BAB VB MODEL π UNTUK FREKUENSI TINGGI

BAB VB, MODEL PI
HAL 196
BAB VB
MODEL π UNTUK FREKUENSI TINGGI
Model-h tidak cukup menjelaskan pengaruh frekuensi, karena
pada model-h tidak ada parameter yang bergantung pada frekuensi.
Biasanya sebagai pengganti model-h dipergunakan model-π hybrid
seperti ditunjukkan pada gambar berikut.
Cc'
rbb'
B'
rbc'
rbe'
Ce
gmVbe
'
rce
Gambar 1 Model π hybrid untuk analisa HF
Keterangan :
rbb’ hambatan ini terjadi untuk memuati pembawa muatan bergerak
melewati E ke B, nilainya ~ 50 Ω.
rb’e hambatan input yang menggambarkan muatan yang harus diganti
di B, identik dengan hie dengan orde ~ 1 kΩ.
Ce kapasitansi akibat difusi pada saat VBE berubah terhadap sinyal
output. Ce bertambah dengan berkurangnya konsentrasi pembawa
muatan memasuki B, orde ~ 100 pF.
Cc kapasitansi antara hubungan kolektor dan basis pada saat bias
mundur, ordenya ~ 4 pF. Walaupun nilainya kecil namun
efeknya besar akibat efek Miller.
rb’c hambatan feedback dari kolektor ke basis akibat efek Early.
Efeknya sama dengan hre dengan nilai ~ 1 MΩ.
rce hambatan antara kolektor-emiter, ekivalen dengan hoe ( ~ 50 kΩ
).
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
BAB VB, MODEL PI
gm
HAL 197
transkonduktansi antara kolektor dengan tegangan basis-emiter,
sebagai Ic = gm Vb’e. Ingat pada model-h Æ IC = hfe Ib.
Frekuensi pada penguatan satu
Jika output dihubung singkat, Cc dan rb’c akan paralel dengan Ce
dan rb’e. Untuk frekuensi medium Cc, rb’c dan Cc dapat diabaikan,
sedangkan untuk frekuensi tinggi Ce tidak dapat diabaikan. Model π
berubah menjadi :
B
rbb'
-gmVb'e
C
gmVbe
'
rbe'
E
Gambar 2, Model π dengan output di short pada MF
B
rbb'
B'
rbe'
-gmVb'e
C
gmVbe
'
Ce
E
Gambar 3, Model π dengan output di short pada HF
Pada MF
Dari g mVb 'e = h fe I b =
Sastra Kusuma Wijaya
h feVb 'e
rb 'e
⇒ gm =
h fe
rb 'e
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
BAB VB, MODEL PI
HAL 198
Pada HF
h fe
I1
g mVb 'e
gm
A
=
=
−
=
−
=
−
Penguatan arus i I
1 rb 'e + jω Ce
1 + jω Ce rb 'e
Ib
b
h fe
A
=
−
f = ω Ce rb 'e .
atau i
1 + j ( f f β ) dengan β
Pada saat f = fβ maka Ai = - 3 dB.
Untuk Ai = 1 terjadi jika f = fT
fT
dengan fT = hfe fβ , karena hfe >> 1, dengan pendekatan f = h fe
β
fT adalah frekuensi pada penguatan satu =penguatan arus x bandwith
pada saat output di hubung singkat.
Model PI dengan beban resistif
Jika ada beban RL << rce Æ rce dapat diabaikan,
RL >> Æ rce tidak dapat diabaikan.
Jika diumpan dari Ib maka hambatan rbb’ tidak ada efeknya pada Vb’e.
Nilai rb’c dapat diabaikan, sama seperti hre. Sehingga model-π menjadi:
CC
Iy
-gmVb'e
B'
Vb'e
rbe'
Ce
gmVb'e
C
RL
Vo
E
Gambar 4 Model π dengan beban resistif
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
BAB VB, MODEL PI
HAL 199
Pada MF
Pada MF kapasitor Cc dan Ce dapat diabaikan, sehingga dari
Gambar 4 terlihat bahwa Vo = - gm Vb’e RL
V
o
Penguatan tegangan Av = V = − g m R L
b 'e
Pada HF
Ambil E sebagai ground maka tegangan di B’ adalah = Vb’e dan
tegangan di C adalah Vc = - AV Vb’e. Dengan demikian tegangan di
kapasitor Cc adalah = Vb’e (1+Av) dan Iy = Vb’e (1+AV) jωC2.
Sehingga dengan pemberian input Vb’e ada tambahan arus yang
dihasilkan elemen pasif, efek ini dikenal sebagai efek Miller. Dengan
mengganti Ci = Ce + (1 + AV )Cc, maka rangkaiannya menjadi :
-gmVb'e
Rs
Vs
rb'e
Ci
RL V o
Gambar 5 Model π dengan Ci = Ce + (1+AV) Cc
Dengan menerapkan teorema Norton pada bagian input, maka Is
= Vs/Rs dan Ri = Rs // rb’e seperti ditunjukkan pada Gambar 6 berikut
ini.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
BAB VB, MODEL PI
HAL 200
Is
Ri
Ci
Vb'e
Gambar 6, Rangkaian ekivalen Norton pada sisi input.
Dari rangkaian ekivalen tsb ( Gambar 6) tsb maka diperoleh :
Vb 'e = I s
Vs Ri
1
=
1 Ri + jω C1 Rs (1 + jω C1 Ri )
Pada f = f2 penguatan tegangan turun sebesar - 3 dB, maka ωC1Ri = 1,
atau f2 = 1/(2π C1 Ri)
Latihan
1.
Hitung
a. penguatan tegangan pada frekuensi medium (midband frequency)
b. frekuensi batas bawah f1 dan batas atas f2
c. frekuensi pada penguatan satu.
Pada soal-soal transistor dengan menganggap menggunakan
transistor dengan hie = 1,5 kΩ, hfe = 100, hoe = 50 μS, Ce =70 pF dan
Cc = 2 pF. Semua kapasitor kopling dan bypass adalah 0,1 μF.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I