BAB 1-4 - Blog UMY Community

I. Arus dan tegangan listrik
A. pengertian arus listrik
Arus listrik adalah peristiwa yang terjadi karena adanya aliran elektron dalam
jumlah yang sangat besar, yang mana jika ujung sebelah kanan kawat menarik
elektron sedangkan ujung sebelah kiri melepaskannya.
Besarnya arus listrik yang sebenarnya diukur dengan satuan banyaknya
elektron per detik, namun karena terlalu kecil nilainya, maka digunakanlah ampere
sebagai satuan penggantinya.
i= dq/dt
1 ampere = 1coulomb/det.
B. pengertian tegangan
aliran elektron pada suatu penghantar dianologikan dengan air yang dapat
mengalir dari tempat yang tinggi menuju tempat yang rendah, sama halnya pula
dengan tegangan atau beda potensial, dimana ada aliran yang terjadi dari potensial
yang tinggi ke potensial yang rendah pada suatu penghantar.
beda potensial diukur antara ujung-ujung suatu konduktor. Namun kadangkadang kita berbicara tentang potensial pada suatu titik tertentu. Dalam hal ini kita
sebenarnya mengukur beda potensial pada titik tersebut terhadap suatu titik acuan
tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya dipilih titik tanah (ground).
C. Hukum Ohm
Pada sebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan
potensial diatur oleh Hukum Ohm.
V = IR
dimana R = V/I disebut hambatan dari beban. Nama ini sangat cocok karena R
menjadi ukuran seberapa besar konduktor tersebut menahan laju aliran elektron.
Berlakunya hukum ohm sangat terbatas pada kondisi-kondisi tertentu, bahkan hukum
ini tidak berlaku jika suhu konduktor tersebut berubah. Untuk material-material atau
piranti elektronika tertentu seperti diode dan transistor, hubungan I dan V tidak linier.
D. Daya
Bila suatu potensial v dikenakan pada suatu beban yang memiliki hambatan
tertentu dan mengalirlah arus i yang memberikan energi pada elektron setiap detiknya
dan didefinisikan sebagai daya(power) dengan simbol p yang memiliki rumusan:
p= vi
dimana p=daya dan satuannya adalah watt
v=tegangan satuannya volt
i=arus satuannya adalah ampere
E. Daya pada hambatan (resistor)
Jika sebuah tegangan V dikenakan pada sebuah hambatan R maka besarnya
arus yang mengalir adalah:
I = V / R (hukum Ohm)
dan daya yang diberikan sebesar
P = V´ I
= V2/R
= I2R
Untuk kasus tertentu persoalannya menjadi lain jika potensial yang diberikan
tidak konstan, misalnya berbentuk fungsi sinus terhadap waktu (seperti pada arus
bolakbalik)
v = V sin w t
dengan demikian
i = v/R
= (V/R) sin w t
dan
p=v´i
= (V2/R) sin2 w t
p selalu berharga positif sehingga daya akan selalu hilang pada setiap saat,
berubah menjadi panas pada hambatan. Daya tersebut selalu berubah setiap saat,
berharga nol saat sin wt = 0, dan maksimum sebesar V2/ R saat sin w t = 1.
Untuk menentukan efek pemanasan dari isyarat di atas, persamaan daya di atas
dapat dituliskan sebagai
p = 1/2(V 2 / R)(1- cos2wt)
cos 2wt akan berharga positif atau negatif sama seringnya, sehingga rataratanya adalah nol. Dengan demikian daya rata-rata yang hilang sebesar
P = 1/2(V2 / R)
Ini merupakan daya yang hilang pada R jika tegangan konstan / 2 p V
dikenakan padanya. Harga V V p / 2 = 0,707 sering digunakan sebagai ukuran jika
tegangan sinus digunakan pada suatu rangkaian dan harga tegangan tersebut sering
disebut sebagai harga root-mean-square (RMS).
Dalam hal ini kita harus berhati-hati untuk menentukan 3 pengukuran yang
dipakai, yaitu
Harga RMS = / 2 p V
Amplitudo puncak = Vp
Harga puncak-ke-puncak = 2Vp
II. Rangkaian arus searah (DC)
A. Arus Searah (DC)
Pada rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan
tegangan yang tidak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaian DC meliputi:
i) baterai
ii) hambatan dan
iii) kawat penghantar
Baterai menghasilkan energi untuk menggerakkan muatan negatif yang
akhirnya menghasilkan aliran listrik. Sebutan “rangkaian” sangat cocok digunakan
karena dalam hal ini harus terjadi suatu lintasan elektron secara lengkap –
meninggalkan kutub negatif dan kembali ke kutub positif.
Resistor standar sebagai elemen hambatan untuk toleransi ± 10 % biasanya
bernilai resistansi kelipatan 10 atau 0,1. Sesuai dengan hukum ohm:
i) Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan/cabang adalah nol
(Hukum I, disebut KCL – Kirchhoff curent law ).
  i 0
n
Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif
maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya.
ii) Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah
nol
(Hukum II, sering disebut sebagai KVL – Kirchhoff voltage law)
 V 0
n
B. Resistor dalam Rangkaian Seri dan Paralel
Ini merupakan konsep dasar yang memungkinkan kita secara cepat dapat
menyederhanakan rangkaian yang relatif kompleks.
