Pengantar Statistika

Pengantar Statistika
Zainul Hidayat
Lembaga Demografi FEUI
([email protected])
Pengertian Statistika
 Statistika Vs Statistik
 Statistik  kumpulan angka-angka yang
berkaitan dengan data kuantitatif
 Statistik Indonesia, Statistik EkonomiKeuangan,
 Statistika  ilmu tentang pengumpulan,
penyajian, analisa dan interpretasi data untuk
membuat keputusan
Ruang Lingkup Statistika
Decision 
Knowledge
Pengalaman, Teori,
Stat. Inferensial
Information
Deskriptif, Probabilitas
Identify the
Problem
Data
Sampling
Peranan Stastika
Ekonomi : menetapkan standar mutu, pengawasan
terhadap efisiensi kerja, pengujian metode baru,
hubungan antara biaya dengan produksi,
preferensi konsumen, penaksiran potensi pasar,
penetapan harga
Tenaga kerja : tingkat partisipasi AK, Penyerapan TK,
pengangguran, produktivitas TK, upah, rate of
return.
Pertanian : peningkatan produksi, bibit baru, teknik
penanaman dan pemeliharaan,
Sampling
 Sampling : Metode pengambilan sampel dari suatu populasi
 Populasi adalah suatu keseluruhan pengamatan atau obyek
yang menjadi perhatian.
 Sampel : bagian data dari populasi yang terambil untuk
diamati lebih lanjut.
 Sampel yang terambil harus mencerminkan dan mewakili
populasi  sampel representatif
Populasi
, , P, N
Sampel
x, s, p, n
Metode Sampling
 Random sampling
 Semua anggota populasi punya kesempatan yang
sama untuk terpilih
 Sample, stratified, dan cluster
 Non random sampling
 Populasi tak terbatas atau populasi tidak
diketahui
 Purposive, quota, snowball
Data
Pengertian Data : gabungan antara variabel dan
observasi
Syarat data yang baik :
1. Obyektive : sesuai dengan keadaan yang sebenarnya
2. Representative : mewakili
3. Relevant : ada hubungan dengan persoalan
4. Up to date : tepat waktu
5. Sampling error kecil
Data
Jenis-jenis Data
 Menurut Sifatnya :
1. Data Kualitatif : menunjukkan jenis atau kualitas
Contoh : bagus, cantik, lebih tinggi, pendidikan, jenis
kelamin
2. Data Kuantitatif : memiliki ukuran/jumlah
> Diskret :
contoh : Pak Budi mempunyai 3 mobil
Bu Indah mempunyai 2 anak
> Kontinu :
contoh : Tinggi badan Budi 175,5 cm
Berat badan Bombom 123,8 kg
data
Data
 Menurut sumbernya :
1. Data Primer : data yang dikumpulkan langsung dari
lapangan. (Hasil survai langsung ke
masyarakat)
2. Data Sekunder : data yang telah dikumpulkan/diinformasikan pihak lain. (Hasil Publikasi BPS,
data kriminal dari kepolisian, data TKI/
TKW dari Nakertran)
data
Data
 Menurut waktu pengumpulannya :
1. Data Cross section : data berbagai aspek yang
dikumpulkan pada satu waktu
tertentu
2. Data Time Series : data yang dikumpulkan dari waktu
ke waktu terbatas pada aspek
tertentu yang spesifik
3. Data panel : Data berbagai aspek yang dikumpulkan dari
