bilangan rasional - Hadi Soen

BILANGAN
RASIONAL
Pecahan, Desimal , Persen, Skala & Perbandingan
HADI SUNARTO, SPd
http://hadisoen.wordpress.com
Email: [email protected]
Mengonversikan Pecahan ke Persen
atau Sebaliknya
Contoh 2
Konversikan ke bentuk pecahan:
Contoh 1
Konversikan ke bentuk persen:
a. 1,5 %
b. 25%
Mengkonversikan Pecahan ke Desimal
atau sebaliknya
Contoh 2
Contoh 1
Konversikan ke bentuk desimal
Konversikan ke bentuk pecahan:
a. 0,45
b. 0,0025 c. 0,272727….
Mengkonversikan Desimal ke Pecahan
Contoh 3
Ubahlah bilangan desimal berulang di bawah ini menjadi pecahan.
a. 0,333333. . . . d. 0,022222. . . .
b. 0,777777. . . . e. 2,111111. . . .
c. 0,181818. . . . f. 0,549549. . . .
Jawab
a. Misal 0,333333… = x (ruas kika kalikan 10)
3,333333… = 10x
3+0,33333… = 10x
3+ x
= 10x
3 = 9x
3/9 = x
Lanjutan…
d. x = 0,022222. . . . (kika x 100)
100x = 2,2222…
100x = 2,2 +0,022222…
100x = 2,2 + x
99x = 2,2
f. x = 0,549549. . . . (kika x 100)
x = 2,2/99 = 22/990
1000x = 549,549…
1000x = 549+ 0,549549…
1000x = 549+ x
999x = 549
x = 549/999
Skala & Perbandingan
Perbandingan disebut sebagai
perbandingan senilai jika dua
perbandingan nilainya
sama, yaitu
Contoh 2
Perbandingan panjang dan lebar
suatu bangunan adalah 3 : 2. Jika
lebarnya 8 m,
tentukan panjang dari bangunan
tersebut.
Contoh 1
Lima liter minyak mempunyai massa 4 Jadi, panjang bangunan adalah 12 m.
kg dan 10 liter minyak mempunyai
massa 8 kg.
Perbandingan antara kuantitas minyak
dan massanya dituliskan sebagai:
5 : 10 = 4 : 8 atau 1 : 2 = 1 : 2
Skala & Perbandingan
Perbandingan disebut
perbandingan berbalik nilai jika dua
perbandingan harganya saling
berbalikan. Perbandingan berbalik
nilai dapat dirumuskan dengan:
jarak yang sama dibagi sesuai dengan
bilangan kelipatannya.
Contoh 2
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh
3 pekerja selama 15 hari. Tentukan
banyak pekerja yang harus ditambahkan
agar pekerjaan dapat diselesaikan dalam
waktu 5 hari.
Contoh 1
Suatu mobil berjalan sejauh (S) 120 km
dalam waktu (t) 4 jam pada kecepatan
(v) 30 km/jam. Bila kecepatannya 60
km/jam, maka jarak tersebut ditempuh
dalam waktu 2 jam. Artinya, jika
kecepatan mobil dilipatkan dengan
suatu bilangan maka waktu yang
diperlukan untuk menempuh
Jadi, pekerja yang perlu ditambahkan
adalah (9 – 3) = 6 orang
Skala & Perbandingan
Skala ialah bentuk perbandingan
senilai dari ukuran suatu besaran nyata.
Simbol untuk menyatakan skala adalah
“:“
Misalnya skala pada peta tertulis 1 :
1.000.000 artinya jika pada peta 1 cm,
maka jarak sebenarnya adalah
1.000.000 cm atau 10 km.
Contoh 1
Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala
pada peta 1 : 150.000, berapakah jarak
sesungguhnya?
Jawab:
Jarak sesungguhnya = 7,5 cm x 150.000
= 1.125.000 cm = 11,25 km
Contoh 2
Panjang sebenarnya suatu pintu 2,2 m,
dan dilukis oleh arsitek dengan skala
1: 55.
Tentukan panjang pintu dalam lukisan.
Jawab:
Panjang pintu dalam lukisan
= 2,2 m : 55 = 220 cm : 55 = 4 cm
Contoh 3
Jarak Jakarta – Surabaya sesungguhnya
adalah 800 km. Jika di dalam peta
digambar sepanjang 20 cm, tentukan
skalanya.
Jawab:
Skala = 20 cm : 800 km
= 20 cm : 80.000.000 cm = 1 : 4.000.000