r A = R h A B Pusat Bumi Permukaan Bumi - e
advertisement
BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh kalian dapat berfikir tentang gerak pada Tata Surya kita, planet-planet dapat bergerak dengan teraturnya. Senada dengan pemikiran-pemikiran di atas, Newton pada saat melihat buah apel jatuh juga berfikir yang sama. Mengapa apel bisa jatuh ? Kemudian Newton dapat menjelaskan bahwa bulan juga mendapatkan pengaruh yang sama seperti buah apel itu. A. GAYA GRAVITASI Bunyi Hukum gravitasi Newton: “Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya” Secara Matematis persamaan gaya gravitasi adalah: đ1 đĨđ2 đš12 = đš21 = đē đ2 F = gaya tarik gravitasi (N) m1, m2 = massa masing-masing benda (kg) r = jarak antara kedua benda G = konstanta gravitasi umum, besarnya 6,67 x 10 – 11 N m2 kg–2 Gaya gravitasi oleh beberapa benda 1. Segaris Resultan gravitasi oleh F1 adalah đđ = đđđ − đđđ 2. Membentuk sudut tertentu Jika suatu benda dipengaruhi oleh dua buah gaya gravitasi atau lebih, maka resultan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut dihitung berdasarkan penjumlahan vektor. Misalnya dua gaya gravitasi F12 dan F13 yang dimiliki benda bermassa m2 dan m3 bekerja pada benda bermassa m1, maka resultan gaya gravitasi pada m1, yaitu F1 adalah: đđ = đđđ + đđđ Besar Resultan gaya gravitasi F1 adalah : đđ = √đđđ + đđđ + đđđđ đđđ đđđđļ Dengan đš12 = đē đ1 đĨđ2 2 đ12 , đš13 = đē đ1 đĨđ3 2 đ13 Soal Latihan 1. Dua buku besar di atas meja dan memiliki jarak pusat massa 1,5 m. Jika massa buku tersebut masing-masing 0,5 kg dan 0,45 kg, maka besar gaya gravitasi yang dirasakan oleh buku yang satu karena pengaruh gravitasi buku yang lain sebesar ....(G = 6,67 . 10-11 Nm2/kg2). 2. Dua benda identik terpisah sejauh 2G. Jika kedua benda mengalami gaya tarik menarik sebesar 25 N, tentukan massa kedua benda tersebut. 3. Tiga benda masing-masing bermassa mA= 4,5 kg, mB = 2 kg, dan mC = 8 kg terletak pada satu garis lurus. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami benda B yang terletak di antara benda A dan benda C, jika jarak AB = 30 cm dan jarak BC = 40 cm? 4. Tiga benda masing-masing mA = 2,5 kg, mB = 4 kg, dan mC = 62,5 kg terletak berurutan pada satu garis lurus. Jika jarak antara benda A dan C adalah 4 m, berapakah jarak AB dan jarak BC agar besar gaya gravitasi total yang dialami benda B yang terletak di antara benda A dan C sama dengan nol 5. Perhatikan gambar dibawah ini. X R1 Z Y R2 Partikel x, y, dan z memiliki massa 9m, 2m, 25 m. Jika resultan gravitasi y sama dengan nol, tentukan perbandingan R1 dengan R2 6. Tiga buah massa berada di titik-titik sudut segitiga seperti pada Gambar .Jika mA = 20 kg, mB = 27 kg dan mC = 64 kg dan tetapan G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah gaya tarik total oleh massa A C B A B. MEDAN GRAVITASI 1. Pengertian Medan Gravitasi Medan Gravitasi adalah daerah atau ruang yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Garis medan gravitasi adalah garis-garis yang bersambungan yang selalu berarah menuju ke massa sumber medan gravitasi. Garis-garis medan yang dihasilkan oleh massa 2M lebih rapat dari garisgaris medan yang dihasilkan oleh massa M, ini berarti kuat medan gravitasi lebih besar pada benda yang bermassa 2M 2. Kuat medan Gravitasi Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi adalah didiefinisikan sebagai gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji m. đ= đ= đš = đ đēđ.đ/đ 2 đ đēđ đ2 keterangan: ī = massa sumber g = kuat medan gravitasi (N kg-1 / ms-2) Sama seperti gaya gravitasi, kuat medan gravitasi juga besaran vector sehingga jika suatu benda dipengaruhi oleh dua buah gaya gravitasi atau lebih, maka resultan kuat medan gravitasi yang bekerja pada benda tersebut dihitung berdasarkan penjumlahan vektor . Percepatan gravitasi di atas permukaan bumi. SOAL LATIHAN 1. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s2, tentukan 1 percepatan gravitasi di ketinggian 3 đ di atas permukaan bumi 2. Percepatan gravitasi di suatu planet sama dengan percepatan gravitasi di Bumi. Jika massa bumi M dan diameter planet 2 kali diameter Bumi tentukan massa planet. 3. Suatu tempat diatas permukaan Bumi memiliki percepatan gravitasi 1 16 đ. Jika jari-jari bumi R tentukan jarak tempat tersebut diatas permukaan bumi. 4. Tabel data fisis benda A dan B terhadap permukaan bumi yang memiliki jari-jari R. Massa Posisi Dari (kg) Permukaan Bumi A 2M 3R B M 2R Benda Tentukan Perbandingan percepatan gravitasi benda A dan B 5. Dua buah benda masing-masing bermassa 4 kg dan 9 kg terpisah sejauh 10 m. Titik P berada pada garis hubung antara kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, Tentukan jarak titik P dari benda 4 kg . 6. Anggap percepatan gravitasi di permukaan planet sama dengan percepatan gravitasi di permukaan Bumi. Jika diameter planet sama dengan dua kali diameter Bumi, tentukan perbandingan Percepatan gravitasi planet dengan bumi 7. Benda di permukaan Bumi beratnya 200 N. Kemudian, benda tersebut dibawa ke sebuah planet yang memiliki massa 8 kali massa Bumi, sedangkan jari-jari planet tersebut 2 kali jari-jari Bumi. Tentukan Berat benda di permukaan planet. C. MENENTUKAN KELAJUAN ORBIT SATELIT ī Satelit yang mengorbit di Permukaan Bumi Orbit Bumi Permukaan Bumi đšđ đ = đ¤ đđŖ 2 = đđ đ đŖ = √đđ ī Satelit yang mengorbit paa ketinggian r di atas permukaan Bumi FG īŊ Fsp GMm mvm2 īŊ r2 r 2 gR v2 īŊ r vīŊ īŽ GM īŊ gR 2 gR 2 r D. HUKUM KEPPLER Hukum keppler merupakan hukum – hukum yang menjelaskan tentang gerak planet. 1. Hukum I keppler ” Orbit planet berbentuk elips dimana matahari terletak pada salah satu titik fokusnya” Pada saat planet mengelilingi matahari pada orbitnya , ada saatnya planet berada pada titik Perihelium ( Titik terdekat dengan matahari) dan aphelium( titik terjauh dari matahari). 2. Hukum II Keppler “Garis yang menghubungkan planet ke matahari dalam waktu yang sama menempuh luasan yang sama “ Semakin dekat matahari maka kecepatan revolusi planet semakin besar dan sebaliknya Semakin jauh dari matahari kecepatan revolusi planet semakin lambat. 3. Hukum III Keppler “Kuadrat kala revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata – rata planet ke matahari” Persamaan : T12 R13 īŊ T22 R23 Keterangan : T = periode planet mengelilingi matahari R = Jarak planet ke matahari Soal Latihan : 1. Dua buah planet,yaitu P dan Q mengorbit Matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke Matahari adalah 4 : 9 dan periode planet P mengelilingi Matahari 24 hari, Tentukan periode planet Q mengelilingi Matahari 2. Dua buah planet A dan B mengorbit Matahari. Apabila perbandingan periode revolusi antara planet A dan planet B mengelilingi Matahari adalah 1 : 8 dan jarak rata-rata planet A ke Matahari a, tentukan jarak rata-rata planet B ke Matahari. 3. Sebuah satelit mengorbit Bumi pada jarak 3.600 km di atas permukaan Bumi. Jika jari-jari Bumi = 6.400 km, percepatan gravitasi dipermukaan Bumi g = 10 m/s2 dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, hitung kelajuan satelit dalam km/s 4. Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planet A terhadap Matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), maka jarak rata-rata planet B terhadap Matahari adalah … (SA) 5. Jarak rata-rata planet A dan B terhadap Matahari, masing-masing berbanding 4 : 1. Jika periode planet A adalah 704 hari, tentukan periode planet B 6. Perbandingan jarak planet A dan B ke matahari adalah 1 : 4. Jika Periode planet A 88 hari tentukan periode planet B.
