bab iii standarisasi

BAB III
STANDARISASI
Standarisasi digunakan untuk mengatasi confounding dengan cara membandingkan atau
melakukan standarisasi dengan suatu populasi pembanding (standar).
3.1 Standarisasi Langsung
𝑛
∑𝑘𝑖=1 𝑖 𝑀𝑖
𝑁𝑖
𝑟=𝐶 𝑘
∑𝑖=1 𝑀𝑖
Deviasi standar untuk r adalah:
𝑆𝐸(𝑟) =
𝑘
𝑀𝑖 2
√
{∑
𝑛
(
) }
𝑖
𝑁𝑖
∑𝑘𝑖=1 𝑀𝑖
𝐶
𝑖=1
Keterangan
C:
suatu konstanta yang digunakan agar bilangan yang diperoleh tidak terlalu kecil.
Misal C = 1000, sehingga satuan untuk r adalah banyaknya kejadian per 1000 orang
ni:
banyaknya kejadian (misalnya kematian) dalam interval (kelompok umur) i untuk
populasi studi
Ni:
adalah ukuran (banyaknya) populasi studi dalam interval i dan
Mi:
ukuran populasi pembanding.
3.2 Standarisasi tidak Langsung
Metode ini menggunakan dua tahapan proses. Pertama, model dari populasi pembanding
yang biasanya berupa ASDR (Age Specific Deaths Rate) dikenakan pada populasi studi.
ASDR = 𝑚𝑖 ⁄𝑀𝑖
dimana mi adalah banyaknya kejadian dalam interval (kelompok umur) i untuk populasi
pembanding.
Harga harapan banyaknya kematian dalam populasi studi berdasarkan model populasi
pembanding adalah:
𝑘
𝐸=∑
𝑁𝑖 (𝑚𝑖 ⁄𝑀𝑖 )
𝑖=1
Diperoleh standardized event ratio (ser) atau standardized mortality ratio (smr) jika event
yang menjadi perhatian adalah mortalitas.
∑𝑘𝑖=1 𝑛𝑖
𝑠𝑚𝑟 =
𝐸
dengan standard error:
𝑆𝐸(𝑠𝑚𝑟) =
√(∑𝑘𝑖=1 𝑛𝑖 )
𝐸
Pada tahapan kedua dapat dihitung standarisasi tidak langsung sebagai berikut:
𝑟indirect
∑𝑘𝑖=1 𝑚𝑖
= 𝐶 × 𝑠𝑚𝑟 × 𝑘
∑𝑖=1 𝑀𝑖
dengan standard error:
𝑆𝐸(𝑟indirect ) = 𝐶 ×
√(∑𝑘𝑖=1 𝑛𝑖 )
𝐸
×
∑𝑘𝑖=1 𝑚𝑖
∑𝑘𝑖=1 𝑀𝑖
Contoh kasus
Data: brain.11
Data diperoleh dari Surveillance, Epidemiology, and End Results (SEER), Biometry Branch
of the National Cancer Institute. Diambil jumlah kasus dan kematian penderita kanker otak
selama 10 tahun, yaitu antara tahun 1985 – 1994. Kemudian dipilih kasus untuk warga kulit
putih dan dikelompokkan berdasarkan usia dan jenis kelamin.
Keterangan:
age interval: interval usia
males cases: jumlah kasus laki-laki yang dilaporkan dari daerah yg terdaftar di SEER
males:
jumlah laki-laki yang beresiko
females cases: jumlah kasus wanita yang dilaporkan dari daerah yg terdaftar di SEER
females:
jumlah wanita yang beresiko
a. Menggunakan software R
Dalam R, terdapat library epitools yang memiliki fungsi untuk menghitung standarisasi usia
yaitu fungsi ageadjust.direct (standarisasi langsung) dan ageadjust.indirect (standarisasi tidak
langsung). Secara umum penggunaan kedua fungsi tersebut adalah sebagai berikut:
ageadjust.direct(count, pop, rate = NULL, stdpop, conf.level = 0.95)
ageadjust.indirect(count,
pop,
stdcount,
stdpop,
stdrate
=
NULL,conf.level = 0.95)
Dengan menggunakan data brain.11, kita akan menghitung standarisasi usia laki-laki
penderita kanker otak dengan menganggap perempuan sebagai populasi standarnya. Berikut
langkah-langkahnya. Pertama buka data brain.11 dari Excel, kemudian copy ke R, misal
diberi nama sama, yaitu brain.11. Terlebih dahulu, load library epitools:
> library(epitools)
Berikut dilakukan standarisasi langsung:
> use(brain.11)
> dsr=ageadjust.direct(count = cases, pop = males, stdpop = females)
Pada perintah di atas, akan dihitung standarisasi langsung usia laki-laki penderita kanker
otak. Untuk mempermudah interpretasi, hasilnya dikalikan konstanta 100.000 dan dibulatkan
sampai 2 desimal.
