optika geometri

OPTIKA GEOMETRI
Oleh :
Ir. ARIANTO
PEMBIASAN
PEMANTULAN
BERKAS CAHAYA
MACAM PEMANTULAN
HUKUM PEMANTULAN
PERJANJIAN TANDA
CERMIN DATAR
2 CERMIN DATAR
CARA MELUKIS BAYANGAN
CERMIN CEKUNG
SIFAT BAYANGAN
CERMIN CEMBUNG
CERMIN GABUNGAN
IR. STEVANUS ARIANTO
CONTOH SOAL
INDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF
CONTOH SOAL
HUKUM PEMBIASAN
CONTOH SOAL
HUKUM SNELIUS
CONTOH SOAL
SUDUT KRITIS
CONTOH SOAL
PEMANTULAN TOTAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
KACA PLAN PARALEL
PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM)
DEVIASI MINIMUM
CONTOH SOAL
PERMUKAAN LENGKUNG
CONTOH SOAL
PERJANJIAN TANDA
LENSA TEBAL
DI RUANG 1
BENDA DI FOKUS
LENSA TIPIS
DI RUANG 2
JENIS LENSA
TEPAT DI PUSAT
KEKUATAN LENSA
DI RUANG 3
LENSA GABUNGAN
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
1
PEMANTULAN
Macam-macam berkas cahaya.
1.Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.
2.Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju ke
satu titik.
3.Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.
MACAM PEMANTULAN
Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yitu :
Pemantulan teratur (Speculer reflection)
Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.
Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja.
Pemantulan baur (diffuse reflection)
Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah.
Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.
Di dalam bab ini hanya dibicarakan pemantulan teratur.
IR. STEVANUS ARIANTO
2
HUKUM PEMANTULAN
hukum-hukum pemantulan cahaya yaitu :
1.Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar.
2.Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).
PERJANJIAN TANDA
PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN.
a.Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan.
b. Sinar datang dari kiri ke kanan
c.Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan
dengan arah sinar datang.
d.Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan
arah sinar, negatif jika searah dengan sinar.
e.Jari-jari (R) : positif jika diukur berlawanan dengan sinar, negatif jika
searah dengan sinar.
1
s
IR. STEVANUS ARIANTO
1
s`
1
m
f
h`
h
s`
s
S’ (-) bayangan maya
S’ (+) banyangan sejati
M (-) bayangan terbalik
M (+) bayangan tegak
3
CERMIN DATAR
Permukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R =
Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :
f
R
2
Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar :
1.Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`)
2.Bayangan bersifat maya s` : negatip
3.Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) m = 1
4.Bayangan tegak
m : positip
PEMANTULAN 2 CERMIN
DATAR BERSUDUT
Untuk dua buah cermin yang saling
membentuk sudut satu dengan
yang lainya, jumlah bayangan yang
terjadi dari sebuah benda yang
diletakkan diantaranya adalah :
n
IR. STEVANUS ARIANTO
360
1
4
Cara melukis bayangan
60 derajat
Contoh soal dua cermin
datar bersudut
Dua buah cermin saling membentuk
sudut 30 derajat dan
dan 60 derajat, hitunglah selisih
banyaknya bayangan yang
dibentuk dua keadaan tersebut di atas.
IR. STEVANUS ARIANTO
5
Jawab contoh soal 2 buah
cermin datar
360
360
1) (
1)
30
60
n = 11 – 5
=6
n
(
Contoh 2 soal dua
cermin datar bersudut
Dua buah cermin datar diletakan saling
membetuk sudut x derajat, Jika
sudut tersebut diperkecil 35 derajat
maka bayangan yang terbentuk
menjadi 5 kali bayangan semula. (benda
diletakkan diantara dua buah cermin)
Hitunglah besar sudut x
IR. STEVANUS ARIANTO
6
Jawab Contoh 2 soal dua
cermin datar bersudut
360
360
360
360
1) : (
1)
1) m : 5m (
1) : (
x
x 35
x
x 35
360
360
1800
5x
360
x 35
5(
1) (
1)
x
x 35
x
x
x 35 x 35
n1 : n2
(
1800 5 x
x
360 x 35
x 35
(1800 5 x )( x 35)
(395 x ) x
1800x 63.000 5 x 2 175x 395x x 2
4 x 2 1580 x 63.000 0 x 2 395 x 15750 0
( x 45)( x 350) 0
x
45derajat
CERMIN CEKUNG
Sifat – sifat sinar dan penomoran ruang :
1
1.Berkas sinar yang sejajar
dengan
sumbu
utama
dipantulkan lewat fokus (f)
2
3
2.Berkas sinar lewat fokus
dipantulkan sejajar sumbu
utama.
