Rangkaian Arus Searah

Rangkaian Arus Searah
7.1
Rangkaian Hambatan
a. Hubungan Seri
Vab  IR1;
Vbc  IR2 ;
Vcd  IR3 ;
Vad  IRs
Rs  R1  R2  R3
Hambatan yang dihubungkan seri akan mempunyai
arus yang sama.
I  I1  I 2  I 3
b.
Hubungan Paralel
V
I1  ;
R1
V
I2  ;
R2
V
I3  ;
R3
V
I
Rp
1
1 1
1
 

R p R1 R2 R3
Hambatan yang dihubungkan paralel, tegangan antara
ujung2 hambatan adalah sama, sebesar V.
Hambatan Jembatan Wheatstone
Bila harga R1R3 = R2R4, maka R5 tidak berfungsi, maka
c.
Rs1  R1  R4
Rs2  R2  R3
1
1
1


R p Rs1 Rs2
Sedangkan bila R1R3 ≠ R2R4, maka rangkaian tsb harus
diganti : R1, R2 dan R5 diganti menjadi Ra, Rb dan Rc.
R1.R2
Ra 
R1  R2  R5
R2 .R5
Rb 
R1  R2  R5
R1.R5
Rc 
R1  R2  R5
Contoh :
1. Berapa hambatan pengganti antara a dan b ?
2. Tentukan hambatan pengganti dari a ke b, jika R1
= 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 8 Ω, R4 = 4 Ω dan R5 = 5 Ω.
7.2
Rangkaian Listrik Sederhana
a. Rangkaian Terbuka
Vab  E  Ir
b.
Rangkaian tertutup
E
I
Rr
E
 I
R
Dalam kenyataannya, arus listrik (I) akan ada bila
rangkaian tsb merupakan rangkaian tertutup.
Sedangkan untuk rangkaian terbuka tidak ada
arus.
Contoh :
Tentukan Vab, Vac, Vbc.
7.3
Rangkaian Dua Loop
a. Hukum Kirchoff I
Jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan
jumlah arus yg meninggalkannya.
imasuk  ikeluar
Hukum Kirchoff II
Dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya
gerak listrik (E) sama dengan jumlah aljabar
penurunan potensial (I.R).
b.
  iR  0
Contoh :
Tentukan I1, I2, I3.
7.4
a.
Energi dan Daya Listrik
Energi Listrik
2
V
W  VIt  I Rt 
t
R
2
b.
Daya Listrik
2
W
V
P   VI  I 2 R 
t
R
Contoh :
1. Pada sebuah lampu pijar tertera 100 W, 220 V.
Tentukan hambatan lampu tsb !
2. Lampu pijar dari 60 W, 220 V, dipasang pada
tegangan 110 V, tentukan daya yg dapakai lampu
tsb !
7.3
Mengukur arus dan Tegangan
a. Mengukur Arus (Dipasang seri)
b.
Mengukur Tegangan (Dipasang parallel)
7.4
Potensiometer, Rangkaian pembagi tegangan
Berlaku:
V=V1+V2
I=V / (R1+R2)
V1 =V.R1 / (R1+R2)
V2 =V.R2 / (R1+R2)
Sehingga Nilai V1 dan V2 dapat diatur dengan
mengubah nilai R2
PENGISIAN KAPASITOR
Jika kapasitor yang dihubungkan dengan terminal terminal baterei akan
terjadi pengisian (muatan) pada keping keping kapasitor
S

C
 +
R
Pada t = 0 , ketika S ditutup:
Pada kapasitor C tidak ada muatan sehingga tak ada beda
potensial di ujung ujung kapasitor.
Beda potensial di ujung ujung R adalah 
 arus maksimum I0 =  / R
Pada t = t , pada saat setelah S ditutup:
Di kapasitor sudah ada muatan Q (+Q di keping + dan –Q di
keping -)
Beda tegangan di ujung ujung kapasitor menjadi Q/C
Akibatnya beda tegangan di ujung ujung R (dan arus I) turun.
Q
  IR   0
C
dQ
I
dt
dQ
C  Q 
RC
dt
dQ
1
 C  Q  RC  dt
Dari hukum Kirchhoff:
Dan hubungan
Didapat persamaan
t
 ln(C  Q) 
k
RC
k konstanta integrasi, dari syarat t = 0 muatan Q = 0, akan
didapat
k   ln( C )
(1)
Ketika kapasitor terisi penuh, beda tegangan di ujung ujung
kapasitor adalah  dan muatan di kapasitor adalah
Qm  C
Persamaan (1) menjadi:
Q
t
ln(1 
)
Qm
RC
Muatan sebagai fungsi t:
Arus sebagai fungsi t:
ln
(C  Q)
t

C
RC
t

Q
(1 
)  e RC
Qm
Q  Qm (1  e

t
RC
t
)

dQ
I
 I 0 e RC
dt
I0 

R
Kurva Q dan I sebagai fungsi t
PENGOSONGAN KAPASITOR
Jika ujung ujung kapasitor yang bermuatan dihubungkan dengan
kawat konduktor, pada kapasitor akan segera terjadi pengosongan
muatan

C
+

S
R
Selama S tertutup, tegangan di ujung ujung R dan C adalah
sama dengan  dan muatan di kapasitor adalah Q0 = C
Ketika S dibuka pada t = 0, muatan di kapasitor mulai berkurang
dan terjadi arus melalui resistor
Dari hukum Kirchhoff untuk loop (S terbuka):
Q
IR   0
C
dan hubungan I = -dQ/dt didapat persamaan:
dQ
Q

dt
RC
(2)
Penyelesaian persamaan 2:
dQ
1


 Q RC  dt
ln Q  
t
k
RC
k adalah konstanta integrasi, dari syarat t = 0 muatan
Q = Q0 didapat k = ln Q0
Arus pada saat t = 0 adalah I0 = /R
Muatan sebagai fungsi t:
Arus sebagai fungsi t:
Q  Q0 e t / RC
I  I 0 e t / RC
I0 

R
Kurva Q dan I sebagai fungsi t