> round(100000*dsr, 2)
Hasilnya adalah sebagai berikut:
crude.rate
7.15
adj.rate
7.93
lci
7.72
uci
8.15
Pada hasil di atas, dipeoleh crude rate sebesar 7,15 ≈ 7 yang berarti, untuk masing-masing
interval usia, setiap 100.000 laki-laki terdapat 7 laki-laki yang menderita kanker otak.
Adjusted rate/nilai standarisasi langsung sebesar 7,93 ≈ 8 menunjukkan, untuk masingmasing interval usia, setiap 100.000 laki-laki terdapat 8 laki-laki yang menderita kanker otak
jika distribusi usianya sama dengan populasi perempuan.
Selanjutnya dihitung standarisasi tidak langsung sebagai berikut:
> isr=ageadjust.indirect(count
cases.1, stdpop = females)
=
cases,
pop
=
males,stdcount
=
Untuk menampilkan hasilnya, cukup diketikkan nama perintahnya, yaitu isr sehingga
terlihat hasil sebagai berikut:
$sir
observed
exp
5706.000000 3788.853070
Untuk
sir
1.505997
lci
1.467424
uci
1.545584
$rate
crude.rate
adj.rate
lci
uci
5.268448e-05 7.934265e-05 7.731045e-05 8.142827e-05
mempermudah dalam interpretasi, hasil-hasil pada $sir dibulatkan
sampai 2 desimal
dan hasil pada $rate dikalikan dengan konstanta 100.000 kemudian dibulatkan sampai 2
desimal. Berikut hasilnya:
> round(isr$sir, 2)
observed
5706.00
exp
3788.85
sir
1.51
lci
1.47
> round(100000*isr$rate, 2)
crude.rate
adj.rate
lci
5.27
7.93
7.73
Keterangan:
uci
1.55
uci
8.14
Output pada $sir
observed:
jumlah kejadian laki-laki penderita kanker otak adalah sebanyak 5706 kasus.
expected:
harga harapan banyaknya laki-laki penderita kanker berdasarkan model
populasi perempuan adalah sebanyak 3788,85 ≈ 3789 kasus.
sir:
standarized incidence ratio atau standardized event ratio (ser) yaitu rasio
antara observed dengan expected sebesar 1,51.
lci dan uci:
batas bawah dan batas atas untuk sir.
Output pada $rate
adj.rate:
nilai standarisasi tidak langsung sebesar 7,93 ≈ 8. Hal ini berarti, untuk
masing-masing interval usia, harga harapan banyaknya laki-laki penderita
kanker otak setiap 100.000 laki-laki adalah sebanyak 8 orang berdasarkan
model populasi perempuan.
lci dan uci:
batas bawah dan batas atas dari adj.rate.
b. Menggunakan Excel
Buka data brain.11
Untuk menghitung standarisasi langsung, terlebih dahulu dihitung nilai-nilai (ni/Ni)*Mi
sebagai berikut:
Setelah diperoleh nilai-nilai (ni/Ni)*Mi maka nilai standarisasi langsung dapat dihitung
sebagai berikut:
Hasilnya adalah 7,931983.
Selanjutnya dilakukan standarisasi tidak langsung. Pertama, dihitung nilai-nilai Ni *(mi/Mi)
seperti di bawah ini.
Selanjutnya dihitung nilai E yang merupakan jumlahan dari nilai-nilai Ni *(mi/Mi).
Diperoleh E = 3788,853.
Selanjutnya dihitung ser.
ser =SUM(B2:B15)/J2 = 1,505997
Setelah diperoleh ser, nilai rindirect dapat dihitung sebagai berikut:
Hasilnya adalah 7,934265.