Ringkasan Analisis Riak Konverter DC

Analisis Riak Konverter DC-DC Rasio Tinggi
Pekik Argo Dahono dan Kadek Fendy Sutrisna
Sekolah Teknik Elektro dan Informatika , Institut Teknologi Bandung
Jl. Ganesha No. 10, Bandung INDONESIA 40132
Tel. 62-22-2503316 Fax. 62-22-2508132
Email*: [email protected]
Abstrak –-- Pada tugas akhir ini riak sisi masukan dan
keluaran dari konverter dc-dc topologi baru dibandingkan
dengan riak pada konverter dc-dc dua-fasa dan tiga-level.
Mula-mula, prinsip kerja ketiga konverter dc-dc dibahas.
Persamaan riak sisi masukkan dan keluaran dari konverter
yang diusulkan diturunkan. Desain tapis LC pada sisi masukan
dan keluaran diturunkan dengan menggunakan kriteria energi
minimal. Beberapa hasil simulasi dan percobaan disertakan
untuk menunjukkan kinerja konverter yang diusulkan dan
validitas metoda analisis yang digunakan.
Kata Kunci ----- Konverter dc-dc, rasio-tegangan, riak, topologi.
I. PENDAHULUAN
Pada saat ini kebutuhan akan konverter dc-dc yang
mampu mengkonversikan tegangan sumber dan keluaran
dengan rasio-tegangan yang tinggi semakin banyak dan
meluas. Di industri, contoh penerapan yang bisa ditemui
adalah regulator tegagan mikroprosesor, catu-daya dc
elektrolisa, proteksi katodik, dan tungku busur dc. Sedangkan
penerapan pada sistem pembangkit listrik energi terbarukan
adalah untuk menaikkan tegangan sel surya atau sel bahanbakar.
Secara umum, konverter dc-dc bisa dibagi atas jenis yang
terisolasi dan tak terisolasi [1]. Untuk jenis yang terisolasi
dengan trafo, rasio-tegangan yang tinggi bisa dicapai dengan
mudah dengan mengatur rasio jumlah lilitan trafonya.
Sayangnya, penambahan trafo menyebabkan sistemnya
menjadi besar dan mahal. Oleh sebab itu, jenis tak berisolasi
lebih sering ditemui. Pada jenis tak berisolasi, rasio-tegangan
ekstra tinggi menyebabkan saklar-saklar daya pada konverter
harus bekerja dengan faktor-kerja yang sangat kecil atau
sangat tinggi. Akan tetapi, faktor-kerja tidak bisa dibuat
terlalu kecil (mendekati nol) atau terlalu besar (mendekati
satu). Akibatnya, rasio-tegangan yang bisa dicapai menjadi
terbatas. Faktor-kerja yang ektrim juga membuat penggunaan
saklarnya menjadi tidak optimum
Bermacam cara untuk mengatasi masalah di atas telah
diusulkan dalam literatur [2]-[5]. Konverter dc-dc multifasa
banyak diusulkan sebagai regulator tegangan mikroprosesor
[2]. Walaupun penggunaan sistem multifasa bisa mengurangi
besarnya arus yang disaklarkan, permasalahan faktor-kerja
yang ekstrim masih belum disentuh. Konverter dc-dc
multilevel juga telah diusulkan untuk menghasilkan rasiotegangan yang tinggi [3]. Sayangnya, sistem ini memerlukan
kapasitor pembagi tegangan yang susah dikendalikan dan
mempunyai volume yang besar. Walaupun rasio-tegangan
yang bisa dicapai sudah lebih baik dibanding konverter multifasa, rasio-tegangan yang bisa dicapai konverter multilevel
masih terbatas.
Solusi lain yang sudah ditawarkan penulis adalah dengan
menggunakan topologi baru konverter dc-dc untuk
menghasilkan rasio-tegangan ekstra tinggi karena tegangan