3.Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewat
titik itu juga.
1.Ruang I antara 0 < s < f
2.Ruang II antara f < s < R
3.Ruang III antara
s>R
4.Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)
IR. STEVANUS ARIANTO
7
SIFAT BAYANGAN
SIFAT BAYANGAN DI RUANG I
1
f
1
s
1
s`
Pembesaran :
1
s`
1
f
s`
=
s
m
1
s
(s
s`
s. f
f )s
0 < s < f
s–f < 0
sxf
s f
m
Sehingga : s` adalah negatip
berarti bayangannya maya
f
s
f
m = positip berarti tegak.
Sedang : m > 1
berarti diperbesar.
SIFAT BAYANGAN 2
Untuk benda tepat di f.
1
s`
1
f
1
s
1
s`
s`
(s = f )
1
f
1
f
1
0
s`
1
0
berarti bayangannya tak terhingga.
IR. STEVANUS ARIANTO
8
SIFAT BAYANGAN 3
SIFAT BAYANGAN DI RUANG 2
1
f
1
s
1
s`
Pembesaran :
1
s`
1
f
1
s
s`
=
s
m
s`
s. f
(s f )s
f < s < 2f
sxf
s f
m
s–f > 0
Sehingga : s` adalah positif
berarti bayangannya nyata/sejati
m = negatif berarti
f
s
terbalik.
f
Sedang : m > 1
berarti diperbesar.
SIFAT BAYANGAN 4
SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN
1
f
1
s
1
s`
Pembesaran :
1
s`
m
1
f
s`
=
s
1
s
(s
s`
s. f
f )s
sxf
2f f
m
s–f > 0
Sehingga : s` adalah positif
berarti bayangannya
nyata/sejati
m = negatif berarti
f
2f
s = 2f
f
terbalik.
Sedang
: m = 1
berarti sama besar.
IR. STEVANUS ARIANTO
9
SIFAT BAYANGAN 5
SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3
1
f
1
s
1
s`
Pembesaran :
1
s`
m
1
f
1
s
s`
=
s
s > 2f
sxf
s f
s`
s. f
(s f )s
m
s–f > 0
Sehingga : s` adalah positif
berarti bayangannya nyata/sejati
m = negatif berarti
f
s
f
terbalik.
Sedang : m < 1
berarti diperkecil.
JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5
CERMIN CEMBUNG
1
2
3
1.Berkas sinar sejajar sumbu utama
dipantulkan seolah-olah berasal dari
fokus (f).
2.Berkas sinar seolah-olah menuju fokus
Dipantulkan sejajar sumbu utama.
3.Berkas sinar yang menuju titik pusat
kelengkungan cermin ( R ) dipantulkan
seolah berasal dari titik itu juga.
sifat cermin cembung selalu maya, tegak
dan diperkecil karena m selalu lebih kecil
dari satu. ( untuk s positip ).
IR. STEVANUS ARIANTO
10
Contoh soal cermin
lengkung
Jarak antara benda dan bayangan maya
yang ditimbulkan oleh cermin lengkung
adalah 120 cm. Jika tinggi benda 2 cm
dan tinggi bayangan 0,5 cm.
Tentukan jari-jari cermin dan macam
cermin.