Seperti terlihat pada gambar diatas, pada rangkaian seri semua resistor teraliri
arus yang sama. Jika arus yang mengalir sebesar I, kita mempunyai
V / I R R1 R2  R3
V I( R1 R2  R3 )
Nampak bahwa untuk rangkaian seri, ketiga resistor tersebut dapat digantikan
dengan sebuah resistor tunggal sebesar R. Pada rangkaian paralel pada gambar diatas,
nampak bahwa masing-masing resistor mendapat tegangan yang sama. Jadi:
I1 V / R1
I2 V / R2
I3 V / R3
dan
V / R  V(R1 R2 R3)
I  I1 I2 I3
1/R R1 R2 R3
atau
G G1 G2 G3 (2.8)
dimana G biasa disebut sebagai konduktansi, jadi G = 1/R, dinyatakan dalam
satuan siemen (dengan simbul S atau ohm atau -1).
III. ALAT-ALAT UKUR LISTRIK
Telah dipahami bahwa elektron yang bergerak akan menghasilkan medan
magnet yang tentu saja dapat ditarik atau ditolak oleh sumber magnetik lain. Keadaan
inilah yang digunakan sebagai dasar pembuatan motor listrik serta meter listrik
sederhana untuk mengukur arus dan tegangan. Konstruksi dasar meter listrik
diperlihatkan pada gambar dibawah ini:
Meter dasar ini terdiri dari sebuah maget permanen berbentuk tapal kuda
dengan kutub-kutubnya berbentuk bulat. Sebuah kumparan dengan inti dari besi lunak
diletakkan sedemikian rupa di antara kedua kutub U dan S sehingga dapat berputar
dengan bebas. Sebuah jarum penunjuk dilekatkan pada kumparan dan akan bergerak
saat kumparan berputar. Arus listrik yang akan diukur dilewatkan ke kumparan
sehingga kumparan tersebut akan menghasilkan medan maget (elektro maget). Kutubkutub elektro magnet akan berinteraksi dengan kutub maget permanen sehingga
kumparan tersebut berputar sesuai dengan besarnya arus yang melaluinya.
A. Penggunaan Meter Dasar
Untuk pemakaian sebagai voltmeter (dipasang di antara dua titik),
diupayakan agar arus yang lewat ke meter (voltmeter) sekecil mungkin.
Tujuannya adalah agar di kedua titik sambungan seolah-olah merupakan
rangkaian terbuka, yaitu memiliki resistansi yang sangat besar atau dilewati arus
yang sangat kecil.
B. Meter Dasar sebagai Ampere Meter
Kita dapat membuat sebuah meter dasar dengan penunjukan arus skala
penuh (batas ukur) lebih besar dibandingkan dengan kemampuan dasarnya (tetapi
dengan kemampuan penunjukan tegangan skala penuh yang sama), yaitu dengan
memasang hambatan shunt secara paralel dengan meter tersebut.
C. Meter Dasar sebagai Voltmeter
Kita dapat juga memperbesar batas ukur sebuah voltmeter sebesar n kali
batas ukur dasarnya (dengan arus skala penuh yang sama), yaitu dengan
memasang suatu hambatan luar secara seri. Untuk rangkaian pada gambar 3.3-b
menunjukkan sebuah meter dasar dengan batas ukur arus maksimum sebesar 1
mA akan digunakan untuk mengukur tegangan sebesar 2 V. Total resistansi
(resistor luar + resistor meter) adalah sebesar 2 V/1 mA = 2000 dengan
demikian hambatan luar yang harus dipasang sebesar RS = (2000 - 25) = 1975
Pada voltmeter dengan beberapa batas ukur biasanya dilengkapi dengan saklar
untuk memilih resistor seri yang sesuai.
IV. KAPASITOR, INDUKTOR DAN RANGKAIAN AC
A. Bentuk Gelombang lsyarat (signal)
Isyarat adalah merupakan informasi dalam bentuk perubahan arus atau
tegangan. Perubahan bentuk isyarat terhadap fungsi waktu atau bentuk
gelombang merupakan bagian yang sangat panting pada elektronika. Bentuk
gelombang isyarat yang sering kita jumpai diantaranya adalah continue, undakan,
pulsa, gergaji(zig-zag), eksponensial, dan sinus seperti huruf s.
B. Kapasitor
Pada dasarnya sebuah kapasitor merupakan dua keping konduktor yang
dipisahkan oleh suatu insulator (udara, hampa udara atau suatu material tertentu).
Misalkan tegangan DC dikenakan pada kedua keping yang diantaranya
dipisahkan oleh suatu insulator, pada dasarnya tidak ada elektron yang dapat
menyeberang celah di antara kedua keping. Pada saat baterai belum terhubung,
kedua keping akan bersifat netral (belum temuati).