keluaran yang dihasilkan merupakan selisih antara dua buah
sumber tegangan dari dua konverter.
Untuk mengevaluasi kinerja dari konverter, mula-mula
analisis riak sisi sumber dan keluaran konverter yang
diusulkan diturunkan. Hasil analisis yang didapat sangat
berguna dalam perancangan tapis dari konverter dc-dc yang
diperlukan. Riak konverter yang diusulkan dibandingkan
dengan konverter dc-dc multifasa dan multilevel. Beberapa
hasil simulasi dan percobaan disertakan dalam makalah ini
untuk menunjukkan validitas konsep yang diusulkan.
II. KONVERTER DC-DC RASIO TINGGI
Sebelum membahas analisis riak konverter, ada baiknya
dibahas lebih dahulu konverter dc-dc rasio-tegangan tinggi
yang akan dibandingkan pada makalah ini. Konverter dc-dc
yang dibahas adalah konverter dc-dc dua-fasa, tiga-level dan
topologi baru yang diajukan. Walaupun kita hanya akan
membahas konverter dc-dc penurun tegangan (buck), hasil
pembahasan di sini juga berlaku untuk konverter penaik
tegangan (boost). Skema dari dua konverter dc-dc yang
dibandingkan dengan konverter topologi baru yang diajukan
dalam makalah ini diperliharkan di Gb.1. Konverter
dilengkapi dengan tapis LC di sisi masukan maupun di sisi
keluarannya.
Pada konverter dua-fasa, sinyal ON-OFF bagi kedua
saklar dibangkitkan dengan metoda PWM, yaitu
perbandingan antara suatu gelombang acuan dan gelombang
segitiga frekuensi tinggi. Pada konverter dua-fasa, dua
gelombang segitiga yang berbeda fasa 180o digunakan. Hasil
perbandingan antara gelombang acuan dengan dua gelombang
segitiga akan menentukan penutupan dan pembukaan saklar
S1 dan S2. Analisis riak sisi sumber dan keluaran konverter
dc-dc multifasa telah diberikan di literatur [2].
Telah ditunjukkan oleh penulis bahwa konverter tigalevel yang dibahas di sini adalah dual dari konverter dua-fasa
[3]. Jadi, kinerja dua konverter ini juga bersifat dual. Prinsip
kerja dari konverter dc-dc tiga-level telah dibahas dalam
literatur [3]. Seperti halnya konverter dua-fasa, dua
gelombang segitiga frekuensi tinggi dipakai untuk
menghasilkan sinyal ON-OFF bagi saklar-saklar daya
konverter. Konverter ini cocok untuk penerapan pada
tegangan yang tinggi bukan untuk rasio-tegangan yang tingi.
Sedangkan ide mengenai topologi baru konverter dc-dc
ini bermula dari konsep pengaturan dua buah konverter [5].
Dimana dari dua buah konverter tersebut sumber dari kedua
konverter dihubungkan secara paralel sedangkan keluarannya
dihubungkan secara seri. Dengan pengaturan seperti itu,
tegangan pada sisi beban sistem merupakan penjumlahan dari
kedua tegangan beban konverter. Apabila konverter bekerja
sebagai penurun tegangan, untuk mendapatkan rasio-tegangan
yang tinggi polaritas salah satu konverter harus dibalik. Pada
kasus khusus tertentu, jika konverter tersebut digambar ulang
dengan merepresentasikan setiap konverter pada gambar
tersebut menjadi sebuah konverter dc-dc satu fasa, maka
diperoleh skema konverter dc-dc yang diusulkan. Skema dan
topologi konverter tersebut telah diberiksn pada literatur [3].
Topologi baru konverter dc-dc ini menggunakan konverter
