plagiat merupakan tindakan tidak terpuji plagiat
advertisement
PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN PADA SISTEM OSILASI PEGAS-MAGNET DAN KUMPARAN MENGGUNAKAN VIDEO Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Fisika Oleh : Laras Nandya Erwiastuti NIM : 091424004 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI ii PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI iii PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI Karya ini saya persembahkan untuk semua orang yang tak lupa menyebutkan nama saya dalam doanya Orangtua tercinta: Ignatius Wiyono Maria Magdalena Erlin Puji Astuti Adik tersayang: FX. Agung Pournama Nenek tersayang: Suti Sahabat: Sixpack Team Ranny “ Success is walking from failure to failure with no loss of enthusiasm. ~Winston Churchill ” iv PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI v PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI vi PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI ABSTRAK PENGUKURAN KOEFISIEN REDAMAN PADA SISTEM OSILASI PEGAS-MAGNET DAN KUMPARAN MENGGUNAKAN VIDEO Laras Nandya Erwiastuti Universitas Sanata Dharma 2015 Telah dilakukan penelitian mengenai redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan. Proses sistem osilasi direkam menggunakan kamera digital. Hasil rekaman dianalisa dengan menggunakan software LoggerPro. Titiktitik data pada grafik perubahan posisi terhadap waktu kemudian difit dengan persamaan untuk mendapatkan koefisien redaman. Koefisien redaman untuk kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan yaitu 0,0241 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0305 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0274 kg/s; dan 0,0267 kg/s. Penelitian menunjukkan bahwa gaya magnetik mempengaruhi redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Kata kunci : osilasi, gaya magnetik, redaman, kumparan vii PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI ABSTRACT THE MEASUREMENT OF DAMPING COEFFICIENT OF AN OSCILLATING SPRING-MAGNET SYSTEM WITH COILS USING A VIDEO Laras Nandya Erwiastuti Universitas Sanata Dharma 2015 A research about damped oscillation on spring-magnet system with turns of coils has already done. The process of oscillation system was on recording use camera digital. The result of recording was analyzing use a LoggerPro software. The points of data in graph of change position with time was be fitting by equation to get damping coefficient. The damping coefficient for 0, 100, 200, 300, 400, and 500 turns of coils are 0,0241 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0305 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0274 kg/s; and 0,0267 kg/s. The research has showed that magnetic force had influence with damping of damped oscillation spring-magnet and coils system. Keywords : oscillation, magnetic force, damping, coils viii PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI ix PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL...................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING............................................. ii HALAMAN PENGESAHAN........................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN..................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA......................................................... v PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI........................................... vi ABSTRAK...................................................................................................... vii ABSTRACT.................................................................................................... viii KATA PENGANTAR.................................................................................... ix DAFTAR ISI................................................................................................... x DAFTAR TABEL........................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xiii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang.................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah............................................................................... 4 C. Batasan Masalah.................................................................................. 4 D. Tujuan Penelitian................................................................................ 4 E. Manfaat Penelitian.............................................................................. 4 1. Bagi Peneliti................................................................................... 4 2. Bagi Pembaca................................................................................. 5 F. Sistematika Penulisan.......................................................................... 5 x PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB II DASAR TEORI A. Osilasi Teredam.................................................................................. 7 B. Gaya Magnetik.................................................................................... 10 BAB III METODE PENELITIAN A. Penentuan Nilai Koefisien Redaman Pada Sistem Osilasi PegasMagnet Dan Kumparan Menggunakan Video ................................... 19 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian................................................................................... 25 1. Menghitung Koefisien Redaman Pada Sistem Osilasi PegasMagnet Dan Kumparan.................................................................. 25 2. Penghitungan Ralat Pada Sistem Osilasi Pegas-Magnet Dan Kumparan ...................................................................................... 31 B. Pembahasan......................................................................................... 32 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan......................................................................................... 41 B. Saran................................................................................................... 41 DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 43 LAMPIRAN.................................................................................................... 45 xi PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1 Koefisien redaman ( ̅ ) yang didapatkan pada kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan.......................... 30 Tabel 4.2 Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 0 lilitan......................... Tabel 4.3 31 Nilai koefisien redaman rataan ( ̅ ) pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan.................................................. xii 32 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet ...................... Gambar 2.2 Garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan tertentu........................................................................ Gambar 2.3 10 11 (a) garis-garis medan magnet yang menembus sejajar terhadap garis normal dari luas bidang; (b) garis-garis medan magnet yang menembus tegak lurus terhadap garis normal dari luas bidang....................................................................... Gambar 2.4 12 (a) magnet dalam keadaan diam; (b) magnet bergerak mendekati kawat melingkar; (c) magnet bergerak menjauhi kawat melingkar..................................................................... Gambar 2.5 13 Skema sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dalam keadaan di posisi setimbang, d adalah jarak magnet dari titik setimbang sampai bagian atas kumparan, dan L adalah tinggi kumparan................................................................................ Gambar 2.6 (a) saat magnet bergerak menjauhi kumparan, (b) saat magnet bergerak mendekati kumparan.................................... Gambar 3.1 17 Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan............................ Gambar 3.2 15 19 Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan............................. xiii 20 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI Gambar 3.3 Tampilan awal LoggerPro sebelum hasil rekaman dimasukkan.............................................................................. Gambar 3.4 22 Ikon “video analysis” untuk menampilkan menu bar, “set scale” untuk menentukan perpindahan posisi dan “add point” untuk mengambil data.............................................................. 22 Gambar 3.5 Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x) yang diberi tanda kuning dan posisi vertikal (y) yang diberi tanda hijau............................................................................... 23 Gambar 3.6 Tampilan LoggerPro setelah meng”klik” ikon curve fit........ 24 Gambar 4.1 Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan................................... 27 Gambar 4.2 Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan................................... 28 Gambar 4.3 Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan................................... 29 Gambar 4.4 Grafik hubungan koefisien redaman rataan ( ̅ ) terhadap jumlah lilitan pada kumparan.................................................. xiv 40 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Saat ini sudah banyak penelitian, dan artikel yang terkait mengenai sistem osilasi pegas-benda. Sistem osilasi pegas-benda merupakan sebuah benda bermassa yang digantungkan pada pegas, kemudian benda diberi simpangan dari posisi setimbang. Benda akan berosilasi secara periodik atau bergerak secara harmonik. Sistem osilasi pegas-benda telah dipelajari di tingkat sekolah menengah dan telah dijadikan materi praktikum dan penelitian. Penelitian sistem osilasi pegas-benda telah dilakukan sebelumnya menggunakan metode pengukuran dan peralatan yang berbeda. Salah satu metode pengukuran yang paling sederhana pada kegiatan praktikum yaitu mengukur periode dengan menggunakan stopwatch dimana pengukuran ini hanya dapat melihat gejala naik turunnya suatu benda [Pasaribu, 2014]. Selain itu, penelitian lain menggunakan peralatan lebih canggih dan berbasis komputer yaitu menggunakan motion detector [Santosa, 2010]. Benda yang berosilasi tidak selalu bergerak secara periodik tetapi kenyataannya benda akan berhenti berosilasi pada selang waktu tertentu. Hal ini dikarenakan adanya sesuatu yang menyebabkan gerak osilasi terhenti yaitu redaman. Gerak osilasi pegas-benda yang mengalami redaman lama-kelamaan akan berhenti atau diam di posisi setimbang. 1 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 2 Selain itu redaman juga dapat terlihat dari penurunan amplitudo secara eksponensial pada selang waktu tertentu. Redaman dapat disebabkan karena adanya gaya gesek antara sistem yang bergerak dengan medium, misalnya gesekan dengan udara atau zat cair [Giancoli, 2001]. Salah satu contoh redaman gesekan dengan zat cair adalah sistem pegas-benda yang berosilasi di dalam larutan gliserin. Viskositas larutan divariasikan dengan cara membuat larutan gliserin yang konsentrasinya berbeda-beda. Proses osilasi direkam menggunakan kamera video dan dianalisa menggunakan software LoggerPro untuk mendapatkan redaman [Pasaribu, 2014]. Selain itu, redaman dapat disebabkan oleh gaya magnetik pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Menurut [Donoso, Ladera, dan Martin,2009], redaman dapat ditentukan dengan menghubungkan rangkaian sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan ke osiloskop. Untuk mengetahui perubahan posisi magnet saat magnet berosilasi, sinar LED dipancarkan ke arah pipa berlubang yang digantungkan diantara pegas dan magnet. Setelah itu, sinar LED yang melalui pipa berlubang ditangkap oleh phototransistor dan diteruskan ke osiloskop. Grafik perubahan posisi magnet terhadap waktu akan terlihat di osiloskop kemudian dilakukan fitting data untuk mendapatkan redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Pengukuran redaman menurut [Donoso, Ladera, dan Martin,2009] mempunyai beberapa kendala. Misalnya, sinar LED yang dipancarkan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 3 belum tentu tepat mengenai pipa berlubang dan phototransistor. Akibatnya perubahan posisi magnet untuk waktu tertentu tidak terdeteksi di osiloskop. Selain itu osiloskop kurang baik digunakan karena sinyal osiloskop sewaktu-waktu berubah. Akibatnya grafik perubahan posisi magnet terhadap waktu sewaktu-waktu dapat berubah. Dengan demikian salah satu cara untuk mengatasi kendala adalah penggunaan kamera digital dan perangkat lunak video atau Software LoggerPro. Kamera digital merupakan media yang berfungsi untuk merekam proses kejadian osilasi berupa video. Perekaman video dapat menggunakan kamera digital maupun beberapa jenis telepon genggam yang memiliki fasilitas untuk merekam video [Pasaribu, 2014]. Perekaman video merupakan cara mudah untuk mengetahui redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan akibat gaya magnetik. Rekaman video dilakukan saat magnet berosilasi mendekati atau menjauhi kumparan sampai magnet kembali ke posisi setimbang atau berhenti di posisi setimbang. Hasil rekaman video kemudian dianalisa menggunakan software LoggerPro untuk mendapatkan redaman. Penelitian menggunakan video untuk mengukur redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan akibat gaya magnetik bisa dijadikan media pembelajaran fisika di sekolah agar siswa menjadi lebih tertarik untuk belajar fisika. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 4 B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan, maka permasalahan yang akan dikaji adalah: 1. Bagaimana pengaruh gaya magnetik terhadap redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan? 2. Bagaimana menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan yang diperoleh dari penggunaan video? C. Batasan Masalah Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah yang terkait dengan redaman. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada: 1. Redaman dan nilai koefisien redaman yang dihitung nilainya disebabkan oleh gaya magnetik dari interaksi magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengetahui pengaruh gaya magnetik terhadap koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. 2. Menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan yang diperoleh dari penggunaan video. E. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peneliti PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 5 a. Mengetahui interaksi magnet yang berosilasi terhadap kumparan pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. b. Mengetahui cara menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan menggunakan video. c. Mengembangkan kemampuan menganalisa video dengan software LoggerPro. 