Jawab soal cermin
lengkung
s + s’ = 120
m
h'
h
1/ 2
2
s’ = 120 - s
1
4
1
4
s' 120 96
1
f
f
120 s
s
s
24cm
1
s
1
s'
1
96
32cm
1
24
480
4s
5s
480
s
96 cm
3
96
Jenis cermin cembung
R = -64 cm
IR. STEVANUS ARIANTO
11
CERMIN GABUNGAN
Bila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang
pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan
bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin II
maka :
d
s`1 s2
mtotal
m1 m 2
d
= jarak antara kedua cermin
s`1
= jarak bayangan cermin I
s2
= jarak benda cermin II.
CONTOH SOAL
CERMIN GABUNGAN
Terdapat 2 buah cermin yang berimpit sumbu utamanya.
cermin A adalah cermin cembung dengan fokus 8 cm
dan cermin B cermin cekung
dengan fokus 6 cm. Kedua cermin berhadapan pada
jarak 36 cm. Didepan cermin A diletakkan benda pada
jarak 24 cm. bayangan oleh cermin A dipantulkan oleh
cermin B. Hitunglah :
a. Jarak bayangan akhir ke benda semula.
b. Hitunglah perbesaran totalnya.
IR. STEVANUS ARIANTO
12
Jawab contoh soal cermin
gabungan
1
fA
1
sA
1
8
1
s A'
1
24
d = sA’ + sB
36 = -6 + sB
1
fB
1
6
1
sB
1
sB'
1
42
Jarak bayangan ke
Benda semula = 12 – 7
= 5 cm
1
s 'A
1
s 'A
1
24
1
s 'A
4
24
S’A = -6 cm
sB = 42 cm
1
sB'
1
sB'
1
6 cm
1
8
24 cm
7
42
1
42
2
12 cm
36 cm
1
sB'
M
M
7 cm
M
6
42
S’B = 7 cm
M 1.M 2
s 'A s 'B
.
sA
sB
6
7
.
24 42
1
24
INDEX BIAS
Pembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwa
cahaya yang menembus permukaan suatu bahan
tertentu melalui satu medium ke medium lainnya,
cahaya akan dibelokkan.
Index bias mutlak :
nb
c
v
adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di
ruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatan
cahaya di dalam bahan (v).
Karena : v = f .
n
nb
fu u
fb b
fb
fu
u
b
b
IR. STEVANUS ARIANTO
13
INDEX BIAS RELATIF
Index bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : n
21
perbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengan
kecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antara
panjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjang
gelombang cahaya di dalam medium 1.
n 21
v2
v1
2
1
ATAU
n21
n1
n2
CONTOH SOAL INDEX BIAS
Seberkas cahaya datang pada sebuah medium A
2
yang berindex bias 1 3 Hitunglah kecepatan
cahaya ketika merambat dalam medium A.
kemudian cahaya masuk kemedium B yang ber1
indeks bias 1 3 Hitunglah index bias relatif
medium B terhadap medium A, hitung pula perbandingan panjang gelombang ketika masuk
ke medium A dan medium B.
IR. STEVANUS ARIANTO
14
Jawaban contoh soal
index bias
vu
vm
n
5
3
nAB
A
:
u
B
A
:
u
B
3.108
vm
vm
43
5
3
nB
nA
A :
B
9.108
5
1,8.108 m / s
4
5
B :
A
4 5
:
3 3
4:5
HUKUM PEMBIASAN
Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidak
sama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut :
1.Sebagian diserap.
2.Sebagian diteruskan.
3.Sebagian dibiaskan.
4.Sebagian dipantulkan.
n sin i = n` sin r
* Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada
sebuah bidang datar.
* Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias (
r ) merupakan konstanta.
IR. STEVANUS ARIANTO
15
HUKUM SNELLIUS
n sin i = n` sin r
Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besar
kedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebih
besar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).
SUDUT KRITIS/BATAS
Adalah : sudut datang (ik) yang menghasilkan sinar bias 90 derajat.
