Penalaran Logika

Penalaran Logika
Penyusun:
Kiki A. Sugeng
Nora Hariadi
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Materi
Penalaran Induktif
Penalaran Deduktif
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Bentuk dan Isi Argumen
Dilihat dari sisi bentuk dan isi suatu argumen maka
logika dapat dibagi dua yaitu logika formal dan logika
material.
Dalam bagian ini kita hanya akan membahas logika
formal.
Pembahasan kedua bentuk diperoleh pada Kuliah
MPKT A.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran Induktif
dan Deduktif
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Apa beda penalaran
deduktif dan induktif?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Dasar Argumentasi
Deduktif
Induktif
Argumen yang
mendasarkan
kesimpulannya harus
dengan mengikuti
premis-premis
(necessarily follows
the premises)
Argumen yang
mendasarkan
kesimpulannya
kemungkinan
mengikuti premispremis (probably
follows from the
premisses)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Apakah penalaran
induktif dan bagaimana
menggunakannya?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran Induktif
Penalaran induktif adalah suatu proses mencapai
kesimpulan umum berdasarkan dari observasi contoh‐
contoh khusus.
Penalaran induktif adalah tipe penalaran yang berawal dari
sekumpulan contoh fakta spesifik menuju
kesimpulan umum.
Penalaran ini menggunakan premis dari objek yang diuji
untuk menghasilkan kesimpulan tentang objek
yang belum diuji.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh : Penalaran Induktif
Hari ini matahari
terbit di Timur
Besok matahari
terbit di Timur
Lusa matahari
terbit di Timur
Matahari selalu
terbit di Timur
10 tahun lagi
matahari terbit
di Timur
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Berpikir Induktif dalam Kehidupan Sehari-hari
Hari ini Budi tiba di kampus pukul 8.30 dan
menemukan bahwa tidak ada lagi tempat
parkir motor untuknya.
Keesokan harinya dia memutuskan untuk tiba
di kampus pukul 7.30. Ternyata ia mendapat
tempat parkir di dekat ruang kuliahnya.
Kejadian ini berlangsung selama tiga hari.
Dari kejadian ini, kesimpulan apakah yang
dapat diambil oleh Budi?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Catatan
Hasil kesimpulan dari dua contoh sebelumnya tidak
berlaku mutlak untuk setiap orang. Artinya
kesimpulan hanya berlaku lokal.
Sebagai contoh kesimpulan bahwa matahari terbit di
timur berlaku untuk seluruh Indonesia tetapi tidak
tepat untuk penduduk yang bermukim di Kutub
Utara.
Kesimpulan bahwa Budi harus tiba pukul 7.30
mungkin hanya untuk lapangan parkir di Fakultasnya
tetapi belum tentu berlaku untuk parkir di tempat
lain.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Badai yang menyerang tahun 2005
Dunia dikejutkan dengan serangan angin topan dahsyat, sekelas Katrina
dan Wilma yang melanda kawasan cukup luas di Atlantik Utara. Badai
sangat ganas atau topan (hurricane) yang menerjang kawasan Amerika
Serikat itu berasal dari badai tropis (tropical storm). Badai yang awalnya
berkekuatan rendah, dalam perjalanannya menjadi semakin kuat dengan
daya hancur tinggi. Badai Katrina telah memporakporandakan sebagian
wilayah Amerika Serikat (AS) bulan Agustus lalu.
http://mediaanakindonesia.wordpress.com/2010/11/23/topan‐dan‐badai‐mengganas‐
karena‐cuaca‐ekstrim‐akibat‐pemanasan‐global/
Data tekanan udara di tahun 2005
(sumber :http://en.wikipedia.org/wiki/Hurricane_Wilma)
Wilma : 882 mBar
Rita :895 mBar
Katrina :902 mBar
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh : Penalaran Induktif
Badai Katrina mengakibatkan kerusakan masal
Badai Katrina
Tekanan udara 902
mbar
Badai Rita
Tekanan udara 895
mbar
Badai Wilma
Tekanan udara 882
mbar
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Badai besar
dengan tekanan
udara sekitar
900 mbar dapat
mengakibatkan
kerusakan masal
Bentuk Penalaran Induktif
Prediksi
Generalisasi
Sebab-akibat
Analogi
Bentuk penalaran induktif yang menyimpulkan sebuah
klaim mengenai apa yang akan terjadi di masa depan,
berdasarkan observasi masa lalu atau saat ini.
Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan diambil
mengenai suatu kelompok berdasarkan pengetahuan
mengenai beberapa kasus dalam kelompok tersebut.
Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan
mengenai suatu akibat dari suatu keadaan dibuat
berdasarkan sebab yang diketahui (atau sebaliknya).
Bentuk penalaran induktif dimana kesimpulan
mengenai sesuatu (kejadian, orang, objek) karena
kemiripannya dengan benda-benda lain.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Penalaran Induktif Bentuk Prediksi
Bali Bakal Terendam dan Nusa Dua akan Terpisah pada 2050
…
Berdasarkan proyeksi curah hujan jangka pendek dan jangka panjang untuk daerah
Jakarta hingga tahun 2030. Pada proyeksi curah hujan jangka pendek, terdapat sedikit
perubahan pada pola sebaran curah hujan, meski belum ada perubahan nilai curah hujan
maksimum dari tahun ke tahun yaitu tetap 340 mm.
“Pada proyeksi jangka pendek memperlihatkan terjadinya kenaikan jumlah curah hujan
di Jakarta, khususnya bagian selatan. Curah hujan pun akan semakin mengalami
peningkatan sebesar 20 milimeter setiap lima tahun,” papar ahli perubahan iklim dari Institut
Teknologi Bandung, Dr. rer.nat. Armi Susandi, MT, dalam orasi ilmiah yang dilakukan pada
peresmian penerimaan mahasiswa baru tahun akademik 2010/2011 di Sasana Budaya
Ganesha (Sabuga) ITB, Bandung, Selasa (3/8) pagi.
Sedangkan pada proyeksi curah hujan jangka panjang, terjadi penyebaran peningkatan
curah hujan ke arah utara. Sehingga Jakarta Pusat dan sebagian Jakarta Selatan, akan kerap
terjadi banjir bandang yang jauh lebih besar pada tahun-tahun sesudah 2030.
Anomali cuaca dan iklim ini akan menimbulkan dampak yang lebih dramatis seperti
yang akan terjadi pada Pulau Bali. Luas Pulau Bali kini 5.632 kilometer persegi, pada 2050
akan terendam seluas 489 kilometer persegi. Rendamannya akan semakin luas pada 2070,
hingga mencapai 557 kilometer persegi.
Sumber : http://www.republika.co.id/berita/breaking-news/lingkungan/10/08/03/128137-bali-bakal-teremdam-dan-nusa-duaakan-terpisah-pada-2050
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Penalaran Induktif Bentuk Generalisasi
Pemakaian bahasa Indonesia di seluruh daerah di Indonesia
dewasa ini belum dapat dikatakan seragam. Perbedaan dalam
struktur kalimat, lagu kalimat, ucapan terlihat dengan mudah.
Pemakaian bahasa Indonesia sebagai bahasa pergaulan sering
dikalahkan oleh bahasa daerah. Di lingkungan persuratkabaran,
radio, dan TV pemakaian bahasa Indonesia belum lagi dapat
dikatakan sudah terjaga baik. Para pemuka kita pun pada umumnya
juga belum memperlihatkan penggunaan bahasa Indonesia yang
terjaga baik. Fakta-fakta di atas menunjukkan bahwa pengajaran
bahasa Indonesia perlu ditingkatkan.
Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Penalaran Induktif Bentuk Sebab-Akibat
Belajar menurut pandangan tradisional adalah
usaha untuk memperoleh sejumlah ilmu
pengetahuan. “Pengetahuan” mendapat tekanan
yang penting, oleh sebab pengetahuan memegang
peranan utama dalam kehidupan manusia.