2. Bagi Pembaca a. Mengetahui cara menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan menggunakan video. b. Sebagai bahan untuk dijadikan media pembelajaran fisika yang menyenangkan. F. Sistematika Penulisan BAB I Pendahuluan Bab I mengarahkan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II Dasar Teori Bab II berisi teori-teori mengenai osilasi teredam, dan gaya magnetik. BAB III Metodologi Penelitian Bab III menguraikan mengenai alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara mengolah data. BAB IV Hasil dan Pembahasan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 6 Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen yang diperoleh. BAB V Penutup Bab V berisi kesimpulan dan saran PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Osilasi Teredam Salah satu sistem osilasi paling sederhana adalah menggunakan pegas dan benda. Benda bermassa m digantungkan pada sebuah pegas secara vertikal. Benda diberi simpangan atau ditarik ke bawah dari posisi setimbang kemudian dilepaskan. Benda bergerak naik turun atau berosilasi di sekitar posisi setimbang [Tipler, 1998]. Saat benda pada keadaan setimbang, pegas tidak mengerjakan gaya pada benda. Apabila benda disimpangkan sejauh x dari keadaan setimbang, pegas memberikan gaya yang mengembalikan benda ke posisi setimbang atau disebut gaya pemulih. Besar gaya pemulih sebanding dengan simpangan x dari pegas yang direnggangkan maupun dirapatkan dari posisi setimbang. Secara matematis besar gaya pemulih menurut hukum Hooke [Giancoli, 2001]: ̅ ̅ (1) dengan k adalah konstanta pegas, dan x adalah simpangan. Tanda minus menunjukkan gaya pemulih berlawanan dengan simpangan. Gaya pemulih inilah yang menjaga agar benda tetap berosilasi selama tidak ada gesekan udara dan selama berosilasi benda bermassa m mengalami percepatan a. Hubungan gaya pemulih dan gaya gerak benda dinyatakan pada persamaan: 7 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI m a = -k x 8 (2) atau: (3) dengan adalah turunan kedua posisi terhadap waktu, dan adalah frekuensi sudut. Besarnya frekuensi sudut adalah: ω=√ (4) dengan k adalah konstanta pegas, dan m adalah massa benda. Solusi penyelesaian matematis dari persamaan differensial (3) adalah: (5) dengan A adalah amplitudo, adalah sudut fase, dan adalah frekuensi sudut [Young and Freedman, 2002]. Sistem osilasi pegas-benda yang telah dipaparkan di atas merupakan sistem osilasi pegas-benda yang bergerak secara periodik dan tidak mengalami gesekan. Kenyataannya sistem osilasi pegas-benda melemah seiring berjalannya waktu dan berhenti ke posisi setimbang. Sistem osilasi pegas-benda berhenti karena adanya redaman. Redaman disebabkan oleh gaya hambat atau gaya yang memperlambat kecepatan gerak osilasi pegasbenda. Gaya yang dapat meredam sistem osilasi pegas-benda berupa gaya gesekan udara, gaya gesekan pada fluida zat cair, gaya magnetik, dan lainlain [Young and Freedman, 2002]. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 9 Gaya hambat berbanding lurus dengan kecepatan benda yang berosilasi, maka persamaan gaya hambat adalah: ̅ ̅ (6) dengan b adalah konstanta yang menyatakan besarnya redaman dan adalah kecepatan benda. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya redaman selalu berlawanan arah dengan kecepatan benda. Total gaya yang bekerja pada benda bermassa m dalam sistem osilasi teredam mengikuti persamaan: m a = -bv -k x (7) atau: (8) dengan adalah turunan kedua posisi terhadap waktu, adalah turunan pertama posisi terhadap waktu, m adalah massa pegas, b adalah konstanta yang menyatakan redaman, k adalah konstanta pegas dan x adalah simpangan benda. Solusi penyelesaian matematis dari persamaan differensial (8) adalah x(t) = A dengan A adalah amplitudo, (9) adalah sudut fase, berkurangnya amplitudo terhadap waktu secara eksponensial dan adalah adalah frekuensi sudut [Young and Freedman, 2002]. Persamaan (9) merupakan simpangan x sebagai fungsi waktu dimana menunjukkan bahwa amplitudo yang terus menurun secara eksponensial pada sistem osilasi pegas-benda. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 10 B. Gaya Magnetik Magnet memiliki 2 jenis kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan. Magnet menghasilkan medan magnet di sekitarnya dan medan magnet digambarkan oleh garis-garis yang bertanda panah di gambar 2.1. Rapat garis gaya menunjukkan besar medan magnet dan tanda panah pada gambar 2.1 menunjukkan arah medan magnet [Tipler, 1998]. Gambar 2.1. Garis-garis medan magnet dari sebuah magnet Interaksi antara 2 buah magnet terjadi ketika kedua kutub magnet saling dihadapkan. Apabila kedua kutub magnet yang sejenis saling dihadapkan misalnya kutub utara dengan kutub utara atau kutub selatan dengan kutub selatan, kedua kutub magnet akan mengerahkan sebuah gaya magnetik yang saling tolak-menolak. Sedangkan untuk kedua kutub magnet yang berbeda jenis saling dihadapkan misalnya kutub utara dengan kutub selatan dan kutub selatan, kedua kutub magnet akan mengerahkan sebuah gaya magnetik yang saling tarik-menarik [Young and Freedman, 2004]. Jumlah garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan tertentu disebut fluks magnetik. Besaran fluks magnetik dipengaruhi oleh jumlah garis-garis medan magnet yang menembus bidang atau besar medan magnet, luas bidang yang ditembus, dan sudut yang dibentuk antara arah PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 11 medan magnet dan arah garis normal dari luas bidang yang ditembus seperti gambar 2.2. Dengan demikian persamaan besaran fluks magnetik adalah: (10) dimana adalah fluks magnetik, bidang, dan adalah medan magnet, A adalah luas adalah sudut antara medan magnet dan garis normal dari luas bidang. Gambar 2.2. Garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan tertentu Apabila garis-garis medan magnet yang menembus sejajar terhadap garis normal dari luas bidang dengan θ= 900 seperti gambar 2.3a, maka fluks magnetik yang menembus bidang besarnya nol. Sedangkan garis-garis medan magnet yang menembus tegak lurus terhadap garis normal dari luas bidang dengan θ= 00 yang ditunjukkan pada gambar 2.3b, maka fluks magnetik yang menembus bidang bernilai maksimum sebesar BA [Giancoli, 2001]. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 12 (a) (b) Gambar 2.3. (a) garis-garis medan magnet yang menembus sejajar terhadap garis normal dari luas bidang; (b) garis-garis medan magnet yang menembus tegak lurus terhadap garis normal dari luas bidang Fluks magnetik akan mengalami perubahan apabila garis-garis medan magnet yang menembus bidang dengan luasan tertentu berubah. Perubahan fluks magnetik akan menghasilkan ggl induksi. Pernyataan tersebut merupakan hukum Faraday yang didasari atas percobaannya. Percobaan yang dilakukan oleh Faraday yaitu menghubungkan ujung-ujung kawat yang melingkar atau loop kawat ke galvanometer. Letak kutub utara di ujung atas magnet dan letak kutub selatan di ujung bawah magnet. Saat magnet dalam keadaan diam, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat konstan. Fluks magnetik yang konstan tidak dapat membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian jarum galvanometer tidak menyimpang yang ditunjukkan pada gambar 2.4a. Saat magnet mendekati loop kawat yang diam, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat berubah. Perubahan fluks magnetik membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian jarum galvanometer menyimpang ke kanan yang ditunjukkan pada 2.4b. Saat magnet menjauhi loop kawat yang diam, jumlah garis-garis medan magnet PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI yang menembus loop kawat berubah. Perubahan fluks 13 magnetik membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian jarum galvanometer menyimpang ke kiri yang ditunjukkan pada 2.4c [Giancoli, 2001]: Gambar 2.4. (a) magnet dalam keadaan diam; (b) magnet bergerak mendekati kawat melingkar; (c) magnet bergerak menjauhi kawat melingkar Besar ggl induksi yang dihasilkan dari perubahan fluks magnetik mengikuti persamaan [Tipler, 1998]: (11) dengan adalah ggl induksi, dan adalah perubahan fluks magnetik terhadap waktu. Ggl induksi akan membangkitkan arus induksi yang mengalir pada loop kawat dan menyebabkam jarum galvanometer menyimpang. Apabila fluks magnetik yang melalui loop kawat dengan N lilitan berubah terhadap waktu, besar ggl induksi mengikuti persamaan: (12) PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI dengan N adalah jumlah lilitan, dan 14 adalah perubahan fluks magnetik terhadap waktu. Tanda minus pada persamaan (12) merupakan hukum Lenz. Hukum lenz menyatakan bahwa ggl induksi membangkitkan arus induksi yang arahnya sedemikian hingga menimbulkan medan magnet induksi yang melawan perubahan fluks magnetik asal [Tipler, 1998]. Dengan menerapkan hukum Lenz ke dalam percobaan Faraday yang telah dijelaskan sebelumnya pada gambar 2.4. Untuk gambar 2.4a dimana magnet dalam keadaan diam, garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat tidak mengalami perubahan. Fluks magnetik yang konstan tidak dapat membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian tidak ada medan magnet induksi yang dihasilkan dari loop kawat. Gambar 2.4b dimana magnet bergerak ke atas mendekati loop kawat yang diam, garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat bertambah. Perubahan fluks magnetik yang bertambah membangkitkan ggl induksi dan arus induksi yang arahnya sedemikian hingga menimbulkan medan magnet induksi yang melawan perubahan fluks magnetik. Dengan demikan arah medan magnet induksi pada loop kawat ke bawah [Giancoli, 2001]. Sedangkan untuk gambar 2.4c dimana magnet bergerak ke bawah menjauhi loop kawat yang diam, garis-garis medan magnet yang menembus loop kawat berkurang. Perubahan fluks magnetik yang berkurang akan membangkitkan ggl induksi dan arus induksi yang arahnya sedemikian hingga menimbulkan medan magnet induksi yang melawan perubahan fluks PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 15 magnetik. Dengan demikan arah medan magnet induksi pada loop kawat ke atas [Giancoli, 2001]. Untuk kasus ini sistem osilasi pegas-benda yang digunakan adalah sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan yang ditunjukkan seperti gambar 2.5 Sistem ini berkaitan mengenai listrik dan kemagnetan terutama hukum Faraday dan hukum Lenz yang telah dijelaskan sebelumnya. Magnet pada rangkaian gambar 2.5 diposisikan vertikal dimana letak kutub utara di ujung bawah magnet dan letak kutub selatan di ujung atas magnet. Gambar 2.5. Skema sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dalam keadaan diam di posisi setimbang, d adalah jarak magnet dari titik setimbang sampai bagian atas kumparan, dan L adalah tinggi kumparan Apabila magnet ditarik ke bawah atau diberi simpangan sejauh x, magnet akan berosilasi mendekati dan menjauhi kumparan. Saat magnet berosilasi ada interaksi magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam. Interaksi ini akan menyebabkan kumparan menjadi magnet elektromagnet. Dengan demikian magnet dan magnet elektromagnet dari kumparan berinteraksi Interaksi kedua magnet tersebut mengarahkan sebuah gaya magnetik yang dapat saling tarik-menarik atau tolak-menolak. Gaya magnetik yang PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 16 dihasilkan merupakan kejadian berdasarkan prinsip hukum Lenz dan gaya magnetik mengakibatkan sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan mengalami redaman. Saat magnet berada dalam keadaan diam di posisi setimbang, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan konstan. Fluks magnetik yang konstan tidak dapat membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Saat magnet bergerak ke atas menjauhi kumparan yang diam seperti gambar 2.6a, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan berkurang atau fluks magnetiknya berkurang. Untuk melawan perubahan fluks magnetik yang berkurang, arus induksi membangkitkan medan magnet induksi yang arahnya ke bawah untuk menghasilkan fluks magnetik tambahan. Terdapatnya medan magnet induksi pada kumparan, menjadikan kumparan sebuah magnet elektromagnet yang memiliki sifat kemagnetan. Gambar 2.6a menunjukkan bahwa arah medan magnet ⃑⃑⃑⃑ dan medan magnet induksi (⃑⃑⃑ ) searah. Dengan demikian magnet dan magnet elektromagnet mengerahkan suatu gaya magnetik yang saling tarik-menarik. Gaya magnetik ini seolah-olah memberikan sebuah gaya tarik magnet untuk mendekati kumparan dan gaya magnet berlawanan dengan arah gerak benda [Halliday, 1996]. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 17 (a) (b) Gambar 2.6. (a) saat magnet bergerak menjauhi kumparan, (b) saat magnet bergerak mendekati kumparan Saat magnet bergerak ke bawah mendekati kumparan yang diam seperti gambar 2.6b. Jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan bertambah atau fluks magnetiknya bertambah. Untuk melawan perubahan fluks magnetik yang bertambah, arus induksi harus membangkitkan medan magnet induksi yang arahnya ke atas untuk menghasilkan fluks magnetik pengurang. Terdapatnya medan magnet induksi pada kumparan, menjadikan kumparan sebuah magnet elektromagnet yang memiliki sifat kemagnetan. Gambar 2.6b menunjukkan bahwa arah medan magnet ⃑⃑⃑⃑ dan medan magnet induksi (⃑⃑⃑ ) berlawanan arah. Dengan demikian magnet dan magnet elektromagnet mengerahkan suatu gaya magnetik yang saling tolak-menolak. Gaya magnetik ini seolah-olah memberikan sebuah gaya dorong magnet untuk menjauhi kumparan dan gaya magnet berlawanan dengan arah gerak benda [Halliday, 1996]. Gaya magnetik yang tarik-menarik atau tolak-menolak adalah gaya hambat sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Arah gaya magnetik yang dihasilkan saat magnet berosilasi terhadap kumparan yang diam berlawanan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 18 arah dengan arah gerak benda. Pernyataan ini sesuai dengan persamaan (6). Persamaan (6) merupakan persamaan gaya hambat dimana gaya hambat berbanding lurus dengan redaman dan berlawanan arah dengan gerak benda. Menurut [Donoso, Ladera dan Martin, 2009], besar gaya magnetik untuk N lilitan pada kumparan yang dihasilkan mengikuti persamaan berikut: ( ) [ ⁄ [ ] ⁄ ] dengan µ : permeabilitas N: jumlah lilitan pada kumparan L: tinggi kumparan a: jari-jari kumparan v: tegangan induksi R: hambatan d: jarak magnet dari titik setimbang sampai bagian atas kumparan (13) PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Penentuan Nilai Koefisien Redaman Pada Sistem Osilasi Pegas-Magnet Dan Kumparan Menggunakan Video Sistem osilasi pegas-benda terdiri dari sebuah pegas dan magnet yang disusun secara vertikal dan kumparan yang diletakkan di bawah sistem pegasmagnet. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnetdan kumparan. Penelitian ini dilakukan dengan cara merekam video saat magnet berosilasi hingga magnet kembali berhenti ke posisi setimbang. Kamera yang digunakan untuk merekam adalah kamera Nikon Coolpix L6, kemudian hasil rekamannya dianalisa menggunakan software LoggerPro. Rangkaian alat dan bahan yang digunakan saat penelitian ditunjukkan pada gambar 3.1 dan gambar 3.2. Gambar 3.1 Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan 19 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 20 Keterangan: 1. Statip 2. Pegas 3. Magnet dan Besi 4. Kumparan 5. Penggaris Gambar 3.2 Foto set alat untuk menentukan koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan 1. Statip Statip berfungsi sebagai tempat menggantungkan pegas. Statip dapat diatur ketinggiannya sesuai dengan kebutuhan penelitian. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 21 2. Sistem pegas-magnet dan besi Sistem pegas-benda terdiri dari pegas, dan benda. Benda yang digunakan berupa besi dan magnet memiliki massa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm dan tinggi besi dan magnet sebesar 6,85 cm. 3. Kumparan Kumparan dibuat dengan melilit kawat email yang berdiameter 0,5 mm ke sebuah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 8,4250 cm, dan tinggi pipa paralon yang terlilit oleh kumparan adalah 10 cm. Jumlah lilitan kumparan yang digunakan dalam penelitian adalah 0, 100, 200, 300, 400, dan 500. 4. Penggaris Penggaris diletakkan di bagian samping rangkaian yang berfungsi sebagai titik acuan panjang untuk mengukur perpindahan posisi saat magnet berosilasi mendekati maupun menjauhi kumparan. Langkah penentuan hubungan berbagai banyaknya lilitan yang berbeda terhadap koefisien redaman dengan penggunaan video adalah : Alat dirangkai seperti rangkaian pada gambar 3.2. Sistem pegas-magnet diberi simpangan kemudian dilepas. Osilasi pegas-magnet dan kumparan direkam dengan menggunakan kamera digital dari keadaan awal osilasi sampai keadaan magnet berhenti bergerak atau diam di posisi setimbang. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 22 Hasil rekaman video dimasukkan ke dalam software LoggerPro untuk dianalisa. Caranya meng”klik” insert pada menu bar di LoggerPro pilih movie (hasil rekaman), seperti pada gambar 3.3 berikut. Gambar 3.3 Tampilan awal LoggerPro sebelum hasil rekaman dimasukkan Untuk menentukan perubahan posisi magnet saat berosilasi terhadap kumparan maka pilih ikon merah lalu pilih ikon (video analysis) ditandai dengan bulatan (set scale) ditandai dengan bulatan hitam di menu bar. Sedangkan untuk mengambil data pilih ikon (add point) ditandai dengan bulatan kuning pada gambar 3.4. Gambar 3.4. Ikon “video analysis” untuk menampilkan menu bar, “set scale” untuk menentukan perpindahan posisi dan “add point” untuk mengambil data PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 23 Saat memberikan tanda titik pada bagian magnet yang sudah ditandai dengan plester hitam (ditunjukkan dengan panah berwarna hitam) secara otomatis akan muncul titik-titik yang membentuk grafik posisi magnet secara horizontal (x) terhadap waktu ditunjukkan panah berwarna kuning dan grafik posisi magnet saat berosilasi melalui kumparan secara vertikal (y) terhadap waktu ditunjukkan panah berwarna hijau pada gambar 3.5. Gambar 3.5. Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x) yang diberi tanda kuning dan posisi vertikal (y) yang diberi tanda hijau Untuk memfitkan data, digunakan ikon (curve fit) ditandai dengan bulatan hitam. Titik-titik data difitkan ke dalam persamaan (9) yaitu x(t) = A untuk menghitung koefisien redaman b yang ditunjukkan pada gambar 3.6. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 24 Gambar 3.6. Tampilan LoggerPro setelah meng”klik” ikon curve fit PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Menghitung Koefisien Redaman Pada Sistem Osilasi Pegas-Magnet Dan Kumparan Sistem osilasi ini terdiri dari pegas-magnet yang disusun secara vertikal. Besi dan magnet memiliki massa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm dan memiliki tinggi 6,85 cm. Kumparan yang digunakan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan. Kumparan dibuat dengan menggulung kawat email berdiameter 0,5 mm pada pipa paralon yang berdiameter 8,425 cm. Proses osilasi direkam menggunakan kamera digital. Kamera digital yang digunakan yaitu kamera Nikon Coolpix L6. Penelitian ini menggunakan Nikon Coolpix L6 karena kualitas rekaman yang dihasilkan baik dan hasil rekamannya dapat diolah menggunakan software LoggerPro. Hasil rekaman video yang dianalisa dengan cara memberi tanda titik-titik pada bagian magnet yang sudah ditandai dengan plester hitam. Tanda titik-titik dibuat dengan meng”klik” add point pada video analisa. Setelah itu, secara otomatis akan muncul dua grafik. Dua grafik tersebut adalah grafik posisi magnet secara horizontal (x) terhadap waktu dan grafik posisi magnet saat berosilasi secara vertikal (y) terhadap 25 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 26 waktu. Grafik yang digunakan adalah grafik posisi magnet saat berosilasi secara vertikal (y) terhadap waktu. Setelah itu titik-titik data difitkan ke dalam persamaan: dari persamaan di atas akan didapatkan konstanta C. Konstanta C sama dengan b/2m dari persamaan (9), kemudian dapat diperoleh nilai koefisien redaman b dari persamaan: b=2mC dengan mensubstitusikan nilai C dari hasil fitting data, maka diperoleh nilai koefisien redaman (b). Pengambilan data dilakukan sebanyak 3 kali untuk masing-masing jumlah lilitan kumparan yang berbeda. Berikut hasil analisa koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet pada kumparan sebesar 0 lilitan. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 27 Grafik posisi fungsi waktu pada kumparan 0 lilitan untuk percobaan pertama Gambar 4.1. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan Titik-titik data pada gambar 4.1 adalah posisi magnet saat berosilasi untuk selang waktu 30 detik. Grafik pada gambar 4.1 terlihat bahwa terjadi penurunan amplitudo secara eksponensial, dan peristiwa ini disebut osilasi teredam. Osilasi teredam terjadi apabila ada redaman yang menghambat gerak magnet saat berosilasi. Redaman dapat diketahui dengan melakukan fitting data ke dalam persamaaan: dari persamaan di atas akan didapatkan konstanta C. Konstanta C sama dengan b/2m dari persamaan (9), dengan mensubstitusikan nilai C dari hasil fitting data ke dalam persamaan: b= 2 m C PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 28 diperoleh nilai koefisien redaman b = 0,0233 kg/s. Grafik posisi fungsi waktu pada kumparan sebesar 0 lilitan untuk percobaan kedua Gambar 4.2. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan Pengambilan data kedua dilakukan untuk menentukan koefisien redaman dan cara untuk mendapatkannya sama seperti saat pengambilan data pertama. Interval waktu yang digunakan magnet selama berosilasi adalah 30 detik dan selama selang waktu tersebut terlihat bahwa terjadi penurunan amplitudo secara eksponensial dimana gerak osilasi magnet mengalami redaman. Dengan melakukan fitting data ke dalam persamaan dan mensubtitusikan nilai C ke dalam persamaan b= 2 m C , diperoleh nilai koefisien redaman b = 0,0246 kg/s. