4 BAB II METODA GEOLISTRIK 2.1 Pendahuluan Metode Geolistrik

BAB II
METODA GEOLISTRIK
2.1
Pendahuluan Metode Geolistrik
Metoda geolistrik adalah salah satu metoda dalam geofisika yang memanfaatkan
sifat kelistrikan untuk mempelajari keadaan bawah permukaan bumi. Metoda
geolistrik dapat digunakan pada eksplorasi-eksplorasi berikut ini:
•
Regional Geologi
:Struktur, stratigrafi, sedimentologi dan lain-lain.
•
Geohidrologi
:Muka air tanah, aquifer, instrusi air asin dan lain-lain.
•
Geologi teknik
:Struktur
•
geologi,
konstruksi,
porositas
permeabilitas batuan. Pertambangan
:Penyebaran
potensi bahan galian C. Arkeologi
:Candi terpendam dill.
Geothermal
mineral
dan
deposit,
:Kedalaman, penyebaran, low resistivity daerah panas
bumi, Struktur, oil-water contact. well logging geophysics.
Metoda geolistrik resistivitas (tahanan jenis)
terdiri dari berbagai macam
penyusunan letak elektroda , yaitu :
1. Metoda Dipole-Dipole Pengaturan yang bertujuan mencatat kelengkungan
fungsi potensial dengan menggunakan pasangan-pasangan elektroda arus
maupun pengukur yang dipasang berjarak rapat.
r
I
V
X
A
Y
B
M
N
d
Gambar 1. Metoda Dipole-Dipole
4
2. Metoda Schlumberger Pengaturan yang bertujuan mencatat gradien potensial
atau intensitas medan listrik dengan menggunakan pasangan elektroda
pengukur yang berjarak rapat.
l
I
V
A
M
N
B
L
Gambar 2. Metoda Schlumberger
3. Metoda Wenner Pengaturan yang bertujuan mencatat perbedaan potensial
antara dua elektroda pengukur yang berjarak lebar.
I
V
A
M
a
N
a
a
Gambar 3. Susunan elektroda metode Wenner
4. metoda Mise-À-La-Masse pengaturan yang bertujuan mencatata Distribusi
B
Potensial yang ditimbulkan oleh aliran arus dari kedua elektroda tersebut akan
diukur dengan dua elektroda lainnya yang dinamakan elektroda potensial dengan
menggunakan dua elektroda yang berjarak sangat jauh. Pada tahun 1920 Metode
mise-à-la-masse, salah satu metode geolistrik, diperkenalkan pertama kalinya oleh
Conrad (Carl) Schlumberger. Mulanya dikembangkan hanya untuk mencari ore
bodies bawah permukaan (subsurface). Tetapi penggunaan sekarang lebih meluas
selain digunakan dalam pertambangan(mis seismic sounding, dan subsurface plume
delineation) juga untuk merunut urat air artinya mengetahui aliran cabang dari sumber
mata air. Menurut Parasnis (1967), metode mise-à-la-masse dapat diinterpretasikan
5
sebagai “excitation of the mass” atau “charged-body potential”. Metode ini
menyertakan injeksi arus listrik steadystate ke dalam conductivity body seperti sumber
dari contaminant plume. Saat ini, kebanyakan aplikasi mise-à-la-masse dipublikasikan
termasuk aplikasi di pertambangan yang memberikan informasi kualitatif mengenai
suatu daerah (yang luas~daratan) dan kekontinuitas-an lapisan bijih logam.
Dalam geolistrik metoda Mise-À-La-Masse, arus listrik berupa arus searah atau arus
bolak-balik dengan frekuensi rendah, dialirkan ke dalam bumi melalui dua elektroda,
yaitu elektroda arus. Distribusi potensial yang ditimbulkan oleh aliran arus dari kedua
elektroda tersebut akan diukur dengan dua elektroda lainnya yang dinamakan
elektroda potensial.