Pengetahuan
adalah
kekuasaan.
Siapa
yang
memiliki pengetahuan, ia mendapat kekuasaan.
Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Penalaran Induktif Bentuk Analogi
Seseorang yang menuntut ilmu sama halnya dengan mendaki
gunung. Sewaktu mendaki, ada saja rintangan seperti jalan yang
licin yang membuat seseorang jatuh. Ada pula semak belukar yang
sukar dilalui. Dapatkah seseorang melaluinya? Begitu pula bila
menuntut ilmu, seseorang akan mengalami rintangan seperti
kesulitan ekonomi, kesulitan memahami pelajaran, dan sebagainya.
Apakah Dia sanggup melaluinya? Jadi, menuntut ilmu sama halnya
dengan mendaki gunung untuk mencapai puncaknya.
Sumber : http://kelasmayaku.wordpress.com/2010/09/22/penalaran-induksi/
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Apakah penalaran
deduktif dan bagaimana
menggunakannya?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif adalah proses pembuktian
suatu kesimpulan dari satu atau beberapa
pernyataan.
Kesimpulan yang terbukti benar berdasarkan
penalaran deduktif disebut teorema .
Penalaran deduktif adalah penalaran dari suatu fakta
yang umum ke fakta yang spesifik. Dengan kata lain,
penalaran deduktif mencapai suatu kesimpulan
spesifik berdasarkan suatu hal yang umum.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif biasa digunakan untuk
membuktikan suatu pernyataan, baik berupa
teorema matematika, argumen legal, atau teori
saintifik.
Penalaran deduktif membawa pada suatu
pernyataan yang benar, diberikan premis‐premis
bernilai benar.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pembahasan
Pernyataan
Negasi dari Suatu Pernyataan
Pernyataan Majemuk
Negasi dari Pernyataan Majemuk
Kontrapositif, Konvers, dan Invers dari Suatu Pernyataan
Bersyarat
Pernyataan Terkuantifikasi
Argumen Deduktif
Modus Ponens
Modus Tollens
Silogisme
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh 1 : Penalaran Deduktif
Seorang pemain scrable mengatakan kepada
temannya:”Kamu harus memindahkan kelima huruf itu.
Kamu tak dapat menggunakan kata Depok untuk sebuah
kata.”
Pernyataan umum:
Semua nama tidak boleh digunakan dalam
permainan scrable.
Kesimpulan:
Depok adalah sebuah nama. Maka Depok
dilarang digunakan pada scrable.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh 2: Penalaran Deduktif
Semua manusia akan meninggal
dunia.
Premis
Premis
Socrates adalah manusia.
Kesimpulan
Socrates akan meninggal
dunia.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Apakah yang dimaksud
dengan pernyataan?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pernyataan
Sebuah pernyataan adalah sebuah kalimat yang
benar atau salah, tapi tidak keduanya.
Contoh :
Pernyataan
Bukan
Pernyataan
Ibukota Indonesia adalah Jakarta. (benar)
Kota hujan adalah julukan untuk Jakarta.
(salah)
Mengapa Malaysia dapat mengalahkan
Indonesia 3-0 dalam leg pertama final AFF
tahun 2010?
Tolong jangan mengobrol selama
perkuliahan berlangsung!
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Negasi dari pernyataan
Pernyataan asli
Negasi dari pernyataan P
:P
: “tidak” P
(dinotasikan (~P))
P
“Penggunaan teknologi yang sesuai untuk
mengkontrol gas rumah kaca pada pada
kota New York akan menyelamatkan 64000
jiwa selama 20 tahun ke depan.”
~P
“Penggunaan teknologi yang sesuai untuk
mengkontrol gas rumah kaca pada kota
New York tidak akan menyelamatkan
64000 jiwa selama 20 tahun ke depan.”
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
P dan ~P memiliki nilai kebenaran yang
berlawanan.
• Apabila P benar maka ~P salah.