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 29 Grafik posisi fungsi waktu pada kumparan sebesar 0 lilitan untuk percobaan ketiga Gambar 4.3. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 0 lilitan Pengambilan data ketiga dilakukan untuk menentukan koefisien redaman dan cara untuk mendapatkannya sama seperti saat pengambilan data pertama dan data kedua. Interval waktu yang digunakan magnet selama berosilasi adalah 30 detik dan selama selang waktu tersebut terlihat bahwa terjadi penurunan amplitudo secara eksponensial dimana gerak osilasi magnet mengalami redaman. Dengan melakukan fitting data ke dalam persamaan dan mensubtitusikan nilai C ke dalam persamaan b= 2 m C, diperoleh nilai koefisien redaman b = 0,0246 kg/s. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 30 Cara yang sama dilakukan untuk menentukan koefisien redaman pada kumparan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan, dan grafik posisi fungsi waktu pada sistem osilasi pegas-magnet ditunjukkan pada lampiran 1. Nilai koefisien redaman rataan ( ̅ )pada kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan ditunjukkan pada tabel 4.1 berikut: Tabel 4.1. Koefisien redaman rataan ( ̅ ) yang didapatkan pada kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan a (jari-jari kumparan) L (tinggi kumparan) m (massa besi dan magnet) N (Jumlah Lilitan) 0 100 200 300 400 500 b (kg/s) 0,0233 0,0246 0,0246 0,0311 0,0258 0,0271 0,0326 0,0321 0,0269 0,0295 0,0278 0,0267 0,0257 0,0246 0,0321 0,0262 0,0275 0,0265 : 4,2125 cm : 10 cm : 1,4672 kg ̅ (kg/s) 0,0241 0,0280 0,0305 0,0280 0,0274 0,0267 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 31 2. Penghitungan Ralat Pada Sistem Osilasi Pegas-Magnet Dan Kumparan Ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet ditunjukkan pada tabel 4.2 berikut: Tabel 4.2. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 0 lilitan ̅ No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ ∑ 1 2 3 0,0241 0,0241 0,0241 -0,0008 0,0005 0,0005 1,14×10-6 0,0233 0,0246 0,0246 STANDAR DEVIASI 0,4×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 0 lilitan: √ ̅ √ nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 0 lilitan adalah: ̅ . Cara yang sama dilakukan untuk mengetahui ralat koefisien redaman pada kumparan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan yang disajikan pada lampiran 2. Nilai koefisien redaman pada kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan ditunjukkan pada tabel 4.3 berikut: PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 32 Tabel 4.3. Nilai koefisien redaman rataan ( ̅ )pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan N (Jumlah lilitan) 0 100 200 300 400 500 ̅ (kg/s) ( ( ( ( ( ( ) ×10-3 ) ×10-3 ) ×10-3 ) ×10-3 ) ×10-3 ) ×10-3 Kumparan 0 lilitan yang dianalisa dan dihitung nilai koefisien redaman pada tabel 4.3 merupakan redaman dari sistem osilasi pegasmagnet tanpa kumparan. Redaman disebabkan oleh magnet yang berosilasi dengan udara disekitar atau gesekan udara. Selain itu, dilakukan penghitungan nilai koefisien redaman pada kumparan 0 lilitan bertujuan untuk mengetahui bahwa ada gaya lain selain gaya magnetik yaitu gaya gesek udara yang dapat meredam sistem osilasi pegas-magnet di kumparan 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan. B. Pembahasan Penelitian ini mengenai osilasi teredam pada sistem pegas-magnet dan kumparan. Osilasi teredam pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan disebabkan oleh gaya magnetik. Sistem osilasi ini terdiri dari sebuah magnet dan besi yang digantungkan pada sebuah pegas secara vertikal. Besi diletakkan di atas magnet dan bertujuan untuk menghasilkan medan magnet yang lebih besar. Kumparan yang digunakan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, 500 lilitan. Kumparan dibuat dengan menggulung kawat email yang PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 33 berdiameter 0.5 mm ke pipa paralon yang berdiameter 8,425. Lilitan kawat yang digulung melingkar harus teratur, rapi dan tidak renggang. Hal ini akan berpengaruh pada fluks magnetik yang dihasilkan untuk membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Magnet dan besi yang digantungkan pada sebuah pegas secara vertikal, kemudian magnet dan besi ditarik ke bawah sejauh x dan dilepaskan. Magnet dan besi yang bermassa m akan bergerak ke atas menjauhi kumparan yang diam dan bergerak ke bawah mendekati kumparan yang diam secara berulang-ulang atau periodik. Magnet dan besi yang berosilasi akan mengalami percepatan a sesuai Hukum Newton II dan selama berosilasi pegas memberikan gaya yang mengembalikan magnet ke posisi setimbang. Gaya inilah yang menjaga agar magnet dan besi tetap berosilasi dan gaya ini disebut gaya pemulih. Gaya pemulih arahnya selalu berlawanan dengan arah simpangan x. Sistem gerak magnet dan besi yang berosilasi seiring berjalannya waktu akan melemah dan berhenti ke posisi setimbang. Hal ini dikarenakan adanya gaya hambat yang menghambat atau meredam gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan kembali ke posisi setimbang. Gaya hambat berupa gaya magnetik dan gaya magnetik ini disebabkan oleh interaksi magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam. Saat sistem pegas-magnet berosilasi terhadap kumparan yang diam, terdapat 3 kejadian dimana magnet akan bergerak ke atas menjauhi kumparan yang diam, kemudian bergerak ke PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 34 bawah mendekati kumparan yang diam, dan lama-kelamaan magnet kembali ke keadaan diam atau posisi setimbang. Kejadian tersebut telah dijelaskan sebelumnya di bab II mengenai gaya magnetik. Saat magnet bergerak ke atas menjauhi kumparan yang diam, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan berkurang atau fluks magnetiknya berkurang. Untuk melawan perubahan fluks magnetik yang berkurang, arus induksi membangkitkan medan magnet induksi yang arahnya ke bawah untuk menghasilkan fluks magnetik tambahan. Terdapatnya medan magnet induksi pada kumparan, menjadikan kumparan sebuah magnet elektromagnet yang memiliki sifat kemagnetan. Arah medan magnet ⃑⃑⃑⃑ dan medan magnet induksi (⃑⃑⃑ ) searah. Dengan demikian magnet dan magnet elektromagnet mengerahkan suatu gaya magnetik yang saling tarik-menarik. Gaya magnetik ini seolah-olah memberikan sebuah gaya tarik magnet untuk mendekati kumparan dan gaya magnet berlawanan dengan arah gerak benda. Saat magnet bergerak ke bawah mendekati kumparan yang diam, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan bertambah atau fluks magnetiknya bertambah. Untuk melawan perubahan fluks magnetik yang bertambah, arus induksi harus membangkitkan medan magnet induksi yang arahnya ke atas untuk menghasilkan fluks magnetik pengurang. Terdapatnya medan magnet induksi pada kumparan, menjadikan kumparan sebuah magnet elektromagnet yang memiliki sifat kemagnetan. Arah medan magnet ⃑⃑⃑⃑ dan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 35 medan magnet induksi (⃑⃑⃑ ) berlawanan arah. Dengan demikian magnet dan magnet elektromagnet mengerahkan suatu gaya magnetik yang saling