waktu ke waktu (responden tetap)
Skala Pengukuran
Alat untuk memahami karakteristik Data suatu variabel
1. Skala Nominal : data yang hanya merupakan symbol
atau lambang.
2. Skala Ordinal : Skala nominal yang berperingkat.
3. Skala Interval : Data numerik/angka dapat dilakukan
operasi matematik, namun tidak dpat
diperbandingkan.
4. Skala Rasio : Data numerik/angka dapat dilakukan
operasi matematik dan dapat
dibandingkan/dirasiokan
Metode Statistik
 Statistika Deskriptif : menyajikan suatu informasi
mengenai kondisi populasi/sampel.
 Statistika inferensial : menyajikan generalisasi
informasi sehingga menjadi teori atau
pengetahuan.
Statistik Deskriptif
Distribusi Freqwensi
 Tujuan : menyajikan informasi distribusi data
secara detail
 Cara : menyusun data mulai hasil pengukuran
terendah hingga tertinggi.
 Contoh :
 55 48 22 49 78 59 27 41 68 54 34 80 68 42 73
51 76 45 32 53 66 32 64 47 76 58 75 60 35 57
73 38 30 44 54 57 72 67 51 86 25 37 69 71 52
25 47 63 59 64
Statistik Deskriptif
Data yang telah durut
22 25 25 27 30 32 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 47 48 49
51 51 52 53 54 54 55 57 57 58 59 59 60 63 64 64 66 67 68
68 69 71 72 73 75 75 76 76 78 80 86
Dalam bentuk:
Steam and Leaf
Puluhan
2
3
4
5
6
7
8
Satuan
2557
0224578
12457789
112344577899
034467889
12355668
06
Jumlah
4
7
8
12
9
8
2
Statistik Deskriptif
Distribusi Frekwensi :
Kelas Ke
1
2
3
4
5
6
7
Batas Kelas
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
Jumlah
4
7
8
12
9
8
2
50
Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Tingkat Pendidikan
yang ditamatkan di Kota Solok, 2005
L
P
N
< SD
27.61
28.2
13,692
SD
15.84
15.9
7,779
SLTP
18.32
16.4
8,498
29.96
28.2
8.27
11.31
23 442 25 601
14,241
4,836
49 046
SLTA
SLTA +
Total (n)
Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Status Perkawinan
di Kota Solok, 2005
60
50
40
30
20
10
0
Belum Kawin
Kawin
Cerai Hidup
Cerai Mati
Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Status Pekerjaan
Utama di Kota Solok, 2005
0
5
10
15
Berusaha Sendiri
Berusaha dibantu buruh tetap
Pek. bebas Pert.
Pekerja tidak dibayar
20
25
30
35
40
45
Berusaha dibantu buruh tidak tetap
Karyawan/Pegawai
Pek. bebas non Pert.
Ukuran Pemusatan
 Ukuran Pemusatan menunjukkan di mana suatu
data terpusat atau mengelompok
 Pada umumnya data akan memusat pada nilai-nilai :
 Rata-rata hitung, Median dan Modus
Jumlah semua nilai data
Rata-rata hitung = -----------------------------------Banyaknya data
Ukuran Pemusatan
 Pada data yang tidak dikelompokkan
n
X 
contoh :
X
i 1
i
n
5 8 4 7 9
_
5+8+4+7+9
X = ----------------------- = 6,6
5
Ukuran Pemusatan
 Untuk data yang dikelompokkan
 Rata-rata hitung :
X
_
X = 2695 / 50 = 53,9
x. f