Saat baterai terhubung, titik dimana kawat pada ujung kutub negatif
dihubungkan akan menolak elektron, sedangkan titik dimana kutub positif
terhubungkan menarik elektron. Elektron-elektron tersebut akan tersebar ke
seluruh keping kapasitor. Sesaat, elektron mengalir ke dalam keping sebelah
kanan dan elektron mengalir keluar dari keping sebelah kiri; pada kondisi ini arus
mengalir melalui kapasitor walaupun sebenamya tidak ada elektron yang
mengalir melalui celah kedua keping tersebut.
Setelah bagian luar dari keping termuati, berangsur-angsur akan menolak
muatan baru dari baterai. Karenanya arus pada keping tersebut akan menurun
besarnya terhadap waktu sampai kedua keping tersebut berada pada tegangan
yang dimiliki baterai. Keping sebelah kanan akan memiliki kelebihan elektron
yang terukur dengan muatan -Q dan pada keping sebelah kiri temuati sebesar +Q.
Besarnya muatan Q ini karenanya proporsional dengan V.
Konstanta proporsionalitas dinyatakan sebagai kapasitansi atau C
Q C V
satuan kapasitansi ini dinyatakan dengan farad (F).
C. Induktor
Telah diketahui bahwa elektron yang bergerak atau arus listrik yang
mengalir akan menghasilkan medan magnet. Namm kebalikannya untuk
menghasilkan arus listrik (arus induksi) perlu dilakukan perubahan medan
magnet. Besamya tegangan yang dihasilkan adalah sebanding dengan perubaban
arus induksi, dapat dituliskan sebagai:
v L di / dt
dimana harga proporsinalitas L disebut induksi diri atau induktansi dengan
satuan henry (H).
Gambar C.1 Terjadinya arus transien pada rangkaian RC
D. Arus Transien pada Rangkaian RC
Gambar C.1 menjelaskan proses pemuatan dan pelucutan muatan pada
sebuah kapasitor. Jika mula-mula saklar berada pada posisi 1 dalam waktu yang
relatif lama maka kapasitor akan termuati sebesar V volt. Pada keadaan ini kita
catat sebagai t = 0. Saat saklar dipindah ke posisi 2, muatan kapasitor mulai
dilucuti (discharge) sehingga tegangan pada kapasitor tersebut mulai menurun.
Saat tegangan pada kapasitor mulai menurun, energi yang tersimpan akan
dilepas menjadi panas melalui resistor. Karena tegangan pada kapasitor adalah
sama dengan tegangan pada resistor maka arus yang lewat rangkaian juga akan
menurun. Proses ini terus berlangsung sampai seluruh muatan terlucuti atau
tegangan dan arus menjadi nol sehingga rangkaian dalam keadaan stabil (steadystate).
Untuk menentukan persamaan tegangan dan arus saat muatan kapasitor
dilucuti dapat digunakan hk Kirchhoff tentang arus sebagai berikut:
i C ti R t0
Dengan menggunakan hubungan V-I pada C dan R diperoleh:
C.dvc /dt + vc /R= 0
Dibagi dengan C dan dengan mendifinisikan RC , didapat:
dv c /dt+vc /0
Persaman diatas berlaku untuk t > 0 dan mempunyai persyaratan kondisi
awal  vC 0. V1 .
Solusi dari persamaan tersebut untuk t > 0 dapat ditunjukkan sebagai:
v C t v C 0e t /

 
V 1 et/
merupakan persamaan eksponensial dimana:
v Ct= merupakan harga sesaat
V1
e
t

= amplitudo atau harga maksimum
= 2,718..................
= waktu dalam detik
= konstanta waktu dalam detik
E. Rangkaian Diferensiator
Rangkaian RC juga dapat berfungsi sebagai rangkaian deferensiator, yaitu
keluaran merupakan derivatif dari masukan. Untuk kasus masukan tegangan
berupa gelombang kotak, tegangan keluaran proportional dengan proses
pemuatan dan pelucutan sebagai reaksi dari tegangan undakan (step voltage).
Dalam hal ini rangkaian RC berfungsi sebagai pengubah gelombang kotak
menjadi bentuk rangkaian pulsa jika konstanta waktu RC berharga lebih kecil
dibandingkan periode dari gelombang masukan.
Dengan melakukan pendekatan dan menggunakan hk Kirchhoff tentang
tegangan diperoleh:
v1 vC vR vC
Jika v R dianggap sangat kecil dibandingkan dengan v C. Karena:
i C = C.dv C / dt ,
F. Rangkaian Integrator
Rangkaian RC dapat juga digunakan sebagai rangkaian integrator. Secara
umum berlaku:
v1 vC vR vR =iR
Jika C v berharga sangat kecil dibandingkan dengan R v (yaitu j ika RC > T).
Karena tegangan kapasitor besamya proportional dengan integral i v / R 1 ,

v 2 = 1/C  i dt  RC v1 dt
dan keluaran merupakan harga integral dari masukan.