dc-dc tipe buck satu fasa. Sedangkan Gb.2. menunjukan
skema dari konverter dc-dc topologi baru untuk tipe buck dan
tipe boost.
Pada topologi ini, masukan dari konverter adalah sumber
tegangan dc dengan magnitude konstan, sedangkan keluaran
konverter dc-dc ini merupakan tegangan yang selalu positif
dengan arus yang dapat dikontrol magnitude dan arah
alirannya. Dengan kata lain, konverter dc-dc ini bekerja pada
dua kuadran.
Lo
Ls
Untuk menganalisis riak arus sisi masukan, arus keluaran
dianggap dc murni dan bebas riak. Saklar daya (transistor dan
dioda) diangggap ideal tanpa resistansi ekivalen seri,
memiliki resitansi nol pada saat on dan resistansi tak
terhingga ketika off. Analisis ini dibatasi pada mode konduksi
kontinu. Metode analisis riak yang diusulkan dalam makalah
ini adalah dengan menganalisis bentuk riak, kemudian
menurunkan persamaannya berdasarkan faktor-faktor yang
mempengaruhi besarnya riak. Detail gelombang dan gambar
aliran arus dan tegangan pada rangkaian dari konverter ini
dapat dilihat pada Gb.3. dan Gb.4.
Co
Cs
(a)
Lo
io
S1
Ed
2
Cs
Ed
Co
vo
Permasalahan utama yang timbul akibat adanya frekuensi
penyaklaran tinggi yang digunakan pada rangkaian konverter
dc-dc ini menyebabkan terjadinya riak, baik pada sisi sumber
maupun pada sisi beban. Adanya riak ini tidak diinginkan.
Salah satu cara yang digunakan untuk mengurangi atau
bahkan menghilangkan riak sumber dan beban konverter dcdc agar memperoleh arus sumber dan beban yang bebas riak
adalah dengan menggunakan tapis LC, maka anailisis riak
diperlukan untuk dapat mendesai tapis LC. Metode yang
digunakan dalam analisis ini mengadopsi penurunan riak
pada DC Chopper seperti yang telah dilakukan oleh Pekik
Argo Dahono [4].
Keuntungan dari metode ini adalah paremeter yang
memperngaruhi riak diketahui, waktu yang digunakan untuk
menganalisis riak menjadi lebih sedikit, dan persamaan
menjadi lebih sederhana karena tidak mengandung unsur
deret. Dalam tugas akhir ini, analisis riak dilakukan dengan
menggunakan metode ini
A. Analisis Riak Arus Di Sisi Masukan
Lo
Ls
III. ANALISIS RIAK KONVERTER DC-DC RASIO
TINGGI
Ts
TS
Ed
2
Ton
2
Toff
Cs
4
vtri
S3
Ton
2
Toff
2
Toff
Toff
4
4
vtri
vref 1
Toff
Ton
2
Ton
2
2
Toff
4
vref 1
0
v ref 2
vref 2
Gb.1. Skema Konverter DC-DC (a) Dua-fasa. (b) Tiga-level.
vcontrol1
A
0
vcontrol1
0
vcontrol 2
vcontrol 2
D1
S1
D2
S4
Ed
Io
LOAD
Io
B
Io
S3
0
VAB
I0
D4
B
(a)
io
-
LOAD
A
+
+
d -
S2
D3
id
0
vC
0
vɶo
(b)
Gb.2. (a) Konverter DC-DC Topologi Baru Tipe Buck. (b) Boost.
iɶL
A
iL
B
t0
t1
t2
t 2 .5
t3
t4
t5
t0
t1
t2
t2.5
t3
t4
t5
Gb.3. Detail Gelombang (a) di Sisi Masukan. (b) di Sisi Keluaran.
1
~
(7)
iL = − ∫ v~c dt
Ls
Persamaan nilai riak arus sumber untuk selang t tertentu
dalam 1 penyaklaran
Untuk selang t0 ≤ t ≤ t1
Gb.4. Arus dan Tegangan Konverter DC-DC Tipe Buck Topologi Baru yang
Diajukan Dilenglapi Dengan (a) Tapis Sisi Masukan, (b) Tapis Sisi Keluaran
~
iL = B −
id yang keluar dalam 1 penyaklaran
Besar arus masukan
adalah :
Untuk selang
~
iL = B −
(1)
saat t1 ≤ t ≤ t 2
(8)
t1 ≤ t ≤ t 2
saat t 0 ≤ t ≤ t1
0