• Apabila P salah maka ~P benar.
P
B
S
~PP
S
B
B : Benar
S : Salah
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pernyataan Majemuk
Pernyataan majemuk adalah kombinasi dari
pernyataan sederhana.
Pernyataan sederhana tersebut dihubungkan
melalui penghubung logika (logical connector),
yaitu “dan”, “atau”, dan “jika‐maka”.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pernyataan Majemuk
(lanjutan)
Misalkan, P dan Q adalah pernyataan sederhana.
Konjungsi
:
Disjungsi
:
Implikasi
(pernyataan
bersyarat)
P dan Q
P atau Q
Jika P, maka Q
(pernyataan bersyarat dengan
P sebab dan Q akibat)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
P dan Q (dinotasikan P
P
B
B
S
S
Q
B
S
B
S
Q)
P Q
B
S
S
S
B : Benar
S : Salah
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
P atau Q (dinotasikan P
P
B
B
S
S
Q
B
S
B
S
Q)
P Q
B
B
B
S
B : Benar
S : Salah
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Jika P, maka Q (dinotasikan P
P
antecedent (pendahuluan)
P
B
B
S
S
Q
B
S
B
S
Q)
Q
consequent (akibat)
P Q
B
S
B
S
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh P dan Q
Saya lapar dan saya kedinginan.
P
Q
Kedua usaha ini akan menyediakan penghapusan denda
untuk keluarga berpenghasilan menengah ke bawah dan
akan memberikan keuntungan untuk keluarga
Q
berpenghasilan tinggi.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
P
Contoh P atau Q
P
Malam ini saya akan belajar untuk ujian sejarah atau
saya akan menyelesaikan tugas matematika.
Q
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Jika P, maka Q
Jika saya sakit maka saya merasa lemah.
P
P
Q
Jika penghasilan untuk perorangan dalam perusahaan XYZ
adalah Rp 6,000.000 maka penghasilan untuk pasangan yang
telah menikah dan bekerja di perusahaan yang sama
adalah Rp12,000.000.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Q
Negasi dari pernyataan majemuk
Negasi dari pernyataan P dapat diekspresikan sebagai
““tidak berlaku P” ((dinotasikan ~P).)
• tidak (P dan Q) ekivalen dengan (tidak P) atau (tidak Q).
• tidak (P atau Q) ekivalen dengan (tidak P) dan (tidak Q).
• tidak (Jika P, maka Q) ekivalen dengan P dan (tidak Q).
~(P
~(P
~(P
Q) ≡ (~P ) (~Q)
Q) ≡ (~P) (~Q)
Q) ≡ P (~Q)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
tidak (P dan Q) ≡ (tidak P) atau (tidak Q)
P
Q
~P
~Q
P Q
~(P Q)
(~P ) (~Q)
B
B
S
S
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
S
B
B
Contoh:
Hari ini hujan dan udara dingin.
Negasinya adalah
Hari ini tidak hujan atau udara tidak dingin.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
B : Benar
S : Salah
tidak (P atau Q) ≡ (tidak P) dan (tidak Q)
P
Q
~P
~Q
P Q
~ (P Q)
(~P) (~ Q)
B
B
S
S
B
S
S
B
S
S
B
B
S
S
S
B
B
S
B
S
S
S
S
B
B
S
B
B
Contoh:
Stefi belajar untuk ujian Matematika atau mengerjakan tugas IPA.
Negasinya adalah
Stefi tidak belajar untuk ujian Matematika dan tidak mengerjakan tugas
IPA.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
tidak (Jika P, maka Q) ≡ P dan (tidak Q)
P
Q
~Q
P Q
~(P Q)
P (~Q)
B
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
B
S
B
S
B
S
S
S
S
B
B
S
S
Contoh:
Jika Dita mendapat nilai baik, maka akan diberi hadiah.