f
Ukuran Pemusatan
 Data mengelompok
Kelas
Batas Kelas
ttk tengah
f
x.f
1
2
3
4
5
6
7
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
4
7
8
12
9
8
2
98
241,5
356
654
580,5
596
169
50
2695
___
X = 2695 / 50 = 53,9
Ukuran Pemusatan (Median)
Median adalah nilai yang berada di tengah, yang
membagi dua jumlah data sama banyak (setelah data
terurut).
1.Data diurut dari nilai kecil ke besar
2.Tentukan posisi median = (n+1)/2
3.Tentukan nilai median
Contoh : data : 9 5 7 8 4 5
1.Sort data : 4 5 5 7 8 9
2.Posisi median = (6+1)/2 = 3,5
3.Nilai median pada posisi 3,5 adalah 6
Median
Ukuran Pemusatan
Pada data yang dikelompokkan
 (n / 2)  F 
.i
Md  B  
fm







Md : Nilai Median
B : Tepi batas bawah kelas median
F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fm : frekuensi pada kelas median
i : interval kelas median
 Contoh : Lihat tabel blkng cara penghitungan md
 Md = 49,5 + [( 25 – 19) / 12] x 10
 Md = 54,5
Cara penghitungan median
frek kum
kelas
1
2
3
4
5
6
7
Batas kelas
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
frek
4
7
8
12
9
8
2
50
ttk tngh
24.5
34.5
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5
4
11
19
31
40
48
50
frek x ttk
tngh
98
241.5
356
654
580.5
596
169
2695
Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
 d1 
Mo  B  
.i
 d1  d 2 
Mo = Nilai Modus
B = Tepi Batas Bawah kelas modus
d1= beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sebelumnya
d2 = beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sesudahnya
i = interval kelas modus
Modus
Contoh : Lihat tabel 1
Tentukan kelas modusnya (kelas yg memiliki
frekuensi terbesar) : 50 – 59
d1 = 12 – 8 = 4
d2 = 12 – 9 = 3
Mo = 49,5 + [4 / (4+3)] 10 = 55,21
Ukuran
Pemusatan
Rata-rata
hitung
Kelebihan
Kekurangan
1. Melibatkan semua nilai
1. Peka thd nilai ekstrim
2. menggambarkan mean
2. Kurang baik unutk data
populasi
3. Cocok untuk data homogen
heterogen
1. Tidak terpengaruh oleh data 1. Tidak mempertimbangkan
Median
Modus
ekstrim
2. Cocok untuk data
heterogen ( nominal)
semua nilai
2. Kurang menggambarkan
mean populasi
1. Tidak terpengaruh oleh nilai
1. Kurang menggambarkan
ekstrim
2. Cocok untuk data
homogen/heterogen
3. Open ended data
mean populasi
2. Modus bisa lebih dari satu
Ukuran Letak
 Kuartil : membagi data menjadi 4 bagian sama
banyak.
 Desil : membagi data menjadi 10 bagian sama banyak
 Persentil : membagi data menjadi 100 bagian sama
banyak
Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran menggambarkan bagaimana
suatu kelompok data menyebar terhadap pusat
data.
Macam-macam ukuran penyebaran :
1.
2.
3.
4.
Jarak (Range)
Deviasi rata-rata (MD)
Deviasi Standar
Koefisien Variasi
Ukuran Penyebaran
 > Deviasi Standar
 Pada data yang tidak dikelompokkan
 Untuk data populasi :

 x   
s
 x  X 
2
 Untuk data sampel :
N
2
n 1
Deviasi Standar
 Contoh :
 Data populasi : 5 3 7 5 8 2
=5
 
(5  5) 2  (3  5) 2  (7  5) 2  (5  5) 2  (8  5) 2  (2  5) 2
6
 = 2,08
Data sampel : 5 3 7 5 8 2
X 5
(5  5) 2  (3  5) 2  (7  5) 2  (5  5) 2  (8  5) 2  (2  5) 2
s
6 1
s = 2,28
Deviasi Standar
Batas Kelas
x
f
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
4
7
8
12
9
8
2
50
2695

 53,9
50
x.f
98
241,5
356
654
580,5
596
169
2695
(x-)²
864.36
376.36
88.36
0.36
112.36
424.36
936
f.(x-)²
3457.44
2634.52
706.88
4.32
1101.24
3394.88
1872.72
13082
13082

 16,17
50
Ukuran Penyebaran Relative
 Digunakan untuk membandingkan dua atau
lebih distribusi.
 Koefisien Variasi

Untuk data populasi

Untuk data sampel

KV  x100%

s
KV  x100%
X
Soal Latihan
 Berikut Nilai UTS Statistika Ekonomi 15
mahasiswa D3 FEUI :
 45 78 95 65 88 70 55 65 81 90 52 73
65 55 67
 Tentukan :
 1. 
2.  3. Md
 6. Q3 7. D6
4. Mo
5. KV
Soal Latihan
 Berikut data Berat badan 50 mhs D3 FEUI
Berat Badan (kg)
Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 - 79
5
9
15
11
6
4
50
 Tentukan :
 1.  2.  3. Md 4. Mo 5. Q3
6. D7