id = I o
0

Io
α (t − t0 )2
2 Ls C s
saat t 2 ≤ t ≤ t 2.5
T 
Io 
2
 − (t − t 1 ) + (t − t1 ) ON (1 − α )
2Ls C s 
2 
Dan untuk selang
(9)
t 2 ≤ t ≤ t 2.5
Nilai rata-rata arus masukan id adalah
id =
~
iL = B −
t 2.5
2
id dt = α I 0
Ts t∫0
(2)
Io 
T

2
 α (t − t 2 ) − (t − t 2 ) ON (1 − α )
2 Ls C s 
2

(10)
Nilai B dapat diperoleh dengan mencari nilai rata-rata
riak arus sumber yang hasilnya adalah 0 (nol).
Ts
Nilai mean square untuk arus sisi masukan adalah :
I d2 =
2
Ts
t 2.5
∫i
2
d
dt =
t0
t
t2
t 2. 5
 2 2
2 1 2
2
2
 ∫ id dt + ∫ id dt + ∫ id dt  = I o (t 2 − t1 )
Ts t0
 Ts
t1
t1
0=
(3)
T
2
= I o2 ON = αI o2
Ts
2
Dari persamaan (3) di dapat nilai RMS riak arus masukan
I d = I d2 − i d2 = I o α − α 2
(4)
Dari persamaan (4) dapat dilihat bahwa riak masukan
tidak dipengaruhi oleh besarnya frekuensi penyaklaran.
B. Analisis Riak Arus Sumber
Sumber tegangan diasumsikan merupakan sumber DC
murni tanpa riak.
Es = Ed
di
Es = Ls L + vc
dt
2
 α 3 α 3   (1 − α )3 
BTs
I T 3   (1 − α )3 
 α  (1 − α )  
 + (1 − α ) −
 − (1 − α ) 
= o   α
+  + α

2
2 LsCs  
192 
192 
 2  32  
 24 16  
Io
(1 − α ) α Ts2  2α + 1  = I o (1 − α ) α  T2   2α + 1 
2LsCs
 24  2 LsCs
2 6 
2
……………………………………………………… (11)
Kalau diringkas, maka hasilnya adalah :
2

 T   2α +1
2
 −α (t − t0 )
(1− α ) α  2  
2  6 

2

I 
T 
 T   2α +1 
~
2
iL = o (1− α ) α  2  
 +  (t − t1) − (t − t1 ) ON (1−α )
2 
2LsCs 
2  6  
2

T2   2α +1 
T


2
(1− α ) α   
 − α (t − t2 ) −(t − t2 ) ON (1−α )
2
2  6  


saat to ≤ t ≤ t1
saat t1 ≤ t ≤ t2
saat t2 ≤ t ≤ t2.5
Nilai Mean Square riak arus sumber dalam 1 penyaklaran
adalah
(5)
~
Jika iL = i + i , maka
di
Es = Ls L + vc
dt
di L
0 = Ls
+ vc
dt
t2

 t1 2
 α t dt +  − (t − t1 )2 + (t − t1 ) TON (1 − α ) dt 
∫
∫
 BT
2 
t1 
I o  t0
+ s

0=−
2 LsCs  t 2.5 
 2
TON

2
(1 − α ) dt

 + ∫  α (t − t2 ) − (t − t2 )
2



 t2
B=
dalam 1 penyaklaran adalah:
2 2~
iL dt
Ts ∫0
t0 +
2
~
I L2 =
Ts
T
2s
~2
∫i
L
dt
t0
2
(6.a)
(6.b)
Didapatkan persamaan riak arus sumber adalah
 I 
 T   1 + 2α − 2α 2
~
2
I L2 =  o  (1 − α ) α 2  s  
180
2 
 2 Ls C s 
 I T 2 (1 − α )α 
~
I L2 =  o s