Negasinya adalah
Dita mendapat nilai baik dan tidak akan diberi hadiah.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Kontrapositif dan Konvers dari
Pernyataan Bersyarat
Jika P, maka Q
P
Kontrapositif :
Q
Jika (tidak Q), maka (tidak P)
Konvers
:
Invers
:
Jika Q, maka P
Jika (tidak P), maka (tidak Q)
Kontrapositif memiliki nilai kebenaran yang ekivalen dengan
pernyataan awal.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
(~Q)
(~P)
Q
(~P)
(~Q)
P
Contoh
Jika hujan turun, maka Jakarta banjir.
Kontrapositif
Jika Jakarta tidak banjir, maka hujan tidak turun.
Konvers
Jika Jakarta banjir, maka hujan turun.
Invers
Jika hujan tidak turun, maka Jakarta tidak banjir.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pernyataan Quantified
Quantifier
Universal Quantifier ( )
o Semua (all)
o Setiap (every)
Existential Quantifier ( )
o Tidak ada (no)
o Terdapat (there is / there exists)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Pernyataan Quantified
Quantifier
Universal Quantifier ( )
o Semua (all)
o Setiap (every)
Semua warga negara
dapat memilih di
pemilihan umum.
Existential Quantifier ( )
berbahaya.
o Tidak ada (no)
o Terdapat (there is / there
exists)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Bagaimana
menggunakan semua
dasar argumentasi
untuk penalaran
deduktif?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Argumentasi Deduktif
Dua elemen kunci untuk pernyataan deduktif yang
baik:
1. Premis (hipotesis atau asumsi) yang
benar
2. Penalaran yang valid
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Argumentasi Deduktif
Tiga bentuk pemikiran deduktif yang valid:
1. penalaran langsung (Modus Ponens)
Apabila pernyataan “Jika P, maka Q” benar, dan P benar,
maka Q benar.
2. penalaran tidak langsung (Modus Tollens)
Apabila pernyataan “Jika P, maka Q” benar dan Q salah,
maka P salah.
3. silogisme
Apabila pernyataan “Jika P, maka Q” benar, dan “Jika Q,
maka R” benar, maka “Jika P, maka R” benar.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Modus Ponens
Premis 1 :
Premis 2 :
P
Kesimpulan :
Contoh :
Q
P
Q
Premis 1 : Jika saya mengantuk, maka
saya tidur.
Premis 2 : Saya mengantuk.
Kesimpulan : Saya tidur.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Modus Tollens
Premis 1 :
Premis 2 :
Kesimpulan :
Contoh :
P
Q
~Q
~P
Premis 1 : Jika saya mengantuk maka
saya tidur.
Premis 2 : Saya tidak tidur.
Kesimpulan : Saya tidak mengantuk.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Silogisme
Premis 1 :
Premis 2 :
P
Q
Kesimpulan : P
Q
R
R
R≠
((~P))
Contoh
:
Premis 1 : Jika saya mengantuk, maka saya tidur.
Premis 2 : Jika saya tidur, maka saya memejamkan
mata.
Kesimpulan : Jika saya mengantuk, maka saya
memejamkan mata.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh Argumentasi Deduktif yang
Salah
Premis 1 : Jika saya lapar maka saya makan.
Premis 2 : Saya tidak lapar.
Kesimpulan :
Saya tidak makan.
Premis 1 : Jika saya lapar maka saya makan.
Premis 2 : Jika saya saya makan, maka saya
kenyang.
Kesimpulan : Jika saya lapar, maka saya kenyang.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Contoh pertama merupakan argumentasi deduktif
yang salah karena argumentasi tidak memenuhi
modes ponens, modus tollens, maupun silogisme.
Contoh kedua merupakan argumentasi yang salah
karena dalam silogisme yang digunakan R = ~P.
Persyaratan dalam silogisme
Premis 1 : P
Q
Premis 2 : Q
R
menghasilkan Kesimpulan :
P
R
adalah R tidak boleh merupakan negasi dari P.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Apakah penalaran
deduktif mempunyai
tipe yang berbeda?