tolakmenolak. Gaya magnetik ini seolah-olah memberikan sebuah gaya dorong magnet untuk menjauhi kumparan dan gaya magnet berlawanan dengan arah gerak benda. Sedangkan untuk magnet dalam posisi diam atau setimbang, jumlah garis-garis medan magnet yang menembus kumparan konstan. Fluks magnetik yang konstan tidak dapat membangkitkan ggl induksi dan arus induksi. Dengan demikian, tidak ada medan magnet induksi yang dihasilkan. Gaya magnetik yang saling tarik-menarik dan tolak-menolak adalah gaya yang menghambat sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Arah gaya magnetik yang dihasilkan saat magnet berosilasi terhadap kumparan yang diam berlawanan arah dengan arah gerak benda. Pernyataan ini sesuai dengan persamaan (6). Persamaan (6) merupakan persamaan gaya hambat dimana gaya hambat sebanding dengan redaman dan berlawanan arah dengan gerak benda. Dengan demikian dapat ditentukan redaman pada osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan menggunakan berbagai metode. Peneliti awalnya menggunakan metode dengan motion detector. Motion detector diletakkan di atas magnet, kemudian sinyal gerak osilasi pegasmagnet dan kumparan akan ditangkap oleh motion detector. Hasil rekaman sinyal gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan akan terlihat di software LoggerPro. Setiap pengambilan data, grafik posisi magnet (y) terhadap waktu PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 36 (t) yang terlihat pada software LoggerPro terkadang tidak berbentuk sinusoida. Hal ini dikarenakan motion detector tidak dapat menangkap sinyal gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan baik. Dalam keadaan ini, tidak bisa didapatkan grafik yang baik yang menunjukkan adanya redaman. Peneliti mengatasi penggunaan motion detector dengan menambahkan piringan karton yang diletakkan dibawah magnet. Piringan karton bertujuan agar motion detector dapat menangkap gerak magnet saat berosilasi. Grafik posisi magnet (y) terhadap waktu (t) yang terlihat pada software LoggerPro berbentuk sinusoida. Namun penggunaan piringan karton kurang baik karena sifat piringan karton yang dapat mengganggu interaksi magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam. Selain itu, bidang yang ditembus oleh garisgaris medan magnet berupa piringan karton dan kumparan. Sedangkan untuk kasus ini, bidang yang ditembus oleh garis-garis medan magnet adalah kumparan. Cara yang lebih baik dan sederhana adalah penggunaan video. Cara penggunaan video dilakukan dengan merekam proses osilasi pegas-magnet dan kumparan menggunakan kamera digital. Beberapa hal penggunaan kamera digital yang perlu diperhatikan dalam merekam video gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan. Saat mulai melakukan perekaman, usahakan posisi kamera digital dalam keadaan kokoh dan menghadap lurus dengan objek. Kamera yang bergoyang dapat mempengaruhi hasil rekaman video. Agar kamera tidak bergoyang, gunakan bantuan penyangga seperti tripod atau penyangga lainnya. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 37 Selain itu, mengatur zoom saat merekam video sangat diperhatikan. Usahakan saat melakukan zoom disesuaikan dengan fokus objek agar dapat dianalisa dengan mudah. Pencahayaan juga merupakan salah satu faktor penting ketika merekam video. Cahaya yang terlalu banyak akan membuat objek terlihat putih dan cahaya yang terlalu sedikit bisa membuat objek tidak terlihat. Dengan demikian cahaya disesuaikan dengan ruangan agar objek yang direkam dapat terlihat dan dapat merekam gerak osilasi magnet dengan baik. Hasil rekaman video kemudian dianalisa menggunakan software LoggerPro dengan memberikan tanda titik-titik pada magnet dan besi yang sudah diberi plester hitam. Secara otomatis hasil titik-titik data akan terlihat pada grafik posisi y terhadap waktu. Selain itu waktu osilasi yang digunakan tidak secara keseluruhan, melainkan waktu yang memungkinkan bahwa gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan sudah mulai teredam. Interval waktu yang digunakansaat gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan adalah 30 detik. Hasil titik-titik data dari grafik posisi y terhadap waktu kemudian difittkan ke dalam persamaan dari persamaan tersebut akan didapatkan konstanta C. Konstanta C sama dengan b/2m dari persamaan (9), dengan mensubstitusikan nilai C diperoleh nilai koefisien redaman b. Setelah mendapatkan nilai koefisien redaman rataan ( ̅ ) untuk setiap masing-masing jumlah lilitan pada kumparan, kemudian peneliti membuat grafik hubungan koefisien redaman rataan ( ̅ ) terhadap jumlah lilitan pada kumparan. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 38 Hasil nilai koefisien redaman rataan ( ̅ ) ditunjukkan pada tabel 4.3. Redaman yang dianalisa dan dihitung dari kumparan 0 lilitan merupakan redaman yang didapatkan dari sistem osilasi pegas-magnet tanpa kumparan. Saat magnet berosilasi lama-kelamaan sistem osilasi pegas-magnet akan terhenti dan mengalami redaman. Redaman yang menyebabkan sistem osilasi pegas-magnet terhenti adalah gaya gesek udara dimana magnet bergesekan dengan udara saat berosilasi. Penyebab redaman pada sistem osilasi pegas-magnet di kumparan 0 lilitan atau tanpa lilitan menunjukkan bahwa untuk kumparan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500 ada gaya gesek udara juga yang mempengaruhi sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan terhenti. Selain gaya gesek udara, terdapat gaya magnetik yang dihasilkan dari interaksi magnet yang bergerak dengan kumparan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan. Dengan demikian gaya hambat yang meredam sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan untuk 100, 200, 300, 400,dan 500 adalah gaya gesek udara dan gaya magnetik. Adanya gaya gesek udara disebabkan karena saat melakukan penelitian ruangan yang digunakan terbuka tidak hampa udara. Ruangan yang terbuka atau tidak hampa udara membuat sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan mengalami redaman akibat bergesekan dengan udara. Kumparan yang berbeda jumlah lilitan akan berpengaruh pada besarnya ggl induksi dan arus induksi yang dihasilkan. Hal ini akan berpengaruh pada medan magnet induksi yang dihasilkan dan besarnya medan magnet induksi akan mempengaruhi kekuatan gaya magnetik untuk memberikan gaya tarik PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 39 atau gaya tolak pada magnet dan magnet elektromagnet. Besarnya kekuatan gaya magnetik mempengaruhi redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Dengan demikian pengaruh gaya magnetik terhadap redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan ditunjukkan pada gambar 4.4. Menurut [Donoso, Ladera dan Martin, 2009] jumlah lilitan yang semakin besar, gaya magnetik yang dihasilkan semakin besar. Gaya magnetik yang semakin besar dikarenakan besarnya jumlah lilitan dan ggl induksi yang dihasilkan. Selain itu menurut jurnal, dengan mensubstitusikan L (tinggi kumparan) = ND dan hambatan ke dalam persamaan (13) gaya magnetik semakin besar. N adalah jumlah lilitan, D adalah diameter kumparan σ adalah tetapan konduktivitas dan a adalah jari-jari kumparan. Gaya magnetik yang bertambah mempengaruhi sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan menjadi lebih teredam. Saat gaya magnetik dan redaman telah