I
V
N
Source
x
X=jauh sekali
M
A
Y = jauh sekali
B
Gambar 4. metoda Mise-À-La-Masse
Aliran Listrik Dalam Bumi
Tinjau suatu medium homogen isotropik. Jika medium tersebut dialiri arus
listriksearah I (diberi medan listrik E) maka elemen arus δI yang melalui elemen luas
δA dengan kerapatan arus J adalah:
δI = J. δA
J = σE (Hukum Ohm)
E = - ΔV
6
Jika di dalam medium tidak ada sumber arus maka
∫ J • dA = 0
s
Menurut Hukum Gauss
∫ J • dA = ∫ ∇ • J dV = 0
s
v
Sehingga ∇ • J = − ∇ • ∇ (σV ) = 0 (hukum kekekalan muatan) atau
∇2 = 0
yang merupakan persamaan Laplace. Dalam koordinat bola, operator laplacian
berbentuk
∂ ⎡
∂V ⎤
1
∂ 2V
1 ∂ ⎡ 2 ∂V ⎤
1
θ
r
=0
+
sin
+
∂θ ⎥⎦ r 2 sin 2 θ ∂Φ 2
r 2 ∂r ⎢⎣ ∂r ⎥⎦ r 2 sin θ ∂θ ⎢⎣
Karena anggapan homogen isotropis maka bumi mempunyai simetri bola,
maka persamaan diatas dapat dituliskan:
2 ∂V
∂ 2V
+
=0
2
r ∂r
∂r
akibatnya jawaban umum persamaan laplace untuk kasus ini adalah:
V (r ) =
C1
+ C2
r
Dengan C1 dan C2 konstanta sembarang. Nilai kedua konstanta tersebut
ditentukan dengan menerapkan syarat batas yang harus dipenuhi potensial
V(r) yaitu:
• Pada r = ∞ (jarak yang sangat jauh), V(∞) = 0
sehingga C2 = 0 dan
V(r) = C1/r.
7
2.2
Potensial Pada Medium Homogen
Jika terdapat arus yang mengalir pada medium hornogen isotropik, δA adalah
elemen permukaan dan J adalah densitas arus dalam ampere/m2, maka arus yang
menembus δA adalah J.δA. Hubungan antara densitas arus J dan medan listrik E
dilukiskan oleh Hukum Ohm:
J =σ E
di mana E dalam volt/meter dan σ adalah konduktivitas medium dalam siemen
per meter (S/m).
Medan listrik adalah gradien dari potensial skalar, yaitu :
E = −∇ V
sehingga akan didapatkan :
J = −σ ∇ V
Seperti telah diketahui, ∇.J = 0, sehingga
∇ (σ ∇ V ) = 0
Dengan menggunakan persamaan ∇. (φ A) = ∇ φ. A + φ ∇. A, maka persamaan
di atas akan berubah menjadi :
∇σ .∇ V + σ .∇ 2 V = 0
Jika σ merupakan suatu konstanta, maka dari sini akan diperoleh suatu
persamaan Laplace, dimana potensial adalah harmonik yaitu :
∇2 V = 0
2.3
Elektroda Arus Tunggal Pada Suatu Kedalaman
Pada metoda resistivitas, terdapat beberapa konfigurasi lapangan yang dapat
digunakan. Salah satu diantaranya adalah jika elektroda arusnya ditanam di dalam
medium homogen isotropik. Sementara itu elektroda arus yang lain akan diletakkan di
atas permukaan dan jauh posisinya satu sama lain.
Di dalam sistem koordinat bola, Persamaan Laplace dapat ditulis seperti di
bawah ini :
8
∇ 2V =
d 2V ⎛ 2 ⎞ dV
+⎜ ⎟
=0
dr 2 ⎝ r ⎠ dr
Dengan mengalikan persamaan di atas dengan r2, dan kemudian diintegralkan,
maka akan diperoleh :
dV
A
=
dr r 2
kemudian, apabila diintegralkan sekali lagi akan diperoleh :
V =−
A
+B
r
di mana A dan B adalah konstanta. Karena V = 0 jika r →∝, maka akan
diperoleh B = 0. Selain itu, perlu diketahui bahwa aliran arus akan keluar secara radial
ke segala arah dari titik elektroda. Dengan demikian, total arus yang melewati
permukaan spheris ini adalah:
I = 4 π r 2 J = −4π r 2σ
dV
= −4π σ A
dr
Dengan demikian, akan diperoleh:
A=−
I ρ
4π
dan
⎛I ρ⎞1
⎟⎟
V = ⎜⎜
⎝ 4π ⎠ r
atau
ρ=
4π rV
I
Titik-titik Equipotensial yang terjadi akan membentuk suatu permukaan
spherical dengan r yang konstan.