 8 Ls C s
4
2
 1 + 2α − 2α 2

180







Nilai RMS nya adalah
2
~  I T (1 − α )α  1 + 2α − 2α 2
IL =  o s

180

 8 Ls C s
(12)
2
~ I (1 − α )α 1 + 2α − 2α
IL = o
2
48 5Ls Cs f s
Dengan menggunakan analisis yang sama seperti pada
analisis riak sisi masukan dan sumber, persamaan riak sisi
keluaran didapat sebagai berikut :
E α (1 − α )
iɶL ,rms = d
L Fs 4 3
arus 1 ampere akan terukur sebagai tegangan dengan nilai
nominal tertentu.
Gb.6, Gb.7 dan Gb.8 adalah kurva yang menunjukkan
hasil percobaan riak arus input, riak arus sumber dan riak arus
keluaran sebagai fungsi dari rasio-tegangan secara berurutan.
Berdasarkan ketiga kurva tersebut dapat dinyatakan
bahwa persamaan riak arus yang diturunkan adalah valid,
hal ini ditandai dengan bentuk kurva yang sama dan berimpit.
(13)
IV. SIMULASI
Gb.5. (1) Tegangan Lengan A. (2) Tegangan Lengan B. (3) Tegangan
Keluaran. (d) Arus Keluaran.
1.8
1.3
Riak Input
Untuk menjamin tingkat kevalidan persamaan riak arus
pada sisi sumber dan keluaran yang telah diturunkan, maka
dilakukan simulasi dengan menggunakan PSIM®. Sumber
tegangan DC yang digunakan 100V. Induktor 5mH dan
kapasitor 3300 µF. digunakan sebagai tapis, dan MOSFET
digunakan sebagai saklar dengan frekuensi sampling 10 kHz
Dimana hasil simulasi dibandingkan dengan hasil perhitungan
sehingga bisa dilihat apakah persamaan yang diturunkan
benar atau salah.
Tabel 3. menunjukan kurva hasil perhitungan dan hasil
simulasi riak pada sisi sumber dan keluaran pada rasiotegangan sistem yang berbeda-beda. Berdasarkan tabel 3 ini
dapat dinyatakan bahwa
persamaan riak arus
yang
diturunkan adalah valid, hal ini ditandai dengan bentuk kurva
yang sama dan berimpit.
0.8
0.3
-0.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Rasio Tegangan
Perhitungan
Percobaan
Gb.6. Kurva Riak Arus Input Hasil Percobaan.
V. PERCOBAAN
0.35
0.3
Riak Sumber
Untuk memverifikasi persamaan yang diturunkan,
dilakukan percobaan untuk topologi baru konverter dc-dc.
Sumber tegangan dc yang digunakan pada percobaan ini
adalah sebesar 50 Volt. Sumber dc ini diperoleh dari sumber
tegangan bolak-balik satu fasa yang disearahkan
menggunakan rangkaian penyearah dioda satu fasa. Pada sisi
keluaran digunakan tapis induktor sebesar 5.2 mH yang
dipasang secara seri dengan beban dan tapis kapasitor. Pada
sisi masukan dipasang tapis kapasitor dengan kapasitansi
sebesar 440uF dan tapis induktor 10mH. Divais saklar yang
digunakan adalah transistor MOSFET dengan frekuensi
penyaklaran sebesar 1 kHz. Resistor linier digunakan sebagai
beban.
Gb.5. (1) menunjukkan tegangan keluaran pada lengan
A, sedangkan Gb.5.(2) menunjukkan tegangan keluaran pada
lengan B. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan probe
tegangan 1:10. Pada Gb.5.(3) ini terlihat bahwa konverter
dapat menghasilkan tegangan keluaran seusai dengan teori,
yaitu tegangan hasil selisih antara tegangan lengan A dan B.
Gelombang arus keluaran ditunjukkan pada Gb.5.(4).
Pengukuran arus dilakukan dengan menggunakan LEM
modul agar dapat mencuplik arus pada rangkaian percobaan,
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Rasio Tegangan
Perhitungan
Percobaan
Gb.7. Kurva Riak Arus Sumber Hasil Percobaan.
0.9
Dari kedua gambar ini terlihat bahwa riak yang terjadi
pada konverter dc-dc yang diusulkan hampir sama dengan
dua konverter lainnya pada rasio-tegangan yang ekstrim.
Masalah faktor-kerja yang ekstrim yang tidak bisa dicapai
saklar pada konverter dua-fasa dan tiga-level sudah tidak lagi
menjadi kendala dan menjadi keunggulan (nilai faktor-kerja
yang bisa bekerja pada saklar adalah finite) dari topologi baru,
karena pada konverter topologi yang diajukan saklar tetap
bekerja pada faktor-kerja yang moderat. Oleh karena itu,
konverter ini cocok digunakan untuk konversi tegangan
dengan rasio tegangan yang tinggi. Adapun Gb 9 dan Gb 10
digambarkan berdasarkan persamaan pada tabel 1 dan tabel 2
dengan nilai :
Riak Output
0.15
0.12
0.09
0.06
0.03
