kontrak kuliah

KONTRAK KULIAH
Teori Himpunan
0913 122 111
Dosen Pengampu:
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc
Jurusan Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA dan ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
TEORI HIMPUNAN
Semester/SKS
Tahun Ajaran
Jurusan
Kode Mata Kuliah
Prasyarat
Pengampu
: III/2 SKS
: Agustus 2015 – Januari 2016
: Matematika FMIPA UNS
: 0913 122 111
: Logika dan Himpunan
: Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc
1. Standar Kompetensi
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian himpunan-himpunan tak hingga dan sifatsifatnya serta menghitung kardinalitasnya.
2. Kompetensi Dasar
a. Relasi: pengertian relasi dan jenis-jenisnya (refleksif, non refleksif, irrefleksif,
simetris, non simetris, asimetris, transitif, non transitif, intransitif, ekuivalensi); relasi
sebagai himpunan (komplemen, relasi antar himpunan); sifat-sifat relasi.
b. Fungsi: pengertian fungsi dan jenis-jenisnya, invers fungsi; fungsi-fungsi khusus;
fungsi himpunan dan invers fungsi himpunan; sifat-sifat fungsi dan inversnya; sifatsifat komposisi (pergandaan) fungsi.
c. Himpunan Tak Berhingga: Pengertian himpunan tak berhingga (infinite set, non
inductive set, ekuivalensi dua himpunan); himpunan denumerable, non-denumerable,
countable dan sifat-sifatnya; kardinalitas (Aleph Null, Aleph, relasi antar bilangan
Kardinal); teorema Schroder-Bernstein, teorema Cantor.
3. Perkuliahan
a. Kuliah diadakan setiap hari Kamis, jam ke-1 dan 2 di ruang A.3.14.
b. Toleransi waktu terlambat 10 menit
c. Absensi kurang dari 75 % tidak diperbolehkan ikut ujian
4. Penilaian:
a. Nilai tiap KD = (1*Nilai Tugas + 2*Nilai Tes)/3.
b. Nilai akhir ditentukan dari rata-rata nilai tes KD-1 s/d KD-4. Kriteria yang berlaku:
c. Tes KD susulan diberikan bagi yang sakit dengan menunjukkan surat dokter atau
surat keterangan lain yang dapat dipertanggungjawabkan.
d. Remidi diberikan hanya bagi yang mengikuti tes KD.
e. Nilai remidi KD:
(1) Ujian remidi untuk tiap tes KD hanya bagi mahasiswadengan nilai KD kurang
dari 60.
(2) Nilai maksimum tiap KD untuk yang mengikuti remidi adalah 60.
(3) Diambil nilai terbaik antara sebelum remidi dan sesudah remidi.
5. Rancangan Pembelajaran
Minggu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11-12
13
14
15
16
Materi Kuliah
Kontrak perkuliahan dan gambaran umum
teori himpunan.
Pengertian himpunan, penyajian himpunan
dan contoh.
Definisi dasar himpunan dan aljabar
himpunan
Pergandaan Kartesius, himpunan kuasa dan
himpunan indeks.
Pengertian dan macam-macam relasi.
Partisi dan relasi sebagai himpunan.
Membuktikan sifat-sifat relasi.
Ujian KD-2 dan pengumpulan Tugas-2
Pengertian dan macam-macam fungsi,
bayangan dan banyangan invers.
Fungsi-fungsi khusus, pergandaan fungsi,
retraction dan section.
Membuktikan sifat-sifat fungsi, invers dan
komposisi.
Pengertian himpunan tak hingga, himpunan
denumerable, non-denumerable dan
countable.
Pengertian kardinalitas dan relasi urutan pada
bilangan cardinal, ekuivalensi dua himpunan.
Membuktikan teorema Schroder-Bernstein
dan teorema Cantor.
Ujian KD-4 dan pengumpulan Tugas-4
Kegiatan Pembelajaran
Kontrak kuliah, kuliah dan diskusi
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah, diskusi dan pemberian Tugas-1
Tes KKD-1
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah dan diskusi.
Kuliah, diskusi dan pemberian Tugas-2
Tes KKD-2
Referensi:
[1] Devlin, K. (2004), Sets, Functions and Logic: An Introduction to Abstract Mathematics,
3th. Ed., Chapman & Hall, London.
[2] Stoll, R. R., (1963), Set Theory and Logic, Eurasia Publishing House (PUT) LTD, New
Delhi.