2.4
Elektroda Arus Tunggal di Permukaan
Titik eletroda yang mengalirkan arus I terletak pada permukaan medium
homogen-isotropik, dan jika udara di atas permukaan memiliki konduktivitas sebesar
nol, maka sistem yang digunakan ini memiliki 'probe' tunggal atau sistem 'tiga titik'.
Dengan demikian, Permukaan yang dilalui arus I adalah luas
1
bola = 2 π r 2
2
sehingga, akan didapatkan persamaan :
9
I ρ
2π
A=−
sehingga pada kasus ini dapat dituliskan sebagai berikut :
⎛I ρ⎞1
⎟⎟
V = ⎜⎜
⎝2π ⎠ r
2.5
atau
ρ=
2π rV
I
Dua Elektroda Arus di Permukaan
Jika jarak antara dua elektroda arus adalah berhingga, maka potensial pada
titik-titik di dekat permukaan akan dipengaruhi oleh kedua elektroda arus tersebut
Seperti telah dituliskan sebelumnya, potensial yang disebabkan C1 (elektroda arus
1)di titik P1 (elektroda potensial 1)adalah:
V1 = −
A1
r1
dimana
A1 = −
Iρ
2π
dua buah elektroda arus dan dua buah elektroda potensial pada permukaan medium
homogen isotropik dengan tahanan jenis ρ
Karena arus pada kedua elektroda adalah sama tapi berlawanan dalam arahnya,
maka potensial yang disebabkan C2 (elektroda arus 2)di titik P1 elektroda potensial
2)adalah:
V1 = −
A2
r2
dimana
A2 =
Iρ
= − A1
2π
Dengan demikian akan didapatkan :
V1 + V2 =
Iρ
2π
⎛1 1⎞
⎜⎜ − ⎟⎟
⎝ r1 r2 ⎠
Dengan cara yang sama dilakukanlah penurunan di atas terhadap elektroda
potensial P2, sehingga pada akhirnya dapat diukur perbedaan potensial antara P1 dan
P2, yaitu:
ΔV =
Iρ
2π
⎧⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞⎫⎪
⎨⎜⎜ − ⎟⎟ − ⎜⎜ − ⎟⎟⎬
⎩⎝ r1 r2 ⎠ ⎝ r3 r4 ⎠⎪⎭
Dengan demikian, dalam metoda tahanan jenis bumi, arus listrik searah atau
arus listrik bolak-balik berfrekuensi rendah, dialirkan ke dalam bumi melalui
10
elektroda-elektroda arus, dan distribusi potensial yang dihasilkan diukur dengan
elektroda lainnya yang dinamakan elektroda pengatur atau elektroda potensial.
1. Dua titik arus yang berlawanan polaritasnya dipermukaan bumi
Gambar 5. Dua titik arus yang berlawanan polaritas
Beda potensial yang terjadi antara MN yang diakibatkan oleh injeksi arus pada
AB adalah :
∇V = V M − V N =
Iρ
2π
⎡⎛ 1
1 ⎞ ⎛ 1
1 ⎞⎤
⎢⎜ AM − BM ⎟ − ⎜ AN − BN ⎟⎥
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣⎝
−1
⎡⎛ 1
1 ⎞ ⎛ 1
1 ⎞ ⎤ ∇V
−
−
⎟⎥
⎟−⎜
I
⎣⎝ AM BM ⎠ ⎝ AN BN ⎠⎦
∇V
=K
I
ρ = 2π ⎢⎜
Dengan
⎡⎛ 1
1
K = 2π ⎢⎜
−
⎣⎝ AM BM
1 ⎞⎤
⎞ ⎛ 1
−
⎟⎥
⎟−⎜
⎠ ⎝ AN BN ⎠⎦
−1
Merupakan koreksi karena letak (konfigurasi) elektroda potensial dan elektroda arus.