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Rasio Tegangan
Perhitungan
Percobaan
Gb.8. Kurva Riak Arus Keluaran Hasil Percobaan.
VI. EVALUASI PERBANDINGAN
Kinerja dari konverter dc-dc yang diusulkan dapat
dievaluasi dengan melakukan perbandingan terhadap
konverter dc-dc dua fasa dan konverter tiga-level. Secara
ringkas, perbandingan persamaan riak arus pada sisi sumber
dan keluaran dari ketiga jenis topologi konverter dc-dc
tersebut dapat dilihat pada tabel 1. dan tabel 2. (terlampir).
Gb.9. dan Gb.10. menunjukkan riak arus pada sisi sumber dan
keluaran dari ketiga konverter tersebut sebagai fungsi dari
rasio- tegangan.
1.5E-05
1.0E-05
5.0E-06
R a sio -te ga n ga n
Topologi Baru
Dua Fasa
Tiga Level
Gb.9. Kurva Riak Arus Sumber Sebagai Fungsi Rasio-tegangan.
1
0.
9
0.
8
0.
7
0.
6
0.
5
0.
4
0.
3
0.
2
0.
1
0
0.0E+00
R
VII. KESIMPULAN
Pada makalah ini suatu konverter dc-dc topologi baru
diusulkan dan akurasinya telah diuji dengan simulasi dan
percobaan. Topologi yang diajukan dapat menjadi solusi
kebutuhan akan konverter dc-dc yang dapat mengkonversi
tegangan sumber menjadi tegangan keluaran dengan
perbandingan yang sangat tinggi tanpa harus mengoperasikan
saklar pada faktor-kerja yang ekstrim. Dengan faktor-kerja
yang moderat tersebut masalah penyaklaran yang terjadi
dapat teratasi. Persamaan riak pada sisi sumber dan keluaran
pada topologi ini diturunkan. Evaluasi analitik terhadap
kinerja konverter ini dilakukan melalui perbandingan
terhadap konverter dc-dc dua-fasa dan konverter dc-dc tigalevel berdasarkan hasil analisis riak sisi sumber dan keluaran
yang di dapat. Dari hasil perbandingan dengan topologi
konverter yang lain, konverter yang diusulkan memiliki riak
arus, kapasitansi dan induktansi yang hampir sama dengan
konverter dc-dc lainnya pada rasio-tegangan yang tinggi.
Hasil simulasi dari topologi konverter ini disertakan untuk
menjamin tingkat kevalidan dari konsep yang diajukan.
0.015
R ia k A r u s
R ia k A r u s
2.0E-05
E = 100 V, fs = 10 kHz,
L = 5 mH. C = 3300 µF , Io = α E dan R = 5 Ω
REFERENCE
[1]
0.010
[2]
0.005
[3]
0.000
[4]
R a sio T e ga n ga n
[5]
Topologi Baru
Dua Fasa
Tiga Level
Gb.10. Kurva Riak Arus Keluaran Sebagai Fungsi Rasio-tegangan
Tegangan.
[6]
[7]
[8]
Mohan, N., et al. Power Electronics – Converter, Applications, and
Design, 2nd Edition Chapter 7. John Wiley&Sons Inc. Canada. 1995.
P.A. Dahono, et al., Output Ripple Analysis of Multiphase DC-DC
Converters, Conf. Proc. IEEE, PEDS’99, July 1999, Hongkong, pp.
626-631
P.A. Dahono, A New Multi Level DC-DC Converter, International
Conference on Electrical Engineering, Sapporo, 2004.
A. Husnan Arofat, P.A. Dahono. Analisis Riak Arus Keluaran Chopper
Multifasa. Seminar Mesin Elektrik dan Elektronika Daya (SMED)
2005, Dec. 2005, Malang
P. A. Dahono and A. Rizqiawan, A New Approach to Synthesis of Static
Power Converters, EECIS, 2008.
P. A. Dahono, Sutrisna K. Fendy, A. Rizqiawan, Analisis Riak
Konverter DC-DC Rasio-tegangan Tinggi, EECIS, 2008.
Maksimović Dragan, Ćuk Slobodan, “Switching Converters with Wide
DC Conversion Range”, IEEE Trans. Power Electr., Vol. 6, No. 1,
1991.
Middlebrook R. D., “Transformerless DC-to-DC Converters with Large
Conversion Ratios”, IEEE Trans. Power Electr., Vol. 3, No. 4, 1988.
Tabel 1. Persamaan Riak Sisi Keluaran Konverter DC-DC.
Parameter
Riak Arus
Keluaran
Konverter dc-dc dua-fasa
untuk 0 ≤ α ≤ 1 / 2
konverter dc-dc tiga-level
untuk 0 ≤ α ≤ 1 / 2
E d α (1 − 2α )
L fs
2 3
untuk 1 / 2 ≤ α ≤ 1
~
( IL )
E d α (α − α + 0.25)
L fs
2 3
untuk 1 / 2 ≤ α ≤ 1
E d (1 − α )(2α − 1)
L fs
4 3
2
E d (1 − α )( 2α − 1)
L fs
2 3
Konverter dc-dc topologi baru
Ed α (1 − α )
L fs 4 3
1
2
Tabel 2. Persamaan Riak Sisi Sumber dan Masukan Konverter DC-DC.
Parameter
Riak Arus
Sumber
~
( IL )
Riak Arus
Masukan
( Id )
Konverter dc-dc dua-fasa
untuk 0 ≤ α ≤ 1 / 2
konverter dc-dc tiga-level
untuk 0 ≤ α ≤ 1 / 2
Konverter dc-dc topologi baru
 I o (1 − 2α )α  1 + 4α − 8α 2


