COUNTER 177
SHIFT REGISTER (SFT) Instruksi ini berfungsi untuk menggeser data dari bit yang paling rendah tingkatnya ke bit yang lebih tinggi tingkatannya. Data input akan mulai bergeser pada saat transisi naik dari clock input. ALAMAT INSTRUKSI OPERANDS
00000 LD 00000 00001 LD 00001 00002 LD 00002 00003
SFT (10)
10
12 Contoh penggunaan Instruksi Shift Register MOVE (MOV) Instruksi MOV berfungsi untuk memindahkan data channel (16 bit data) dari alamat memori asal ke alamat memori tujuan. Atau untuk mengisi suatu alamat memori yang ditunjuk dengan data bilangan. COMPARE (CMP) Instruksi ini berfungsi untuk membandingkan dua data 16 bit dan mempunyai output berupa bit> (lebih dar), bit= (sama dengan), dan bit< (kurang dari). SOAL LATIHAN PEMROGRAMAN PLC OMRON DENGAN CX‐PROGRAMMER : 1. Suatu program sangat sederhana yaitu menghidupkan dan mematikan lampu LED 1 dengan dua tombol, tombol 1 untuk start dan tombol 2 untuk stop. 2. Buatlah program sebuah lampu yang berkedip selama selang waktu 1 detik, 1 detik lampu tersebut hidup dan 1 detik padam, demikian seterusnya. Untuk memulai dengan tombol 1 dan mengakhiri dengan tombol 2. 3. Buatlah program untuk menghidupkan sebuah lampu setelah tombol 1 di ON‐OFF kan sebanyak 3 kali, dan keluaran akan OFF jika ditekan tombol 2. 178
4. Buatlah program lampu berjalan sebanyak 3 lampu. Lampu LED 1 mulai menyala setelah tombol 1 ditekan dan setiap 1 detik akan bergeser ke kanan. Stelah lampu LED 3 menyala, akan berulang lagi dimulai dari lampu 1. Jika proses diatas berulang sebanyak 5 kali, maka semua lampu akan ON. Proses akan berhenti saat tombol 2 ditekan. 5. Buat aplikasi lampu lalu lintas yang terdiri dari tiga buah lampu yaitu lampu hijau, kuning, dan merah. Ketentuannya sebagai berikut : • Pertama lampu hijau menyala selama 15 detik, setelah 10 detik dari lampu hijau yang mulai menyala lampu kuning juga ikut menyala selama 5 detik • Setelah 5 detik saat lampu kuning menyala, lampu kuning dan lampu hijau mati serta lampu merah menyala selama 5 detik • Setelah lampu merah mati. kemudian proses kembali lagi dari awal • Lampu LED 1 sebagai lampu hijau, lampu LED 2 sebagai lampu kuning, lampu LED 3 sebagai lampu merah • Seluruh proses diawali oleh tombol 1 dan diakhiri oleh tombol 2. PENGALAMATAN I/O PADA PLC Input Output Alamat Keterangan Alamat
Keterangan push button 00.05 1 10.03 Lampu LED 1 push button 00.06 2 10.04 Lampu LED 2 10.05
Lampu LED 3
179