11
2.6
Teknis Apliksi Metode
Konfigurasi elektroda dengan menggunaakan metoda Schlumberger adalah
sebagai berikut :
l
I
V
A
M
N
B
L
Gambar 6. konfigurasi metode schlumberger (Tampak samping)
A
M
N
B
Gambar 7. Konfigurasi elektroda dengan metode schlumberger (Tampak atas)
Titik M dan N digunakan sebagai elektroda potensial dan titik A, B digunakan sebagai
elektroda arus. Nilai resistivitas untuk konfigurasi ini diberikan oleh persamaan :
12
∇V
I
2
π L −l2
KS =
2l
ρS = KS
(
)
Perangkat yang digunakan berupa :
1. Multi meter
Sebagai elektroda potensialnya yang berfungsi mengukur beda potensial dan
arus pada yang mengalir pada tanah.
2. Tanah
Medium tanah sebagai objek pengukuran
3. Power supply
Untuk menghidupkan rangkaian mikrokontroler kita menggunakan sumber
tegangan atau power supply sebesar 5 volt yang kita peroleh dari alat dibawah.
4. Sumber tegangan berupa batere kering 12 volt ,
Pada percobaan ini menggunakan sebanyak 2 buah, sehingga total tegangan 24
volt, dan ujung kabel dipasang pada elektroda, sehingga betere kering ini
berfungsi sebagai sumber elektroda potensial.
5. Mikrokontroler
Mikrokontroller yang kita pakai adalah tipe AT89S52, mikro ini
diintegrasikan dengan perangkat-perangkat elektronika yang lainya sehingga bisa
melakukan proses kontrol polaritas seperti yang diharapkan, perangkat tersebut
diantaranya : LCD, keypad. Komponen-komponen itu terintegarasi seperti terlihat
pada gambar dibawah.
Gambar 8. Peralatan kontrol polaritas (bagian luar)
13
Gambar 9. Peralatan kontrol polaritas (bagian dalam)
2.7
Mikrokontroller
Mikrokontroler sebagai teknologi baru yaitu teknologi semikonduktor
kehadiranya sangat membantu perkembangan dunia elektronika. Dengan arsitektur
yang praktis tetapi memuat banyak kandungan transistor yang terintegrasi, sehingga
mendukung dibuatnya rangkaian elektronika yang lebih portable.
Mikrokontroller tipe Atmel AT89S52 termasuk kedalam keluarga MCS51
merupakan suatu mikrokomputer CMOS 8-bit dengan daya rendah, kemampuan
tinggi, memiliki 8K byte Flash Programable and Erasable Read Only Memory
(PEROM). Perangkat ini dibuat menggunakan teknologi memori nonvolatile (tidak
kehilangan data bila kehilangan daya listrik). Set instruksi dan kaki keluaran
AT89S52 sesuai dengan standar industri 80C51 dan 80C52. Atmel AT89S52 adalah
mikrokomputer yang sangat bagus dan fleksibel dengan harga yang rendah untuk
banyak aplikasi sistem kendali.
Pada mikrokontroller AT89S52 yang dipakai dalam penelitian ini, untuk input
berada di port 0, port 2, dan port 3 masing-masing digunakan untuk keypad dan LCD,
sedangkan untuk output di port 3, lebih tepatnya di port 3.0. Sedangkan untuk port 1
tidak digunakan.
Tegangan yang gunakan sebagai sumber tenaga sebesar 5 volt, keluaran yang
dihasilkan dari mikrokontroller menjadi lebih kecil di port 3.0, oleh karena itu
tegangan keluaran akan di perkuat.
14