2
48 5
 Ls C s f s 
untuk 1 / 2 ≤ α ≤ 1
 2 I o (1 − 2α )α  1 + 4α − 8α 2


2
48 5
 Ls C s f s 
untuk 1 / 2 ≤ α ≤ 1
 I o (2α − 1)(1 − α )  − 3 + 12α − 8α 2


Ls C s f s2
48 5


untuk 0 ≤ α ≤ 1 / 2
Io
α (1 − 2α )
2
untuk 1 / 2 ≤ α ≤ 1
Io
− 1 + 3α − 2α 2
2
 2 I o (2α − 1)(1 − α )  − 3 + 12α − 8α 2


Ls C s f s2
48 5


 I o (1 − α )α  1 + 2α − 2α 2

2 
180
 8Ls C s f s 
Io α − α 2
Io α − α 2
Tabel 3. Hasil Simulasi vs Persamaan Riak Terhadap Rasio-tegangan.
Topologi Baru
dua-fasa
0.000016
0.000018
0.000012
0.000012
0.000006
0.00006
0.00005
0.000008
0.000004
0.00003
0.00002
0.00001
Rasio Tegangan
Perhitungan
Simulasi
1
0.
9
0.
7
0.
8
Rasio Tegangan
Perhitungan
Simulasi
1
0.
9
0.
8
0.
7
0.
5
0.
6
0.
4
0.
3
0
1
0.
9
0.
8
0.
7
0.
5
0.
6
0.
4
0.
3
0.
2
0
0.
1
1
0.
9
0.
8
0.
7
0.
6
0.
5
0.
4
0
0.
3
0
0.
2
0.01
0
0
0.02
Simulasi
Simulasi
0.02
0.04
0.
1
0.08
0.
2
Riak Arus
0.03
Riak Arus
0.04
0.12
Rasio Tegangan
0.
6
Perhitungan
0.16
0.04
0.
5
Rasio Tegangan
simulasi
0.06
0.
1
0.
3
0.
4
Rasio Tegangan
Perhitungan
Simulasi
0.08
Perhitungan
0.
2
0
0.
1
1
0.
8
0.
9
0.
6
0.
7
0.
5
0.
3
0.
4
0.
2
0
1
0.
8
0.
9
0.
6
0.
7
0.
4
0.
5
0.
2
0.
3
0
0.
1
0.
1
0
Rasio Tegangan
Perhitungan
Riak Arus
0.00004
0
0
Riak
Keluaran
tiga-level
Riak Arus
0.000024
Riak Arus
Riak Arus
Riak
Sumber