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Tipe Penalaran Deduktif
Penalaran dengan penyisihan
Penalaran berdasarkan matematika
Penalaran berdasarkan definisi
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran dengan penyisihan
Kesimpulan penalaran diperoleh dengan menyingkirkan
berbagai kemungkinan yang berbeda hingga tersisa hanya
satu kemungkinan
Penalaran berdasarkan
matematika
Kesimpulan penalaran berdasarkan hasil perhitungan
matematika
Penalaran berdasarkan definisi
Kesimpulan penalaran benar apabila berdasarkan istilah
kunci dalam definisi
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran dengan penyisihan
Seorang mahasiswa lupa akan ruang yang akan digunakan
untuk kuliah. Apakah ruang A, ruang B, atau Ruang C?
Ruang A bukan
ruang kuliahnya
Ruang B atau Ruang C
adalah ruang kuliahnya
Ruang B bukan
ruang kuliahnya
Ruang C adalah ruang
kuliahnya
Kesimpulan: Ruang C adalah ruang kuliahnya
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran berdasarkan
matematika
Kita dapat mendapatkan informasi mengenai tinggi badan
B tanpa mengetahui secara langsung berapa tinggi B
Tinggi A adalah 165 cm
premis
premis
B 20 cm lebih tinggi dari A
Kesimpulan: Tinggi B adalah 185 cm
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran berdasarkan definisi
Arif adalah seorang ayah
premis
premis
Semua ayah adalah laki‐laki
Kesimpulan: Arif adalah seorang laki‐laki
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Kaitan antara penalaran
induktif dan penalaran
deduktif
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Penalaran
Induktif
Penalaran
Deduktif
Observasi
Hipotesis
Hipotesis
Observasi
Observasi lanjutan dan/atau
eksperimen
Teori
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Kesimpulan :Perbandingan antara Penalaran
Induktif dan Deduktif
Mengambil kesimpulan
dari contoh‐contoh
yang spesifik.
Kesimpulannya belum
tentu bbenar.
Mengambil kesimpulan
berdasarkan
teori/prinsip umum.
Kesimpulannya bersifat
pasti.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Latihan
1. Tentukanlah jenis penalaran (deduktif atau
induktif) yang digunakan dalam pernyataan berikut
ini.
2. Jelaskan pula alasan dari jawaban kalian.
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Latihan 1
Kinan mempelajari beberapa
gunung berapi di Hawai.
Data yang diperoleh digunakan untuk
memprediksi potensi bahaya yang
diakibatkan oleh letusan gunung api yang
serupa di pulau Galapagos.
Tipe penalaran apakah yang
digunakan Kinan? (induktif atau
deduktif)
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Latihan 2
Bahan diskusi dapat dilihat pada file Soal Latihan
Penalaran Induktif dan Deduktif
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia
Daftar Pustaka
Blitzer, R., Thinking Mathematically, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 4Ed, 2008.
Botkin, D.B. dan Keller, E.A., Environmental Science, Asia, John Wiley and Sons,
2010
Meliono,I, Hayon, Y.P., Syamtasiah, I., Poerbasari A.S., Suhartono, Logika, Filsafat
Ilmu, dan Pancasila, Buku Ajar 1: Mata Kuliah Pengembangan Kepribadian
Terintegrasi, Universitas Indonesia, Depok, 2010.
Miller C. D., Heeren V. E., Hornsby J.S., Mathematical Ideas, Pearson, 11Ed, 2008.
Pirnot, T., Mathematics All Around, Boston, Addison Wesley, 3Ed, 2006.
Sevilla, A. dan Sommers, K., Quantitative Reasoning, Emeryville, Key College
Publishing, 2007
Deducative and Inductive Logic, http://www.psych.utah.edu/gordon/
Classes/Psy4905Docs/PsychHistory/Cards/Logic.html
Inductive Reasoning, http://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning, diakses 1
April 2010
Deductive Reasoning, http://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
April 2010
Hanya dipergunakan di Universitas Indonesia