Syarat :
n
ik
1. Sinar datang dari medium yang
rapat ke medium yang renggang
n > n’
2. Sinar biasnya 90 derajat
n’
n sin ik = n’ sin 90
IR. STEVANUS ARIANTO
Sin ik =
n'
n
16
CONTOH SOAL SUDUT
KRITIS
Sebuah berkas sinar datang dari kaca dengan indeks bias bias 3/2 masuk ke air
yang index biasnya 4/3, jika sudut datang
nya 30o maka :
a.Hitunglah sudut sinar biasnya.
b.Hitunglah sudut kristisnya.
Jawaban contoh soal
sudut kritis
nair . sin i = nkaca . Sin r
3/2 sin 30o = 4/3 sin r
sin r
3 / 2.1/ 2
4/3
9
r = 34,2289o
16
nair . sin ik = nkaca . Sin 90o
sin i k
IR. STEVANUS ARIANTO
n ka ca
n a ir
4
3
3
2
8
9
ik = 62,7340o
17
PEMANTULAN TOTAL
Bila sudut datangnya diperbesar dari ik maka sinar tidak akan
dibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya.
Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampak
menawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah.
- Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatan
seperti
berair.
Syarat terjadi pemantulan total adalah :
1.Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke medium
yang kurang rapat.
2.sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.
KACA PLANPARALEL
ialah : kaca yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.
maka terjadi pergeseran sinar:
IR. STEVANUS ARIANTO
t
d
sin(i r )
cos r
18
CONTOH SOAL KACA
PLANPARALEL
Seberkas sinar didatangkan pada sebuah
kaca planparalel dengan tebal 3 cm berada
di udara, jika sudut datangnya 30o, maka
hitunglah pergeseran sinar yang keluar,
Jika index bias kaca 4/3.
Jawaban contoh soal kaca
planparalel
nudara sin i
sin r
nkaca sin r
3
8
r
22, 0243o
t
4
sin r
3
1
2
4
sin r
3
d
sin i r
cos r
3
sin(30 22, 0243)
cos 22, 0243
t
t
IR. STEVANUS ARIANTO
1sin 30o
3(0,1388)
0, 9270
0, 4492 cm
19
PEMBIASAN PADA
PRISMA
= sudut puncak / sudut pembias.
n’ = index bias prisma.
n = index bias media sekitar prisma.
umum
i1 = sudut datang dari sinar udara ke
prisma.
r1 = sudut bias dari sinar udara ke prisma.
i2 = sudut datang dari sinar prisma ke
udara.
r2 = sudut bias dari sinar prisma ke udara.
Sudut deviasi (
) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yang
masuk dengan sinar yang keluar dari prisma.
(1)
(2)
n sin i1
r1
n ' sin r1
(3)
i2
(4)
n 'sin i2
i1
n sin r2
r2
CONTOH SOAL PRISMA
Seberkas sinar didatangkan pada salah
satu prisma yang mempunyai sudut pembias
45o dan index biasnya 3/2 jika sudut datang
nya adalah 60o, maka hitunglah sudut deviasinya jika prisma berada di udara.
IR. STEVANUS ARIANTO
20
Jawaban contoh soal
prisma
nudara .sin i1
1
3
2
n prisma .sin r1
3
sin r1
2
r1
sin r1
i2
n prisma .sin i2
sin r2
r1
0,5774
i2
45 35, 2644 9,7356o
3
sin 9, 7356o
2
nudara .sin r2
1.sin r2
14, 6938o
r2
0, 2537
3
sin r1
2
35, 2644o
1sin 60o
60 14, 6938 45 29, 6938o
i1 r2
DEVIASI MINIMUM
deviasi minimum terjadi bila :
Untuk
=
m
)
< 10 derajat
m
IR. STEVANUS ARIANTO
=
r2
> 10 derajat
sin 12 (
Untuk
i1
(
n`
sin
n
1
2
n`
1)
n
21
CONTOH SOAL PRISMA
DEVIASI MINIMUM
Seberkas sinar didatangkan pada salah
satu prisma yang mempunyai sudut pembias
45o dan index biasnya 3/2, maka hitunglah
sudut datangnya agar mengalami deviasi
minimum.
