1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
advertisement
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan manusia dalam kehidupannya dipengaruhi pengalaman sendiri maupun orang lain yang menjadikan bekal dalam menghadapi kehidupan masa yang akan datang. Seperti halnya proses pembelajaran siswa di sekolah dasar (SD) sejak awal masuk kelas I, pengetahuan mereka dibentuk dari ketika siswa belajar di playgroup maupun ketika prasekolah. Siswa sudah memiliki pengetahuan awal ketika masuk ke kelas I walaupun pengetahuan siswa berbeda, pengetahuan tersebut telah ada berdasarkan pada pengalaman yang dimiliki siswa. Pengetahuan siswa terbentuk dari pengalaman yang dialami langsung maupun pengalaman orang lain yang dapat dijangkau atau dirasakan oleh siswa tanpa harus mengalaminya secara langsung, sehingga terbentuk pengalaman tidak langsung yang diperoleh siswa. Pengalaman belajar dapat diperoleh dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman belajar bagi siswa harus dapat memperkaya siswa dalam hal ‘mengalami’ sehingga pembelajaran lebih bermakna bagi kehidupan siswa dan terjadinya perubahan ke arah positif baik secara pengetahuan, keterampilan dan sikap yang dimiliki siswa. Pengetahuan didapat dari berbagai mata pelajaran. Mata pelajaran memiliki karakteristik yang berbeda tiap mata pelajarannya. Pengetahuan terkandung dalam matematika saling berkaitan, maka dalam pembelajarannya harus ada keterkaitan dan kebermaknaan materi yang sedang dipelajari dengan apa yang dialaminya dalam kehidupan. Kebermakaan materi yang diajarkan oleh guru, tak terlepas pertimbangan dan pemilihan pendekatan pembelajaran yang digunakan khususnya untuk mata pelajaran matematika. Terdapat beberapa pendekatan matematika yang dapat menjadi pertimbangan guru dalam pembelajaran matematika. Pendekatan pembelajaran yang akan diangkat dalam penelitian ini adalah Pendekatan Matematika Realistik (PMR). PMR merupakan pendekatan yang memfasilitasi siswa untuk belajar sesuai dengan konteks nyata baik yang pernah dialami oleh 1 2 siswa maupun yang belum dialami langsung oleh siswa, tetapi siswa dapat menjangkau dan menerima hal yang belum pernah dialaminya itu adalah nyata dan ada dalam kehidupannya. PMR mempunyai ciri khas dalam evaluasi pembelajarannya, yaitu karakter soal yang disajikan bersifat abstrak, tapi telah menjadi nyata karena siswa pernah mengalami ketika proses pembelajaran. Materi yang bersifat abstrak akan memancing daya nalar siswa. Selain daya nalar siswa yang dikembangkan dalam belajar matematika, kemampuaan lainnya ikut berkembang. Kemampuan matematika menurut National Council of Teachers Mathematics (NCTM) tahun 2000 (dalam Alhadad, 2010) bahwa kompetensi pembelajaran matematika di antaranya adalah kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran dan kemampuan representasi. Dari kelima kompetensi pembelajaran di atas, masih sedikit penelitian yang mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematis terutama pada tingkatan SD. Pada usia SD, siswa penerapan konsep disampaikan secara sederhana namun sesuai dengan usia perkembangan mental siswa akan membangkitkan daya nalar dan representasi. Banyak orang kreatif dan inovatif dalam menciptakan hal yang baru dipengaruhi oleh daya nalar yang dimilikinya. Seseorang yang memiliki penalaran yang baik, akan dapat melihat suatu ide atau konsep dari sudut pandang yang berbeda sehingga dapat menciptakan hal baru yang belum pernah terpikirkan oleh orang lain. Hal penting lainnya, orang kreatif dan inovatif mengubah ide hasil penalarannya dalam representasi yang lain sehingga dapat menciptakan suatu konsep atau benda sesuai dengan tujuan penalarannya. Tujuan pembelajaran matematika dalam KTSP (Depdiknas, 2007: 11) adalah sebagai berikut. 1. 2. 3. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 3 4. 5. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dari tujuan kurikulum di atas, tujuan yang harus dicapai di antaranya menggunakan penalaran dan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah yang termasuk dalam bentuk representasi. Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika khususnya di SD untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa. Di antaranya, PMR dengan karakteristik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali konsep atau algoritma secara matematis, berlandaskan pada masalah kontekstual yang aplikatif dalam kehidupan sehari-hari, dan menyatakan dalam model yang dikembangkan oleh siswa sendiri. Pendekatan ini akan mengembangkan proses pembelajaran, pengalaman baru dan menunjang untuk pembentukan serta peningkatan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa dengan karakteristik yang ada pada PMR. Berdasarkan uraian di atas, pentingnya penelitian ini adalah untuk menguji PMR terhadap peningkatan penalaran dan representasi matematis siswa sebagai salah satu pengembangan model pembelajaran dan kemampuan penalaran dan representasi siswa yang bermanfaat untuk mengembangkan daya nalar, kreativitas, percaya diri siswa dalam belajar dan menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, sebagai salah satu bentuk sumbangsih terhadap perkembangan ilmu pengetahuan terutama dalam bidang pendidikan. B. Rumusan Masalah dan Batasan Masalah 1. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 4 a. Apakah terdapat peningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar dengan PMR secara signifikan? b. Apakah terdapat peningkatkan kemampuan representasi matematis siswa pada materi bangun datar dengan PMR secara signifikan? c. Apakah terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar dengan pembelajaran konvensional secara signifikan? d. Apakah terdapat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada materi bangun datar dengan pembelajaran konvensional secara signifikan? e. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar antara penerapan PMR dan pembelajaran konvensional secara signifikan? f. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada materi bangun datar antara penerapan PMR dan pembelajaran konvensional secara signifikan? g. Kemampuan matematis mana yang lebih meningkat antara kemampuan penalaran dan representasi dengan penerapan PMR pada materi bangun datar? h. Bagaimana respon siswa terhadap penerapan PMR pada materi bangun datar? 2. Batasan Masalah Materi bangun datar yang diangkat dalam penelitian ini terbatas pada sifatsifat trapesium dan layang-layang, serta penerapan rumus mencari luas trapesium dan layang-layang. Kemampuan penalaran dan representasi matematis dibatasi oleh indikator yang disesuaikan dengan usia siswa SD. C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk mengetahui peningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar dengan PMR secara signifikan. 2. Untuk mengetahui peningkatkan kemampuan representasi matematis siswa pada materi bangun datar dengan PMR secara signifikan. 5 3. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar dengan pembelajaran konvensional secara signifikan. 4. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan repersentasi matematis siswa pada materi bangun datar dengan pembelajaran konvensional secara signifikan. 5. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada materi bangun datar antara penerapan PMR dan pembelajaran konvensional secara signifikan. 6. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada materi bangun datar antara penerapan PMR dan pembelajaran konvensional secara signifikan. 7. Untuk mengetahui kemampuan matematis mana yang lebih meningkat antara kemampuan penalaran dan representasi dengan penerapan PMR pada materi bangun datar. 8. Untuk mengetahui respon siswa terhadap penerapan PMR pada materi bangun datar. D. Manfaat Penelitian 1. Bagi siswa, melalui pembelajaran matematika dengan menggunakan PMR, siswa dapat menemukan sendiri konsep matematika, mengembangkan daya pikir, lebih menghargai keberagaman pola pikir, memaknai materi yang sedang dipelajari dan mengaitkannya dalam kehidupan nyata, dan menentukan pola pikir mana yang lebih sesuai dan dipahami siswa. 2. Bagi guru, dapat dijadikan alternatif dalam pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis. 3. Bagi sekolah, menjadi inovasi dalam merancang pembelajaran yang efektif sebagai usaha meningkatkan kualitas sekolah. 4. Bagi pemerhati pendidikan, dapat dijadikan sumbangan pemikiran dalam upaya pengembangan mutu pembelajaran di SD khususnya pelajaran matematika sebagai usaha untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa. 6 E. Definisi Operasional Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan matematika yang bertitik tolak pada hal-hal nyata atau yang pernah dialami siswa baik secara langsung maupun tidak langsung (melalui perantara) dan siswa harus menemukan kembali konsep matematika dalam situasi dan persoalan-persoalan realitas. Penalaran matematis menurut Turmudi adalah kemampuan mengungkap argumen yang sangat esensial dalam memahami matematika (Nufus, 2012: 23). Penalaran matematis merupakan suatu kebiasaan pekerjaan otak yang harus dikembangkan secara konsisten dengan menggunakan berbagai macam konteks. Indikator kemampuan penalaran matematis yang diukur dalam penelitian ini adalah menggunakan pola atau hubungan untuk menganalisis situasi matematis, menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan data/proses, dan melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan/rumus tertentu. Representasi menurut NCTM adalah ungkapan-ungkapan dari gagasangagasan atau ide-ide matematis yang ditampilkan siswa dalam upaya untuk mencari solusi dari masalah yang sedang dihadapinya (Alhadad, 2010: 34). Indikator kemampuan representasi yang diukur dalam penelitian ini adalah membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian, membuat persamaan atau suatu model matematik dari representasi lain yang diberikan, penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematik, dan menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. Bangun datar menurut Tarigan (2006: 63) adalah bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal. Trapesium menurut Tarigan (2006: 71) adalah segiempat yang mempunyai sepasang sisi berhadapan sejajar (sisi berhadapan lainnya tidak sejajar). 7 Layang-layang menurut Ismunandar (2011), adalah segiempat yang mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar, dua pasang sisi yang sama panjang dan salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetris. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa digunakan di SDN Ciawi. Pembelajaran yang biasa digunakan adalah pembelajaran dengan ceramah dan penugasan.
