DISPERSI, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN

Pertemuan 3
[Type text]
PENGUKURAN DISPERSI, KEMIRINGAN,
DAN KERUNCINGAN DATA
A.
Dispersi Data
Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersi atau
variasi atau keragaman data.
Dispersi data digunakan untuk membandingkan penyebaran dua distribusi data atau
lebih.
Beberapa jenis ukuran dispersi data:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Jangkauan (range)
Simpangan rata – rata (mean deviation)
Variansi (variance)
Standar deviasi
Simpangan kuartil
Koefisien variasi dispersi relatif
dispersi multak
1. Jangkauan (range): selisih antara nilai maksimum dan minimum. Jangkauan data
dapat menunjukkan kualitas suatu data. Semakin kecil jangkauan suatu data, maka
kualitas data semakin baik, dan sebaliknya.
2. Simpangan rata – rata (SR) adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan
rata –rata dibagi banyaknya data. Simpangan rata – rata mempertimbangkan semua
selisih antara nilai data dengan pusat data.
3. Variansi adalah rata – rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai
data terhadap rata – rata hitung.
4. Standar deviasi (simpangan baku): akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi
merupakan ukuran dispersi yang dianggap paling baik sehingga sering digunakan
dalam analisis data. Hal ini dikarenakan standar deviasi mempunyai bentuk linier dari
kuadrat selisih antara semua nilai data dengan rata – rata hitungnya dan juga
bertanda positif.
5. Jangkauan kuartil dan jangkauan persentil 10 - 90
6. Koefisien Variasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untuk membandingkan
nilai – nilai besar dengan nilai – nilai kecil. Sedangkan lima bentuk dispersi
sebelumnya tidak bisa.
7. Koefisiesn variasi kuartil, dipakai bilamana suatu kelompok data tidak diketahui
berapa nilai rata – rata hitungnya dan standar deviasinya.
8. Nilai Baku (Z), dipakai untuk membuat skala yang sama dari dua atau lebih kelompok
data yang semula skalanya berbeda, sehingga dapat dibandingkan
[Type text]
Teknik Informatika UMMI
Pertemuan 3
[Type text]
B.
Kemiringan Distribuasi Data
Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusi data. Tiga
pola kemiringan distribusi data adalah sebagai berikut:
Distribusi Simetri
(Kemiringan nol)
Distribusi Miring Ke Kanan
(Kemiringan positifl)
Distribusi Miring Ke Kiri
(Kemiringan negatif)
Ekor
Ke Kiri
Ekor Ke Kanan
Mod=Med=
Mod Med
Med Mod
Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data.
1. Dengan rumus Pearson
Rumus Pearson dapat digunakan untuk data berkelompok maupun tidak. Bila
kemiringan () = 0 atau mendekati nol dikatakan distribusi data simetri, bila bertanda negatif, maka dikatakan bahwa distribusi data miring ke kiri, dan bila
bertanda positif, maka dikatakan distribusi data miring ke kanan.
2. Dengan rumus Momen
3. Dengan rumus Bowley
C.
Keruncingan Distribusi Data
Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu
distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut
juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan:
1. Leptokurtis (Puncak Runcing)
2. Mesokurtis (Puncak Normal)
3. Platikurtis (Puncak Rendah)
Untuk Contoh kasus, masih menggunakan data yang kemarin.
[Type text]
Teknik Informatika UMMI