Contoh soal prisma
deviasi minimum
sin 12 (
m
1
sin (
2
1
(
2
m
i1
m
)
n prisma
nudara
1
sin (
2
45o ) 0,5740
45o ) 35, 0314
r2
m
i1
IR. STEVANUS ARIANTO
1
sin (
2
sin 12
2i1
25, 0628 45
2
m
m
1
45o ) 1,5sin .45o
2
45o ) sin 35, 0314o
m
25, 0628
25, 0628 2i1 45
35, 0314o
22
PEMBIASAAN PADA
PERMUKAAN LENGKUNG
n
s
n`
s`
( n` n )
R
m
ns `
n`s
Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh dua
permukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datar
dengan sumbu utama yang berimpit.
PERJANJIAN TANDA
1. Semua diukur dari vertex (o) (titik potong lengkungan dengan garis normal)
2. Sinar datang dari kiri ke kanan.
3. Jarak benda (s) positif (+) jika berlawanan dengan sinar
negatif (-) jika se arah dengan sinar.
4. Jari-jari (R) positif (+) jika se arah sinar.
negatif (-) jika berlawanan dengan sinar.
5. Jarak bayangan (s’) positif (+) jika searah dengan sinar
negatif (-) jika berlawanan dengan sinar
sinar
s’ (+)
S (+)
o
IR. STEVANUS ARIANTO
R (+)
23
Contoh soal permukaan
lengkung
Sebuah akuarium dari bola dengan bahan
yang index bias tipis dan sama dengan air
4/3 dan berjari-jari 6 meter, jika terdapat
ikan yang berada 4 meter dari dinding,
dan dilihat orang yang berjarak 80 cm dari
dinding akuarium, hitunglah :
a.Bayangan ikan dilihat orang.
b.Bayangan orang dilihat oleh ikan.
Jawaban soal permukaan
lengkung
n
s
n`
s`
( n` n)
R
80 cm
4/3
4
4m
nudara
nair
a. Bayangan ikan dilihat orang,
berarti sinar dari ikan, maka :
nair nudara
s
s`
IR. STEVANUS ARIANTO
(nudara nair )
R
1
s'
1 4/3
6
1
1 1
s'
18 3
1
1 6
s'
18
s ' 3, 6meter
Di sebelah kanan
(didalam akuarium)
24
n
s
Lanjutan jawaban soal
permukaan lengkung
n`
s`
( n` n)
R
1
0,8
4m
80 cm
nair
nudara
a. Bayangan orang dilihat ikan,
berarti sinar dari orang, maka :
nudara nair
s
s`
(nair nudara )
R
4
3s '
4/3 1
6
4
1 5
3s ' 18 4
4 2 45
3s '
36
5
1 meter
s'
43
Di sebelah kiri
(di luar akuarium)
LENSA TEBAL
n
s1
n`
s1 `
1
IR. STEVANUS ARIANTO
n` n
R1
S2
t S1 `
2
Ikuti perjanjian tanda !!!
n`
S2
n
S2`
n
n`
R2
3
25
Contoh soal lensa tebal
Sebuah lensa tebal bikonvexdengan ketebalan 10 cm dan berindex bias 3/2 berada di
udara, jika didepan diletakkan benda pada
Jarak 20 cm, hitunglah jarak bayangannya
jika jari-jari lensa 40 cm.
Jawaban contoh soal
lensa tebal
nudara
s1
nlensa
s1 '
nlensa nudara
R1
nudara
1
20
3
2s1 '
3/ 2
s1 '
1
80
3/ 2 1
40
1
20
3
2s1 '
s1 '
d
IR. STEVANUS ARIANTO
nlensa
s2
nlensa
R1
R2
3 10 cm
80
40cm
s1 ' s2 10 40 s2
s2 50cm
nudara
nudara
s2 '
3/ 2
50
1
s 2'
s2 '
nudara nlensa
R2
1
s2 '
1 3/ 2
40
5 12
400
1
57 cm
7
26
LENSA TIPIS
Lensa tipis adalah lensa tebal dengan d = 0
1
S
1
n`
1
(
1)(
S`
n
R1
1
)
R2
1
f
1
)
R2
perhatikan perjanjian tanda
(
1
n`
1)(
n
R1
Rumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis.