mencapai maksimum, gaya magnetik yang dihasilkan semakin kecil dimana berbanding terbalik dengan besarnya jumlah lilitan N. Gaya magnetik yang berkurang dikarenakan [ diabaikan. ⁄ [ ] ⁄ ] pada persamaan (13) PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 40 Gambar 4.4. Grafik hubungan koefisien redaman rataan ( ̅ ) terhadap jumlah lilitan pada kumparan. Dari penelitian ini gaya magnetik merupakan gaya hambat sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan akibat interaksi magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam. Interaksi tersebut mengakibatkan adanya gaya magnetik yang dihasilkan dari penggunaan prinsip hukum Lenz dimana gaya magnetik tersebut menyebabkan sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan teredam. Dengan demikian dapat ditentukan nilai redamannya dengan merekam video sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan yang kemudian dianalisa menggunakan software LoggerPro. Hal ini dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran di sekolah. Kegiatan penelitian menggunakan video dan software LoggerPro adalah sesuatu yang baru serta dapat meningkatkan rasa ingin tahu siswa. Kegiatan ini dapat menciptakan pembelajaran fisika mengenai keterkaitan listrik dan kemagnetan pada sistem osilasi teredam pegas-benda. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Pada penelitian ini telah dilakukan pengamatan mengenai redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan. Gaya magnetik merupakan gaya hambat dari interaksi magnet yang bergerak dengan kumparan. Pengamatan dilakukan dengan menganalisis hasil rekaman video menggunakan software LoggerPro. Dari keseluruhan penelitian yang dilakukan, diperoleh hasil: 1. Gaya magnetik yang saling tarik-menarik dan tolak-menolak merupakan gaya magnetik yang disebabkan oleh interaksi antara magnet yang bergerak terhadap kumparan yang diam. Gaya magnetik yang dihasilkan berdasarkan dari prinsip hukum Lenz yang mempengaruhi sistem gerak osilasi pegas-magnet dan kumparan menjadi teredam. 2. Koefisien redaman rataan ( ̅ ) untuk masing-masing kumparan sebesar 0, 100, 200, 300, 400, dan 500 lilitan adalah 0,0241 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0305 kg/s; 0,0280 kg/s; 0,0274 kg/s; dan 0,0267 kg/s.. B. Saran Bagi pembaca yang berminat melakukan penelitian lebih lanjut, penulis menyarankan untuk: 1. Menentukan koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dalam kondisi hampa udara untuk penelitian selanjutnya. 41 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 42 2. Menggunakan hasil rekaman video pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan yang kemudian dianalisa menggunakan software LoggerPro untuk mendapatkan koefisien redaman. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI DAFTAR PUSTAKA Donoso, G., C. L. Ladera., and P. Martin. 2009. Magnetically Coupled MagnetSpring Osicillators. Eur. J. Phys. 31(2010): 433-452. Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Halliday, David., Robert Resnick., and Jearl Walker. 1996. Fisika Dasar Edisi 3 Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Pasaribu, Gloria Octaviana. 2014. Pengukuran Koefisien Redaman Pada Osilasi Sistem Massa-Pegas Dalam Larutan Gliserin Dengan Beberapa Nilai Viskositas Menggunakan Video. Yogyakarta. Santosa, Ign Edi. 2010. Pengukuran Konstanta Pegas Secara Sederhana Berbasis Komputer. Prosiding Pertemuan Ilmiah XXIV HFI Jateng & DIY, Semarang. Tipler, Paul. A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Tipler, Paul. A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Young, Hugh D. Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta: Erlangga. 43 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 44 Young, Hugh D. Freedman, Roger A. 2004. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2. Jakarta: Erlangga. PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI LAMPIRAN LAMPIRAN 1 Lampiran 1 melampirkan grafik posisi fungsi waktu pada magnet yang berosilasi melalui kumparan untuk lilitan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500. Masing-masing kumparan dilakukan pengambilan data sebanyak 3 kali. Gambar 1. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 100 lilitan 45 PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 46 Gambar 2. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 200 lilitan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 47 Gambar 3. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 300 lilitan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 48 Gambar 4. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 400 lilitan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 49 Gambar 5. Grafik posisi fungsi waktu pada magnet dan besi bermassa 1,4672 kg, berdiameter 7 cm, dan memiliki tinggi 6,85 cm yang berosilasi pada kumparan 500 lilitan PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 50 LAMPIRAN 2 Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan dengan jumlah lilitan sebesar 100, 200, 300, 400, dan 500. Tabel 1. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan sebesar 100 lilitan ̅ No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ ∑ 1 2 3 0,0311 0,0258 0,0271 0,0280 0,0280 0,0280 0,0031 -0,0022 -0,0009 1,53×10-5 STANDAR DEVIASI 1,5×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 100 lilitan: √ ̅ √ nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 100 lilitan adalah: ̅ . PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 51 Tabel 2. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan sebesar 200 lilitan No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ 1 2 3 0,0326 0,0321 0,0269 0,0305 0,0305 0,0305 0,0021 0,0016 -0,0036 ̅ ∑ 1,99×10-5 STANDAR DEVIASI 1,8×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 200 lilitan: √ ̅ √ nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 100 lilitan adalah: ̅ . Tabel 3. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan sebesar 300 lilitan No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ 1 2 3 0,0295 0,0278 0,0267 0,0280 0,0280 0,0280 0,0015 -0,0002 -0,0013 ∑ 3,98×10-6 ̅ STANDAR DEVIASI 0,8×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 300 lilitan: √ ̅ √ PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI 52 nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 300 lilitan adalah: ̅ . Tabel 4. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan sebesar 400 lilitan ̅ No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ ∑ 1 2 3 0,0257 0,0246 0,0321 0,0274 0,0274 0,0274 -0,0017 -0,0028 0,0047 3,28×10-5 STANDAR DEVIASI 2,3×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 400 lilitan: √ ̅ √ nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 400 lilitan adalah: ̅ . Tabel 5. Ralat pengukuran nilai koefisien redaman pada sistem osilasi pegasmagnet dan kumparan sebesar 500 lilitan No b (kg/s) ̅ (kg/s) (b- ̅ ∑ 1 2 3 0,0262 0,0275 0,0265 0,0267 0,0267 0,0267 -0,0005 0,0008 -0,0002 9.3×10-7 ̅ STANDAR DEVIASI 0,3×10-3 Penghitungan ralat koefisien redaman pada sistem osilasi pegas-magnet dan kumparan sebesar 500 lilitan: PLAGIAT PLAGIATMERUPAKAN MERUPAKANTINDAKAN TINDAKANTIDAK TIDAKTERPUJI TERPUJI √ ̅ 53 √ nilai koefisien redaman saat pegas yang bermassa magnet berosilasi pada kumparan sebesar 500 lilitan adalah: ̅ .