1
R1
1
R2 < 0 maka f < 0,
1
R1
1
> 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip atau
R2
lensa disebut lensa negatif atau
lensa cekung
lensa cembung.
Contoh soal lensa tipis
Sebuah lensa cembung-cekung dengan jarijari kelengkungan masing-masing 20 cm dan
30 cm dengan index bias 3/2 berada di udara
Hitunglah fokus lensa tipis tersebut.
IR. STEVANUS ARIANTO
27
Jawaban contoh soal
lensa tipis
nlensa
1
1 1
(
1)(
)
f
nudara
R1 R2
1
f
(
3/ 2
1
1
1)(
)
1
20 30
1
f
1 30 20
(
)
2 600
f
120cm
JENIS LENSA
Lensa Konvergen / lensa positip :
+
Lensa Divergen / lensa negatip :
-
IR. STEVANUS ARIANTO
28
Contoh soal lensa
Sebuah lensa di depannya terdapat benda
dan menghasilkan bayangan maya diperbesar
2 kali, jika benda didekatkan 2 cm ternyata
1
menghasilkan bayngan maya di perbesar 1
3
kali. Hitunglah :
Fokus lensa dan jarak benda mula-mula ke
lensa.
Jawaban contoh soal
lensa
Keadaan pertama :
s'
s
2
s'
2s
Keadaan kedua :
4
3
s'
s'
s 2
1
2s
1
4( s 2)
1
f
IR. STEVANUS ARIANTO
4
( s 2)
3
4(s 2) 2s
1 1
4 8
1
8
1
f
1
s
1
2s
1
f
1
3
4(s 2)
s 2
1
2s
1
4( s 2)
2 s 8 s 4cm
fokus 8cm
29
KEKUATAN LENSA
Definisi : Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan
sinar – sinar.
P
1
f
( n ` 1)(
1
R1
1
)
R2
SATUAN P = dioptri
1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter
LENSA GABUNGAN
1
f
gab
p
gab
1
f1
p
1
f 2
p
1
1
f1
f gab
P
....
2
1
1
fn
....
1
f2
n
d
f1 f 2
LENSA GABUNGAN
Bila kita letakkan dua LENSA, lensa I dan lensa II dengan bidang
pembiasan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan
bayangan yang dibentuk oleh lensa I merupakan benda oleh lensa II
maka :
d
mtotal
IR. STEVANUS ARIANTO
s`1 s2
m1 m 2
d
= jarak antara kedua lensa
s`1
= jarak bayangan lensa I
s2
= jarak benda lensa II.
30
Contoh soal lensa
gabungan
Dua buah lensa positif dan negatif masingmasing berjarak 40 cm dan fokusnya masing-masing 20 cm dan 10 cm, jika terdapat
sebuah benda berjarak 24 cm dari lensa
cembung, dan bayangannya kemudian dibiaskan oleh lensa cekung. Hitunglah perbesaran
total.
Jawaban contoh soal
lensa gabungan
Lensa I.
1
20
d
1
24
1
s1 '
s1 ' s2
1
s1 '
1
20
1
24
6 5
120
s1 ' 120cm
s2
40 120 s2
80cm
Lensa 2
1
10
1
80
M
IR. STEVANUS ARIANTO
1
s2 '
1
s2 '
M 1.M 2 M
1
10
1
80
120
.
24
8 1
80
80 / 7
80
s2 '
M
80
cm
7
5
kali
7
31
PROFICIAT
SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN
MATERI SUHU – KALOR - PERAMBATAN
BERLATIHLAH DENGAN :
SOAL-SOAL URAIAN
TESTLAH
KEMAMPUANMU
DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA
IR. STEVANUS ARIANTO
32